2011年—2018年新课标全国卷Ⅱ理科数学试题分类汇编试题及参考答案

2011年高考试题(全国新课标)数学(理科)试卷及答案

2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷） 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)复数 212i i +-的共轭复数是 （A ）35 i - （B ）35 i （C ）i - （D ）i （2）下列函数中，既是偶函数、又在(0,)+∞单调递增的函数是 （A ）3y x = (B) 1y x =+ （C ）21y x =-+ (D) 2x y -= （3）执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 （A ）120 （B ）720 （C ）1440 （D ）5040 （4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （A ） 13 （B ）12 （C ）23 （D ）34 （5）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos 2θ= （A ）4 5- （B ）35- （C ）35 （D ）45 （6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的 侧视图可以为 （7）设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于 A,B 两点，AB 为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为 （A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ）3

（8）5 12a x x x x ? ???+- ???? ???的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （A ）-40 （B ）-20 （C ）20 （D ）40 （9）由曲线y x =，直线2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为 （A ） 103 （B ）4 （C ）163 （D ）6 （10）已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题 12:10,3P a b πθ??+>?∈???? 22:1,3P a b πθπ?? +>?∈ ??? 3:10,3P a b πθ??->?∈???? 4:1,3P a b πθπ?? ->?∈ ??? 其中的真命题是 （A ）14,P P （B ）13,P P （C ）23,P P （D ）24,P P （11）设函数()sin()cos()(0,)2 f x x x π ω?ω?ω?=+++><的最小正周期为π,且()()f x f x -=,则 （A ）()f x 在0, 2π?? ??? 单调递减 （B ）()f x 在3,44 ππ?? ???单调递减 （C ）()f x 在0,2π?? ?? ? 单调递增 （D ）()f x 在3,44ππ?? ?? ? 单调递增 (12)函数1 1 y x = -的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有焦点的横坐标之和等于 （A ）2 (B) 4 (C) 6 (D)8 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． （13）若变量,x y 满足约束条件329, 69, x y x y ≤+≤??≤-≤?则2z x y =+的最小值为 。 （14）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在 x 轴上，离心率为2 2 。过1F 的直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，且2ABF ?的周长为16，那么C 的方程为 。 （15）已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上，且6,23AB BC ==,则棱锥O ABCD -的体积为 。 （16）在ABC ?中，60,3B AC == ，则2AB BC +的最大值为 。

2011年高考全国数学试卷(新课标)-理科(含详解答案)

2011年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)复数 212i i +-的共轭复数是 （A ）35i - （B ）3 5 i （C ）i - （D ）i 解析： 212i i +-= (2)(12) ,5i i i ++=共轭复数为C （2）下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，） 单调递增的函数是 （A ）3y x = (B) 1y x =+ （C ）21y x =-+ (D) 2x y -= 解析:由图像知选B （3）执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的 p 是 （A ）120 （B ）720 （C ）1440 （D ）5040 解析：框图表示1n n a n a -=?，且11a =所求6a =720 选B （4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 解析;每个同学参加的情形都有3种，故两个同学参加一组的情形有9种，而参加同一组的情形只有3种，所求的概率为p= 31 93 =选A （5）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则

cos2θ= 解析：由题知tan 2θ=,222222cos sin 1tan 3 cos2cos sin 1tan 5 θθθθθθθ--===- ++选B （A ）45- （B ）35- （C ）35 （D ）4 5 （6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示， 则相应的侧视图可以为 解析：条件对应的几何体是由底面棱长为r 的正四棱锥沿底面对角线截出的部分与底面为半径为r 的圆锥沿对称轴截出的部分构成的。故选D （7）设直线L 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，L 与C 交于A ,B 两点，AB 为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为 （A （B （C ）2 （D ）3 解析：通径|AB|=2 22b a a =得2222222b a a c a =?-=，选B （8）5 12a x x x x ? ???+- ???? ???的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （A ）-40 （B ）-20 （C ）20 （D ）40 解析 1.令x=1得a=1.故原式=511()(2)x x x x +-。511 ()(2)x x x x +-的通项 521552155(2)()(1)2r r r r r r r r T C x x C x ----+=-=-，由5-2r=1得r=2,对应的常数项=80， 由5-2r=-1得r=3,对应的常数项=-40，故所求的常数项为40 ，选D 解析2.用组合提取法,把原式看做6个因式相乘，若第1个括号提出x,从余下的5个括号中选2个提出x ，选3个提出1x ；若第1个括号提出1 x ，从余下的括号中选2个提出 1 x ，选3个提出x. 故常数项=223 322335 353111(2)()()(2)X C X C C C X X X X ??-+?-?=-40+80=40

最新全国高考新课标2卷理科数学试题(解析版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1+2i 1-2i =( ) A ．- 45 - 35 i B ．- 45 + 35 i C ．- 35 - 4 5 i D ．- 35 + 45 i 解析：选D 2．已知集合A={(x,y)|x 2+y 2 ≤3,x ∈Z,y ∈Z }，则A 中元素的个数为 ( ) A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 解析：选A 问题为确定圆面内整点个数 3．函数f(x)= e x -e -x x 2的图像大致为 ( ) 解析：选B f(x)为奇函数，排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)= e 2 -e -2 4>1,故选B 4．已知向量a ，b 满足|a|=1，a ·b=-1，则a ·(2a-b)= ( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 解析：选B a ·(2a-b)=2a 2 -a ·b=2+1=3 5．双曲线x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线方程为( ) A ．y=±2x B ．y=±3x C ．y=± 22 x D ．y=± 32 x 解析：选A e= 3 c 2 =3a 2 b=2a 6．在ΔABC 中，cos C 2=5 5，BC=1，AC=5，则AB= ( ) A ．4 2 B ．30 C ．29 D ．2 5 解析：选A cosC=2cos 2C 2 -1= - 35 AB 2=AC 2+BC 2 -2AB ·BC ·cosC=32 AB=4 2

2018高考全国卷2理科数学真题(含答案)

。 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 本试卷共23题，共150分，共5页。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 2.已知集合A=｛（x，y）｜x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z｝，则A中元素的个数为 A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数f（x）=e2-e-x/x2的图像大致为 A. B. C.

+-+…+-。 D. 4.已知向量a，b满足∣a∣=1，a·b=-1,则a·（2a-b）= A.4 B.3 C.2 D.0 5.双曲线x2/a2-y2/b2=1（a﹥0，b﹥0）的离心率为，则其渐进线方程为 A.y=±x B.y=±x C.y=± D.y=± 6.在中，cos=，BC=1，AC=5，则AB= A.4 B. C. D.2 7.为计算s=1-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的 A. B. C. D.D.i=i+4 得了世界领先的成果。哥德巴赫猜和”，如30=7+23，在不超过30的概率是

。 9.在长方体 ABCD-A 1B 1C 1D 1 中，AB=BC=1，AA 1= 则异面直线 AD 1 与 DB 1 所成角的余弦值为 A. B. 10.若 f （x ）=cosx-sinx 在［-a ，a ］是减函数，则 a 的最大值是 A. B. C. D. π 11.已知 f （x ）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f （1-x ）=f （1+x ）。若 f （1）=2，则 f （1）+ f （2） + f （3）+…+f （50）= A.-50 B.0 C.2 D.50 12.已知 F 1，F 2 是椭圆 C: =1（a>b>0）的左、右焦点，A 是 C 的左顶点，点 P 在过 A 且斜率为 的直线上， PF △1F 2 为等腰三角形，∠F 1F 2P=120°，则 C 的离心率为 A.. B. C. D. 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.曲线 y=2ln （x+1）在点（0，0）处的切线方程为________。 14.若 x ，y 满足约束条件 则 z=x+y 的最大值为_________。 15.已知 sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0，则 sin （α+β）=________。 16.已知圆锥的顶点为 S ，母线 SA ，SB 所成角的余弦值为 ，SA 与圆锥底面所成角为 45°，若△SAB 的面积 为 ,则该圆锥的侧面积为________。 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，每个试题考生 都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 60 分。 17.（12 分）记 S n 为等差数列{a n }的前 n 项和，已知 a 1=-7，S 1=-15。 （1）求{a n }的通项公式； （2）求 S n ，并求 S n 的最小值。 18.（12 分）下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 y （单位：亿元）的折线图

2011年高考数学理科试卷(全国2卷)(含答案)(全国卷)

绝密★启用前 2011年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修+选修II ) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．． 。 3．第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 334 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1) 复数i z +=1，z 为z 的共轭复数，则=--1z z z (A) i 2- (B) i - (C) i (D) i 2 (2) 设函数)0(2≥=x x y 的反函数为 (A) )(42R x x y ∈= (B) )0(4 2 ≥=x x y (C) )(42R x x y ∈= (D) )0(42≥=x x y (3) 下面四个条件中，使b a >成立的充分而不必要的条件是 (A) 1+>b a (B) 1->b a (C) 22b a > (D) 33b a > (4)设n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，若11=a ，公差21=d ，242=-+k k S S ，则k=

2011年新课标高考数学试题及答案(理科)

高考数学模拟题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设复数，若为纯虚数，则实数 A．B．C．D． 2. 设都是非零向量，若函数(R)是偶函数，则必有 A．B．a∥b C．D． 3. 是直线和直线平行的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分又不必要条件 4. 设函数，集合， 则右图中阴影部分表示的集合为 A．B．C．D． 5. 把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个 单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 A．B．C．D． 6. 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，且，，则下列命题中的假命题是 A．若∥，则∥B．若，则 C．若相交，则相交D．若相交，则相交 7．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，就称甲乙“心有灵犀”. 现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为 A．B．C．D． 8．已知函数，且，则 A．0B．C．100D．10200 第Ⅱ卷非选择题(共110分) 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分. （一）必做题（9—12题） 9．某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师人． 10．圆柱形容器的内壁底半径是cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了cm，则这个铁球的表面积为 . 11．右图所示的算法流程图中，若，则输出的值为； 若输出的，则的值为 .

11-18年新课标全国卷2理科数学试题分类汇编――4坐标系与参数方程

2011年—2018年新课标全国卷Ⅱ理科数学试题分类汇编 14．坐标系与参数方程 （2018·22）[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分） 在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2cos 4sin x θy θ=?? =?， （θ为参数），直线l 的参数方程为 1cos 2sin x t αy t α=+?? =+?， （t 为参数）． （1）求C 和l 的直角坐标方程； （2）若曲线C 截直线l 所得线段的中点坐标为(1,2)，求l 的斜率． （2017·22）[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分） 在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为cos 4ρθ=． （1）M 为曲线1C 上的动点，点P 在线段OM 上，且满足||||16OM OP ?=,求点P 的轨迹2C 的直角坐标方程； （2）设点A 的极坐标为(2,)3 π ，点B 在曲线2C 上，求OAB ?面积的最大值． （2016·23）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为 22 (+6)+=25x y . （Ⅰ）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程； （Ⅱ）直线l 的参数方程是cos sin x t y t α α=?? =?（t 为参数） ，l 与C 交于A ，B 两点， 10 AB ，求l 的斜率. （2015·23）在直角坐标系xOy 中，曲线C1：cos sin x t y t α α =?? =?（t 为参数，t≠0）其中0απ≤<，在以O 为极 点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:2sin ρθ=， C3:ρθ=. （Ⅰ）求C2与C3交点的直角坐标； （Ⅱ）若C1与C2相交于点A ，C1与C3相交于点B ，求|AB|的最大值. （2014·23）在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为 2cos ρθ=，[0,]2 πθ∈. （Ⅰ）求C 的参数方程； （Ⅱ）设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线:2l y =+垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D 的坐标.

2011年高考新课标Ⅱ理科数学试题及答案(精校版,解析版,word版)

2011年高考理科数学试题 第1页【共9页】 2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 理 科 数 学 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.） 1．复数 212i i +-的共轭复数是（ ） A ．35i - B ．35 i C ．i - D ．i 2．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（ ） A ．3y x = B ．||1y x =+ C ．21y x =-+ D ．||2x y -= 3．执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是（ ） A ．120 B ．720 C ．1440 D ．5040 4．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ） A ．13 B ． 12 C ． 23 D ． 34 5．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y =2x 上，则cos2θ=( ) A ．45 - B ．35 - C ．35 D ．45 6．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（ ） A. B. C. D. 7．设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于A , B 两点，|AB |为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为（ ）

2011年高考理科数学试题 第2页【共9页】 A B C ．2 D ．3 8．51 ()(2)a x x x x +-的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ） A ．- 40 B ．- 20 C ．20 D ．40 9 ．由曲线y =2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为（ ） A ． 103 B ．4 C ． 163 D ．6 10．已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题中真命题是（ ） 12:+10,3P π θ??>?∈???? a b 22:1,3P πθπ??+>?∈ ???a b 3:10,3P πθ??->?∈????a b 4:1,3P πθπ?? ->?∈ ??? a b A ． P 1，P 4 B ．P 1，P 3 C ．P 2，P 3 D ．P 2，P 4 11．设函数()sin()cos()(0,||)2 f x x x π ω?ω?ω?=+++>< 的最小正周期为π，且 ()()f x f x -=，则（ ） A ．()f x 在(0,)2π 单调递减 B ．()f x 在3(,)44ππ 单调递减 C ．()f x 在(0,)2π 单调递增 D ．()f x 在3(,)44 ππ 单调递增 12．函数1 1 y x = -的图像与函数2sin ,(24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题～第21题为必考题，每个试题考生必须做答. 第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.） 13．若变量x , y 满足约束条件32969 x y x y ≤+≤??≤-≤?，则2z x y =+的最小值为 . 14．在平面直角坐标系xoy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点F 1，F 2在x 轴上，

2018年全国高考数学卷2试题及答案

2018年全国高考理科数学卷II 试题及答案 文5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ． B ． C ． D ． 答案：D ． 解题思路：分别求出事件“2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务”的总可能及事件“选中的2人都是女同学”的总可能，代入概率公式可求得概率． 解：设2名男同学为，3名女同学为，从以上5名同学中任选2人总共有 共10种可能，选中的2人都是女同学的情况共有 共三种可能，则选中的2人都是女同学的概率为，故选D ． 小结：应用古典概型求某事件的步骤：第一步，判断本试验的结果是否为等可能事件，设出事件；第二步，分别求出基本事件的总数与所求事件中所包含的基本事件个数；第三步，利用公式求出事件的概率． 理8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如23730+=．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ） A ．112 B ．114 C ．115 D ．118 答案：C ． 解题思路：先确定不超过30的素数，再确定两个不同的数的和等于30的取法，最后根据古典概型概率公式求概率． 解：不超过30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29共10个，随机选取两个不同 的数，共有45210=C 种方法，因为，所以随机选取两个不同的数，其和等于30的有3种方法，故概率为，故选C ． 小结：古典概型中基本事件数的探求方法：（1）列举法；（2）树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法；（3）列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化；（4）排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目． 文18、理18.下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y （单位：亿元）的折线图．

(完整版)2018年全国II卷理科数学(含答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的) 1．1212i i +=-（ ） A ．4355i -- B ．4355i -+ C ．3455i -- D ．3455i -+ 2．已知集合(){} 223A x y x y x y = +∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为（ ） A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．函数()2x x e e f x x --=的图象大致是（ ） 4．已知向量,a b r r 满足，||1a =r ，1a b ⋅=-r r ，则(2)a a b ⋅-=r r r （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．双曲线()22 22100x y a b a b -=＞，＞的离心率为3，则其渐近线方程为（ ） A ．2y x =± B ．3y x =± C ．2y x =± D ．3y x =± 6．在ABC △中，5cos 2C =，1BC =，5AC =，则AB =（ ） A ．42 B ．30 C ．29 D ．25 7．为计算11111123499100 S =-+-+⋅⋅⋅+-，设计了右侧的程序框图， 则在空白框中应填入（ ） A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫 猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ） A ． 112 B ．114 C ．115 D ．118

2018年高考全国II卷真题及解析-理科数学

2018年高考全国II卷真题及解析-理科数学 考试时间：____分钟 题型单选题填空题简答题总分 得分 单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。） 1. A. B. C. D. 2.已知集合A=｛（x，y）｜x ²+y ²≤3，x∈Z，y∈Z｝，则A中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 3.函数f（x）=（e ²-e-x）/x ²的图像大致为 A.

B. C.

D. A. A B. B C. C D. D 4.已知向量a，b满足∣a∣=1，a²b=-1,则a²（2a-b）= A. 4 B. 3 C. 2

D. 0 5.双曲线x ²/a ²-y ²/b ²=1（a﹥0，b﹥0）的离心率为，则其渐进线方程为 A. y=±x B. y=±x C. y=± D. y=± 6.在中，cos=，BC=1，AC=5，则AB= A. 4 B. C. D. 2 7.为计算s=1-+-+…+-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入

A. i=i+1 B. i=i+2 C. i=i+3 D. i=i+4 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23，在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A. B. C. D.

9.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为 A. B. C. D. 10.若f（x）=cosx-sinx在［-a，a］是减函数，则a的最大值是 A. B. C. D. π 11.已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x）。若f（1）=2，则f（1）+ f（2）+ f（3）+…+f（50）= A. -50 B. 0 C. 2 D. 50 12.已知F1，F2是椭圆C:=1（a>b>0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为 A. .

2018年高考数学理科试卷(全国II卷,附答案)

学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - 全国II 卷 理科数学 （全卷共10页） 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60 分。在每个小题给出的四个选 项中， 只有一项是符合题目要求的。 1． 12i 12i +=- A ．43i 55-- B ． 43i 55-+ C ． 34i 55 -- D ．34 i 55 -+ 2．已知集合(){} 2 23A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为 A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>> A ．y = B ．y = C ．y = D ．y = A ． B C D ． 7．为计算11111 123499100 S =-+-++-…，设计了右侧的程序框图，则在空白框中 应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ． 112 B ． 114 C ． 1 15 D ． 118 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1AA 则异面直线1AD 与1 DB 所成角的余弦值为 A ．15 B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是 A ． π4 B ． π2 C ．3π4 D ．π

2018年高考新课标Ⅱ卷理科数学(含答案)

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 考前须知： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷与草稿纸上无效。 3．考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1． 12i 12i +=- A ．43 i 55 -- B ．43i 55 -+ C ．34i 55 -- D ．34i 55 -+ 2．集合(){} 2 23A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，那么A 中元素的个数为 A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 4．向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，那么(2)⋅-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>3 A ．2y x = B ．3y x = C ．2 y x =D ．3y = 6．在ABC △中，5 cos 2C = 1BC =，5AC =，那么AB = A ．2B 30C 29．25

7．为计算11111123499100 S =- +-++-…，设计了右侧的程序框图，那么在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 8．我国数学家景润在哥德巴赫猜测的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜测是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和〞，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ． 112B ．114C ．115D ．118 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC == ，1AA ，那么异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A ．15B C 10．假设()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，那么a 的最大值是 A ． π4B ．π2C ．3π 4 D ．π 11．()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．假设(1)2f =，那么 (1)(2)(3)(50)f f f f ++++=… A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 12．1F ，2F 是椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率 的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=︒，那么C 的离心率为 A ． 23B ．12C ．13D ．14 二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。 13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________． 14．假设,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥⎧⎪ -+≥⎨⎪-≤⎩ ， ，， 那么z x y =+的最大值为__________．

2011-2018年新课标全国卷2理科数学试题分类汇编——7.函数与导数

2011年一2018年新课标全国卷H 理科数学试题分类汇编(逐题解析版) 7 •函数与导数 (2018 10)若f x =cosx _sinx 在丨_a , a ］是减函数，则 a 的最大值是( ) A x r x 3x A. B . C. D . x 2 2 4 (2018 11)已知f x 是定义域为 -的奇函数，满足 f 1 —x ;=f 「X .若f 1;=2，则 f 1 f 2 f f 50 =() A. —50 B . 0 C. 2 D . 50 (201711 )若x =-2是函数f (x) = (x 2 • ax -1)e x ‘的极值点，则f (x)的极小值为( ) x +1 (2016 12 )已知函数f(x)(x ・R )满足f(_x)=2-f(x)，若函数y 与y = f (x)图像的交点为(为『), x m 区』2)，…，(x m ,y m )，则 (x Y () i 4 A . 0 B . m C . 2m D . 4m f1+log 2(2—x) (x

A. C. D .

2018年全国统一高考真题数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含答案及解析)

2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）=（） A．i B．C．D． 2．（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（） A．9B．8C．5D．4 3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（） A．B． C．D． 4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=（）A．4B．3C．2D．0 5．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（）

A．4B．C．D．2 7．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（） A．i=i+1B．i=i+2C．i=i+3D．i=i+4 8．（5分）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）A．B．C．D． 9．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（） A．B．C．D． 10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[﹣a，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C．D．π 11．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f （1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（） A．﹣50B．0C．2D．50

2011年全国高考理科数学试题及答案全国卷2

2011年普通高等学校招生全国统一考试·全国卷I I (理科) 全解全析 （1）复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --= （A ）2i - （B ）i - （C ）i （D ）2i 【思路点拨】先求出的z 共轭复数,然后利用复数的运算法则计算即可。 【精讲精析】选B .1,1(1)(1)(1)1z i zz z i i i i =---=+----=-. （2）函数0)y x =≥的反函数为 （A ）2 ()4 x y x R =∈ （B ）2 (0)4 x y x =≥ （C ）2 4y x =()x R ∈ （D ）2 4(0)y x x =≥ 【思路点拨】先反解用y 表示x,注意要求出y 的取值范围，它是反函数的定义域。 【精讲精析】选B .在函数0)y x =≥中，0y ≥且反解x 得2 4y x =，所以 0)y x =≥的反函数为2 (0)4 x y x =≥. （3）下面四个条件中，使a b ＞成立的充分而不必要的条件是 （A ）1a b +＞ （B ）1a b -＞ （C ）22a b ＞ （D ）33a b ＞ 【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a>b ，而由a>b 推不出选项的选项. 【精讲精析】选A .即寻找命题P 使P ,a b a b ⇒>>推不出P ，逐项验证可选A 。 （4）设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k = （A ）8 （B ）7 （C ）6 （D ）5 【思路点拨】思路一：直接利用前n 项和公式建立关于k 的方程解之即可。思路二： 利用221k k k k S S a a +++-=+直接利用通项公式即可求解，运算稍简。 【精讲精析】选D . 22112(21)2(21)224 5.k k k k S S a a a k d k k +++-=+=++=++⨯=⇒=

-2018年新课标全国卷2理科数学试题分类汇编——11.立体几何演示教学

此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 2011 年— 2018 年新课标全国卷Ⅱ理科数学试题分类汇编 11．立体几何 一、选择题 （ 2018·9）在长方体 ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 中， AB BC 1， AA 1 3 ，则异面直线 AD 1 与 DB 1 所成角的余弦 值为 1 B ． 5 C ． 5 D ． 2 A ． 6 5 2 5 （ 2017·4）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，学 科 & 网粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体 由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ） A ． 90 B ． 63 C ． 42 D ． 36 （ 2017·10）已知直三棱柱 C 1 1 C 1 中， C 120 ， 2 ， C CC 1 1，则异面直线 1 与 C 1 所成角的余弦值为（ ） 3 15 10 D ． 3 A ． B ． 5 C ． 3 2 5 （ 2016·6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A ． 20π B ．24π C ． 28π D ． 32π 2 3 4 4 · 2016 ， 6 2015 ，6 2014，6 （ 2015·6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分 体积的比值为（ ） A ． 1 B ． 1 C ． 1 D ． 1 8 7 6 5 （ 2015·9）已知 A ，B 是球 O 的球面上两点，∠ AOB=90o ，C 为该球面上的动点，若三棱锥 O- ABC 体积的 最大值为 36，则球 O 的表面积为（ ） A ．36π B ．64π C ．144π D ．256π （ 2014·6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示 1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为 3cm ，高为 6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的 比值为（ ） A ． 17 B ． 5 C ． 10 D ． 1 27 9 27 3 （ 2014·11）直三棱柱 ABC- A 1B 1C 1 中，∠ BCA=90o ， M ，N 分别是 A 1B 1， A 1C 1 的中点， BC=CA=CC 1，则

2010-2018年全国新课标卷(ⅠⅡⅢ卷)理科数学试题分类汇编——09、解析几何 - 副本

解析几何 【2010年新课标卷，12】已知双曲线E 的中心为原点，F(3,0)是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为N(-12,-15),则E 的方程为（ ） （A ） 22136x y -= （B ） 22145x y -= （C ） 22163x y -= （D ）22 154x y -= 【2010年新课标卷，15】过点A(4,1)的圆C 与直线10x y --=相切于点B(2,1)．则圆C 的方程为 . 【2011年新课标Ⅰ卷，14】在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在 x 轴上，离心率为 2 ．过1F 的直线L 交C 于,A B 两点，且2ABF V 的周长为16，那么C 的方程为 ． 【2012年新课标Ⅰ卷，8】等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线2 16y x = 的准线交于A ，B 两点，||AB =，则C 的实轴长为（ ） A B ． C ．4 D ．8 【2013年新课标Ⅰ卷，4】已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0)的离心率为2，则C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2 x ± D ．y ＝± x 【2013年新课标Ⅰ卷，10】已知椭圆E ：22 22=1x y a b +(a ＞b ＞0)的右焦点为F (3,0)，过点F 的直线交E 于A ，B 两点．若AB 的中点坐标为(1，－1)，则E 的方程为( ) A ． 22=14536x y + B ．22=13627x y + C ．22=12718x y + D ．22 =1189 x y + 【2013年新课标Ⅱ卷，11】设抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，点M 在C 上，||5MF =，若以MF 为直径的园过点(0,2)，则C 的方程为（ ） A.24y x =或28y x = B.22y x =或28y x = C.24y x =或216y x = D.22y x =或216y x = 【2013年新课标Ⅱ卷，12】已知点(1,0)A -，(1,0)B ，(0,1)C ，直线(0)y ax b a =+>将ABC △分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是（ ） A.(0,1) B.1(1)2 C.1 (1]3 D.11 [,) 32 【2014年新课标Ⅰ卷，4】已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ ） A B .3 C D .3m