三升四暑期班

目录

第一讲速算与巧算 (2)

第二讲应用题综合（一） (9)

第三讲应用题综合（二） (14)

第四讲行程问题初步 (19)

第五讲奇数与偶数 (24)

第六讲计数问题 (29)

第七讲体育比赛中的数学 (34)

第八讲期中测试 (38)

第九讲余数与周期 (40)

第十讲简单的抽屉原理 (45)

第十一讲巧求周长 (50)

第十二讲数字谜 (55)

第十三讲趣题巧解 (60)

第十四讲逻辑推理 (64)

第十五讲期末测试 (68)

第一讲速算与巧算

亲爱的同学们，你想一见到算式就能张口说出得数吗？你想让自己变得更聪明吗？学了今天的速算技巧后你就可以梦想成真了！还等什么？来吧，一起出发！

你还记得吗？

1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变.

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，

再与第一个数相加，它们的和不变.

3.乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变，

即a×b=b×a,其中a，b为任意数.

4.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数

相乘后，再与前一个数相乘，积不变，即a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c).

1.计算：378+26+609

分析：原式=（378+22）+（600+9）+（26-22）

=400+600+9+4

=1013.

[拓展] 计算：1998+198+18

分析：原式=（2000-2）+（200-2）+（20-2）

=2220-6

=2214.

2.计算：1000-90-80-20-10

分析：原式=1000-（90＋80＋20＋10）

=1000-200

=800.

3.计算：1）63×11 ； 2） 852×11

分析：在这个数的首尾之间添上相邻两数依次相加的和（和满10要进1）. 即“两边一拉，中间相加”. 1）63×11=693 （其中9是6+3），

2）852×11=9372（7=5+2 3=5+8末尾 9=8+1）.

4.计算：15×15 ；25×25 ；35×35

分析：建议教师先介绍个位数字为5的数的平方速算规律：首数加1的和乘以首数，尾数相乘，两积连起来即为所求的积.15×15=225 ；25×25=625 ；35×35=1225．

暑假精讲

1.商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变.在连除时，可以交换

除数的位置，商不变，即a÷b÷c=a÷c÷b

2.乘除法混合运算的性质

（1）在乘除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同数字前面的运算符号一起交换位置，

例如a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a

(2)在乘除混合运算中，去掉括号的规则以及去括号的情形

a×(b×c)=a×b×c

a×(b÷c)=a×b÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c

(3)两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘，即

(a×b)÷(c×d)=(a÷c)×(b÷d)=(a÷d)×(b÷c).

在乘除运算中，要做到既正确又迅速，首先要熟练地掌握乘除的各种运算定律，性质和运算中积商的变化规律，其次要了解题目的特点，创造条件，选用合理，灵活的计算方法，下面我们通过一些例题介绍一些运算的速算和巧算的方法.

【例1】计算：456×2×125×25×5×4×8

分析：解题关键是观察题目可以发现25×4得100，125×8得1000，将它们分别合并便可达到速算原式=456×（2×5）×（25×4）×（125×8）

=456×10×100×1000

=456000000.

[巩固] 计算：19×25×64×125

分析：原式=（25×4）×（125×8）×（19×2）

= 100×1000×38

=3800000.

【例2】计算：5÷(7÷11) ÷(11÷15) ÷(15÷21)

分析：原式=5÷7×11÷11×15÷15×21

=5×（11÷11）×（15÷15）×（21÷7）

=5×3

=15.

[前铺] 计算：5400÷25÷4

原式=5400÷（25×4）

=5400÷100

=54.

【例3】计算：333333÷37÷3-3625÷125+125×50

分析：运用a÷b÷c=a÷(b×c) .

原式=333333÷（37×3）-29+6250

=333333÷111+（6250-29）

=3003+6221

=9224.

【例4】53×46+71×54+82×54

分析：可以把53，199拆分.

原式=（54-1）×46+71×54+82×54

=54×46+71×54+82×54-46

=54×（46+71+82）-46

=54×199-46

=54×（200-1）-46

=54×200

=54-46

=10800-100

=10700.

【例5】（873×477-198）÷（476×874+199）

分析：观察到873与874，476与477的关系，可以考虑把整数进行拆分.原式=[873×（476+1）-198] ÷[476×（873+1）+199]

=[873×476+873-198] ÷[476×873+476+199]

=[873×476+675] ÷[476×873+675]

=1.

【例6】1111111111×9999999999

分析：原式=1111111111×（10000000000-1）

=11111111110000000000-1111111111

=11111111108888888889.

【例7】99999×26+33333×24

分析：原式=99999×26+33333×3×8

=99999×26+99999×8

=99999×（26+8）

=（100000-1）×34

=3399966.

【例8】计算：1+1×2×2+l×2×3×3+l×2×3×4×4+l×2×3×4×5×5

分析：原式=1×(2-1)+l×2×(3-1)+1×2×3×(4-1)+1×2×3×4×(5-1)+l×2×3×4×5×(6-1) =l×2-1+l×2×3-1×2+l×2×3×4-1×2×3+l×2×3×4×5-1×2×3×

4+l×2×3×4×5×6-l×2×3×4×5

=l×2×3×4×5×6-l

=720-l

=719．

【例9】计算：2006+2005-2004-2003+2002+2001-2000-1999+1998+…+5-4-3+2+1

分析：（法1）我们观察可以发现，题目中每4个数一组可以相互抵消，将这些数先分组，简化计算.

原式=2006+（2005-2004-2003+2002）+（2001-2000-1999+1998）+…+（5-4-3+2）+1 =2006+0+0+…+0+1

=2007.

（法2）根据符号规律，可以4个数一组.

原式=（2006+2005-2004-2003）+…+（6+5-4-3）+2+1

=4×（2004÷4）+3

=2007.

[拓展] 计算：1992-1-2+3+4-5-6+7+8-…-1989-1990+1991

分析：原式=（1992+1991-1990-1989）+…+（4+3-2-1）

=4×（1992÷4）

=1992.

【例10】计算：（11×10×9×…×3×2×1）÷（22×24×25×27）

分析：原式= （11×2÷22）×（10×5÷25）×（9×6÷27）×（8×3÷24）×7×4

=2×2×7×4

=112.

【例11】计算：9×17+91÷17-5×17+45÷17

分析：[前铺]分配律的逆运算是个难点，建议教师先从简单题讲清楚再讲本题.

计算1： 36×19+64×19

=（36+64）×19

=1900.

计算2： 36×19+64×144

=36×19+64×（19+125）

=（36+64）×19+64×125

=1900+8×8×125

=1900+8000

=9900.

例题原式=9×17-5×17+91÷17+45÷17

=（9-5）×17+（91+45）÷17

=4×17+136÷17

=68+8

=76.

【例12】 计算：765×213÷27+765×327÷27

分析：原式=765×（213+327）÷27

=765×540÷27

=765×20

=15300.

【例13】 计算：（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7

分析：[前铺]建议教师先讲解拆数法：123456=1×100000+2×10000+3×1000+4×100+5×10+6×1，234561=2×100000+3×10000+4×1000+5×100+6×10+1×1，… 或者观察竖式发现：每个数位上的和=（1+2+3+4++5+6）×相应的数量单位.讲清楚拆数这个问题，题目就迎刃而解了. 原式=（1+2+3+4+5+6）×(100000+10000+1000+100+10+1) ÷7 =21×111111÷7 =3×111111 =333333.

【例14】 计算：12121212÷3030303

分析：[前铺]建议教师先给学生讲清楚周期性数字的规律.如123123=123×1001，123123123=123×1001001，…

分析：原式 =12×1010101÷（3×1010101）

=（12÷3）×（1010101÷1010101）

=4×1=4.

[拓展] 计算：（4545+5353）÷4949

１２３４５６ ２３４５６１ ３４５６１２ ４５６１２３ ５６１２３４＋）６１２３４５

=（45+53）×101÷49÷101

=（45+53）÷49

=2.

【例15】2004×200320032003-2003×200420042004

分析：原式=2004×2003×100010001-2003×2004×100010001=0.

附加内容

【附1】计算：99999×22222+33333×33334

分析：原式=99999×22222+33333×（33333+1）

=99999×22222+99999×11111+33333

=99999×33333+33333

=33333×（99999+1）

=33333×100000

=3333300000.

【附2】计算：888×125÷（1000÷73）+999×73

分析：原式=8×125×111÷（1000÷73）+999×73

=1000×111÷1000×73+999×73

=73×（111+999）

=1110×（70+3）

=77700+3330

=81030.

大显身手

1.25×17×32×125

分析：原式=（25×4）×17×（8×125）=1700000 .

2.1）57×99 ；2） 17×999

分析：1）原式= 5643 ；2）原式=16983.

3.15000÷125÷15

分析：原式=15000÷15÷125=1000÷125=8.

4.56000÷（14000÷16）

分析：原式= 64.

数学迷宫

仔细看看图中有几只猴子？

第二讲应用题综合（一）

春季班同学们已经学习了平均数的应用题，其中包括以两组数的平均数和它们的总平均数间的关系为内容的问题．求解时应恰当选取基准数并注意权重．暑假我们学习的平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数.解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数.首先，让我们先回顾一下吧！

你还记得吗？

1.小强为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题.星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道.那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？

分析：综合列式为4×7-(3×3＋13)＝6(道).

2.小明家先后买了两批小猪，养到今年10月.第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克.小明家养的猪平均多重？

分析：两批猪的总重量为66×3＋42×5＝408(千克).两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重408÷8＝51(千克).

3.中强期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分.问：英语得了多少分？

分析：英语比平均成绩高的这4分，是“补”给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为(92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英语成绩.综合列式为(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分).

4.有5个数的平均数是26，如果把其中的一个数改为18，则平均数变成22，未改动前的这个数是多少？

分析：5个数的平均数从26变成22，平均每个数减少了4，一共减少了4×5=20，说明原来那个数减少20变为18，所以原来的数是38.

暑假精讲

【例1】学而思三升四竞赛班50人考试，全班平均分为85分，其中有40的人及格，及格人的平均分是93分，那么不及格人的平均分是多少分？

分析：不及格人的平均分是（85×50-93×40）÷（50-40）=53（分）．

时就会烧断保险丝，因此最多同时使用3台空调.这样，在24小时内平均每户最多可使用空调几小时？

分析：平均每户最多可用空调24×3÷4=18（小时）.

【例3】一个房间里有9个人，平均年龄是25岁；另一个房间里有11个人，平均年龄是45岁．两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是几岁？

分析：（25×9+45×11）÷（9+11）=36（岁）.

【例4】某校有100名学生参加第四届小学“祖冲之杯”数学竞赛，平均分数是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么该校参赛男同学比女同学多几人？

分析：参赛女同学人数为：[100×(63-60)] ÷(70-60)=30(人)，所以参赛男同学比女同学多100-30-30=40（人）.

下面我们要学习一类新的应用题——盈亏问题.

盈亏问题就是把一定数量的物品分给若干对象，由两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求被分配的物品数与分配的对象数.解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额(盈数+亏数)，由此得到求解盈亏问题的公式：分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差.需要注意的是，两种分配方案的结果会出现一盈一亏、两盈、两亏等情况，所以我们要灵活把握.

【例5】六一儿童节到了，李老师给同学们准备了一些漂亮的贴画作礼物，如果每人分3张就会多出29张，如果每人分5张则少19张，那么李老师给几个学生发礼物呢？

分析：学生的人数：(29+19)÷(5-3)=24(个).

【例6】杨老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少1.8元．这本书的单价是多少？顾老师共带了多少元钱？

分析：买5本多3元，买7本少1.8元.盈亏总额为3＋1.8=4.8（元），这4.8元刚好可以买7-5＝2（本）书，因此每本书4.8÷2=2.4（元），顾老师共带钱2.4×5＋3＝15（元）.

【例7】学校组织四年级师生去参观清华、北大，原计划租用45个座位的客车，但这样有5人没座，如果租用同样数量的55个座位的客车，则正好多出1辆车.那么，原计划租用45座客车几辆？

分析：租55个座位的客车，正好多出1辆车，也就是少了一车的人，即55人，所以，原计划租用的客车数量(55+5)÷(55-45)=6(辆).

【例8】兰兰参加暑假的英语夏令营，老师为她们安排住宿，如果每个房间住5人，

则多出18人，如果每个房间住7人，则有2个房间空着.那么，参加英语夏令营的同学有几人？

分析：房间数量：(18+7×2)÷(7—5)=16(个)，参加夏令营的人数：16×5+18=98(人).

【例9】海尔兄弟约好在动物园门口见面，弟弟从家去动物园，如果每分钟走30米，就要迟到5分钟，如果每分钟走40米，可以提前2分钟到动物园，那么，海尔兄弟家到动物园的距离是几米？

分析：迟到5分钟相当于少走了：30×5=150(米)，提前2分钟到相当于多走了：40 ×2=80(米)，所以，如果不迟到也不早到，弟弟走的时间为：(150+80)÷(40-30)= 23(分钟)，家到学校的距离为：30×(23+5)=840(米).

【例10】早晨陈奶奶去超市买菜，如果她买6千克鱼肉则还差10元．如果买8千克猪肉则还剩2元．已知每千克鱼肉比猪肉贵5元．那么陈奶奶带了多少钱?

分析：由于每千克鱼肉比猪肉贵5元，6千克鱼肉应该比6千克猪肉贵：6×5=30(元)，这时，买6千克猪肉应该剩下：30—10=20(元)，所以，每千克猪肉的价钱为：(20—2)÷(8—6)=9(元)，陈奶奶所带钱数：8×9+2=74(元).

【例11】百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶?

分析：假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费1×100=100(元)．实际上只得到92元，少得100-92=8(元)．搬运站每打破一只花瓶要损失1+1=2(元)．因此共打破花瓶8÷2=4(只)．

附加内容

【附1】 100名学生参加数学竞赛，平均分数是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么该校参赛男同学比女同学多几人？

分析：参赛女同学人数为：[100×(63-60)] ÷(70-60)=30(人)．所以参赛男同学比女同学多100-30-30=40（人）．

【附2】学而思竞赛班举行歌唱比赛，五位评委打分．计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，在算出平均分作为该选手的最后得分．下面是嘟嘟同学的得分：79，83，86，81，■（第五个分数被盖上了），最后得分82．请你算算第五位评委打多少分？

分析：如果第五位评委的分数是最高分获最低分，那么另一个去掉的分数就是79或86，剩下的3个分数的平均分不等于82，不合题意.所以第五位评委的分数是没有被去掉的，去掉的是79和86，第五位评委的分数是82×3-（83+81）=82（分）.

【附3】乐乐从家去学校上学，每分钟走50米，走了2分钟后，发觉按这样的速度走

下去，到学校就会迟到8分钟．于是乐乐开始加快速度，每分钟比原来多走10米，结果到达学校时离上课还有5分钟．问：乐乐家离学校有多远?

分析：乐乐从改变速度的那一点到学校，若每分钟走50米，则要迟到8分钟，也就是到上课时间时，

他离学校还有50×8=400(米)；若每分钟多走10米，即每分钟走60米，则到达学校时离上课还有5分钟，如果一直走到上课时间，那么他将多走(50+10)×5=300(米)．所以盈亏总额，即总的路程相差

400+300=700(米)．两种走法每分钟相差10米，因此所用时间为700-10=70(分)，也就是说，从乐乐改变速度起到上课时间有70分钟．所以乐乐家到学校的距离为50×(2+70+8)=4000(米)．

【附4】四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?

分析：如果增加10支铅笔，则按1块橡皮、2支铅笔正好分完；而按3块橡皮、5支铅笔分，则剩下10+5=15(支)铅笔，但如果按3块橡皮、6支铅笔分，则正好分完，可以分成：15÷(6—5)=15(堆)，所以，橡皮数为：15×3=45(块)，铅笔数为：15×6—10=80(支)．

大显身手

1.暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录．如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？

分析：（778-670）÷（498-495）=108÷3=36（天），说明小强一共游了36天.要想平均游500米的话，他最后一天应该游670+36×（500-495）=670+180=850米.

2.甲班51人，乙班49人，某次考试2个班全体同学的平均成绩是81分，乙班平均分比甲班高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？

分析：甲、乙2班总分为81×（51+49）=8100（分），由于乙班平均分比甲班高7 分，如果甲班每人提高7分，那么2班平均分即为乙班现在的平均分（8100+7×51）÷（51+49）=84.57（分）.

3.用绳子量一口井的深度，把绳子折两折来量，多50厘米；折三折来量，还差30厘米，求绳长和井深各是多少？

分析：根据题意，（50×2+30×3）÷（3-2）=190（厘米）.（190+50）×2=480（厘米）或（190-30）×30=480（厘米）.

4.王老师带班里的学生去颐和园春游，他们租了一些船在昆明湖上划船，如果增加1

条船，正好每条船坐4人，如果减少1条船，正好每条船坐6人，那么，他们总共有几人去了颐和园？

分析：这道题也可以理解为：原来每条船坐4人正好，后来减少了2条船，每条船坐6人．所以，租的船的数量为：6×(1+1)÷(6—4)=6(条)，去颐和园的总人数为：6×4=24(人).

成长故事

永远看得起自己

有一天某个农夫的一头驴子，不小心掉进一口枯井里，农夫绞尽脑汁想办法救出驴子，但几个小时过去了，驴子还在井里痛苦地哀嚎着．

最后，这位农夫决定放弃，他想这头驴子年纪大了，不值得大费周章去把它救出来，不过无论如何，这口井还是得填起来．于是农夫便请来左邻右舍帮忙一起将井中的驴子埋了，以免除它的痛苦．农夫的邻居们人手一把铲子，开始将泥土铲进枯井中．当这头驴子了解到自己的处境时，刚开始哭得很凄惨．但出人意料的是，一会儿之后这头驴子就安静下来了．农夫好奇地探头往井底一看，出现在眼前的景象令他大吃一惊：当铲进井里的泥土落在驴子的背部时，驴子的反应令人称奇──它将泥土抖落在一旁，然后站到铲进的泥土堆上面！

就这样，驴子将大家铲倒在它身上的泥土全数抖落在井底，然后再站上去．很快地，这只驴子便得意地上升到井口，然后在众人惊讶的表情中快步地跑开了！

第三讲应用题综合（二）

年龄问题和还原问题春季班都学习过基础的知识：年龄问题的解题要点是分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.关键抓住“年龄差”不变.应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式解决；还原问题我们学习了用倒推法解单、多个变量的还原问题.今天我们再提高和拓展一下.来吧，我们出发！

你还记得吗？

1.小明今年8岁，他与爸爸、妈妈年龄的和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时，小明是多少岁？

分析：三人的平均年龄是34岁时，三人的年龄和为：34×3=102（岁），经过的时间是：（102-81）÷3=7（年），这时小明的岁数：8+7=15（岁）．

2.今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？

分析：今年爸爸与儿子的年龄差为“48—20=28”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法．当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，他们的年龄差是儿子年龄的4倍，所以儿子的年龄是：（48—20）÷（5—1）＝7（岁），由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍．

3.一群蚂蚁搬家，原存一堆食物．第一天运出总数的一半少12克．第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克．问蚂蚁家原有食物多少克?

分析：（倒推法）教师可画线段图帮助学生理解．如果第二天再多运出12克，就是剩下的一半，所以第一天运出后，剩下的一半重量是43-12=3l(克)；这样，第一天运出后剩下的重31×2=62(克)．那么，一半的重量是62—12=50(克)，原有食物50×2=100(克)．即 [(43-12)×2-12]×2=100(克).

4.小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123．正确的答案是多少?

分析：（倒推法）把个位上的5看作9，相当于把正确的和多算了4，求正确的和，应把4减去；把十位上的8看作3，相当于把正确的和少算了50，求正确的和，应把50加上去．所以正确的和是123+50- 4=169．即：123+(80-30)- (9-5)=169.

【例1】父亲15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄．当父亲的年龄是儿子的4倍时，父亲多少岁?

分析：父亲比儿子大15+12=27岁．儿子是27÷(4—1)=9岁．父亲是9×4=36岁．

【例2】姐姐对妹妹说：“当我是你今年的岁数时，你才6岁．”妹妹对姐姐说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将2l岁．”求姐姐和妹妹今年各几岁?

分析：姐姐和妹妹的年龄差为(21—6)÷3=5(岁)．妹妹今年的年龄为6+5=11(岁)．姐姐今年的年龄为11+5=16(岁)．

【例3】小明一家有4人：爷爷、爸爸、妈妈和小明．爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明也大26岁．已知这家人今年的年龄之和为126岁，而5年前的年龄之和为107岁，那么小明与他爷爷的年龄之差是几岁？

分析：5年来，小明家的年龄之和增加了126-107=19岁．这家现有4口人，而19<4×5，这说明小明还不满5岁，他今年只有19-3×5=4岁．于是今年妈妈4+26=30岁，爷爷和爸爸的年龄之和为126-4-30=92岁．又爷爷比爸爸大26岁，因此今年爷爷(92+26)÷2=59岁，他比小明大59-4=55岁．

【例4】达达1999年上二年级，如果把他出生年份的前两位与后两位看成两个两位数，已知第二个两位数比第一个两位数大73，求达达1999年的年龄．

分析：根据已知条件知，达达的出生年份的前两位数组成的两位数是19，那么，他出生年份的后两位数组成的两位数为19+73=92，因此，达达是1992年出生的．由此可知，1999年时达达的年龄是7岁.

【例5】甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是64岁，甲21岁，乙17岁．甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍．丁现在的年龄是多少岁?

（法1）当甲18岁时，乙的年龄为17—3=14(岁)．丁现在的年龄为(64—18—14)÷(1+3)=32÷4=8(岁)．分析：

（法2）甲18岁是3年前，所以4人总年龄是64-3×4=52（岁），所以丙丁年龄和为52-18-14=20（岁），丁就是20÷（1+3）=5（岁），现在的年龄是5+3=8（岁）.

【例6】一个箱子里放着乒乓球．一个小朋友往外拿乒乓球，拿的规则是：每次总是拿出箱中所有乒乓球的一半然后再放回去1个．按此规则拿了597次之后，箱子里还剩2个乒乓球．箱子里原有乒乓球多少个？

分析：前一次的一半是2-1=1（个），依次倒推，原有2个.

【例7】新天地广场运进一批新款式彩色电视机，第一天售出总数的一半多10台，

第二天售出剩下的一半多20台，还剩95台．这批新款彩电有多少台?

分析：根据题意可画出线段示意图进行倒推还原．

由示意图可知：95台加上20台正好是剩下的一半，所以用(95+20)×2=剩下的台数；剩下的台数加上10台，正好是总数的一半，于是可求出这批彩电的台数．

[(95+20)×2+10]×2=480（台）.

【例8】村姑卖蛋，第一次卖出一篮的一半又二个；第二次卖出余下的一半又二个；第三次卖出再剩下的一半又二个，这时篮里只剩下二十个蛋．这篮鸡蛋有多少个?

从上面线段图可以看出：最后剩下20个再加上第三次卖出的再余下的一半以外的2个，就是再余下的一半，由此可求出再余下的是：(20+2)×2=44(个)．44个再加上第二次卖出余下的一半以外的2个就是余下的一半，因此可求出余下的是：(44+2)×2=92(个)．92个再加上第一次卖出一篮的一半以外的2个就是全篮的一半，因此可求出全篮鸡蛋的个数是(92+2)×2=188(个)．

【例9】A，B，C三位小朋友都有若干本图书，如果A将自己的书给B，C，使B，C的书各增加一倍i 然后B又将现有的图书给A，C，使A，C现有的图书各增加一倍；最后C再将自己已有的图书给A，B，使A，B的图书各增加一倍，这时三人的图书都是240本．A，B，C三位小朋友原来各有图书多少本?

分析：如图：

【例10】三人存款不等，只知如果甲给乙40元，乙又给丙30元，丙再给甲20元，给乙70元，这时三人都有240元．三人原来各有存款多少元？

分析：甲原有：240-20+40=260（元）；乙原有：240-70+30-40=160（元）；丙原有：240+20+70-30=300（元）.

A B C

第一次390210120

第二次60420240

第三次120120480

240240240

附加内容

【附1】林林1999年上四年级，他出生年份的各位数字之和是最大的一位数的3倍，问他1999年几岁？

分析：他出生于1989年，1999年时他10岁.

【附2】有代号为A，B，C，D的四位小朋友共有课外读物200本．为了广泛阅读，A给B 13本；B给C 18本；C给D 16本；D给A2本，这时四个人的本数相等．他们原来各有多少本课外读物?

分析：根据已知条件知道，四个小朋友共有课外读物200本，经过互相交换之后这200本的总数没有变化，当四个人的本数相等时，每个人的本数是200÷4=50(本)，用倒推的解题方法，可从“50本”人手，把收进的减去，把给出的加上，就可得到各人原有读物的本数：A原有读物本数：50+13—2=61(本)；B原有读物本数：50+18—13=55(本)；C原有读物本数：50+16—18=48(本)；D原有读物本数：50+2—16=36(本)．

大显身手

1.小樱今年16岁，小桃今年11岁，几年后，小樱和小桃的年龄之和是45岁?

分析：小樱和小桃今年年龄和为16+11=27(岁)．小樱和小桃经过45—27=18(年)两人的年龄之和是45岁时．这时，小樱和小红每人经过的年数都为：18÷2=9(年)．

2.已知明明今年2岁，爸爸今年28岁，那么请问11年后爸爸的年龄是小明的年龄的多少倍?

分析：(28+11)÷(2+11)=39÷13=3（倍）．

3.小龟问老龟：“老爷爷，您今年多少岁?”老龟说：“把我的年龄加上20，再缩小2倍之后减去15，再扩大3倍，正好是105岁．你能算出我今年多少岁吗?”

分析：（法1）根据题意，从最后一个条件105岁开始倒推：最后的数扩大3倍是105岁，如果没扩大3倍，应该是105÷3=35(岁)；这个35岁是减去15得到的，如果没减去15，应该是35+15=50(岁)；这个50岁是缩小2倍后得到的，如果没有缩小2倍，应该是50×2=100(岁)；这个100岁是老龟的年龄加上20后得到的，那么老龟的年龄应该是80岁．

（法2）设老龟今年x岁．依题意有[(x+20)÷2—15]×3=105．解得x=80．

4.小红、小芳、小明三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小芳得的比剩下的

一半多1个，小明得8个．问原来共有苹果多少个?

分析：小明得8个是因为小芳得到剩下的一半多1个，如果小芳只得了剩下的一半，那么小明应得8+1=9(个)，也就是得了剩下的另一半，这样也就说明了小芳得了10个，因此可以算出小红取去后剩下的是9×2=18（个）.根据同样的道理，如果小红得的是总数的一半，那么剩下的应该有18+1=19(个).那么苹果总数应该是19×2=38(个)．即[(8+1)×2+1]×2=38(个).

成长故事

老鹰和火鸡

有一群火鸡看着老鹰张著翅膀自由自在地在天上翱翔，十分的羡慕．于是和老鹰的头头商量是否能够派一个教练来教他们飞行的方法，老鹰头头爽快的答应下来．

老鹰教练很有耐心地教导火鸡张开翅膀学飞行：翅膀张开，用力地拍！火鸡们在老鹰教练的大力指导下拼命地张着翅膀、用力地拍，它们好高兴自己会飞了，虽然飞得不是很高，但是它们已经会飞了！

太阳西下，该是下课回家的时候了，老鹰教练对它们说：你们今天好棒！你们都飞得很好，你们可以飞了！太阳下山了，我也要回家了！结果呢？老鹰是飞着回家，火鸡仍然是走路回家．

第四讲行程问题初步

在春季班时我们已经学习了简单的行程问题——相遇问题的基本类型（两人单次直线相遇），同学们，你们还记得做行程问题的基本工具是什么吗？没错，就是画“线段图”.今天我们将学习更加复杂的相遇问题.先来回顾一下相遇问题的基础知识吧！

你还记得吗？

1.孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？

分析：建议教师画线段图．我们可以先求出2小时孙悟空和猪八戒走的路程：(200+150)×2=700(千米)，又因为还差500米，所以花果山和高老庄之间的距离：700+500=1200(千米)．

2.甲乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行5O千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离．

分析：这题不同的是两车不“同时”．（法1 ）求A、B两地间的路程就是求甲、乙两车所行的路程和．这样可以充分别求出甲车、乙车所行的路程，再把两部分合起来．48×（1＋5）＝288（千米），5O×5＝25O （千米），288＋25O＝538（千米）．

（法2 ）还可以先求出甲、乙两车5小时所行的路程和，再加上甲车1小时所行的路程．（48＋5O）×5＝49O（千米），49O＋48＝538（千米）．

3.甲乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？

分析：240÷（240÷4+240÷6）＝2.4（小时）．

4.南辕与北辙两位先生对于自己的目的地S城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车分别往南和往北驶去，南辕先生出发2小时后北辙先生才出发，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?

分析：两人虽然不是相对而行，但是题目要求的仍是路程和．50×2+（50+60）×5=650（千米）．

【例1】两地相距3200米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行78米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？

分析：（法1）[3200-（82+78）×15] ÷（82+78）=5(分钟）；

（法2） 3200 ÷（82+78）-15=5(分钟）．

【例2】李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18千米，王亮每小时行16千米，两人相遇时距全程中点3千米．问全程长多少千米?

分析：根据题意，画个草图，能帮助我们找出数量关系．依题意作行程草图如下：

李明走了全程的一半多3千米，王亮走了全程的一半少3千米，李明比王亮实际多走了3×2=6(千米)．由已知李明每小时比王亮多走18—16=2(千米)，那么多少小时李明比王亮多行6千米呢?需要6÷2=3(小时)，这就是两人的相遇时间，有了相遇时间，全程就容易求出了．相遇时李明比王亮多行的路程3×2=6(千米)，李明比王亮每小时多行的路程18-16=2(千米)，两人相遇时间6÷2=3(小时)，全程(18+16)×3=102(千米).

【例3】甲乙两人同时从两地相向而行．甲每小时行5千米，乙每小时行4千米．两人相遇时乙比甲少行3千米．两地相距多少千米？

分析：两人行驶的时间为3÷（5-4）=3小时，所以两地相距(5+4)×3=27千米.

【例4】两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟?

分析：甲、乙二人开始是同向行走，乙走得快，先到达目标．当乙返回时运动的方向变成了同时相对而行，把相同方向行走时乙用的时间和返回时相对而行的时间相加，就是共同经过的时间．乙到达目标时所用时间：900÷100=9(分钟)甲9分钟走的路程：80×9=720(米)甲距目标还有：900—720=180(米)相遇时间：180÷7(100+80)=1(分钟)，共用时间：9+1=10(分钟).

简便解：画图可知两人总共走了2个全程，所以总全程为1800，所以时间为1800÷(80+100)=10分钟．

【例5】一个圆形操场跑道的周长是500米，两个学生同时同地相背而行．甲每分钟走66米，乙每分钟走59米．经过几分钟才能相遇?

分析：500÷（66+59）=500÷125=4分钟.

【例6】甲乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙

暑假语文核心素养衔接班阅读l理解与写作训练讲义 三年级(三升四)第6讲

暑期语文谷探险日记 月 日 天气 探险队编号：零零三 探险队员： 一、猜谜语（打小动物） A.辛勤一老汉，领人田里干，产出万吨粮，啃草当 菜饭。 （ ） B ． 头上长叉叉，身上开梅花，为了取药材，捉来驯养 大。 （ ） C ．一物生来真奇怪，肚下长个大口袋。儿子袋中吃和睡，跑得不快跳得快。（ ） D ．身穿白皮袄，山坡啃青草，为了人们暖，甘脱身上袍。 （ ） E ．耳朵两把扇，身体似小山，鼻子长又软，做活真能干。 （ ） 二、 表示“绿“的词语（越多越好） 新绿 翠绿 三、 巧填叠词 在下面的括号里你能填上表示声音的叠词吗？ （ 呼呼）的风声 （ ）的鼓声 （ ）的笑声 （ ）的书声 （ ）的雨声 （ ）的水声 四、 多变的太阳 同学们，你知道吗？不同时候的太阳有不同的叫法，早上的太阳叫 ，而傍晚的太阳则叫 ；夏天中午阳光强烈，则称为 。 （一）非雪天不能读书 ①读书不分四时。春天读书，有杏花春雨， 别具一番风情；夏天读书，有接天莲叶相伴，也 令人神往。而我半生读书，都似乎与杏花、春雨、莲叶无缘，飘满记忆中的是山乡茅屋的一天风雪。 清晨热身 实地探险

②我年少时即插队山区，那里地旷人稀，劳动很紧张，每年繁忙的春耕春播、夏收夏种、秋收秋种，常常是忙得两头摸黑。虽然有时雨天不出工，但能够留给我读书的时间毕竟太少，也太零碎。 ③只有冬天，对我来说是奢侈(shēchǐ)的日子，会有整把整把的时日供我闭户读书，我可以在火炉里煨上几只红薯，让书香伴着苗条。书读足了，就从灰烬里拔出几只又香又烫的红薯香来吃，吃饭后又翻开喜爱的书来读。这种时日，我往往将平日里想读而无暇读的书堆满一床，逐本读过去，或者将一年中零零散散读过的书全翻出来，恣意地重读一遍。 ④雪夜读书在我也是欢乐的事。一炉红火，满室雪光，四野静谧(mì)的落雪声，我时而默诵，时而低吟，一直到雄鸡初啼才恋恋不舍地吹灯睡觉。现在回想起来，我平时所读的书，在那些雪天里读的最多，也记忆最深。 ⑤我常常思忖：为什么我一回忆起读书的生活，总是想到那些苦寒的雪天？难道我就没有杨柳岸边书相伴的日子吗？难道我今天在窗明几净的书房里读书不值得留恋吗？可是近年来我的读书成了消遣，早期的锐志没有，更常常禁不住灯红酒绿的诱惑。许多书买来，一堆一堆还没翻过，有些只看了开头的几页就再也没有碰过。现在我似乎懂了：人的一生，可用来读书的日子数来不少，但真正用在读书上的时间却不多。读书，是需要一点生存压力的。清人袁枚在《黄生借书说》里道，年轻时因家贫，他如饥似渴地借书读，做官后，生活安顺，书也“俸去书来”容易得到了，反而“素蟫灰丝，时蒙卷轴”，读书的时间反倒不多了。 ⑥袁枚说的是书非借不能读，而我则想说书非雪天不能读。寒冬，是时令的雪天；艰难逆境，是人生的雪天；清静寡欲，是情志的雪天。雪天读书，正如旅人在风雪之夜里对家园的思念，更有一翻神思的投入和彻骨的深味。 1、第①段中，“有连天莲叶相伴”一句，是由______朝诗人_________的诗句___________________________转化而来。 2、第①段中“一天风雪”中“一天”的意思是_____________________；第④段中“恋恋不舍”一词体现出一种感情，它与本段中________一词相呼应。 3、“奢侈”的本义是花大量钱财追求过分享受，它在第③段中如何理解？ __________________________________________________________ 4、综观全文，题目中的“雪天”既指_________的雪天，也指_______的雪天。

人教版三升四数学暑期衔接提优卷(三)含答案

人教版三升四数学暑期衔接提优卷（三）含答案 一、判断题（共6题；共12分） 1 2分所有的单月都是大月，所有的双月都是小月。（） 2 2分42×50的积的末尾只有1个0。（） 3 2分所有的小数都比整数小。（） 4 2分一个正方形的边长是4cm，它的周长和面积恰好相等。（） 5 2分705÷6，商中间一定是0。（） 6 2分3个小朋友每2人握一次手，一共要握3次手．（） 二、填空题（共8题；共12分） 7 2分30×8的积是24个________，30×80的积是24个________。 8 2分9月份阴天比5月份少________天，5月份晴天比9月份多________天。 9 1分数一数：一共有________条线段。 10 1分丽丽有三件上衣，两条裤子，她可以有________种不同的穿法。 11 3分读作________，十八点零四写作________，18个1角是________元。 12 1分一个正方形的边长扩大为原来的2倍，则面积扩大为原来的 ________倍。

13 1分最大的三位数除以9，商是________。 14 1分某年的7月1日是星期三，是暑假的第一天，那么暑假的最后一天8月31日是星期________。 三、选择题（共8题；共16分） 15 2分8米和8平方米相比较。 A 一样大 B 8平方米大 C 无法比较 16 2分六·一儿童节，学校早餐桌上有3种饮料和5种点心，饮料和点心只能各选1种，共有（）种不同的搭配方法。 A 8 B 12 C 15 17 2分4个和8个十组成的数是（）。 A B C D 18 2分小林1时可以打（）个字。 A 650 B 3900 C 6500 19 2分喜欢吃黄瓜的人数比喜欢吃西红柿的少（）人。 A 6 B 7 C 8

三升四数学暑假班讲义-5.23

三升四暑假班讲义

第一讲：除法 1、本单元的口算除数包括除数是整十数（商是一位数）、两位数除以一位数（商是两位数） 以及简单的两位数除以两位数。这些口算有不同的方法，大家可以灵活运用。例如：90÷30，可以想30×3=90，所以90÷30=3；也可以想9÷3=3，所以90÷30=3。 2、三位数除以两位数的竖式计算是非常重要的内容。试商时，我们可以用“四舍五入” 的方法把除数看作是与它相接近的整十数来试商。在试除的过程中还要根据情况不断地调整商的大小。例如：864÷32可以把32看成30来试商；893÷19可以把19看成20来试商。 3、计算除法是一定要牢记余数必须比除数小。可以用乘法验算除法计算是否正确，“商× 除数=被除数”或“商×除数+余数=被除数”。 4、“同头无除商八、九”是指被除数与除数首位上的数相同（俗称“同头”），但被除数 第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1（俗称“无除”），那就可以在下一位上用8或9试商。例如：239÷26，532÷55，215÷24。 5、“除数折半商四、五”，是指当被除数的前两位数与除数的一半十分接近的时候，就可 以在下一位上用4或5试商。例如：330÷68，252÷48，365÷74。 一、用竖式计算(带※的题要验算) 610÷63=※183÷38=329÷25=※8640÷40= 二、填空 1、被除数与除数都是16，商是；除数与商都是16，被除数是。 2、374÷34的商是位数，试商可以把34看作来试商，这时商会偏； 264÷28的商是位数，试商可以把28看作来试商，这时商会偏。 3、除以23，商与余数都是12。 4、34＝21，余数最大是，这时被除数是。 5、个14是112,368是23的倍。 6、从522里连续减去个29，结果是0。

奥数三升四暑假班讲义

第一讲巧用方法算得快 预习： 5×2= 25×4= 125×8= 625×16= 19×25×4= 37×125×8= 45×2×125×4×8×25×5= 125×72= 例2． 19×25×64×125 = 例1． （1）123×15÷5 （2） 125×16÷25 = = （3）5600÷（25×7）（4）450÷54×6 = =

例7．1÷（2÷3）÷(3÷4) ÷（4÷5）÷（5÷6） = 补充：2000÷（100÷99）÷（99÷98）÷（98÷97）÷……÷（3÷2）÷（2÷1） = 补充：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21） = *例9．（2×3×5×7×11×13×17×19）÷(38×51×65×77) = *补充．（11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1）÷（22×24×25×27） =

*例3．88×22+55×73-44×44-33×55 = 例8．12345×2345+2469×38275 = 例4．2009×-2007× = 补充：×-× = 例5．1997×-2000× =

补充：123×1001= 123×1001001= 1234×10001= 补充：1997×-3000× = 补充：3553×× = 补充：3142×2468-2468×3 = 例6．÷3030303 = 例11．345345×788+690×105606 =

例10．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7 = 补充：+9971997+971997+71997+1997+997+97+7 = 补充：1+11+111 + …… + 1……+111(100个1)的和的末三位是多少？ 补充：（56789+67895+78956+89567+95678）÷7 = 作业： 1. （1）220×35÷7 （2）720×12÷9 = =

小学数奥暑假班三升四材料9

(三升四暑假班．09) 1、王刚今年9岁，李英今年13岁，当两人的年龄和是40岁的时候，王刚和李英分别是多 少岁？ 2、小鲸鱼对大鲸鱼说“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁了！”大鲸鱼对小鲸鱼说“我 像你这么大时，你只有1岁”，闯小鲸鱼和大鲸鱼现在各多少岁了？ 3、张爷爷有三个孙子，大孙子22岁，二孙子20岁，小孙子15岁。25年以后，三个孙子 的年龄之和比张爷爷那时年龄的2倍还少60岁，问张爷爷今年多少岁？ 4、今年姐妹俩年龄的和为55岁。若干年前，当姐姐的年龄只有妹妹现在这么大 时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半，闯姐姐、妹妹今年各几岁？ 5、爸爸和妈妈的年龄和是69岁，十年后，爸爸比妈妈大3岁，那么爸爸现在多少岁？ 6、王刚5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王刚4年后与李明3年前的年龄和是35岁， 李明今年____岁。 7、哥哥今年15岁，弟弟今年11岁，当兄弟俩岁数的和是100岁时，弟弟应该是多少岁？ 8、爸爸今年35岁，儿子今年11岁，前爸爸的年龄是儿子的5倍。 9、一家三口年龄之和是77岁．已知爸爸和妈妈同岁，妈妈的年龄是孩子的3倍，妈妈今年____岁。 10、小明和小红两人6年后的年龄之和为30岁，小红的年龄等于两人的年龄差，小红 今年多少岁？

11、小文今年7岁，小文的爸爸今年35岁。当小文多少岁时，小文爸爸的年龄是小文 的8倍？ 12、妈妈的年龄是姐姐年龄的2倍多1岁，妈妈2年后的年龄等于姐姐20年后的年龄， 妈妈今年多少岁？ 13、小华今年10岁，爷爷今年64岁，多少年后，爷爷的年龄等于小华年龄的4倍。 14、父亲今年的岁数是儿子的4倍，5年后父子共55岁，那时父亲岁。2000年，妈妈50岁，儿子23岁，问哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍？ 15、2000年，妈妈50岁，儿子23岁，问哪一年妈妈的年龄时儿子的4倍？ 16、哥哥5年前的年龄等于妹妹3年后的年龄，哥哥4年后与妹妹3年前年龄的和是 35岁，求哥哥、妹妹今年的年龄。 17、小红和阿姨5年后的年龄和是52岁，小红今年的年龄正好是阿姨与小红年龄的差， 5年前阿姨多少岁。 18、姐姐今年的年龄是妹妹的5倍。3年后姐姐的年龄比妹妹大16岁，那么再过年，姐姐和妹妹的年龄之和是50岁。 19、小张比小李大2岁，小王比小张大3岁，小周又比小王小2岁，而小杨比小张大2岁，而且5个人年龄和是59岁，小张今年多少岁？

三升四暑托班英语课程安排

三升四暑托班英语课程安排 教室安排好后，就要做出排课通知单给老师确认签字了（照片），这就是我们的排课通知单了，要一式两份，老师签字确认后，1份行政留档，一份由老师自己保管。收到通知单后，不管老师对所排课程是否满意，都要签字确认。行政部门出的这个排课通知单只行使通知义务，如果老师对排课有疑异或觉得课程安排不合理，必须在一周内向李盼盼老师反馈，由李盼盼老师确定是否需要更改。出这样的一种规定，是为了维护行政排课的权威性，因为我们排课是从整体着手，要考虑很多方面的问题，虽然我们尽量做到对所有老师公平，但莎士比亚也曾经说过：一千个人眼中有一千个哈姆雷特，每个人的想法不一样，如果我们征询好每个老师的意见再定稿，那排课工作很难进行，后续工作也就无法顺利开展。但我们也不能完全不顾老师的想法，所以让老师可以去向李盼盼老师反馈，然后我们经过讨论，在条件许可下，尽量满足老师的要求，这样可以说是做到双赢吧！这一系列工作做好后，我们暑期的报名工作也已经开始了。在报名中，根据实际报名情况及家长的需求，我们可能还会新增课程，这时候，我们就会用到排课本了（照片），在上面记录好信息，让相关老师签字确认。当然，还有一些特殊情况，例如老师请假找人代课，老师休产假安排其他老师接受课程等等，都会在上面记录好，让老师签字确认。

在讲排课之前，先跟大家简单介绍一下我们学校的学期构成。我们学校一年课程分为四期，分别是：暑期班，秋季班、寒假班及春季班。春、秋2期的课程在每周六、日上课，一周一次；寒、暑因为时间短，又是学生的放假期，所以上课较为密集，分为A、B班。A班对应周六课程，为每周一、三、五；B班对应周日课程，为每周二、四、六上课。 排课工作 为了保证每学期开班工作的顺利进行，我们鼓励学生提前报名，这要求我们必须提前给出课程表供学生及家长选择，因此基本每学期开始前2个月，我们就要开始排课了。暑期班是学年的交替，很多课程因为升班会有变动，例如：一些年级课程要增加，一些课程可能要合并，一些班级要更换老师等等。所以为防止升班、课程的变动、老师的变动及小升初毕业等原因造成学员流失，暑期班的招生工作会开展的更早，这不仅要求我们暑期班排课工作要提早开始，而且要把课程排的很合理，方便家长和学生选择合适的课程，尽量减少流失。 相对暑期班的排课，其他3学期的排课工作就简单多了，基本都是原班顺延的，然后在家长的报名过程中根据他们的需求以及我们实际报名情况来开设一些新班，但基本没有太多变动。所以我就只对暑期班排课工作具体分享。 课程的增加

小学三升四年级暑假数学思维训练应用题

小学三升四年级暑假数学思维训练应用题 1.商店有4筐苹果，每筐55千克，已经卖出135千克， 还剩多少千克苹果？ 剩余苹果的重量为：4 * 55 - 135 = 125千克。 2.美术组有24人，体育组的人数是美术组的4倍，两个 组共有多少人？ 体育组的人数为：24 * 4 = 96人。 两个组共有人数为：24 + 96 = 120人。 3.每盒粉笔1元3角4分，每瓶墨水6角2分，学校买了 6盒粉笔5瓶墨水，共花多少钱？ 买6盒粉笔共花费为：6 * 1.34 = 8.04元。 买5瓶墨水共花费为：5 * 0.62 = 3.10元。 学校共花费为：8.04 + 3.10 = 11.14元。 4.有篮球9个，足球的个数是篮球的8倍，足球有多少个？ 足球的个数为：9 * 8 = 72个。

5.有足球72个，篮球9个，足球的数量是篮球的多少倍？ 足球的数量是篮球的8倍。 6.有足球72个，正好是篮球个数的8倍，篮球有多少个？ 篮球的个数为：72 / 8 = 9个。 7.学校买来6箱图书，每箱50本，平均分给4个年级， 每个年级分多少本？ 每个年级分得的书本数为：6 * 50 / 4 = 75本。 8.在3千米长的公路一边，每隔5米种一棵树，一共要分 多少段？ 公路一边的树的数量为：3000 / 5 = 600棵。 公路一边要分的段数为：600 - 1 = 599段。 9.___从家到学校要走200米长的路，如果他来回走2趟 共行多少米？ ___来回走2趟共行：200 * 2 * 2 = 800米。

10.商店有黄气球19个，红气球比黄气球少7个，花气球的个数是红气球的2倍，花气球有多少个？ 红气球的个数为：19 - 7 = 12个。 花气球的个数为：12 * 2 = 24个。 11.同学们做题，___做了75道，___做了85道，___比___和___的总数少30道，___做了多少道？ ___做的题目数为：75 + 85 - 30 = 130道。 12.学校有14棵杨树，杨树的棵数是松树的2倍，柳树比松树多4棵，有多少棵柳树？ 松树的棵数为：14 / 2 = 7棵。 柳树的棵数为：7 + 4 = 11棵。 13.三年级(1)班有46人，其中21人是女生，男生比女生多多少人？ 男生的人数为：46 - 21 = 25人。 14.公园有7只大猴，小猴的只数比大猴多9只，公园一共养了多少只猴？

暑假3升4数学思维讲义12——用对应法解题

暑期三升四数学思维讲义之十二用对应法解题姓名： 例题1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克苹果，需要58元；如果她买6千克梨和5千克苹果，那么需花62元，问1千克梨和1千克苹果各多少元？ 例题2、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？ 例题3、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？ 例题4、三年级三个班种了一片小树林。其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。问三个班各种了多少棵树？例题5、已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量，问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？ 1、张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事书需174元，现在张老师买7本童话书和6本故事书共需多少元？ 2、4本练习本和5支圆珠笔共14元，2本练习本和4支圆珠笔共10元，一本练习本和一支圆珠笔各多少元？ 3、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁，三人各多少岁？

4、公园开菊花展，白菊花和黄菊花共70盆，黄菊花和红菊花共82盆，红菊花和白菊花共76本，三种菊花各多少盆？ 5、百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋，三种鞋各运来多少双？ 6、3个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量，而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量，问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量？ 7、三个好朋友买文具，一个买了4支圆珠笔，一个买了2支钢笔，还有一个买了1支钢笔1支圆珠笔和4支铅笔，三个人用掉的钱相等，那么1支钢笔的价格相当于几支铅笔的价格？ 8、食堂第一次买回大米10袋和面粉6袋共430千克，第二次买回大米10袋和面粉8袋共490千克，大米每袋多少千克？面粉每袋多少千克？ 9、2支铅笔和5个文具盒共52元，6支铅笔和5个文具盒共56元。每支铅笔多少元？每个文具盒多少元？ 10、4头牛和3匹马每天共吃草90千克，8头牛和2匹马每天共吃草140千克。每头牛每天吃多少千克草？每匹马每天吃多少千克的草？

三升四暑期班

目录 第一讲速算与巧算 (2) 第二讲应用题综合（一） (9) 第三讲应用题综合（二） (14) 第四讲行程问题初步 (19) 第五讲奇数与偶数 (24) 第六讲计数问题 (29) 第七讲体育比赛中的数学 (34) 第八讲期中测试 (38) 第九讲余数与周期 (40) 第十讲简单的抽屉原理 (45) 第十一讲巧求周长 (50) 第十二讲数字谜 (55) 第十三讲趣题巧解 (60) 第十四讲逻辑推理 (64) 第十五讲期末测试 (68)

第一讲速算与巧算 亲爱的同学们，你想一见到算式就能张口说出得数吗？你想让自己变得更聪明吗？学了今天的速算技巧后你就可以梦想成真了！还等什么？来吧，一起出发！ 你还记得吗？ 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变. 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加， 再与第一个数相加，它们的和不变. 3.乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变， 即a×b=b×a,其中a，b为任意数. 4.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数 相乘后，再与前一个数相乘，积不变，即a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c). 1.计算：378+26+609 分析：原式=（378+22）+（600+9）+（26-22） =400+600+9+4 =1013. [拓展] 计算：1998+198+18 分析：原式=（2000-2）+（200-2）+（20-2） =2220-6 =2214. 2.计算：1000-90-80-20-10 分析：原式=1000-（90＋80＋20＋10） =1000-200 =800. 3.计算：1）63×11 ； 2） 852×11 分析：在这个数的首尾之间添上相邻两数依次相加的和（和满10要进1）. 即“两边一拉，中间相加”. 1）63×11=693 （其中9是6+3）， 2）852×11=9372（7=5+2 3=5+8末尾 9=8+1）. 4.计算：15×15 ；25×25 ；35×35

暑期班三升四数学测试卷

暑期班三升四数学测试 卷 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

领航数理化暑期班测试卷 三升四数学姓名： 一.黑发不知勤学早，白首方悔读书迟.（共8个小题） 1. 个、十、百、千、万、十万………亿都是（），每相邻的 计数单位间进率是（）。 2. 含有两级的数，要先读（）级，再度（）级。每一级的末尾不 管有几个零都（），其他数位上有一个或几个零都只读（）个零。 3. 一百万写作：（），二十六万七千五百写作 （）。 4.一个数的百万位和个位都是8，其余各位数字是0，这个数写作（）。 5. 2012年伦敦奥林匹克组委会估计可安排大约6600000张奥运会门票， 并从2011年起售。6600000读作（），它是（）位数，左起第一个“6”表示（）个（）。 6. 一万是（）个一百，100个（）是一亿。 7. 最高位是千万位的数是（）位数，一个七位数的最高位是（）位。 8. 89882560≈8亿，里最大能填（）。 二.知之为知之，不知为不知，是知也.（共5题） ） 2、与万位相邻的数位是千位和十万位。（） 3、所有的七位数都比八位数小。（） ≈89亿。（） 5、算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。（） 三.学而不思则罔，思而不学则殆.（共2题） 1、下面各数中，一个0也不读的数是（）。 B、9030600 2、最小的自然数是（）。

A、0 B、1 C、没有 3、17□763≈18万，□里最小填（）。 A、4 B、5 C、9 4、写成用“亿”作单位，近似数是20亿的数是（）。 5、在计算过程中，如果发现输入数据不正确，用（）键清除错误。 A、MC B、CE C、= 四.修身齐家治国平天下.（共3题） 1.按要求写数。 ①三百五十六万平方千米，写作（）平方千米。 ②）亿吨。 （2）截止2011年，全国参加新农村合作医疗人口数达八亿三千二百万人，横线上的数写作（），把这个数省略亿位后面的尾数约是（）亿。 （3）读出横线上的数。 上海世博会中国国家馆建筑面积105879平方米，其结构体系为钢框架剪力墙结构体系，所用钢材达23000吨。①105879平方米读作（）平方米。②23000吨读作（）吨。 2.把下列各数按从大到小的顺序排列。 759600 907056 700596 90576 706509 很快我们领航数理化的暑假班就要结束了！在暑假剩余的时间里请你抽出时间读一读自己最喜欢的书，比如《时代广场的蟋蟀》《淘气的故事》。还有保持自己的好习惯，简单事情认真做，比如你认为自己的字写的还不好，那么你可以在暑假里每天坚持练习半个小时。平时没时间玩的游戏，趁现在叫上自己的好朋友一起流汗吧！为你能顺利进入四年级而高兴，新的知识新的朋友快点来吧！ 我们是小小领航者我们做到：珍惜时间认真学习快乐生活

小学数学3升4暑假拔高衔接

第一部分三年级课本知识复习与提高 第 1 讲长方形和正方形的周长与面积 我们已经学会了长方形和正方形的周长与面积计算 , 掌握了“长方形周长 =( 长+宽 ) ×2，正方形周长 =边长× 4”；“长方形面积 =长×宽”，“正方形面积 =边长×边长”。在运用这些基本知识解决相关问题时 , 必然要仔细观察 , 仔细思虑 , 找出条件和问题之间有什么联系 , 应先求什么 , 再求什么 , 最后灵便运用公式进行计算。【重点点拨】 【例 1】把两个边长是 6 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形 的周长是多少厘米？ 【例 2】一根铁丝正好能够围成一个边长是 18 厘米的正方形 , 若是用它重新围一个长是 24 厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？ 【例 3】把一个边长是 16 分米的正方形纸裁成 4 个完好同样的小正方形，这 4 个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？

【例 4】在一张长 14 厘米，宽 10 厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？ 【例 5】右图是一个养鸡专业户用一段 16 米的篱色围成的一个长方形养鸡场。求这个养鸡场的占地面积有多大？ 【例 6】你能求出右侧图形的周长和面积吗？（单位: 厘米） 【培优好手】

1.一个长方形是由两个边长是 8 分米的正方形拼成的，这个长方形的周长是多少分米 ? 2.一根铁丝围成一个长 18 厘米，宽 12 厘米的长方形，若是用它重围一个正方形，边长是多少厘米？ 3.把一张边长是 9 厘米的正方形纸裁成 4 个完好同样的小正方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？ 4.把一个长 50 厘米，宽 38 厘米的长方形，剪成一个最大的正方形，面积减少了多少平方厘米？ 5.有一个正方形的花园，一面靠墙 ( 如图），在它的四周围上篱笆笆，篱笆笆长 18 米，这个花园占地多少平方米？

三升四暑期数学思维训练

三升四暑期数学思维训练7 班级: 姓名： 基础训练<逆推、文字题> 一、根据算图计算并写出算式递等式计算 二、画出树状图;列式计算 1、48加上60的和;与25减去13的差相乘;积是多少 2、300除以25与2的积;再加上 34;和是多少 3、96与80的差;除它们的和;商是多少 4、一个数的7倍是182;这个数是多少 5、82与15的差;乘32与18的和;积是多少 6、1650除以5的商;加上16与8的积;和是多少 7、25与16的积;减去756除以4的商;差是多少 8、720与160的和;除以84与40的差;商是多少 拓展提高 一、课题：加乘原理的综合应用 二、专题介绍： 这两个基本原理是排列和组合的基础;与教材联系紧密..运用两个原理解决的都是比较复杂的计数问题;在解题时要细心、耐心、有条理地分析问题..计数时要注意区分是分类问题还是分步问题;正确运用两个原理..灵活机动地分层重复使用或综合运用两个原理;可以巧妙解决很多复杂的计数问题..小学阶段只学习两个原理的简单应用.. 三、例题讲解： 例1：从1～10中每次取两个不同的数相加;和大于10的共有多少种取法

例2:1995的数字和是1＋9＋9＋5=24;问：小于2000的四位数中数字和等于26的数共有多少个 例3：在四位数中;各位数字之和是3的四位数有多少 例4: 在下左图中;一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点;要求任何点不得重复经过．问：这只甲虫最多有几种不同走法 四、巩固练习： 1、用1、 2、 3、4四个数字;从小到大排成一行;在这四个数中间;任意插入乘号最少插一个乘号;可以得到多少个不同的乘积 2、在四位数中;各位数字之和是4的四位数有多少 3、在下图中;一只蚂蚁要从A点沿着线段爬到B点;要求任何点不得重复经过．问：这只蚂蚁最多有几种不同走法 4、用数字0;2;3;5能组成多少个数字可以重复的三位数;并且是偶数 5、一只青蛙在同一直线上A;B;C三点之间跳动;若青蛙从A点跳起;跳4次仍回到A点;则这只青蛙一共有多少种不同的跳法

苏教版语文暑假班辅导三升四阅读第四课时

教学目标：1、抓住景物特点;弄清写景顺序及描写顺序..2、理清文章的结构层次..3、分析 文章中的修辞手法..4、体会文章的思想感情.. A、导入：1、抓住景物特点;弄清写景顺序及描写顺序..景物的特点包括景色的姿态特点、色 彩特点、静动态特点;阅读此类文章时要善于捕捉;另外还要抓住作者写景物的顺序;一般顺序分 为四种..第一;空间顺序..作者按地点变换写景;阅读时注意一般有“内外、上下”的标志..这 时应了解景物不同空间的各自特点..第二;时间顺序..注意表示时间的词语才能把握特点..第 三;按观察的先后顺序..一般根据作者的行踪来..第四;按景物的类别..比如林海疑问就是按“岭”“林”“花”的顺序.. 2、理清文章的结构层次..写景文章的结构一般有两种：第一;总分结构;表现形式有：总分总、 总分、分总..第二是移步换景的结构;按观察点的转移来描写..一般都会有明显的提示语;告诉 我们作者走动了;笔下的景物发生变化了.. 3、分析文章中的修辞手法..在写景文中;作者为了描述更生动、具体;常常使用的修辞手法有： 第一;对比法;把两个相同或者相反的景物;同一个景物不同的方面并列写;形成反差;突出作者 要描述的景色..第二;拟人、比喻法;将景物当做人或者通过比喻来表现景物的变化过程.. 4、体会文章的思想感情..无论哪类写景的文章;都不是单纯为了写景;而是借景抒情..一切景语 皆情语;或是对大自然的热爱;或是对景物的喜爱;或是对生活的热爱.. 例文一南海明珠——海南岛 在我国南海的万里碧波上;有一颗_________cuǐ càn的明珠;它就是富饶美丽的海南岛.. 海南岛是祖国的第二大岛..那里土地肥沃;物产丰富..岛上有许许多多的橡胶园、椰子园和 热带植物园..腰果、咖啡、胡椒、芒果、荔枝、龙眼、菠萝蜜等;在不同季节里挂满枝头；海参、 海龟、鲍鱼、大龙虾等名贵海产品_________bú jì qí shù；铁矿、石油和天然气等矿产蕴藏量 也非常丰富.. 海南岛一年四季气候宜人;风景优美..高高的五指山挺立在海岛的中部;山上热带林木郁 郁葱葱;四季常青..有山间小溪汇成的万泉河滔滔奔流;浇灌着两岸的农田..地处最南端的天涯

三升四奥数暑假班

三升四暑假班．01 1、甲乙两数之和加上甲数是220,加上乙数是170,甲、乙两数之和是多少 2、在一个减法算式中,被减数是120,减数是差的3倍,减数是几 3、被减数、减数与差的和是100,减数比差大10,差是几 4、小明做两个整数的加法,他把万位上的8看成了3,百位上的7看成了9,个位上的5看成了6,算得的结果是49920; 问：正确的结果是多少 5、两数相乘,若被乘数增加14,乘数不变,则积增加84;若乘数增加14,被乘不变,则积增加168;原来的积是多少 6、两个数的和是94,有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了,结果算出 和是31;求这两个数; 7、两个整数相除,商是5,余数是11,被除数、除数、商及余数的和是99,求被除数和除数

8、两个数的乘积是被乘数的5倍,是乘数的12倍,这两个数的乘积是多少 9、两个数的商是23．和是672,求这两个数中大数减小数之差; 10、已知两个数的差是2345,两数相除的商是8,求这两数之和; 11、甲乙丙三数的和是100,甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1,问乙数是多少 12、被除数比除数的3倍多1,并且已知被除数、除数、商和余数的和是81,求被除数和除数 ; 13、用一个整数除以15余2,被除数、商和余数的和是100,求被除数和商; 14、两个整数相除,商是4,余数是8,已知被除数比除数大59,求被除数; 15、两个自然数相除,商是4,余数是15,被除数、除数、商、余数之和是129; 请写出这个带余数的除法算式;

16、一个两位数除以一个一位数,商仍是两位数,余数是8;问：被除数、除数、商及余数之和是多少 17、甲数各位数字之和是10,乙数各位数字之和是5;当甲、乙两数用竖式相加时,有一次进位;甲、乙两数和的各位数字之和是多少 18、甲数各位数字之和是9,乙数各位数字之和是10;当甲数作为被减数,乙数作为减数,用竖式相减时,有两次借位;那么甲、乙两数之差的各位数字之和是多少 19、一个整数,除以15余2,被除数、除数、商和余数之和是99,那么被除数是几商是几 20、．有一个两位数,十位数上数加个位数的3倍,得到30,十位上数加上个位数的9倍,得到84,这个两位数是几 21、小聪和小明计算两个三位数的差,小聪的答案是234,小明的答案是432,检查中发现,小聪的答案正确,小明将减数的个位数看漏了,所以错了,那么被减数是几减数是几 22、两数相除,商6余5,如除数不变,被除数扩大6倍,则商是38,余数是2,被除数是多少

三年级下升四年级上(2023.7)暑假计划

三年级下升四年级上〔2023.7〕暑假方案 三年级升四年级暑假安排方案篇1 三年级完毕了，本次期末考试我考的还可以，语文考了100、数学考了100、就是英语因为听力题我没听清楚考了97，下次我要做到不紧张、认真听，可是我能获得这样的成绩还是很快乐的。暑假已经到了，看到了同学们假期里的方案，我也准备给自己的假期制定一个方案，所以，在妈妈的帮助下，我制定了这样一个方案，快来看看吧! 假期预定目的： 一、学习：完成暑假作业、复习和背颂《古诗八十首》、练钢笔字、复习英语单词、练一些数学题。 二、写作：参加校讯通第六届“书香班级”和第三届“博客之星”活动，多读书，多写博文，煅练自已的写作才能。 三、钢琴：参加钢琴考级，在考级中能获得优异的成绩。 四、游泳：假期游泳班15天的时间里学会游泳。 五、快板：继续学习和练习好快板，比以前有一定进步。 六、做家务：洗一些自己的小衣服，整理自己的房间，帮妈妈清扫家里的卫生。

除此之外，有时间的话出门玩耍，还有做一些有意义的事情，比方卖东西之类。 每日方案： 早上：6：30起床;跑步30分钟、背古诗或英语30分钟; 上午：写暑假作业(每天每门各3页)、弹琴1小时、写钢笔字2页; 中午：午饭后读书1小时、午休1小时;下午：练习快板40分钟、4：30—6：30游泳(游泳班完毕后可自由安排); 晚上：晚饭后弹琴1小时;漫步或出去玩;9：00—10：00亲子共读;10：00睡觉。 注：中间空闲时间可自由安排。 每周方案： 1、背诗：每周背诵《古诗八十首》10首。 2、写日记：每周写3-5篇日记或。 3、做家务：每周拾掇自己的房间1-2次，并帮助家长拾掇家里的卫生1—2次。 三年级升四年级暑假安排方案篇2 考试完毕，同学们都开心的喊到：“解放了！解放 了！”“回家吃鸡去了！”等等。我呢？我的暑期已经被作业和补习班排满了，只有8月份才有了一点可以安排的时间了。 这是我的暑期方案表〔根本都是妈妈帮我排满了〕。

三升四数学暑假班讲义

第一讲除数是一位数的除法教学内容:口算乘法、除法、笔算乘法、除法。 教学目标: 1、通过复习,引导学生发现自己存在问题,并通过反思进行自己正。 2、通过一定的练习使学生提高计算能力,达到计算熟练,实现本学期规定的教学目标。 教学过程: 一、宣布本节课复习内容。 二、基本练习 l、口算练习。 60×２０= 2４×１0= ２3×2０= ４０×9０= 6０÷3＝150÷５= 80０÷４= 90０ 0÷3= 要求:(１)直截了当说出答案、 (回答语句要说完整)(２)说一说口算的方法。 2、估算练习。 79×30 １4×３9 3５×19 61×8０ ７９÷4 12÷3 ８3÷９ 4３0÷７

要求:(ｌ)直截了当说出答案,学生回答语句要完整。 (2)说一说,您是如何想的? (３)教师从学生的回答中,引导学生归纳,总结估算的方法。比如除法中１2１÷3。能够把12１看作12０,１20÷3=40,因此,１2１÷３、83÷9能够把83看作81,８1÷9＝9因此8３÷９估算时,不一定都把被除数看成接近的整百整十数、) 3、笔算练习。 ２2×１4 11×２5 4５×3４８６×13 ９1÷７8÷6 60９÷3５６２÷４ 要求:(l)出示题目,让学生独立考虑,计算。(２)汇报结果,说一说计算的过程中要注意哪些问题、 学生结合题目,归纳出注意点:乘法计算中:(1)要注意进位问题;(2)要注意积的书写位置、 除法计算中: (１)商的书写位置;(2)除数与商的积的书写位置(数位对齐);(3)被除中间有O的除法计算;(4)商的中间,末尾有的除法、 三、知识梳理 教师引导、启发学生说一说在两位数乘两位数的乘法和除数是一位数的除法中,您都学到了什么？您都明白了什么？ 学生进行交流后、回答、

三升四数学暑假培优班讲义

三升四暑假班讲义 现在开始，不管遇到什么样的题目，有不懂的一定要问，千万别模糊不清地让它溜走。讲义上的每道题都要认真思考，题题过关。良好的生活习惯，有益于身体健康；良好的学习习惯，有利于取得好的学习成绩，有利于今后的独立学习和工作。下面谈谈该养成怎样良好的数学学习习惯： 1、主动预习 每天主动地把第二天要学的内容先看一看、想一想，对不理解的地方先思考一番，并作上记号。这样带着问题进课堂，有利于培养学习的兴趣和自学探索能力。 2、认真听讲 课堂上不仅要专心听老师的讲解和提问，还要专心听同学的回答。边听边思考，并对同学的回答进行评价和补充。 3、阅读课本 阅读数学课本要逐字逐句地读，包括课本中的插图，示意图及文字说明，都要边读边想，抓住重点注重理解。阅读数学课本可以进一步加深理解数学知识，提高阅读能力。 4、独立作业 按时独立完成每天的作业，是最基本的学习习惯。作业要独立完成，做题要认真审题。弄清条件和问题，做完后要验算，发现错误立即纠正。 5、手脑并用 俗话说：百闻不如一见，百见不如一干。学数学要学会演示实验，自己操作，手脑并用，养成画一画，摆一摆，剪一剪，拼一拼等习惯，这样，不但可以更好地理解数学知识，还有利于提高数学技能技巧。 6、质疑问难 要想获得数学知识，在学习过程中，必须开动脑筋，独立思考，敢于发表自己的独立见解，也要敢于质疑问难。 7、及时总结 每一次考试，每一次作业，针对自己的错误，用红笔圈出，认真思考当时自己错误的思路是什么，为什么犯错，做到“考后100分”。 8、保存好讲义 知识是需要回顾的，曾经学得很好的章节也会遗忘，所以请保存好讲义，便于查看。 下学期每上一个章节，请拿出讲义看一看，尤其是概念和自己曾经做错的题。