北师大版四年级上册期末数学复习《线与角》专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)(含解析)

北师大版四年级上册期末数学复习《线与角》专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步测

试）（含解析）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！

一、选择题

1 . 把一条线段向两端各延长100米，就能得到一条直线．（____）

2 . 下列选项中，互相平行的两条直线是（）。

A．

B．

C．

3 . 用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（）

A．300°B．30°C．3°D．无法确定

4 . 经过下面三点中的任意两点，一共可以画（）条直线．

A．1B．2C．3D．无数

5 . 以下选项中，可以度量其长度的是（）。

A．线段B．射线C．直线

6 . 钝角是（）的角．

A．大于90°B．小于180°C．大于90°而小于180°

7 . 下面的说法错误的是（）

A．大于90°而小于180°的角一定是钝角

B．两个因数相乘，一个因数乘a，另一个因数除以a，那么这两个因数的积不变

C．在同一个平面上的两条直线，不是相交，就是平行

D．一位同学拿了一条长30厘米的毛线，拉紧后它就是一条线段

8 . 在角的分数中，最小的一类角是（）。

A．直角B．钝角C．锐角D．平角

9 . 如下图，量得这个角的度数是（）．

A．70°B．110C．120°

10 . 在下面图形中，（）是直线，（）是射线，（）是线段。

11 . 下面的角中，能用一副三角尺画出来的是（）

A．10度B．15度C．20度D．25度

12 . 大于90°的角是（）。

A．锐角B．直角C．钝角

D．平角E．周角F．选项C、D、E都有可能

13 . 已知∠2=45°，∠1=（）

A．115°B．135°C．45°

14 . 下面说法正确的是（）

A．一个角的大小与角的两条边画出的长短有关

B．在平面内不相交的两条直线叫做平行线

C．梯形和正方形都是四边形，平行四边形是特殊的长方形

D．用一副三角尺可以拼出一个75°的角

15 . 把线段的两端无限延长就能得到一条（）。

A．线段B．射线C．直线D．无法确定

16 . 如图所示，图中有（）个小于90°的角．

A．3B．4C．5D．6

17 . 下面各说法中．错误的是（）

A．直线没有端点B．钝角总比锐角大C．平角是一条直线

18 . 从2∶00到3∶00，时针旋转了（）。

A．30B．60C．90°

二、填空题

19 . 在时钟钟面上，1点45分时分针与时针的夹角（小于180゜的角）是．

20 . 线段是直直的，有（_______）个端点，长度（________）（填能或不能）度量．

21 . 写出下面各角的度数．

22 . 三角形的内角和是180°，已知∠1=42°，∠2=68°，∠3的度数是（______）。

等腰三角形的两个底角相等，已知顶角是34°，它一个底角的度数是（____）。

23 . 数一数，下面图形中有几个角。

图中有分别有（），（），（）个角。

24 . 看图回答

上图是2个长方形，∠1=65°，∠3=________°

25 . 过一点可以画________条射线，可以画________条直线．过两点可以画________直线．

26 . 钟面上，分针转动360度，相应地时针转动度．

27 . 写出每个钟面上的时间，量出时针与分针所成的角度．

例：2时60°

_____ _____

28 . 量一量

（1）如图1，小亮在两条平行线间画了4条与平行线垂直的线段，请你量一量这些垂直线段的长度，有什么发现？

AB＝_____，CD＝_____，EF＝_____，GH＝_____

我发现了：平行线间的距离处处_____

（2）请用（1）题发现的规律，检验图2的线是否互相平行。

答：图2的线_____（是、不是）互相平行。因为_____

29 . 观察钟面，时针从12时顺时针旋转90度到（______）时，时针从8时顺时针旋转（______）度到10时。

三、判断题

30 . 三角尺上只有一个直角，其余2个是锐角。（________）

31 . 两条平行线之间的距离都相等．（判断对错）

32 . 如果直线AB是直线CD的垂线，那么直线CD也一定是直线AB的垂线．（___）

33 . 一条射线绕着它的端点旋转一周，这时所成的角是一个周角。（_______）

34 . 一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米．_____．

35 . 小明用直尺量出一个角的度数为6cm．（________）

四、计算题

36 . 计算：

（1）22°18′×5；（2）90°﹣57°23′27″．

五、作图题

37 . 画出夜晚路灯下A杆和B杆的影子。

38 . 画一个45°和一个135°的角。

39 . 过点A分别画两条边的垂线，过点B分别画两条直线的平行

线．

40 . 画一个比直角大的角，并标出各部分名称、写出角的名称。

41 . 用三角尺分别画出75度、105度的角.

参考答案一、选择题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、

12、

13、

14、

15、

16、

18、

二、填空题1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、

三、判断题1、

2、

3、

5、

6、

四、计算题1、

五、作图题

1、

2、

3、

4、

5、

小学数学北师大寒假班02 A 寒假四年级 复习 第2讲 线与角 基础版

第2讲线与角 知识点一：线的认识、线与线之间的位置关系 1. 线的认识-线段、射线与直线的认识以及线段的性质 两点之间所有连线中线段最短。 2. 相交与垂直-认识相交、垂直与画垂线的方法 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 3. 平移与平行-认识平行线及平行线的画法 平行线间的垂直线段的长度叫作平行线间的距离；平行线间的距离处处相等。典例精讲 【典例1】找一找，填一填． AB和平行，AD和平行，AC和平行，AB和垂直，CE和垂直，AD和垂直． 【典例2】（2019秋?薛城区期末）如图，是直线，是射线，是线段． 知识点二：旋转与角-平角和周角的认识 角的大小与所画两边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

典例精讲 【典例1】（2020春?禹会区期末）在图中有个锐角，个直角，个钝角． 【典例2】（2019秋?勃利县期末）把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，则另一个角一定是角． 知识点三：角的度量 1. 认识角的度量单位 角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度(记作1°)。 2. 认识量角器、用量角器度量角的度数和用量角器画指定度数的角 量角器上有两圈刻度，量角、画角时要分清内、外圈刻度。 典例精讲 【典例1】画出下面的角． 75°，110°，150° 【典例2】按照下面的步骤画一个240°的角． （1）先画一个平角； （2）在此基础上再画一个60°的角； （3）合起来就是240°的角．

综合练习 一．选择题（共11小题） 1．（2019秋?汉川市期末）从一点引出两条（）就组成一个角． A．直线B．射线C．线段 2．（2020秋?环江县期中）下面图形中，是线段的是（） A．B． C． 3．（2020?丰润区）两条直线相交成的4个角中，如果有1个是直角，那么其它的三个角（）是直角． A．可能B．不可能C．一定D．无法判定4．（2019秋?白云区期末）钟面上5时整，时针与分针形成的角是（）A．钝角B．直角C．平角 5．（2019?娄底模拟）下面的角中，能用一副三角尺画出来的是（）A．10度B．15度C．20度D．25度6．（2020秋?湖里区期中）用一副三角尺不能画出（）的角． A．105°B．15°C．25°D．135°7．（2018秋?济南期中）用放大10倍的放大镜看一个15度的角，这个角是（）度．A．150B．15C．不能确定8．（2012?中山校级模拟）判定一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，至少要量（） A．1个角B．2个角C．3个角 9．（2019秋?凉州区校级期末）如图所示，有（）条线段． A．4B．5C．6 10．（2019秋?李沧区期末）一张圆形的纸对折两次后打开的折痕（）A．一定互相平行

第二单元 线与角(知识解读 真题演练)四年级数学上册(北师大版)

第二单元线与角 1、结合生活实例，认识线段、射线和直线，会用字母表示线段、射线和直线，并知道它们之间的区别与联系。 2、认识垂线，能借助三角尺画已知直线的垂线，能根据“点与线之间垂线段最短”的原理解决生活中的实际问题。 3、结合生活中平移现象与线段在方格纸上的平移运动，认识两条互相平行的线。 4、认识平角和周角，了解各种角之间的大小关系。 5、知道直角、周角、平角的度数及其大小关系，会用量角器画角和量角。 1、直线特点：没有端点可以向两个方向无限延长，无法测量；射线特点：有一个端点，可以向一个方向无限延长，无法测量；线段特点：不能向两个方向延长，可以测量。 2、画垂线的方法：先画一条直线，然后使三角尺的一条直角边与这条线重合，沿着三角尺的另一条直角边再画一条直线，这样所画的两条直线互相垂直。 3、同一平面内，不相交的两条直线互相平行。平行线间的距离处处相等。 4、锐角<直角<钝角<平角<周角，1个平角=2个直角，1个周角=2个平角=4个直角。 5、将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度，通常用1°作为度量角的单位。 6、1周角=360°，1平角=180°，1直角= 90°。 7、用量角器量角和画角的时间都要做到“两个重合，一个注意”。 8、量角的度数时，角的一条边与内圈零刻度线重合，就读内圈刻度；角的一条边与外圈零刻度线重合，就读外圈刻度。

一、选择题 1．（2023秋·甘肃定西·四年级校考期末）过直线外一点可以画与已知直线平行的线（）条。 A．2 B．1 C．无数 2．（2021秋·陕西汉中·四年级统考期末）如图，小兔家到小猴家的最短路线是 （）号路线。 A．①B．②C．③D．④ 3．（2021秋·陕西咸阳·四年级统考期末）如图，笑笑要从O点走到公路AD上，沿线段（）走最近。 A．OA B．OB C．OC D．OD 4．（2023秋·安徽六安·四年级统考期末）下图是六安市区一部分示意图，以下选项中的道路与皖西大道平行的是（）。

北师大四年级数学上册《线与角》综合复习

《线与角》线的理解 点。读作：直线AB或直线BA。线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。射线：能够向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。） 补充知识点：1、画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，假如三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，假如这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 3、直线、射线能够无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不能够测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 平移与平行 知识点：1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。 相交与垂直 知识点：1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。） 2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 补充知识点：1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。2、明确点到直线之间垂线段最短。 旋转与角 知识点：1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 2、理解平角、周角。平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。 3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。 4、动手画平角、周角。 角的度量 知识点：1、理解度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。 2、理解量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。 画角 知识点：1、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相对应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。 2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。 补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。 1、一个顶点和两条射线能够组成一个角，这句话对吗？对！ 2、平角是一条直线。这句话对吗？不确切，相反的两条射线，形成一直线，称平角， 3、周角是一条射线。这句话对吗？也不确切，张角成360度，而相重合的两条射线，，称周角.

北师大版四年级上册同步训练 第二单元《线与角》第3课时 平移与平行(带答案)

北师大版四年级上册同步训练第二单元《线与角》第3课时平移与平行（带答案） 北师大版数学四年级上册同步训练 第二单元线与角 第3课时平移与平行 一．选择题 1．（2022秋龙岗区期末）在两条平行线之间作了四条垂线段，这四条垂线段的长度（） A．都相等B．都不相等 C．有的相等有的不相等D．不确定 2．（2022秋巴南区期末）在同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么它们互相（） A．垂直B．平行 C．相交但不垂直 3．（2022秋芙蓉区期末）下面的图形（）中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。 A．B． C． 4．（2022秋朝阳区期末）如图，下面两条平行线之间的线段最短的一条是（） A．AB B．CD C．EF D．GH

5．（2022秋亭湖区期末）如图中，四边形ABCD与四边形CDEF都是长方形，那么直线a与直线c（） A．互相平行B．不平行C．互相垂直 6．（2022 龙岗区模拟）下面说法正确的是（） A．两条平行线长都是9厘米 B．周角是一条射线 C．平行四边形的对边相等 二．填空题 7．（2022春岱岳区期末）过一点可以画条直线，过两点可以画直线；两条直线相交成直角时，这两条直线相互。同一平面内两条直线不相交，这两条直线相互。8．（2022春侯马市期末）在两条平行线之间画几条垂直线段，第一条长4厘米，第三条长厘米。 9．（2022秋天河区期末）下面的各组直线，属于互相平行的有，属于相交的有，属于互相垂直的有。（填序号，每空 1分） 10．（2022秋台前县期末）如图，a和b，记作，读作。 11．（2022秋邛崃市期末）AB平行于，BC垂直于。12．（2022秋西湖区期末）直角梯形ABDC中，线段AB与线段互相平行，线段与线段互相垂直。 13．（2022秋凉州区期末）黑板的长边和短边互相，数学书

北师大版四年级上册期末数学复习《线与角》专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)(含解析)

北师大版四年级上册期末数学复习《线与角》专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步测 试）（含解析） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 把一条线段向两端各延长100米，就能得到一条直线．（____） 2 . 下列选项中，互相平行的两条直线是（）。 A． B． C． 3 . 用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（） A．300°B．30°C．3°D．无法确定 4 . 经过下面三点中的任意两点，一共可以画（）条直线．

A．1B．2C．3D．无数 5 . 以下选项中，可以度量其长度的是（）。 A．线段B．射线C．直线 6 . 钝角是（）的角． A．大于90°B．小于180°C．大于90°而小于180° 7 . 下面的说法错误的是（） A．大于90°而小于180°的角一定是钝角 B．两个因数相乘，一个因数乘a，另一个因数除以a，那么这两个因数的积不变 C．在同一个平面上的两条直线，不是相交，就是平行 D．一位同学拿了一条长30厘米的毛线，拉紧后它就是一条线段 8 . 在角的分数中，最小的一类角是（）。 A．直角B．钝角C．锐角D．平角 9 . 如下图，量得这个角的度数是（）． A．70°B．110C．120° 10 . 在下面图形中，（）是直线，（）是射线，（）是线段。 11 . 下面的角中，能用一副三角尺画出来的是（） A．10度B．15度C．20度D．25度

12 . 大于90°的角是（）。 A．锐角B．直角C．钝角 D．平角E．周角F．选项C、D、E都有可能 13 . 已知∠2=45°，∠1=（） A．115°B．135°C．45° 14 . 下面说法正确的是（） A．一个角的大小与角的两条边画出的长短有关 B．在平面内不相交的两条直线叫做平行线 C．梯形和正方形都是四边形，平行四边形是特殊的长方形 D．用一副三角尺可以拼出一个75°的角 15 . 把线段的两端无限延长就能得到一条（）。 A．线段B．射线C．直线D．无法确定 16 . 如图所示，图中有（）个小于90°的角． A．3B．4C．5D．6 17 . 下面各说法中．错误的是（） A．直线没有端点B．钝角总比锐角大C．平角是一条直线 18 . 从2∶00到3∶00，时针旋转了（）。 A．30B．60C．90°

北京师大版小学数学四年级上册总复习《线与角》备课解决方案

总复习 2.图形与几何 第1课时线与角 备课解决方案 备教材内容 1．本课时复习的是100页的内容及103页的相关习题。 2．本课时是总复习中“图形与几何”部分的第一节复习课。主要是引导学生对线与角的特点与联系进行整理与复习。问题1引导学生回顾两条直线之间位置关系的各种情况，加深对平行和垂直的理解；问题2主要是引导学生回顾和整理有关角的知识，加深对角的分类的认识，巩固对各种角的理解，进一步掌握画角、量角的方法。 3．通过本课时的复习，进一步增强学生的空间观念，提升学生的操作技能，提高运用所学知识解决问题的能力。 备教学目标 知识与技能 1．整理与复习线与角的相关知识，构建知识网络。 2．巩固各种线的特点以及线与线之间的位置关系，学会角的分类、度量及画法。 过程与方法 1．在整理与复习的过程中，促进学生对知识的再认识。 2．进一步培养初步的归纳、整理能力。 3．通过小组合作学习、主动探究等活动，培养与人合作、交流的能力。 情感、态度与价值观 1．体验成功掌握数学知识的喜悦，激发学习兴趣。 2．培养善于归纳总结的良好学习习惯。 备重点难点 重点：整理线与角的相关知识点，形成知识网络。 难点：掌握知识间的内在联系，提高应用水平。 备知识讲解 考点一线段、射线和直线的联系与区别 例填空。 数一数，上图中有()条直线，()条射线，()条线段。

分析根据直线、射线和线段的特征可知：上图中直线只有1条；以A，B，C，D为端点的射线各有2条；以A为左端点的线段有AB，AC，AD共3条，以B为左端点的线段有BC，BD共2条，以C为左端点的线段只有CD这1条。 解答18 6 考点二垂线与平行线及点到直线的距离 例过点P画出已知直线l的垂线和平行线，并测量出点P到已知直线l的距离。 分析此题是对垂线、平行线、点到直线的距离等知识及动手操作能力的考查。 画垂线时，先把三角尺的一条直角边与已知直线l重合，另一条直角边与点P重合，然后沿这条直角边画出已知直线l的垂线，垂足为D。用直尺测量出PD的长度，即为点P到直线l的距离。 画平行线时，可用三角尺的一条直角边与已知直线l重合，再用直尺紧靠在三角尺的另一条直角边上，然后固定直尺不动，平移三角尺并使其与直线l重合的那条直角边过点P，最后沿这条直角边画直线l的平行线。 解答 点P到直线l的距离是1厘米。 考点三垂直与平行 例在下图中分别找出两组互相平行和互相垂直的线段。

北师大版数学四年级上册章节预习第二单元线与角知识点讲解及练习(含答案)

章节预习讲义（北师大版） 北师大版数学四年级上册章节预习 第二单元《线与角》 知识互联 知识导航

知识点一：线的认识、线与线之间的位置关系 1. 线的认识-线段、射线与直线的认识以及线段的性质 两点之间所有连线中线段最短。 2. 相交与垂直-认识相交、垂直与画垂线的方法 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 3. 平移与平行-认识平行线及平行线的画法 平行线间的垂直线段的长度叫作平行线间的距离；平行线间的距离处处相等。 知识点二：旋转与角-平角和周角的认识 角的大小与所画两边的长短无关，与两边叉开的大小有关。 知识点三：角的度量 1. 认识角的度量单位 角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度(记作1°)。 2. 认识量角器、用量角器度量角的度数和用量角器画指定度数的角 量角器上有两圈刻度，量角、画角时要分清内、外圈刻度。 夯实基础 一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分） 1．(本题2分)（2021·大连明星小学四年级期末）下图中表示一条射线的是（）。 A．B．C．D． 2．(本题2分)（2021·辽宁四年级单元测试）在平行四边形ABCD中，CD和AB是（）。 A．互相垂直B．互相平行C．不平行也不垂直 3．(本题2分)（2021·广东光明区·四年级期末）下图是由一副三角板拼成的，则1 是（）。

A ．锐角 B ．直角 C ．钝角 D ．平角 4．(本题2分)（2021·辽宁四年级单元测试）两条直线相交所成的四个角中，如果有一个是锐角，那么一定还有两个角是（ ）。 A ．直角 B ．钝角 C ．锐角 5．(本题2分)（2019·全国四年级课时练习）图中一共有（ ）条线段． A ．4条 B ．10条 C ．12条 二、仔细想，认真填（共12题；每空1分，共31分） 6．(本题4分)（2021·辽宁四年级专题练习）下面哪两条直线会相交？会的画“√”。 7．(本题4分)（2020·天津市南开小学四年级期中）射线只有（________）个端点，可以向（________）无限延伸，（________）没有端点，可以向（________）无限延伸。 8．(本题3分)（2019·大连明星小学四年级期末）18时整，钟面上的时针和分针组成的角是（________）角，是（________）度。1个周角＝（________）个直角。 9．(本题3分)（2021·广东光明区·四年级期末）如图，若1230∠=∠=︒，则3∠=（________），4∠=（________），5∠=（________）。 10．(本题4分)（2021·辽宁四年级专题练习）观察每个钟面，并写出时针与分针形成的角的名称。

北师大版四年级数学上册期末复习难点：线与角

北师大版四年级数学上册期末复习难点：线与角

北师大版四年级数学上册期末复习难点：线与角期末考试前，很多同学都会被沉重的课业负担和即将到来的考试压力压得喘不过气，甚至会产生分身乏术之感。查字典数学网小学生频道为大家准备了北师大版四年级数学上册期末复习难点，希望能够帮助大家高效复习。 北师大版四年级数学上册期末复习难点：线与角 第二单元线与角 1、有关概念： 线的种类读作相同点不同点联系 直线AB或BA 射线AB 线段AB或BA 都是直的直线没有端点两端都可以延长 射线只有一个端点，可以向一端无限延长 线段有两个端点不可以向两端延长射线、线段都是直线的一局部，射线一端延长可以得到一条直线，线段一端延长可以得到一条射线，，两端延长可以得到一条直线 2、过一点可以画条直线，过两点可以画条直线，两点之间最短。 3、平行：两条线延长后也不会，这两条线叫。 画平行线的方法：①用三角尺的一条直角边紧贴直线 ②用另一个三角尺紧贴另一条直角边 ③紧移①贴三角尺到A点画一条直线

4、垂直：两条直线相交成时，这两条直线叫。其中一条直线叫另一条直线的，这两条直线的交点叫做。 画垂线的方法：①用三角尺的一条直角边紧贴直线。 ②另一条直角边过A点画一条直线，并标上直角符号。 5、直线外一点到直线的距离，最短。 6、从一点引出所组成的图形叫做角，是度量角的单位。角的大小与有关系，与没有关系。 7、角的种类： 0锐角直角=90 90钝角平角=180 周角=360 8、用量角器的方法：①用量角器的中心点与角的顶点重合。 ②零刻度线与角的一条边重合。 ③从零刻度线压的那条边所指的0开始读。 9、用量角器画角的方法：①画一条射线 分享到：新浪微博腾讯微博 QQ空间 QQ好友人人网百度贴吧复制网址 ②用量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与角的一条边重合。 ③找到规定的刻度处画个点。 ④把这个点与射线的端点连接起来。 (1) 画一个120的角 (2) 画一个65的角 10、三角形的内角和等于180

【应用题专项】北师大版小学数学四年级上册 第二单元 线与角(知识梳理+典例精讲+专项训练)含答案

第二单元线与角（讲义） 小学数学四年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1. 线段、射线、直线的特点。 三者都是直的，但线段的长度有限（可测量），有两个端点（不能向两个方向无限延长）；射线无限长（不可测量），有一个端点（可以向一个方向无限延长）；直线无限长（不可测量），没有端点（可以向两个方向无限延长）。线段、射线都是直线的一部分。 2. 线段、射线、直线的读法。 线段有两个端点，有两种读法；射线有一个端点，只有一种读法(从端点读起)；直线没有端点，直线用两个大写字母表示时有两种读法，用一个小写字母表示时有一种读法。 3. 线段的基本性质。 两点之间所有连线中线段最短。 4. 两点间距离。 连接两点的线段的长度，叫作这两点之间的距离。 5. 相交的意义。 在同一平面内，如果两条直线只有一个交点，那么就说这两条直线相交。 6. 垂直的意义。 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。两条直线互相为对方的垂线。 7. 垂线的画法和检验。 可以用三角尺画垂线以及检验两条直线是否垂直。 8. 从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。 9. 平行线的意义。 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，这两条直线叫平行线。 10. 平行线的画法和检验。 可以用三角尺和尺子画平行线以及判断两条直线是否平行。

11. 用一副三角尺（或用直尺和三角尺）画平行线的方法。 （1）把左边直尺(或三角尺)固定，右边三角尺的一条直角边靠紧直尺(或三角尺的一条直角边)。 （2）沿右边三角尺另一条直角边画一条直线，然后平移右边三角尺。 （3）再沿三角尺最初画直线的那条直角边，最后画一条直线，平移前后画的两条直线就是一组平行线。 12. 平角的意义。 当角的两条边旋转成一条直线时，所形成的角叫平角。 13. 周角的意义。 当一条射线绕着它的端点旋转一周，与原来的射线重合时，所形成的角叫周角，14. 锐角、直角、钝角、平角、周角的关系。 锐角<直角<钝角<平角<周角，1个周角=2个平角=4个直角。 15. 度量角的单位。 将圆平均分成360份，其中的１份所对的角的大小叫作１度（记作１°），通常用１°作为度量角的单位。 16. 测量角的工具。 用来测量角的工具叫量角器。 17. 测量角的方法。 测量角时，一定要让量角器的中心点和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的该零刻度线所在圈上的刻度，就是角的度数。 18. 画角。 （1）用量角器可以画出指定度数的角。 a.画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，０°刻度线和射线重合； b.在量角器指定度数的刻度线上点一个点，一定要看准该用哪一圈的刻度； c.以画出的射线的端点为端点，通过刚点的点，画一条射线。 （2）用三角尺可以画出一些特殊度数的角，如15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°等。

2024年四年级数学上册《线与角》知识点重点归纳附易错题

2024年四年级数学上册《线与角》知识点重点归纳附易错题 1.直线、射线、线段： 直线没有端点，可以向两个方向无限延伸，不能量出长度; 射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸，不能量出长度; 线段有端点，可以量出长度。 线段和射线都是直线的一部分。 常考题：判断：小明画了一条3cm长的射线（×） 2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。 3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（必须是在同一平面内） 常考题：判断：永不相交的两条直线互相平行。（×） 4. 一条直线的平行线有无数条，过直线外一点可以画一条已知直线的平行线。

5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。 6. 相交：只有一个公共点。 7. 垂直：两条直线相交成直角（90°）时，叫做两条直线相互垂直。 8. 一条直线的垂线有无数条，过直线外一点作已知直线的垂线只能画一条。 9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。点到线间垂线段最短。 10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。 11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。 12.角的大小与开口大笑有关，角的大小与边的长短无关。 13. 锐角：大于0度小于90度的角 直角：等于90度 钝角：大于90度小于180度 平角：等于180度 周角：等于360度 常考题：判断：大于90度的角就是钝角（×） 14. 1周角=2平角=4直角

北师大版四年级数学上册 第二单元 线与角 知识点总结

二线与角 一、线的认识 1. 线段、射线与直线的认识:(1)形如,两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。(2)形如,只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。(3)形如,没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。 2. 线段、射线与直线的联系和区别: 名称端点个 数 延长情况 是否可测 量 关系 线段两个不能向两 个方向延 伸 可以测量 是射线或 直线的一 部分 射线一个可以向一 个方向延 伸 不可测量 是直线的 一部分 直线无可以向两 个方向延 伸 不可测量— 3. 线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。 4. 两点间的距离:连接两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。 二、相交与垂直 1. 相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这 画法提示:无论画线段、射线还是直线,所画的线必须是直的,射线必须以已知点为起点,直线必须经过已知点。 易错提示:线段可以度量,线段之间可以比较大小;射线与直线不可度量,射线之间、直线之间、射线与直线、线段与射线、线段与直线之间均不能比较大小。 要点提示:线段AB的长度就是A,B两点之间的距离。 易错提示:同一平面上,两条直线的延长线相交,即两条直线相交。 要点提示:垂直是两条直线相交的特殊形式。画垂线时,一定要标上垂直符号。

两条直线叫作相交的直线。 2. 垂直的概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。两条直线互为对方的垂线。 3. 垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。 4. 相交与垂直的关系图: 三、平移与平行 1. 平行线的概念:在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行,这两条直线叫作平行线。 2. 平行线的画法:(1)借助方格纸画平行线;(2)借助直尺画平行线;(3)用纸折出平行线;(4)利用三角尺平移画平行线。 四、旋转与角 1. 认识平角:当角的两条边旋转成一条直线时,所形成的角叫平角。 2. 认识周角:当一条射线绕着它的端点旋转一周,与原来的射线重合时,所形成的角就是周角。 3. 角之间的大小关系:锐角<直角<钝角<平角<周角,1平角=2直角,1周角=2平角=4直角。 五、角的度量 1. 度量角的单位:将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的大小叫作1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。 1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。

新北师大版四年级上册数学第二单元《线与角》知识点总结（全）

新北师大版四年级上册数学第二单元《线与角》知识点总结 （全） ①直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量； 射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，不可测量； 线段：有两个端点，不可延伸，可以测量。 线段和射线是直线的一部分。直线和射线不能比较长短。 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 【两点之间，线段最短。】 ②平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。平行线画法：“一合，二靠，三移，四画”。（过直线外一点作已知直线的平行线，只能作一条。） （作已知直线的平行线，可以作无数条。） 两平行线间的所有垂线段相等。（即：两平行线间的距离处处相等。） ③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 垂线画法：（过直线外一点作已知直线的垂线，只能作一条。） （作已知直线的垂线，可以作无数条。） 同一条直线的所有垂线互相平行。 从直线外一点到这条直线的所有线段中垂线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离。 （即：【点到直线的距离，垂线段最短。】） ④平行四边形的两组对边互相平行； 长方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直； 正方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直，且一组对角线也互相垂直。

⑤角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角有一个顶点，两条边。 0o<锐角<90o 直角=90o 90o<钝角<180o平角=180o周角=360o 1个周角=2个平角=4个直角1个平角=2个直角 ⑥量角：量角要用量角器。 （角的单位是“度”，用符号“o”表示。把半圆分成180等份，每一份所对角的大小是1度，记作1o）用量角器量角的方法：“两合一看”。 “两合”是指中心点与角的顶点重合（点点重合）；零刻度线与角的一边重合（线边重合）。“一看”是指要看角的另一边所对的量角器的刻度（看刻度）。（看角的度数时要注意是看 外圈刻度还是内圈刻度。角的张口向左看外圈刻度，角的张口向右看内圈刻度。） ⑦画角：画角可以用量角器或三角板。 用量角器画角的方法：“一画射线二重合，三找好点四连线，五标度数六检查”。 用一副三角板能画出的角有：（注意：这12个能用三角板画出的角度都是15的倍数。）15o30o45o60o75o90o 105o120o135o 150o 165o 180o （45o-30o）（30o+45o）（45o+60o）（30o+90o）（45o+90o）（60o+90o）180o -（45o-30o） ⑧三角形的内角和是180°； 四边形的内角和是360°。（四边形包括：长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形） 1 / 1

北师大版四年级上册《线与角、方向与位置》教案

复习线与角、方向与位置 复习内容：复习线与角、方向与位置 复习目标： 1、通过回顾与交流，巩固线段、射线和直线的特点，理清它们之间的练习和区别。 2、通过回顾与交流，进一步理解垂直、平行的意义，能熟练画垂直和平行线。 3、通过回顾与交流，进一步巩固认识平角、周角，了解角的大小之间的关系；能正确量角的度数，画出指定度数的角。 4、通过复习，巩固方向与位置的知识，能用“数对”确定位置，能正确描述简单的路线图。能联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。 教学重点：巩固线与角的知识 教学难点：梳理知识、构建知识网络。 教学准备：课件、三角尺、量角器 教学过程: 一、谈话引入，明确本节课复习内容。 师：这节课我们来复习线与角、方向与位置的相关知识。 二、回顾与交流。 1、复习“线与角”的内容。 （1）在这一部分，你学到了哪些知识？ （2）学生独立反思、回顾整理，然后小组展示交流。

（3）汇报交流，师引导归纳，构建知识网络。 线段、射线、直线（特点、区别、 练习） 相交与垂直（垂直属于相交） 平移与平行 线与角 旋转与角，认识平角、周角 角的度量单位、量角 画角 （4）说说自己对平行与垂直的理解，和同学交流一下怎样画平行线和垂线。 （5）结合自己操作时的体会，说说画角、量角时应注意什么，在小组内交流自己的成功经验 2、复习“方向与位置”的内容。 （1）在这一部分，你学到了哪些知识？ （2）学生独立反思、回顾整理，然后小组展示交流。 （3）汇报交流，师引导归纳，构建知识网络。 用方向和距离描述线路图 方向与位置 用数对确定位置 三、巩固练习。 1、完成教材第103页第1—4题。 2、完成教材第103页第5题。 3、完成教材第104页第6—8题。

北师大版四年级数学上册第二单元《线与角》总复习练习题

数线段方法篇 技巧：方法一：逐一数。就是对一条线段从左往右依次一个一个地数，两个两个地数，三个三个地数……最后把几次的结果加起来，即得一条线段的总数。 方法二：公式法。就里利用计算线段个数的公式来解决问题的方法。也就是说，先从左向右顺次一个一个地数出基数，然后再按照公式来计算出线段的总数。 公式：a+(a-1)+(a-2)+(a-3)+1 例1：下图中，有多少条线段。 1、一个一个地数：5+4+3=2+1=20(条) 2、根据公式：5+（5-1）+（5-2）+（5-3）+（5-4）=20（条） 线段拓展练习 1、数一数，下面图中各有几条线段。 （）条（）条（）条（）条（）条 角拓展练习 图中共有（）个角，其中有（）个 直角，有（）个锐角，有（）个 钝角，有（）个平角。 总复习 一、填空。 1、经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线。 2、当两条直线相交成直角时，这两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。 3、长方形相邻的两条边互相（），相对的两条边互相（）。 4、两条平行线之间的垂线段的长度（）；从直线外一点到直线所画的线中，（）最短。 5、连结两点的（）的长度叫做这两点间的（）。

6、线段有（ ）个端点；射线有（ ）个端点；直线（ ）端点；它们的相同点是，都是（ ）。时针和分针组成（ ）角。 7、当9点时，钟面上时针和分针组成的角是（ ）角；当12点时，钟面上时针和分针组成的角是（ ）角；当6点时，钟面上时针和分针组成的角是（ ）角；当4点30分时，钟面上时针和分针组成的角是（ ）角。 8、 直角+锐角=（ ）角 直角-锐角=（ ）角 平角-锐角=（ ）角 平角-钝角=（ ）角 9、在左图中与AB 平行的边有（ ）； 在左图中与CD 垂直的边有（ ）。 10、在右图中，AB ∥（ ）； AD ∥（ ）； AC ∥（ ）；AB ⊥（ ）； CE ⊥（ ）。 二、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。 1、一条射线长6厘米。 （ ） 2、手电筒射出的光线可以被看成是线段。 （ ） 3、大于90°的角叫做钝角。 （ ） 4、两点之间线段最短。 （ ） 5、不相交的两条直线叫做平行线。 （ ） 6、一条直线就是一个平角。 （ ） 7、从一点出发能画出无数个角。 （ ） 8、当3点时，钟面上时针和分针组成的角是直角。 （ ） 9、三角板上最大的角是钝角。 （ ） 10、大于90度的角就是钝角。 （ ） 三、选择题。 1、（ ）能量出它的长度，（ ）没有端点，（ ）有一端可以无限延长 A 、线段 B 、射线 C 、直线 D 、曲线 2、下面各角中，（ ）度的角能用一副三角尺画出来。 A 、5 B 、10 C 、15 D 、20 E 、25 3、下列线中，（ ）是直线，（ ）射线，（ ）是线段。 A 、 B 、 C 、 D 、 A B C D H G F E

2022年北师大版四年级上册数学同步单元测评试卷及答案 第二单元 线与角

单元综合素质评价 第二单元线与角 一、认真审题，填一填。(每空1分，共18分) 1．线段有()个端点；把线段向一端无限延伸，就得到一条()；把线段向两端无限延伸，就得到一条()。 2．同一平面内不在同一条直线上的三个点，过其中两点画一条直线，一共可以画()条。3．钟面上3时整时，时针与分针的夹角是()角；6时整时，时针与分针的夹角是()度。4．用一个放大5倍的放大镜看20°的角，看见的角是()°。 5．用量角器量角时，角的一条边对着量角器上内圈刻度“180°”，另一条边对着内圈刻度“105°”，这个角是()°。 6．如图，画歪了，于是同同将两根绳子的长度调成一样长后，画就正了。这是运用了平行线之间的()的道理。 7．每天早上7时整，天天的闹钟准时响起，他在闹钟响后20秒准时起床。此时，钟面上时针和分针形成的较小角是()角，度数是()°。经过20秒，秒针转过的度数是()°。 8．如图，直线()和直线()互相垂直；直线()和直线()互相平行。 9．把一张长方形纸ABCD的一角折起来，使顶点C与AB边上某点重合(如图)，图中有()个直角，∠1＝()°。

二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共18分) 1．下图是平行线的有()。 A．①②B．③④C．①④D．④⑤ 2．下列说法中正确的有()个。 ①大于90°的角是钝角。②角的两条边画得越短，角的度数越小。 ③两个锐角可组成锐角、直角或钝角。④一条射线长45 cm。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．将一个钝角分成两个角，关于这两个角，下面说法一定不正确的是()。 A．都是锐角B．都是钝角 C．一个锐角、一个钝角D．一个直角、一个锐角 4．如图，直线a和直线b互相平行，那么图中线段甲、乙、丙、丁的长度相比，()。 A．甲最长B．丙最长 C．丁最长D．一样长 5．婷婷放学回家，有三条路可以走，她走第()条路最近。 A．① B．②

北师大版四年级上册数学期末复习(全册知识点汇总)

北师大版四年级上册数学 全册知识点汇编 第一单元认识更大的数 1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 2.十进制计数法。每相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。 3.亿以内数的读数方法： 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级（即从高位读起）；亿级或万级的数都按个级读数的方法，再在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾不管有几个零都不读，在其他数位上（每级中间或开头）有一个零或连续两个零都只读一个零。 4. 亿以内数的写数方法： 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 5.比较数大小的方法： 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 6.多位数的改写 改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 7.精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 8.用四舍五入法保留近似数的方法： 根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 第二单元线与角 1. 认识线段、射线、直线 线段：直线上两点间的一段叫做线段。线段是直线的一部分，线段有两个端点，不能向两端无限延长，线段有限长，可以测量。读作：线段AB或线段BA。 射线：把线段的一端无限延长就得到一条射线。射线有一个端点，可以像一个方向无限延长，射线无限长，不可测量。射线AB（只有一种读法，从端点读起。）直线：把线段的两端无限延长就得到一条直线。直线没有端点，可以像两个方向无限延长，直线无限长，不可测量。读作：直线AB或直线BA。 3.两点之间的所有连线中线段最短（两点之间， 线段最短）。线段AB的长度就是A、B两点 之间的距离。（如右图）。 4. 画直线。（1）过一点可以画无数条直线；（2）过两点只能画一条直线；（3）过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条

北师大版四年级上册《第2章_线与角》小学数学-有答案-同步练习卷(4)

北师大版四年级上册《第2章线与角》同步练习卷（4） 一、填空题 1. 度量角的工具是________．________是计量角的单位，可以用符号________表示。 2. 直角等于________度；锐角小于________度；钝角大于________度且小于________度；平角等于________度；周角等于________度。 3. 4. 把下面这些角分别填入适当的圈里。92∘；34∘；115∘；86∘；15∘；121∘；135∘；90∘； 64∘；160∘；39∘；99∘() 5. 钟面9时整，时针和分针组成的角是________角；________时整，时针和分针组成 的角是平角。 6. 我们用的三角板上有一个________角，两个________角；我们戴的红领巾上有一个 ________角，两个________角。 二、选择题 (________)>(________)>(________)>(________)>(________) A．平角B．钝角C．锐角D．周角E．直角。 度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个 角是（） A.60 B.180 C.20 D.120 从3:00走到3:15，分针转动了（）度。 A.15 B.60 C.90 D.120 E.180 下面各角中，（）度的角能用一副三角板画出来。 A.5 B.10 C.15 D.20 平角的两条边（） A.在一条直线上 B.在两条直线上 C.、无法确定 三、判断题．

角的两边越长，角就越大。________．（判断对错） 直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。________．（判断对错）180度的角是平角，小于180度的角是钝角。________． 周角是一条射线，平角是一条直线。________．（判断对错） 用10倍的放大镜看15∘的角是150∘．________．（判断对错） 四、认一认，量一量． 量出下面各角分别是多少度，写出它们各是什么角。 ________________________________． 五、综合运用 图中有________条射线，组成了________个角，分别是多少度？ (1)以A点为顶点，画一个35度的角。 (2)画一个115度的角。 下面的角是________度，以A为顶点，在这个角内画一个45度的角。 已知如图∠1＝48∘，列算式求出下面各角的度数。求∠2、∠3、∠4、∠5的度数。