2020-2021学年北京四中九年级(上)开学数学试卷-含详细解析

2020-2021学年北京四中九年级（上）开学数学试卷

副标题

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列各式中，化简后能与√2合并的是()

D. √0.2

A. √12

B. √8

C. √2

3

2.用配方法解方程x2?4x?1=0，方程应变形为()

A. (x+2)2=3

B. (x+2)2=5

C. (x?2)2=3

D. (x?2)2=5

3.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

()

A. 科克曲线

B. 笛卡尔心形线

C. 赵爽弦图

D. 斐波那契螺旋线

4.方程x(x?1)=x的解是()

A. x=0

B. x=2

C. x1=0，x2=1

D. x1=0，x2=2

5.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，

若EF=2，则菱形ABCD的周长为()

A. 16

B. 8

C. 4√2

D. 4

6.矩形、菱形、正方形都具有的性质是()

A. 对角线相等

B. 对角线互相垂直

C. 对角线互相平分

D. 对角线平分对角

7.一组数据中，改动一个数据，下列统计量一定变化的是()

A. 平均数

B. 众数

C. 中位数

D. 方差

8.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A

的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连

接BE，下列四个结论：

①AC=AD；②AB⊥EB；③BC=EC；④∠A=∠EBC；

其中一定正确的是()

A. ①②

B. ②③

C. ③④

D. ②③④

9.将4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片按如图的方式

拼成一个边长为(a+b)的正方形，图中空白部分的面积之

和为S1，阴影部分的面积之和为S2.若S1=5

3

S2，则a，b

满足()

A. 2a=5b

B. 2a=3b

C. a=3b

D. a=2b

10.生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年

某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的m天数据，整理后绘制成统计表进行分析．

日均可回收物回收量(千

吨)1≤x

<2

2≤x

<3

3≤x

<4

4≤x

<5

5≤x

≤6

合计

频数12b3m

频率0.050.10a0.151表中3≤x<4组的频率a满足0.20≤a≤0.30．

下面有四个推断：

①表中m的值为20；

②表中b的值可以为7；

③这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x<5组；

④这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．

所有合理推断的序号是()

A. ①②

B. ①③

C. ②③④

D. ①③④

二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）

11.函数y=√x+3中，自变量x的取值范围是______．

12.如图，正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上

任意一点．PE⊥AD，PF⊥CD，垂足分别是E，F.则

PE+PF=______．

13.如图，菱形ABCD中，AB=10，AC，BD交于点O，若E是边AD的中点，∠AEO=32°，

则OE的长等于______，∠ADO的度数为______．

14.若关于x的一元二次方程(a+4)x2+2x+a2?16=0有一个根为0，则a的值为

______．

15.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的面积均为1，正方形ABCM，CDEN，

MNPQ的顶点都在格点上，则正方形MNPQ的面积为______．

16.图1中菱形的两条对角线长分别为6和8，将其沿对角线裁分为四个三角形，将这

四个三角形无重叠地拼成如图2所示的图形．则图1中菱形的面积等于______；图2中间的小四边形的面积等于______．

17.在矩形ABCD中，AD>AB，对角线AC，BD相交于点O.E，F分别是边AD，BC

的中点，过点O的动直线与AB，CD边分别交于点M，N.在①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形四个图形中，四边形EMFN可能是

______(只填序号)．

18.如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是

AB，AC边的中点，连接DE，EF，FD，当△ABC满足

条件______ 时，四边形AEDF是菱形．(填一个你认为

恰当的条件即可)

19.如图所示，?ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A

正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为______ ．

20.在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年

级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%.对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：

①七年级成绩优秀的男生人数小于八年级成绩优秀的男生人数；

②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；

③七、八年级所有男生成绩的优秀率不一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀

率．

所有合理推断的个数是______个．

三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）

21.解方程．x2?2√2x+2=0

四、解答题（本大题共7小题，共45.0分） 22. 计算：

(1)√48÷√6?√18；

(2)(12√3+√8)(√8?1

2

√3).

23. 如图，将一张矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，使点

C 落在点E 处，BE 与A

D 交于点F ． (1)求证：BF =DF ；

(2)若将折叠的图形恢复原状，点F 与BC 边上的点M 正好重合，连接DM ，试判断四边形BMDF 的形状，并说明理由．

24. 先进制造业城市发展指数是反映一个城市先进制造水平的综合指数．对2019年我

国先进制造业城市发展指数得分排名位居前列的30个城市的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a.先进制造业城市发展指数得分的频数分布直方图(数据分成6组：30≤x <40，40≤x <50，50≤x <60，60≤x <70，70≤x <80，80≤x ≤90)：

b.先进制造业城市发展指数得分在70≤x<80这一组的是：71.175.779.9

c.30个城市的2019年快递业务量累计和先进制造业城市发展指数得分情况统计图：

d.北京的先进制造业城市发展指数得分为79.9．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)在这30个城市中，北京的先进制造业城市发展指数排名第______；

(2)在30个城市的快递业务量累计和先进制造业城市发展指数得分情况统计图中，

包括北京在内的少数几个城市所对应的点位于虚线l的上方．请在图中用“〇”圈出代表北京的点；

(3)在这30个城市中，先进制造业城市发展指数得分高于北京的城市的快递业务量

累计的最小值约为______亿件．(结果保留整数)

25.综合与实践

问题情境：

如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′(点A的对应点为点C).延长AE交CE′于点F，连接DE．猜想证明：

(1)试判断四边形BE′FE的形状，并说明理由；

(2)如图②，若DA=DE，请猜想线段CF与FE′的数量关系并加以证明；

解决问题：

(3)如图①，若AB=15，CF=3，请直接写出DE的长．

26.如图，正方形ABCD的两条对角线把正方形ABCD分割成四个全等的等腰直角三角

形，将它们分别沿正方形ABCD的边翻折，可得到一个面积是原正方形ABCD面积2倍的新正方形EFGH．

请你在图1，图2，图3中完成：将矩形分割成四个三角形，然后将其沿矩形的边翻折，分别得到面积是原矩形面积2倍的三个新的四边形：菱形、矩形、一般的平行四边形．

27.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点且∠ADC=60°，CE⊥AD于点E，

点A关于点E的对称点为点F，CF交AB于点G．

(1)依题意补全图形；

(2)求∠AGC的度数；

(3)写出AD、BD、CD之间的等量关系，并证明．

28.在△ABC中，点D在AB边上(不与点B重合)，DE⊥BC，

垂足为点E，如果以DE为对角线的正方形上的所有点

都在△ABC的内部或边上，则称该正方形为△ABC的

内正方形．

(1)如图，在△ABC中，AB=4，∠B=30°，点D是AB的中点，画出△ABC的内

正方形，直接写出此时内正方形的面积；

t,0)．

(2)在平面直角坐标系xOy中，点A(t,2)，B(0,0)，C(3

2

①若t=2，求△ABC的内正方形的顶点E的横坐标的取值范围；

②若对于任意的点D，△ABC的内正方形总是存在，直接写出t的取值范围．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、√12=2√3，不能与√2合并；B、√8=2√2，能与√2合并；

C、√2

3=√6

3

，不能与√2合并；

D、√0.2=√5

5

，不能与√2合并；

故选：B．

先化成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义判断即可．

本题考查了同类二次根式的应用，注意：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式是同类二次根式．

2.【答案】D

【解析】解：∵x2?4x=1，

∴x2?4x+4=1+4，即(x?2)2=5，

故选：D．

常数项移到方程的右边后，两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得．本题主要考查配方法解一元二次方程的能力，熟练掌握完全平方公式和配方法的基本步骤是解题的关键．

3.【答案】A

【解析】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；

D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意．

故选：A．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

4.【答案】D

【解析】解：x(x?1)=x，

x(x?1)?x=0，

x(x?1?1)=0，

x=0，x?1?1=0，

x1=0，x2=2．

故选：D．

移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．

5.【答案】A

【解析】解：∵E、F分别是AB、AC的中点，

∴EF是△ABC的中位线，

∴BC=2EF=2×2=4，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD=4，

∴菱形ABCD的周长=4×4=16．

故选：A．

根据三角形的中位线定理求出BC，再根据菱形的四条边解答即可．

本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键．

6.【答案】C

【解析】解：A、对角线相等，菱形不具有此性质，故本选项错误；

B、对角线互相垂直，矩形不具有此性质，故本选项错误；

C、对角线互相平分，正方形、菱形、矩形都具有此性质，故本选项正确；

D、对角线平分对角，矩形不具有此性质，故本选项错误；

故选：C．

根据正方形的性质，菱形的性质及矩形的性质分别分析各个选项，从而得到答案．

此题考查了矩形、菱形、正方形的对角线的性质，注意掌握正方形的对角线垂直平分且

相等、矩形的对角线互相平分且相等、菱形的对角线互相垂直平分，正方形、矩形、菱形都具有的特征是对角线互相平分．

7.【答案】A

【解析】解：一组数据中，改动一个数据，下列统计量一定变化的是平均数； 故选：A ．

根据平均数、中位数、众数和方差的特点即可得出答案．

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．

8.【答案】C

【解析】解：∵将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC ， ∴AC =CD ，BC =CE ，AB =DE ，故①错误，③正确； ∴∠ACD =∠BCE ， ∴∠A =∠ADC =

180°?∠ACD

2

，∠CBE =

180°?∠BCE

2

，

∴∠A =∠EBC ，故④正确； ∵∠A +∠ABC 不一定等于90°，

∴∠ABC +∠CBE 不一定等于90°，故②错误． 故选：C ．

根据旋转的性质得到AC =CD ，BC =CE ，AB =DE ，故①错误，③正确；得到∠ACD =∠BCE ，根据三角形的内角和得到∠A =∠ADC =

180°?∠ACD

2

，

∠CBE =180°?∠BCE

2

，求得∠A =

∠EBC ，故④正确；由于∠A +∠ABC 不一定等于90°，于是得到∠ABC +∠CBE 不一定等于90°，故②错误．

本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．

9.【答案】C

【解析】解：由题意得： S 2=1

2ab ×4=2ab ，

S 1=(a +b)2?2ab =a 2+b 2， ∵S 1=53S 2，

∴3S 1=5S 2

∴3a 2+3b 2=5×2ab ，

∴3a2?10ab+3b2=0，

∴(3a?b)(a?3b)=0，

∴3a=b(舍)，或a=3b．

故选：C．

S2得到关于a、b的等式，整先用含有a、b的代数式分别表示出S1和S2，再根据S1=5

3

理即可．

本题考查了整式的混合运算，熟练运用完全平方公式及因式分解的方法是解题的关键．10.【答案】D

【解析】解：①1÷0.05=20．

故表中m的值为20，是合理推断；

②20×0.2=4，

20×0.3=6，

1+2+6+3=12，

故表中b的值可以为7，是不合理推断；

③1+2+6=9，

故这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x<5组，是合理推断；

④(1+5)÷2=3，

0.05+0.10=0.15

故这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3，是合理推断．

故选：D．

①根据数据总和=频数÷频率，列式计算可求m的值；

②根据3≤x<4组的频率a满足0.20≤a≤0.30，可求该范围的频数，进一步得到b 的值的范围，从而求解；

③根据中位数的定义即可求解；

④根据加权平均数的计算公式即可求解．

考查频数(率)分布表，从表中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键．

11.【答案】x≥?3

【解析】解：由题意得，x+3≥0，

解得x≥?3．

故答案为：x≥?3．

根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

12.【答案】2

【解析】解：延长EP交BC于点G，

∵PE⊥AD，PF⊥CD，四边形ABCD是正方形，AC是对角

线，

∴四边形EPFD是矩形，△PFC是等腰直角三角形，

∴EP=DF，PF=FC，

∴EP+PF=DF+FC=DC，

∵DC=2，

∴PE+PF=2，

故答案为：2．

根据题意，先作辅助线，然后根据正方形的性质、矩形的性质和等腰三角形的性质，可以得到PE+PF的值，本题得以解决．

本题考查正方形的性质、矩形的性质和等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

13.【答案】5 16°

【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，

∠ADC，AB//CD，

∴BO=DO，∠ADO=1

2

∵E是边AD的中点，BO=DO，

∴OE是△ABD的中位线，

AB=5，

∴OE//AB，OE=1

2

∴OE//CD，

∴∠ADC=∠AEO=32°，

∴∠ADO=16°．

故答案为：5，16°．

∠ADC，AB//CD，由三角形中位线定理得出根据菱形的性质得出BO=DO，∠ADO=1

2

AB=5，根据平行线的判定与性质以及角平分线定义即可求出∠ADO OE//AB，OE=1

2

的度数．

本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，平行线的判定与性质，角平分线定义，证明出OE是△ABD的中位线是本题的关键．

14.【答案】4

【解析】解：把x=0代入关于x的一元二次方程(a+4)x2+2x+a2?16=0，得

a2?16=0，

解得：a=4或?4，

∵a+4≠0，a≠?4，

∴a=4．

故答案为：4．

把x=0代入方程得出关于a的方程求得a的数值，且二次项系数不能为0，两者结合得出a的数值即可．

本题主要考查了一元二次方程的意义以及解的定义，把求未知系数的问题转化为方程求解的问题．

15.【答案】45

【解析】解：∵CM=3，CN=6，∠MCN=90°，

∴MN2=CM2+CN2=32+62=45，

∴正方形MNPQ的面积=MN2=45，

故答案为：45．

根据勾股定理即可得到结论．

本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．

16.【答案】24 1

【解析】解：∵图1中菱形的两条对角线长分别为6和8，

×6×8=24，

∴菱形的面积等于1

2

菱形的边长等于√32+42=5，

∴图2中间的小四边形的面积等于25?24=1．

故答案为：24，1．

根据菱形的面积等于对角线长乘积的一半，求出图1菱形的面积，再根据菱形的对角线长可得菱形边长为5，进而可得图2中间的小四边形的面积是边长为5的正方形的面积减去菱形的面积．

本题考查了图形的剪拼、菱形的性质，解决本题的关键是掌握菱形的性质．

17.【答案】①

【解析】解：如图所示：

∵四边形ABCD是矩形，E，F分别是边AD，BC的中点，

∴OE=OF，OA=OC，AB//CD，

∴∠MAO=∠NCO，

在△AMO与△NCO中

{∠MAO=∠NCO OA=OC

∠AOM=∠CON

，

∴△AMO≌△NCO(ASA)，

∴OM=ON，

∴四边形EMFN是平行四边形，

故答案为：①．

根据矩形的性质和全等三角形的判定和性质得出OM=ON，OE=OF，进而利用平行四边形的判定解答即可．

此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的性质和全等三角形的判定和性质得出OM= ON，OE=OF解答．

18.【答案】AB=AC(或∠B=∠C，或BD=DC)

【解析】解：要使四边形AEDF是菱形，则应有DE=DF=AE=AF，

∵E，F分别为AC，BC的中点

∴AE=BE，AF=FC，

应有DE=BE，DF=CF，则应有△BDE≌△CDF，应有BD=CD，

∴当点D应是BC的中点，而AD⊥BC，

∴△ABC应是等腰三角形，

∴应添加条件：AB=AC或∠B=∠C．

则当△ABC满足条件AB=AC或∠B=∠C时，四边形AEDF是菱形．

故答案为：AB=AC(或∠B=∠C，或BD=DC)．

可根据三角形的中位线定理、等腰三角形的性质、菱形的判定，分析得出当△ABC满足条件AB=AC或∠B=∠C时，四边形AEDF是菱形．

解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍，运用发散思维，多方思考，探究问题在不同条件下的不同结论，挖掘它的内在联系，向“纵、横、深、广”拓展，从而寻找出添加的条件和所得的结论．

19.【答案】7

【解析】解：设DF=x，FC=y，

∵?ABCD，

∴AD=BC，CD=AB，

∵BE为折痕，

∴AE=EF，AB=BF，

∵△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，

∴BC=AD=8?x，AB=CD=x+y，

∴y+x+y+8?x=22，

解得y=7．

故答案为7．

由平行四边形可得对边相等，由折叠，可得AE=EF，AB=BF，结合两个三角形的周长，通过列方程可求得FC的长，本题可解．

本题考查了平行四边形的性质及图形的翻折问题；解决翻折问题的关键是找着相等的边，利用等量关系列出方程求得答案．

20.【答案】0

【解析】解：∵七年级男生成绩的优秀率为40%，八年级男生成绩的优秀率为50%，

∴七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率，但是由于两个年级的男生人数不确定，故两个年级的优秀人数无法确定；

故①错误，不合题意，

∵七年级学生成绩的优秀率在40%与60%之间，八年级学生成绩的优秀率在在50%与70%之间，

∴不能确定哪个年级的优秀率大，

故②错误，不合题意；

∵七、八年级所有男生成绩的优秀率在40%与50%之间，七、八年级所有女生成绩的优秀率在60%与70%之间．

∴七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．

故③错误，不合题意．

综上所述，合理推断的个数是0个．

故答案为：0．

根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断．

此题主要考查了频数与频率，正确理解题意优秀率的计算方法是解题关键．

21.【答案】解：∵a=1，b=?2√2，c=2，

∴b2?4ac=(?2√2)2?4×1×2=0，

∴x=2√2±?√0

2×1=2√2

2

=√2，

∴x1=x2=√2．

【解析】把a=1，b=?2√2，c=2代入求根公式计算即可．

本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a，b，c为常数)的求根公式：x=

?b±√b?2?4ac

2a

(b2?4ac≥0)．

22.【答案】解：(1)原式=√48

6

?3√2

=2√2?3√2

=?√2；

(2)原式=(√8)2?(1

2

√3)2

=8?3 4

=29

4

．

【解析】(1)先进行二次根式的除法运算，然后化减后合并即可；

(2)利用平方差公式计算．

本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

23.【答案】(1)证明：由折叠可知，CD=ED，∠E=∠C．

在矩形ABCD中，AB=CD，∠A=∠C．

∴AB=ED，∠A=∠E．

在△AFB与△EFD中，

{∠AFB=∠EFD ∠A=∠E

AB=ED

，

∴△AFB≌△EFD(AAS)，

∴BF=DF；

(2)解：四边形BMDF是菱形．

理由：由折叠可知：BF=BM，DF=DM．

由(1)知△AFB≌△EFD，

∴BF=DF．

∴BM=BF=DF=DM．

∴四边形BMDF是菱形．

【解析】(1)因为△BCD关于BD折叠得到△BED，显然△BCD≌△BED，得出CD=DE= AB，∠E=∠C=∠A=90°.再加上一对对顶角相等，可证出△ABF≌△EDF；

(2)利用折叠知识及菱形的判定可得出四边形BMDF是菱形．

本题利用了折叠的知识(折叠后的两个图形全等)以及矩形的性质(矩形的对边相等，对角相等)，以及菱形的判定、勾股定理、全等三角形的判定和性质的有关知识．

24.【答案】2 30

【解析】

解：(1)∵

在这30

个城市

中，先进

制造业

创新指数得分为79.9以上(含79.9)的城市有2个，

∴北京的先进制造业城市发展指数排名2，

故答案为：2；

(2)如图所示：

(3)由30个城市的先进制造业城市发展指数得分情况统计图可知，先进制造业城市发展指数得分高于北京的城市的快递业务量累计的最小值约为30万美元；

故答案为：30．

(1)由城市先进制造业创新指数得分为79.9以上(含79.9)的城市有2个，即可得出结果；

(2)根据北京在虚线l的上方，北京的先进制造业城市发展指数得分为79.9，找出该点即可；

(3)根据30个城市的先进制造业城市发展指数得分情况统计图，即可得出结果．

本题考查了频数分布直方图、统计图、样本估计总体、近似数和有效数字等知识；读懂频数分布直方图和统计图是解题的关键．

25.【答案】解：(1)四边形BE′FE是正方形，

理由如下：

∵将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，

∴∠AEB=∠CE′B=90°，BE=BE′，∠EBE′=90°，

又∵∠BEF=90°，

∴四边形BE′FE是矩形，

又∵BE=BE′，

∴四边形BE′FE是正方形；

(2)CF=E′F；

理由如下：如图②，过点D作DH⊥AE于H，

∵DA=DE，DH⊥AE，

AE，DH⊥AE，

∴AH=1

2

∴∠ADH+∠DAH=90°，

北京四中初一数学期末试题_及答案

北京四中初一数学期末考试试题 一、选择题 1. 把方程17.01 2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A.17124110=--+x x Ｂ.17124110=--+x x ０ Ｃ.1710241010=--+x x Ｄ.17 10241010=--+x x ０ 2.韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a ）放置，然后又如图4（b ）放置，则图4（b ）中四个底 面正方形中的点数之和为 （ ） A.11 B.13 C.14 D.16 3.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算： a b c d =ad-bc ，已知 241 x x -=18， 则x= （ ） A ．-1 B.2 C.3 D.4 4.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场 （ ） A 不赔不赚 B 赚160元 C 赚80元 D 赔80元 5.已知31＝3，32 ＝9，33＝27，34 ＝81，35＝243，36＝729，37 ＝2187，38＝6561… 请你推测3 20 的个位数是 （ ） A ．3 B.9 C.7 D.1 6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示， 这时的正确时间是（ ）。 A 、21：05 B 、21：15 C 、20：15 D 、20：12 8、近似数12.30万精确到( )。 A 、十分位 B 、百分位 C 、百位 D 、千位

2020-2021北京市北京四中八年级数学上期末模拟试题(带答案)

2020-2021北京市北京四中八年级数学上期末模拟试题(带答案) 一、选择题 1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112 x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112x x -=- 2．下列因式分解正确的是( ) A ．()2211x x +=+ B ．()2 2211x x x +-=- C ．()()22x 22x 1x 1=-+- D ．()2212x x x x -+=-+ 3．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 4．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5 C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2 D ．(a+b)2＝a 2+b 2 5．若 b a b -=14，则a b 的值为（ ） A ．5 B ．15 C ．3 D ．13 6．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，DE AC ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，且BC=4，DE=2，则△BCD 的面积是（ ） A ．4 B ．2 C ．8 D ．6 7．如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b (b

【全国百强校】北京四中七年级英语第二学期阅读理解二十七(含答案)

阅读理解 Mr Black has two cats. One is big and the other is small. He likes them very much. One day，his good friend，Mr Green，comes to see him. He is very surprised(感到惊奇的) to find there are two holes(洞) in the door，a big one and a small one. “My dear frien d，why are there two holes in your door?” “To let them in and out，”Mr Black answers. “But why are there two holes?”asks his friend. “How can the big cat go through the small one?”he says. “I'm sorry. I don't think too much. I just think the big hole is for the big cat and the small one is for the small cat，”answers Mr Black. “OK. A big hole is enough(足够的). Is that so?”asks his friend. “I think so，”says Mr Black. 1. Mr Black has _____ cats. A. two B. three C. one D. five 2. Mr Green comes to see _________.

2019-2020学年北京四中九年级(上)月考数学试卷(12月份)--含详细解析

2019-2020学年北京四中九年级（上）月考数学试卷（12 月份） 副标题 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1.下列“数字图形”中，不是中心对称图形的是() A. B. C. D. 2.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是() A. 1：16 B. 1：6 C. 1：4 D. 1：2 3.如图，在?ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F， 那么EF与CF的比是() A. 1：2 B. 1：3 C. 2：1 D. 3：1 4.抛物线y=3x2，y=?2x2+1在同一直角坐标系内，则它们() A. 都关于y轴对称 B. 开口方向相同 C. 都经过原点 D. 互相可以通过平移得到 5.如图，点A的坐标为(1,3)，O为坐标原点，将OA绕点A 按逆时针方向旋转90°得到AO′，则点O′的坐标是() A. (4,?1) B. (?1,4) C. (4,2) D. (2,?4) 6.如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材， 埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径

CD的长为() A. 12.5寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸 7.已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y 的对应值如下表： x…?10123… y…30?1m3… ①抛物线开口向下②抛物线的对称轴为直线x=?1③m的值为0④图象不经过第 三象限上述结论中正确的是() A. ①④ B. ②④ C. ③④ D. ②③ 8.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若 点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形， 则满足上述条件的△PMN有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 3个以上 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，tanA=2 ，则AC=______． 3 =______． 10.如果4x=3y，那么x y 11.如图，现有测试距离为5m的一张视力表，表上一个E的高AB为2cm，要制作测 试距离为3m的视力表，其对应位置的E的高CD为______cm． 12.如图，在⊙O中，弦AC=2√2，点B是圆上一点， 且∠ABC=45°，则⊙O的半径R=______．

北京四中初二分式及其性质

分式及其性质 编稿：龚剑钧审稿：李岩责编:高伟 知识要点梳理 要点一：分式的概念 定义 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式. 分式有意义 分式的分母不为0. 分式的值为0 分式的分母不为0且分子等于0. 要点二：分式的基本性质 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变. 即. 要点三：分式的变形 变符号法则 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个分式的值不变. 通分 利用分式的基本性质，不改变分式的值，把两个分式化成相同分母的分式，这样的分式变形称为通分. 约分 利用分式的基本性质：不改变分式的值约去分式的分子和分母的公因式，使分式最简洁，这样的分式变形称为约分. 显然约分和通分是一种互逆的分式变形，在进行这种变形之前，要先将分式的分子和分母进行因式分解.

最简公分母 取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，称为最简公分母. 经典例题精析 类型一：分式的概念 分式定义 1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ ，，，， 思路点拨：区别整式和分式的关键是看分母中是否会含有字母.特别地，是常数. 解析：整式有：， 分式有：，， 分式有意义 2 为何值时，下列分式有意义 （1）（2）（3）（4） 思路点拨：分式有意义就是在分式分母不等于0的条件下，求字母的取值. 解析：（1）∵∴ （2）∵∴ （3）∵∴为任何数 （4）∵∴且 分式的值为0 3为何值时，下列分式的值是零.

（1）（2）（3）（4） 思路点拨：分式的值为0，需满足两个条件： ①分式的分母不等于0 ，②分式的分子等于0，且二者缺一不可. 解析：（1）∵∴ （2）∵∴ （3）∵∴ （4）∵∴ 类型二：分式的基本性质 4不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中各项的系数化为整数. (1)(2)(3)(4) 思路点拨：（1）利用分式的基本性质. （2）分子、分母同乘以各系数分母的最小公倍数. 解析：(1)原式 (2)原式 (3)原式

北京四中初一英语下学期期中测试题及答案

北京第二学期期中测试 初一年级英语试卷 （考试时间为100分钟，试卷满分为100分） 第一部分听力理解（共16分） 一、听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。每段对话朗读两遍。（共4分，每小题1分） 1. 2. 3. 4. 二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下列各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。每段对话或独白朗读两遍。（共12分，每小题1分） 听下面这段对话，回答第五小题。 5. They will go to Yanqing by ___________.

A. bus B. train C. car 听下面这段对话，回答第六小题。 6. The man can smoke _____________ in the school building. A. anywhere B. nowhere C. outside the building 听下面这段对话，回答第七至第八小题。 7. Why wasn't the man at school yesterday? A. He went to France. B. He went to meet his sister. C. He went to see his eye doctor. 8. When will the woman's sister go back to France? A. In a few days. B. In two weeks. C. In two months. 听下面这段对话，回答第九至第十小题。 9. Why does the girl want to go to the countryside? Because ___________. A. she doesn't like city B. she wants to leave her mother at home C. she hasn't gone to the countryside for a long time 10. What has the father decided at last? A. He can't decide anything. B. He has decided that all the family will go. C. He has decided that they should go without the mother. 听下面这段对话，回答第十一至第十三小题。 11. Where is the Children's Fun Club? It's in ___________. A. India B. Great Britain C. the United States 12. What's the club about? They want _________. A. to help with reading and writing B. to make children enjoy themselves C. to make fun of young boys and girls 13. If Paul wants to join the club, he must __________. A. pay 5 pounds a year B. be over fifteen years old C. buy the magazine and the red pen 听下面这段独白，回答第十四至第十六小题。 14. How many topics did the speaker talk about learning English? A. Four. B. Five. C. Six. 15. Why does the speaker suggest singing English songs? A. Because singing is easy. B. Because he learned English through songs. C. Because it's one way to learn English words. 16. What does the speaker think of the idea of reciting（背诵）English words? A. Clever. B. It doesn't help much. C. One must recite at least（至少）20 words every day.

八年级数学全等三角形(培优精选难题)

北京四中八年级培优班数学全等三角形复习题集 1．如图1,已知在等边△ABC 中，BD=CE,ＡD 与ＢE 相交于P ，则∠ＡPE 的度数是 。 图1 图2 B A 图 3 2．如图２，点E 在A Ｂ上，AC=ＡD,ＢC ＝BD ，图中有 对全等三角形。 3．如图3，OA=OB,OC ＝ＯＤ,∠O ＝60°，∠Ｃ=25°,则∠BED 等于 度。 ４．如图４所示的２×2方格中，连接ＡB 、A Ｃ，则∠1+∠２＝ 度。 图4 B 图5 A B D 图6 C 5.如图5,下面四个条件中,请你以其中两个为已知条件,第三个为结论，推出一个正确的命题。( ) ①ＡE=AD;②AB ＝ＡＣ；③OB=ＯＣ;④∠B=∠C 。 ６.如图6，在△ＡBC 中，∠BAC=90°,延长BA 到点Ｄ,使A Ｄ= 2 1 AB ，点E 、F 分别为边BC 、AC 的中点。 (1)求证:D Ｆ＝BE ； （２）过点A 作A Ｇ∥B Ｃ,交ＤF 于点G,求证:AG ＝DG 。 7．如图７,在四边形ABCD 中,对角线AC 平分∠B ＡD ，ＡB>ＡD,下列结论正确的是( ) A ． AB-ＡD ＞CB-ＣＤ B. AB －AD=CB-ＣD

C. AB-ADC Ｅ B. AD<ＣＥ C. AD ＝ＣE D. ｉｎdefin ｉｔe （英汉小词典：equilate ｒa ｌ等边的；inte ｒsect ｉｏn 交点；i ｎｄｅfinit ｅ不确定的;ｍagn ｉｔｕde 大小，量） 9.如图9，在△ABC 中，A Ｃ=ＢC ＝５，∠A ＣB=80°,O 为△A ＢＣ中一点,∠OAB=10°，∠O ＢＡ=3０°，则线段AO 的长是 。 图9 A B 图10 B １0．如图10，已知BD 、ＣE 分别是△ＡB Ｃ的边A Ｃ和ＡB 上的高，点Ｐ在BD 的延长线上，ＢＰ＝ＡC ，点Q 在ＣＥ上，ＣQ=ＡB 。求证： (１）ＡP=AQ; （2）ＡＰ⊥ＡQ 。 1１．如图11，在△AB Ｃ中,∠C=６0°,AC ＞B Ｃ，又△AB Ｃ′、△B ＣＡ′、△ＣＡB ′都是△ABC 形外的等边三角形，而点D 在ＡC 上,且BC=DC 。

【全国百强校】北京四中七年级英语下册Unit4Donteatinclass巩固练习(含答案)

巩固练习 Ⅰ. 单项选择。 1. How _____ orange _____ there in the bottle? A. many; is B. many; are C. much; are D. much; is 2. Don’t listen _____ the music in the classroom _____ in the hallways. A. /; and B. /; or C. to; / D. to; or 3. －Can you cook fish? －________ . It’s easy. A. No, I can’t B. Yes, I can C. Sorry, I can’t D. Yes, I need 4. — How are you going to the train station to meet your uncle? —I am going there _____ my car. A. at B. on C. by D. in 5. ______ your homework now. You must see the doctor first. A. Do B. Don’t do C. Don’t D. Can’t 6. I can’t go out ____ school nights. A. at B. in C. on D. by 7. It’s raining all day, so my brother ______ stay at home. A. must B. have to C. must to D. has to 8. We have ______ rules in our school. A. too many B. too much C. many too D. much too

北京四中七年级英语下册 Unit 2 What time do you go to school句式精讲+句式精练 (新版)人教新目标版

Unit 2 What time do you go to school句式精讲+句式精练 句式精讲 1. What time do you usually get up? 1）这是一个用来询问什么时间做某事的常用句型，意思是“你几点起床？”。它的句式是“What＋time＋助动词do/does＋主语＋谓语动词原形＋其他？”。当主语是三单时用does，其余人称用do。它经常用来询问具体的点钟，相当于对划线部分（表示具体时间的状语）提问。 例如： I usually have lunch at 12:00. （对划线部分提问） 我通常在12点吃午饭。 What time do you usually have lunch? 你通常什么时间吃午饭？ －What time d oes Rick eat breakfast? 里克什么时候吃早餐？ －He eats breakfast at seven o’clock. 他七点吃早餐。 2）短语what time的意思是“几点”，它和when是同义词，都是对时间进行提问，但what time所问的时间范围比较小，一般用来提问比较精确的时间，回答的时候一般具体到几点。而when所问的时间范围比what time要大，回答的时候可以用几点钟，也可以是上午或者下午，甚至是哪一天、哪一年。 例如： －What time/When do you usually get up? 你通常什么时间起床？ －I usually get up at seven o’clock. 我通常七点起床。 －When is your birthday? 你的生日是什么时候？ －It’s May 10. 是5月10日。 3）询问时间还可以用句型： What’s the time now? = What time is it by your watch? ＝What’s the time by your watch?（你的表）现在几点了？ 回答别人询问几点可以用句型：“It＋is＋时间.”。 例如：It’s six. 现在六点了。 2. I usually get up at six thirty. 这个句型主要用来回答“What time /When…”句型的提问。在回答做某事的具体时间时，要注意英语时间的表达法。英语时间的表达法主要有以下几种情况： 1）如果时间在整点可以用“整点数字＋o’clock”这种形式表达，有时候可以不用o’clock。 例如：It’s eight (o’clock) now. 现在八点了。 2）如果是几点几分，分钟不超过半个小时（包括半小时），可以直接用数字表示。 例如：6:11→six eleven （6点11分） 也可以用介词past表示，past的前面是分钟，past的后面是钟点数，表示几点过了几分的意思。 例如；6:11→eleven past six （六点11分） 如果是15分钟可以用a quarter。 例如：7:15 →a quarter past seven （七点一刻） 如果是30分钟可以用half。 例如：6:30 →half past six （六点半）

最新北京四中届九年级数学总复习专练：《圆》全章复习与巩固—巩固练习(基础

北京四中届九年级数学总复习专练：《圆》全章复习与巩固—巩固练习（基 础）

《圆》全章复习与巩固—巩固练习（基础） 【巩固练习】 一、选择题 1.对于下列命题： ①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； ②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形； ③任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆； ④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形． 其中，正确的有( )． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列命题正确的是( )． A．相等的圆周角对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．三点确定一个圆 D．平分弦的直径垂直于弦 3．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称)，如图所示，则该秋千所荡过的圆弧长为( ). A.米 B.米 C.米 D.米 4．已知两圆的半径分别为2、5，且圆心距等于2，则两圆位置关系是( )． A．外离 B．外切 C．相切 D．内含 5．如图所示，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于E、F，OE＝8，OF＝6，则圆的直径长为( )． A．12 B．10 C．4 D．15

第3题图第5题图第6题图第7题图 6．如图所示，方格纸上一圆经过(2，5)，(-2，1)，(2，-3)，(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为( )． A．(2，-1) B．(2，2) C．(2，1) D．(3，1) 7．如图所示，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，若∠CAB＝55°，则∠AOB等于( )． A．55° B．90° C．110° D．120° 8．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( )．A．60° B．90° C．120° D．180° 二、填空题 9．如图所示，△ABC内接于⊙O，要使过点A的直线EF与⊙O相切于A点，则图中的角应满足的条件 是________________(只填一个即可).

北京四中七年级英语下册 阅读理解十八 北京课改版(1)

阅读理解十八 This is a very special(特殊的) class. The students come from different countries. Some come from America，others come from Canada，Ja pan，Australia and England. They speak different languages. But all of them can speak English. They are good friends. They study together，p lay together and live together and they help each other. All the teachers of this class are Chinese，but they can speak English very well. They teach their students in English. They are very kind(和蔼的) and they work hard. The students in this class study Chinese cooking and Chinese Kungfu(功夫). All the students like China. They say China is a great country and the Chinese people are very friendly. And t hey are very happy in China. 1. Where are the students from? 2. Can all of them speak English? 3. Do they help each other? 4. What language do their te achers s peak in class? 5. Do they like China? 参考答案 1. They come from different countries． 从短文第一段第二句话“The students come from differ ent countries，”可以看出答案。 2．Yes，they can． 从短文第一段第五句话“But all of them can speak English．”可以看出答案。 3．Yes，they do． 从短文第一段最后一句话“…they h elp each other．”可以得出答案。 4．They speak Eng lish．

北京四中2014届九年级数学总复习专练：《二次函数》全章复习与巩固—巩固练习(基础)

《二次函数》全章复习与巩固—巩固练习（基础） 【巩固练习】 一、选择题 1．将二次函数2 y x =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( )． A ．2 (1)2y x =-+ B ．2 (1)2y x =++ C ．2 (1)2y x =-- D ．2 (1)2y x =+- 2．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数 a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为（ ）． 3．抛物线2 y x bx c =++图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为2 23y x x =--，则b 、c 的值为( )． A ．b ＝2，c ＝2 B ．b ＝2，c ＝0 C ．b ＝-2，c ＝-1 D ．b ＝-3，c ＝2 4. 抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ） A ．2 2y x x =-- B ．211122y x x =-++ C ．211 122 y x x =--+ D ．2 2y x x =-++ 5．已知二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，有下列结论：①2 40b ac ->；②abc ＞0； ③8a+c ＞0；④9a+3b+c ＜0．其中，正确结论的个数是( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 第4题 第5题

6．已知点(1x ，1y )，(2x ，2y )(两点不重合)均在抛物线2 1y x =-上，则下列说法正确的是( )． A ．若12y y =，则12x x = B ．若12x x =-，则12y y =- C ．若120x x <<，则12y y > D ．若120x x <<，则12y y > 7．在反比例函数a y x = 中，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则二次函数2 y ax ax =-的图象大致是图中的( )． 8．已知二次函数2 y ax bx c =++(其中0a >，0b >，0c <)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧． 以上说法正确的有( )． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题 9．已知抛物线2 (0)y ax bx c a =++>的对称轴为直线1x =，且经过点1(1,)y -，2(2,)y ，试比较1y 和2y 的大小：1y ________2y （填“＞”，“＜”或“＝”）． 10．抛物线2 y x bx c =-++的图象如图所示，则此抛物线的解析式为___ _____． 11．抛物线2 2(2)6y x =--的顶点为C ，已知y ＝-kx+3的图象经过点C ，则这个一次函数 图象与两坐标轴所围成的三角形面积为________． 12．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程 220x x m -++=的解为___ _____． 第10题 第12题 第13题 13．如图所示的抛物线是二次函数2 2 31y ax x a =-+-的图象，那么a 的值是________．

2019-2020学年北京四中八年级下学期期中数学试卷 (解析版)

2019-2020学年北京四中八年级第二学期期中数学试卷 一、选择题 1．函数中，自变量x的取值范围是（） A．x≠3B．x≥3C．x＞3D．x≤3 2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（） A．1，，2B．1，1，2C．2，3，4D．4，5，6 3．下列各式中与是同类二次根式的是（） A．B．C．D． 4．如图，将?ABCD的一边BC延长至点E，若∠1＝55°，则∠A＝（） A．35°B．55°C．125°D．145° 5．在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（） A．两组对边分别平行 B．一组对边平行且另一组对边相等 C．两组邻边相等 D．对角线互相垂直 6．在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是（） A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等 C．对角线相等D．对角线互相平分 7．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（） A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中四边形的三个角都为直角 8．若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（）A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．x＝3 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，

则点N的坐标为（） A．（1，2）B．（4，2）C．（2，4）D．（2，1） 10．如图，Rt△ABC中，AB＝18，BC＝12，∠B＝90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（） A．8B．6C．4D．10 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分．） 11．如图，在?ABCD中，BC＝9，AB＝5，BE平分∠ABC交AD于点E，则DE的长为． 12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠BOC＝120°，AB＝3，则BC的长为． 13．估计与0.5的大小关系是：0.5．（填“＞”、“＝”、“＜”）14．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，AE＝CF，∠EFB＝45°，若AB＝5，BC＝13，则AE的长为．

北京四中七年级英语上学期期中考试试题

北京四中2008-2009学年七年级英语上学期期中考试试题 （考试时间为100分钟，试卷满分为100分） 第Ⅰ卷选择性试题（共60分） 一、单项填空（共10分，每小题1分） 1. —Whose bike is it? Is it yours? —No. is black and white. I think it’s his. A. My B. Your C. Mine D. Yours 2. We are going to hold an English evening party New Year’s Eve. A. at B. on C. to D. in 3. Lucy, would you like to your dictionary here? A. bringing B. taking C. bring D. take 4. Mary is a good student. She studies hard she also likes to help others. A. so B. and C. but D. or 5. —Are your shoes black? — . They are red. A. Yes, they are B. No, they aren’t C. Yes, they do D. No, they don’t 6. — is the weather like in London? —It is cloudy. A. How B. Where C. When D. What 7. —What is your mother? — . A. Very well. B. American C. At work D. A teacher 8. Could you me where your school is? A. talk B. tell C. say D. speak 9. My sister likes playing piano, but she doesn’t like playing tennis. A. 不填，the B. the, 不填 C. 不填，不填 D. the, the 10. —Let’s go to the park this Saturday. — . A. That’s right B. Not at all C. That sounds good D. Thank you 二、完形填空（共10分，每小题1分） A man was trying to find the village of Chirton. He could not find any sign for it so he decided to 11 up to a farmhouse and ask a farmer for directions. He soon came to the entrance to a farm. 12 the gate there was a sign: Please close the gate. The man knew this meant there were 13 in the fields, so he was very careful to close the gate 14 him. Before long he came to another gate. This, too, had a sign: Please close the gate. Once again he got out of his car, opened the gate, drove through, stopped his car, got out, closed the gate, got back into his car and drove on. It wasn’t long before he came to a third gate. This, too, had a sign: Please close the gate. Again the man got out of his car, opened the gate, drove through,

北京四中七年级下册期中数学试卷(解析版)

七年级（下）期中数学试卷 一、细心填一填（每小题3分，共计30分） 1．计算：x2?x3=；4a2b÷2ab=． 2．如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是． 3．如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a，b的位置关系是． 4．温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33 970 000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元． 5．如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2，则△ADC的面积是 cm2． 6．等腰三角形的一边长为10，另一边长为6，则它的周长是． 7．如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是． 8．现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=． 9．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是． 10．用科学记数法表示0.0000907为．

二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分） 11．下列四组线段中，能组成三角形的是（） A．2cm，3cm，4cm B．3cm，4cm，7cm C．4cm，6cm，2cm D．7cm，10cm，2cm 12．下列运算正确的是（） A．a5+a5=a10 B．a6×a4=a24C．a0÷a﹣1=a D．a4﹣a4=a0 13．如果一个等腰三角形的一边为4cm，另一边为5cm，则它的周长为（） A．14 B．13 C．14或13 D．无法计算 14．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（） A．15°B．20°C．25°D．30° 15．已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（） A．两边及其夹角 B．两角及其夹边 C．三边 D．两边及除夹角外的另一个角 16．观察一串数：0，2，4，6，…第n个数应为（） A．2（n﹣1）B．2n﹣1 C．2（n+1） D．2n+1 17．下列关系式中，正确的是（） A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+b）2=a2﹣2ab+b2 18．任何一个三角形的三个内角中至少有（） A．一个角大于60°B．两个锐角 C．一个钝角 D．一个直角 19．三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（） A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形 20．长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 三、（21题20分.22、23题5分，24题10分，25，26题10分，共计60分） 21．计算： ①x2﹣（x+2）（x﹣2） ②992﹣1 ③（2a+b）4÷（2a+b）2 ④（4a3b﹣6a2b2+2ab）÷2ab ⑤[（x+1）（x+2）﹣2]÷x． 22．先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值． 23．如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）

北京四中八年级下册期末考试数学试题(WORD版)

是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上. 八年级下期末考试 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6 页，满分 100 分，考 试时间 90 分钟 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡 指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的 考号，并用 2B 铅笔填涂相应的信息点． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂 的，答案无效． 3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回． 5．允许使用计算器． 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：本题有12 小题，每题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 ．．．．．．．．．．．．．．． 1．下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ）. A. m 2 - m - 6 = (m + 2)(m - 3) B. (m + 2)(m - 3) = m 2 - m - 6 C. x 2 + 8x - 9 = ( x + 3)(m - 3) + 8x D.18 x 3 y 2 = 3x 3 y 2 ? 6 2．在下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 3．若代数式 A. x = 0 x + 5 x - 1 有意义，则 x 应满足( ). B. x ≠ 1 C. x ≥ -5 D. x ≥ -5 且 x ≠1 4．一个多边形的每个内角均为 108°，则这个多边形是( )边形. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7