上海市2017届高三一模数学试卷(word版)

2017届高三一模数学试卷

一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）

1. 已知集合{2,1}A =--，{1,2,3}B =-，则A B =

2. 已知复数z 满足(1)2z i -=，其中i 是虚数单位，则z =

3. 方程lg(3)lg 1x x -+=的解x =

4. 已知()log a f x x =(0,1)a a >≠，且1(1)2f --=，则1()f x -=

5. 若对任意正实数x ，不等式2

1x a ≤+恒成立，则实数a 的最小值为 6. 若抛物线2

2y px =的焦点与椭圆2

215x y +=的右焦点重合，则p = 7. 中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为

2015，则该数列的首项为

8. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图

均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角

边长都为1，那么这个几何体的表面积为

9. 已知互异复数0mn ≠，集合22{,}{,}m n m n =，则

m n +=

10. 已知等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，对任意的*

n N ∈，0n S >恒成立，则 公比q 的取值范围是

11. 参数方程|sin cos |221sin x y θθθ

⎧=+⎪⎨⎪=+⎩，[0,2)θπ∈表示的曲线的普通方程是

12. 已知函数()sin cos f x x x ωω=+(0)ω>，x R ∈，若函数()f x 在区间(,)ωω-内单 调递增，且函数()f x 的图像关于直线x ω=对称，则ω的值为

二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）

13. 对于常数m 、n ，“0mn <”是“方程221mx ny +=表示的曲线是双曲线”的（ ）

A. 充分非必要条件

B. 必要非充分条件

C. 充要条件

D. 既非充分又非必要条件

14. 若方程()20f x -=在(,0)-∞内有解，则()y f x =的图像可能是（ ）

A. B. C. D.

15. 已知函数22sin ,0()cos(),0

x x x f x x x x α⎧+≥⎪=⎨-++<⎪⎩([0,2))απ∈是奇函数，则α=（ ） A. 0 B. 2

π C. π D. 32π 16. 若正方体12341234A A A A B B B B -的棱长为1，则集合

11{|,{1,2,3,4},i j x A B A B i j ⋅∈∈ {1,2,3,4}}中元素的个数为（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）

17. 已知圆锥母线长为5，底面圆半径长为4，点M 是母线PA 的中点，AB 是底面圆的直 径，点C 是弧AB 的中点；

（1）求三棱锥P ACO -的体积；

（2）求异面直线MC 与PO 所成的角；

18. 已知函数22()log (2)x x f x a a =+-(0)a >，且(1)2f =；

（1）求a 和()f x 的单调区间；

（2）(1)()2f x f x +->；

19. 一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P 观测到灯塔A 、B 在一直线上，并与航线成 角α(090)α︒︒<<，轮船沿航线前进b 米到达C 处，此时观测到灯塔A 在北偏西45︒

方向， 灯塔B 在北偏东β(090)β︒︒<<方向，090αβ︒︒<+<，求CB ；（结果用,,b αβ表示）

20. 过双曲线2

2

14y x -=的右支上的一点P 作一直线l 与两渐近线交于A 、B 两点，其中 P 是AB 的中点；

（1）求双曲线的渐近线方程；

（2）当P 坐标为0(,2)x 时，求直线l 的方程；

（3）求证：||||OA OB ⋅是一个定值；

21. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1122n n

a a +≤≤ *()n N ∈，则称{}n a 是“紧密数列”； （1）若11a =，232

a =，3a x =，44a =，求x 的取值范围； （2）若{}n a 为等差数列，首项1a ，公差d ，且10d a <≤，判断{}n a 是否为“紧密数列”；

（3）设数列{}n a 是公比为q 的等比数列，若数列{}n a 与{}n S 都是“紧密数列”，求q 的 取值范围；

参考答案

一. 填空题

1. {1}-

2. 1i +

3. 5

4. 1

()2

x 5. ？ 6. 4p = 7. 5

8. 9. 1- 10. (1,0)(0,)-+∞

11. 2y x =，x ∈ 12.

二. 选择题

13. C 14. D 15. D 16. A

三. 解答题

17.（1）8；（2）arctan 3；

18.（1）2a =，递增区间(0,)+∞；（2）2(0,log 3)；

19.（1）sin cos()b CB α

αβ=+；

20.（1）2y x =±；（2）P ，2y =-；（

3）5； 21.（1）[2,3]；（2）是；（3）1

[,1]2；

2017届上海春季高考数学试卷(word版附答案)

2017年上海市春季高考数学试卷 2017.1 一.填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1.设集合{1,2,3}A =，集合{3,4}B =，则A B =； 2.不等式|1|3x -<的解集为； 3.若复数z 满足2136z i -=+（i 是虚数单位），则z =； 4.若1 cos 3 α=，则sin()2 π α- =； 5.若关于x 、y 的方程组24 36 x y x ay +=?? +=?无解，则实数a =； 6.若等差数列{}n a 的前5项的和为25，则15a a +=； 7.若P 、Q 是圆222440x y x y +-++=上的动点，则||PQ 的最大值为； 8.已知数列{}n a 的通项公式为3n n a =，则123lim n n n a a a a a →∞+++???+=； 9.若2()n x x + 的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中 常数项的值为； 10.设椭圆2 212 x y +=的左、右焦点分别为1F 、2F ，点P 在该椭圆上， 则使得△12F F P 是 等腰三角形的点P 的个数是； 11.设1a 、2a 、…、6a 为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足 1234||||a a a a -+-+ 56||3a a -=的不同排列的个数为； 12.设a 、b R ∈，若函数()a f x x b x =++在区间(1,2)上有两个不同的零 点，则(1)f 的取

值范围为； 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13.函数2()(1)f x x =-的单调递增区间是（） A.[0,)+∞ B.[1,)+∞ C.(,0]-∞ D.(,1]-∞ 14.设a R ∈，“0a >”是“ 1 0a >”的（）条件 A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要 15.过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的图形 是（） A.三角形 B.长方形 C.对角线不相等的菱形 D.六边形 16.如图所示，正八边形12345678A A A A A A A A 的边长为2，若P 为该正八边形边上的动点， 则131A A A P ?的取值范围为（） A. [0,8+ B.[-+ C. [8-- D.[8--+ 三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17.如图，长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，13AA =； （1）求四棱锥 1A ABCD -的体积； （2）求异面直线1A C 与1DD 所成角的大小； 18.设a R ∈，函数 2()21 x x a f x +=+； （1）求a 的值，使得()f x 为奇函数； （2）若2 ()2 a f x +< 对任意x R ∈成立，求a 的取值范围； 19.某景区欲建造两条圆形观景步道1M 、2M （宽度忽略不计），

2017年上海市虹口区高考数学一模试卷(解析版)

2017年上海市虹口区高考数学一模试卷 一、填空题（1～6题每小题4分，7～12题每小题4分，本大题满分54分）1．已知集合A={1，2，4，6，8}，B={x|x=2k，k∈A}，则A∩B=． 2．已知，则复数z的虚部为． 3．设函数f（x）=sinx﹣cosx，且f（α）=1，则sin2α=． 4．已知二元一次方程组的增广矩阵是，则此方程组的 解是． 5．数列{a n}是首项为1，公差为2的等差数列，S n是它前n项和，则=． 6．已知角A是△ABC的内角，则“”是“的条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要条件”、“既非充分又非必要”之一）． 7．若双曲线x2﹣=1的一个焦点到其渐近线的距离为2，则该双曲线的焦 距等于． 8．若正项等比数列{a n}满足：a3+a5=4，则a4的最大值为． 9．一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成角是60°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的焦距等于． 10．设函数f（x）=，则当x≤﹣1时，则f[f（x）]表达式的 展开式中含x2项的系数是． 11．点M（20，40），抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，若对于抛物线上的任意点P，|PM|+|PF|的最小值为41，则p的值等于．

12．当实数x ，y 满足x 2+y 2=1时，|x +2y +a |+|3﹣x ﹣2y |的取值与x ，y 均无关，则实数a 的取范围是 ． 二、选择题（每小题5分，满分20分） 13．在空间，α表示平面，m ，n 表示二条直线，则下列命题中错误的是（ ） A ．若m ∥α，m 、n 不平行，则n 与α不平行 B ．若m ∥α，m 、n 不垂直，则n 与α不垂直 C ．若m ⊥α，m 、n 不平行，则n 与α不垂直 D ．若m ⊥α，m 、n 不垂直，则n 与α不平行 14．已知函数 在区间[0，a ]（其中a ＞0）上单调递增，则实 数a 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 15．如图，在圆C 中，点A 、B 在圆上，则的值（ ） A ．只与圆C 的半径有关 B ．既与圆 C 的半径有关，又与弦AB 的长度有关 C ．只与弦AB 的长度有关 D ．是与圆C 的半径和弦AB 的长度均无关的定值 16．定义f （x ）={x }（其中{x }表示不小于x 的最小整数）为“取上整函数”，例如{2.1}=3，{4}=4．以下关于“取上整函数”性质的描述，正确的是（ ） ①f （2x ）=2f （x ）； ②若f （x 1）=f （x 2），则x 1﹣x 2＜1； ③任意x 1，x 2∈R ，f （x 1+x 2）≤f （x 1）+f （x 2）； ④． A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④

2017年上海市黄浦区高考数学二模试卷Word版含解析

2017年上海市虹口区高考数学二模试卷 一、填空题（1～6题每小题4分，7～12题每小题4分，本大题满分54分）1．集合A={1，2，3，4}，B={x|（x﹣1）（x﹣5）＜0}，则A∩B=． 2．复数所对应的点在复平面内位于第象限． 3．已知首项为1公差为2的等差数列{a n}，其前n项和为S n，则=． 4．若方程组无解，则实数a=． 5．若（x+a）7的二项展开式中，含x6项的系数为7，则实数a=． 6．已知双曲线，它的渐近线方程是y=±2x，则a的值为． 7．在△ABC中，三边长分别为a=2，b=3，c=4，则=． 8．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，2），对于任意不全为零的实数a、b，直线l：a（x﹣1）+b（y+2）=0，若点P到直线l的距离为d，则d的取值范围是． 9．函数f（x）=，如果方程f（x）=b有四个不同的实数解x1、 x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4=． 10．三条侧棱两两垂直的正三棱锥，其俯视图如图所示，主视图的边界是底边长为2的等腰三角形，则主视图的面积等于． 11．在直角△ABC中，，AB=1，AC=2，M是△ABC内一点，且， 若，则λ+2μ的最大值． 12．无穷数列{a n}的前n项和为S n，若对任意的正整数n都有S n∈{k1，k2，k3，…，

k10}，则a10的可能取值最多有个． 二、选择题（每小题5分，满分20分） 13．已知a，b，c是实数，则“a，b，c成等比数列”是“b2=ac”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 14．l1、l2是空间两条直线，α是平面，以下结论正确的是（） A．如果l1∥α，l2∥α，则一定有l1∥l2 B．如果l1⊥l2，l2⊥α，则一定有l1⊥α C．如果l1⊥l2，l2⊥α，则一定有l1∥α D．如果l1⊥α，l2∥α，则一定有l1⊥l2 15．已知函数，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（） A．一定等于零 B．一定大于零 C．一定小于零 D．正负都有可能 16．已知点M（a，b）与点N（0，﹣1）在直线3x﹣4y+5=0的两侧，给出以下结论： ①3a﹣4b+5＞0； ②当a＞0时，a+b有最小值，无最大值； ③a2+b2＞1； ④当a＞0且a≠1时，的取值范围是（﹣∞，﹣）∪（，+∞）． 正确的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 三、解答题（本大题满分76分） 17．如图ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，底面△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC=4，直三棱柱的高等于4，线段B1C1的中点为D，线段BC的中点为E，线段CC1的中点为F． （1）求异面直线AD、EF所成角的大小； （2）求三棱锥D﹣AEF的体积．

上海市徐汇区2017年高三一模数学试题Word版含答案

上海市徐汇区2017届高三一模数学试卷 2016.12.21 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 25lim 1 n n n →∞-=+ 2. 已知抛物线C 的顶点在平面直角坐标系原点，焦点在x 轴上，若C 经过点(1,3)M ，则 其焦点到准线的距离为 3. 若线性方程组的增广矩阵为0201a b ?? ???，解为21 x y =??=?，则a b += 4. 若复数z 满足：i z i ?=（i 是虚数单位），则||z = 5. 在622()x x +的二项展开式中第四项的系数是 （结果用数值表示） 6. 在长方体1111ABCD A BC D -中，若1AB BC == ，1AA 1BD 与1CC 所成角的大小为 7. 若函数22,0(),0 x x f x x m x ?≤?=?-+>??的值域为(,1]-∞，则实数m 的取值范围是 8. 如图，在△ABC 中，若3AB AC ==，1cos 2 BAC ∠=，2DC BD = ，则 AD BC ?= 9. 定义在R 上的偶函数()y f x =，当0x ≥时，2()lg(33)f x x x =-+，则()f x 在R 上 的零点个数为 个 10. 将6辆不同的小汽车和2辆不同的卡车驶入如图所示的10个车位中的某8个内，其中 2辆卡车必须停在A 与B 的位置，那么不同的停车位置安排共有 种（结果用数值 表示） 11. 已知数列{}n a 是首项为1，公差为2m 的等差数列，前n 项和为n S ，设2n n n S b n =? *()n N ∈，若数列{}n b 是递减数列，则实数m 的取值范围是

上海市徐汇区2017-2018学年高三一模数学(理)试题 Word版含解析

上海市徐汇区2017-2018学年高考数学一模试卷（理科） 一．填空题 1．已知，则cos2θ=__________． 2．若实数x，y满足xy=4，则x2+4y2的最小值为__________． 3．设i是虚数单位，复数z满足（2+i）?z=5，则|z|=__________． 4．函数f（x）=x2﹣2（x＜0）的反函数f﹣1（x）=__________． 5．若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为__________． 6．如图，若正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD1与AD 所成角的大小是__________（结果用反三角函数值表示）． 7．设数列{a n}的前n项和为S n，若a1=1，S n﹣=0（n∈N*），则{a n}的通项公式为 __________． 8．若全集U=R，不等式的解集为A，则?U A=__________． 9．已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，方向向量的直线l过点P（0，4），则 圆C上的点到直线l的距离的最大值为__________．

10．如图：在梯形ABCD中，AD∥BC且，AC与BD相交于O，设，，用，表示，则=__________． 11．已知函数，将y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单 位后得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）的图象上最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，则φ的值为__________． 12．已知函数，其中n∈N*，当n=1，2，3，…时，f n（x）的零点依次记作x1，x2，x3，…，则=__________． 13．在平面直角坐标系中，对于函数y=f（x）的图象上不重合的两点A，B，若A，B关于原点对称，则称点对（A，B）是函数y=f（x）的一组“奇点对”（规定（A，B）与（B，A） 是相同的“奇点对”），函数的“奇点对”的组数是__________． 14．设集合A={（x1，x2，x3，…，x10）|x i∈{﹣1，0，1}，i=1，2，3，…，10}，则集合A 中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+…+|x10|≤9”的元素个数为__________． 二．选择题 15．“”是“实系数一元二次方程x2+x+a=0有虚数根”的( ) A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件； 16．已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，则下列给出的条件中，一定能推出m⊥β的是( ) A．α⊥β且m?αB．α⊥β且m∥αC．m∥n且n⊥βD．m⊥n且n∥β； 17．某电商在“双十一”期间用电子支付系统进行商品买卖，全部商品共有n类（n∈N*），分别编号为1，2，…，n，买家共有m名（m∈N*，m＜n），分别编号为1，2，…，m．若

上海市黄浦区2017届高三上学期教学质量检测一模英语试题及答案word版.doc

黄浦区2016-2017学年第一学期教学质量监测 高三年级英语学科试卷 2016.12 考生注意： 1.考试时间120分钟，试卷满分140分。 2.本次考试设试卷和答题纸两部分。所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。 3.答题前，务必在答题纸上填写准考证号和姓名，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。 I. Listening Comprehension Section A Directions: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and th e questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. Six years ago. B. Nine years ago. C. Eight years ago. D. Seven years ago. 2. A. See a film with the woman. B. Attend a charity show. C. Get ready for a charity show. D. Make a new movie. 3. A. She is going to be the man’s neighbor. B. She has just moved into a new house. C. She is arranging a family trip. D. She arrived in Canada yesterday. 4. A. How to pay the registration fee. B. Why to use a credit card. C. When to send a cheque. D. Where to pay cash. 5. A. Film stars. B. Radio hosts. C. Pop singers. D. Composers. 6. A. He drove her to the airport. B. He followed her to the airport. C. He bought her a map of the airport. D. He lined out the route to the airport on a map. 7. A. The man should apply for a bank loan. B. The man should work in a bank to get money. C. The man should turn to someone available for help. D. The man should take other students’ approaches. 8. A. Both the tennis courts and the table tennis tables are free. B. Neither of the tennis courts and table tennis tables are free. C. The table tennis tables are free, but the tennis courts are not. D. The tennis courts are free, but the table tennis tables are not. 9. A. In a factory. B. In a school. C. In a gym. D. In a lab. 10. A. A stationer’s. B. A paint shop. C. A bookstore. D. A drawing class. Section B Directions：In Section B, you will hear two short passages and one longer conversation, and you will be asked several questions on each of the passages and the conversation. The

上海市十四校(原十三校)2017-2018学年高三12月联考数学试卷 Word版含答案

2017-2018学年高三第一阶段教学调研数学试卷 一、 填空题（共14题，每题小题4分，共56分） 1. 已知复数)z i = 为虚数单位，则___z z = 2. 已知函数()0,0 1,0x f x x

上海市十二校2017届高三下学期3月联考数学试卷 Word版含答案

上海市2016—2017年 高三下十二校联考数学试卷 2017.03 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1. 已知集合(){}|lg 2A x y x ==- ，集合{|B y y ==，则A B = . 2. 若不等式 1 62x a <-的解集为()1,-+∞，则实数a = . 3.函数()()22f x x x =<-的反函数是 . 4.若()12(,,ai i bi a b R i +=-∈是虚数单位），则a bi += . 5．如图是底面半径为1，母线长为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的体积为 . 6.若圆2 2 1x y +=与直线2x a t y t =+⎧⎨=⎩（参数t R ∈）相切，则实数a = . 7.变量,x y 满足约束条件222y x x y x ≥⎧⎪ +≤⎨⎪≥-⎩ ，则22z x y =+的最大值是 . 8.{}n a 是无穷数列，若{}n a 是二项式()()12n x n N *+∈展开式各项系数和，则 12 111lim n n a a a →∞⎛⎫ +++= ⎪⎝⎭ . 9.如图，圆O 与x 轴正半轴交点为A,点B,C 在圆O 上， 圆C 在第一象限，且43,,,1,55B AOC BC α⎛⎫-∠== ⎪⎝⎭则5cos 6πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭ . 10.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色至少1张，则不同取法的种数为 . 11.如图，已知点()2,0P ，且正方形ABCD 内接于

22:1,,O x y M N += 分别为边AB,BC 的中点，当正方形ABCD 绕圆心O 旋转时，PM ON ⋅ 的取值范围是为 . 12.已知函数()()sin 0,,24f x x x ππωϕωϕ⎛ ⎫=+>≤=- ⎪⎝ ⎭为()f x 的零点，4x π=为函 数()y f x =的对称性，且()f x 在5,1836ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 上单调，则ω的最大值为 . 二、选择题： 13．已知二元一次方程组的增广矩阵为421m m m m +⎛⎫ ⎪⎝⎭ ，若此方程组无实数解，则实数m 的 值为 A. 2m =± B. 2m = C. 2m =- D. 2m ≠± 14．一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图不可能是 15．已知动点(),P x y 满足3411x y =+-，则点P 的轨迹是 A. 直线 B. 抛物线 C. 双曲线 D.椭圆 16．已知两个不相等的非零向量,a b ，两组向量均由1234,,,x x x x 和1234,,,y y y y 均由2个a 和2个b 排列而成，记11223344min ,S x y x y x y x y S =⋅+⋅+⋅+⋅ 表示S 所有可能取值中的最小值， 则下列命题中正确的个数为（ ） ①S 有3个不同的值；②若a b ⊥ ，则min S 与b 无关；③若//a b ，则min S 与b 无关；④若 2min 2,4b a S a == ，则a 与b 的夹角为3 π A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 三、解答题：解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.长方体 1111ABCD A BC D -中，底面ABCD 是正方形，

上海市青浦区2017届高考数学一模(含答案)

上海市青浦区2017届高三一模数学试卷 2016.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 已知复数2z i =+（i 为虚数单位），则2z = 2. 已知集合1{|216}2 x A x =≤<，22{|log (9)}B x y x ==-，则A B = 3. 在二项式6 2()x x +的展开式中，常数项是 4. 等轴双曲线222x y a -=与抛物线216y x =的准线交于A 、B 两点，且||AB = 则该双曲线的实轴长等于 5. 若由矩阵2222a x a a y a +⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 表示x 、y 的二元一次方程组无解，则实数a = 6. 执行如图所示的程序框图，若输入1n =， 则输出S = 7. 若圆锥侧面积为20π，且母线与底面所成 角为4arccos 5 ，则该圆锥的体积为 8. 已知数列{}n a 的通项公式为2n a n bn =+，若数列{}n a 是单调递增数列，则实数b 的取 值范围是 9. 将边长为10的正三角形ABC ，按“斜二测”画法在水平放置的平面上画出为△A B C '''， 则△A B C '''中最短边的边长为 （精确到0.01） 10. 已知点A 是圆22 :4O x y +=上的一个定点，点B 是圆O 上的一个动点，若满足 ||||AO BO AO BO +=-，则AO AB ⋅= 11. 若定义域均为D 的三个函数()f x 、()g x 、()h x 满足条件：对任意x D ∈，点(,())x g x 与点(,())x h x 都关于点(,())x f x 对称，则称()h x 是()g x 关于()f x 的“对称函数”，已知 ()g x ()2f x x b =+，()h x 是()g x 关于()f x 的“对称函数” ，且()()h x g x ≥ 恒成立，则实数b 的取值范围是 12. 已知数列{}n a 满足：对任意的*n N ∈均有133n n a ka k +=+-，其中k 为不等于0与1 的常数，若{678,78,3,22,222,2222}i a ∈---，2,3,4,5i =，则满足条件的1a 所有可能值 的和为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）

2017届上海市徐汇区数学中考一模卷(含答案)(带参考答案)

2016学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 初三数学 试卷 2017.1 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】 1．如果23x y =，那么下列格式中正确的是 （ ） A ． 23 x y = B ． 3x x y =- C ．5 3 x y y += D ．2 5 x x y =+ 2．如果一斜坡的坡比是1:2.4，那么该斜坡坡角的余弦值是 （ ） A ． 125 B ． 512 C ． 513 D ． 1213 3．如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得新抛物线的表达式是()2 21y x =-，那么原抛物线的表达式是 （ ） A ．()2 232y x =-- B ．()2 232y x =-+ C ．()2 212y x =+- D ．()2 212y x =++ 4．在ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，连结DE ，那么下列条件中不能判断ADE 和ABC 相似的是 （ ） A ．//DE BC B ．AED B ∠=∠ C ． AE AB AD AC = D ． AE AC DE BC = 5．一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是60︒，那么此时飞机与监测点的距离是 （ ） A ．6000米 B ． C ．米 D ．米 6．已知二次函数2 243y x x =-+-，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是 （ ） A ．1x ≥ B ．0x ≥ C ．1x ≥- D ．2x ≥- 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知线段9a =，4c =，如果线段b 是a 、c 的比例中项，那么b =____________． 8．点C 是线段AB 延长线上的点，已知AB a =，CB b =，那么AC =____________． 9．如图1，////AB CD EF ，如果2AC =， 5.5AE =，3DF =，那么BD =____________． 102，那么它们的周长比是____________． 11．如果点P 是线段AB 的黄金分割点（AP BP >），那么请你写出一个关于线段AP 、BP 、AB 之间的数量关系的等式，你的结论是：____________． 12．在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥，垂足为D ，如果4CD =，3BD =，那么A ∠的正弦值是_______． 13．正方形ABCD 的边长为3，点E 在边CD 的延长线上，联结BE 交边AD 于F ，如果1DE =，那么AF =________．

2020年上海市静安区高三一模数学试卷(含答案)(精校Word版)

2020年上海市静安区高三一模数学试卷（含答案）（精校Word 版） 本试卷共有21道试题，满分150分．考试时间120分钟． 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1．计算( )=-∞ →n n 9 .01lim ▲ ． 2．在单位圆中， 60的圆心角所对的弧长为 ▲ ． 3．若直线1l 和2l 的倾斜角分别为 32和 152，则1l 与2l 的夹角为 ▲ ． 4．若直线l 的一个法向量为)1,2(=，则直线l 的斜率=k ▲ ． 5．设某种细胞每隔一小时就会分裂一次，每个细胞分裂为两个细胞．则7小时后，1个此种细胞将分裂为 ▲ 个． 6．设ABC ∆是等腰直角三角形，斜边2=AB ．现将ABC ∆(及其内部)绕斜边AB 所在的直线旋转一周形成一个旋转体，则该旋转体的体积为 ▲ ． 7．如图，在平行四边形ABCD 中，2=AB ，1=AD ． 则，⋅的值为 ▲ ． 8．三倍角的正切公式为=α3tan ▲ ．（用αtan 表示） 9．设集合A 共有6个元素，用这全部的6个元素组成的不同矩阵的个数为 ▲ ． 10．现将函数⎪⎭ ⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛∈=πππ,22, 0,s e c x x y 的反函数定义为反正割函数，记为：x y ar c s ec =．则 ()=-4arcsec ▲ ． （请保留两位小数） 11．设双曲线112 22=+- a y a x 的两个焦点为1F 、2F ，点P 在双曲线上，若21PF PF ⊥，则点P 到坐标原点O 的距离的最小值为 ▲ ． 12．设0,0,1,0>>≠>N M a a ，我们可以证明对数的运算性质如下： ,log log log log MN a a a N M N M a a a a ==+ ① .log log log N M MN a a a +=∴ 第7题图

上海市长宁、嘉定区2017届高三一模数学试卷 Word版含答案

上海市长宁、嘉定区2017届高三一模数学试卷 2016.12.21 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 设集合{||2|1,}A x x x R =-<∈，集合B Z =，则A B = 2. 函数sin()3y x π ω=-（0ω>）的最小正周期是π，则ω= 3. 设i 为虚数单位，在复平面上，复数23(2) i -对应的点到原点的距离为 4. 若函数2()log (1)f x x a =++的反函数的图像经过点(4,1)，则实数a = 5. 已知(3)n a b +展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n = 6. 甲、乙两人从5门不同的选修课中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的 选法有 种； 7. 若圆锥的侧面展开图是半径为2cm ，圆心角为270°的扇形，则这个圆锥的体积为 3cm 8. 若数列{}n a 23n n =+（*n N ∈），则 1221lim ()231 n n a a a n n →∞++⋅⋅⋅+=+ 9. 如图，在ABC ∆中，45B ∠=︒，D 是BC 边上的一点， 5AD =，7AC =，3DC =，则AB 的长为 10. 有以下命题： ① 若函数()f x 既是奇函数又是偶函数，则()f x 的值域为{0}； ② 若函数()f x 是偶函数，则(||)()f x f x =； ③ 若函数()f x 在其定义域内不是单调函数，则()f x 不存在反函数； ④ 若函数()f x 存在反函数1()f x -，且1()f x -与()f x 不完全相同，则()f x 与1()f x -图 像的公共点必在直线y x =上； 其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号） 11. 设向量(1,2)OA =-，(,1)OB a =-，(,0)OC b =-， 其中O 为坐标原点，0a >，0b >， 若A 、B 、C 三点共线，则12 a b +的最小值为 12. 如图，已知正三棱柱的底面边长为2cm ，高为5cm ， 一质点自A 点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达1A 点的最短路线的长为 cm

上海市普陀区2017届高三一模数学试卷Word版含答案

上海市普陀区2017届高三一模数学试卷 2016.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 若集合2{|,}A x y x y R ==∈，{|sin ,}B y y x x R ==∈，则A B = 2. 若22π π α-<<，3sin 5 α=，则cot 2α= 3. 函数2()1log f x x =+（1x ≥）的反函数1()f x -= 4. 若550125(1)x a a x a x a x +=+++⋅⋅⋅+，则125a a a ++⋅⋅⋅+= 5. 设k R ∈，22 12 y x k k -=-表示焦点在y 轴上的双曲线，则半焦距的取值范围是 6. 设m R ∈，若2 3()(1)1f x m x mx =+++是偶函数，则()f x 的单调递增区间是 7. 方程22log (95)2log (32)x x -=+-的解x = 8. 已知圆222:220C x y kx y k ++++=（k R ∈）和定点(1,1)P -，若过P 可以作两条直 线与圆C 相切，则k 的取值范围是 9. 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，90ABC ∠=︒， 1AB BC ==，若1AC 与平面11B BCC 所成的角为 6 π， 则三棱锥1A ABC -的体积为 10. 掷两颗骰子得两个数，若两数的差为d ，则{2,1,0,1,2}d ∈--出现的概率的最大值 为 （结果用最简分数表示） 11. 设地球半径为R ，若A 、B 两地均位于北纬45°，且两地所在纬度圈上的弧长为 4 R ，则A 、B 之间的球面距离是 （结果用含有R 的代数式表示） 12. 已知定义域为R 的函数()y f x =满足(2)()f x f x +=，且11x -≤<时， 2()1f x x =-，函数lg ||,0()1,0x x g x x ≠⎧=⎨=⎩ ，若()()()F x f x g x =-，则[5,10]x ∈-，函 数()F x 零点的个数是 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 若0a b <<，则下列不等关系中，不能成立的是（ ） A. 11a b > B. 11a b a >- C. 1133a b < D. 22a b >

2020年上海市长宁(金山)区高三一模数学试卷(含答案)(精校Word版)

2020年上海市长宁（金山）区高三一模数学试卷（含答案）（精校 Word 版） 考生注意： 1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码． 2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分． 3．本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．已知集合{}1,2,3,4,5A =，{}2,4,6,8B =，则A B =_______. 2. 方程23x =的解为_______. 3．行列式 211 2 -的值为_______． 4. 计算2lim 1 n n n →∞=+_______. 5．若圆锥的侧面面积为π2，底面面积为π，则该圆锥的母线长为_______. 6. 已知向量1(2AB =，31 ()2 AC =，则BAC ∠=_______. 7. 2位女生3位男生排成一排，则2位女生不相邻的排法共有_______种． 8. 已知点()2,y -在角α终边上，且()tan πα-=sin α =_______. 9. 近年来，人们的支付方式发生了巨大转变，使用移动支付购买商品已成为一部分人的消 费习惯．某企业为了解该企业员工A 、B 两种移动支付方式的使用情况，从全体员工中随机抽取了100人，统计了他们在某个月的消费支出情况.发现样本中A ，B 两种支付方式都没有使用过的有5人；使用了A 、B 两种方式支付的员工，支付金额和相应人数 方式都使用过的概率为_______. 10. 已知非零向量a 、b 、c 两两不平行，且() //a b c +，() //b a c +，设c xa yb =+， ,x y ∈R ，则2x y +=_______. 11. 已知数列{}n a 满足：11a =，{}112,,,n n n a a a a a +-∈⋅⋅⋅（* n ∈N ），记数列{}n a 的前 n 项和为n S .若对所有满足条件的{}n a ，10S 的最大值为M 、最小值为m ，则

2017年上海市奉贤区高考数学一模试卷含答案解析

2017年上海市奉贤区高考数学一模试卷 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1．已知集合A={﹣2，﹣1}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=． 2．已知复数z满足z•（1﹣i）=2，其中i为虚数单位，则z=． 3．方程lg（x﹣3）+lgx=1的解x=． 4．已知f（x）=log a x（a＞0，a≠1），且f﹣1（﹣1）=2，则f﹣1（x）=． 5．若对任意正实数a，不等式x2≤1+a恒成立，则实数x的最小值为． 6．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p=． 7．中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为．8．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是． 9．已知互异复数mn≠0，集合{m，n}={m2，n2}，则m+n=． 10．已知等比数列{a n}的公比q，前n项的和S n，对任意的n∈N*，S n＞0恒成立，则公比q的取值范围是． 11．参数方程，θ∈[0，2π）表示的曲线的普通方程是． 12．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函数f（x）在区间（﹣ω，ω）内单调递增，且函数y=f（x）的图象关于直线x=ω对称，则ω的值为． 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13．“mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示双曲线”的（）

A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件 C．充要条件D．既不充分又不必要条件 14．若方程f（x）﹣2=0在（﹣∞，0）内有解，则y=f（x）的图象是（）A．B．C． D． 15．已知函数（α∈[0，2π））是奇函数，则α=（）A．0 B．C．πD． 16．若正方体A1A2A3A4﹣B1B2B3B4的棱长为1，则集合{x|x=•，i∈{1，2，3，4}，j∈1，2，3，4}}中元素的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17．已知圆锥母线长为5，底面圆半径长为4，点M是母线PA的中点，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点； （1）求三棱锥P﹣ACO的体积； （2）求异面直线MC与PO所成的角． 18．已知函数（a＞0），且f（1）=2； （1）求a和f（x）的单调区间；

上海市宝山区2017届高考数学一模试卷-Word版含解析

上海市宝山区2017届高考数学一模试卷-Word版含解析

2017年上海市宝山区高考数学一模试卷 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1．= ． 2．设全集U=R，集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|x≥2}，则A∩∁ B= ． U 3．不等式的解集为． 4．椭圆（θ为参数）的焦距为． 5．设复数z满足（i为虚数单位），则z= ． 6．若函数的最小正周期为aπ，则实数a的值为． x图象上，则f（x）的反函数为．7．若点（8，4）在函数f（x）=1+log a 8．已知向量，，则在的方向上的投影为． 9．已知一个底面置于水平面上的圆锥，其左视图是边长为6的正三角形，则该圆锥的侧面积为． 10．某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生均有的概率为（结果用最简分数表示） 11．设常数a＞0，若的二项展开式中x5的系数为144，则a= ．12．如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N，那么称该数列为N型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数为． 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13．设a∈R，则“a=1”是“复数（a﹣1）（a+2）+（a+3）i为纯虚数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分又非必要条件 14．某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为（） A．80 B．96 C．108 D．110

2017上海高考数学试题(完整Word版含解析)

2017上海高考数学试题(完整Word版含解析)

2017年上海市高考数学试卷 1. 已知集合{1,2,3,4}A =，集合{3,4,5}B =，则A B = 2. 若排列数6 654m P =⨯⨯，则m = 3. 不等式1 1x x ->的解集为 4. 已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等 于 5. 已知复数z 满足30z z +=，则||z = 6. 设双曲线 22 2 19x y b -=(0)b >的焦点为1 F 、2 F ，P 为该 双曲线上的一点，若1 ||5PF =，则2 ||PF = 7. 如图，以长方体111 1 ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原 点，过D 的三条棱所在的直线为坐 标轴，建立空间直角坐标系，若1 DB 的坐标为(4,3,2)， 则1 AC 的坐标为 8. 定义在(0,)+∞上的函数()y f x =的反函数为1 ()y f x -=， 若31,0 ()(),0 x x g x f x x ⎧-≤⎪=⎨ >⎪⎩ 为 奇函数，则1 ()2f x -=的解为 9. 已知四个函数：① y x =-；② 1y x =-；③ 3 y x =； ④ 12 y x =. 从中任选2个，则事 件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点” 的概率为 10. 已知数列{}n a 和{}n b ，其中2 n a n =，* n ∈N ，{}n b 的项

是互不相等的正整数，若对于 任意* n ∈N ，{}n b 的第n a 项等于{}n a 的第n b 项，则149161234 lg( ) lg() b b b b b b b b = 11. 设1 a 、2 a ∈R ，且1 21 1 2 2sin 2sin(2) α α+ =++，则1 2 |10|παα--的 最小值等于 12. 如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点1 P 、2 P 、3 P 、4 P 以及四个标记为“ ”的 点在正方形的顶点处，设集合1 2 3 4 {,,,}P P P P Ω=，点 P ∈Ω ，过P 作直线P l ，使得不在P l 上的“ ”的点 分布在P l 的两侧. 用1 ()P D l 和2 ()P D l 分别表示P l 一侧 和另一侧的“ ”的点到P l 的距离之和. 若过P 的 直 线P l 中有且只有一条满足1 2 ()()P P D l D l =，则Ω中 所有这样的P 为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 关于x 、y 的二元一次方程组50 234 x y x y +=⎧⎨ +=⎩ 的系数行列式D 为（ ） A. 0543 B. 1024 C. 1523