初二数学综合能力测试题(含答案)
初二数学综合能力测试题(含答案)
1、已知$a>b$，则下列不等式中成立的是（）。
A。$ac>bc$。B。$-a>-b$。C。$-2a3-b$
2、若$\frac{ac}{bd}\neq1$，则下列各式正确的是（）。
A。$\frac{ac+1}{a+ca}=\frac{cx}{a+2b}+\frac{2d}{bd+1}$
B。
$\frac{ac+1}{b+db}=\frac{cx}{a+2b}+\frac{2d}{bd+1}$ C。$\frac{ac+1}{c+ac}=\frac{cx}{a+2b}+\frac{2d}{bd+1}$
D。
$\frac{ac+1}{d+bd}=\frac{cx}{a+2b}+\frac{2d}{bd+1}$
3、下列图形中不是中心对称图形的是（）。
A。B。C。D。
4、如图，直线$l_1$、$l_2$被直线$l_3$所截，且
$l_1\parallel l_2$，若$\angle1=50^\circ$，则$\angle2$的度数为（）。
A。$130^\circ$。B。$50^\circ$。C。$40^\circ$。D。$60^\circ$
5、下列调查方式中，适宜采用抽样调查的是（）。
A。了解重庆市所有九年级学生每天参加体育锻炼的平均时间
B。审查一篇科学论文的正确性
C。对你所在班级同学的身高的调查
D。对“瓦良格”号航母的零部件性能的检查
6、已知数据2，3，x，4，8的平均数是4，则这组数据
的中位数和众数是（）。
A。3和3.B。3和4.C。2和3.D。4和4
7、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做
$x$件，则$x$应满足的方程为（）。
A。$\frac{720}{48+x}=\frac{720}{48}-5$
B。$\frac{720}{48+x}=\frac{720}{48}+5$
C。$\frac{720}{48+x}=5$
D。$\frac{48}{48+x}=\frac{48}{48}+5$
8、如图，$A$为反比例函数$y=\frac{k}{x}$图象上一点，$AB$垂直$x$轴于$B$点，若$\triangle AOB=3$，则$k$的值为（）。
A。6.B。3.C。$\frac{3}{2}$。D。不能确定
9、2012中国（重庆）国际云计算博览会简称“云博会”于3月22日—24日在重庆南坪国际会展中心隆重举行。XXX开车从家去看展览，预计1个小时能到达，行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，遇到堵车道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是XXX将车停在轻轨站的车库，然后坐轻轨去观看“云博会”，结果按预计时间到达。下面能反映该XXX距离会展中心的距离$y$（千米）与时间
$x$（小时）的函数关系的大致图象是（）。
A。B。C。D.
10.正方形ABCD的对角线交于点O，过顶点D作AC的平行线，在这条线上取一点E，连接AE、CE，使AE=AC，AE交CD于F。则下列结论正确的个数是（）A。2 B。3 C。
4 D。5
解析：根据题意，我们可以画出如下图：
image.png](/upload/image_hosting/edw9oz5s.png)
①由AE=AC，得CE=CF，故①正确。
②由AE=AC，得∠ACE=∠CAE=45°，故②错误。
③由AC=2AD，得AD=1/2AC，又因为AE=AC，所以AD=1/2AE，因此△ADF≌△AEB，故∠ADF=∠AEB，又
∠AEB=45°，所以∠ADF=45°，故△DFE是等腰三角形，故
③正确。
④由AE=AC=√2AD，所以AD=1/√2AE，又因为
AC=2AD，所以AC=2/√2AE，故CE=AC-AE=2/√2AE-AE=(2-√2)/√2AE，又因为AE=AC=√2AD，所以AE=√2/2AB，故
CE=(2-√2)/√2∙√2/2AB=(2-√2)/AB，又因为AB=1，所以CE=2-√2，故④正确。
⑤由AD=1/2AC，得S△ADF=1/2S△ACD=1/8SABCD，又因为AE=AC，所以S△AEF=1/2SACD=1/4SABCD，故
S△DFE=S△ABCD-S△AEF=3/8SABCD，又由①可得
S△CFA=S△CEB，所以S△CFA=1/2SABCD，故
S△DFE/S△CFA=(3/8)/(1/2)=3/4，故⑤正确。综上所述，正确的结论有4个，故选C。
11.a:b:c=3:5:7且2a+3b-c=28，3a-2b+c=
解析：由a:b:c=3:5:7，设a=3x，b=5x，c=7x，则2a+3b-
c=6x+15x-7x=14x=28，解得x=2，故a=6，b=10，c=14，所以
3a-2b+c=3×6-2×10+14=8.
12.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC边上的中点，则△AFD和△EFB的周长之比为__________。
解析：由题意，我们可以画出如下图：
image.png](/upload/image_hosting/5p6x2m5k.png)
由平行四边形的性质可知，AD=BC，AE=EC，所以
△AFD和△EFB的周长之比为.
13.分式方程(m-1)x/(x-2)-1=0有增根，则m=_____。
解析：将分式方程化简得(m-3)x+2m-2=0，由题意可知该
方程有增根，即系数m-3=0，解得m=3.
14.若不等式组{x>5-a,x<2a-4}无解，则a的取值范围是
__________。
解析：由{x>5-a,x<2a-4}无解可得5-a≥2a-4，解得a≥3/2，又因为2a-4≥5-a，解得a≥3，故a的取值范围为a≥3.
15.一天晚上，XXX帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，XXX只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是_____。
解析：由题意，我们可以列出如下表格：
茶杯编号 | 1 | 2 | 3 |
杯盖编号 | 1 | 2 | 3 |
搭配是否正确| √ | × | × |
其中，茶杯编号为1的茶杯和杯盖编号为1的杯盖搭配正确，其余的搭配都是错误的。因此，花色完全搭配正确的概率为1/3.
17.每题6分
1)3-2+(π-2010)-[1/2]2
2)32-8+(2-1)2
解析：(1)3-2+(π-2010)-[1/2]2=π-2009.5；
2)32-8+(2-1)2=27.
18.先化简，再求值：m-1/m-1-2/(2m+1),其中2m-2m-1=0.
解析：m-1/m-1-2/(2m+1)=(m-1)(2m+1)/(m-1)(2m+1)-2(m-1)/(m-1)(2m+1)=(2m^2-m-2)/(m-1)(2m+1)=(2m+1)(m-2)/(m-
1)(2m+1)=m-2，其中2m-2m-1=0，解得m=1/2，代入原式得m-1/m-1-2/(2m+1)=1/2.
19.已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点。求证：
解析：由题意，我们可以画出如下图：
image.png](/upload/image_hosting/5w1n5n5p.png)
连接EN、DM，由梯形的性质可知AB=CD，AE=EB，所以ME=1/2AB，又因为AE=EC，所以EN=1/2AC，故
20.已知a,b,c是△XXX的三边的长，且满足：
a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0，试判断此三角形的形状。
解析：将已知条件化简得a^2-2ab+2b^2-2bc+c^2=0，移项
得(a-b)^2+2b(b-c)=0，因为(a-b)^2≥0，所以2b(b-c)≤0，即b≤c。又因为b和c是△ABC的两条边，所以b+c>a，b+c>c，故
b+c>a+c-b，即2b>a，又因为b≤c，所以b 21.如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，连接BM，BM的垂直平分线交BC的延长线于F，连接MF交CD 于N。求证：（1）BM=EF；（2）2CN=DN。 解析：由题意，我们可以画出如下图： image.png](/upload/image_hosting/3q8kz5hj.png) 1)连接AE，由正方形的性质可知，AE=AB/2=BC/2，所 以BE=AE-AB/2=BC/2-AB/2=BF，又因为XXX是BF的中垂线，所以BM=EF。 2)连接BN，MF，由△BME≌△XXX可知ME=NE，又 因为M是AD的中点，所以MN∥BC，所以△MNF∼△CND，所以CN/2=DN/2+MF，即2CN=2DN+2MF，又因为BM=EF，所以MF=BF-BM=BC/2-BM=BC/2-AD/2，又因为AD=BC，所 以MF=BC/2-BC/4=BC/4，代入前式得2CN=2DN+BC/2，即 2CN=DN+BC，所以2CN=DN。 22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=m/x(m≠0)的图象交于二、 四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6,n)。线段OA=5，E为x轴上一点，AE=AC，tan∠AOE=3/4.求k、m、n的值。 解析：由题意，我们可以画出如下图： image.png](/upload/image_hosting/2j3h5q9z.png) 设函数y=kx+b和y=m/x的交点分别为A(x1,y1)、 B(x2,y2)，则有kx1+b=m/x1，ky1+b=m/y1，kx2+b=m/x2， ky2+b=m/y2，联立解得x1x2=1，y1y2=m^2/k^2，x1+x2=-b/k，y1+y2=-b/m，代入点A(x1,y1)，得kx1+b=kx2+b，即x1=x2， 代入x1+x2=-b/k，得x1=-b/2k，代入点B(x2,y2)，得 kx2+b=6k+n/m，故n/m-6k=b，代入y1+y2=-b/m，得 y1+y2=2n/m，代入y1y2=m^2/k^2，得y1y2=n^2/k^2，联立解 得k=-3/4，m=4，n=16.又因为XXX∠AOE=3/4，所以 ∠AOE=arctan(3/4)，所以OE=OA∙tan∠AOE=15/√7，又因为 AE=AC，所以CE=AE-AC=15/√7-5，又因为E为x轴上一点，所以CE=EB，即15/√7-5=6-b/4，解得b=-16/√7，故函数y=- 3/4x-16/√7和y=4/x的图象交于二、四象限内的A、B两点，点B的坐标为(6,16)，满足题意。 23、 1) 设A种酱油购进x瓶，B种酱油购进140-x瓶，则： 6.5x+8(140-x)=1000 解得：x=80，140-x=60 所以A种酱油购进80瓶，B种酱油购进60瓶。 2) 设A种酱油购进x瓶，B种酱油购进200-x瓶，根据题意列方程： 8x+10(200-x)-1000-维护费-利润≥339 化XXX：2x≥79-维护费-利润 因为投资不超过1420元，所以有： 6.5x+8(200-x)≤1420 解得：x≤95 结合上述两个不等式，维护费和利润都是常数，所以可以列出所有的进货方案： 1) A种酱油购进80瓶，B种酱油购进60瓶； 2) A种酱油购进95瓶，B种酱油购进105瓶； 3) A种酱油购进87瓶，B种酱油购进113瓶； 4) A种酱油购进70瓶，B种酱油购进130瓶。 24、 1) 设甲型设备的价格为x元，则乙型设备的价格为0.75x 元，根据题意列方程： 3x+2(0.75x)=54 解得：x=12，0.75x=9 所以甲型设备的价格为12万元，乙型设备的价格为9万元。 2) 设购进甲型设备y台，乙型设备z台，则根据题意列方程： 12y+9z≤840 200=3×y+2×z 1300≤200y+160z≤2000 解得：y=20，z=40 或 y=25，z=37 或 y=30，z=34 所以有三种购买方案：购进20台甲型设备和40台乙型设备，购进25台甲型设备和37台乙型设备，购进30台甲型设备和34台乙型设备。 3) 由于两种设备使用年限相同，所以只需要比较设备购买费即可。计算得到三种购买方案的设备购买费分别为：540 万元，585万元，630万元。所以购进20台甲型设备和40台乙型设备的方案总费用最少。 25、 1) 设点M移动t秒后到达点P，点XXXt秒后到达点Q，则有： AP=2t，DQ=t，由于AN=AD+DN=9+t，所以： XXX∠ANM=tan45°=1 即有：MP/PN=1，代入AP=2t和DQ=t可得：t=3 所以当t=3时，∠ANM=45°。 2) 四边形AMCN的面积为： S=1/2×AM×CN=1/2×(18+2t)×(9+t) 代入t=3可得：S=189 根据计算结果可以发现，四边形AMCN的面积与t的取值无关，即不管点M、N何时相遇，四边形AMCN的面积都是189平方厘米。 3) 设点M移动t秒后到达点P，以点M、N、A为顶点的三角形与△BCD相似，所以有： MP/BC=AP/BD=2t/9 PN/CD=AN/BD=(9+t)/9 化简得：t=3/2 所以当t=3/2时，以点M、N、A为顶点的三角形与 △BCD相似。 XXX购进A、B两种酱油的数量分别为x和y瓶，根据题意可列出方程组： x + y = 140 6.5x + 8y = 1000 解方程组可得，x = 60，y = 80. 因此，超市购进A、B两种酱油各60瓶和80瓶。 2）若超市将A、B两种酱油以9元/瓶的价格出售，每瓶A、B酱油能赚多少元？ 超市以9元/瓶的价格出售A、B两种酱油，每瓶A、B酱油的利润分别为： 9 - 6.5 = 2.5元/瓶 9 - 8 = 1元/瓶 因此，每瓶A酱油能赚2.5元，每瓶B酱油能赚1元。 XXX计划以不超过1420元的成本购进200瓶A、B两种酱油，其中A的售价为8元/瓶，B的售价为10元/瓶，要求卖完这200瓶酱油后获利不低于339元。有以下进货方案。 1.购进80瓶A和60瓶B。 2.购进120瓶A和80瓶B。 3.购进121瓶A和79瓶B。 4.购进122瓶A和78瓶B。 设甲型设备的价格为x万元，则由题意可得 12x+2×75%x=54，解得x=12.因此，甲型设备的价格为12万元，乙型设备的价格为9万元。对于二期工程，设购买甲型设备a台，则有以下限制条件。 12a+9(8-a)≤841. 200a+160(8-a)≥1300. 通过求解不等式，可得1≤a≤4，因此有以下四种购买方案。 1.甲型1台，乙型7台。 2.甲型2台，乙型6台。 3.甲型3台，乙型5台。 4.甲型4台，乙型4台。 设时刻t时，AM=2t，DN=t，NA=9-t。当AN=AM时， △MAN为等腰直角三角形，即9-t=2t，解得t=3（s）。因此，当t=3s时，△MAN为等腰直角三角形。在△NAC中，NA=9-t，NA边上的高DC=12，则有△NAC的面积为(81-9t)/22.在 △AMC中，AM=2t，BC=9，则有△AMC的面积为9t/22.因此，四边形NAMC的面积为81/2.由计算结果可知，在M、N两点 移动过程中，四边形NAMC的面积始终不变（或者提出：M、N两点到对角线AC的距离之和保持不变）。 根据题意，可分为两种情况来研究，在矩形ABCD中。 ①当NA：AB=AM：BC时，△NAP∽△ABC，那么有 （9-t）：18=2t：9，解得t=1.8（s），即当t=1.8s时， △NAP∽△ABC； 当 文章已经没有明显的格式错误和问题段落了，只需要做一些小幅度的改写即可。 初二数学综合能力测试题(含答案) 1、已知$a>b$，则下列不等式中成立的是（）。 A。$ac>bc$。B。$-a>-b$。C。$-2a3-b$ 2、若$\frac{ac}{bd}\neq1$，则下列各式正确的是（）。 A。$\frac{ac+1}{a+ca}=\frac{cx}{a+2b}+\frac{2d}{bd+1}$ B。 $\frac{ac+1}{b+db}=\frac{cx}{a+2b}+\frac{2d}{bd+1}$ C。$\frac{ac+1}{c+ac}=\frac{cx}{a+2b}+\frac{2d}{bd+1}$ D。 $\frac{ac+1}{d+bd}=\frac{cx}{a+2b}+\frac{2d}{bd+1}$ 3、下列图形中不是中心对称图形的是（）。 A。B。C。D。 4、如图，直线$l_1$、$l_2$被直线$l_3$所截，且 $l_1\parallel l_2$，若$\angle1=50^\circ$，则$\angle2$的度数为（）。 A。$130^\circ$。B。$50^\circ$。C。$40^\circ$。D。$60^\circ$ 5、下列调查方式中，适宜采用抽样调查的是（）。 A。了解重庆市所有九年级学生每天参加体育锻炼的平均时间 B。审查一篇科学论文的正确性 C。对你所在班级同学的身高的调查 D。对“瓦良格”号航母的零部件性能的检查 6、已知数据2，3，x，4，8的平均数是4，则这组数据 的中位数和众数是（）。 A。3和3.B。3和4.C。2和3.D。4和4 7、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做 $x$件，则$x$应满足的方程为（）。 A。$\frac{720}{48+x}=\frac{720}{48}-5$ B。$\frac{720}{48+x}=\frac{720}{48}+5$ C。$\frac{720}{48+x}=5$ D。$\frac{48}{48+x}=\frac{48}{48}+5$ 8、如图，$A$为反比例函数$y=\frac{k}{x}$图象上一点，$AB$垂直$x$轴于$B$点，若$\triangle AOB=3$，则$k$的值为（）。 初二数学综合练习题及答案 1. 以分数的形式写出下列小数： a. 0.6 b. 0.25 c. 0.75 d. 0.125 答案： a. 6/10 b. 25/100 c. 75/100 d. 125/1000 2. 两数的和是30，差是14，求这两个数。 答案： 设其中一个数为x，根据题意可得： x + (x - 14) = 30 2x - 14 = 30 2x = 30 + 14 2x = 44 x = 22 所以这两个数分别为22和8。 3. 甲、乙两人一起修一段铁轨，甲单独修完需要4天，乙单独修完需要6天。如果两人一起修，他们需要多少天才能完成？ 答案： 甲单独修完的工作效率是1/4，乙单独修完的工作效率是1/6，设两人一起修完的时间为x天，则他们一起的工作效率是1/x。 根据题意可得： 1/4 + 1/6 = 1/x 3/12 + 2/12 = 1/x 5/12 = 1/x 将等式两边取倒数，得： 12/5 = x/1 x = 12/5 x = 2.4 所以，甲乙两人一起修完需要2.4天。 4. 小明有5张红色的卡片，6张黄色的卡片，他从两堆卡片中分别取出一张，那么取出的两张卡片中至少有一张红色卡的概率是多少？ 共有5 + 6 = 11张卡片，从中任意取出两张的情况总数为C(11, 2) = 55。 取出的两张卡片中，至少有一张红色卡的情况总数为： 只有一张红色卡的情况：5 * 6 = 30 两张卡片都是红色卡的情况：5 * 4 = 20 所以，取出的两张卡片中至少有一张红色卡的概率为(30 + 20)/55 = 50/55 = 10/11。 5. 甲、乙两数之和是65，差是15，求甲、乙两数分别是多少。 答案： 设甲、乙两数分别为x和y，根据题意可得： x + y = 65 x - y = 15 将第二个等式两边同时加上y，得： x = y + 15 将上面的表达式代入第一个等式中，得： (y + 15) + y = 65 2y + 15 = 65 人教版八年级数学第一学期寒假综合复习测试题（含答案） （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．乐乐要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（）A．3，5，6B．2，3，5C．2，4，7D．3，8，4 2．如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（） A．AB＝AC B．BD＝CD C．BD＝AD D．AC＝AD 第2题图第5题图第6题图 3．下列等式中，从左到右的变形是多项式的因式分解的是（） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．x2﹣2x+5＝x（x﹣2）+5 C．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2D．x2+1＝x（x+） 4．分式的值为0，则x的值为（） A．±3B．﹣3C．3D．9 5．如图，点E，D分别在AB，AC上，若∠B＝30°，∠C＝55°，则∠1+∠2的度数为（）A．70°B．75°C．80°D．85° 6．如图，点E在AC上，△ABC≌△DAE，BC＝3，DE＝7，则CE的长为（）A．2B．3C．4D．5 7．已知A、B两点的坐标分别是（﹣1，3）和（1，3），则下面四个结论：①A、B关于x 轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B之间的距离为2；④A、B之间的距离为6．其中正确的是（） A．①④B．①③C．②④D．②③ 8．从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a2﹣b2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b） 第8题图第9题图 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝12，D是BC的中点，EF垂直平分AB，交AB于点E，交AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，则这个最小值为（）A．10B．11C．12D．13 10．把分式中的a和b分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的 C．扩大为原来的9倍D．不变 11．小丽周二在某面包店花15元买了几个面包，周六再去买时，恰好该面包店搞优惠酬宾活动，同样的面包每个比原来便宜1元，结果小丽比上次少花了1元，却比上次多买了2个面包．若设她周二买了x个面包，根据题意可列方程为（） A．B． C．D． 12．如图，已知∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP相交于点P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分别为M、N．现有四个结论：①CP平分∠ACF；② ；③；④S△APM+S△CPN ＞S△APC．其中结论正确的是（）（填写结论的编号）． A．①②④B．①④C．①②③D．②③④ 二、填空题（本题6个小题，每小题4分，共24分） 13．一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍还大20°，则这个正多边形的边数为． 2022—2023年部编版八年级数学(上册)期末综合能力测试卷及答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．﹣2的绝对值是（ ） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2- 2．关于x 的不等式2(1)40x a x ＞＜-⎧⎨-⎩ 的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为（ ） A ．a ＞3 B ．a ＜3 C ．a ≥3 D ．a ≤3 3．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ） A ．它的图象过点（1，0） B ．y 值随着x 值增大而减小 C ．它的图象经过第二象限 D ．当x ＞1时，y ＞0 4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜92且m ≠32 C ．m ＞﹣94 D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-， ，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 6．菱形不具备的性质是（ ） A ．四条边都相等 B ．对角线一定相等 C ．是轴对称图形 D ．是中心对称图形 7．如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE ⊥AB 于 E ，PF ⊥AC 于 F ，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（ ） A．1 B．1.3 C．1.2 D．1.5 8．一次函数y=ax+b与反比例函数 a b y x - =，其中ab＜0，a、b为常数，它们 在同一坐标系中的图象可以是（） A． B． C． D． 9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（） A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等） C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补） D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等） 10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（） 八年级数学第一学期综合测试卷 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、已知a是整数,点A(2a＋1，2＋a)在第二象限，则a的值是…………………………………（ ) A．－1 B．0 C．1 D．2 2、如果点A（2m－n，5＋m）和点B（2n－1,－m＋n）关于y轴对称，则m、n的值为…………（ ) A．m=－8，n=－5 B．m=3,n=－5 C．m=－1，n=3 D．m=－3，n=1 3、下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是………………………………………………（） A．y=2x2中，x取全体实数 B．中,x取x≠－1的所有实数 C．中，x取x≥2的所有实数 D．中，x取x≥－3的所有实数 4、幸福村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件)关于时间t(月）的函数图象如图1所示， 则该厂对这种产品来说………………………………………………………………………（ ) A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少 B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平 C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月停止生产 D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产 5、下图中表示一次函数y=ax＋b与正比例函数y=abx（a,b是常数，且ab≠0）图象是……( ） A ． B ． C ． D ． 6、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a ，则a 的取值范围为……………………………………（ ) A ．－6〈a 〈－3 B ．－52 7、如图7,AD 是ABC △的中线， E ， F 分别是AD 和AD 延长线上的点,且DE DF =，连结BF ，CE 。下列说法:①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等;③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE 。其中正确的有( ） A 。 1个 B 。 2个 C. 3个 D 。 4个 8、如图8，AD=AE ，BE=CD ，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是………………（ ） A 。 △ABE ≌△ACD B. △ABD ≌△ACE C 。 ∠DAE=40° D 。 ∠C=30° 9、下列语句是命题点是………………………………………………………………………………( ） A 、我真希望我们国家今年不要再发生自然灾害了 B 、多么希望国际金融危机能早日结束啊 C 、钓鱼岛自古就是我国领土不容许别国霸占 D 、你知道如何预防“H1N1”流感吗 10、将一张长方形纸片按如图10所示的方式折叠,BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为………（ ) A 。 60° B. 75° C 。 90° D 。 95° 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图11所示,当x<0时,y 的取值范围是 。 12、如图12,点E 在AB 上，AC=AD,请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添条件为 ,你所得到的一对全等三角形是 . 2022—2023年人教版八年级数学(上册)期末综合能力测试卷及答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．4的平方根是（ ） A ．±2 B ．2 C ．﹣2 D ．16 2．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ） A ．24 B ．±26 C ．26 D ．25 3．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ） A ．它的图象过点（1，0） B ．y 值随着x 值增大而减小 C ．它的图象经过第二象限 D ．当x ＞1时，y ＞0 4．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ） A ．（2，3） B ．（-2，-3） C ．（-3，2） D ．（3，-2） 5．如果2(21)12a a -=-，则a 的取值范围是（ ） A ．12a < B ．12a ≤ C ．12a > D ．12 a ≥ 6．已知点(224)P m m +， ﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)- 7．已知=2 {=1x y 是二元一次方程组+=8{ =1mx ny nx my -的解，则2m n -的算术平方根为（ ） A ．±2 B ．2 C ．2 D ．4 8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，则∠BAE=（ ） A ．80° B ．60° C ．50° D ．40° 9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（ ） A ．30 B ．40︒ C ．50︒ D ．60︒ 10．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED=150°，则∠A 的大小为（ ） A ．150° B ．130° C ．120° D ．100° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．若式子x 2-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________． 2．因式分解：22ab ab a -+=__________． 3．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2=________． 4．如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF=________厘米． 5．如图，在△ABC 中，AB =5，AC =13，BC 边上的中线AD =6，则△ABD 的面积是________． 6．如图，∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为________。 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 人教版八年级数学(上册)期末综合能力测试卷及答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．2020的相反数是（ ） A ．2020 B ．2020- C ．12020 D ．12020 - 2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A ．对边相等 B ．对角相等 C ．对角线相等 D ．对角线互相平分 3．下列说法不一定成立的是（ ） A ．若a b >，则a c b c +>+ B ．若a c b c +>+，则a b > C ．若a b >，则22ac bc > D ．若22ac bc >，则a b > 4．若关于x 的方程 333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜92且m ≠32 C ．m ＞﹣94 D ．m ＞﹣ 94且m ≠﹣34 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ） A ．九边形 B ．八边形 C ．七边形 D ．六边形 6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ） A ．a 0= B ．a 1= C ．a 1≤ D ．a=0a=1或 7．一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象经过点B （﹣6，0），且与正比例函数y ＝13x 的图象交于点A （m ，﹣3），若kx ﹣13 x ＞﹣b ，则（ ） A ．x ＞0 B ．x ＞﹣3 C ．x ＞﹣6 D ．x ＞﹣9 8．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（ ） A ．60海里 B ．45海里 C ．203海里 D ．303海里 9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）. A ．BD =DC ，A B =A C B ．∠ADB =∠ADC ，B D =DC C ．∠B =∠C ，∠BA D =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC 10．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（ ） A ．10 B ．14 C ．20 D ．22 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 2．方程22310x x +-=的两个根为1x 、2x ，则12 11+x x 的值等于__________． 3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________． 4．如图，▱ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的周长 八年级数学试题 时间：120分钟 总分值150分 一、选择题〔此题共10小题，每题4分，总分值40分〕 1.在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在 〔 〕 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P 在第二象限，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为 〔 〕 A.〔-4，3〕 B.〔-3，-4〕 C.〔-3，4〕 D.〔3，-4〕 3.一次函数y=﹣2x ﹣3不经过 〔 〕 A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.以下图形中，为轴对称图形的是 〔 〕 5.函数y=2 1 x 的自变量x 的取值围是 〔 〕 A ．x ≠ 2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞2 6在△ABC 中，∠A ﹦31∠B ﹦5 1∠C ，那么△ABC 是 〔 〕 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 7.如果一次函数y ﹦kx ﹢b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么〔 〕 A. k ﹥0,b ﹥0 B. k ﹥0,b ﹤0 C. k ﹤0,b ﹥0 D. k ﹤0, b ﹤0 8.如图，直线y ﹦kx ﹢b 交坐标轴于A ，B 两点，那么不等式kx ﹢b ﹥0的解集是〔 〕 A. x ﹥-2 B. x ﹥3 C. x ﹤-2 D. x ﹤3 9.如下图，OD=OB,AD ∥BC,那么全等三角形有 〔 〕 A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 10. 两个一次函数y ＝－x ＋5和y ＝﹣2x ＋8的图象的交点坐标是〔 〕 A.〔3，2〕 B.〔-3，2〕 C.〔3，-2〕 D.〔-3，-2〕 二、填空题〔此题共4小题，每题5分，总分值20分〕 11.通过平移把点A 〔2，-1〕移到点A ’〔2，2〕，按同样的平移方式，点B 〔-3， 1〕移动到点B ’，那么点B ’的坐标是. 12.如下图，将两根钢条A A ’、 B B ’的中点O 连在一起，使A A ’、 B B ’可 以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工具，那么A ’ B ’的长等于槽宽AB ， 那么判定△OAB ≌△OA ’ B ’的理由是. 得 分 评卷人 浙教版2020八年级数学下册第2章一元二次方程单元综合能力达标测试题3（附答案详解） 1．用配方法解方程210x x --=，变形后为（ ） A ．2 1324x ⎛ ⎫-= ⎪⎝ ⎭ B ．2 1324x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ C ．2 1524x ⎛ ⎫-= ⎪⎝ ⎭ D ．2 112x ⎛⎫-= ⎪⎝ ⎭ 2．一元二次方程－1＝0的根是（ ） A ．x=1 B ．x=-1 C ． D ． 3．将一元二次方程2410x x -+=配方后，原方程可化为（ ） A ．()2 25x += B ．()2 25x -= C ．()2 23x -= D ．()2 415x -= 4．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号 a b c d 的意义是 a b ad bc c d =-.按照这 个规定，请你计算：当2 440x x -+=时，12123 x x x x +--的值( ) A ．9- B ．1- C ．5 D ．5- 5．小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125Kg 降至2000Kg （全球人均目标碳排放量），则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是（ ） A ．22% B ．20% C ．10% D ．11% 6．方程x 2﹣1＝0的解是( ) A ．x 1＝x 2＝1 B ．x 1＝1，x 2＝﹣1 C ．x 1＝x 2＝﹣1 D ．x 1＝1，x 2＝0 7．某年级举行篮球比赛，赛制为单循环赛，即每一个球队都和其他的球队进行一场比赛，已知共举行了28场比赛，那么参加比赛的球队数共有 ( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8．已知 2222()(2)80m n m n +++-=，则m 2+n 2的值为（ ） A ．-4或2 B ．-2或4 C ．-4 D ．2 9．某学生解方程2320x x =－－的步骤如下： 解： 人教版八年级数学第一学期期末综合复习测试题（含答案）一．选择题（共12小题，满分36分） 1．以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（） A．1.2×104B．1.2×10﹣4C．0.12×105D．0.12×10﹣5 3．已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（）A．﹣1B．﹣7C．1D．7 4．若3和9是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长为（）A．20B．21C．21或22D．20或22 5．如果一个正多边形的每一个内角是144°，则这个多边形是（）A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形 6．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角等于（） A．50°或130°B．130°C．80°D．50°或80°7．下列各式正确的是（） A．B．C．D． 8．下列计算正确的是（） A．a m a n＝a mn B．（﹣a2）3＝a6 C．（a﹣1）2＝D．a3÷2a＝2a2 9．现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干张（边长如图）．小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，他选取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需要取丙纸片的张数为（） A．1B．2C．3D．4 10．甲乙两个码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（）小时． A．B．C．D．+ 11．如图所示，在直角三角形ABC中，已知∠ACB＝90°，点E是AB的中点，且DE⊥AB，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D＝30°，EF＝2，则DF的长是（） A．5B．4C．3D．2 12．已知△ABC是边长为10的等边三角形，D为AC的中点，∠EDF＝120°，DE交线段AB于E，DF交BC的延长线于F．若AE＝4BE，则CF的长为（） A．1B．2C．3D．4 二．填空题（共6小题，满分18分） 13．当x＝时，分式无意义． 14．如图，自行车是人们日常代步的工具．你发现了没有，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的． 初二数学函数综合题含答案 一、单选题 1．函数3 2 x y x +=-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．3x >- B ．3x ≥-且2x ≠ C ．2x ≠ D ．3x >-且2x ≠ 2．点()4,5P 关于y 轴对称点的坐标是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5-- C ．()4,5- D ．()4,5- 3．在直角坐标系的x 轴的负半轴上，则点P 坐标为（ ） A ．()4,0- B ．()0,4 C ．()0,3- D ．()1,0 4．抛物线()2 243y x =-+顶点坐标是（ ） A ．()4,3 B ．()4,3- C ．()4,3- D ．()3,4 5．将抛物线23y x =先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线（ ） A ．()2 311y x =-+ B ．()2 311y x =++ C ． ()2 311 y x =-- D ．()2 311y x =+- 6．如果点()3a a +，到x 轴距离等于4，那么a 的值为（ ） A ．4 B ．7- C ．1 D ．7-或1 7．如图，边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐标是（-2，1），那么右眼的坐标是（ ） A ．（2，-1） B ．（1，-1） C ．（0，1） D ．（-1，0） 8．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润y （元）与降价金额x （元）之间的关系是2260800y x x =-++，则获利最多为（） A ．15元 B ．400元 C ．80元 D ．1250元 9．抛物线22y x =-的图象可能是（ ） A ． B ． 初二数学全等三角形练习题 一、填空题 1如图1所示，两个三角形全等，其中某些边的长度和某些角的度数， ？那么x= ______ (1) (2) 2.如图2所示，在△ ABC^D ^ DEF 中，AB=DE / B=Z E ,要使△ ABC^A DEF ?需要补充的 一个条 件是 ___________________ . 3 .把“两个邻角的角平分线互相垂直〃写成“如果……，那么……〃的形式为 等腰△ ABC 中，AB=AC D 为BC 边上一点，连结AD, 那么/ C 的度数是 __________ . 如图6所示，梯形 ABCD 中, AD// BC, / C=90° ,且AB=AD ?连结BD,过A 点作BD 的垂 线，交BC 于E ,如果EC=3cm CD=4cm 那么梯形 ABCD 的面积是 ______________ cm . 10. 如图7所示，△ ABC △ ADE 与△ EFG 都是等边三角形， D?和G 分别为AC 和AE 的中点， 假设AB=4时，那么图形 ABCDEFG 卜围的周长是 ________ . 二、选择题 11. 如图8所示，在/ AOB 的两边截取 AO=BQ CO=DO 连结AD BC 交于点P ,考察以下结 论，其中正确的选项是〔 〕 ①厶AO dA BOC ②厶APC^A BPD ③点P 在/ AOB 的平分线上 4. 5. 在厶ABC^D A A B' C 中，/ A=Z A', CD 与C' D'分别为 AB 边和A ' B?'边上的中线, 再从以下 三个条件：① AB=A B ';②AC=A C';③CD=C D?'中任取两个为题设，另 一个作为结论，请写出一个正确的命题： 如图3所示，△ ABC 中，/ C=90°, AB 的距离是 ______ cm. ________ 〔用题序号写〕. AD 平分/ CAB BC=8cm BD=?5cm 那么 D 点到直线 6. 7. 如图4所示，将一副七巧板拼成一只小动物，那么/ 如图5所示，P 、0是厶ABC 的边BC 上的两点，且 等于 ___________ . AOB=? _____ BP=PQ=QC=?AP=A 〔那么/ BAC 的大 小 假设△ ACD?^A ABD 都是等腰三角形, 9. 2022-2023学年广东省深圳市宝安区龙华中学人教版八年级数学上册 第一次月考（11.1—13.4）综合测试题（附答案） 一、单选题（本大题共12小题，共36分） 1．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（） A．α﹣β＝0B．α﹣β＜0 C．α﹣β＞0D．无法比较α与β的大小 2．如图，以AB为边的三角形的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．如图，已知△ABC≌△DCB，∠A＝75°，∠DBC＝40°，则∠DCB的度数为（） A．75°B．65°C．40°D．30° 4．如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（） A．2条B．4条C．6条D．8条 5．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣3，2） 6．点A（2，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是（） A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）7．如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB＝7，AC＝12，BC＝6，则△ABD的周长为（） A．25B．22C．19D．18 8．如图，DE，DF分别是线段AB，BC的垂直平分线，连接DA，DC，则（） A．∠A＝∠C B．∠B＝∠ADC C．DA＝DC D．DE＝DF 9．如图，AD，AE，AF分别是△ABC的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（） A．BC＝2CD B．∠BAE＝∠BAC C．∠AFB＝90°D．AE＝CE 10．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB．若∠ACB＝75°，∠ECD＝50°，则∠A的度数为（） A．50°B．55°C．70°D．75° 浙教版2020八年级数学上册第二章特殊三角形单元综合能力测试题1（附答案详解）1．如图，等腰Rt△ABC中，斜边AB的长为2，O为AB的中点，P为AC边上的动点，OQ⊥OP交BC于点Q，M为PQ的中点，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长为（） A． 2 4 πB． 2 2 πC．1 D．2 2．已知一元二次方程x2﹣6x+9=1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（） A．10 B．10或8 C．9 D．8 3．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（） A．65°B．65°或80°C．50°或65°D．40° 4．以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（）A．5，12，13 B．8，15，17 C．3，4，7 D．6，8，10 5．下边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（） A．②⑤B．②④C．③⑤D．①⑤6．下列几组数中，为勾股数的是（） A．1 3 ， 1 4 ， 1 5 B．3，4，6C．5，12，13D．0.9，1.2，1.5 7．O是等边△ABC内的一点，OB=1，OA=2，∠AOB=150°，则OC的长为（） A3B5C7D．3 8．下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是( ) A．0个B．1个C．2个D．3个 9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A 在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动．在运动过程中，点B到原点的最大距离是( ). A．6B．26C．22＋2D．25 10．如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（） A．2B．3C．5D．2 11．在镜中看到的一串数字是“80008”，则这串数字是______________ 12．在∠A（0°＜∠A＜90°）的内部画线段，并使线段的两端点分别落在角的两边AB、AC 上，如图所示，从点A1开始，依次向右画线段，使线段与线段在两端点处互相垂直，A1A2为第1条线段.设AA1=A1A2=A2A3=1，则∠A =_____；若记线段A2n-1A2n的长度为a n（n为正整数），如A1A2=a1,A3A4=a2，则此时a2=_______，a n=________（用含n的式子表示）. 13．轴对称图形对应点连线被________，对应角对应线段都________． 14．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的腰边长为 _____cm.． 15．在△ABC中，AB=2，AC=3，cos∠ACB=22 ，则∠ABC的大小为________度． 16．如图所示的一块地，已知∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝25m，BC＝20m，则这块地的面积为____________ . 北师大版2020八年级数学上册第一章勾股定理自主学习单元综合能力达标测试题C （附答案详解） 1．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝4.分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为S 1，S 2，则S 1＋S 2的值等于( )． A ．2π B ．3π C ．4π D ．8π 2．如图，已知线段AB ，过点B 作AB 的垂线，并在垂线上取BC ＝12 AB ；连接AC ，以点C 为圆心，CB 为半径画弧，交AC 于点D ；再以点A 为圆心，AD 为半径画弧，交AB 于点P ，则AP AB 的值是（ ） A B C 35 D ．2 3．如图，是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是20cm ，每个台阶的高度都是10cm ，连接AB ，则AB 等于（ ） A ．120cm B ．130cm C ．140cm D ．150cm 4．已知直角三角形纸片的两条直角边分别为a 和b (a ＜b )，过锐角的三角形顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则有( ) A ．a 2﹣2ab +b 2＝0 B ．a 2﹣2ab ﹣b 2＝0 C ．a 2﹣2ab ﹣b 2＝0 D ．a 2+2ab ﹣b 2＝0 5．若△ABC 的三边长a ，b ，c 满足（a-b ）2＋|b-2|＋(c 2-8)2＝0，则下列对此三角形的形状描述最确切的是( ) A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．直角三角形 6．生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的蝶旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，请推断第n 个三角形的面积为（ ） 2022-2023年青岛版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(一）1．（3分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（） A．B．C．D． 2．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（） A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对 C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对 3．（3分）下列分式中是最简分式的是（） A．B．C．D． 4．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．（3分）如果＝，则＝（） A．B．C．D． 6．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（） A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙 7．（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（） A．15，15 B．15，14 C．16，14 D．16，15 8．（3分）下列命题中假命题是（） A．三角形的外角中至少有两个是钝角 B．直角三角形的两锐角互余 C．全等三角形的对应边相等 D．当m＝1时，分式的值为零 9．（3分）下列运算正确的是（） A．B． C．D． 10．（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F 是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（） A．7.5 B．5 C．4 D．不能确定11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB 交于点E，则∠DEO的度数为（） A．85°B．70°C．75°D．60° 12．（3分）已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD 2021年度人教版八年级数学下册《第18章平行四边形》单元综合能力达标测评（附答案）1．如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中：①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＜2S△CEF； ④∠DFE＝4∠AEF．一定成立的有（）个． A．1B．2C．3D．4 2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，连接AD，分别以点A，C 为圆心，AD的长为半径在△ABC外画弧，两弧交于点E，连接AE，CE，过点D作DF ⊥CE于点F．若AB＝6，AC＝8，则DF的长为（） A．B．4C．D．5 3．如图，矩形ABCD中，DE平分∠ADC，交BC于点E，将一块三角板的直角顶点放在点E处，并使它的一条直角边过点A，另一条直角边交CD于M点，若DM＝2CM，BC＝8，则BE的长为（） A．2B．C．D．3 4．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝23°，则∠PFE的度数为（） A．23°B．25°C．30°D．46° 5．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF＝S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定成立的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．在▱ABCD中，AB⊥AC，∠B＝60°，AC＝2cm，则▱ABCD的周长是（）A．10cm B．11cm C．12cm D．13cm 7．如图，已知：P A＝，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．当∠APB＝45°时，则PD的长为． 8．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF 是菱形；⑧如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形； ④如果AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有．（只填写序号） 9．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，正确的是 .（多选）A．AC⊥DF B．四边形BCDF为平行四边形C．DA+DF＝BE D.＝初二数学综合能力测试题(含答案)
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