部编人教版六年级数学下册 第6单元 比和比例 导学案

第6单元整理和复习

一、数与代数

第9课时比和比例

【学习目标】

1.进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值，会判断正比例和反比例关系。

2. 通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性。

【学习过程】

一、知识回顾

1．比和比例的意义和基本性质

比比例

意义

各部分

名称

基本性质

2

3．正比例和反比例的意义，也可用字母表示，便于比较、区别。

正比例：＝k（一定）反比例：＝k（一定）

二、专项训练

1.先化简比，再求比值：

（1）96∶24

（2）2

3

：

4

9

2.小结：求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数；化简比的结果是一个比，它的前后项互质的两个整数。当然也可以把比写成分数，但不要写成整数或小数。

三、课堂达标

四、课外拓展

用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？

人教版六年级数学下册导学案[1]

人教版新课标六年级下册数学教学计划 一、教学内容 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。 教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。 二、教学目标 这一册教材的教学目标是让学生： 1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 5．能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。 6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7．经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。 8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。 9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 三、教材分析 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生

2021年春人教版六年级数学下册导学案：第6单元 整理和复习

1.本单元的主要内容分5部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、数学思考和综合与实践。教材在安排时，注重沟通知识的内在联系和学习方法的渗透，注重所学知识的应用，提升学生的应用能力。 2.整理和复习是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统地、全面地回顾与整理，使原来分散学习的知识得以梳理，把数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，进一步沟通知识之间的联系，巩固基础知识和基本技能，深入感悟数学的基本思想，在探索过程中进一步积累基本活动经验。同时，对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力、建立模型思想、培养应用意识和创新意识也是非常有益的。因此，本单元内容不仅是本册导学案的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。 1.进一步理解四则运算在现实生活中的应用，体会估算的作用，能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行运算；会解学过的方程；理解比和比例的相关意义，会判断两个相关联量之间的关系，会用比例的相关知识解决实际问题；养成检查和验算的习惯。在解决实际问题的过程中，再次经历相关知识的探究过程，发展数感和符号意识，提高运算能力和应用意识。 2.使学生巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，体验这些量及其单位的实际意义，能够进行简单的改写。 3.使学生掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固对轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形运动的基本方法；能根据有序数对或方向和距离确定物体的位置，掌握并能应用有关比例尺的知识，培养学生的几何和空间观念。 4.使学生掌握所学的统计初步知识，体验数据的收集、整理和分析的过程，掌握基本的步骤和方法；能够看懂和绘制简单的统计图表，会根据数据的特点选择合适的统计图，并根据数据做出简单的判断和预测；能够解决一些计算平均数的实际问题，培养学生的数据分析观念。 5.使学生进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题

人教版六年级下册数学_比和比例(二)教案与教学反思

第6单元整理和复习 市实验一小陈思思 1.数与代数 第8课时比和比例（1） 【新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。出自郑燮的《新竹》 ◆教学目标】 1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。 2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。 【教学重难点】 重难点：理解比和比例、求比值及化简比等知识。 【教学过程】 一、复习导入 教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？ 学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。 二、归纳整理 1.复习比和比例的意义和性质 出示表格，通过提问进行填空。 引导提问： 什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比的基本性质？举例说明。 什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比例的基本性质？举例说明。 （1）组织学生议一议，并相互交流。

（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。 （3）学生汇报后，教师板书表格。 比例的基本性质有什么用处？ 指名学生回答。 练习：解比例：2:3 1:53 x 一人板演，其余做在草稿本上。 2.复习比、分数、除法的关系。 提问：比和分数有什么关系？ 比和除法有什么关系？ 出示表格： 比、分数与除法的关系: 组织学生认真填写表格，并议一议，相互交流。 用投影仪汇报学生的完成情况，并进行集体评议。 教师根据学生的交流板书：

教师举例：5∶6=6 5=（ ）÷( ） 由一名学生板演，其他做在练习本上。 3.复习求比值和化简比。 出示习题：化简下面各比并求比值。 请四名学生板演：其余学生做在练习本上。 做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。 出示表格。 化简比与求比值的不同之处 （1）组织学生独立思考，认真填写表格。 （2）学生互相议一议，互相交流。 （3）指名说一说，并进行集体评议。 教师板书： 4.复习比例尺。 (1)什么叫做比例尺?

六年级下册数学导学案-比例的意义和基本性质(含答案)-人教版

比例的意义和基本性质 一、知识梳理 【学习目标】 1. 在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。 2. 能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 【相关知识】 1、比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比和比例的区别： 比是表示两个数相除，有两项； 比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘， 积相等。 如：280=5200 80×5＝2×200 前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本 性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 4、解比例：如果知道比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比 例中的未知项，叫做解比例。 5、比例尺：图上距离和实际距离的比叫做比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺。 ①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。 ②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米： 10米，要把后项 的米化成厘米后再算出比例尺。 ③为了计算简便，通常把比例尺的前项或后项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应 化简成“1”。比例尺通常写成20：1或100 1

二、方法归纳 1、因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。 4． 5：2．7＝10：6，像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 2、应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。 先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积(两个外项的积：3×8＝24)和两个 内项的积(两个内项的积：4×6＝24)。因为3×8＝4×6．也就是说两个外项的积等于两个 内项的积，所以3：4和6：8可以组成比例，3：4＝6：8。 3、第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 80 ：2＝：200 ：5 80:2=40 └-内项-┘ 第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 └------外项-----┘ 200:5＝40 两个外项的积是80×5=400 80：2＝200：5或280=5200) 两个内项的积是2×200＝400 80×5＝2×200 4、图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺=图上距离÷实际距离 自主探究 （一）探究比例的意义 1.看课本图完成下表。

人教版数学六年级下册第15课比例的意义导学案(精推3篇)

人教版数学六年级下册第１５课比例的意义导学案（精推３篇） 〖人教版数学六年级下册第15课比例的意义导学案第【1】篇〗 【教学目标】： 1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3.发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 【教学重点】： 1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。 2.利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。 【教学难点】： 1.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。 2.理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。 【教学准备】：多媒体课件 【教学过程】： 一、激发兴趣，回忆旧知 1.师：本节课是我们这个学期最后的一节新课，我们知道最后

一节课上的是我们所学的知识来解决问题，希望大家用精彩的表现完成这节课，大家有没有信心! 生：齐答：有! 师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧! (课件出示：)我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例? (1)购买课本的单价一定，总价和数量。(成正比例) (2)差一定，减数与被减数。(不成比例) (3)总路程一定，速度和时间。(成反比例) (4)零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。(成反比例) 2.师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用哪个式子来表示?(板书： (一定)) 3. 师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，反比例关系可以用哪个式子来表示?(板书： x×y=k(一定)) 4. 师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧!今天我们就一起来研究——用比例解决问题。(板书课题：用比例解决问题) 二、揭示课题、探索新知。 (一)教学例5(课件出示：情境图) 1.回顾旧知 师：从这幅图中你能知道哪些信息?(指名回答)李奶奶家上个月

人教版六年级数学下册期末专项复习 比和比例 附答案

人教版六年级数学下册期末专项 比和比例 1.我会填。 (1)0.45∶2 3化成最简整数比是( )。 (2)从A 地到B 地,甲用12分钟,乙用8分钟,甲、乙所用的时间的比是( ),甲与乙的速度比是( )。(都化成最简整数比) (3)两地相距80 km,画在比例尺是1∶400000的地图上,应画( )cm 。 (4)已知一个比例的两个外项分别是3和14,组成比例的两个比的比值都是12 ,这个比例是( )。 (5)已知比例的两个内项的积是最小的质数,一个外项是2 5,另一个外项是( )。 (6)一个长方形,周长是280 cm,长和宽的比是5∶2,它的面积是( )cm 2 。 2.我是聪明的小法官。 (1)出粉率一定,小麦的质量和面粉的质量成正比例。 ( ) (2)和一定,一个加数和另一个加数成反比例。 ( ) (3)圆的周长一定,直径与圆周率成反比例。( ) (4)在8∶12=4∶6中,如果外项8减掉4,那么内项12也应减掉4。 ( ) (5)比例尺的后项不能是1。 ( ) (6)车轮的直径一定,车轮所行驶的路程与车轮转的圈数成反比例。 ( ) 3.化简下面各比。 36∶72 35 ∶415 0.15∶7 20 4.解比例。 0.8x =2 8 69∶x =237∶23 5.解决问题。 (1)甲、乙、丙三名同学的体重总和是110 kg,他们的体重的比是6∶9∶7。最重的一名同学的体重是多少千克?

(2)某工程队修一条水渠,原计划每天修300米,40天完成。实际两天修800米,照这样计算,可以提前多少天完成任务?(用正、反比例两种方法解答) 6.植树节前夕,六年级同学来到山坡植树,原计划每人植7棵,共需25人。实际每人植5棵,还要增加多少人?

小学数学-人教版六年级下-总复习-数与代数第4课时比和比例教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

小学数学六年级上册整理和复习 《数的运算》教学案 水步镇中心小学周茂华 比与比例 教学内容：教科书第84～85页的内容。 四维目标： 1、知识技能： (1)进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。 (2)能够正确、迅速地求出比值和化简比。 (3)应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。 2、数学思考：经历探究、交流、讨论、概括归纳、练习等学习过程，培养学生抽象概括能力。 3、问题解决：在经历问题解决的过程中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识。 4、情感态度：体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。教学重点：掌握比和比例的意义与基本性质。 教学难点：根据比例尺求图上距离和实际距离。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、引入情境，回顾旧知 谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数的关系？ 男生人数和女生人数的比是（）。 女生人数和男生人数的比是（）。 男生人数和全班人数的比是（）。 女生人数和全班人数的比是（）。 全班人数和男生人数的比是（）。 全班人数和女生人数的比是（）。 二、梳理旧知，探究联系 （一）讨论并完成 1、认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。

2、讨论：结合上面的复习整理过程，关于用字母表示数，你能想起哪些知识？（二）方程与等式 1.9＋7＝8.9 3x＋6＞9 2.5x－1.5＝1 x＋＜12 x＋10＝36x3＋11≠12 ①你能给这些式子分分类吗？ ②讨论下面的问题，并上台汇报。 1、什么样的式子就是等式呢？ 2、刚才大家给这些式子分类，我们继续看看等式这一类，如果再分，你打算怎样分？说说理由。 3、含有x的这一类等式，叫什么名字？ 4、什么叫方程？ 5、方程和等式有什么区别吗？你能举个例子具体说说吗？ （三）解方程 解方程 2x＋5.6＝9.4 2x＋5.6＝9.4 三、巩固练习 1. 连线。 2. 列方程解决问题。 小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的。小云踢了多少下？ 四、布置作业 第82页练习十六，第1题、第5题。

新人教版六年级数学下册 第六单元教案

整理和复习是数学教学的一个重要环节,特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后,进行一次系统的、全面的回顾与整理,是十分必要的。通过整理与复习,对学过的分散的知识点进行梳理,把知识点串成知识线,把知识线构成知识网,从而帮助学生完善头脑中的数学知识结构,达到持久记忆,为初中的数学学习打下良好的基础。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力,也是非常有益的。 本年级学生的年龄特点和学习经验,以及初步养成的良好的学习习惯,都为本单元的整理与复习奠定了基础。教师根据复习内容,适当地引导学生主动去整理知识,提高他们整理与复习的能力。同时,激发学生学习数学的动力。 1.能系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例以及方程的基础知识;能熟练地进行整数、小数、分数的四则运算;能对整数和小数的加、减、乘、除正确估算;能用学过的简便算法合理、灵活地进行简算;会解方程;养成检查和验算的习惯。 2. 巩固常用计量单位的换算,掌握所学的单位间的进率,能够进行简单的改写。 3. 掌握所学的几何图形的特征;能够熟练地计算一些几何图形的周长、面积和体积,并能应用;巩固所学的简单画图、测量等技能;巩固对轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,掌握图形平移、旋转的方法;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。 4. 掌握所学的统计的初步知识,能够绘制简单的统计图表,能够根据数据作出简单的判断与预测,会分析简单事件的可能性,能够解决一些计算平均数的实际问题。 5. 进一步感受数学知识间的内在联系,体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法,能够灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。 1.加强整理和复习的系统性。在平时学习的基础上,更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理、比较和对照。使互不联系或联系较少的知识有机会得以沟通,形成纵横联系的知识体系。加强整理和复习的系统性,使所学知识结构化是本单元的首要任务。 2. 启发、引导学生自己整理所学内容。复习时,利用教材,调动学生参与整理知识的主动性和积极性。学生整理的可能不够确切、不够全面,教师在学生整理的基础上加以点拨,不仅能使学生加深印象,还有助于提高学生的学习能力。在课堂上,复习各部分内容之前,可以先让学生进行预习。这样保证学生有充足的思考时间,有利于提高学生复习的主动性,也有利于提高课堂复习的效率。

【人教版六下数学】6.1.7 比和比例(1)课时练习(含答案)

人教版六年级下册数学六单元课时练习（含答案） 第8课时 比和比例（1） 一、填空。 1.1g 的糖放入100g 水中，糖和糖水的比是（ ）。 2.如果6m=5n ，则m ∶n=( )。 3.如果3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。 4. 上表中，如果y 与x 成正比例关系，则a=（ ）；如果y 与x 成反比例关系，则a=（ ）。 5.把2米∶4厘米化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 6. 3∶（ ）=() 68 =0.75=( )% 二、先化简比，再求比值。 3 5∶925 0.125∶38 0.56∶0.28 三、解比例。 ..x =27092 x = 51225 ∶

四、下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？ （1）除数一定，被除数和商。 （2）圆锥的体积一定，底面积和高。 （3）a×1 3=b×1 2 ，a和b。 （4）收入一定，支出和结余。 五、青山村挖一条水渠，原计划每天挖50米，36天可以挖完。实际每天多挖10米，实际多少天可以完成？ 六、5kg花生可榨出2.1kg花生油。照这样计算，要想榨出16.8kg 花生油，需要多少千克花生？ 参考答案 一、填空。 1.1g的糖放入100g水中，糖和糖水的比是（1：101 ）。

2.如果6m=5n ，则m ∶n=( 5：6 )。 3.如果3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ 10 ）。 4. 上表中，如果y 与x 成正比例关系，则a=（ 5 3 ）；如果y 与x 成反比例关系，则a=（ 15 ）。 5.把2米∶4厘米化成最简整数比是（ 50:1 ），比值是（ 50 ）。 6. 3∶（ 4 ）= () 68 =0.75=( 75 )% 二、先化简比，再求比值。 3 5∶925 0.125∶38 0.56∶0.28 5:3，53 1:3，1 3 2:1,2 三、解比例。 ..x =27092 x = 51225 ∶ x=6 x=110 四、下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？ （1）除数一定，被除数和商。 （2）圆锥的体积一定，底面积和高。 （3）a ×13 =b ×12 ，a 和b 。 （4）收入一定，支出和结余。 6

人教版六年下数学第6单元《比和比例1》教案

人教版六年下数学第6单元《比和比例1》教案 教学内容 教科书P83第1~3题，完成教科书P84“练习十七”中第1、3、4题。 教学目标 1.进一步理解比和比例的意义与基本性质，巩固比与分数、除法的关系。探究比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的关系。 2.经历整理知识的过程，提高归纳、总结、概括的能力，使知识融会贯通，体会“变中有不变”的思想。 3.激发学生的学习兴趣,培养合作意识。 教学重点 理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点 厘清所学知识间的联系,建构知识网络。 教学准备 课件。 教学过程 一、创设情境，唤起对比和比例知识的回忆 师：今天我们的课堂上有多少名同学呢？男、女同学分别有多少名? (教师可以根据学生的统计将数据写在黑板上) 师：谁能用比的知识说说男、女同学的人数和本班人数的关系？ 【学情预设】学生可能说出男生和女生人数的比，女生和男生人数的比，男生和全班人数的比，女生和全班人数的比。 师：你能分别再说一个比和刚才的比组成比例吗?说一说你的方法是什么？ 【学情预设】学生可能说出利用比的基本性质,找到比值相等的两个比，可以组成比例。 师：今天我们就来复习有关比和比例的知识。［板书课题：比和比例(1)］【设计意图】利用身边的信息创设情境，激发学生的学习热情，感受知识与数学的紧密联系，主动重温比和比例的区别与联系。 二、复习比和比例的基础知识

1.比和比例的意义和性质。 （1）学生独立完成教科书P83第1题的表格，教师巡视指导，然后在小组内交流。 师：关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？ 【学情预设】学生通过讨论交流，基本上能系统进行整理，教师适时指导即可。（课件出示完整表格） 【设计意图】表格的呈现使知识形象、直观、有条理。学生通过表格自主归纳，清晰地看清比和比例的关系，并掌握比和比例的异同之处，进一步系统掌握比和比例的知识结构。 (2)完成教科书P84“练习十七”第1题。 学生独立思考，自主解决后再汇报交流。 【学情预设】学生可能会出现的问题是：1.没有看清谁与谁的比，将比的前项与后项的位置写反了；2.求比值与化简比弄混淆了，例如第(2)题两者之比是1∶1，而不是1。 师：求比值和化简比有什么联系和区别？你能用表格整理一下吗？ 学生讨论后汇报，教师根据学生的汇报出示课件。 【设计意图】通过练习巩固比和比例的基本知识，并复习求比值和化简比两

人教版六年级数学下册第六单元导学案

第6单元 整理和复习 二、图形与几何 第4课时 立体图形表面积和体积的整理与复习 【学习目标】 1．能进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，会灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。 2．能将所学知识进一步条理化和系统化。 【学习过程】 一、知识梳理 1．复习立体图形表面积和体积的意义及计算公式。 立体图形的表面积是指（ ）立体图形体积是指（ ）。 你所知道的立体图形表面积公式有：（ ）； 你所知道的立体图形体积公式有：（ ）。 2.复习计算公式的推导过程。 那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，在小组里说一说。 我的收获：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难 发现有一个共同的特点：就是把新问题（ ），从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。 3．整理知识间的内在联系 （1）立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用（ ）加（ ）； （2）立体图形的体积计算公式的内在联系：正方体、圆柱的体积计算公式都是在（ ）体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的（ ），等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的（ ），等体积等底的圆柱体的高是圆锥的（ ）。 二、重点训练 1．判断。（对的打“√” ，错误的打“×”） （1） 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（ ） （2） 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。（ ） 我们已经对立体图形的认识进行了整理和复习，今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。 你还有什么问题要补充吗？

人教版六年级下册数学《比例意义》教案2篇

人教版六年级下册数学《比例意义》教案2篇 Teaching plan of proportional meaning in Mathematics (Volum e 2) of PEP

人教版六年级下册数学《比例意义》教案2篇 前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：人教版六年级下册数学《比例意义》教案 2、篇章2：人教版六年级下册数学《比例意义》教案 篇章1:人教版六年级下册数学《比例意义》教案 教学目标 1、理解比例的意义，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。 2、探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育，提高学生的认知能力。

3、体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。 教学重难点 教学重点：理解比例的意义。 教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 教学工具 ppt课件 教学过程 请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说： 1、什么叫做比?比的书写形式有哪些? 2、什么叫做比值? 一、情境引入 同学们，每个星期一的早上我们学校都会举行什么活动?我们一起说吧。 （生齐声说：升旗仪式） 课件出示：升旗仪式的情景

人教版六年级下册数学教案6整理与复习第1课时数的认识(1)

第6单元整理和复习 教材简析 整理和复习是对小学阶段所学知识的系统复习，教材分成了五大部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、数学思考、综合与实践。其中数与代数包括四段：第一段：数的认识，着重复习小学阶段所学的数的概念，这部分内容从纵向看，包括整数、小数、分数、百分数的有关概念；从横向看，可以归结为五个方面的内容，即数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。第二段：数的运算，着重复习整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。第三段：式与方程，着重复习用字母表示数、简单的方程及其应用。第四段：比和比例，着重复习比和比例的基本知识及其应用，以及正比例和反比例的概念。图形与几何这部分包括了图形的认识与测量、图形的运动、图形与位置这三个方面，其中三视图和常见的量这两个方面的内容在图形的认识与测量中体现。统计与概率这部分主要整理复习小学阶段已学的统计与可能性相关的知识。数学思考部分通过几个实际问题，着重引导学生复习怎样寻找规律，怎样画图或列表帮助思考并解决问题，怎样利用平角来推导出图形中角与角之间存在的关系。复习时注意知识的内在联系，便于在复习中进行整理和比较，以加深对所学知识的认识和理解，使所学知识结构化、网络化、系统化。 学情分析 1. 整个小学阶段的新授内容已经学完，学生通过前面的学习有了一定的基础，通过复习使学生所学的各部分知识进一步系统化，形成知识网络，构建知识体系。 2. 小学阶段所学的数值计算都集中在本节中，复习时要注意在理解算法、搞清算法之间内在联系与区别的基础上，合理安排练习。 3. 单纯的复习练习容易引起学生的厌学情绪，教学中要科学地设计教学方案，采用各种形式的活动，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。 目标导向 知识与技能 1. 使学生系统地掌握小学阶段的基础知识，巩固所学的基本概念、法则、性质等，使所学的各部分知识形成网络。 2. 提高学生的计算能力，会使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的好习惯。 3. 使学生进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。 过程与方法 经历整理复习和系统训练的学习过程，体验归纳整理、灵活运用的学习方法。 情感态度与价值观

六下第6单元教案

第六单元整理与复习 本单元的教学内容人教版六年级下册P76-95 数与代数 本单元的教学重点（1）对所学知识的梳理与回忆。 （2）对所学知识的重新建构。 （3）对所学知识之间联系的认识。 本单元的教学难点（1）对所学知识的重新建构。 （2）知识的再认识与综合运用。 本单元知识点 1.能比较系统地在具体情境中掌握整数、小数、分数、百分数、负数 的意义。 2.掌握整数、分数、小数、负数大小比较的方法。 3.掌握小数、分数、百分数互化的方法。 4.了解因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数，并 会进行简单计算。 5.根据公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数解决简单问题。 6.知道奇数、偶数、质数、合数的含义。 7.掌握比、比例、方程的意义和相关的基础知识。 8.根据比、比例、方程的意义解决简单的实际问题。 9.比较熟练地掌握整数、小数、分数、百分数的四则运算。 10.依据运算定律特征、性质进行简算。 11.了解折扣、利率的含义，并会简单应用。 12.解决有关整数、小数、分数、百分数实际问题。 13.掌握常用的量及其互化方法。 14.能根据数学思想方法解决简单实际问题。 每一个例题的知识点例1 简便计算 例2 通过运算解决实际问题 例3 利用方程思想解决实际问题 例4 比；比例；利用比例解决实际问题 例5 化难为易的数学思想方法 例6 数学思考中的分步法 例7 数学思考中的表格法

数的认识 数的意义 数的应用 数 与代数 数的运算 数的计算方法 运算定律及简便算法 解决问题 常见的量 计量单位及进率 单名数、复名数的互化 比和比例 比 比例 比例的意义和基本性质 比例的应用 正、反比例 比的意义 比、分数和除法的关系 比的基本性质 比的应用 正反比例的意义、图像 判断的两个相关联的量是否成正比例或反比例 式与方程 用字母表示数的意义。 方程 方程的意义 列方程解决问题 解方程 数学思考 数与图形之间蕴含的规律 利用数学思考和数学方法解决实际问题 实际生活中蕴含的规律 读、写数 改写与省略 分小百的互化 大小比较 在下一页中

部编人教版小学数学六年级下册 教案 第6单元 1.数与代数

第6单元整理和复习 1.数与代数 第1课时数的认识（1） 【教学目标】 使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。 【教学重难点】 重难点：1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。 2.弄清概念间的联系和区别。 【教学过程】 一、谈话导入 1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。 请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。 其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。 2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。 （课件出示： 如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。 南极洲年平均气温只有-25℃。

3。 今年我市空气质量达到良好的天数占全年的 5 这本词典有1722页。 一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。） 3.把黑板上的数分一分类。 4.揭示课题。 同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。（板书课题：数的认识） 二、归纳整理 自然数和整数。 1.教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？ 2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？ 学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。 教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学

习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。 结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式： 3.小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？ （1）学生自由发言。 （2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。（出示讨论题） a.什么是十进制计数法？ b.你能说出哪些计数单位？ c.怎样比较两个数的大小？ 根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。 教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所站的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。 练一练：填空（口答）。 27046=2×（）+7×（）+0×（）+4×（）+6×（） 说出4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么，这个数中的三个“0”各起什么作用？ 4.怎样比较两个数的大小？举例说明。 引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。