2017届南通高三一模数学试卷

2017届南通高三一模考试

数学试题Ⅰ

一：填空题

1．函数)3

3sin(2π

-

=x y 的最小正周期为_________。

2．设集合}3{},5,2{},3,1{=+==B A a B A ，则B A =____________。 3．复数2

)21(i z +=，其中i 为虚数单位，则z 的实部为_______。 4．口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球。摸出红球 的概率为0.48，摸出黄球的概率是0.35，则摸出蓝球的概率 为___________。

5．如图是一个算法流程图，则输出的n 的值为__________。

6．若实数y x ,满足⎪⎪

⎩⎪

⎪⎨⎧≥≥≤+≤+007

34

2y x y x y x ，则y x z 23+=的最大值为7．抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分），

则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为________。 8．如图，在正四棱柱ABCD – A 1B 1C 1D 1中，AB=3cm ，AA 1=1cm ， 则三棱锥D 1 – A 1BD 的体积为___________cm 3。

9．在平面直角坐标系xOy 中，直线02=+y x 为双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的一条渐近线，则该

双曲线的离心率为______________。

10．《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为___________升。 11．在ABC ∆中，若CB CA AB AC BA BC ⋅=⋅+⋅2，则C

A

sin sin 的值为___________。 12．已知两曲线)2

,0(,cos )(,sin 2)(π

∈==x x a x g x x f 相交于点P 。若两曲线在点P 处的切线互相垂

直，则实数a 的值为______________。

13．已知函数|4|||)(-+=x x x f ，则不等式)()2(2

x f x f >+的解集用区间表示为__________。

14．在平面直角坐标系xOy 中，已知B ，C 为圆422

=+y x 上两点，点)1,1(A ，且AC AB ⊥，则线段

结束

↓

开始 ↓ a ←1 ↓ 输出n N A

B

C

D

D 1

C 1

B 1

A

1

BC 的长的取值范围是_____________。 二：解答题

15．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，以x 轴正半轴为始边作锐角α，其终边与单位

圆交于点A ，以OA 为始边作锐角β，其终边与单位圆交于点B ，5

5

2=AB 。 （1）求βcos 的值； （2）若点A 的横坐标为13

5

，求点B 的坐标。

16．（本题满分14分）如图，在四棱锥P –ABCD 中，四边形ABCD 为平行四边形，AC 、BD 相交于点O ，点E 为PC 的中点，OP =OC ，P A ⊥PD 。 求证：（1）直线P A ∥平面BDE ； （2）平面BDE ⊥平面PCD 。

17．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆)0(122

22>>=+b a b

y a x

的离心率为

C

A

B

D

P

O

E

2

2

，焦点到相应准线的距离为1. （1）求椭圆的标准方程；

（2）若P 为椭圆上的一点，过点O 作OP 的垂线交直线

2=y 于点Q ，求

2

21

1OQ

OP +的值；

18．（本题满分16分）如图，某机械厂要将长6m ，宽2m 的长方形铁皮ABCD 进行裁剪。已知点F 为AD 的中点，点E 在边BC 上，裁剪时先将四边形CDFE 沿直线EF 翻折到MNFE 处（点C ，D 分别落在直线BC 下方点M ，N 处，FN 交边BC 于点P ），再沿直线PE 裁剪。 （1）当4

π

=

∠EFP 时，试判断四边形MNPE 的形状，并求其面积；

（2）若使裁剪得到的四边形MNPE 面积最大，请给出裁剪方案，并说明理由。

19．（本题满分16分）已知函数R a x x ax x f ∈--=,ln )(2

。

（1）当8

3

=

a 时，求函数)(x f 的最小值； （2）若01≤≤-a ，证明：函数)(x f 有且只有一个零点； （3）若函数)(x f 又两个零点，求实数a 的取值范围。

20．（本题满分16分）已知等差数列}{n a 的公差d 不为0，且)(,,,,2121 <<<

d

a 1

的值； （2）当

d

a 1

为何值时，数列}{n k 为等比数列； （3）若数列}{n k 为等比数列，且对于任意*N n ∈，不等式n k n k a a n 2>+恒成立，求1a 的取值范围。

2016-2017学年度高三第二学期期初摸底考试

数学试题Ⅰ参考答案

一：填空题

1．

32π 2．}5,3,1{ 3．3- 4．0.17 5．5 6． 7 7．20 8．2

3

9．5 10．22

13

11．2 12．332 13．),2()2,(+∞--∞ 14．]26,26[+-

二：解答题

15.解（1）在AOB ∆中，由余弦定理得：AOB OB OA OB OA AB ∠⋅-+=cos 2222，

所以OB

OA AB OB OA AOB ⋅-+=∠2cos 2

22…………………………………………2分

53112)

552(112

=⨯⨯-+=，即5

3cos =β；…………………………………………6分

（2）因为53cos =β，且β为锐角，所以5

4)53(1cos 1sin 22

=-=-=ββ，……8分

因为点A 的横坐标为13

5

，由三角函数定义可得：135cos =α，

因为α为锐角，所以1312)135(1cos 1sin 22

=-=-=αα，…………………………10分

所以6533

54131253135sin sin cos cos )cos(-=⨯-⨯=-=+βαβαβα，…………12分

65

56

54135531312sin cos cos sin )sin(=

⨯+⨯=+=+βαβαβα， 所以点)65

56

,6533(-B 。……………………………………………………………………14分

16.证明：（1）连结OE ，因为O 为平行四边形ABCD 对角线的交点，所以O 为AC 的中点，

又E 为PC 的中点，所以OE//PA ，………………4分

因为OE ⊂平面BDE ，PA ⊄平面BDE ， 所以直线PA//平面BDE ；…………………………6分 （2）因为OE//PA ，PA ⊥PD ，所以OE ⊥PD ，……8分 因为OP=OC ，E 为PC 的中点，所以OE ⊥PC ，……10分 又PC ∩PD=P ，PD ⊂平面PCD ，PC ⊂平面PCD ， 所以OE ⊥平面PCD ，………………………………12分 因为OE ⊂平面BDE ，所以平面BDE ⊥平面PCD 。………………………………14分

17. 解：（1）由题意得：2222

,1,22c b a c c

a a c +==-=

，………………2分 解得：1,1,2===b c a ，所以椭圆的标准方程为12

22

=+y x ；……4分 （2）由题意知OP 的斜率存在，

当OP 的斜率为0时，2,2==

OQ OP ，所以

2

211OQ

OP +=1，……6分 当OP 的斜率不为0时，设直线OP 的方程为kx y =，

由⎪⎩

⎪⎨⎧==+kx

y y x 1222

得：2)12(22=+x k ，解得：1222

2

+=k x ，所以122222+=k k y ， A B C D P O E

所以1

22

22

22

++=k k OP ，…………………………………………………………9分 因为OQ OP ⊥，所以直线OQ 的方程为x k

y 1

-=，

由⎪⎩

⎪⎨⎧-==x

k y y 1

2得：k x 2-=，所以222

2+=k OQ ，……………………12分 所以2

21

1OQ OP +=12

212212222=++++k k k ， 综上，可知2

21

1OQ

OP +=1.………………………………………………14分 18. 解：（1）当4

π

=∠EFP 时，4

π

=

∠=∠=∠FEP EFD EFP ，

所以2

π

=

∠FPE ，即BC FN ⊥，所以四边形MNPE 为矩形，………………3分

所以四边形MNPE 的面积为22m MN PN S =⋅=；…………………………5分 （2）设)2

,

0(,π

θθ∈=∠EFD ，由条件知：θ=∠=∠=∠FEP EFD EFP ，

θθπ2sin 2)2sin(2=-=

PF ，θ2sin 23-=-=PF NF NP ，θ

tan 2

3-=ME ，……8分

由⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<<>->-200tan 2302sin 23πθθθ得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪

⎪⎨⎧

<<>

>2032tan 3

22sin πθθθ，所以⎪⎪

⎪

⎩

⎪

⎪⎪⎨⎧<<>>+2032tan 32tan 1tan 22πθθθθ解得：253tan 32+<<θ， 所以四边形MNPE 的面积为2)]tan 2

3()2sin 23[(21)(21⨯-+-=⋅+=θ

θMN ME PN S

)2sin 2

tan 2(6θθ+-=………………………………………………………………12分

326)tan 3

(tan 6)tan 2tan 1tan 2(62-≤+-=++-=θ

θθθθ

当且仅当θθtan 3tan =，即)253,

32(3tan +∈=θ，3π

θ=时取“=”……14分 答：当3

π

=∠EFP 时，沿直线PE 裁剪，四边形MNPE 面积最大，为326-。…16分

19. 解：（1）当8

3

=

a 时，x x x x f ln 83)(2--=，

所以)0(,4)

2)(23(1143)(>-+=--='x x

x x x x x f ，…………………………2分

令)(x f '=0，得2=x ，当)2,0(∈x 时，)(x f '<0，当),2(+∞∈x 时，)(x f '>0，

所以函数)(x f 在)2,0(上单调递减，在),2(+∞上单调递增，

所以当2=x 时，)(x f 有最小值2ln 2

1

)2(--

=f ；…………………………4分 （2）由R a x x ax x f ∈--=,ln )(2

，得：)0(,12112)(2>--=

--='x x

x ax x ax x f 所以当0≤a 时，01

2)(2<--=

'x

x ax x f ，函数)(x f 在),0(+∞上单调递减， 所以当0≤a 时，函数)(x f 在),0(+∞上最多有一个零点，……………………6分

又当01≤≤-a 时，0)1(,01)1(2

2>+-=<-=e

a

e e e

f a f ， 所以当01≤≤-a 时，函数)(x f 在),0(+∞上有零点，

综上，当01≤≤-a 时，函数)(x f 有且只有一个零点；……………………8分 （3）由（2）知：当0≤a 时，函数)(x f 在),0(+∞上最多有一个零点，

因为函数)(x f 有两个零点，所以0>a ，……………………………………9分 由R a x x ax x f ∈--=,ln )(2

，得：)0(,1

2112)(2>--=

--='x x

x ax x ax x f 令12)(2

--=x ax x g ，因为02,01)0(><-=a g ， 所以函数)(x g 在),0(+∞上有且只有一个零点，设为0x ，

当),0(0x x ∈时，)(x g <0，)(x f '<0，当时),(0+∞∈x x ，)(x g >0，)(x f '>0，

所以函数)(x f 在),0(0x 上单调递减，在),(0+∞x 上单调递增，

要使得函数)(x f 在),0(+∞上有两个零点，只需要函数)(x f 的最小值0)(0

0<--x x ax ，又因为012)(02

00=--=x ax x g ， 消去a 得：01ln 200>-+x x ，

又因为1ln 2)(-+=x x x h 在),0(+∞上单调递增，且0)1(=h ，所以0x >1，

则1100

<<

x ，因为01202

0=--x ax ，所以41)211(1)1(220020-+=+

=x x x a ， 所以2a 在)1,0(上单调递增，所以10<

当10<-=--=a a a a

a a g ，所以a x 1

10<<，

因为011)1(2

22>+-=

+-=e a

e e e e a e

f ，且0)(0

(0x e

上有一个零点，

又因为01)12

(22ln 24)2(2>=--≥--=a a a a a

a a f （因为1ln -≤x x ），且0)(0

所以函数)(x f 在)2

,(0a

x 上有一个零点，

所以当10<

,1(a

e 上有两个零点。

综上，实数a 的取值范围是)1,0(。…………………………………………16分

（注：1ln -≤x x 的证明过程，同学不妨自己证明书写）

20. 解：（1）由已知可得：831,,a a a 成等比数列，所以)7()2(112

1d a a d a +=+，…2分

整理得：d a d 12

34=，因为0≠d ，所以3

4

1=d a ；………………………………4分 （2）设数列}{n k 为等比数列，则312

2

k k k =，又因为3

2

1

,,k k k a a a 成等比数列，

所以2

213111])1([])1(][)1([d k a d k a d k a -+=-+-+，

整理，得)2()2(2312

2313121k k k k k k d k k k a +---=--， 因为312

2k k k =，所以)2()2(3123121k k k d k k k a --=--， 因为3122k k k +≠，所以1a =d ，即d

a 1

=1；………………………………6分 当

d

a 1

=1时，nd d n a a n =-+=)1(1，所以d k a n k n

=， 又因为111

1--==n n k k dq k q a a n ，所以11-=n n q k k ，

所以)2(2

1111≥==---n q q

k q k k k n n n n ，数列}{n k 为等比数列， 综上，当d

a

1=1时，数列}{n k 为等比数列；……………………………………8分

（3）因为数列}{n k 为等比数列，由（2）知：1a =d ，1

1-=n n q k k )1(>q ， 因为对于任意*N n ∈，不等式n k n k a a n

2>+恒成立，

所以不等式1

11

11121-->+n n q

k q

a k na ，所以1

11

112--+>n n q

k n q k a ， 即n n n q n k q q

k q k n a ⋅+=+<<--11

1111221210恒成立，…………………………10分 下面证明：对于任意的正实数)10(<<εε，总存在正整数1n ，使得ε<1

1

n q n ， 要证ε<1

1

n q n ，即证εln ln ln 11+

1

1ln <≤，则2112111ln 2ln n n n <=，

解不等式εln ln 12

11+

112

2

11>+-εn q n ， 可得q q n ln 2ln ln 4112

11ε-+>

，所以2

1)ln 2ln ln 411(q

q n ε-+>，

不妨取1])ln 2ln ln 411[(2

0+-+=q

q n ε，则当01n n >时，原式得证，

所以2

1

101≤<

a ，所以21≥a ，即得1a 的取值范围是),2[+∞。…………16分

2016-2017学年度高三第二学期期初摸底考试

数学试题II

2016-2017学年度高三第二学期期初摸底考试

数学试题II答案

2017年江苏省南通市高考数学一模试卷

2017年江苏省南通市高考数学一模试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1．（5分）函数的最小正周期为． 2．（5分）设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B=．3．（5分）复数z=（1+2i）2，其中i为虚数单位，则z的实部为．4．（5分）口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球．摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为． 5．（5分）如图是一个算法的流程图，则输出的n的值为． 6．（5分）若实数x，y满足则z=3x+2y的最大值为． 7．（5分）抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下： 则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为． 8．（5分）如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3cm，AA1=1cm，则三棱

锥D1﹣A1BD的体积为cm3． 9．（5分）在平面直角坐标系xOy中，直线2x+y=0为双曲线=1（a＞0，b ＞0）的一条渐近线，则该双曲线的离心率为． 10．（5分）《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为升． 11．（5分）在△ABC中，若?+2?=?，则的值为． 12．（5分）已知两曲线f（x）=2sinx，g（x）=acosx，x∈（0）相交于点P．若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数a的值为． 13．（5分）已知函数f（x）=|x|+|x﹣4|，则不等式f（x2+2）＞f（x）的解集用区间表示为． 14．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知B，C为圆x2+y2=4上两点，点A（1，1），且AB⊥AC，则线段BC的长的取值范围为． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 15．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作锐角α，其终边与单位圆交于点A．以OA为始边作锐角β，其终边与单位圆交于点B， AB=． （1）求cosβ的值； （2）若点A的横坐标为，求点B的坐标．

江苏省南通市(数学学科基地命题)2017年高考模拟试卷(5) 含答案

（第9题） F E D C B A (第4题) 2017年高考模拟试卷（5） 南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1． 设集合{1,2,3},{2,3,6}A B ==，则A B 2． 若复数z 满足i 1i z =+，则z 3. 用系统抽样方法从400名学生随机地编号为400~1若第1抽取的号码为 ▲ ． 4. 如图是一个算法流程图，若输入n 是 ▲ ． 5． 将甲、乙两个不同的球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中， 每个盒子的放球数量不限，则1，2号盒子中各有1个球的概率为 ▲ ． 6． 设x ∈R ，则“2log 1x <”是“220x x --<”的 ▲ 条件． （从“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”中选择）． 7． 已知圆22(1)4x y ++=与抛物线22y px =（0p >）的准线交于A 、B 两点，且AB = 则p 的值为 ▲ ． 8． 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，7193()S a a =+，则 5 4 a a 的值为 ▲ ． 9． 如图，三棱锥BCD A -中，E 是AC 中点，F 在AD 上，且FD AF =2， 若三棱锥BEF A -的体积是2，则四棱锥ECDF B -的体积 为 ▲ ． 10．已知函数()sin(2)3f x x π=+（0x <π≤），且1()()3 f f αβ== （βα≠），则=+βα ▲ ． 11．已知函数f (x )＝???x 2－1，x ≥0， －x ＋1，x ＜0． 若函数y ＝f (f (x ))－k 有3个不同的零点，则实数k 的取 值范围 是 ▲ ． 12．已知△ABC 外接圆O 的半径为2，且2AB AC AO +=，||||AB AO =，则CA CB ?=

南通市(数学学科基地命题)2017年高考模拟试卷 含答案

20XX 年高考模拟试卷(2) 南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ． 1． 若集合2 {|11},{|20}M x x N x x x =-≤≤=-≤，则M N = ▲ ． 2． 已知复数(2)z i i =--，其中i 是虚数单位，则复数z 在复平面上对应的点位于第 ▲ 象限. 3． 某高中共有1200人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列．现用分层抽样的方法 从中抽取48人，那么高二年级被抽取的人数为 ▲ ． 4． 双曲线22 132 x y -=的离心率为 ▲ ． 5． 执行右边的伪代码后，输出的结果是 ▲ ． 6． 从2个黄球，2个红球，一个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的 概率是 ▲ ． 7． 若一个圆锥的母线长为2，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的体积为 ▲ ． 8． 在等比数列{}n a 中，已知3754,2320a a a =--=，则7a = ▲ ． 9． 若函数)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0>x 时，x x x f ln )(=，则不等式 e x f -<)(的解集为 ▲ ． 10. 已知实数,x y 满足40210440x y x y x y +-?? -+??+-? ≤≥≥，则3z x y =+-的取值范围是 ▲ ． 11． 设函数π ()π)3f x x =+和π ()sin( π)6 g x x =-的图象在y 轴左、 右两侧靠近y 轴的交点 分别为M 、N ，已知O 为原点，则OM ON ?= ▲ ． 12．若斜率互为相反数且相交于点(1,1)P 的两条直线被圆O ：2 2 4x y +=所截得的弦长之比 ，则这两条直线的斜率之积为 ▲ ． 13． 设实数1m ≥，不等式||2x x m m -≥-对[1,3]x ?∈恒成立，则实数m 的取值范围是 ▲ ．

2021届江苏省南通市高三年级第一次调研测试数学(理)试题Word版含解析

2021届江苏省南通市高三年级第一次调研测试 数学（理）试题 一、填空题 1．已知集合{}1,0,A a =-， {} 0,B a =.若B A ?,则实数a 的值为__________． 【答案】1 【解析】∵B A ?， ∴a A ∈． ∴a a =， 解得1a =或0a =（舍去）． 答案：1 2．[2018·南通调研]已知复数 ，其中为虚数单位，则复数的实部为_________． 【答案】 【解析】 ，所以复数的实部为 3．已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为400， 400， 500.为了解该校学生的身高情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为65的样本，则应从高三年级抽取_________名学生. 【答案】25 【解析】由分层抽样得应从高三年级抽取500 65=25400+400+500 ?名学生 4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为_________. 【答案】10 【解析】执行循环得=2,3;=5,5;=10,5;S i S i S i === 结束循环，输出=10S

5．某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作4个社团中随机选择2个，则数学建模社团被选中的概率为_________. 【答案】1 2 【解析】从4个社团中随机选择2个，有6种选法，其中数学建模社团被选中的选法有3种选 法，所以概率为31 =62 6．若实数,x y 满足1, {3, 10, x y x y ≥≤--≤则2x y -的最大值为________. 【答案】5 【解析】作可行域，如图，则直线2x y z -=过点A(4,3)时z 取最大值5 点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 7．在平面直角坐标系xOy 中，已知点F 为抛物线2 8y x =的焦点，则点F 到双曲线22 1169 x y - =的渐近线的距离为________. 【答案】6 5 【解析】()2,0F , 双曲线221169x y -=的渐近线为340x y ±=，距离为|32+0|6 =55 ? 8．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =， 8646a a a =+，则3a 的值为_________. 3 【解析】由8646a a a =+得4223263,3,3q q q q a a q =+∴====

江苏省南通市高三第一次模拟考试(数学)

南通市2010届高三第一次调研考试 数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合U ={1, 2, 3, 4}，M ={1, 2}，N ={2, 3}，则U e(M ∪N ) = ． 2．复数2 1i (1i)-+（i 是虚数单位）的虚部为 ． 3．设向量a ，b 满足：3||1,2 =?=a a b ，+=a b ||=b ． 4．在平面直角坐标系xOy 中，直线(1)2x m y m ++=-与直线28mx y +=-互相垂直的充要条件是m = ． 5．函数()cos (sin cos )()f x x x x x =+∈R 的最小正周期是 ． 6．在数列{a n }中，若对于n ∈N *，总有1n k k a =∑＝2n －1，则21n k k a =∑= ． 7．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x ，y ，则x y 为整数的概率是 ． 8．为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90）， [90，110），[110，130），[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是 ． 9．运行如图所示程序框图后，输出的结果是 ． 10．关于直线,m n 和平面,αβ，有以下四个命题： ①若//,//,//m n αβαβ，则//m n ；②若//,,m n m n αβ?⊥，则αβ⊥； （第8题数/分 （第9题

2020届江苏省南通市2017级高三三模考试数学试卷及答案

2020届江苏省南通市2017级高三三模考试 数学试卷 ★祝考试顺利★ 第I卷（必做题,共160分） 一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．设集合A＝{1,x},B＝{2,3,4},若A I B＝{4},则x的值为． 2．已知复数 z满足z i＝1＋i（i为虚数单位）,则复数z﹣i的模为．3．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测,样本容量为200,右图为检测结果的频率分布直方图,根据产品标准,单件产品长度在区间[25,30)的为一等品,在区间[20,25)和[30,35)的为二等品,其余均为三等品,则样本中三等品的件数为． 第3题 第5题4．幂函数2 () f x x- =的单调增区间为． 5．根据图中所示的伪代码,可知输出的结果S为． 6．设实数x,y满足 1 21 x y x y x y -≥ ? ? +≤ ? ?+≥ ? ,则3x＋2y的最大值为．

7．已知双曲线C ：22 221x y a b -=(a ＞0,b ＞0)的一条渐近线平行于直线l ：210y x =+,且它的一个焦点在直线l 上,则双曲线C 的方程为 ． 8．已知双曲线2 2 14y x -=的左、右顶点为A 、B,焦点在y 轴上的椭圆以A 、B 为 顶点,且离心率为2 ,过A 作斜率为k 的直线交双曲线于另一点M,交椭圆于另一点N,若AN NM =u u u r u u u u r ,则k 的值为 ． 9．已知函数1()cos (sin cos )2f x x x x =+-,若()6f α=,则cos(2)4 πα-的值为 ． 10．已知函数2()2 x f x x +=+,x ∈R,则2(2)(2)f x x f x -<-的解集是 ． 11．定义在[﹣1,1]上的函数()sin f x x ax b =-+(a ＞1)的值恒非负,则a ﹣b 的最 大值为 ． 12．在△ABC 中,若352115CA AB AB BC BC CA ==???u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ,则cosC 的值为 ． 13．若△ABC 中,AB ,BC ＝8,∠B ＝45°,D 为△ABC 所在平面内一点且满足 (AB AD)(AC AD)4???=u u u r u u u r u u u r u u u r ,则AD 长度的最小值为 ． 14．已知偶函数()y f x =满足(2)(2)f x f x +=-,且在x ∈[﹣2,0] 时,2()1f x x =-+,若存在1x ,2x ,…,n x 满足0≤1x ＜2x ＜…＜n x ,且1223()()()()f x f x f x f x -+-+1()()2017n n f x f x -+-=L ,则n x 最小值为 ． 二、解答题（本大题共6小题,共计90分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应 写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分）

江苏省南通市如皋市2017年高考数学一模试卷

2017年江苏省南通市如皋市高考数学一模试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．设全集U={x|x≥3，x∈N}，集合A={x|x2≥10，x∈N}，则?U A=．2．复数z=（i为虚数单位）的共轭复数是． 3．抛掷一枚骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），则事件“向上的数字为奇数或向上的数字大于4”发生的概率为． 4．如图所示的流程图，当输入n的值为10时，则输出的S的值为． 5．已知等差数列{a n}的前11项的和为55，a10=9，则a14=． 6．若点（x，y）位于曲线y=|2x﹣1|与y=3所围成的封闭区域内（包含边界），则2x﹣y的最小值为． 7．已知棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是棱CC1的中点，则三棱锥A1﹣ABM的体积为． 8．已知圆C过点（2，），且与直线x﹣y+3=0相切于点（0，），则圆C的方程为．

9．已知F1、F2分别是双曲线﹣=1的左、右焦点，过F2作x轴的垂线与双曲线交于A、B两点，G是△ABF1的重心，且?=0，则双曲线的离心率为． 10．已知三角形ABC是单位圆的内接三角形，AB=AC=1，过点A作BC的垂线交单位圆于点D，则?=． 11．已知函数f（x）=，则不等式f（x2﹣2）+f（x）＜0的解集为．12．将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g （x）的图象，若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=4的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则 φ=． 13．已知函数f（x）=（x﹣1）e x﹣ax2，若y=f（cosx）在x∈[0，π]上有且仅有两个不同的零点，则实数a的取值范围为． 14．设实数x、y满足4x2﹣2xy+4y2=13，则x2+4y2的取值范围是． 二、解答题（共6小题，满分90分） 15．（14分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB，AB⊥BC，且N是A1B的中点． （1）求证：直线AN⊥平面A1BC； （2）若M在线段BC1上，且MN∥平面A1B1C1，求证：M是BC1的中点． 16．（14分）在△ABC中，已知cosC+（cosA﹣sinA）cosB=0．

2017届南通高三一模数学试卷

2017届南通高三一模考试 数学试题Ⅰ 一：填空题 1．函数)3 3sin(2π - =x y 的最小正周期为_________。 2．设集合}3{},5,2{},3,1{=+==B A a B A ，则B A =____________。 3．复数2 )21(i z +=，其中i 为虚数单位，则z 的实部为_______。 4．口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球。摸出红球 的概率为0.48，摸出黄球的概率是0.35，则摸出蓝球的概率 为___________。 5．如图是一个算法流程图，则输出的n 的值为__________。 6．若实数y x ,满足⎪⎪ ⎩⎪ ⎪⎨⎧≥≥≤+≤+007 34 2y x y x y x ，则y x z 23+=的最大值为7．抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分）， 则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为________。 8．如图，在正四棱柱ABCD – A 1B 1C 1D 1中，AB=3cm ，AA 1=1cm ， 则三棱锥D 1 – A 1BD 的体积为___________cm 3。 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线02=+y x 为双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的一条渐近线，则该 双曲线的离心率为______________。 10．《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为___________升。 11．在ABC ∆中，若CB CA AB AC BA BC ⋅=⋅+⋅2，则C A sin sin 的值为___________。 12．已知两曲线)2 ,0(,cos )(,sin 2)(π ∈==x x a x g x x f 相交于点P 。若两曲线在点P 处的切线互相垂 直，则实数a 的值为______________。 13．已知函数|4|||)(-+=x x x f ，则不等式)()2(2 x f x f >+的解集用区间表示为__________。 14．在平面直角坐标系xOy 中，已知B ，C 为圆422 =+y x 上两点，点)1,1(A ，且AC AB ⊥，则线段 结束 ↓ 开始 ↓ a ←1 ↓ 输出n N A B C D D 1 C 1 B 1 A 1

2022届江苏省南通、泰州、淮安、镇江、宿迁高三下学期2月模拟考试(南通一模)数学试题 Word版

2022届高三年级模拟试卷(南通) 数 学 (满分：150分 考试时间：120分钟) 一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x |lg (x ＋2)＞0}，则A ∩B ＝( ) A. {－1，0，1} B. {0，1} C. {1} D. (－1，＋∞) 2. 已知复数z 与(z ＋2)2＋8i 都是纯虚数，则z ＝( ) A. 2 B. －2 C. 2i D. －2i 3. 已知甲、乙、丙三人均去某健身场所锻炼，其中甲每隔1天去一次，乙每隔2天去一次，丙每隔3天去一次．若2月14日三人都去锻炼，则下一次三人都去锻炼的日期是( ) A. 2月25日 B. 2月26日 C. 2月27日 D. 2月28日 4. 把函数y ＝sin (2x ＋π 3)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数 f (x )的图象；再将f (x )图象上所有点向右平移π 3个单位长度，得到函数g (x )的图象，则g (x )＝ ( ) A. －sin 4x B. sin x C. sin (x ＋2π3) D. sin (4x ＋5π 3 ) 5. 某学校每天安排四项课后服务供学生自愿选择参加．学校规定：(1) 每位学生每天最 多选择1项；(2) 每位学生每项一周最多选择1次．学校提供的安排表如下： 若某学生在一周内共选择了阅读、体育、编程3项，则不同的选择方案共有( ) A. 6种 B. 7种 C. 12种 D. 14种 6. 在(x 3－2y )(x 2＋y x )6的展开式中，x 6y 3项的系数为 A. －10 B. 5 C. 35 D. 50 7. 已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，过点F 1且斜率为15 7的 直线l 与C 在x 轴上方的交点为A .若AF 1＝F 1F 2，则C 的离心率是( ) A. 23 B. 22 C. 32 D. 5 3 8. 已知α，β均为锐角，且α＋β－π 2＞sin β－cos α，则( ) A. sin α＞sin β B. cos α＞cos β C. cos α＞sin β D. sin α＞cos β

2023届江苏省南通市高三下学期2月第一次调研测试(一模) 数学(解析版)

南通市2023届高三第一次调研测试 数 学 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处” 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一､选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} 13,{24}A x x B x x =≤≤=<<∣∣，则A B ⋂=（ ） A.(]2,3 B.[)1,4 C.(),4∞- D.[)1,∞+ 2.已知向量,a b 满足21,2,,3 a b a b π ===，则() a a b ⋅+=（ ） A.2- B.1- C.0 D.2 3.在复平面内，复数12,z z 对应的点关于直线0x y -=对称，若11i z =-，则12z z -=（ ） B.2 C. D.4 4.2022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接，需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，其远地点（长轴端点中离地面最远的点）距地面1S ，近地点（长轴端点中离地面最近的点）距地面2S ，地球的半径为R ，则该椭圆的短轴长为（ ） A B. C. D.5.已知3sin cos 65παα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，则cos 23πα⎛ ⎫+= ⎪⎝ ⎭（ ） A.725- B.725 C.2425- D.2425 6.已知随机变量X 服从正态分布( )2 ,N μσ，有下列四个命题： 甲：(1)(2)P X m P X m >+><-；

金卷：江苏省南通市2017届高三全真模拟考试(一)数学(原卷版)

江苏省南通市2017届高三全真模拟考试（一） 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分. 1. 已知集合错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的子集个数为__________． 2. 已知复数错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。（其中错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。为虚数单位）.若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的值为__________． 3. 执行如图所示的流程图，则输出的结果错误！未找到引用源。__________． 4. 若直线错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。是自然对数的底数）是曲线错误！未找到引用源。的一条切线，则实数错误！未找到引用源。的值是__________． 5. 某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为__________． 6. 已知数据错误！未找到引用源。的方差为3，若数据错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，…，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的方差为12，则错误！未找到引用源。的值为__________． 7. 我们知道，以正三角形的三边的中点为顶点的三角形与原正三角形的面积之比为1:4，类比该命题得到：以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原正四面体的体积之比为__________． 8. 在平面直角坐标系中，如果双曲线错误！未找到引用源。的焦距为错误！未找到引用源。，那么当错误！未找到引用源。任意变化时，错误！未找到引用源。的最大值是__________． 9. 已知函数错误！未找到引用源。，若方程错误！未找到引用源。有且仅有两个不同的实数根，则实数错误！未找到引用源。的取值范围为__________．

江苏省南通海门2017年中考一模数学试题

2017年第一次学情调研考试试卷 九年级 数学 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题．．卡相应位置．．．．．上） 1．如果水位升高2m 时水位变化记作＋2m ，那么水位下降2m 时水位变化记作 A ．－2m B ．－1m C ．1m D ．2m 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱 3．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的 居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示为 A ．0.3×105 B ．3×105 C ．0.3×106 D ．3×106 4．京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 5．某地需要开辟一条笔直隧道，隧道AB 的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C ，使C 到A ，B 两点均可直接到达，测量找到AC 和BC 的中点D ，E ，测得DE 的长为1 100 m ，则隧道AB 的长度为 A ．3 300 m B ．2 200 m C ．1 100 m D ．550 m 6．如图，在△ABC 中，∠CAB =55°，将△ABC 在平面内绕点A 逆时针旋转到△AB ′C′的位置，使CC ′∥AB ，则旋转角的度数至少为 A ．60° B ．65° C ．70° D ．75° （第2题） （第6题） （第5题） C ′ B ′ A C B

南通中学高三数学调研试卷

南通中学高三数学调研试卷 _届江苏省南通中学高三调研试卷 数学试卷 命题人赵栋 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页,共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 注意事项: 1．答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名.准考证号.考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上． 3．考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回． 参考公式: 如果事件A.B互斥,那么

P(A＋B)=P(A)＋P(B) 如果事件A.B相互独立,那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 正棱锥.圆锥的侧面积公式S锥体侧= 其中c表示底面周长, l表示斜高或母线长 球的体积公式球= 其中R表示球的半径 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的. 1．已知f(_)=3_,则f－1(9)的值为 A．－3 B．3 C．－2 D．2 2．不等式的解集是 A．{_︱_＞－2} B．{_︱_

＜－2} C．{_︱－2＜_＜1或_＞1} D．{_｜_＜－2或_＞1} 3．若点P(3,4).Q(a,b)关于直线对称,则 A．a = 1,b = B．a = 2,b = C．a = 4,b = 3 D．a = 5,b = 2 ４．在点M处切线斜率为3,则点M的坐标为 A．(0,－2) B．(1,0) C．(0,0) D．(1,1) ５．已知直线m.n,平面,则的一个充分不必要条件为 A．B． C．D． ６．抛物线按向量e 平移后的焦点坐标为 (3,2),则平移后的抛物线顶点坐标为 A．(4,2) B．(2,2) C．(－2,－2) D．(2,3)

2017年南通市通州区中考数学一模试卷 - 副本

2017年南通市通州区中考数学一模试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（） A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 2．当二次函数y=x2+4x+9取最小值时，x的值为（） A．﹣2 B．1 C．2 D．9 3．二次函数y=x2+2x+2与坐标轴的交点个数是（） A．0个B．1个C．2个D．3个 4．为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是（） A．600 m2B．625 m2C．650 m2D．675 m2 5．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（） A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2 6．如图，直径为10的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，∠OBC=30°，则点C的坐标为（） A．（0，5）B．（0，5）C．（0，）D．（0，） 7．一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（） A．1.5cm B．7.5cm C．1.5cm或7.5cm D．3cm或15cm 8．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（） A．2cm B．cm C．D． 二、填空题（每题4分，共32分） 9．如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是． 10．抛物线y=ax2+3与x轴的两个交点分别为（m，0）和（n，0），则当x=m+n时，y的值为．11．将二次函数y=x2﹣2x+m的图象向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在x轴上，则m=．12．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是．

江苏省南通市高级中学2014-2015学年高三一模数学试卷及答案

南通市高级中学2014-2015年高三数学一模试卷 试题Ⅰ 注意事项 1．)B=▲ 2．的模为▲ ． 3．已知函数 ()a f x x = 在1 x=处的导数为2-，则实数a的值是▲ ． 4．根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》(GB19522—2004)中规定车辆驾驶人员血液酒精含量：“饮酒驾车”的临界值为20mg/100ml；“醉酒驾车”的临界值为80mg/100ml．某地区交通执法部门统计了5月份的执法记录数据： 根据此数据，可估计该地区5月份“饮酒驾车” 发生的频率等于▲ ． 5．要得到函数sin2 y x =的函数图象，可将函数( )π sin2 3 y x =+ 的图象向 右至少平移▲ 个单位． 6．在平面直角坐标系xOy中，“直线y x b =+，b∈R与曲线x= 切”的充要条件是 “ ▲ ”． 7．如图，i N表示第i个学生的学号，i G表示第i个学生的成绩，已知学 号在1~10的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、 361、345、337，则打印出的第5组数据是▲ ． （第7题）

8． 在△ABC 中，若tan :A tan :tan 1:2:3B C =，则A = ▲ ． 9． 已知()y f x =是R 上的奇函数，且0x >时，()1f x =，则不等 式 2()(0)f x x f -<的解集为 ▲ ． 10．设正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为 ▲ ． 11．已知平面向量a ，b ，c 满足 1 =a ， 2 =b ，a ，b 的夹角等 于π 3，且()()0-⋅-=a c b c ，则c 的取值范围是 ▲ ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，过点11( 0)A x ， 、22( 0)A x ，分别作x 轴的垂线与抛物线22x y =分别交于点12A A ''、，直线12A A ''与 x 轴交于点33( 0)A x ， ，这样就称 12x x 、确定了3x ．同样，可由23x x 、确定4x ，…，若12x =，23x =，则5x = ▲ ． 13．定义：min {x ，y}为实数x ，y 中较小的数．已知 {} 22 min 4b h a a b =+，，其中a ，b 均为正实数，则h 的最大值是 ▲ ． 14．在平面直角坐标系xOy 中，直角三角形ABC 的三个顶点都在椭圆222 1 (1) x y a a +=>上，其中 0 1A （，）为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为278，则实数a 的值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤． 15．（本题满分14分） 已知函数()() 2ππ()sin cos sin sin 44f x x x x x x x =+++-∈R ，． （1）求()f x 的最小正周期和值域； （2）若0 x x =() 0π 2x ≤≤为()f x 的一个零点，求0sin 2x 的值． 16．（本题满分14分） 如图，在边长为1的菱形ABCD 中，将正三角形BCD 沿BD 向上折起，折起后的点C 记为C '，且 CC a '= （0a <． D C ' A C

2021年江苏省南通市、徐州市等六市高考数学一调试卷(一模)(解析版)

2021年江苏省南通市、徐州市等六市高考数学一调试卷（一模）一、单项选择题（共8小题）. 1．设集合A＝{x∈N|2＜x＜6}，B＝{x|log2（x﹣1）＜2}，则A∩B＝（）A．{x|3≤x＜5}B．{x|2＜x＜5}C．{3，4}D．{3，4，5} 2．已知2+i是关于x的方程x2+ax+5＝0的根，则实数a＝（） A．2﹣i B．﹣4C．2D．4 3．哥隆尺是一种特殊的尺子，图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1，2，3，4，5，6．图2的哥隆尺不能一次性度量的长度为（） A．11B．13C．15D．17 4．医学家们为了揭示药物在人体内吸收、排出的规律，常借助恒速静脉滴注一室模型来进行描述，在该模型中，人体内药物含量x（单位：mg）与给药时间t（单位：h）近似满足函数关系式，其中k0，k分别称为给药速率和药物消除速率（单位：mg/h）．经测试发现，当t＝23时，，则该药物的消除速率k的值约为（）（ln2≈0.69） A．B．C．D． 5．（1﹣2x）n的二项展开式中，奇数项的系数和为（） A．2n B．2n﹣1 C．D． 6．函数的图象大致为（） A．B．

C．D． 7．已知点P是△ABC所在平面内一点，有下列四个等式： 甲：＝；乙：； 丙：||＝||＝||；丁：•＝•＝•． 如果只有一个等式不成立，则该等式为（） A．甲B．乙C．丙D．丁 8．已知曲线y＝lnx在A（x1，y1），B（x2，y2）两点处的切线分别与曲线y＝e x相切于C（x3，y3），D（x4，y4），则x1x2+y3y4的值为（） A．1B．2C．D． 二、多项选择题（共4小题）. 9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m⊥β，则α⊥β C．若α∥β，m⊥α，n⊥β，则m∥n D．若α⊥β，m∥α，n∥β，则m⊥n 10．已知函数，则（） A．f（x）的最小正周期为π B．将y＝sin2x的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到f（x）的图象 C．f（x）在（，）上单调递增 D．点（，0）是f（x）图象的一个对称中心 11．若函数的值域为[2，+∞），则（）A．f（3）＞f（2） B．m≥2 C． D．log m（m+1）＞log（m+1）（m+2） 12．冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热．若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作生产．某大型公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高

2017年高考模拟试卷(1)含答案

2017年高考模拟试卷(1) 南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ． 1． 已知{}2A x x =＜，{}1B x x =＞ ，则A B = ▲ ． 2． 已知复数z 满足(1i)2i z -=+，则复数z 的实部为 ▲ ． 3． 函数5()log (9)f x x =+ 的单调增区间是 ▲ ． 4． 将一颗质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观 察向上的点数，则点数之和是6的的概率是 ▲ ． 5． 执行如图所示的伪代码，若输出的y 的值为13，则输入的x 的值是 ▲ ． 6． 一种水稻品种连续5年的平均单位面积产量（单位：t/hm 2）分别为： 9.4，9.7，9.8，10.3，10.8，则这组样本数据的方差为 ▲ ． 7． 已知函数()sin()(030)f x x ωϕωϕ=+<<<<π，．若4 x π=-为函数()f x 的 一个零点，3x π=为函数()f x 图象的一条对称轴，则ω的值为 ▲ ． 8． 已知1==a b ，且()()22+⋅-=-a b a b ，则a 与b 的夹角为 ▲ ． 9． 已知() 0 αβ∈π， ，，且()1tan 2 αβ-=，1tan 5β=-，则tan α的值为 ▲ ． 10．已知关于x 的一元二次不等式2 >0ax bx c ++的解集为()1 5-，，其中a b c ，，为常数．则 不等式 2 0cx bx a ++≤的解集为 ▲ ． 11．已知正数x ，y 满足121x y +=，则22log log x y +的最小值为 ▲ ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C ：22280x y x ++-=，直线l ：(1) () y k x k =-∈R 过定点A ，且交圆C 于点B ，D ，过点A 作BC 的平行线交CD 于点E ，则三角形AEC 的周长为 ▲ ． 13．设集合{}*2n A x x n ==∈N ，，集合{}*n B x x b n ==∈N ， 满足A B =∅，且 *A B =N ．若对任意的*n ∈N ，1n n b b +<，则2017b 为 ▲ ． 14．定义：{}max a b ，表示a ，b 中的较大者．设函数{}()max 11f x x x =-+，，2()g x x k =+， （第5题）

2017年南通市数学学科基地命题高考模拟密卷(8)(含详解)

2017年高考模拟试卷(8) 南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ． 1. 集合{} {}0,2,1,0,1x A B ==-，若{}0,1A B ⋂=，则x = ▲ . 2. 若复数()(1i)1i z a =+-(i 为虚数单位，a ∈R )满足||2z =，则2016()ai = ▲ . 3. 已知倾斜角为α的直线l 的斜率等于双曲线2 2 13y x -=的离心率，则2016sin(2)3 π-α= ▲ . 4. 某中学共有学生2000人，其中高一年级共有学生650人，高二男生有370人。现在全校学生 中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．则该校高三学生共有 ▲ 人. 5. 已知偶函数()f x 在[)0,+∞上单调递减，且()30f =，则 不等式2(2)0f x x >的解集为 ▲ . 6. 运行如图所示的算法流程图，输出的结果为 ▲ . 7. 已知集合{}2,1,0A =--，{}1,0,1,2B =-，若,a A b B ∈∈， 则b a A B -∈的概率 ▲ . 8. 数列{}n a 满足122,1,a a ==且 1111 (2)n n n n n n a a a n a a a --++-=≥-，则使得20162n a a =成立的正整数 n = ▲ . 9. 函数()sin 3cos f x x x a =+-在区间[]0,2π上恰有三个零点x 1，x 2，x 3，则x 1＋x 2＋x 3 ＝ ▲ . 10. 已知椭圆()22 12210x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为12F F 、.其中2F 也是抛物线224C y x =： 的焦点，点M 为12C C 与在第一象限的交点，且15 23 MF a =- .则椭圆1C 的方程为 ▲ . 11. 已知函数222101, ()2 1,x mx x f x mx x ⎧+-=⎨+>⎩ ，，≤≤，若()f x 在区间[)0,+∞上有且只有2个零点，则实数m 的取值范围是 ▲ . 12. 已知0,0x y >>，且2x y +≤，则41 22x y x y +++的最小值为 ▲ . 13. 在平行四边形ABCD 中，3 A π ∠=，边AB 、AD 的长分别为2、1，若M 、N 分别是边BC 、CD 上的点，且满足 |||| |||| BM CN BC CD =，则AM AN ⋅的最大值为 ▲ .