初二数学试题大全
初二数学试题答案及解析
1.母线长为2 ，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________．
【答案】
【解析】圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积底面半径×母线.
由题意得圆锥的侧面积．
【考点】圆锥的侧面积
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆锥的侧面积公式，即可完成．
2.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC.求证：
【答案】通过证明四边形ABCD为平行四边形得
【解析】∵OE=OF，OA="OC" ∴四边形AECF为平行四边形
∴EC//AF即：DC//AB 又AD//BC
∴四边形ABCD为平行四边形∴
【考点】平行四边形
点评：本题考查平行四边形，要求考生掌握平行四边形的判定方法，以及平行四边形的性质3.．如果分式的值为0，那么x为（）
A．－2B．0C．1D．2
【答案】D
【解析】2-X=0,X=2.故选D
4.如图，在△ABC中，AB=AC，，则△ABC的外角∠BCD＝
________°.
【答案】110
【解析】容易得出70º，所以110º
5.圆规和直尺作图：在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用两种方法把它分成两个三角形，要求其中一个是等腰三角形，并标明等腰三角形各角的度数（保留作图痕迹，不要求写作法
和说明）。(6分)
【答案】略
【解析】略
6.重庆一中初三学生小欣暑假骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返
回500米，再前进了1000米，则她离起点的距离与时间的关系示意图是
【答案】 C
【解析】略
7.若，则____________
【答案】
【解析】略
8.（2013郴州）数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（）
A．5，4
B．3，5
C．5，5
D．5，3
【答案】D
【解析】此题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键，众数是一组数据中
出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．
数据1，2，3，3，5，5，5中，5出现了3次，出现的次数最多，故众数是5．最中间的数是3，故中位数是3．故选D．
9.如图，直线l
1与l
2
相交于点P，l
1
的解析式为y＝2x＋3，点P的横坐标为－1，且l
2
交y轴于点
A（0，－1）．求直线l
2
的函数解析式．
【答案】见解析
【解析】解：设点P的坐标为（－1，y），代入y＝2x＋3，得y＝1，所以P点坐标为（－1，1）．
设直线l
2
的解析式为y＝kx＋b（k≠0）．
所以所以
所以直线l
2
的解析式为y＝－2x－1．
10.如图，表示y是x的函数的曲线是________(写出所有满足条件的图的序
号)．
【答案】(1)(2)(3)
【解析】要判断y是不是x的函数，关键看给x一个值，y是否有唯一的值与其对应，若是，则y 就是x的函数；若不是，则y就不是x的函数．
由图知(1)(2)(3)符合要求．
11.如图所示，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DF∥BC，四边形DECF是菱形吗？试说明理由．
【答案】四边形DECF是菱形．
理由如下：∵DE∥AC，DF∥BC，
∴四边形DECF是平行四边形．
∵CD平分∠ACB，∴∠1＝∠2．
∵DF∥BC，∴∠2＝∠3，
∴∠1＝∠3．∴CF＝DF．
∴四边形DECF是菱形．
【解析】根据菱形的定义去判断，由DE∥AC，DF∥BC知四边形DECF是平行四边形，再由角相等推导出邻边相等即可．
12.如图，特殊四边形的面积表达式正确的是（）
A．如图1，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，则平行四边形ABCD的面积为：BC×AE B．如图2，菱形ABCD中，AE⊥BC，则菱形ABCD的面积为：BC×AE
C．如图3，菱形ABCD中，对角线交于点O，则菱形ABCD的面积为：AC×BD
D．如图4，正方形ABCD中，对角线交于点O，则正方形ABCD的面积为：AC×BD
【答案】D.
【解析】选项A，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，则平行四边形ABCD的面积为BC×AE，选项A错误；选项B，菱形ABCD中，AE⊥BC，则菱形ABCD的面积为BC×AE，选项B错误；选项C，菱形ABCD中，对角线交于点O，则菱形ABCD的面积为AC×BD，选项C错误；选
项D，正方形ABCD中，对角线交于点O，则正方形ABCD的面积为AC×BD，选项D正确.故
答案选D.
故选D．
【考点】平行四边形面积公式；菱形、正方形的面积公式.
13.均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】根据图象可得水面高度开始增加的慢，后来增加的快，从而可判断容器下面粗，上面细，结合选项即可得出答案B．
故选B．
【考点】函数的图象
14.某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进
果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总
利润=总售价﹣总进价）．
（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；
（2）求总利润w关于x的函数关系式；
（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最
大利润．
饮料果汁饮料碳酸饮料
进价（元/箱） 51 36
售价（元/箱） 61 43
【答案】（1）y=50﹣x；（2）w=3x+350；（3）商场购进A、B两种品牌的饮料分别为20箱、30箱时，能获得最大利润410元．
【解析】（1）根据购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱即可求解；
（2）根据总利润=每个的利润×数量就可以表示出w与x之间的关系式；
（3）由题意得55x+36（50﹣x）≤2100，解得x的值，然后可求y值，根据一次函数的性质可以求出进货方案及最大利润．
试题解析：（1）y与x的函数关系式为：y=50﹣x；
（2）总利润w关于x的函数关系式为：w=（61﹣51）x+（43﹣36）（50﹣x）=3x+350；
（3）由题意，得51x+36（50﹣x）≤2100，解得x≤20，∵y=3x+350，y随x的增大而增大，
∴当x=20时，y
=3×20+350=410元，此时购进B品牌的饮料50﹣20=30箱，
最大值
∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为20箱、30箱时，能获得最大利润410元．
【考点】一次函数的应用．
15.（本小题满分8分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶6次，命中的环数如下（单位：环）：
甲：7，8，8，6，10，9 乙：9，6，7，8，9，9
（1）求甲、乙两名选手的射击平均成绩分别是多少？
（2）如果你是教练，你会派哪一位选手参加比赛？请说明理由．
【答案】（1），；（2）选乙．
【解析】（1）利用求平均数的公式代入数据求出甲、乙两名选手的射击平均成绩即可；（2）求
出甲乙二人的方差，比较方差即可得结论．
试题解析：解：（1）
（2）选乙
∵，
∴即
说明在他们的平均成绩一样的情况下，乙选手的成绩较稳定，所以选乙．
【考点】平均数；方差．
16.如图，是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小
正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短
直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）
A．169B．25C．19D．13
【答案】B．
【解析】根据大正方形的面积即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2=13，然后大正方形
的面积减去小正方形的面积可得4个直角三角形的面积即可求得ab=3，根据（a+b）
2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可得（a+b）2的值为25．故答案选B．
【考点】勾股定理；完全平方公式．
17.（本题6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，
∠DAB=45°．
（1）求∠DAC的度数；
（2）请说明：AB=CD．
【答案】（1）75°；（2）证明见试题解析．
【解析】（1）由AB=AC可得∠C=∠B=30°，可求得∠BAC，再利用角的和差可求得∠DAC；（2）由外角的性质得到∠ADC=75°，即可得到∠ADC=∠DAC，从而有AC=DC，即可得到结论．试题解析：（1）∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，
∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；
（2）∵∠ADC=∠B+∠DAB=30° +45°=75°，∴∠ADC=∠DAC，∴AC=DC，∵AB=AC，
∴AB=CD．
【考点】1．等腰三角形的性质；2．三角形的外角性质．
18.在－，，－，，2．121231234，中，无理数有_______个．
【答案】2
【解析】无理数是指无限不循环小数，本题中无理数有－和，本题需要注意的就是－=－2，为有理数．
【考点】无理数的定义
19.先化简，再求值：（a-2b）2-4b（a+b），其中a=-1，b=2．
【解析】先把整式进行化简，然后把a、b的值代入化简的结果即可．
试题解析：原式=
=
当，时原式=13．
【考点】整式的化简与求值．
20.如图，是由四个小正方形组成的图形，请你用三种方法分别在图中补画一个小正方形，使补画后的图形是轴对称图形。
【答案】证明见解析；
【解析】由于小正方形是轴对称图形，所以只要构成的大图对称即可．
试题解析：如图所示：
【考点】1．正方形的性质；2．轴对称图形．
21.（2008•宣武区一模）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，用两种不同的分割方法画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）
【答案】见解析
【解析】由题意得，可以从直角顶点A处剪也可从顶点B处剪，故应该分两种情况剪．
解：
【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
22.在中，分式的个数是（）
A．2B．3C．4D．5
【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
解：在
中，
分式有， ∴分式的个数是3个．
故选：B ．
【考点】分式的定义．
23. 如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC=5，DE=2，则△BCE 的面积等于（ ）
A ．5
B ．7
C ．10
D ．3
【答案】A ．
【解析】试题解析：作EF ⊥BC 于F ，
∵BE 平分∠ABC ，EF ⊥BC ，ED ⊥AB ，
∴EF=DE=2，
∴△BCE 的面积=×BC×EF=5．
故选A ．
【考点】角平分线的性质．
24. 如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AD ⊥BC 于点D ，点P 是BA 延长线上一点，点O 是线段AD 上一点，OP=OC ，若BC=2，AD=1，则S 四边形AOCP = ． 【答案】 【解析】试题分析:首先在AC 上截取AE=PA ，易得△APE 是等边三角形，继而利用证得△OPA ≌△CPE ，即可得AC=AO+AP ；过点C 作CH ⊥AB 于H ，易得S △ABC =AB×CH ，S 四边形AOCP =S △ACP +S △AOC =AP×CH+OA×CD=AP×CH+OA×CH=CH （AP+OA ）=CH×AC ，即可得S △ABC =S 四边形AOCP ．
解：如图1，在AC 上截取AE=PA ，
∵∠PAE=180°﹣∠BAC=60°， ∴△APE 是等边三角形，
∴∠PEA=∠APE=60°，PE=PA ， ∴∠APO+∠OPE=60°， ∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°， ∴∠APO=∠CPE ，
在△OPA 和△CPE 中，
，
∴△OPA ≌△CPE （SAS ）， ∴AO=CE ， ∴AC=AE+CE=AO+AP ；
如图2，过点C 作CH ⊥AB 于H ，
∵在等腰△ABC 中AB=AC ，∠BAC=120°，
∴∠DAC=∠ABC=60°，∠PAC=180°﹣∠BAC=60°，
∵∠PAC=∠DAC=60°，AD ⊥BC ， ∴CH=CD ，
∴S △ABC =AB×CH ，S 四边形AOCP =S △ACP +S △AOC =AP×CH+OA×CD=AP×CH+OA×CH=CH×（AP+OA ）=CH×AC ，
∵AB=AC ，
∴S 四边形AOCP =S △ABC =BC×AD=×2×1=．
故答案为：．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．
25. 已知a ＜b ，化简二次根式的正确结果是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】根据题意可得：a ＜0，b ＞0，原式=
=－a ． 【考点】二次根式的化简．
26. 函数y=3x+1的图象一定经过点（ ）
A ．（3，5）
B ．（﹣2，3）
C ．（2，7）
D ．（4，10）
【答案】C
【解析】将各点坐标代入一次函数表达式，验证是解本题的关键．
解：A 、把x=3代入y=3x+1，解得y=10，所以图象不经过点（3，5），
B 、把x=﹣2代入y=3x+1，解得y=﹣5，所以图象不经过点（﹣2，3），
C 、把x=2代入y=3x+1，解得y=7，所以图象经过点（2，7），
D 、把x=4代入y=3x+1，解得y=13，所以图象不经过点（4，10）．
故选C ．
27. 解方程：|x ﹣2|+|x ﹣3|=2．
【答案】x=，x=
【解析】解：①当x ＜2时，原方程等价于2﹣x+3﹣x=2，解得
；
②当2≤x≤3时，原方程等价于x ﹣2+3﹣x=2无解；
③当x≥3时，原方程等价于x﹣2+x﹣3=2，解得，
综上所述：方程的解是x=，x=．
【点评】本题考查了含绝对值符号的方程，分类讨论是解题关键．
28.（2012•苏州）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若
AC=4，则四边形CODE的周长（）
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】C
【解析】解：∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四边形CODE是平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，
∴OD=OC=AC=2，
∴四边形CODE是菱形，
∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8．
故选C．
【点评】此题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质．此题难度不大，注意证得四边形CODE
是菱形是解此题的关键．
29. x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（）
A．3B．7C．3，7D．1，7
【答案】D
【解析】根据平方根的定义求出x，立方根的定义求出y，然后相加计算即可得解．
解：∵x是9的平方根，
∴x=±3，
∵y是64的立方根，
∴y=4，
所以，x+y=3+4=7，
或x+y=（﹣3）+4=1．
故选D．
【点评】本题考查了平方根和立方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
30.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，
垂足为H，则点O到边AB的距离为．
【答案】2.4．
【解析】首先利用菱形的性质得出AO=4，BO=3，∠AOB=90°，进而利用勾股定理得出AB的长，再利用三角形面积公式求出HO的长．
解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，
∴AO=4，BO=3，∠AOB=90°，
∴在Rt△AOB中，AB==5，
∵OH⊥AB，
∴HO×AB=AO×BO，
∴HO===2.4．
故答案为：2.4．
【点评】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理等知识，得出AB的长是解题关键．
31.顺次连接一个矩形各边的中点，得到的四边形一定是（）
A．菱形B．矩形C．正方形D．梯形
【答案】A
【解析】三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．需注意新四边形的形状只与对角线有关，不用考虑原四边形的形状．
解：如图，连接AC、BD．
在△ABD中，
∵AH=HD，AE=EB，
∴EH=BD，
同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
∴EH=HG=GF=FE，
∴四边形EFGH为菱形．
故选A．
点评：本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．
32.为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．这组数据的中位数是（）
A．6B．6.5C．4D．5
【答案】D
【解析】求中位数可将一组数据从小到大依次排列，最中间的数据（或中间两数据的平均数）即为所求．
解：数据按从小到大排列后为3.5，3.5，4，5，6，6.5，7，
最中间的数是5，所以这组数据的中位数是5．
故选D．
点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数，则找中间两位数的平均数．
33.甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S
甲2=3，S
乙
2=3.5．则射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙“）．
【答案】甲
【解析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
解：因为甲的方差最小，所以射击成绩比较稳定的是甲，
故答案为：甲
点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据
偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，
各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
34.新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86.则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．以上都不对
【答案】C
【解析】折线统计图能反应出空气质量的变化情况.
【考点】折线统计图.
35.已知直角三角形的两边长为3cm、5cm，则它的第三边长为．
【答案】4或
【解析】分类讨论，①当5为直角边时，②当5为斜边时，依次求出答案即可．
①当5是直角边时，斜边=，此时第三边为；②当5为斜边时，此时第三边=
，
综上可得第三边的长度为4或．
【考点】勾股定理．
36.如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE•都是等边三角形. BE交AC于F，AD交CE于H.
（1）求证：△BCE≌△ACD；
（2）试判断△CHF的形状，并说明理由.
【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、等边三角形，理由见解析.
【解析】(1)、根据等边三角形的性质得出BC=AC，CE=CD,∠BCA=∠ECD=600，从而说明
∠BCE=∠ACD，然后得出△BCE和△ACD全等，从而得出答案；(2)、根据全等得出
∠CBF=∠CAH，BC=AC，根据三角形共线得出∠FCH=60°，然后证明△BCF和△ACH全等，
得出CF=CH，得出等边三角形.
试题解析：(1)、∵和都是等边三角形∴BC=AC，CE=CD,∠BCA=∠ECD=600
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE 即∠BCE=∠ACD ∴△BCE≌△ACD(SAS)
(2)、△CHF等边三角形
由（1）可知△BCE≌△ACD ∴∠CBF=∠CAH，BC=AC．
∵和都是等边三角形,且点B、C、D在同一条直线上
∴∠ACH=180°-∠ACB-∠HCD=600=∠BCF ∴△BCF≌△ACH(ASA)
∴CF=CH ∵∠FCH=600 ∴等边三角形
【考点】三角形全等的证明与性质
37.阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系.
小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）.
（1）求证：△ADC≌△A′DC；
（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明.
【答案】(1)、答案见解析；(2)、BC=AC+AD；理由见解析
【解析】(1)、根据角平分线得出∠ACD=∠A′CD，然后得出△ADC和△A′DC全等，从而得出答案；(2)、根据全等得出DA′=DA，∠CA′D=∠A=60°，CA′=CA，然后根据等腰三角形的性质得出答案.
试题解析：(1)、∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠A′CD，
在△ADC和△A′DC中，，∴△ADC≌△A′DC（SAS）
(2)、BC=AC+AD；
理由如下：由（1）得：△ADC≌△A′DC，∴DA′=DA，∠CA′D=∠A=60°，CA′="CA"
∵∠ACB=90°，∴∠B=90°﹣∠A=30°，∵∠CA′D=∠B+∠BDA′，∴∠BDA′=30°=∠B，
∴DA′=BA′，∴BA′=AD，∴BC=CA′+BA′=AC+AD
【考点】三角形全等的证明与性质
38.分解因式：a2（x﹣y）+（y﹣x）=
【答案】(x－y)(a+1)(a－1)
【解析】首先提取公因式(x－y)，然后利用平方差公式进行因式分解.原式=(x－y)(－1)=(x－y)(a+1)(a－1).
【考点】因式分解
39.下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】本题主要考查的就是二次根式的计算.B和D中的两个二次根式不是同类二次根式，则无法进行加减法计算；C选项中的二次根式为最简二次根式，无法进行化简.
40.解方程：
【答案】x=7
【解析】方程两边同时乘以最简公分母x-2，化分式方程为整式方程，解整式方程即可.
试题解析：
方程两边都乘（x﹣2），
得：3=2（x﹣2）﹣x，
∴x=7，
经检验，x=7是原方程的根．
点睛：本题考查了分式方程的解法，特别提醒解分式方程一定要验根.
41.将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）
A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边
【答案】A
【解析】由题意可知OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，根据SAS 可判定△OAB ≌△OA′B′，故答案选A ．
【考点】全等三角形的判定．
42. 计算：＝________；
【答案】-1
【解析】根据同分母的分式相加减的法则可得原式=
.
43. 某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费； 乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。 （1）什么情况下选择甲公司比较合算？ （2）什么情况下选择乙公司比较合算？ （3）什么情况下两公司的收费相同？
【答案】制作材料大于300份时，选择甲公司比较合算，制作材料小于300份时，选择乙公司比较合算，制作材料等于300份时，两公司收费相同.
【解析】根据题意，分别列出两种方式的收费关系式，然后分类讨论即可. 试题解析：设该单位制作x 份宣传材料，花费y 元； 则选择甲公司时，花费金额为y 甲=20x+3000（x≥0） 选择乙公司时，花费金额为y 乙=30x （x≥0） 由y 甲＞y 乙即20x+3000＞30x 得0≤x ＜300 即0≤x ＜300时，应选择乙公司比较合算； 由y 甲=y 乙即20x+3000=30x 得x=300 即x=300时，选择甲公司或乙公司都可； 由y 甲＜y 乙即20x+3000＜30x 得x ＞300， 即x ＞300，应选择甲公司．
点睛：此题主要考查了一次函数和不等式的关系，解题的关键是列出两种收费关系式，然后再分三种情况进行计算即可.
44. 在平行四边形ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，DF =BE ，连接AF ，BF ．
（1）求证：四边形BFDE 是矩形；
（2）若CF =3，BF =4，DF =5，求证：AF 平分∠DAB
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析
【解析】（1）根据平行四边形的性质，可得AB 与CD 的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE 是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；
（2）根据平行线的性质，可得∠DFA =∠FAB ，根据等腰三角形的判定与性质，可得
∠DAF =∠DFA ，根据角平分线的判定，可得答案．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ．
∵BE ∥DF ，BE =DF ，
∴四边形BFDE 是平行四边形． ∵DE ⊥AB ， ∴∠DEB =90°，
∴四边形BFDE 是矩形；
（2）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥DC ，
∴∠DFA =∠FAB ．
在Rt △BCF 中，由勾股定理，得 BC ===5，
∴AD=BC=DF=5，
∴∠DAF=∠DFA，
∴∠DAF=∠FAB，
即AF平分∠DAB．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质，利用了平行四边形的性质，矩形的判定，等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质得出∠DAF=∠DFA是解题关键．
45.能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．
A．AB∥CD，AD=BC
B．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=CD，AD=BC
D．AB=AD，CB=CD
【答案】C
【解析】选项C中，两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
46.如表中是正比例函数的自变量x与函数y的对应值, 点A（m,），B（n,）（m< n <0）在正比例函数的图像上,试求出p的值,并比较和的大小，并说明理由.
x-21
【答案】p=-2m，，理由见解析.
【解析】首先根据(-2,4)求出正比例函数的解析式,分别把x=m，x=n代入求得p和q的值，依据m< n <0，y随x的增大而减小判断p和q的大小.
试题解析：
当x=-2时，y=kx=-2k=4，
解得k=-2，
当x=1时，，
当x=m时，p=-2m；
当x=n时，q=-2n，
47.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：（1）AB=BC（2）
∠ABC=90°（3）AC=BD（4）AC⊥BD中选两个作为补充条件，使□ABCD为正方形.现有下列四种选法，你认为其中错误的是______．
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（2）（4）
【答案】B
【解析】A.∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形.
∵∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是正方形.
故A正确.
B.补充（2）和（3）只能得到四边形ABCD是矩形，故B错误；
C.∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形.
∵∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是正方形.
故C正确.
D.∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD,
∴四边形ABCD是菱形.
∵∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是正方形.
故D正确.
48.如图，点A表示的实数是（）
A．－B．C．D．－
【答案】A
【解析】试题解析：如图，OB=，
∵OA=OB，
∴OA=，
∴点A在数轴上表示的实数是-．
故选A．
49.如图，已知P是正方形ABCD 对角线BD上一点，且BP=BC,则∠DCP的度数是（）
A．45°B．22.5°C．67.5°D．75°
【答案】B
【解析】分析：本题考查的是正方形的性质与等腰三角形的性质.
解析：∵ABCD为正方形，∴∠DBC=45°，∵BP=BC，∴∠BCP=∠BPC=67.5°，∵∠BCD=90°，∴∠DCP=22.5°.
故选B.
50.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点（不
与点C、D重合），M，N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为a，在点P运动过程中，a
不断变化，则a的取值范围是___________．
【答案】4＜a＜5
【解析】分析：本题根据矩形的性质求出AC，然后求出AP的取值范围，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=AP
解析：
∵矩形ABCD中，AB=6，BC=8，∴对角线AC=10,∵P是CD边上的一动点（不与点C、D重
合），∴8＜AP＜10，连接AP，∵M，N分别是AE、PE的中点，∴MN是△AEP的中位线，∴MN=AP，
∴4＜a＜5．
故答案为4＜a＜5.
点睛：本题考查了矩形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质以及定理并求出AP的取值范围是解题的关键．
51.若关于x的方程无解，则a=________.
【答案】1或2
【解析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x-4=0，求出x的值代入整式方程即可求出m的值．
解：去分母得：x-2=3+m(x-4)，整理得：（1-m）x=5-4m
若1-m=0，即m=1，方程无解；
若1-m≠0，即m≠1时，根据题意：x-4=0，即x=4，
将x=4代入整式方程得：m=.
综上，m的值为1或.
【考点】分式方程的解．
52.如图，已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形。
（1）试判断四边形ADEF的形状并说明理由.
（2）当△ABC满足_____，四边形ADEF是矩形(不需证明).
（3）当△ABC满足____，四边形ADEF是菱形(不需证明).
（4）当△ABC满足，四边形ADEF不存在. (不需证明).
【答案】（1）四边形ADEF是平行四边形,理由见解析; （2）∠BAC=150°;（3）AB=AC≠BC （AB=AC,∠BAC≠60°）;（4）∠BAC=60°.
【解析】根据∠DBE=∠ABC，BD=BA，BE=BC，可证明△DBE≌△ABC，同理可证明
△ABC≌△FEC，推出DE=AC=AF，FE=AB=AD，则四边形ADEF是个平行四边形．
解：（1）四边形ADEF是平行四边形．
易证△ABC≌△FEC，∴AB=FE．
∵△ABD是等边三角形，
∴AB=AD，∴AD=EF
同理可证△ABC≌△DBE，∴AC=DE．
∵△ACF是等边三角形，∴AC=AF，∴AF=DE
∴四边形ADEF是平行四边形．
（2）∠BAC=150°
（3）AB=AC≠BC（AB=AC,∠BAC≠60°）
（4）∠BAC=60°
“点睛”本题考查了等边三角形的性质，平行四边形的判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意这些知识点的灵活运用．
53.一次函数的图像上有两点A、B，若，则与的大小关系是（）
A．B．C．D．无法确定
【答案】B
【解析】k=-1＜0，y将随x的增大而减小．∵＜∴＞．故选B．
54.一个零件的形状如图，按规定∠A= 90°，∠B和∠C，应分别是32°，和21°，检验工人量得∠BDC = 148°，就断定这两个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
【答案】理由见解析.
【解析】连接AD，利用三角形内角与外角的关系求出此零件合格时∠CDB的度数与已知度数相比较即可．
试题解析：不合格，理由如下：
连接AD并延长，则∠1=∠ACD+∠CAD，
∠2=∠ABD+∠BAD，
故∠BDC=∠ACD+∠ABD+∠A=32°+21°+90°=143°
因为∠BDC实际等于148°，
所以此零件不合格。
点睛：本题主要考查学生对三角形外角的性质的理解和运用能力。根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质求解，熟练掌握性质是解题的关键.
55.△ABC的周长为12，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、DF，则△DEF的周长是_________.
【答案】6
【解析】此题只需根据三角形的中位线等于第三边的一半，知△DEF的周长等于△ABC的周长的一半．
解：∵D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，
∴DE=AC，DF=BC，EF=AB，
∴△DEF的周长等于△ABC的周长的一半，即为．
故答案为：6．
56.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是___；
【答案】0.5 【解析】延长AD到E，使AD=DE，连接BE， ∵AD是△ABC的中线， ∴BD=CD， 在△ADC和△EDB中， ， ∴△ADC≌△EDB（SAS）， ∴EB=AC=4， ∵AB=3， ∴1＜AE＜7， ∴0.5＜AD＜3.5． 故答案为：0.5＜AD＜3.5． 57.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为 （） A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞3 【答案】C 【解析】首先把（m，3）代入y=2x求得m的值，然后根据函数的图象即可写出不等式的解集．解：把A（m，3）代入y=2x，得：2m=3，解得：m=； 根据图象可得：不等式2x＞ax+4的解集是：x＞． 故选C． “点睛”本题考查了一次函数与一元一次不等式之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键． 58.（2013湖南娄底）一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（） A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2 【答案】C 【解析】因为直线y＝kx＋b与x轴的交点坐标为（2，0），所以由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．故选C． 59.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AD上一点，且AE＝3，ED＝2，BC＝15，AB＝8，DC＝6，则AB与CD互相垂直吗？请说明理由． 【答案】见解析 【解析】解：AB与CD互相垂直．理由是： 过点E分别作EF∥AB，EG∥DC，交BC于点F、G． 因为AD∥BC，所以AE∥BF，ED∥GC， ∴四边形ABFE，四边形EGCD都是平行四边形． ∴AB＝EF＝8，BF＝AE＝3，EG＝DC＝6，GC＝ED＝2， ∴FG＝BC－BF－GC＝15－3－2＝10． 在△EFG中，EF2＋EG2＝82＋62＝100，FG2＝102＝100， ∴EF2＋EG2＝FG2． ∴△EFG为直角三角形． ∴EF⊥EG．∵EF∥AB，EG∥DC，所以AB⊥DC． 60.估计的值在（） A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间 【答案】C 【解析】11介于9与16之间，即9＜11＜16，利用不等式的性质可以求得介于3与4之间．故选C． 61.（2014•安顺）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（） A.（SAS） B.（SSS） C.（ASA） D.（AAS） 【答案】B 【解析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得． 解：作图的步骤： ①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D； ②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′； ③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′； ④过点D′作射线O′B′． 所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角； 作图完毕． 在△OCD与△O′C′D′， ， ∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）， ∴∠A′O′B′=∠AOB， 显然运用的判定方法是SSS． 故选：B． 点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键． 62.直线y=3x与双曲线的一个分支(k≠0、x>0)相交，则该分支所在象限为（） A．1B．2C．3D．4 【答案】A 【解析】把直线和双曲线的方程联立，消去y后得到关于x的方程，根据直线与双曲线相交，可知大于0，即可得到大于0，又因为x大于0，所以得到该分支在第1象限． 故选A 63.在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且大于AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达 C 处需要走的最短路程是_____________米． 【答案】2.6 【解析】由题意可知，将木块展开， 相当于是AB+2个正方形的宽， ∴长为2+0.2×2=2.4米；宽为1米． 于是最短路径为： 故答案是：2.6． 64.已知：a n =（n=1，2，3，），记b 1 =2(1-a 1 )，b 2 =2(1-a 1 )(1-a 2 )，bn=2(1-a 1 )(1-a 2 )(1-a n )， 则通过计算推测出b n 的表达式b n =___________ ．（用含n的代数式表示）． 【答案】． 【解析】根据题意按规律求解：b 1=2(1-a 1 )=，b 2 =2(1-a 1 )(1-a 2 )= 八年级数学测试卷(含答案) 八年级数学检测试卷（含答案） 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1.二次根式 $\sqrt{1}$，$2$，$12$，$30$，$x+2$， $40x^2$，$x^2+y^2$ 中，最简二次根式有（）个。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.若式子 $\frac{x-2}{x-3}$ 有意义，则 x 的取值范围为（）。 A、$x \geq 2$ B、$x \neq 3$ C、$x \geq 2$ 或 $x \neq 3$ D、$x \geq 2$ 且 $x \neq 3$ 3.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三 角形的一组数是（） A。$7$，$24$，$25$ B。$2$，$2$，$2$ C。$3$，$4$，$5$ D。$1$，$1$，$111$ 4.在四边形 $ABCD$ 中，$O$ 是对角线的交点，能判定 这个四边形是正方形的是（） A。$AC=BD$，$AB \parallel CD$，$AB=CD$ B。$AD \parallel BC$，$\angle A=\angle C$ C。$AO=BO=CO=DO$，$AC \perp BD$ D。$AO=CO$，$BO=DO$，$AB=BC$ 5.如图，在平行四边形$ABCD$ 中，$\angle B=80^\circ$，$AE$ 平分 $\angle BAD$ 交 $BC$ 于点 $E$，$CF \parallel AE$ 交 $AD$ 于点 $F$，则 $\angle 1=$（） begin{align*} angle 1 &= \angle AFD - \angle BEC \\ angle AFE - \angle CEB \\ angle ADE - \angle CEB \\ 初二数学试题答案及解析 1.母线长为2 ，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________． 【答案】 【解析】圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积底面半径×母线. 由题意得圆锥的侧面积． 【考点】圆锥的侧面积 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆锥的侧面积公式，即可完成． 2.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC.求证： 【答案】通过证明四边形ABCD为平行四边形得 【解析】∵OE=OF，OA="OC" ∴四边形AECF为平行四边形 ∴EC//AF即：DC//AB 又AD//BC ∴四边形ABCD为平行四边形∴ 【考点】平行四边形 点评：本题考查平行四边形，要求考生掌握平行四边形的判定方法，以及平行四边形的性质3.．如果分式的值为0，那么x为（） A．－2B．0C．1D．2 【答案】D 【解析】2-X=0,X=2.故选D 4.如图，在△ABC中，AB=AC，，则△ABC的外角∠BCD＝ ________°. 【答案】110 【解析】容易得出70º，所以110º 5.圆规和直尺作图：在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用两种方法把它分成两个三角形，要求其中一个是等腰三角形，并标明等腰三角形各角的度数（保留作图痕迹，不要求写作法 和说明）。(6分) 【答案】略 【解析】略 6.重庆一中初三学生小欣暑假骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返 回500米，再前进了1000米，则她离起点的距离与时间的关系示意图是 【答案】 C 【解析】略 7.若，则____________ 【答案】 【解析】略 8.（2013郴州）数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（） A．5，4 B．3，5 C．5，5 D．5，3 【答案】D 【解析】此题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键，众数是一组数据中 出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）． 数据1，2，3，3，5，5，5中，5出现了3次，出现的次数最多，故众数是5．最中间的数是3，故中位数是3．故选D． 9.如图，直线l 1与l 2 相交于点P，l 1 的解析式为y＝2x＋3，点P的横坐标为－1，且l 2 交y轴于点 A（0，－1）．求直线l 2 的函数解析式． 【答案】见解析 【解析】解：设点P的坐标为（－1，y），代入y＝2x＋3，得y＝1，所以P点坐标为（－1，1）． 设直线l 2 的解析式为y＝kx＋b（k≠0）． 所以所以 所以直线l 2 的解析式为y＝－2x－1． 10.如图，表示y是x的函数的曲线是________(写出所有满足条件的图的序 初二数学题(5篇) 初二数学题(5篇) 初二数学题范文第1篇 一、选择题(每题3分，共30分) 1、下列函数关系中表示一次函数的有( )① ② ③ ④ ⑤ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、下列函数中，图象经过原点的为( ) A.y=5x+1 B.y=-5x-1 C.y=- D.y= 3、一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数Q (m3)与放水时间t(时)的函数关系用图表示为( ) 4、已知点(-4，y1)，(2，y2)都在直线y= - 12 x+b上，则y1 、y2大小关系是( ) (A)y1 >y2 (B)y1 =y2 (C)y1 5、每上5个台阶上升1米，上升米数h 是台阶数S 的函数关系式是( ) A. h=5S B. h=S+5 C.h= D.h=S-5 6、直线 , , 共同具有的特征是 ( ) A.经过原点 B.与轴交于负半轴 C.随增大而增大 D.随增大而减小 初二数学题范文第2篇 1、下列语句中，正确的是( ) A.一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B.负数没有立方根 C.一个实数的立方根不是正数就是负数 D.立方根是这个数本身的数共有三个 2、下列图案是轴对称图形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如图：D、E是ABC的边AC、BC上的点，ADB≌EDB≌EDC，下列结论： ①AD=ED;②BC=2AB;③∠1=∠2=∠3;④∠4=∠5=∠6.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4、如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，则该球最终将落入的球袋是( ) A.1 号袋 B.2 号袋 C.3 号袋 D.4 号袋 5、下列实数、、1.4142、、1.2021020002…、、中，有理数的个数有( ) A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 以上都不正确 6、如图，在ABC中，AB= AC，点D、E在BC上，BD = CE，图中全等的三角形有 ( )对 A、0 B、1 C、2 D 、3 7、如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABC≌DEF，不能添加的一组条件是( ). A.∠B=∠E，BC=EF B.BC=EF，AC=DF C.∠A=∠D，∠B=∠E D.∠A=∠D，BC=EF 数学经典题目（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ． 求证：CD ＝GF ．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150． 求证：△PBC 是正三角形．（初二） A P C D B A F G C E B O D 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别 是AA 1、BB 1、CC 1、DD 1的中点． 求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F 求证：∠DEN ＝∠F ． D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 B 数学经典题目（二） 1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM ⊥BC于M． （1）求证：AH＝2OM； （2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二）2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A 线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD 求证：AP＝AQ．（初二） F 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题： 设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A EB 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形 ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 求证：点P 到边AB 的距离等于AB 八年级数学考试试卷(5套) 八年级数学考试试卷(5套) 1. 选择题 题目：将√(2x-1) + 3 = 0的解集写出来。 解答：首先，我们将方程移项得到√(2x-1) = -3。 然后，两边平方消去根号，得到2x-1 = 9。 最后，将方程继续移项求解，可以得到x = 5。因此，方程的解集为{x = 5}。 2. 非选择题 题目：用配方法解方程2x^2 + 5x + 3 = 0。 解答：首先，我们根据方程系数，确定a=2，b=5，c=3。 然后，计算出判别式的值D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4*2*3 = 25 - 24 = 1。 由于判别式D大于0，所以方程有两个不相等的实数根。 接下来，代入配方法公式x1 = (-b + √D) / 2a和x2 = (-b - √D) / 2a中，得到x1 = (-5 + √1) / (2*2) = (-5 + 1) / 4 = -1/2 和 x2 = (-5 - √1) / (2*2) = (-5 - 1) / 4 = -3。 因此，方程的解集为{x=-1/2, x=-3}。 3. 应用题 题目：某批货物原价总金额为800元，商家决定打五折促销，且再 优惠10元。请计算打折后的总金额。 解答：首先，将原价800元进行五折打折，计算出打折后金额为 800 * 0.5 = 400元。 然后，将打折后的金额再减去优惠金额10元，得到最终的总金额 为400 - 10 = 390元。 所以，打折后的总金额为390元。 4. 解答题 题目：把306、339、398、387、405这5个数由小到大排列。 解答：首先，观察这5个数中的个位数，可以得出306最小，为最 左边的数。 然后，观察这5个数中的百位数，可以得出398最大，为最右边的数。 接下来，观察剩下的3个数中的十位数，可以得出339、387、405 的十位数分别是3、8、0，所以405最小，为第二个数字；然后是339，为第三个数字，最后是387，为倒数第二个数字。 因此，最终的排列顺序是306、339、387、405、398。 5. 解答题 题目：已知平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，角A=120°，求平行四边形的面积。 人教版八年级数学试卷及答案5篇本文介绍了人教版八年级数学试卷及答案的五篇内容。每一篇试卷都按照适当的格式进行了描述，包括试卷题目、答题要求和参考答案。全文共有五个小节，依次为第一篇试卷及答案、第二篇试卷及答案、第三篇试卷及答案、第四篇试卷及答案和第五篇试卷及答案，每一小节的内容都符合规定的字数要求。以下是各小节的具体内容： 第一篇试卷及答案： 试卷题目：人教版八年级数学期末考试试卷 试卷共计：100分 考试时间：120分钟 一、选择题（共40小题，每小题2分，共80分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将其代号填入题前括号内。 1. 2+3=？ （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 2. 12÷3=？ （A）3 （B）4 （C）6 （D）9 ...... 参考答案： 1. B 2. A 3. C ...... 第二篇试卷及答案： 试卷题目：人教版八年级数学期中考试试卷试卷共计：80分 考试时间：90分钟 一、选择题（共30小题，每小题2分，共60分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将其代号填入题前括号内。 1. 2×3=？ （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 2. 16÷4=？ （A）3 （B）4 （C）6 （D）8 ...... 参考答案： 1. C 2. B 3. D ...... 第三篇试卷及答案： 试卷题目：人教版八年级数学模拟考试试卷 试卷共计：120分 考试时间：150分钟 一、选择题（共50小题，每小题2分，共100分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将其代号填入题前括号内。 1. 2-3=？ （A）-1 （B）0 （C）1 （D）2 2. 18÷3=？ （A）3 （B）6 （C）9 （D）12 ...... 初二数学试题大全 初二数学试题大全 （正文） 第一部分：整数 1. 计算下列各题： a) $(-3)+5=(-3)+(5)=2$ b) $(-4)\times(-2) = (-4)\times(-2) = 8$ c) $\frac{2}{5} \div \frac{1}{2} = \frac{2}{5} \times \frac{2}{1} = \frac{4}{5}$ 第二部分：分数 1. 用最简形式表示下列分数： a) $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ b) $\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$ c) $\frac{15}{25} = \frac{3}{5}$ 第三部分：代数方程 1. 求下列方程的解： a) $2x+5=15$ 思路：将方程中的常数项移到等号左边，得到 $2x=10$，再除以2得到 $x=5$，因此方程的解为 $x=5$。 第四部分：几何图形 1. 计算下列图形的面积： a) 矩形的长 $l = 8$，宽 $w = 4$，面积 $A = l \times w = 8 \times 4 = 32$ b) 正方形的边长 $s = 6$，面积 $A = s \times s = 6 \times 6 = 36$ c) 圆的半径 $r = 5$，面积 $A = \pi \times r^2 = \pi \times 5^2 = 25\pi$ 第五部分：比例与相似 1. 判断下列比例是否成立： a) $\frac{1}{2} : \frac{3}{6} = \frac{1}{2} : \frac{1}{2} = 1 : 1$，成立。 b) $\frac{4}{5} : \frac{2}{3} = \frac{4}{5} : \frac{2}{3} \neq \frac{4}{3} : \frac{2}{5}$，不成立。 第六部分：简单方程组 1. 解下列方程组： $ \begin{cases} 2x + y = 10 \\ 初二数学试卷及答案 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）． A．10 B．11 C．13 D．11或13 2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（）． A．等腰梯形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 3、算术平方根等于3的数是（）． A．9 B．9 C．3 D．3 4、81的平方根是（）． A．9 B．±9 C．3 D．±3 5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（）． A．A、D、E B．F、E、C C．P、R、W D．H、K、L 6、若△MNP∽△MNQ，且MN=8，NP=7，PM=6，则MQ的长为（）． A．8 B．7 C．6 D．5 7、在0.16、√3、3-√8、0.xxxxxxxx1…中无理数有（）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8、XXX有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条． A．5cm B．3 cm C．17cm D．12 cm 二、填空题（每题2分，共24分） 9、5的相反数是-5；16的平方根是4 10、4-5的相反数是1，绝对值是1 11、如果346.8≈3.604，那么≈3604 12、比较大小：-3<-6，1-2<0 13、-4/5=-0.8；±100=100或-100 14、7的平方根是√7，算术平方根是约2.65 15、若P(m、2m-3)在x轴上，则点P的坐标为(m，0)，其关于y轴对称的点的坐标为(-m，2m-3) 16、点P（5、4）关于x轴的对称点的坐标是(5，-4)，关于原点的对称点的坐标是(-5，-4) 17、在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=6°，BC=2.3，那么∠A=84°，AB≈2.3 2020-2021学年度八年级数学试卷 考试时间：100分钟； 满分：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（ ） A ．2 3325+= B ． 822÷= C ．535256⨯= D ．11 4 2 22 = 2．如图数轴上的点O 表示的数是0，点A 表示的数是2，OB⊥OA ，垂足为O ，且OB ＝1，以A 为圆心，AB 长为半径画弧，交数轴于点C ，则点C 表示的数为（ ） A ．﹣ 5 B ．﹣2+ 5 C ．2﹣ 5 D ．﹣2﹣ 5 3．下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（ ） A ．（－1，1） B ．（－1，－1） C ．（2，0） D ．（0，－1.5） 4．一次函数y=kx+b ，当k ＞0，b ＜0时，它的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．对于一次函数24y x =-+，下列结论错误的是( ) A ．函数的图象与x 轴的交点坐标是()0,4 B ．函数值随自变量的增大而减小 C ．函数的图象不经过第三象限 D ．函数的图象向下平移4个单位长度得到2y x =-的图象 6．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于O ，E ，F 分别是AD ，CD 边的中点，连接EF ，若EF ＝2，BD ＝2，则菱形ABCD 的面积为（ ） A ．22 B ．2 C ．62 D ．42 7．“倡导全民阅读”、“推动国民素质和社会文明程度显著提高”已成为“十三五”时期的重要工作．教育主管部门对某学校青年学校青年教师2016年度阅读情况进行了问卷调查，并将收集的数据统计如表，根据表中的信息判断，下列结论错误的是() A．该学校中参与调查的青年教师人数为40人 B．该学校中青年教师2016年平均每人阅读8本书 C．该学校中青年教师2016年度看书数量的中位数为4本 D．该学校中青年教师2016年度看书数量的众数为4本 8．如图．从一个大正方形中裁去面积为8m2和18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为（） A．52cm2B．12cm2 C．8cm2D．24cm2 9．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE＝1，若点P为对角线BD 上的一个动点，则⊥P AE周长的最小值是（） A．3B．4C．5D．6 10．如图，菱形ABCD和菱形EFGH，⊥A＝⊥E，它们的面积分别为9 cm 2和64 cm 2，CD落在EF上，若⊥BCF的面积为4cm2，则⊥BDH的面积是（） A．8 cm 2B．8.5 cm 2C．9 cm 2D．9.5 cm 2 二、填空题（每题3分，共15分） 11．已知一元二次方程260 -+=有一个根为2，则另一根为________． x x c 初二数学试题答案及解析 1.已知四边形ABCD，有 ①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC="AD." 从这四个条件中任选两个, 能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数，共有( ) A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【答案】B 【解析】略 2. (2013湖南长沙)某校篮球队12名同学的身高如下表： 则该校篮球队12名同学身高的众数是(单位：cm)( ) A．192 B．188 C．186 D．180 【答案】B 【解析】在一组数据中，出现次数最多的数是这组数据的众数，在这组数据中，188cm出现了5次，出现次数最多，因此这组数据的众数是188cm，故选B． 3.（2013湖北十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米／时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t（时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（） A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系式是y＝－8t＋25 B．途中加油21升 C．汽车加油后还可行驶4小时 D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升 【答案】C 【解析】A．设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系式为y＝kt＋b．将（0，25），（2，9）代入， 得解得 所以y＝－8t＋25，正确，故本选项不符合题意； B．由图象可知，途中加油30－9＝21（升），正确，故本选项不符合题意； C．由图可知汽车每小时用油（25－9）÷2＝8（升）． 所以汽车加油后还可行驶，错误，故本选项符合题意； D．∵汽车从甲地到达乙地．所需时间为500÷100＝5（时），5小时耗油量为8×5＝40（升）， 又汽车出发前油箱中有油25升，途中加油21升， ∴汽车到达乙地时油箱中还剩余油25＋21－40＝6（升），正确，故本选项不符合题意． 故选C． 4.（2013湖北鄂州）如图所示，一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质 量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到 大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表 示y与x之间关系的选项是（） A． B． 八年级数学试卷大全 第一份试卷 选择题部分（每小题1分，共40分） 1. 某数对它本身取倒数后再加上21，所得和等于该数的倒数减去7. 求这个数。 2. 用最少个仅由2、3、5、7四个数字构成的两位数除以14，能得 到至少几位小数？ 3. 平行四边形的两条对角线互相垂直，这个平行四边形是什么形状？ 4. 已知a, b为正整数，且a的平方+2a-4b=0，求a的值。 5. 一个直角三角形斜边长为10cm，一直角边长为6cm，求另一直 角边的长度。 6. 若干个相邻的奇数组成的一个等差数列，这些奇数和是144，且 共有13个数，求这个等差数列的首项和公差。 7. 若一个数的各位数字之和等于这个数的十位数字，这个数是多少？ 8. 试设计一个数学问题，要求要写出问题的解析步骤。 填空题部分（每小题2分，共30分） 9. 已知矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CE=6cm，求矩形的 面积。 10. 已知等差数列的首项是3，公差是4，求数列的第5项和第7项。 11. 已知三角形的周长是24cm，边长分别是x, x+2, x+4，求三角形的外接圆半径。 12. 一个教室里面有35个学生，其中有男生和女生，男生人数是女生人数的2倍，问男生和女生各有几人？ 13. 在一堆数中，有60%的数是正数，平均值是-4，求这堆数中的负数的个数。 14. 一辆自行车以20km/h的速度向北行驶1小时，在回去的路上以10km/h的速度行驶，求整个行驶过程中自行车的平均速度。 15. 一本书的原价是25元，现在打9折出售，求现价。 计算题部分（共30分） 16. 计算1+2+3+...+99+100的和。 17. 已知等差数列的前三项分别是2、8、14，求数列的公差和第10项。 18. 一个等差数列的首项是3，公差是5，求前10项的和。 19. 已知等差数列的和是70，公差是3，求首项。 20. 一个直角边长是5cm的直角三角形的斜边长是多少？ 应用题部分（每小题10分，共40分） 21. 在一个半径为3cm的圆内，画一个直径为2cm的圆，求小圆的面积和大圆与小圆的交集的面积。 初二数学竞赛试题7套整理版(含答案) 初二数学竞赛试题7套整理版（含答案） 第一套试题 1. 某数与它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？ 解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44. 2. 有一个矩形，长是宽的3倍，如果长再加上宽再加上1的和等于50，求矩形的长和宽各是多少？ 解：设矩形的宽为x，则长为3x，根据题意可得方程 3x + x + 1 = 50，化简得 4x + 1 = 50，解得 x = 12，所以长为3 * 12 = 36，宽为12. 3. 某个数的三次方减去它自身等于608，求这个数是多少？ 解：设这个数为x，根据题意可得方程 x^3 - x = 608，化简得 x^3 - x - 608 = 0，因此需求解该方程的解x. 4. 甲数和乙数之和是300，甲数比乙数大30，求甲数和乙数各是多少？ 解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 x + y = 300，x - y = 30，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y. 5. 家长购买某品牌的饮料，每瓶售价为5元，如果购买10瓶，优惠50%，那么需要支付的价格是多少？ 解：购买10瓶优惠50%，相当于购买5瓶的价格，所以需要支付 5 * 10 * (1 - 50%) = 25元. 第二套试题 1. 学校图书馆购买300本新书，若图书馆中已有书籍500本，现将 这些书按每排放10本的方式摆放，共需要多少排？ 解：新书300本加上原有书籍500本，共计800本书，每排放10本，所以需要 800 / 10 = 80排. 2. 小明每天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40 分钟，求他一天中运动的总时长是多少分钟？ 解：小明一天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，总时长为 30 + 25 + 40 = 95分钟. 3. 甲、乙两人开始一起钓鱼，甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓 1条鱼，如果他们一起钓了45分钟，那么他们一共钓到了多少条鱼？ 解：甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，他们一起钓了45 分钟，所以甲和乙一共钓到了 2 * 45 + 1 * 45 = 135 条鱼. 4. 某商品原价100元，现在打8折，过了一段时间后再降价，降到 原价的85%，现在这个商品的售价是多少？ 解：原价100元，打8折后为 100 * (1 - 80%) = 80元，再降到原价 的85%为 80 * 85% = 68元. 1、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（） A、线段 B、角 C、直角三角形 D、等腰三角形 2、以下各组长度的线段为边，能构成三角形的是（） A、7cm，5cm，12cm B、4cm，5cm，6cm C、6cm，8cm， 15cm D、8cm，4cm，3cm 3、学校的篮球数比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比是3∶2，求两种球各是多少。若设篮球有 个，足球有 个，则依题意得到的方程组是（） A、 B、 C、 D、 4、某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销量如下表所示，则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（） A、24，25 B、26，25 C、25， 24.5 D、25，25 5、在式子 中，分式的个数为（） A．2个 B．3个 C．4 个 D．5个 6、若A（ ，b）、B（ －1，c）是函数 的图象上的两点，且 ＜0，则b与c的大小关系为（） A．b＜c B．b＞c C．b=c D．无法判断 7、如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30o，∠C=90o，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（） A．1 B． C． D．2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是 （） A．① B．② C．③ D．④ 8、在函数 y＝3x－2，y＝＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7 是正比例函数的有（） 初中八年级数学试题及答案 一．精心选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1．下列物体给人直棱柱的感觉的是（） A. 金字塔 B. 易拉罐 C. 冰箱 D. 足球2．以下列各组数为边长作三角形，能构成直角三角形的是（） A．1，2，3 B. 2 ，3，4 C. 3 ，4，5 D. 4 ，5，6 3．某班有15位同学参加学校的航模选拔赛，他们的分数互不相同，取8 位同 学进入决赛，小汪同学知道了自己的得分后，想知道自己能不能进入决赛，只要知道以下 统计量中的一个就能判断，这个统计量是（） A.平均数B .方差C .众数D .中位数 4. 下列调查方式，你认为合适的是（） A.某电子厂要检测一批新手机电池的使用寿命，采用普查方式 B•了解宁波市市民一周购物使用环保袋的情况，采用普查方式 C•调查宁波市中学生平均每天睡眠时间，采用抽样调查方式 D.旅客上飞机前的安检，米用抽样调查方式5．下列各图中，不能折成无盖的长方体的是（） 6．已知等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的底角为（） A. 50° B . 80 ° C. 50° 或80° D . 50° 或100° 7.等腰△ ABC中，若AB长是BC长的2倍，且周长为20，则AB长为（） A. 5 B. 8 C. 5 或8 D. 以上都不对 8 ．下列说法中，正确的有（） （1）一个角为60°的等腰三角形是等边三角形； （2）三个角之比为3：4：5 的三角形是直角三角形； （3）直角三角形的三边长分别为1, ，a，则a的值有2个； （4）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角为 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 9 已知不等式在数轴上表示如图，若满足该不等式的整数 的个数有且只有4个，的值为，则的取值范围是（） A B C D 10. 如图，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点以下结论中正确的个数有（） （是等腰三角形（2） （3）（4）= （5）（6） A 3个B. 4 个C. 5 个D. 6 个 细心填一填（本题有10 小题，每题 3 分，共30 分） 11. 如图，AB// CD / A=Z B=90°, AB=3cm BC=2cm 则AB与CD之间的距离为cm ． 初二数学试题 (考试时间：100分钟 满分：100分) 一、选择题(本大题共8题，每题2分，共16分) 1．若分式2 1 x -有意义，则x 的取值范围是 A ．x≠1 B ．x ＞1 C ．x=1 D ．x ＜1 2．下列分式中，属于最简分式的是 A ． 42x B ．221x x + C ．211x x -- D ．11x x -- 3．函数x k y = 的图象经过点(1，－2)，则下列各点中也在该图像上的点是 A ．( 1,2 ) B ． ( －1，－2 ) C. (－1，2) D ．( 2，1) 4．在反比例函数1 k y x -= 的图象的每个象限内，y 随x 的增大而增大，则k 值可以是 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 5．函数k kx y +=,x k y =(0≠k )在同一坐标系中的图像大致是 6．下列式子：(1)y x y x y x -=--122；(2)c a b a a c a b --= --；(3)1-=--b a a b ；(4)y x y x y x y x -+=--+- 中，正确的有 A ．1个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 7．两个相似三角形的对应边分别是cm 15和cm 23，它们的周长相差cm 40，则这两个三角 形的周长分别是 A ．cm 75，cm 115 B ．cm 60，cm 100 C ．cm 85，cm 125 D ．cm 45，cm 85 8．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为18cm 、40cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边．截法有 A ．0种 B ．1种 C ．2种 D ．3种 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。 9．21()2 - =_______． 10．当x=________，2x －3与 5 43 x +的值互为倒数． 11．点C 为线段AB 的黄金分割点且AB = 2，则较小线段BC ≈ (精确到0.01)． 12．在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的 实际距离为 千米． 13．现在有3个数：1、2、3请你再添上一个数，使这4个数成比例，你所添的数是 ． 14．如图，12∠=∠，添加一个条件 (写出一个即可)， 使得ADE ∆∽ACB ∆． 15．若分式1 322+-x x 的值是负数，则x 的取值范围是______________． 16．若分式方程233 x m x x -= --有增根，则m 的值为_______________． 17．已知x k y = (0 初二数学试题答案及解析 1.用图2所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的矩形，需要类卡片_______张，类卡片_______张，类卡片______张. 29. 【答案】3 7 2 【解析】略 2.下列函数不属于二次函数的是（） 【答案】A.y=(x－1)(x+2) B.y=(x+1)2 C. y=1－x2 D. y=2(x+3)2－2x2D 【解析】略 3.直线y＝－3x－3与x轴的交点坐标是________，则不等式－3x＋9＞12的解集是________．【答案】（－1，0） x＜－1 【解析】令y＝0，得x＝－1，即直线y＝－3x－3与x轴的交点坐标为（－1，0）． 4.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 ________cm2． 【答案】8 【解析】根据正方形的轴对称性知阴影部分面积为正方形面积的一半． 5.（本小题满分6分）某校八（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理， 月均用水量（t） 请解答以下问题： （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比； （3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户？ 【答案】（1）12；0．08；频数分布直方图参见解析；（2）68﹪；（3）120户． 【解析】（1）观察频数分布表，用16÷0．32或10÷0．20，先把频数总和求出来，然后用总和减去其它频数就是5 初二数学试题答案及解析 1.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃．将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（▲ ） A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃ 【答案】B 【解析】略 2.某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学计数法表示为▲ m． 【答案】6.3×10-4 【解析】略 3.使两个直角三角形全等的条件是（） A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等D．两条边对应相等 【答案】D 【解析】略 4.（2013绥化）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（） A．1 B． C． D． 【答案】C 【解析】∵点E，F分别是边AD，AB的中点，∴AH＝HO， ∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴AO＝CO， ∴CH＝3AH，∴． 故选C． 5.分析计算，灵活计算（每小题4分，共12分） （1）++—2 （2）÷—x （3）16x（——） 【答案】（1）；（2）；（3）2． 【解析】根据四则混合运算法则依次进行计算即可． 试题解析：（1）原式=++—=； （2）原式=—=- =； （3）原式=16x（--）="16x" =2． 【考点】四则混合运算． 6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（） A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形 【答案】C 【解析】设这个多边形是n边形，因为内角和是外角和的2倍，所以，解得 n=6，故选：C． 【考点】多边形的内角和与外角和． 7.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（） A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去 【答案】C 【解析】根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形，只有图③包括了两角和它们的夹边，只有带③去才能配一块完全一样的玻璃，是符合题意的． 故选C． 【考点】三角形全等的判定方法 8.如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（） A．180°B．270°C．360°D．540° 【答案】C 【解析】由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，又知 ∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，故能求出∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠B+∠C+∠A）=360°．故选C． 【考点】1．三角形内角和定理；2．翻折变换（折叠问题）． 9.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则 ∠B=______． 【答案】65°或25°． 初二数学试题答案及解析 1.（本题10分）如图4，边长为的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：(1) (2) 30. 图4 【答案】 【解析】略 2.函数y＝－7x的图象经过第________象限，经过点(1，________)，y随x的增大而________．【答案】二、四；－7；减小 【解析】y＝－7x为正比例函数，其图象过原点，∵k＜0． ∴图象过第二、四象限． 当x＝1时，y＝－7×1＝－7， 故函数y＝－7x的图象经过点(1，－7)； 又k＝－7＜0，∴y随x的增大而减小． 3.(2012山西)如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是( ) A．cm B．cm C．cm D．cm 【答案】D 【解析】由菱形的性质知菱形边长为(cm)，所以，得cm， 故选D． 4.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＋AC＝9，求 对角线BD的长及矩形ABCD的面积． 【答案】见解析 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，，，AC＝BD，∴OA＝OB． ∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形． ∴． 又∵AB＋AC＝9，∴AB＝3，AC＝6，∴BD＝AC＝6． 在Rt△ABC中，． ∴． 5.某一时刻，身高1．6m的小明在阳光下的影长是0．4m，同一时刻同一地点测得旗杆的影长 是5m，则该旗杆的高度是 m． 【答案】20 【解析】设该旗杆的高度为xm，根据三角形相似的性质得到同一时刻同一地点物体的高度与其 影长的比相等，即有1．6：0．4=x：5，然后解方程即可． 设该旗杆的高度为xm，根据题意得，1．6：0．4=x：5，解得x=20（m）．即该旗杆的高度是20m． 【考点】相似三角形的应用 6.①36的算术平方根是；②的立方根是． 【答案】①6；②2． 【解析】试题解析：①∵62=36， ∴36的算术平方根是6． ②∵82=64， ∴=8． ∵23=8， ∴8的立方根是2． ∴的立方根是2． 【考点】1.立方根；2.算术平方根． 7.一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（） 初二数学试题答案及解析 1.下列式子中的最简二次根式是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A中被开方数含有分母，不是最简二次根式． B中和D中都含有能开得尽方的因数，也不是最简二次根式．只有C符合最简二次根式的条件． 2. (2014福建福州)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为( ) A．45° B．55° C．60° D．75° 【答案】C 【解析】由已知得AB＝AE，∠BAE＝150°，∴∠ABF＝15°，∴∠BFC＝∠ABF＋∠BAF＝15°＋45°＝60°． 3.(2014浙江嘉兴)已知：如图，在□ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连接BE，DF． (1)求证：△DOE≌△BOF； (2)当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由． 【答案】见解析 【解析】(1)证明：∵在□ABCD中，O为对角线BD的中点， ∴BO＝DO，∠EDO＝∠FBO． 在△DOE和△BOF中， ∴△DOE≌△BOF(ASA)． (2)当∠DOE＝90°时，四边形BFDE为菱形． 理由：∵△DOE≌△BOF， ∴BF＝DE． 又∵BF∥DE， ∴四边形BFDE是平行四边形． 当∠DOE＝90°时，EF⊥BD， ∴平行四边形BFDE为菱形． 4.下列四种调查中，适合用普查的是（） A．了解某市所有八年级学生的视力状况 B．了解中小学生的主要娱乐方式 C．登飞机前，对旅客进行安全检查 D．估计某水库中每条鱼的平均重量 【答案】C 【解析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破 坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的 调查，事关重大的调查往往选用普查．A、了解某市所有八年级学生的视力状况，应用抽样调查； B、了解中小学生的主要娱乐方式，因此抽样调查； C、登飞机前，对旅客进行安全检查，应用普查； D、估计某水库中每条鱼的平均重量，应用抽样调查． 【考点】全面调查与抽样调查 5.某消防队员进行消防演练，在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现最多只 能靠近建筑物12米，即AD=BC=12米，此时建筑物中距离地面11．8米高的P处有一被困人员需要救援，已知消防云梯底部A距离地面2．8米，即AB=2．8米，则消防车的云梯至少要伸 长米． 【答案】15． 【解析】试题解析：由题意可得：△APD是直角三角形，且PD=11．8-2．8=9（m）， 故AP==15（m）， 则消防车的云梯至少要伸长15m． 【考点】勾股定理的应用． 6.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P 1与P关于OA对称，P 2 与P关于OB对称，则 △P 1OP 2 是：（） A．含30°角的直角三角形B．等边三角形 C．顶角是30°的等腰三角形D．等腰直角三角形八年级数学测试卷(含答案)
初二数学试题大全
初二数学题(5篇)
初二数学经典题目精选(附答案)
八年级数学考试试卷(5套)
人教版八年级数学试卷及答案5篇
初二数学试题大全
初二数学试卷及答案
八年级数学试卷
初二数学试题大全
八年级数学试卷大全
初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)
初一初二数学测试题汇总
初中八年级数学试题及答案
(完整版)初二数学试题及答案,推荐文档
初二数学试题大全
初二数学试题大全
初二数学试题大全
初二数学试题大全