《按比例分配》(导学案)-六年级上册数学青岛版

按比例分配

导学案

一、导入

在日常生活中，我们时常需要按照一定比例分配物品或者进行账目结算。比如，小明、小红和小华三人约定将他们共有的50元钱按照3:4:5的比例分配。那么，

小明、小红、小华各分多少钱呢？本节课我们就来学习如何进行按比例分配。

二、概念解释

比例：两个具有相同单位的量之间的比较关系，通常用a：b表示，其中a、b

是比较的两个量。

同比例：两个或多个比例相等的关系。

比例系数：同比例量中的比值，也就是比例中冒号右边的数字除以左边的数字，比如上面例子中的3：4：5，比例系数为3/4/5。

按比例分配：按照比例将一定数量的物品或者货款分配给不同的人或对象。

三、思路讲解

1.确定比例系数在按比例分配的时候，我们首先需要确定比例系数。比例系

数可以理解为比例中的分母，它能够帮助我们计算比例中各部分所占的比例。比例系数的求解方法很简单，只需将比例中冒号右边的数相加即可。

2.分配总数在确定了比例系数之后，我们需要将要分配的物品或货款的总数

进行分配。具体的分配方法根据实际情况而定，下面我们将以货款的分配为例进行介绍。

3.分配比例部分我们已经确定了比例系数和分配总数，下一步就是按照比例

系数对分配总数进行分配。具体地，我们可以利用以下公式计算每个人或对象分配的数量：

按比例分配数目 = 分配总数× 比例系数/比例中冒号右边的数之和

其中，比例中冒号右边的数之和即为比例系数。

四、例题演练

假设小明、小红、小华三人共有20元钱需要按照3:4:5的比例进行分配，请

你帮助他们计算小明、小红、小华各分得多少钱。

根据上面的分配方法，我们可以先算出比例系数为3+4+5=12，分配总数为20元。然后，分别按照比例系数分配给小明、小红、小华的数目如下所示：

小明= 20 × 3/12 = 5元小红= 20 × 4/12 = 6.67元小华= 20 ×

5/12 = 8.33元

因为货币单位通常为元，所以我们需要将答案进行四舍五入，最终得到小明分得5元，小红分得7元，小华分得8元。

五、总结

按比例分配是日常生活中常见的一个计算问题，通过本节课的学习，我们学习了比例、比例系数、按比例分配的概念和计算方法。在实际应用中，我们还需要根据具体情况进行合理分配，例如按比例分配后还需要进一步进行取整或者调整等。

公开课《按比例分配》教学设计

《按比例分配》教学设计 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第四单元信息窗2 【教学目标】 1.在具体情境中，初步理解按比例分配的意义。 2.在具体情境中，通过自学自探、合作交流等学习方式，探索按比例分配的方法，在解决实际问题过程中，发现这类问题的特点。 3.学生在经历解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。 【教学重难点】 按比例分配的计算方法，灵活运用，合理解决实际问题 【教学准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，激情导入。 1、教师谈话：上节课，我们通过人体的身高，学习了有关比的意义和比的基本性质。这节课我们继续来看看人的体重中奥秘吧。请看屏幕。（出示多媒体课件） 这是爸爸和明明的对话。如果把明明体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，这时候我们就可以说：明明体内水分与其他物质的比是1∶1。但实际上，人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按

一定的比来分配的。 提问：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？ 学生回答，教师适时评价。（课件出示4条数学信息） 提问：根据这些数学信息，谁能提出什么数学问题? 学生可能会提出： (1)明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ (2)爸爸体内的水分有多少千克？…… 教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。 【设计意图】通过课件分步呈现爸爸和明明的体重的情境，找准知识的生长点，从学生已经学过的“平均分”问题入手，使学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展，帮助学生初步理解按比例分配的含义，激发了学生提出新的问题，促进学生产生探索新知的欲望。 二、自主探究，探索新知。 1、谈话：同学们，我们已经学习了怎样解决分数的实际问题，也理解了比的意义。有了这些知识的基础，你能尝试解决下面的问题吗？ 课件出示红点问题： 明明体内含有的水分及其他物质各有多少千克？ （1）你想解决这个问题，可以根据哪些信息来解决？ （体重30千克，体内水分与其他物质的比是4：1） （2）体重30千克与4：1有什么联系？ 师要求：请认真思考，前面我们已经学习了利用画线段图的方法帮助解决问题，下面请大家尝试用线段图来表示他们之间的关系。

六年级数学上册教案《按比分配》(人教新课标)

第三课时按比分配 一、学习目标 （一）学习内容 “比的应用”是《义务教育教科书数学》（人教版）六上第四单元第54页例2。它主要是按比分配的问题，与以前学习的“平均分”和“求一个数的几分之几是多少”的方法是一致的，是它们的延伸和发展，也是解决比例问题的基础。 （二）核心能力 利用转化的学习方法，把解决按比分配的新知问题，转化为已经学过的平均分问题和分数乘法问题。 （三）学习目标 1.在实例的分析中理解按比分配的实际意义，掌握按比分配问题的结构特点。 2.运用所学旧知，利用转化的方法解决按比分配的实际问题，掌握按比分配的解题方法，体会解决问题策略的多样性。 （四）学习重点 学会并能灵活运用不同的方法分析和解决“按比分配”的实际问题。 （五）学习难点 明白解决问题策略的多样性，能根据题中所给的比，转化成各部分量占总数量的分率，渗透转化的数学思想方法。 （六）配套资源 实施资源：《按比例分配》名师教学课件 二、学习设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）李明和黄华合办一个股份公司。如果每人都投资了20万元，一年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？ （2）如果李明投资20万元，黄华投资30万元，一年后利润200万元，那么怎样分配利润才合理？ （二）课堂设计

1. 导入 根据预学作业，你们觉得怎么分配利润才合理呢？为什么？ 生汇报交流。 师：通过交流、讨论，大家一致认为，第1题按以前学过的平均分的方法解决，第2题用此方法就行不通了，应该按照投入的多少来分利润。这就是一种新的分配方法“按比分配”，今天我们一起来学习。（板书课题） 【设计意图：“按比分配”是生活中的最普遍的问题，为学生提供与生活息息相关的生活问题，让学生既感受生活中处处有数学，也让学生通过解决生活中的问题来学习数学知识，相得益彰，通过解决利润问题，让学生在实际中学习数学。】 2. 问题探究 （1）阅读与理解 出示例2 师：从题目中你们能获取哪些信息？ 生阅读汇报。 引导学生讨论：浓缩液和稀释液指的是什么？500ml表示什么意思？1:4表示什么意思？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。）【设计意图：分析问题，获取信息是学生解题的一个重要步骤，在此环节上，放开让学生寻找信息，特意把有价值的信息板书，让学生选择性运用，学生会对整个问题理解的非常透彻，提高了学生分析问题和解决问题的能力。】（2）分析与解答。 ①独立尝试。 师：现在请同学们，观察上面稀释液的配置比例和我们获取到的信息，自己先试着解决这个问题。 ②全班交流探讨汇报，共享方法，体会不同解题策略 预设方法一：先算出总份数5份，然后再算出每一份是多少毫升，最后算水的4份是多少毫升，浓缩液的1份是多少毫升？ 500÷（1＋4）＝100毫升 水：100×4＝400毫升浓缩液：100×1＝100毫升

（公开课）青岛版六年级数学上册回顾整理总复习：比的整理与复习 （18张PPT）教案

比与按比例分配 教学内容：青岛版六年级数学上册回顾整理——复习 教学目标： 1．自主对比和按比例分配进行回顾整理，进一步体会比的意义，能熟练地求比值和化简比，灵活应用比的知识解决问题。 2．引导学生在整理、反思、运用的过程中，对生活中的比的问题进行探讨，加深理解，提高运用多元策略解决问题的能力。 3．结合实际问题，通过观察、比较、分析等数学活动，增强学生分析问题、解决问题的能力。 4．在展示交流过程中体验解题策略的魅力，培养积极学习的态度和不断探索的热情。 教学重点：进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。 教学难点：熟练解决较复杂的按比例分配问题，增强应用意识。 教学准备： 教师准备：多媒体课件 学生准备：自备一份“比和按比例分配”知识整理表（图） 教学过程： 一、整理回顾 （一）引入复习。 教师：比在我们的生活找那个有着广泛的应用，第四单元咱们学习了比的相关知识，这节课我们就对这部分知识进行回顾整理。（板书课题） （二）整理形成知识网络。 教师引导：首先请大家回顾一下关于比我们都学习了那些知识？ 学生思考回答 预设：比的认识、比各部分的名称、化简比和求比值、比的基本性质、比的应用…… 教师：通过刚才的回答大家基本把所有的知识都回答了，但是大家的回答是杂乱无序的，下面请大家把自己课前根据咱们“五步一提升”的提示整理的内容与组内同学互相交流一下，把整理不全的同学互相补充完整。

. 1.小组合作梳理，形成知识网络。 教师：让我们结合同学们完成课前整理卡和书本上的相关内容一起进行梳理，形成便于我们掌握的知识网络图。下面小组活动开始吧！ 课件出示小组合作整理提纲： （1）这学期学习过哪些比的基础知识？ （2）比的知识和分数及除法间存在着哪些区别和联系？ （3）比在生活中的应用有哪些，举例说一说。 （4）这部分内容的学习，哪些内容对于你来说存有困难？ 学生合作回顾整理，教师深入其中了解整理的情况。 2.全班反馈交流，形成完整的知识体系。 （1）指小组代表发言。 其他学生补充质疑。 预设： a求比值与化简比有什么不同？ b比的基本性质中为什么要规定零除外呢？ c比与除法和分数的关系中为什么用“相当于”而不说“就是”呢？ d比的基本性质与分数的基本性质、商不变性质有什么相通之处吗？ （2）师生释疑，适时引导学生理解并掌握相关概念及知识，并根据学生的提问和回答及时板书相关内容，形成知识结构图。 教师出示完整的知识结构图。课件出示。 3.结合知识结构图中的重点内容进行具体举例回顾。 课件逐一出示。 重点强调比与分数及除法间的异同，比的基本性质 教师提问：你认为这部分内容，你在哪些知识点上还需要下功夫加强练习？（确立练习的重点）

小学六年级数学上册《比的运用——按比分配》评课稿

小学六年级数学上册《比——按比分配》评课稿 本节课，李老师以复习导入出示习题开课，放手让学生自己解答，尊重学生的想法，让学生展示了多种解题方法，并进行了分析讲解，达到生生互动，师生互动。在练习中，注重挖掘生活资源，让学生在生活中充分感受自己所学的数学知识。整节课非常注重学生分析问题、解决问题能力的培养。整个教学过程环环相扣，衔接顺畅。从他的课堂中能感受到学生学的非常感兴趣。整体感觉就是水到渠成，老师教的亲切、自然，学生学的也轻松愉快。 现在，我就李老师的课《按比分配》进行点评: 亮点如下: 一、导学案设计的好: 有梯度，层层递进，有蚕食桑叶之感，将本节课的知识点分散到各个环节，突出重点，分散难点，符合学生的认知学情，让知识在学生学习中水到渠成。 在自主学习环节中，让学生阅读课本自学，根据消毒液的配比和总体积，分别求出浓缩液的体积和水的体积，引导学生分析题，润物细无声的培养了孩子分析能力。 在探究环节中，依据自主环节中的文字叙述进行两种列式计算，并思考还是否有其他方法，培养了学生一题多思，一题多解的好习惯。 在典题精练中，让学生自由发挥，从不种方法中选择方法解决按比分配的应用题，题型设计上分已知比，和未知比两类，虽有梯度，但方法不变，渗透数学类型题的特点，以不变应万变的道理。

在归纳总结中，培养学生善于总结，善于反思，善于提炼的好习惯，锻炼了语言的表达能力，并养成良好的学习方法。 二、教学效果好 首先，学生在课堂中，积极、准确，挖掘知识有深度和广度。学生发言洪亮，讲解大方，教师板书工整。 其次，小组合作有效，组内成员参与度高，各抒己见，教师关注小组内数学弱势学生，并给与学习中的帮助，指导，并对导学案进行批注。 三、点评及时到位 本课的知识:就是用总份数与总量的关系，求出各量，李老师通过不种解法，一是提炼方法，切中要点，起到画龙点睛的作用。二是李老师时刻关注学生学习情况，做到学情了然于心。对学生的讲解点拨准确到位。 本节课的目标达成度高，教学效果好，是一节成功的课。每一节成功的课中都有它不足的地方。李老师的课也不例外，在这里谈一下我的几点想法: 1. 希望李老师的语言再精炼一点，尽量避免方言; 2. 在解法讲评中，批注用红粉笔代替白粉笔更好一些，重点突出，加强学生的关注! 3. PPT中的后面两道习题设计不够严谨，字体太小，后排学生看不清楚，影响学生答题积极性。

青岛版六年级数学上册全册教案

2014年青岛版六年级数学上册全册教案 题做帽子——乘除混合、连除应用（信息窗4）课时1 教学目标1．学习分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。 2.指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。 3.能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。 教学重点能正确进行分数乘除混合运算，并能解决实际问题 教学难点运用分数乘除混合运算，来能解决实际问题 教（学）具准备课件 教学过程修议 教师活动学生活动 一、创设情景，导入新课 先让学生观察情境图，说一说从中发现了那些数学信息？ 二、提出问题，探求新知 （一）提出问题。

看了情境图之后，你能提出什么数学问题呢？ 学生的问题可能有：布艺兴趣小组一共制作了多少 顶帽子？ 送给幼儿园多少顶帽子？ （二）解决第一个问题：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？ 1．解决这个问题，需要用到哪些数学信息？ 需要用到的信息有：布艺兴趣小组用6米布制作一 批帽子。和每顶帽子用布25 米。 2．请同学们根据数学信息自己解决这个问题。 6÷25 =15（顶） 3．解决了布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子,再 来解决第二个问题：送给幼儿园多少顶帽子？ 15×23 =10（顶） 4．列出综合算式解答。 6÷25 ×2×52 ×20（顶） 答：送给幼儿园10顶帽子。 三、应用新知，解决问题 用3千克毛线织手套，每副手套需要毛线340 千克，已经织了手套总数的35 。已经织了多少副手套？已经 用了多少千克毛线？ 1．交流第一个问题：已经织了多少副手套？

学生可能先求一共能织多少副手套，再求已经织了多少副手套。鼓励学生探求其他的做法。比如：先用 3×35 求出已经用了多少千克毛线，在3×35 ÷340 求出已经织了多少副手套。 2．交流第二个问题。已经用了多少千克毛线？ 有了第一个问题的经验学生能很快的发现这个问题有两种解法。 一是用已经织了的24副手套×340 ，二是直接用3×35 ，都能解决第二个问题。 四、看书质疑 五、总结收获 通过本节课的学习，你有什么收获 学生观察情境图。 学生根据题意自己列出算式。并解答。 看书思考提出问题，讨论交流。 先独立思考、再交流汇报。 板 书 设 计 板书设计 分数乘除混合运算

《按比例分配》(导学案)-六年级上册数学青岛版

按比例分配 导学案 一、导入 在日常生活中，我们时常需要按照一定比例分配物品或者进行账目结算。比如，小明、小红和小华三人约定将他们共有的50元钱按照3:4:5的比例分配。那么， 小明、小红、小华各分多少钱呢？本节课我们就来学习如何进行按比例分配。 二、概念解释 比例：两个具有相同单位的量之间的比较关系，通常用a：b表示，其中a、b 是比较的两个量。 同比例：两个或多个比例相等的关系。 比例系数：同比例量中的比值，也就是比例中冒号右边的数字除以左边的数字，比如上面例子中的3：4：5，比例系数为3/4/5。 按比例分配：按照比例将一定数量的物品或者货款分配给不同的人或对象。 三、思路讲解 1.确定比例系数在按比例分配的时候，我们首先需要确定比例系数。比例系 数可以理解为比例中的分母，它能够帮助我们计算比例中各部分所占的比例。比例系数的求解方法很简单，只需将比例中冒号右边的数相加即可。 2.分配总数在确定了比例系数之后，我们需要将要分配的物品或货款的总数 进行分配。具体的分配方法根据实际情况而定，下面我们将以货款的分配为例进行介绍。 3.分配比例部分我们已经确定了比例系数和分配总数，下一步就是按照比例 系数对分配总数进行分配。具体地，我们可以利用以下公式计算每个人或对象分配的数量： 按比例分配数目 = 分配总数× 比例系数/比例中冒号右边的数之和 其中，比例中冒号右边的数之和即为比例系数。 四、例题演练 假设小明、小红、小华三人共有20元钱需要按照3:4:5的比例进行分配，请 你帮助他们计算小明、小红、小华各分得多少钱。 根据上面的分配方法，我们可以先算出比例系数为3+4+5=12，分配总数为20元。然后，分别按照比例系数分配给小明、小红、小华的数目如下所示：

青岛版小学数学六年级上册《按比例分配练习》教学设计

按比例分配练习 教学内容：青岛版六年级上册46-47页信息窗2 第2课时 教学目标： 1.掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法解决 不同类型的实际问题。 2．培养学生良好的分析、理解能力，解决实际问题的能力。 3．感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成举一反三的技能。 教学重、难点： 教学重点：掌握运用按比例分配的计算方法，合理解决实际问题。 教学难点：灵活运用按比例分配的计算方法，合理解决实际问题。 教具、学具：多媒体课件 教学过程： 一、问题回顾，再现新知。 同学们，上节课我们从明明和爸爸的体重以及体内物质的分配中学习了按比例分配的知识，通过上节课的学习你们都掌握了哪些知识，把它们整理在自己的练习本上，然后再在小组内交流。 教师总结：通过同学们的整理和交流老师发现大家掌握的非常不错。下面我们继续对这节课进行练习。 师继续出示图片并口述下列情境。 大象最近开办了一家公司,小熊、狐狸 因工作努力，大象决定拿出900元钱，按 4﹕5奖赏给小熊、狐狸。正当小熊想着自 己拿钱的份数时，狐狸眼珠一转，说道：“小 熊，为了计算简单一点，我们每人去掉自己 3份的钱，按1﹕2来分这笔钱，怎么样？ 反正大家也没任何损失。” 同学们，你们先猜猜小熊有损失吗？大家交流一下。

学生独立思考，然后小组内交流。 预设：（1）小熊没有损失，因为它们都减少了三份，减少的份数是一样的。 （2）小熊有损失。 师：究竟有没有呢，下面请同学们利用我们上节课学习到的知识尝试解决。（学生先独立解答，然后小组内交流。教师巡视） 全班交流：（1） 大象的决定： 小熊：900÷（4＋5）＝100（元）；100×4＝400（元） 狐狸：900÷（4＋5）＝100（元）；100×5＝500（元） 狐狸的建议： 小熊：900÷（1＋2）＝300（元）；300×1＝300（元） 狐狸：900÷（1＋2）＝300（元）；300×2＝600（元） 所以小熊有损失。 全班交流：（2） 大象的决定： 小熊得到这笔钱的 4 4+5 ＝ 4 9 ；900× 4 9 ＝400（元）。 狐狸得到这笔钱的 5 4+5 ＝ 5 9 ；900× 5 9 ＝500（元）。 狐狸的建议： 小熊得到这笔钱的 1 1+2 ＝ 1 3 ；900× 1 3 ＝300（元）。 狐狸得到这笔钱的 2 1+2 ＝ 2 3 ；900× 2 3 ＝600（元）。 所以小熊有损失。 师：下面我们一起回顾上述两种方法，都是如何解决问题的呢？学生交流后得出： （1）把比看作平均分得份数，用平均分的的方法来解答。 （2）把比转化成分数乘法问题来解答。

六年级上册数学重难点《按比例分配易错题》

六年级上册数学 重难点《按比分配应用题》 1、学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？ 解：总份数为47＋48＋45＝140 一班植树560×47/140＝188（棵） 二班植树560×48/140＝192（棵） 三班植树560×45/140＝180（棵） 答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。2、一种药水是用药粉和水按1：80配制成的。 （1）.40千克药粉，可配制成多少千克的药水？ 解：40×80=3200（千克） 3200+40=3240（千克） 答：40千克药粉，可配制成3240千克的药水。 （2）.60千克水，需要药粉多少千克？ 解：60÷80=0.75（千克） 答：60千克水，需要药粉0.75千克。 （3）.配制这种药水1620千克，需要药粉多少千克？ 解：1+80=81 1620÷81=20（千克） 答：配制这种药水1620千克，需要药粉20千克。 3、一种生理盐水是把盐水和水按照1：100配制而成，要配制这种生理盐水5050千克，需要盐水多少千克？ 解：1+100=101

5050÷101=50（千克） 答：需要盐水50千克。 4、山羊和绵羊的头数比是2：5，山羊40头。山羊和绵羊一共有多少头？ 解：40÷2=20（头） 20×（5+2）=140（头） 答：山羊和绵羊一共有140头。 5、体育室有200根跳绳，按人数分配给六年级一、二两个班，一班有52人，二班有48人，两个班各得跳绳多少根？解：52+48=100（人） 200÷100=2（根） 52×2=104（根） 48×2=96（根） 答：一班可得跳绳104根，二班可得跳绳96根。 6、用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米？ 解：3＋4＋5＝1260×3/12＝15（厘米） 60×4/12＝20（厘米） 60×5/12＝25（厘米） 答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。 7、五年级有140人，六年级有130人，从六年级调多少人到五年级，才能使五年级、六年级的人数比为5：1？ 解：140+130=270（人） 5+1=6

青岛版 六年级上册《按比例分配练习》教案

《按比例分配练习》 教学内容：青岛版六年级上册第45页自主练习6-10题，新课堂第39页第2 课时 教学目标 1.通过练习，理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三地解决实际问题。 2.通过练习，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。增强学习数学的自信心和成功感，逐步养迁移类推的好习惯。 3. 在解决有关按比例分配的实际问题中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。 4、通过练习，培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。 教学重难点 重点：掌握按比例分配问题的特征及计算方法，正确分析、灵活解决按比例分配的实际问题。 难点：在运用比的知识解决按比例分配的实际问题中，理解比的意义，感受比在生活中的应用，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。 教具、学具 课件、实物投影仪 教学过程 一、问题回顾，再现新知. 1、复习旧知，提炼方法： 什么是按比例分配？“按比例分配”的问题，你认为应如何来解答？ 同位互相说一说；教师和学生互相说一说；出示课件归纳总结，全班齐说： 把一个量按照一定的比来进行分配, 解答按比例分配问题,要根据已知条件,把已知数量与份数对应起来,转化为

二、分层练习，巩固提高。 1、基础园地，基本练习。 练习新课堂39页1-3题。（解答按比例分配问题的基本练习） 出示新课堂39页第2题： 1995年，联合国教科文组织规定每年4月23日为“世界读书日”。学校开展读书月活动，王晓明读书月活动计划读一本240页的书，已读页数与未读 页数的比是3﹕2.王晓明还有多少页没有读？ 此题做法多样，练习时，先让学生分析题意，明确“总数和比例”各是多少，根据已知条件,把已知数量与份数对应起来,转化为求一个数的几分之几来做；也可以采用“平均分”问题的发展方法，找出平均分得的份数，不同份数的数量是多少；还可以先求已读的页数，再用减法求未读的页数。然后小组交流思路，，选择自己喜欢的方法班上汇报，自主练习、展示，集体评议。评议时自觉纠正并分析错误原因。教师对学生灵活、正确的解答方法给予肯定和鼓励，同时号召学生多读书，读好书，扩大阅读量，对学生进行“好读书，读好书”的教育。 出示新课堂39页第1题： （1）用长96厘米的彩带装饰三角形的画框的一周，这个画框的3条边的长度比是3﹕4﹕5.这个三角形的3条边长度是多少？ 练习时，先让学生独立思考，分析题意，明确“分什么，怎么分”，“有多少，分给谁”，弄懂“总数和比例”各是多少，根据已知条件,把已知数量与份数对应起来,转化为求一个数的几分之几来做；也可以采用“平均分”问题的

六年级上册数学一课一练第四单元第3课时按比例分配青岛版

六年级上册数学一课一练第四单元第3课时 按比例分配 青岛版 1.填空。 (1)香蕉的重量是橘子的78,香蕉占总重量的( )( ),橘子占总重量的( )( )。 (2)一个课外活动小组男生和女生的人数比是4∶5,那么,( )的人数是( )的人数的49 。 (3)超市里有白糖和红糖共480千克,白糖和红糖的比是7∶5,白糖有( )千克,红糖有( )千克。 (4)把一筐苹果按3∶2分给幼儿园的大班和小班,大班应分得总数的 ( ) ( ),小班应分得总数的( )( )。 (5)a 是b 的5倍,a 和b 的比是( ),a 与a 和b 总数的比是( )∶( ),a 是a 和b 总数的( )( ) 。 2.选一选。 (1)苹果和梨的比是5∶4,苹果是总数的( ) A.45 B.14 C.59 (2)语文书和数学书共40本,它们的比可能是 ( ) A.3∶1 B.2∶5 C .5∶1 (3)一个三角形,三个内角度数的比是2∶3∶5,那个三角形是( )三角形。 A.锐角 B.直角 C .钝角 3.有一条长960千米的公路,按7∶9的长度比分给甲、乙两个筑路队修建,这两个筑路队各修多少千米? 4.水是由氢、氧两种元素组成的,他们的质量比是1∶8,在81千克水中氢、氧元素的质量分别是多少千克? 5.一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按4∶3∶2的比混合而成的。现在要配制这种什锦糖720千克,需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克? 6.两地相距360千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出,4时后相遇,甲、乙两车速度比是5∶4,两车速度各是多少?

7.如图所示,长方形面积为160平方厘米,甲、乙两个三角形的面积比是7∶9,乙三角形的面积是多少平方厘米? 第3课时按比例分配(1) 1.(1)7 158 15 (2)男生课外活动小组 (3)280200(4)3525 (5)5∶15656 2.(1)C(2)A(3)B 3.7+9=16 甲:960×7 16 =420(千米) 乙:960×9 16 =540(千米) 4.氢:81×1 9 =9(千克) 氧:81×8 9 =72(千克) 5.4+3+2=9 奶糖:720×4 9 =320(千克) 水果糖:720×3 9 =240(千克) 语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名 篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的干洁净净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键确实是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,假如有目的、有打算地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便能够在读中自然领会文章的思想内容和写作技巧,能够 在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地 加以运用、制造和进展。酥糖:720×2 9 =160(千克) 6.5+4=9

六年级上册数学一课一练比和按比例分配_青岛版

比和按比例分配的练习题 一、填空。1、甲乙两数的比是3 : 4,则甲数是乙数的（），甲数比乙数少（）［填分数］，乙数比甲数多（）［填分数］。 3 2 2、甲数的-和乙数的2相等，贝艸、乙两数之比是（）：（）。乙数比甲数多（） 4 5 ［填分数］。 3、有一个三角形，它的三个内角度数之比是7 : 3 : 10,最小角的度数是（）,这个三角形是（）三角形 4、a数比b数多-，则b数比a数少（）［填分数］。； a、b之比是（）：（）° 5 5、a、b、c三个数的平均数是60,这三个数的比是1 : 2 : 3,这三个数分别是（）、 （）、（）° 6、甲、乙两个正方形的边长之比是8 :乙它们的周长之比是（、，面积之比是（° 7、甲、乙两人合作一项工程10天完成任务，由甲单独做要15天完成，由乙单独做要（°天完成，甲、乙两人的工作效率之比是（° ： ° ,工作量之比是（° （ :（° ° 工作时间之比是（）：（° 二、判断对错。 1、比的前项和后项同时加上一个数，比值不变。（° 2、比的前项和后项同时乘或除以一个数，比值不变。（° 3、比例尺的前项是1° （° 4、一幅图的比例尺是 1 : 500米° （° 3 3 5、甲比乙多3，就是乙比甲少5 ° （° 6、甲、乙、丙三人分糖果，如果三人按 2 : 3: 4分配或者按8 : 5: 2分配，乙所分得

的糖果数相同。（）三、解决问题 1、六二班原来班上男生人数是女生人数的-，后来转来了5个男生，现在班上男生和 5 女生的人数比是4 : 5,班上原来有多少名学生？ 2、一辆汽车从甲地到乙地，每时行65千米，返回时由于下雪路滑，每时只行25千米＜已知该车往返共用去9小时，求甲、乙两地的距离。 3、一个等腰三角形，它的顶角和底角的度数之比是 3 : 1，它的顶角是多少度？ 4、用96米长的铁丝围成一个长方体框架，已知它的长宽高的比是 4 ： 3 : 1，这个长方体的体积是多少？ 1 1 5、一个长方形的周长是120 cm,长与宽的比是3 : 2,如果把长减少-，把宽增加-， 9 6 那么新的长方形的面积是多少平方米？ 1 6、幼儿园老师把一袋糖果分给甲乙丙三个小朋友，先把总数的-多6粒分给甲，再把 5 剩下的-多9粒分给乙，最后剩下的都给丙，结果三人得到的糖果一样多。这袋糖果共5 有多少粒？ 7、一本小说，第一天看了2，第二天看了余下的£，第三天看了余下的寸，这时还剩120页。这本小说有多少页？

最新青岛版六年级数学上册优秀获奖学历案-2021修订第八单元第3课时比与按比例分配

台儿庄区2021-2022学年度第一学期 数学学历案设计 （新课堂达标活动） 姓名周冰倩 学科数学 年级六年级 学校台儿庄区实验小学 台儿庄区教体局教学研究室监制

课题 名称 比与按比例分配课时 1 授课时间 课标要求《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的第二段中提出要体会比的意义，能熟练地求比值和化简比，灵活应用比的知识解决问题，在具体的情境中正确理解并掌握按比例分配的方法。 背景分析这部分内容是在学生已经学习了分数的基本性质分数与除法的关系分数除法的计算方法等内容的基础上进行学习的。主要内容有比的意义、比的基本性质及化简按比例分配解决实际问题，也是后面学习的基础。 学习目标 1．自主对比和按比例分配进行回顾整理，进一步体会比的意义，能熟练地求比值和化简比，灵活应用比的知识解决问题。 2．引导学生在整理、反思、运用的过程中，对生活中的比的问题进行探讨，加深理解，提高运用多元策略解决问题的能力。 3．结合实际问题，通过观察、比较、分析等数学活动，增强学生分析问题、解决问题的能力。 4．在展示交流过程中体验解题策略的魅力，培养积极学习的态度和不断探索的热情。 学习重难点教学重点：进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。 教学难点：熟练解决较复杂的按比例分配问题，增强应用意识。 评价任务1.能自主对比和按比例分配进行回顾整理，进一步体会比的意义。 2.能熟练地求比值和化简比，灵活应用比的知识解决问题。 所需条件教师准备：多媒体课件 学生准备：自备一份“比与按比例分配”知识整理表（图） 板书 设计 比与按比例分配

3.结合知识结构图中的重点内容进行具体举例回顾。（指向目标1） 课件逐一出示。 重点强调比与分数及除法间的异同，比的基本性质教师提问：你认为这部分内容，你在哪些知识点上还需要下功夫加强练习？（确立练习的重点） 下面我们一起进行有针对性的练习。 二、练一练（先学） 谈话：现在老师要检验一下大家掌握的怎么样，你们有信心接受挑战吗？ （一）基本练习（检测目标1） 1.想一想、填一填。 （1）小强买了10个乒乓球，一共用去30元，小强所用的钱数与乒乓球个数的比是（）；比值是( ),表示（） 6 （2）( )∶5=0.6= =（）÷120 （3）甲数是乙数的7 ，甲数和乙数的和是160，甲数是（） 9 温馨提示： ①学生读题后填一填

青岛版(六年制)六年级数学上册第四单元 比 教案3 按比分配

3 按比分配 ⏹教学内容 教材第45—47页,按比分配 ⏹教学提示 比描述的关系,转化成分数描述的关系,应借助画一画。 教学目标 知识与能力 结合具体情境,理解按比例分配的意义。 过程与方法 掌握按比例分配的计算方法,并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力,提高计算能力。 情感、态度与价值观 解决现实问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,体验学习数学、应用数学的乐趣。 ⏹重点、难点 重点：按比例分配的计算方法 难点：灵活运用,合理解决实际问题。 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；直尺、铅笔、橡皮等。 学生准备：直尺、铅笔、橡皮等。 教学过程 （一）新课导入： 这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识,除了我们学过的,你还了解到那些有关人体的知识？（学生根据课前调查交流回答） 想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示情境图） 师：从图中,你获得了哪些数学信息？ 生：（教师适时板书相应的信息条件） 明明体重30千克,体内水与其它物质的比是：4：1； 爸爸的体重70千克,体内水与其它物质的比是7：3 师：你能根据这些信息提出一些数学问题吗？ 生：（教师板书出问题） 明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ 爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？ 设计意图：谈话导入人体奥秘的知识,激发学生探求知识的兴趣,从而寻找信息,根据信息提出简单的问题。培养学生从生活中发现数学信息,抽象出数学问题的能力。 （二）探究新知：

1．解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ 师：你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？ 生：（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克,体内水与其它物质的比是：4：1） 师：体重30千克与4：1有什么联系？ 生：思考 师：线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？ 学生同桌合作完成,然后小组交流自己的想法。教师巡视。 2、展示交流： （1）学生展示交流线段图,结合信息说明图意。 （2）教师引导口述信息并画出线段图： 如果用一条线段表示30千克体重,水和其他物质应该怎样表示？为什么？求的问题是什么？怎样表示？ （3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。 3.探究算理 （1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书： 解法一：4+1=5 解法二： 30÷5×4=24（千克）30× 4 4+1 =24（千克） 30÷5×1=6（千克）30× 1 4+1 =6（千克） （2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由,每一步表示的含义。生1：明明体内的水分占4份,其他物质占1分,总份数是4+1=5, 一份的质量是：30÷5 水分占4份,所以水分的质量是：30÷5×4=24（千克）

青岛版小学数学六年级上册《按比例分配》教学实录

青岛版小学数学六年级上册《按比例分配》教学实录【教学目标】 1.知识目标 能解决按比例分配的数学问题。在解决有关按比例分配的实际问题中，感受比在生活中的应用。体验解决问题策略的多样性。 2.能力目标 渗透转化的数学思想和方法，培养学生分析、探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力。 3.德育目标 渗透对他人负责的思想教育。4、习惯目标 培养学生的合作意识、探索精神和创新精神；培养学生的学习习惯，如写作和阐明主题的意义。 【教学重、难点】 重点：理解并掌握按比例分配的问题解决方法。 难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量之间的关系，能熟练地用乘法求各部分量。【教学方法】 讨论法、实践法、试验法等[教学准备]微视频等[教学过程] 一、创设情境、初步感知 老师：我听说我们班的学生会讲故事。老师还想和学生们分享一个故事。（点击微视频） ――故事发生在今年中秋节前，孙悟空和猪八戒突发奇想，一起合作制做 卖了“唐月饼”，赚了1600元。朱八戒一看到自己赚了钱，就急忙去要钱。 师：同学们，你们想想，怎么分合适呢？生:平均分；一人一半。 猴子大师：我有3:5的月饼还是半个月饼？ 生：不行。师：为什么？ 盛：因为通过这个消息，我知道孙悟空做的月饼比猪八戒多。盛：因为孙悟空和猪八戒做的月饼的比例是5:3

师：我非常赞成大家的想法。像这样把一个数量按照一定的比进行分配的方法，就是今天我们要学习的“按比例分配”。（板书：按比例分配）二、自主探索、合作交流 （一）提出问题并理解比例的含义。1.查找信息并提出问题。 师：（点击微视频）你从图中发现了哪些数学信息？生：孙悟空和猪八戒制做“唐氏月饼”，赚得1600元。师：谁还有补充？你来。 盛：孙悟空和猪八戒做的月饼的比例是5:3 师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？（学生提问题）生：孙悟空和猪八戒各分得多少元钱？2、理解5：3，解决问题。 老师：解决这个问题需要什么条件？盛：孙悟空和猪八戒做的月饼的比例是5:3。老师：谁有什么要补充的？ 生：孙悟空和猪八戒制做“唐氏月饼”，赚得1600元。 （点击微视频）完整的主题。谁能完整地阅读这个问题？（寻找生活阅读问题） 师：对于这道题，大家有什么不明白的地方？ 盛：孙悟空和猪八戒的月饼比例是5:3吗？老师：5:3到底是什么意思？我们可以用什么方法来找出5:3的含义？ 生：画线段图分析生：用列表整理法分析 学生：把新知识变成旧知识去理解 师：来，给大家说说你们组的想法？ S：我们用分段图来分析。将总金额平均分为8部分，其中孙悟空分摊的金额占总金额的5部分，即5/8，猪八戒分摊的金额占总金额的3部分，即3/8。 3、演示线段图课件，回顾整理。 老师：我发现我们班的学生不仅合作，而且善于思考。让我们跟随计算机博士来理清5:3的含义。（点击微视频） 师：我们知道5：3中的5表示什么？生：孙悟空分的钱占总钱数的5份。师：3呢? 盛：猪八戒的钱占了全部钱的三分之一。老师：它们一共有多少份？学生：八个。 师：这8份表示的是什么？生：卖月饼一共赚的钱数1600元。师：是把谁平均分成了8份？生：把1600元平均分成8份。

小学数学六年级上册 导学案 第四单元(比和按比例分配)

小学数学六年级上册第四单元导学案 4.1 比的意义和性质（一） 学习内容：西师版教材六年级上册第四单元第一节例1、课堂活动及练习十四的第1题、第5题的第1小题。 课 型：新授课 学习目标： 1．理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，理解并掌握比与除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。 2．结合实际情境并经历比的概念的形成过程，感悟数学知识之间的内在联系，培养学生观察、比较、抽象、概括以及推理的能力，发展学生的数学思维。 3．运用所学内容，解决生活实际问题，增强对数学与实际生活联系的感受。 学习重点：比的意义的理解。 学习难点：比与除法、分数之间的联系与区别。 教学准备：多媒体。 回顾旧知 1．填空。 速度=（ ）÷（ ）；单价=（ ）÷（ ）；工作效率=（ ）÷（ ）。 2．用分数表示下面的商。 2÷3 = 5÷7 = 17÷6 = 1÷19 = （想一想：分数与除法有什么关系？在除法中除数能不能为0？分数的分母能不能为0？） 3．一个长方形的长是10 cm ，宽是7 cm ，这个长方形的宽是长的几分之几？ 新课先知 阅读课本第50页，思考并回答下面问题： 1．仔细分析例1的表格。张丽用的时间是李兰用的时间的几倍？李兰到学校的路程是张丽到学校的路程的几分之几？列式并计算。这两个问题都要用（ ）法来解决。 2．根据3÷8= 3 8 ，我们还可以把它们之间的关系用（ ）来表示，3÷8可以写成（ ）或 （ ），都读作（ ）。 3．什么叫做两个数的比？比的各部分名称分别是什么？ 4．怎样求一个比的比值？ 5．比5﹕4读作（ ），它的比值是（ ）。 6．完成课本第50页的“试一试”。（做在书上） 初步构建 学习小组合作交流自主学习导学版块内容。 学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课要将学习的知识体系。