2023年人教版数学六年级上册比的应用导学案(优选3篇)

人教版数学六年级上册比的应用导学案（优选３篇）

〖人教版数学六年级上册比的应用导学案第【1】篇〗

教材分析

本节课的教学内容是学生学习了百分数和百分数的基本应用以后学习的内容，主要是利用百分数进行利息的计算，同时让学生学会解决储蓄的有关问题，养成不乱花钱的好习惯

学情分析

在五年级的下册，学生已经学习了百分数的意义及运用方程解决的百分数问题，在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用。本节课是利用百分数计算利息，与已有知识联系紧密，难度不大，易于掌握。同时也可以让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系，从而激发学习的欲望。

教学目标

知识与技能

1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决问题的能力。

2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

过程与方法

1、结合具体事例，认识与储蓄有关的术语的含义。

2、经历通过模拟实践、合作交流，探索利息的计算公式，并应用公式计算利息，掌握利息的计算方法的过程。

情感态度与价值观

感受数学与日常生活的'密切关系，了解数学的价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点和难点

重点：认识储蓄的意义及作用。

难点：掌握利息和税后利息的的计算方法。

〖人教版数学六年级上册比的应用导学案第【2】篇〗

当a、b表示两个量时，a÷b又叫做a与b的比，记作a∶b，读作“a比b”。其中a、b分别叫做比的前项和后项，它们的商叫做比值。比值是一个相对数。

两个量的比，分为同类量的比与不同类量的比。

一、同类量的比

同类量的比的比值，是一种抽象化的数值（无名数），它是将比的基数（后项）抽象为1而计算出来的。

例1圆周率

圆的周长∶圆的直径＝圆周率。圆周率就是两个同类量的比值。我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出圆周率的值在 3.1415926

和3.1415927之间，并且得到了圆周率的两个分数形式的近似值：约率为，密率为。这一成就在世界上领先了1000年。

通过圆周率可以表明圆的内部结构与比例关系，从而深刻地提示了圆的本质特征。发现了圆周率，进而能推导出圆的周长和面积公式。

例2按比分配

一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？

这是一个按比分配的实际问题。2∶3这个比表明水库里所放养的鱼种结构与比例关系。

线段图：

解法1：2＋3＝5，

25000÷5＝5000，

5000×2＝10000，

5000×3＝15000。

答：应放养鲢鱼10000尾，鲤鱼15000尾。

解法1：设水库放养的鲢鱼2x尾，鲤鱼3x尾。

2x＋3x＝25000，

5x＝25000，

x＝5000。

2x＝10000，3x＝15000。

答：（略）

解法2：2∶3＝∶，且＋＝1，

25000×＝10000，

25000×＝15000。

答：（略）

例3比例尺

比例尺为1∶6000000的地图上，北京与天津的距离大约是4.5厘米，北京与天津的实际距离大约有多少千米？

图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。

解：4.5×6000000＝27000000(厘米)

＝270(千米)

答：北京与天津的距离大约有270千米。

例4恩格尔系数

19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出则会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。

恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例数，是表示生活水平高低的一个指标。其计算公式如下：

恩格尔系数＝

除食物支出外，衣着、住房、日用必需品等的支出，也同样在不断增长的家庭收入或总支出中，所占比重上升一段时期后，呈递减趋

势。

恩格尔系数是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标，一般随居民家庭收入和生活水平的提高而下降。改革开放以来，我国城镇和农村居民家庭恩格尔系数已由1978年的57.5%和67.7%分别下降到20xx年的36.7%和45.5%。

国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况。根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在59%以上为贫困，50-59%为温饱，40-50%为小康，30-40%为富裕，低于30%为最富裕。

恩格尔系数是用百分数表示特定的比值，所以百分数也叫百分比。

二、不同类量的比

不同类量的比的比值，也是一种相对数，但它是个名数。它是将相对数中的.分子与分母的计量单位同时并列，以表明事物的强度、密度、普遍程度等。例如，人口密度用“人/平方公里”表示；每人平均粮食产量用“公斤/人”表示；每人平均国民生产总值用“元/人”表示；速度用“千米/时”表示；单价用“元/千克”表示等。

相对数不论是名数还是不名数，都有一个重要功能，即可以利用那些总量指标不能直接对比的现象，找到可比的基础，从而揭示事物之间的差别程度。

例5速度

马拉松选手2时约跑40千米，骑车者3时行45千米。两者谁的速度快？

比较速度有两种图式，一是比单位时间所走的路程，二是比单位路程所花的时间，于是有下面两种解法。

解法1：

40︰2＝20︰1＝20（千米/时），

45︰3＝15︰1＝15（千米/时）。

答：马拉松选手的速度比骑车者快。

解法2：

2︰40＝1︰20＝（时/千米），

3︰45＝1︰15＝（千米/时）。

答：（略）

一般地，路程与时间的比值，叫做速度。即

＝速度。

路程一定时，时间花得越少，速度就越快；时间花得越多，速度就越慢。

例6GDP能耗

GDP即国内生产总值。国内标准煤消耗总量与国内生产总值的比值，叫做GDP能耗（吨/万元）。

我国到第十一个五年计划末每万元GDP能耗为2吨标准煤左右。那么每亿元GDP能耗大约为多少吨标准煤？

解：设每亿吨GDP能耗为x吨标准煤。

＝2

x＝20000（吨）＝2（万吨）。

答：每亿元GDP能耗大约为2万吨标准煤。

例7空气的清新度

空气中含有带负电荷的肉眼看不见的微粒子，叫负离子。负离子也被称为“空气中的维生素”。空气中负离子的个数与空气的体积（cm3）的比值，叫做负离子浓度（个/cm3）。即＝负离子浓度。

负离子浓度是比较空气清新程度的根据：

负离子浓度

等级

描述

＞20xx

一级

非常清新

1500-20xx

二级

清新

1000-1500

三级

较清新

500-1000

四级

一般

≤500

五级

不清新

负离子发现与应用是人类在十九世纪的事，第一个国际学术会上证明负离子对人体有功效的是德国物理学家菲利浦莱昂纳博士，他认为地球自然环境对人类健康有益的负离子最多的地方是瀑布周围。

例8密度

叙拉古的亥厄洛王命令金匠制造一顶纯金的皇冠。，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。

金、银这种组成物体的材料叫做物质，物体中含有物质的多少，叫做质量。

某种物质的质量和其体积的比值，即单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度（克/cm3或千克/m3）。

＝密度。

密度是比较物质轻重的标准。金的密度是19.32克/cm3，银的密度是10.53克/cm3，金比银重得多。

为了鉴定皇冠里是否掺了银子，阿基米德要想办法检验皇冠的密度是否等于金的密度。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，但如何测量形状不规则的皇冠体积呢？阿基米德一直解决不了这个难题。

有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢出盆外，于是从中受到启发：可以通过排出去的水的体积确定皇冠的体积。他测定的结果表明皇冠的密度比金的密度小，因此断定皇冠被掺进了银子。

〖人教版数学六年级上册比的应用导学案第【3】篇〗

教学目标

1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。

2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

教学重点

本金、利息、利率的含义。

教学难点

计算定期存款的利息。

教学过程

一、师生交流

课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。

师：同学们到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。

让学生汇报调查的情况，并出示课本的银行存款利率表。

师：同学们真了不起，了解了这么多。大家知道，钱存进银行里，不但能支援国家建设，还能得到利息。怎样存能得到的利息多一些呢下面老师和大家一起来探讨。

二、探讨新知

1、计算公式

师：我们去银行存钱，存进银行的钱，叫做本金。取款时银行多付的钱叫做利息。利息占本金的百分比叫做利率。银行存款的利率，国家会根据经济发展的情况有所调整，大家调查的银行的利率和我们书上的银行的利率，比较一下就会发现不同。

利息的多少由存款的多少、利率的高低和存款的时间的长短有关系。

请学生讨论利息的算法，老师适当的提示。

板书利息=本金×利率×时间

全班齐读公式。

师：要求利息就必须要知道什么

2、计算利息

师：笑笑和淘气知道你们会计算利息的方法，想请你们帮他俩算一算，他们可以得多少利息，你们愿意不愿意帮啊下面我们一起来算。

出示题目：

笑笑说：300元压岁钱在银行存一年其整存整取，到期时有多少利息

淘气说：我存三年期的`300元，到其实有多少利息师：笑笑存的本金是多少存款的时间是多长利率是多少

怎样算淘气呢

学生回答后，师板书。

笑笑得到的利息：300×2.52%×1=7.56(元)

淘气得到的利息：300×3.69%×1=33.21(元)

师：笑笑和淘气存同样多的钱，因为存的时间长短不同，利率也就不同，所以得到的利息也不同。

师：同学们在调查中看到了利息税，从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。从1999年11月1日至20xx年8月14日，利息税是利息的20%，20xx年8月15日至20xx年10月7日，利息税是利息的5%，从20xx年10月9日起，免收利息税。如无特殊说明，今后我们在计算时不要求计算利息税。

三、巩固练习

1、李老师把20xx元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算。到期时，李老师的本金和利息共有多少元

先让学生自己计算，在全班讲评。

2、光明小学为400名学生投保“平安保险”，保险金额每人5000元，保险期限一年。按年保险费率0.4%计算，全校共应付保险费多少元

先提醒学生说出保险金额、年保险费率的含义，再让学生计算。

四、课后总结

1、同学们现在已经知道了把压岁钱存到银行可以获得利息，而存款方式有好几种，今后打算怎么处置自己的压岁钱呢

如果把它存到银行，该怎样存呢

建议学生课后亲自到银行存一次钱。

2、这节课你学到了哪些知识

五、布置作业

六年级上册数学讲义-比的应用-人教版(含答案)

第九讲比的应用 一、知识梳理 比的应用：按比例分配： 二、方法归纳 （1）按比例按分配的应用题：总量÷总分数=每一份的数 （2）对于已知“一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6：5：4，”因为长方体的棱长和是由 4 条长、4 条宽、4 条高组成的，我们可以先算出一条长、一条宽、一条高的长度和。又因为长、宽、高的比是 6：5：4，将长、宽、高的和 30 厘米按比例分配，知道了长、宽、高，我们就不难求出长方体的体积了 三、课堂精讲 （一）比的应用：按比例分配的应用题 1.我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等） 在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

2.一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和400ml， _ ？（补充问题并解答） 例1 （1）某班有男生25 人，女生20 人。 ①男生人数与女生人数的比是( )。 ②男生人数占全班人数的，男生人数与全班人数的比是( )。 ③女生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比是( )。 （2）4∶5的前项扩大4 倍，要使比值不变，后项应增加( )。 （3）圆周长与它的面积的比是( )∶()；a与它的倒数的比是( )∶()。 例 2 一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积的比是 1：4，其中浓缩液和水的体积的分别是多少？ 分析：“浓缩液和水的体积1：4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占份，水的体积占份，一共是份，浓缩液占稀释液的（填分数）水的体积占稀释液的（填分数） 【规律方法】理解按比例分配的应用题。 【搭配课堂训练题】 【难度分级】 B 1. 公园里有月季花和菊花共 400 盆，月季花和菊花的盆数比是5∶3，公园里月季花和菊花各有多少盆？ （二）比的应用的变形 例3 学校把栽280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47 人，二班有 45 人，三班有 48 人。三个班各应栽树多少棵？

人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(精选3篇)

人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗 首先，我来说一说教材，我讲的是九年义务教育五年制小学数学 第九册63页比的基本性质，教材是在学生已经掌握了比和分数、比 和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变的规律的基础上 进行教学的，根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识 发展规律，我确定了本节课的教学目标： 1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。 2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。 3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯 物主义教育。 并将理解并掌握比的基本性质，作为本节课的教学重点，应用比 的基本性质把比化成最简单的整数比作为本节课的教学难点，在教学 中我主要采用了探究学习的方法，教学媒体的使用：多媒体。 接着我来说一说本节课的教学过程和设计意图。 一、创造生活情境，激发学生学习兴趣 上课伊始我询问学生：“同学们喜欢喝蜂蜜水吗？”大部分同学 会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。这时我会适时的向学生说 明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的蜂蜜水，这不小明的妈妈给

小明准备了两杯蜂蜜水，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢？这下难坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？电脑演示多媒体课件演示：第一杯360毫升的水，40毫升蜂蜜；第二杯180毫升的水，20毫升蜂蜜；同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。有的同学会根据商不变的规律确定选哪杯都可以，因为360毫升的水是40毫升蜂蜜的9倍，180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360÷40=180÷20；有的同学会根据分数的基本性质确定选哪杯都可以，因为40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一，20毫升蜂蜜是180毫升水的九分之一即40/360=20/180，学生会想尽各种办法帮助小明解决这个问题。 这部分的设计意图是每一个学生都是热情的，都是乐于助人的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产生极大的兴趣兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生创造性的源泉。另外同学的困难又是学生熟悉的生活情境，这有利于学生凭借生活经验主动探索，实现生活经验数学化，同时感受到“数学源于生活”。 二、引导学生发现规律，总结比的基本性质 1、猜想规律 师：刚才同学们利用商不变的规律，分数的'基本性质帮小明解决了问题。你们还记得它们的内容各是什么吗？ 学生在师生互动，生生合作中说出商不变的规律，分数的基本性质的内容。屏幕出示文字内容。 我接着询问在分数的基本性质里，有哪些词很关键？在商不变的

2023年人教版数学六年级上册比的应用导学案(优选3篇)

人教版数学六年级上册比的应用导学案（优选３篇） 〖人教版数学六年级上册比的应用导学案第【1】篇〗 教材分析 本节课的教学内容是学生学习了百分数和百分数的基本应用以后学习的内容，主要是利用百分数进行利息的计算，同时让学生学会解决储蓄的有关问题，养成不乱花钱的好习惯 学情分析 在五年级的下册，学生已经学习了百分数的意义及运用方程解决的百分数问题，在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用。本节课是利用百分数计算利息，与已有知识联系紧密，难度不大，易于掌握。同时也可以让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系，从而激发学习的欲望。 教学目标 知识与技能 1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决问题的能力。 2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。 过程与方法 1、结合具体事例，认识与储蓄有关的术语的含义。

2、经历通过模拟实践、合作交流，探索利息的计算公式，并应用公式计算利息，掌握利息的计算方法的过程。 情感态度与价值观 感受数学与日常生活的'密切关系，了解数学的价值，提高学习数学的兴趣。 教学重点和难点 重点：认识储蓄的意义及作用。 难点：掌握利息和税后利息的的计算方法。 〖人教版数学六年级上册比的应用导学案第【2】篇〗 当a、b表示两个量时，a÷b又叫做a与b的比，记作a∶b，读作“a比b”。其中a、b分别叫做比的前项和后项，它们的商叫做比值。比值是一个相对数。 两个量的比，分为同类量的比与不同类量的比。 一、同类量的比 同类量的比的比值，是一种抽象化的数值（无名数），它是将比的基数（后项）抽象为1而计算出来的。 例1圆周率 圆的周长∶圆的直径＝圆周率。圆周率就是两个同类量的比值。我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出圆周率的值在 3.1415926

2023年人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(推荐3篇)

人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗 教学内容：课本第48-51页的内容及例1，完成“做一做”题和 练习十二的第5～15题。 教学目的：使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 教学重、难点：化简比的方法。 教学过程： 一、复习。 1.除法中的商不变规律是什么？分数的基本性质是什么？ 2、比与除法、分数有什么关系？ 3、求比值 5：154/5：8/15 0.8:0.12 二、新授。 1、教学比的基本性质。 我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道 和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的 项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当 分母。 那么在比中有什么样的规律？让学生自己讨论初步说出结论 比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外） 比值不变。这就是比的基本性质。也可以阅读书上内容说出答案。

注意：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0） 2. 教学化简比。 利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。 出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。 （1）14：21（2）1/6：2/9(3)1.25:2 (1)问：这道题的前项和后项都是什么数？怎样才能使它化成最简的整数比呢？（先让学生自己讨论解答，然后引导得出：要把它化成最简整数比，就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7） （2）问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？（让学生自己动手做，后对照课本上的例题做法，对或者错，共同完成后引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18，才能转化成整数比）化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用（1）题的方法继续化简。 （3）问：这道是小数比，怎样化成整数比？（让学生说说并自己解答。指导根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比，要再除以前后项的最大公约数，使它化为最简整数比） （4）还有其它解法吗？可根据学生所答具体分析，特别是分数比实际上可用是分数除法来计算化简。

2023年人教版数学六年级上册分数除法优秀教案(优选3篇)

人教版数学六年级上册分数除法优秀教案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册分数除法优秀教案第【1】篇〗 教学目标 1、使学生进一步认识分数除法的意义、比的意义和基本性质及其应用，能比较熟练地求比值和把一个比化成简单的整数比。 2、使学生进一步掌握分数除法的计算法则，能正确地计算分数除法和分数除法与加、减法或乘法的混合运算。 教学重难点 能比较熟练地求比值和把一个比化成简单的整数比。 能正确地计算分数除法和分数除法与加、减法或乘法的混合运算。 教学准备 教学过程设计 教学内容 师生活动 备注 一、揭示课题 二、整理知识 三、组织练习 四、课堂小结 本单元我们学习了什么？你学习了哪些内容？

这节课我们先复习分数除法的有关概念和计算。 通过复习，大家要进一步掌握分数除法的意义、比的意义和基本性质，以及这些概念的应用；进一步掌握分数除法的计算法则。要能比较熟练地求比值和正确地进行比的化简，能正确地计算分数除法，以及分数除法与分数加、减法或乘法的混合运算。 1、复习分数除法的意义 问：分数除法表示的意义是什么？ 你能根据分数除法表示的意义，把2/155=2/3改写成两道除法算式吗？ 指出：分数除法是已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、复习分数除法计算法则 提问：我们在分数除法里，学过哪几种情况的计算？ 分数除法计算的方法是怎样的？ 3、笔算练习 做复习第2题 指出：在分数除法里，无论哪一种情况的计算，都要转化成乘法计算。 4、复习比的意义 问：什么叫比？比的各部分名称是什么？请你举个例子来说明。 比与除法、分数有什么联系？请你根据4：5来说明。 5、做复习第3题

人教版六年级数学上册第四单元《比的意义》第1-2课时学习任务单(公开课导学案)及作业设计

人教版六年级数学上册第四单元 《比的意义》学习任务单及作业设计 第一课时 【学习目标】 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称，会求比值。 2.在实际情境中理解比的意义，体会作为度量的比的重要功能，感悟变与不变的数学思想。 3.体会比在生活中的应用价值，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的热情。 【课前学习任务】 找一找： 生活中有很多的“比”，你能找到它们吗？请你记录下来。 【课上学习任务】 学习任务一： 1.调制果汁。 纯果汁的量和水量的比是1:5 问题： 怎么调制这杯果汁呢？你打算放多少纯果汁？多少水？ 活动建议： 把你的配制方法写一写。 _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 学习任务二： 这两个比都是我们刚刚研究的比吗？ 我国国旗长和宽的比是3:2

活动建议： 可以写一写，画一画，验证你的想法。 学习任务三： 回答问题： 1.不喝果汁，你能比较出哪杯果汁更甜吗？ 2.不品尝，你能判断哪锅米饭软，哪锅米饭硬吗？ （1）给爷爷奶奶蒸米饭吃，该如何放米和水呢？ （2）爸爸喜欢吃硬一些的饭，该如何放米和水呢？ 【作业设计】 数学书第 47 页做一做第 1 题。 小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了 6 本，共花了 12 元。小亮买了 8 本，共花了 20元。小敏和小亮买的练习本数量之比是（）∶（），比值是（）；花的钱数之比是（）∶（），比值是（）。

人教版数学六年级上册 核心专项 比的应用(含答案)

核心考点突破卷 7. 比的应用 一、仔细推敲,选一选。(每小题3 分,共15 分) 1．六年级男、女生的人数比是6:7,那么六年级男生人数占该年级 总人数的( )。 A. 67 B. 76 C. 613 D. 713 2．PM2.5 颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首”之一,其最大直径 是2.5 微米,人的头发直径一般为50 微米。PM2.5颗粒的最大直径与人的头发直径的最简单的整数比是( )。 A. 2.5:50 B. 25:500 C. 1:200 D. 1:20 3．合唱兴趣小组有54 人,男、女生人数的比可能是( )。 A. 3:7 B. 7:8 C. 5:6 D. 4:5 4．把六(1)班人数的16调入六(2)班后,两班人数相等,六(1)、六(2) 两班原有人数的比是( )。 A. 3:2 B. 6:1 C. 5:6 D. 1:6 5．下面说法正确的是( )。 ①甲数是乙数的3 倍(甲、乙两数均不为0),则乙数与甲数的比是3:1。 ②a 比b 少19 (a ,b 均不为0),a 与b 的比是8:9。

③一个正方形的边长是3.1 cm,周长是12.4 cm,周长和边长的比是4:1。 ④甲、乙两数的和是20,甲、乙两数的比是2:3,则甲数比乙数多1。 A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④ 二、认真审题,填一填。(每空2 分,共34 分) 1．65:32=8:( )=( )(填小数) 2．同同跳绳,3 分钟跳了180 下,她跳的下数和时间的比是( ), 比值是( ),这个比值表示的意义是( )。 3．小红帽到外婆家去,已走的路程和剩下的路程之比是2:3,小红帽 已经走了全程的( ),还剩下全程的( )。 4．两个正方形边长的比是4:7,周长的比是( ),面积的比是 ( )。 5．在“校园读书节”活动中,全班同学共同阅读名著《红星照耀 中国》,华华用10 天读完,梦梦用8 天读完。华华和梦梦阅读这本书所用的时间之比是( ),阅读速度之比是( )。 6．一个三角形三个内角的度数比是1 :2:2,三个内角分别是 ( )°、( )°、( )°,这个三角形按角分是( )三角形。 7．六(1)班男生人数比女生人数多16,男生人数与全班总人数的比

小学六年级数学上册 比的整理与复习导学案

《比整理和复习》导学案 一、口算测试{课前5分钟开始} 二、回忆、整理知识 1、问：同学们最近我们学习的是第四单元，课题是什么?(比的认识)这一单元都有哪些内容？每个内容所涉及到的概念及知识都是什么？ 2、畅所欲言，说一说。 ①比的意义。②比的化简。③比的应用。 比的意义。:知道了什么是比？什么是比值？ ②的化简：知道了怎样化简比及比的基本性质？ ③比的应用：利用比的有关知识能解决一些生活中的问题。 3、提问： 问1)：什么是比？什么是比值？ 问2）：比与除法、分数的联系与区别是什么？请学生以小组讨论的形式完成下列表格： 问3）：大家能不能用自己的语言说一说比与除法、分数的关系？ 问4)什么是比的基本性质？ 问5）：比的基本性质为什么要“0”除外？ 问6）：足球比赛中用的2：0与我们学的比一样吗？(以小组讨论的形式完成。) 问7)如何化简比？举例说明。 问8)通过化简比，谁能说一说什么是最简整数比？ 问9）：化简比与求比值有什么不同？

(三)、解决问题， 1.航海模型小组男生有14人，女生有8人。航空模型小组共有26人，其中男生有16人。汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型 (1)航海模型小组男女生人数的比是( )∶( )， 比值是( )。 (2)航空模型小组男女生人数的比是( )∶( )， 比值是( )，女生人数与小组总人数的比是 ( )∶( )，比值是( )。 2.把下列各比化成后项是100的比。 (1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵树的 比是49∶50。 (2)要配制一种药粉，药剂的质量与药水总质量 的比是0.12∶1。 3.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51∶50。上月新生男、女婴儿各有多少人 （四）练习 1.有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。这个花坛的长和宽分别是多少米？ 2.学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人， 三班50人。三个班各应栽树多少棵? 3.学校新进一批图书，按3∶4∶5分给四、五、六年级。五年级分得120本，四、六年级各分得多少本？

比的应用导学案(推荐3篇)

比的应用导学案（推荐3篇） 【比的应用导学案第1篇】 课题：比的应用 教学内容：义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元《比的应用》 教学目标：1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。 2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。 3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独 立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。 教学重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。 教学难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。 教学准备：教学课件卡片 教学过程： 一、复习导入 1、复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。 2、由分卡片时所产生的问题设疑导入，激发学生学习兴趣。 二、讲授新课

1、教师提出关于稀释液的实际问题，引导学生理解“稀释液”的意思。 2、利用课件出示例2。 （1）学生读题，弄清题意。 （2）引导学生找出题中所提供的数学信息。 （3）课件出示稀释液的配制过程，同时引导学生理解按比分配问题的结构特点。 （4）引导学生分析题中的数量关系，使学生理解按比分配问题的解题思路。 （5）小组讨论解题方法，然后进行汇报，并集体订正。 （6）引导学生用不同的方法解决问题，重点理解按比分配的方法。 （7）提示学生用多种方法进行检验，培养学生自觉检验的习惯。 3、小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？ 三、巩固练习 1、解决课前分卡片时所产生的问题。 2、课件出示练习题1，在学生理解题意的基础上，引导学生比较练习题与例题 的异同，并用自己喜欢的方法解决，后集体订正。 3、课件出示练习题2，理解题意，引导学生比较本题与例题及练习1的异同，

2023年人教版数学六年级上册比的应用教案(优选3篇)

人教版数学六年级上册比的应用教案（优选３篇） 〖人教版数学六年级上册比的应用教案第【1】篇〗 教学内容 教科书第27页的第4～5题，练习六的第4～6题． 教学目的 1．进一步理解用比例知识解答应用题的方法，用比例的方法正确解答有关应用题． 2．沟通整数、分数、比和比例等知识的联系，会用不同知识，从不同角度，多种方法解答有关应用题． 3．通过一题多解，培养学生思维的变通性和灵活性． 教具、学具准备 自制多媒体课件． 教学过程 一、揭示课题 今天我们复习用比例的知识解答应用题． 二、回忆 用比例解应用题，具体步骤有哪些呢？让学生互相说一说，再指名说，最后教师总结如下： （1）判断．概括出题中两种有关联的量，找出题中隐蔽的定量，从而确定两种相关联的量成什么比例．

（2）设未知数x，列方程．如果成正比例关系，列式是：x∶y＝x1∶y1；如果成反比例关系，列式是：xy＝x1y1． （3）解方程． （4）验算． （5）答题． 三、分层练习 1．基本练习． （1）判断下面每题中的两种量成什么比例． ①速度一定，所行的路程和时间． ②一本书的总字数一定，每行的字数与行数． ③苹果的单价一定，购买的数量和总价． ④工作总量一定，工作效率和魇奔洌/P> （2）实际运用． ①晶晶借了一本112页的《安徒生童话》，她4天看了28页．以这样的速度，预计几天可以看完？ 学生独立练习后，小组内交流思考的'过程，教师巡视指导． ②用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16张，可以装订300本．如果每本18张，可以装订多少本？ 学生独立练习后，小组内交流思考的过程，教师巡视指导． ③蚯蚓能消化许多垃圾，有人将7.5吨垃圾运到一个蚯蚓养殖厂，78天后，这些垃圾全部被消化了．这个养殖厂一年可以消化约多少吨垃圾呢？

2023年人教版数学六年级上册数与形导学案(优选3篇)

人教版数学六年级上册数与形导学案（优选３篇） 〖人教版数学六年级上册数与形导学案第【1】篇〗 本期内容有哪些 听一听：《数形结合思想的教学价值》 读一读：《数与形之例1》教学设计 乐一乐：不学点数学连钟都不认识了 1 轻轻松松听听书 《数形结合思想的教学价值》 数形结合思想的教学价值来自一课研究 00:00 04:37 ——节选自博士生导师徐文彬著的《数形结合思想的历史发展、思维意蕴与教学价值》，发表于《小学数学教育》2015年5月P3-5 2 坚持阅读八分钟 《数与形》教学设计 教材内容：《数与形—例1》——人教版（2013）六年级上册第八单元数学广角 课标解读 1.课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第

二学段”中指出：“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。 2.课标解读 “形”的问题中包含着“数”的规律，“数”的问题也可以用“形”来帮助解决。教师教学时，既要让学生充分利用图形的直观、形象特点，用图形来表示数的规律性，感受化数为形的简捷性；同时，又要让学生寻找图形中所包含的数的规律，用数（或代数式）来表示图形，建立模式，感受用数或者代数式表示的概括性。借助数形结合，从不同角度用数或数列来描述图形的规律，从而进一步渗透数学结合、抽象概括等数学思想方法。 教材例题及教学思考 例题介绍 《数与形》例1，让学生计算从1开始的连续若干个奇数之和。 思考： “形”的问题中包含“数”的规律，例1中的“正方形个数”这个形中除了“从1开始的连续若干个奇数之和”这一数的规律外，是否还可以找到其他数的规律呢？显然是可以。“从1开始的连续若干个奇数之和”这个数的问题除了“正方形”这个形之外，是否可以有其他形来帮助解决？如何用好这个材料，让学生体会“形”与“数”的同时发展学生思维，渗透数形结合思想呢？ 教学设计

2023年人教版数学六年级上册数与形导学案(推荐3篇)

人教版数学六年级上册数与形导学案（推荐３篇） 〖人教版数学六年级上册数与形导学案第【1】篇〗 设计说明 数与形之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。在课堂教学中适当地应用数形结合思想，把握好数形结合的度，就可以把问题化难为易，化繁为简。在引进新知、建构概念、解决问题时，还可以激发学生的学习兴趣，有利于发展学生的想象力，提高学生的思维能力。 1．重视数与形之间的联系，找到解题规律。 数形结合思想是小学阶段最重要的一种数学思想，在课堂教学中，重视数与形之间的联系，有助于学生抽象能力的提升。因此，教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数和与大正方形中每列(或每行)小正方形个数的关系，发现数与形之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。 2．借助数与形之间的关系解决相关问题。 教学例2时，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用数形结合思想方法的同时，体验到数学的极限思想。 课前准备 教师准备 PPT课件学情检测卡 学生准备若干张完全相同的小正方形纸卡

教学过程 ⊙问题导入 1．课件出示问题。 小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用了20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？ 2．学生讨论、回答。 (图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她在回家的路上用了5分钟；图3是描述爸爸的) 3．揭示课题。 借助图形不但能帮助我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮助我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究数与形。 设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。 ⊙探究新知 1．教学例1。 (1)课件出示例题。 观察图形，把算式补充完整。

2023-2024年小学数学六年级上册高频考点典例精练 第4讲 比(人教版含解析)

第4讲 比 一、比的意义 1. 比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。 2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如 15:10=15÷10=23(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) 15 ： 10 = 2 3 前项 比号 后项 比值 3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例:长是宽的几倍。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例: 路程÷速度=时间。 【例1】（2019•松山区）从甲地到乙地，小强用了15分钟，小宇用了18分钟，小强和小宇的速度比是 ，小强所用的时间比小宇少了 。 【分析】把甲乙两地之间的路程看成单位“1”，小强的速度就是，小宇的速度就是，把两人速度作比，然后化简即可得出它们的速度比；然后求出小强所用的时间比小宇少 几分钟，再用少的时间除以小宇用的时间，即可求出小强所用的时间比小宇少几分之几。 【解答】解： ：＝6：5 （18﹣15）÷18 ＝3÷18 ＝ 答：小强和小宇的速度比是6：5，小强所用的时间比小宇少了。 故答案为：6：5，。 【点评】解决本题先把总路程看成单位“1”，分别表示出两人的速度，再作比；然后根据求一个数比另一个数少（或多）几分之几的方法求解。 【例2】（2021秋•舒兰市期末）甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是3：4，甲数和

丙数的比是多少？ 【分析】把“甲数和乙数的比是2：3”理解为甲数是乙数的，把“乙数和丙数的比是3：4”理解为丙数是乙数的，进而根据题意进行比即可． 【解答】解：：， ＝（×3）：（×3）， ＝2：4， ＝1：2； 答：甲数和丙数的比是1：2． 【点评】解答此题应把这两个数的比都转化为同一单位下的分数，进而比较． 4. 区分比和比值 比:表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值:相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 5. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 6. 比和除法、分数的联系: 比 前项 比号“;” 后项 比值 除法 被除数 除号“÷” 除数 商 分数 分 子 分数线“－” 分母 分值 7. 比和除法、分数的区别:除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 8. 根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为 0。 9. 体育比赛中出现两队的分是 2:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 10. 求比值:用前项除以后项，结果最好是写为分数(不会约分的就不约分)例如:15:10=15÷10= 1015=23 【例3】（2020秋•江城区期中）＝ ÷12＝4： ＝0.25． 【分析】把0.25化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是 ，然后根据分数和除法的关系可得：＝3÷12；的分子和分母都乘4就是，写成比

4.3 比的应用-六年级上册数学重点难点一网打尽 ( 人教版,含解析)

【重点难点一网打尽—人教版】六年级上册数学同步重难点讲练 教学目标 过程与方法：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 情感、态度与价值观：进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。知识与技能：培养学生运用数学解决生活中问题的能力。 教学重难点 重点：利用比的知识解决相关实际问题。 难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能 熟练地用乘法求各部分量。 【复习典例1】化简比60克： 1 25 千克 【复习典例2】2: 7的后项增加21，要使比值不变，比的前项应（）。 A. 加上21 B. 乘3 C. 加6 D. 都不对 【复习典例3】二年级男、女生人数比是11﹕6，男生人数占二年级的（）。 A. 11 6 B. 6 11 C. 6 17 D. 11 17 【复习典例4】一杯500克盐水的中含盐50克。 写出盐与盐水的质量比，并求出比值。 4.3 比的应用 第四单元比

写出盐与水的质量比，并化简成最简单整数比。 按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为。 路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4) 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。 (如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3) 【题干1】（2018春•青龙县期末）用48分米长的钢丝焊成一个长方体框架，已知长、宽、高的比是5：4：3，这个长方体的长是（）分米． A．3B．5C．20 【思路引导】根据长方体的特征，长方体的棱分成3组，即长、宽、高，每组4条，每组长度相等，把48分米除以4就是一条长、一条宽、一条高的长度和，用长宽高的和除以（5+4+3）求出一份的是多少，再乘5即可解答． 【完整解答】48÷4＝12（分米） 12÷（5+4+3）×5 ＝12÷12×5 ＝5（分米） 答：这个长方体的长是5分米． 故选：B． 【题干2】甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有420人未获奖，那么两校参赛的学生共有人． 【思路引导】如果把甲校、乙校的人数看作是7份和8份的话，因为7﹣2＝8﹣3＝5份；那么该两校的获奖人数则分别是原校总人数的2份和3份，两校共有人数是7+8＝15份，获奖的总份数是2+3＝5份，

2023-2024年小学数学六年级上册精讲精练 第四单元《比》(人教版含详解)

期末知识大串讲 人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义 第四单元比

知识点01：比的意义、各个部分的名称 1. 两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 2. 在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。 3. 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。比的后项不能是0。 知识点02：比的基本性质和化简比 1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 2.化简比的方法： （1）化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。 （2）化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。（3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。 知识点03：按比分配 按比分配的解题方法： 方法一：把比看作份数之比。先求每份是多少，再求几份是多少。 解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。 方法二：把比转化成分率。利用分数乘法解答。 解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。 考点01：比的意义 1．（2022秋•湖滨区期中）下面四幅图中的比可以用3：2表示的是（）

A．B． C．D． 解：A.1.5dm：12cm＝15cm：12cm＝15：12＝5：4，所以本选项不符合； B.1.6米：1.2米＝1.6：1.2＝4：3，所以本选项不符合； C.6：4＝3：2，所以本选项符合； D.20：60＝1：3，所以本选项不符合。 故选：C。 2．（2022秋•增城区期中）六（1）班有学生45人，其中男、女人数比是（）A．4：3 B．8：7 C．5：6 D．6：5 解：A、3+4＝7，7不是45的约数，此选项错误； B、7+8＝15，15是45的约数，此选项正确； C、5+6＝11，11不是45的约数，此选项错误； D、6+5＝11，11不是45的约数，此选项错误。 故选：B。 3．（2022秋•香洲区期中）已知甲数是乙数的，则甲数和乙数的比是2：5 ；如果乙数是20，那么甲数是8 。 解：（1）：1 ＝（×5）：（1×5） ＝2：5 答：甲数和乙数的比是2：5。 （2）20×＝8

人教六年级数学上册全册教案之：第3课时 比的应用

人教六年级数学上册全册教案之：第3课时比的应用 学习目标： 1、理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。 2、熟练地运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。 学习重点： 弄清分配的是什么，按照什么分配。 学习难点： 理解按比例分配这一类应用题的解题思路。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P54页，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。独立完成导学案。带★的题可选做。 知识链接：把一个数按一定的比例进行分配，这种分配的方法通常叫做按比分配一、自主学习： 求比的未知项：3．5：（）=2 （）：80=1．25 二、合作探究（弄清总量与份数之间的关系，并总结出规律和方法） 例2 某种清洁剂浓缩液的稀释瓶上的比表示浓缩液和水的体积之比。如果按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？ 思考：按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，即把稀释液的总量平均分成（）份，浓缩液占（）份，水占（）份。 2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？ 3、小组交流两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。 练习： 1、学校买回120本新图书，按3：4；5分给三、四、五年级，三、四、五年级各分得多少本？ 2、幼儿园午饭分包子，按3：4：5的比分配给小班、中班、大班，中班分了60个，一共有多少个包子？ 我发现：按比例分配解决实际问题的一般方法。 三、学以致用 1、鸡的只数与鸭的只数比是4：7。