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浙江省2017届高三12月高考模拟数学试题 Word版含答案

第Ⅰ卷（共40分）

一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项

是符合题目要求的.

1.已知集合{}|04P x R x =∈≤≤,{}|||3Q x R x =∈<，则P Q =（）

A ．[]3,4

B ．(3,4]-

C ．(,4]-∞

D ．(3,)-+∞

2.已知复数1i

z i

，其中i 为虚数单位，则||z =（） A ．

12 B

D ．2

3.“直线l 与平面α内的两条直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的（） A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4.已知直线y ax =是曲线ln y x =的切线，则实数a =（）

A ．

B ．

12e

C ．1

D ．

21e

5.函数cos y x x =（x ππ-≤≤）的图象可能是（）

6.若整数x ，y 满足不等式组20,240,7280,x y x y x y -≥⎧⎪

++≥⎨⎪+-≤⎩

则34x y +的最大值是（）

A ．10-

B ．6-

C ．0

D ．3

7.已知1

a <<

，随机变量ξ的分布列如下： ξ

1- 0 1

2a - 12

当a 增大时（） A ．()E ξ增大，()D ξ增大 B ．()E ξ减小，()D ξ增大 C ．()E ξ增大，()D ξ减小

D ．()

E ξ减小，()D ξ减小

8.设a ，b ，c 是非零向量，若1

|||||()|2

a c

c a b c ⋅=⋅=+⋅，则（） A ．()0a b c ⋅+=

B ．()0a b c ⋅-=

C ．()0a b c +⋅=

D ．()0a b c -⋅=

9.如图，已知三棱锥D ABC -，记二面角C AB D --的平面角是θ，直线DA 与平面ABC 所成的角是1θ，直线DA 与BC 所成的角是2θ，则（） A ．1θθ≥

B ．1θθ≤

C ．2θθ≥

D ．2θθ≤

10.已知()f x ，()g x 都是偶函数，且在[0,)+∞上单调递增，设函数

()()(1)|()(1)|F x f x g x f x g x =+----，若0a >，则（）

A ．()()F a F a -≥且(1)(1)F a F a +≥-

B ．()()F a F a -≥且(1)(1)F a F a +≤-

C ．()()F a F a -≤且(1)(1)F a F a +≥-

D ．()()F a F a -≤且(1)(1)F a F a +≤-

第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题（本大题共7小题，共36分，将答案填在答题纸上） 11.抛物线2

2y x =的焦点坐标是，准线方程是．

12.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的表面积是 2

cm ，体积是

3cm ．

13.在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若a =，

C π

=，3

tan 4

A =

，则sin A = ，b = ．

14.已知等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ，设{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S ，n T ，若2(1)2n n n n T S +=，*n N ∈，则d = ，q = ．

15.如图所示，某货场有两堆集装箱，一堆2个，一堆3个，现需要全部装运，每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱，则在装运的过程中不同取法的种数是（用数字作答）．

16.已知直线l ：(0)y kx k =>，圆1C ：22(1)1x y -+=与2C ：22

(3)1x y -+=，若直线l 被

圆1C ，2C 所截得两弦的长度之比是3，则实数k = ．

17.已知函数2

()(,)f x x ax b a b R =++∈在区间(0,1)内有两个零点，则3a b +的取值范围是．

三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18.已知函数()sin sin()6

f x x x π

=+．

（1）求()f x 的最小正周期；

（2）当0,

2x π⎡⎤

∈⎢⎥⎣⎦

时，求()f x 的取值范围． 19.如图，已知四棱柱1111ABCD A BC D -的底面是菱形，侧棱1AA ⊥底面ABCD ，M 是AC 的中点，120BAD ∠=︒，1AA AB =．

（1）证明：1//MD 平面11A BC ；

（2）求直线1MA 与平面11A BC 所成的角的正弦值．

20.

设函数2

()f x x =+

[]0,1x ∈．证明：（1）2

()12

f x x x ≥-

+；（2

）

15()16f x <≤

． 21.如图，已知椭圆2

212

x y +=的左、右顶点分别是A ，B ，

设点)P t （0t >），连接PA 交椭圆于点C ，坐标原点是O ．（1）证明：OP BC ⊥；（2）若四边形OBPC

的面积是

，求t 的值．

22.已知数列{}n a 满足11a =，12

1n n n a a a +=+，*n N ∈．记n S ，n T 分别是数列{}n

a ，{}2

n a 的前n 项和，证明：当*n N ∈时，（1）1n n a a +<；

（2）21

121n n T n a

--；

（3

1n S <

2017年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟卷答案一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B

二、填空题

11.1(,0)2

，12x =- 12.20+，8 13.3

，415.10 16.1

17.(5,0)-

三、解答题

所以函数()f x 的取值范围为10,

2⎡⎢⎣⎦

． 19.（1）证明：连接11B D 交11AC 于点

E ，连接BE ，BD ．因为ABCD 为菱形，所以点M 在BD 上，

且1//ED BM ，又1ED BM =，故四边形1ED MB 是平行四边形，则1//MD BE ，因此1//MD 平面11BC A ．（2）由于1111A B C D 为菱形，所以1111AC B D ⊥，

又1111ABCD A BC D -是直四棱柱，有111AC BB ⊥，则11AC ⊥平面11BB D D ，因此平面11BB D D ⊥平面1BC A ．

过点M 作平面11BB D D 和平面11BC A 交线

BE 的垂线，垂足为H ，得MH ⊥平面11BC A ，连接1HA ，则1MA H ∠是直线1MA 与平面11BC A 所成的角，

设11AA =，因为ABCD 是菱形且120BAD ∠=︒，则12AM =

，MB =，

在1Rt MAA ∆中，由12AM =

，11AA =

，得12

MA =w ，在Rt EMB ∆

中，由2

MB =

，1ME =

，得7MH =，

所以11sin MH MA H MA ∠=

20.解：（1

）记2

()()1122x x

g x f x x =--+

=-+，

则1

'()2

g x =0>，(0,1)x ∈．那么，()g x 在区间[]0,1上单调递增，又(0)0g =，所以2

()()102

g x f x x =--+≥，从而2

()12

f x x ≥-

+．（2

）'()2f x x =，

记()2h x x =1(0)02h =-

，(1)208

h =->，知存在0(0,1)x ∈，使得0()0h x =．

因为()h x 在[]0,1上是增函数，所以，()f x 在区间0(0,)x 上是单调递减，在区间0(,1)x 上单调递增，又(0)1f =

，(1)f =

，从而()f x ≤ 另一方面，由（1）得当14x ≠

时，2

211515()1()241616x f x x x ≥-+=-+

>，且115()416

f >，

因此，

152()162

f x <≤

． 21.解：（1）设直线PA

的方程为y x =+

，由2

21,2

x y y x ⎧+=⎪⎪⎨

⎪=⎪⎩

整理得2222(4)280t x x t +++-=，

解得1x =

2224x t =+，则点C

的坐标是222

4(,)44t

t t ++，

故直线BC

的斜率BC k t

．由于直线OP

的斜率OP k =

，故1BC OP k k ⋅=-，所以OP BC ⊥．（2

）由OBPC

S =四边形

，OBPC S =四边形

=2(1)(5212)0t t t -++=，因为2

52120t t ++≠，所以1t =．

22.解：（1）由11a =及12

n n a a a +=

+知0n a >，

故3

122

011n n n n n n n

a a a a a a a +--=-=<++，所以1n n a a +<，*n N ∈．（2）由

111n n n a a a +=+，得222

1112n n n a a a +=++，从而

21112n n n a a a +=

++22121122n n n a a a --=+++⨯= (222)

1221

12n a a a n a =+++++…，又11a =，所以2

1121n n T n a +=

--，*n N ∈．

（3）由（2

）知1n a +=

，由211n T a ≥=

，得1n a +≤，

所以，当2n ≥

时，n a ≤

=，

由此11)11)n S a ⎤<+++=+<

⎦

…

又11a =

，故n S < 另一方面，由111n n n a a a +=

，得11

1111n n S a a +=-≥>．

1n S <*n N ∈．

浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛数学试卷17 Word版含答案

2017年高考模拟试卷数学卷本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。选择题部分（共40分）一. 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. [原创] 已知集合{|2}x P x R y =∈= ，{|Q y R y =∈=，则P Q ?=（ ▲ ） A .[1,1]- B .[0,)+∞ C .(,1][1,)-∞?+∞ D .(0,1] 2. [原创] 已知复数34i z i ?=+，其中i 为虚数单位，则z =（ ▲ ） A .43i -+ B .43i -- C .43i - D .43i + 3. [原创] 若命题P ：对于任意的x ,有|1||21|x x a ++-≥恒成立，命题Q ：3a ≤，则P 是Q 的（ ▲ ） A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4. [原创] 在平面直角坐标系XOY 中，曲线()ln f x a x x =+在x a =处的切线过原点，则a =（ ▲ ） A .1 B .e C . 1 e D .0 5. [原创] 已知正整数,x y 满足不等式组2252 x y x y y -≤??+≥??≤? ，则22 1x y x +++的取值范围为（ ▲ ） A .77[,]42 B .7[2,]2 C .7[,2]4 D .57[,]22 6. [原创] 在三角形ABC ?中，=4AB ，0AC λλ=>（），若2C A C B ?≥- 对任意的0λ>恒成立，则角A 的取值范围为（ ▲ ） A .[]42ππ， B .3[]44ππ， C .3(0,]4π D .3[4 π π，） 7. [原创] 浙江省高考制度改革以来，学生可以从7门选考科目中任意选取3门作为自己的选考科目。目前C 学校的A 专业需要物理、技术、化学科目，B 专业需要技术、政治、历史科目，甲同学想报考C 学校的A 和B 专业，其中A 、B 专业只要考生的选考科目中有一门满足条件即可报考，现请问甲同学选择选考科目种类是（ ▲ ）种 A .15 B .35 C .31 D .19

浙江省名校新高考研究联盟(Z20)2023届高三上学期第一次联考数学试卷word版含答案

Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2023届高三第一次联考数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集为R ，集合{ } {}2 30,1A x x x B x x =-<=≤∣∣，则( )A B ⋂=R （） A.{01}x x <<∣ B.{13}x x <<∣ C.{03}x x <<∣ D.{3}x x >∣ 2.若复数17i 1i z -=+，则（） A.5z = B.复数z 在复平面上对应的点在第二象限 C.复数z 的实部与虚部之积为12- D.34i z =+ 3.6 2x ⎛ ⎝ 的展开式中的常数项为（） A.60- B.60 C.64 D.120 4.《九章算术.商功》中，将四个面都是直角三角形的四面体成为鳖臑.在鳖臑ABCD 中，AB ⊥平面BCD ，BC CD ⊥，且1,2,3AB BC CD ===，则四面体ABCD 外接球的表面积为（） A. 143 π B.7π C.13π D.14π 5.已知正实数,x y 满足14 4x y x y ++=+，则x y +的最小值为（） 2 B.2 C.2 D.2+6.已知点()()4,0,0,4A B ，直线25 :4 l x = ，动点P 到点A 的距离和它到直线l 的距离之比为4:5，则PB 的最大值是（） B.7 C. D.7.已知函数()f x 的定义域为R ，且()()()112,2f x f x f x ++-=+为偶函数，若 ()00f =，1 ()111n k f k ==∑，则n 的值为（） A.107 B.118 C.109 D.110 8.已知向量,,a b c 满足1,20,2a a b c a c b =+=-=-，则向量c b -与a 夹角的最大值是（）

2021版《3年高考2年模拟》高考数学(浙江版理)检测：2.1 函数及其表示 Word版含答案

其次章函数 §2.1函数及其表示Ａ组基础题组 1.(2022山东,3,5分)函数f(x)=的定义域为( ) A. B.(2,+∞) C.∪(2,+∞) D.∪[2,+∞) 2.(2021课标Ⅱ,5,5分)设函数f(x)=则f(-2)+f(log212)=( ) A.3 B.6 C.9 D.12 3.(2021重庆,3,5分)函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是( ) A.[-3,1] B.(-3,1) C.(-∞,-3]∪[1,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,+∞) 4.(2021杭州七校第一学期期末,3,5分)已知函数f(x)=则函数f(x)的零点为( ) A. B.-2,0 C.- D.0 5.(2021温州二模文,7,5分)已知f(x)=则方程f[f(x)]=2的根有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.(2021浙江,7,5分)存在函数f(x)满足:对于任意x∈R都有( ) A.f(sin2x)=sinx B.f(sin2x)=x2+x C.f(x2+1)=|x+1| D.f(x2+2x)=|x+1| 7.(2022浙江深化课程改革协作校高三期中联考,10,6分)已知函数f(x)=则f(f(-9))= ,f(x)的零点个数为. 8.(2022广东五校协作体一联,14,5分)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[-1,1)时,f(x)=则 f= . 9.(2022东阳中学高三期中,9,4分)设f(x)=的值域为R,则实数a的取值范围是. 10.(2021浙江建人高复学校月考)若函数f(x)=的定义域为R,则a的取值范围是. 11.(2021浙江杭州西湖高级中学月考)已知定义域为{x|x∈R且x≠1}的函数f(x)满足f=f(x)+1,则 f(3)= . 12.(2022浙江新昌中学高三期中,10,6分)已知f(x)=则f(f(3))= ,f(x)的最小值是. 13.(2021浙江宁波十校联考,11)若f(x)=则f(f(-1))= ,f(f(x))≥1的解集为. 14.已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数y=f(x2-2)的值域. B组提升题组 1.(2021江西,2,5分)函数y=ln(1-x)的定义域为( ) A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 2.若函数y=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1]的定义域为R,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,-1]∪∪{1} B.(-∞,-1]∪ C.(-∞,-1)∪ D.(-∞,-1]∪ 3.(2021陕西,4,5分)设f(x)=则f(f(-2))=( ) A.-1 B. C. ` D. 4.(2021课标Ⅰ,10,5分)已知函数f(x)=且f(a)=-3,则f(6-a)=( ) A.- B.- C.- D.- 5.(2021山东,10,5分)设函数f(x)=若f=4,则b=( ) A.1 B. C. D. 6.(2022超级中学原创猜测卷一,4,5分)若定义域为R的函数f(x)满足xf(x)=2f(1-x)+1,则f(3)=( ) A.3 B.1 C. D.0 7.(2021浙江五校一联文,10,5分)已知函数f(x)=g(x)=则函数f[g(x)]的全部零点之和是( ) A.-+ B.+ C.-1+ D.1+ 8.(2021湖北,6,5分)已知符号函数sgnx=f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)-f(ax)(a>1),则( ) A.sgn[g(x)]=sgnx B.sgn[g(x)]=-sgnx C.sgn[g(x)]=sgn[f(x)] D.sgn[g(x)]=-sgn[f(x)] 9.(2022超级中学原创猜测卷七,11,6分)已知函数f(x)= (1)若f(f(-3))=14,则a的值为; (2)若f(x)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是. 10.(2021宁波高考模拟文,11,4分)已知f(x)=则f(3)= ;当1≤x≤2时,f(x)= . 11.(2022杭州学军中学其次次月考文,11,6分)设函数f(x)=则f(-log32)= ;若f(f(t))∈[0,1],则实数t的取值范围是. 12.已知实数a≠0,函数f(x)=若f(1-a)=f(1+a),则a的值为. 13.(2021浙江,10,6分)已知函数f(x)=则f(f(-3))= ,f(x)的最小值是. 14.(2021浙江冲刺卷五,15)对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数,如[1.1]=1,[-2.1]=-3.定义在R 上的函数f(x)=[2x]+[3x]+[4x],若A={y|y=f(x),0≤x≤1},则A中全部元素的和为. 15.依据如图所示的函数y=f(x)(x∈[-3,2))的图象,写出函数的解析式.

上海市十四校(原十三校)2017-2018学年高三12月联考数学试卷 Word版含答案

2017-2018学年高三第一阶段教学调研数学试卷一、填空题（共14题，每题小题4分，共56分） 1. 已知复数)z i = 为虚数单位，则___z z = 2. 已知函数()0,0 1,0x f x x

2017年高三数学(理)最新模拟调研试题精选分项汇编专题06 数列(第01期) 含解析

一．基础题组 1。【湖南省长沙市长郡中学2017届高三摸底考试数学（理）试题】已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足350,5S S ==，数列2121 1 { }n n a a -+的前2016 项的和为。【答案】20164031 - 考点：等差数列的通项公式，裂项相消法求和． 2. 【江西省新余市第一中学2017届高三上学期调研考试（一）(开学考试）】已知等比数列{}n a 中, 262,8a a ==，则345a a a =( ） A ．64± B ．64 C ．32 D ．16 【答案】B 【解析】试题分析：由等比数列的性质可知2 26416a a a ⋅==，而246,,a a a 同号,故44a =，所以 3 345464a a a a ==. 考点：等比数列的性质． 3。【江西省新余市第一中学2017届高三上学期调研考试（一)（开学考试）】数列{}n a 满足()12 1 112n n a n N a a * +=+=∈,记212n n n b a =，则数列{}n b 的

前n 项和n S = ．【答案】2332n n +- 【解析】试题分析： 11n a +=得221112n n a a +-=,且211 1a =，所以数列21n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭ 构成以1为首项，2为公差的等差数列，所以2 11(1)221n n n a =+-⨯=-，从而得到21 21 n a n =-，则21 2 n n n b -= ，所以2 1321222n n n S -= +++ ，23 1113 2321 22222 n n n n n S +--=+++ +, 两式相减,得2111111121222222 n n n n S -+-=+++ +-1111121323 122222n n n n n -++-+=+--=- 所以23 32 n n n S +=- . 考点：错位相减法求和．【名师点睛】利用错位相减法求数列的前n 项和时，应注意两边乘公比后，对应项的幂指数会发生变化，为避免出错，应将相同幂指数的项对齐，这样有一个式子前面空出一项,另外一个式子后面就会多了一项，两式相减，除第一项和最后一项外，剩下的1n -项是一个等比数列． 4。【浙江省温州市普通高中2017届高三8月模拟考试数学试题】已知正整数1 2 2016,, ,a a a 成等比数列，公比()1,2q ∈,则2016a 取最小值时，q = （） A ．65 B ．54 C ．43 D ．32 【答案】D

高考数学一轮复习考点32 数列的综合问题必刷题理(含解析)-人教版高三全册数学试题

考点32 数列的综合问题 1．（市房山区2019年高考第一次模拟测试理）《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（）（结果精确到0.1．参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771．） A．天B．天C．天D．天【答案】C 【解析】设蒲的长度组成等比数列{a n}，其a1=3，公比为，其前n项和为A n，则A n=. 莞的长度组成等比数列{b n}，其b1=1，公比为2，其前n项和为B n．则B n，由题意可得：，整理得：2n+=7，解得2n=6，或2n=1（舍去）． ∴n=≈2.6．∴估计2.6日蒲、莞长度相等. 故选：C． 2．（某某乌鲁木齐市2018届高三第三次诊断性测验）已知数列，满足，，，则数列的前10项的和为 A．B．C．D．【答案】D 【解析】

由a n +1﹣a n 2，所以数列{a n }是等差数列，且公差是2，{b n }是等比数列，且公比是2．又因为＝1，所以a n ＝+（n ﹣1）d ＝2n ﹣1．所以b 2n ﹣1＝•22n ﹣2＝22n ﹣2．设，所以＝2 2n ﹣2 ，所以4，所以数列{∁n }是等比数列，且公比为4，首项为1．由等比数列的前n 项和的公式得：其前10项的和为（410 ﹣1）．故选：D ． 3．（某某省“皖南八校”2018届高三第三次（4月)联考）删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个数列的第2018项是（） A ． B ． C ． D ．【答案】B 【解析】由题意可得，这些数可以写为：，第个平方数与第个平方数之间有个正整数，而数列共有项，去掉个平方数后，还剩余个数，所以去掉平方数后第项应在后的第个数，即是原来数列的第项，即为，故选B. 4．（华大新高考联盟2018届高三上学期11月教学质量测评理）已知等比数列{}n a 的前n 项和为 n S , ，则4 2 S S =（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】B 【解析】

浙江省五校2023届高三上学期10月第一次联考数学试题Word版含答案

浙江省五校2023届上学期10月第一次联考高三数学试题考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号； 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题卷。参考公式：若事件A ，B 互斥，则P(A ＋B)＝P(A)＋P(B) 若事件A ，B 相互独立，则P(AB)＝P(A)P(B) 若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率P n (k)＝C n k p k (1－p) n －k (k ＝0，1，2，…，n) 台体的体积公式：V ＝ 1 3 (S 1＋S 2)h 其中S 1、S 2分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高柱体的体积公式：V ＝Sh 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式：V ＝ 13 Sh 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高球的表面积公式：S ＝4πR 2 球的体积公式：V ＝ 43 πR 3 共中R 表示球的半径第I 卷(选择题部分，共40分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ＝{x|00}，则AI(∁R B)等于 A.{x|0－3 B.b<－3 C.－30或b<－3

高三数学备考冲刺140分问题41 统计图表的应用(含解析)-人教版高三全册数学试题

问题41 统计图表的应用一、考情分析统计图表有频率分布直方图、茎叶图、折线图、条形图、饼形图、雷达图等，它们广泛应用于实际生活之中，也是历年高考的热点，求解此类的关键是由图表读出有用的数据，再根据数据进行分析. 二、经验分享 1.明确频率分布直方图的意义，即图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率，所有小矩形的面积和为1. 2.对于统计图表类题目，最重要的是认真观察图表，从中提炼有用的信息和数据．由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况，这一点同频率分布直方图类似．它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据，没有任何信息损失，第二点是茎叶图便于记录和表示．其缺点是当样本容量较大时，作图较烦琐． 3.频率分布直方图是高考考查的热点，考查频率很高，题型有选择题、填空题，也有解答题，难度为低中档．用样本频率分布来估计总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布；难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及应用．在计数和计算时一定要准确，在绘制小矩形时，宽窄要一致．通过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估计．频率分布直方图的纵坐标为频率/组距，每一个小长方形的面积表示样本个体落在该区间内的频率；条形图的纵坐标为频数或频率，把直方图视为条形图是常见的错误．三、知识拓展统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具。表现统计数字大小和变动的各种图形总称。其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。其特点是:形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。其主要用途有:表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。一般采用直角坐标系.横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y;或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等。按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、指数图等;其结构包括图名、图目(图中的标题)、图尺(坐标单位)、各种图线(基线、轮廓线、指导线等)、图注(图例说明、

2017届浙江省湖州、衢州、丽水三市高三4月联考数学试题word版含答案

2017届浙江省湖州、衢州、丽水三市高三4月联考数学试题第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合}2{<∈=x R x P ，}31{≤≤-∈=x R x Q 则=Q P ( ) A ．[-1，2） B.（-2,2） C ．（-2，3] D ． [-1,3] 2. 已知复数)2(i i z -=，其中i 是虚数单位，则z 的模=z ( ) A ．3 B ．5 C ．3 D ． 5 3. 已知平面α与两条不重合的直线a ，b ，则“α⊥a ，且α⊥b ”是“b a //”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C. 充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4. 已知实数x ，y 满足⎩⎨ ⎧ ≤-+≥-, 02, 0y x y x 则x y -2的最大值是( ) A ．-2 B ．-1 C.1 D. 2 5. 二项式7 )2(+x 的展开式中含5 x 项的系数是( ) A ．21 B ．35 C.84 D ．280 6. 下列命题正确的是( ) A ．若b a b a 3ln ln -=-，则0<>b a D ．若a b b a -=-3ln ln ，则b a >>0 7. 已知某口袋中有3个白球和a 个黑球（* ∈N a ），现从中随机取出一球，再换回一个不同颜色的球（即若取出的是白球，则放回一个黑球；若取出的是黑球，则放回一个白球），记换好球后袋中白球的个数是ξ．若3=ξE ，则=ξD ( ) A ． 2 1 B ．1 C. 2 3 D ． 2 8. 已知)(x f 是定义在R 上的函数，若方程x x f f =))((有且仅有一个实数根，则)(x f 的解析式可能是( )

东北三省三校2017届高三第三次模拟数学(文)试题 Word版含答案

东北三省三校2017届高三第三次模拟数学(文)试题 Word版含答案 XXX2017年高三第三次模拟考试文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1.答题前，务必填写姓名、准考证号码，并将条形码准确粘贴在指定区域。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔记清晰。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题也无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，从每小题的四个选项中选出一个符合题意的答案） 1.设复数z满足z×(1+i)=2i（i是虚数单位），则z=（） A.2 B.2. C.1. D.5 2.已知A=xy=lg(x-1)，B=yy=4-x^2，则A∩B=（） A.[0,2] B.(1,2] C.[1,2) D.(1,4] 3.已知cosα-sinα=2，则sin2α的值为（） A.-11/8 B.-7/8 C.7/8 D.11/8

4.已知实数x，y满足2x+y≥3，则z=x+y的取值范围为（） A.[0,3] B.[2,7] C.[3,7] D.[2,0] 5.已知x∈(0,π/2)，p:sinx2AB，则m的取值范围是（） A.(5,25) B.(25,5) C.(5,5) D.(2,5)

浙江省金华市十校2024届高三上学期一模(期中)数学试题+Word版含答案

金华十校2023年11月高三模拟考试地理试题卷一、选择题Ⅰ（本大题共20小题，每小题2分，共40分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。）读四地地貌遥感影像图，完成1、2题。 1．地貌类型与其他三地不同的是（） A．①B．②C．③D．④ 2．关于图①地貌特征的叙述，正确的是（） A．扇顶等高线稀疏B．扇顶地下水埋藏浅 C．自扇顶向扇缘颗粒物变粗D．扇中等高线向低海拔凸出智利科尔科瓦多湾是优良港湾，也是鲸的栖息地之一。为防止鲸与船相撞，人们利用智能浮标探测鲸的出没。读图完成3、4题。 3．人们可以（） A．利用GPS模拟鲸的出没B．利用RS监测海水温度 C．运用GIS测海水含氧量D．运用VR获取海水盐度 4．与甲岛西部海域比，科尔科瓦多湾海域（） A．深度较大B．风浪较大C．水质较差D．盐度较高读2022年部分国家相关人口数据表，完成5、6题。

5．甲、乙两国最有可能是（） A．印度、日本B．中国、美国C．中国、俄罗斯D．印度、韩国 6．丙、丁两国最突出的城市化问题是（） A．人口基数大B．滞后城镇化C．虚假城镇化D．逆城市化传统造纸工业是高能耗工业，目前我国部分传统造纸工业由“进口木浆—造纸”向“种植原料林—木浆制造—造纸”的转变，木浆制造中会产生黑浆等生物质能源。读我国传统造纸企业的能源消费结构图，完成7、8题。 7．林浆纸一体化建设能使我国造纸企业（） A．煤炭比重上升B．燃油比重上升 C．能源消费结构优化D．生物质能比重下降 8．我国传统造纸工业（） A．可再生能源比重大B．环境污染比较严重 C．宜转移到西部地区D．能源消费量在变大我国是世界上食用油消费量最大的国家。2022年我国植物油消费量达3758万吨，产量2200万吨。读2022年我国主要植物油生产量和进口量数据图，完成9、10题。 9．我国植物油消费量最大的是（） A．菜籽油B．棕榈油C．花生油D．玉米油 10．下列能有效降低我国植物油对外依存度的措施是（） ①增加油料作物播种面积②大量增加动物油的消费量 ③培育良种提升加工技术④不断拓宽植物油进口渠道 A．①②B．③④C．①③D．①④ 我国南方丘陵区人们利用自然条件，自由地利用田埂将土地划分成不同尺度、不同形态的斑块。读不同农田示意图，完成11、12题。

高三数学模拟试卷(12)(含解析)新人教A版-新人教A版高三全册数学试题

某某省某某市X家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷（12）一、填空题（共14小题，每小题3分，满分41分） 1．设集合M={x|x2﹣x﹣2≤0}，N={y|y=x2，﹣1≤x≤2}，则M∩N=__________． 2．函数的定义域是__________． 3．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则=__________． 4．已知函数f（x）=ax2+（b﹣3）x+3，x∈[2a﹣3，4﹣a]是偶函数，则a+b=__________．5．若存在实数x∈[1，2]满足2x2﹣ax+2＞0，则实数a的取值X围是__________． 6．设函数f（x）=，则函数g（x）=f（x）﹣x的零点的个数为__________．7．若函数y=的定义域为R，则实数m的取值X围是__________． 8．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1）．若f（a）=﹣2，则实数a=__________． 9．定义min{a，b，c}为a，b，c中的最小值，设f（x）=min{2x+4，x2+1，5﹣3x}，则f （x）的最大值是__________． 10．=__________． 11．已知a，b为正实数，函数f（x）=ax3+bx+2x在[0，1]上的最大值为4，则f（x）在[﹣1，0]上的最小值为__________． 12．已知函数若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值X围是 __________． 13．若实数a，b，c满足lg（10a+10b）=a+b，lg（10a+10b+10c）=a+b+c，则c的最大值是 __________．

14．已知函数当t∈[0，1]时，f（f（t））∈[0，1]，则实数t的取值X围是__________．二、解答题（共3小题，满分20分） 15．已知集合A={x|（x﹣2）（x﹣3a﹣1）＜0}，y=lg的定义域为集合B．（1）若A=B，某某数a；（2）是否存在实数a使得A∩B=φ，若存在，则求出实数a的值，若不存在，说明理由．16．已知函数f（x）=，其中b∈R．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）设b＞0．若∃x∈[，]，使f（x）≥1，求b的取值X围． 17．某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值．某某省某某市X家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷（12）一、填空题（共14小题，每小题3分，满分41分） 1．设集合M={x|x2﹣x﹣2≤0}，N={y|y=x2，﹣1≤x≤2}，则M∩N=[0，2]．

2017浙江省高中数学竞赛试卷+Word版含答案

2017年浙江省高中数学竞赛一、填空题：本大题共10个小题,每题8分,共80分. 1.在多项式310 (1)(2)x x -+的展开式中6x 的系数为． 2.已知 3)5a -=,则实数a = ． 3.设2()f x x ax b =++在[]0,1中有两个实数根,则22a b -的取值范围为． 4.设x ,y R ∈,且222222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+,则x y -= ． 5.已知两个命题,命题p :函数()log a f x x =(0x >)单调递增；命题q ：函数2()1g x x ax =++〔x R ∈〕．假设p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，则实数a 的取值范围为． 6.设S 是5 (0,)8中所有有理数的集合，对简分数q S p ∈，(,)1p q =，定义函数1()q q f p p +=，则2()3 f x =在S 中根的个数为． 7.已知动点P ，M ，N 分别在x 轴上，圆22(1)(2)1x y -+-=和圆22(3)(4)3 x y -+-=上，则||||PM PN +的最小值为． 8.已知棱长为1的正四面体P ABC -，PC 的中点为D ，动点E 在线段AD 上，则直线BE 与平面ABC 所成的角的取值范围为． 9.已知平面向量a ，b ，c ，满足||1a =，||2b =，||3c =，01λ<<，假设0b c ⋅=，则|(1)|a b c λλ---所有取不到的值的集合为． 10.已知22,0, ()1,0,x x f x x x -<⎧=⎨-≥⎩方程()|()2*40f x f x a +--=有三个根123x x x <<．假设32212()x x x x -=-，则实数a = ．二、解答题：本大题共5个小题，总分值120分，将答案填在答题纸上〕 1()f x =1()n f x +=，1n =，2，…．对每个n ，求()n f x 3x =的