2020-2021学年北京四中九年级(上)开学数学试卷一、选择题(每题3分,共30分)
1.(3分)下列各式中,化简后能与2合并的是()
A.12B.8C.2
3
D.0.2
2.(3分)用配方法解方程2410
x x
--=,方程应变形为()
A.2
(2)3
x+=B.2
(2)5
x+=C.2
(2)3
x-=D.2
(2)5
x-=
3.(3分)下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.科克曲线B.笛卡尔心形线
C.赵爽弦图D.斐波那契螺旋线
4.(3分)方程(1)
x x x
-=的解是()
A.0
x=B.2
x=C.
10
x=,
21
x=D.
10
x=,
22
x=
5.(3分)如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC 的中点,若2
EF=,则菱形ABCD的周长为()
A.16B.8C.42D.4
6.(3分)矩形、菱形、正方形都具有的性质是()
A.对角线相等B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分D.对角线平分对角
7.(3分)一组数据中,改动一个数据,下列统计量一定变化的是()
A.平均数B.众数C.中位数D.方差8.(3分)如图,将ABC
?绕点C顺时针旋转得到DEC
?,使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE,下列四个结论:
①AC AD
=;②AB EB
⊥;③BC EC
=;④A EBC
∠=∠;
其中一定正确的是()
A.①②B.②③C.③④D.②③④
9.(3分)将4张长为a、宽为()
b a b
>的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为()
a b
+的正方形,图中空白
部分的面积之和为
1
S,阴影部分的面积之和为
2
S.若
12
5
3
S S
=,则a,b满足()
A.25
a b
=B.23
a b
=C.3
a b
=D.2
a b
=
10.(3分)生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段.为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况,随机抽取该市2019年第二季度的m天数据,整理后绘制成统计表进行分析.
日均可回收物回收量(千吨)12
x<23
x<34
x<45
x<56
x合计
频数12b3m
频率0.050.10a0.151
表中34
x<组的频率a满足0.200.30
a.
下面有四个推断:
①表中m的值为20;
②表中b的值可以为7;
③这m天的日均可回收物回收量的中位数在45
x<组;
④这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3.
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所有合理推断的序号是()
A.①②B.①③C.②③④D.①③④
二、填空题(每题2分,共20分)
11.(2分)函数3
y x
=+中,自变量x的取值范围是.
12.(2分)如图,正方形ABCD的边长为2,点P为对角线AC上任意一点.PE AD
⊥,PF CD
⊥,垂足分别
是E,F.则PE PF
+=.
13.(2分)如图,菱形ABCD中,10
AB=,AC,BD交于点O,若E是边AD的中点,32
AEO
∠=?,则OE的长等于,ADO
∠的度数为.
14.(2分)若关于x的一元二次方程22
(4)2160
a x x a
+++-=有一个根为0,则a的值为.
15.(2分)如图所示的正方形网格中,每个小正方形的面积均为1,正方形ABCM,CDEN,MNPQ的顶点都在格点上,则正方形MNPQ的面积为.
16.(2分)图1中菱形的两条对角线长分别为6和8,将其沿对角线裁分为四个三角形,将这四个三角形无重叠地拼成如图2所示的图形.则图1中菱形的面积等于;图2中间的小四边形的面积等于.17.(2分)在矩形ABCD中,AD AB
>,对角线AC,BD相交于点O.E,F分别是边AD,BC的中点,过点O的动直线与AB,CD边分别交于点M,N.在①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形四个图形中,四边形EMFN可能是
(只填序号).
18.(2分)如图所示,在ABC
?中,AD BC
⊥于点D,E,F分别是AB,AC边的中点,连接DE,EF,FD,当ABC
?满足条件时,四边形AEDF是菱形.(填一个你认为恰当的条件即可)
19.(2分)如图所示,ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将ABE
?向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若FDE
?的周长为8,FCB
?的周长为22,则FC的长为.
20.(2分)在一次生活垃圾分类知识竞赛中,某校七、八年级各有100名学生参加,已知七年级男生成绩的优秀率为40%,女生成绩的优秀率为60%;八年级男生成绩的优秀率为50%,女生成绩的优秀率为70%.对于此次竞赛的成绩,下面有三个推断:
①七年级成绩优秀的男生人数小于八年级成绩优秀的男生人数;
②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率;
③七、八年级所有男生成绩的优秀率不一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率.
所有合理推断的个数是个.
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三、解答题(本题共50分,第21题每小题10分共10分,22-25题每题5分,第26题6分,第27-28题每题7分)
21.(10分)计算: (1)48618÷-; (2)11
(
38)(83)22
+-. 22.(5分)解方程.22220x x -+=
23.(5分)如图,将一张矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠,使点C 落在点E 处,BE 与AD 交于点F . (1)求证:BF DF =;
(2)若将折叠的图形恢复原状,点F 与BC 边上的点M 正好重合,连接DM ,试判断四边形BMDF 的形状,并说明理由.
24.(5分)先进制造业城市发展指数是反映一个城市先进制造水平的综合指数.对2019年我国先进制造业城市发展指数得分排名位居前列的30个城市的有关数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息:
a .先进制造业城市发展指数得分的频数分布直方图(数据分成6组:3040x <,4050x <,5060x <,6070x <,
7080x <,8090):x
b .先进制造业城市发展指数得分在7080x <这一组的是:71.1,75.7,79.9.
c .30个城市的2019年快递业务量累计和先进制造业城市发展指数得分情况统计图:
d .北京的先进制造业城市发展指数得分为79.9.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在这30个城市中,北京的先进制造业城市发展指数排名第 ;
(2)在30个城市的快递业务量累计和先进制造业城市发展指数得分情况统计图中,包括北京在内的少数几个城市所对应的点位于虚线l 的上方.请在图中用“〇”圈出代表北京的点;
(3)在这30个城市中,先进制造业城市发展指数得分高于北京的城市的快递业务量累计的最小值约为 亿件.(结果保留整数) 25.(5分)综合与实践 问题情境:
如图①,点E 为正方形ABCD 内一点,90AEB ∠=?,将Rt ABE ?绕点B 按顺时针方向旋转90?,得到CBE ?'(点
A 的对应点为点)C .延长AE 交CE '于点F ,连接DE .
猜想证明:
(1)试判断四边形BE FE '的形状,并说明理由;
(2)如图②,若DA DE =,请猜想线段CF 与FE '的数量关系并加以证明; 解决问题:
(3)如图①,若15AB =,3CF =,请直接写出DE 的长.
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26.(6分)如图,正方形ABCD 的两条对角线把正方形ABCD 分割成四个全等的等腰直角三角形,将它们分别沿正方形ABCD 的边翻折,可得到一个面积是原正方形ABCD 面积2倍的新正方形EFGH .
请你在图1,图2,图3中完成:将矩形分割成四个三角形,然后将其沿矩形的边翻折,分别得到面积是原矩形面积2倍的三个新的四边形:菱形、矩形、一般的平行四边形.
27.(7分)如图,在ABC ?中,AB AC =,D 为BC 上一点且60ADC ∠=?,CE AD ⊥于点E ,点A 关于点E 的对称点为点F ,CF 交AB 于点G . (1)依题意补全图形; (2)求AGC ∠的度数;
(3)写出AD 、BD 、CD 之间的等量关系,并证明.
28.(7分)在ABC ?中,点D 在AB 边上(不与点B 重合),DE BC ⊥,垂足为点E ,如果以DE 为对角线的正方形上的所有点都在ABC ?的内部或边上,则称该正方形为ABC ?的内正方形.
(1)如图,在ABC ?中,4AB =,30B ∠=?,点D 是AB 的中点,画出ABC ?的内正方形,直接写出此时内正方形的面积;
(2)在平面直角坐标系xOy 中,点(,2)A t ,(0,0)B ,3
(2
C t ,0).
①若2t =,求ABC ?的内正方形的顶点E 的横坐标的取值范围;
②若对于任意的点D ,ABC ?的内正方形总是存在,直接写出t 的取值范围.
北京四中初一数学期末考试试题 一、选择题 1. 把方程17.01 2.04.01=--+x x 中分母化整数,其结果应为( ) A.17124110=--+x x B.17124110=--+x x 0 C.1710241010=--+x x D.17 10241010=--+x x 0 2.韩老师特制了4个同样的立方块,并将它们如图4(a )放置,然后又如图4(b )放置,则图4(b )中四个底 面正方形中的点数之和为 ( ) A.11 B.13 C.14 D.16 3.对任意四个有理数a ,b ,c ,d 定义新运算: a b c d =ad-bc ,已知 241 x x -=18, 则x= ( ) A .-1 B.2 C.3 D.4 4.某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则本次出售中商场 ( ) A 不赔不赚 B 赚160元 C 赚80元 D 赔80元 5.已知31=3,32 =9,33=27,34 =81,35=243,36=729,37 =2187,38=6561… 请你推测3 20 的个位数是 ( ) A .3 B.9 C.7 D.1 6、如图,下图是汽车行驶速度(千米/时) 和时间(分)的关系图,下列说法其中正确的个数为( ) (1)汽车行驶时间为40分钟;(2)AB 表示汽车匀速行驶; (3)在第30分钟时,汽车的速度是90千米/时;(4)第40分钟时,汽车停下来了. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示, 这时的正确时间是( )。 A 、21:05 B 、21:15 C 、20:15 D 、20:12 8、近似数12.30万精确到( )。 A 、十分位 B 、百分位 C 、百位 D 、千位
阅读理解 Mr Black has two cats. One is big and the other is small. He likes them very much. One day,his good friend,Mr Green,comes to see him. He is very surprised(感到惊奇的) to find there are two holes(洞) in the door,a big one and a small one. “My dear frien d,why are there two holes in your door?” “To let them in and out,”Mr Black answers. “But why are there two holes?”asks his friend. “How can the big cat go through the small one?”he says. “I'm sorry. I don't think too much. I just think the big hole is for the big cat and the small one is for the small cat,”answers Mr Black. “OK. A big hole is enough(足够的). Is that so?”asks his friend. “I think so,”says Mr Black. 1. Mr Black has _____ cats. A. two B. three C. one D. five 2. Mr Green comes to see _________.
2019-2020学年北京四中九年级(上)月考数学试卷(12 月份) 副标题 题号一二三四总分 得分 一、选择题(本大题共8小题,共16.0分) 1.下列“数字图形”中,不是中心对称图形的是() A. B. C. D. 2.如果两个相似三角形的面积比是1:4,那么它们的周长比是() A. 1:16 B. 1:6 C. 1:4 D. 1:2 3.如图,在?ABCD中,E是AB的中点,EC交BD于点F, 那么EF与CF的比是() A. 1:2 B. 1:3 C. 2:1 D. 3:1 4.抛物线y=3x2,y=?2x2+1在同一直角坐标系内,则它们() A. 都关于y轴对称 B. 开口方向相同 C. 都经过原点 D. 互相可以通过平移得到 5.如图,点A的坐标为(1,3),O为坐标原点,将OA绕点A 按逆时针方向旋转90°得到AO′,则点O′的坐标是() A. (4,?1) B. (?1,4) C. (4,2) D. (2,?4) 6.如图,“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题:“今有圆材, 埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何.”用几何语言可表述为:CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,则直径
CD的长为() A. 12.5寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸 7.已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y 的对应值如下表: x…?10123… y…30?1m3… ①抛物线开口向下②抛物线的对称轴为直线x=?1③m的值为0④图象不经过第 三象限上述结论中正确的是() A. ①④ B. ②④ C. ③④ D. ②③ 8.如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若 点M,N分别在OA,OB上,且△PMN为等边三角形, 则满足上述条件的△PMN有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 3个以上 二、填空题(本大题共8小题,共16.0分) 9.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,tanA=2 ,则AC=______. 3 =______. 10.如果4x=3y,那么x y 11.如图,现有测试距离为5m的一张视力表,表上一个E的高AB为2cm,要制作测 试距离为3m的视力表,其对应位置的E的高CD为______cm. 12.如图,在⊙O中,弦AC=2√2,点B是圆上一点, 且∠ABC=45°,则⊙O的半径R=______.
北京第二学期期中测试 初一年级英语试卷 (考试时间为100分钟,试卷满分为100分) 第一部分听力理解(共16分) 一、听对话,从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。每段对话朗读两遍。(共4分,每小题1分) 1. 2. 3. 4. 二、听对话或独白,根据对话或独白的内容,从下列各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。每段对话或独白朗读两遍。(共12分,每小题1分) 听下面这段对话,回答第五小题。 5. They will go to Yanqing by ___________.
A. bus B. train C. car 听下面这段对话,回答第六小题。 6. The man can smoke _____________ in the school building. A. anywhere B. nowhere C. outside the building 听下面这段对话,回答第七至第八小题。 7. Why wasn't the man at school yesterday? A. He went to France. B. He went to meet his sister. C. He went to see his eye doctor. 8. When will the woman's sister go back to France? A. In a few days. B. In two weeks. C. In two months. 听下面这段对话,回答第九至第十小题。 9. Why does the girl want to go to the countryside? Because ___________. A. she doesn't like city B. she wants to leave her mother at home C. she hasn't gone to the countryside for a long time 10. What has the father decided at last? A. He can't decide anything. B. He has decided that all the family will go. C. He has decided that they should go without the mother. 听下面这段对话,回答第十一至第十三小题。 11. Where is the Children's Fun Club? It's in ___________. A. India B. Great Britain C. the United States 12. What's the club about? They want _________. A. to help with reading and writing B. to make children enjoy themselves C. to make fun of young boys and girls 13. If Paul wants to join the club, he must __________. A. pay 5 pounds a year B. be over fifteen years old C. buy the magazine and the red pen 听下面这段独白,回答第十四至第十六小题。 14. How many topics did the speaker talk about learning English? A. Four. B. Five. C. Six. 15. Why does the speaker suggest singing English songs? A. Because singing is easy. B. Because he learned English through songs. C. Because it's one way to learn English words. 16. What does the speaker think of the idea of reciting(背诵)English words? A. Clever. B. It doesn't help much. C. One must recite at least(至少)20 words every day.
北京四中2021~2021学年初二上期中考试数学试题及 答案 (考试时刻:100分钟满分:120分) 姓名:班级:成绩: ____________ 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产,在民间广泛流传.下面四幅剪纸作品中,属于轴对称图形的是(). A.B.C.D. 2.下列各式不能 ..分解因式的是(). A.2 24 x x -B.2 1 4 x x ++C.22 9 x y +D.2 1m - 3.点P(-3,5)关于y轴的对称点的坐标是(). A.(3,5)B.(3,-5)C.(5,-3)D.(-3,-5) 4. 如图,Rt ABC △中,90 C ∠=°,ABC ∠的平分线BD交AC于点D,若3cm CD=,则点D到AB的距离是(). A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm 5.下列各式中,正确的是(). A. 33 55 x x y y - -= - B. a b a b c c +-+ -= C. a b a b c c --- = - D. a a b a a b -= -- 6.下列命题是真命题的是(). A.等底等高的两个三角形全等 B.周长相等的直角三角形都全等 C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等 7.如图,D是等腰Rt△ABC内一点,BC是斜边,假如将 △ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置,则∠ADD′ 的度数(). A.25?B.30?C.35?D.45? 8.在等腰ABC ?中,已知AB=2BC,AB=20,则ABC ?的周长为().A.40 B.50 C.40或50 D.无法确定 9.已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边的中线长x 的范畴是(). A.2 < x < 12 B.5 < x < 7 C.1 < x < 6 D.无 法确定 10.如图,在RtΔABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平 A B D D' C (第7题图) D C B (第4题图) (第10题图)
巩固练习 Ⅰ. 单项选择。 1. How _____ orange _____ there in the bottle? A. many; is B. many; are C. much; are D. much; is 2. Don’t listen _____ the music in the classroom _____ in the hallways. A. /; and B. /; or C. to; / D. to; or 3. -Can you cook fish? -________ . It’s easy. A. No, I can’t B. Yes, I can C. Sorry, I can’t D. Yes, I need 4. — How are you going to the train station to meet your uncle? —I am going there _____ my car. A. at B. on C. by D. in 5. ______ your homework now. You must see the doctor first. A. Do B. Don’t do C. Don’t D. Can’t 6. I can’t go out ____ school nights. A. at B. in C. on D. by 7. It’s raining all day, so my brother ______ stay at home. A. must B. have to C. must to D. has to 8. We have ______ rules in our school. A. too many B. too much C. many too D. much too
Unit 2 What time do you go to school句式精讲+句式精练 句式精讲 1. What time do you usually get up? 1)这是一个用来询问什么时间做某事的常用句型,意思是“你几点起床?”。它的句式是“What+time+助动词do/does+主语+谓语动词原形+其他?”。当主语是三单时用does,其余人称用do。它经常用来询问具体的点钟,相当于对划线部分(表示具体时间的状语)提问。 例如: I usually have lunch at 12:00. (对划线部分提问) 我通常在12点吃午饭。 What time do you usually have lunch? 你通常什么时间吃午饭? -What time d oes Rick eat breakfast? 里克什么时候吃早餐? -He eats breakfast at seven o’clock. 他七点吃早餐。 2)短语what time的意思是“几点”,它和when是同义词,都是对时间进行提问,但what time所问的时间范围比较小,一般用来提问比较精确的时间,回答的时候一般具体到几点。而when所问的时间范围比what time要大,回答的时候可以用几点钟,也可以是上午或者下午,甚至是哪一天、哪一年。 例如: -What time/When do you usually get up? 你通常什么时间起床? -I usually get up at seven o’clock. 我通常七点起床。 -When is your birthday? 你的生日是什么时候? -It’s May 10. 是5月10日。 3)询问时间还可以用句型: What’s the time now? = What time is it by your watch? =What’s the time by your watch?(你的表)现在几点了? 回答别人询问几点可以用句型:“It+is+时间.”。 例如:It’s six. 现在六点了。 2. I usually get up at six thirty. 这个句型主要用来回答“What time /When…”句型的提问。在回答做某事的具体时间时,要注意英语时间的表达法。英语时间的表达法主要有以下几种情况: 1)如果时间在整点可以用“整点数字+o’clock”这种形式表达,有时候可以不用o’clock。 例如:It’s eight (o’clock) now. 现在八点了。 2)如果是几点几分,分钟不超过半个小时(包括半小时),可以直接用数字表示。 例如:6:11→six eleven (6点11分) 也可以用介词past表示,past的前面是分钟,past的后面是钟点数,表示几点过了几分的意思。 例如;6:11→eleven past six (六点11分) 如果是15分钟可以用a quarter。 例如:7:15 →a quarter past seven (七点一刻) 如果是30分钟可以用half。 例如:6:30 →half past six (六点半)
北京四中届九年级数学总复习专练:《圆》全章复习与巩固—巩固练习(基 础)
《圆》全章复习与巩固—巩固练习(基础) 【巩固练习】 一、选择题 1.对于下列命题: ①任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆; ②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形; ③任意三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆; ④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形. 其中,正确的有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列命题正确的是( ). A.相等的圆周角对的弧相等 B.等弧所对的弦相等 C.三点确定一个圆 D.平分弦的直径垂直于弦 3.秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡秋千时,秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称),如图所示,则该秋千所荡过的圆弧长为( ). A.米 B.米 C.米 D.米 4.已知两圆的半径分别为2、5,且圆心距等于2,则两圆位置关系是( ). A.外离 B.外切 C.相切 D.内含 5.如图所示,在直角坐标系中,一个圆经过坐标原点O,交坐标轴于E、F,OE=8,OF=6,则圆的直径长为( ). A.12 B.10 C.4 D.15
第3题图第5题图第6题图第7题图 6.如图所示,方格纸上一圆经过(2,5),(-2,1),(2,-3),(6,1)四点,则该圆圆心的坐标为( ). A.(2,-1) B.(2,2) C.(2,1) D.(3,1) 7.如图所示,CA为⊙O的切线,切点为A,点B在⊙O上,若∠CAB=55°,则∠AOB等于( ). A.55° B.90° C.110° D.120° 8.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( ).A.60° B.90° C.120° D.180° 二、填空题 9.如图所示,△ABC内接于⊙O,要使过点A的直线EF与⊙O相切于A点,则图中的角应满足的条件 是________________(只填一个即可).
阅读理解十八 This is a very special(特殊的) class. The students come from different countries. Some come from America,others come from Canada,Ja pan,Australia and England. They speak different languages. But all of them can speak English. They are good friends. They study together,p lay together and live together and they help each other. All the teachers of this class are Chinese,but they can speak English very well. They teach their students in English. They are very kind(和蔼的) and they work hard. The students in this class study Chinese cooking and Chinese Kungfu(功夫). All the students like China. They say China is a great country and the Chinese people are very friendly. And t hey are very happy in China. 1. Where are the students from? 2. Can all of them speak English? 3. Do they help each other? 4. What language do their te achers s peak in class? 5. Do they like China? 参考答案 1. They come from different countries. 从短文第一段第二句话“The students come from differ ent countries,”可以看出答案。 2.Yes,they can. 从短文第一段第五句话“But all of them can speak English.”可以看出答案。 3.Yes,they do. 从短文第一段最后一句话“…they h elp each other.”可以得出答案。 4.They speak Eng lish.