分式方程应用题总汇及答案

分式方程应用题总汇及答案

1、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。

【提示】设共交车速度为x，小汽车速度为3x，列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/60

2、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？

【提示】设时间为x个月，列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1

3、某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？

【提示】设原计划每小时加工x个零件，列方程得：1500/2x +5=1500/x

4、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？

【提示】设步行的速度是每小时x千米，则4.5/3x +0.5=4.5/x

5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。

【提示】设抽取检验的产品数量为x，则(48/x -45/x)*100％=5％

6、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？

7、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程求解。

【提示】48/(x+4) +48/(x-4)=9

8、一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于4

1,求这个分数.

【提示】设分子为x,则(x+1)/(x+6+1)=1/4 9、甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．

【答案】设小汽车的速度为5x 千米／时，大汽车的速度为2x 千米／时．

根据题意，得: x

x 2135295135=+， 解得x ＝9，小汽车的速度为45千米／时，大汽车的速度为18千米／时．

10、一项工作A 独做40天完成，B 独做50天完成，先由A 独做，再由B 独做，共用46天完成，问A 、B 各做了几天？

【答案】设甲做了x 天，则乙做了（46－x ）天．

据题意，得：

150

4640=-+x x ， 解得 x ＝16，

甲做16天，乙做30天．

11、甲、乙两人各走14千米，甲比乙早半小时走完全程．已知甲与乙速度的比为8∶7，求两人的速度各是多少？

【提示】设甲的速度为8x km/h,乙的速度为7x km/h,则14/8x +0.5=14/7x

12、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用()12-m 元，（m 为正整数，且12-m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()12-m 元．设初三年级共有x 名学生，则①x 的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含x 、m 的代数式表示）．

【答案】．①241≤x ≤300；②x m 12-，60

12+-x m 13、从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km /h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

【答案】8小时

14、问题探索：

（1）已知一个正分数m

n （m ＞n ＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．

（2）若正分数m

n （m ＞n ＞0）中分子和分母同时增加2，3…k （整数k ＞0），情况如何？

（3）请你用上面的结论解释下面的问题：

建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还

是变坏？请说明理由．

【答案】（1）增大；（2）增大；（3）采光条件变好了

15、用价值为100元的甲种涂料与价值为200元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克售价是多少元？

【提示】设这种新涂料每千克售价是x元,则300/x=100/(3+x) +200/(x-1)

16、今年入春以来，湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水。为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务。问原计划每天修水渠多少米？

【答案】解：设原计划每天修水渠x米，则实际每天修水渠1.8x米，

则依题意有36003600

20

1.8

x x

-=，

解得x＝80。

经检验，x＝80是方程的根。

答：原计划每天修水渠80米。

17、某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．

（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？

（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y．

【提示】(1)设乙工程队单独做需要x天完成，则(1/40 +1/x)*20+ 30/x=1 ，得x=100 （2）依据题意得：x/40+y/100=1 并结合“x、y均为正整数，且x<15，y<70”建立不等式组试求x,y的值，其中x有14可取，得相应y值65。

18、阅读下面对话：

小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”

售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”

小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。

试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。

【答案】梨的单价是4元／千克，苹果的单价是6元／千克

19、某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．•2月份，小王家用水量是小李家用水量的2

3

，小王家当月水费是17.5元，•小李家当月水费是27.5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？【答案】解：设超过5m3的部分每立方米收费x元，根据题意，得

5+17.55 1.5

x

-⨯

=

2

3

×（5+

27.55 1.5

x

-⨯

），

解之，得x=2，经检验，x=2是原方程的解，且符合题意，

所以超过5m3的部分每立方米收费2元．

20、某班13名同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示．

（1）从上述统计图可知：每人每分钟能擦课桌椅_______m2；擦玻璃、•擦课桌椅及扫地、拖地的面积分别是______m2，_______m2，________m2；

（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2，则y与x之间的函数关系式是______．

（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦

玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能同时完成任务？

【答案】解：（1）12；16，20，44；（2）y=14

x ； （3）设派x 人去擦玻璃，则派（13-x ）人去擦课桌椅，根据题意，得

错误！不能通过编辑域代码创建对象。，解得x=8，•

经检验，x=8是原方程的解，且符合题意，

∴13-x=5，所以派8人去擦玻璃，5人去擦桌椅，•才能同时完成任务．

21、某商人用7200元购进甲、乙两种商品，然后卖出，•若每种商品均用去一半的钱，则一共可购进750件；若用23

的钱买甲种商品，其余的钱买乙种商品，•则要少购进50件，卖出时，甲种商品可盈利20%，乙种商品可盈利25%．（1）求甲、•乙两种商品的购进价和卖出价；（2）因市场需求总量有限，每种商品最多只能卖出600件，•那么该商人应采取怎样的购货方式才能获得最大利润？最大利润是多少？

【答案】解：（1）甲、乙两种商品的进价分别为12元，8元，卖出价分别为14．4元、10元． •提示：设第一次甲购x 件，则乙购（750-x ）件，依据题意，得

7200×233600750x ÷3600x

+7200•×13÷=•750-50 （2）甲购200件，乙购600件，可获得最大利润，最大利润为1680元．

22、某商店有一架左、右臂长不相等的天平，当顾客欲购质量为2m kg 的货物时，营业员现在左盘上放上m kg 的砝码，右盘放货物，待天平平衡后，把货物倒给顾客，然后改为右盘放砝码m kg ，左盘放货物，待天平平衡后，把货物倒给顾客，认为这样顾客两次得到的货物就是2m kg ，这种交易公平吗？试用学过的数学知识加以解释。

【答案】：m1+m2＞2m 这种交易不公平

23、如图所示的电路中，已测定CAD 支路的电阻是R1欧姆，又知CBD 支路的电阻R2比R1大50欧姆，根据电学有关定律可知总电阻R 与R1，R2满足

关系式1R =1R1 +1R2

，试用含R1的式子表示总电阻R 。 【答案】：R12+50R12R1+50

24、 纳米是个非常小的长度单位，1纳米=10-9 米，把1纳米的物资放到乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上，那么1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体（物体之间的间隙忽略不计）

【答案】：1018 (个)

25、去年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来为打井抗旱捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天参加捐款的分别是多少人？

【提示】设第一天捐款人数为x 人，则4800/x=6000/(x+50)

26、小芳带了15元钱去商店买笔记本，如果买一种软皮本，正好需付15元钱，但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本，这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？

【答案】软皮本5元，硬皮本7.5元

27、八年级（1）班的学生利用周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120千米。一部分学生乘慢车先行，出发一小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区。已知快车的速度是慢车的1.5倍，求慢车的速

【答案】慢车速度为40km/h

28、如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明家到王老师家路程为3 km ，王老师家到学校的路程为0.5 km,由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？

【提示】设步行速度为x km/h,(3+3+0.5)/3x -20/60=0.5/x

29、A 、B 两地相距100公里，甲骑电瓶车由A 往B 出发，1小时30分钟后，乙开着小汽车也由A 往B ．已知乙的车速为甲的车速的2．5倍，且乙比甲提前1小时到达，求两人的速度各是多少？

【提示】设电动车速度为x 公里/小时，则100/x=100/2.5x +1.5+1

30. 某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元， 乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：

(1) 甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

(2) 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；

(3) 若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成． 在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?

【提示】设甲队单独完成这项工程需x 天，则[1/x +1/(x+5)]*4+(x-4)/(x+5)=1

31、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先·学校 ·王老师家

·小明家

飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。

【提示】设蜗牛速度为x 米/小时，则16/x=16/4x +2

32、为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．

【答案】（1）60天；（2）24天

33、（本题12分）某校统考后，需将成绩录入电脑，为防止出现差错，全校2640名学生成绩数据安排甲、乙两位教务员分别录入计算机一遍，然后经过电脑比对输入成绩数据是否一致．已知甲的输入速度是乙的速度的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．求这两位教务员每分钟各能录入多少名学生的考试成绩数据？

【答案】甲每分钟输入22名，乙每分钟输入11名．

34、甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为2∶3，其他原料含量之比为1∶2，重量之比为40∶77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少．

【答案】设甲种食品含糖量为2x 克，其他原料y 克；

则乙种食品含糖量为3x 克，其他原料2y 克．

据题意，得： 77

40232=++y x y x ， 解得 y ＝x 3

34， 则甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为

甲种： y x x +222033

3422=+=x x x ＝15%； 乙种： 15%5.222

3=⨯%． 35、甲打字员打9000个字所用的时间与乙打字员打7200个字所用的时间相同，已知甲、乙两人每小时共打5400个字，问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？

【提示】设甲的速度为x 个字/小时,则9000/x=7200/(5400-x)

36、（10分）一名同学计划步行30千米参观博物馆，因情况变化改骑自行车，且骑车的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求这位同学骑自行车的速度。

【提示】设步行速度为x 千米/小时，则30/x=30/1.5x +2

37、如图所示，是某居宅的平面结构示意图，

图中标明了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，

单位：米）。房主计划把卧室以外的地面都

铺上地转，如果他选用地转的价格是a 元/

米2，则买砖至少需＿＿＿元。若每平方米

需砖b 块，则他应砖＿＿＿块。（用含a ，x ，

y 的代数式表示）

【答案】先求出地面的面积，将面积乘以价格即为金额；将面积除以每平方米的砖的块数，即为购砖的块数。

11axy ，11xy/b 。

38、甲、乙两小商贩每次都去同一批发商场买进白糖．甲进货的策略是：每次买1000元钱的糖；乙进货的策略是每次买1000斤糖．最近他俩同去买进了两次价格不同的糖，问两人中谁的平均价格低一些？

【答案】解：设两次买糖的进价分别是x 、y(单位：元／斤)，A 、B 分别是甲、乙两人买

糖的平均进价，则：

乙的平均价高些，甲的办法比较合算，此法可推广到多次进货，原理是调和平均不超过几何平均．

39、今年入春以来，湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水。为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务。问原计划每天修水渠多少米？

40、某文化用品商店用2 000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6 300元．

(1)求第一批购进书包的单价是多少元？

(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全都售出后，商店共盈利多少元？

【答案】解：(1)设第一批购进书包的单价为x 元，

根据题意，得6 300x ＋4＝3×2 000x

，解得x ＝80。 经检验x ＝80是原方程的根。

答：第一批购进书包的单价是80元。

(2) 第一批购进数量为 2 00080

＝25，第二批购进数量为25×3＝75。 ∴商店盈利为120×(25＋75)－2 000－6 300＝3 700(元)。

答：商店共盈利3 700元。

41、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千

克多1元．

（1）求两批水果共购进了多少千克？

（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？

【答案】解：（1）设第一批购进水果x 千克，则第二批购进水果2.5x 千克，依据题意得：

55002.5x －2000x

＝1，解得，x ＝200， 经检验x ＝200是原方程的解。

∴x ＋2.5x ＝700。

答：这两批水果功够进700千克。

（2）设售价为每千克a 元，则

()70010.12000550020005500a ---+ ≥0.26，

解得，a ≥15。

答：售价至少为每千克15元。 42、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间

每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5

元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子

的进价．

【答案】解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得

20%x ×50-（x

2400-50）×5=350 化简得x 2-10x -1200=0 解方程得x 1=40，x 2=-30（不合题意舍去）

经检验，x 1=40，x 2=-30都是原方程的解，但x 2=-30不合题意，舍去．

43、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本， 并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书批 发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．按 定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板两 次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若

赚钱，赚多少？

【答案】 设第一次购书的进价为x 元，则第二次购书的进价为(1)x +元．根据题 意得：1200150010 1.2x x += 解得：5x =

经检验5x =是原方程的解 所以第一次购书为12002405

=（本）． 第二次购书为24010250+=（本）

第一次赚钱为240(75)480⨯-=（元）

第二次赚钱为200(75 1.2)50(70.45 1.2)40⨯-⨯+⨯⨯-⨯=（元）

所以两次共赚钱48040520+=（元）

44、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出

色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

【答案】设原来每天加固x 米，根据题意，得

926004800600=-+x

x ． 去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400）

解得 300x =． 检验：当300x =时，20x ≠（或分母不等于0）． ∴300x =是原方程的解． 45、A,B 两地相距80千米，一辆公共汽车从A 地出发开往B 地，2小时后，又从A 地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍。结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B 地。求两种车的速度。

【答案】设公共汽车的速度为x 千米/小时，则小汽车的速度为3x 千米/小时， 由题意可列方程为

,3806040280x

x =--解得x=20。 经检验x=20适合题意，

故3x=60；

即公共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时。

你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的? 我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．

通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

46、华联商厦进货员在苏州发现一种应急衬衫，预测能畅销，于是就用8万元购进了所有衬衫，但还急需两倍的这种衬衫，经人介绍，他又在南京用17.6万元购进所需衬衫，只是单价比苏州的贵4元。商厦按每件58元销售。销路非常好，为了减少库存，继续进货，于是将最后剩下的500件按八折销售，很快售完。商厦这笔生意赢利多少元？

【提示】设苏州衬衫进价为x元/件，则(80000/x *2)*(x+4)=176000得x=40

利润为：(80000/x *3-500)*58+500*58*0.8-80000-176000

47、新华书店文具部的某种毛笔每支售价25元，书法联系本每本售价5元。该商场为促销制定了两种优惠办法：

甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；

乙：按购买金额打九折付款。

某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本。

(1)写出每种优惠办法实际付款金额y

甲（元），y

乙

（元）与x（本）之间的函数

解析式；

(2)如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，请你就购买毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案

【提示】(1)y

甲=10*25+（x-10）*5,y

乙

=(10*25+5x)*0.9

(2)乙种方案最省钱

48、车间有甲、乙两个小组，甲组的工作率比乙组的高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟，问两组每小时各加工多少零件？

【答案】设乙组的工作率为每小时x个，则甲组的工作率为每小时（１＋25%）x个，依题意，有

x

x 18005.025%)(12000=++ 解得 x ＝400

所以，甲组每小时各加工500个，乙组每小时各加工400个

49、甲、乙两人各走14千米，甲比乙早半小时走完全程．已知甲与乙速度的比为8∶7，求两人的速度各是多少？

【答案】设甲的速度为x 千米/时，则乙的速度为

87x 千米/时， 依题意，有

21148

714=-x x 解得 x ＝4 所以，甲速度为4千米/时，乙速度为

27千米/时. 50、甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?

【答案】解：设甲队、乙队的工作效率分别为3x,2x ，则有

12(32)12x x x -+=

1102121112

x x

x x -===

经检验x=

112是原方程的解，所以原方程解为x=112

所以甲队工作效率为1

4

，乙队工作效率为

1

6

，

所以甲队独做需4天，乙队独做需6天。

分式方程应用题及答案

1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？ 解：设乙单独整理需x 分钟完工，则 120204020=++x 解，得x ＝80 经检验：x ＝80是原方程的解。 答：乙单独整理需80分钟完工。 2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x 千克，则 300 1500900+=x x 解，得x ＝450 经检验：x ＝450是原方程的解。 答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克。 3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 解：设步行速度是x 千米/时，则 247197=-+x x 解，得x ＝5 经检验：x ＝5是原方程的解。进尔4x ＝20（千米/时） 答：步行速度是5千米/时，骑自行车的速度是20千米/时。 4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 解：⑴设她第一次在供销大厦买了x 瓶酸奶，则 2.053140.185.12+?? ? ??+=x x 解，得x ＝5 经检验：x ＝5是原方程的解。 答：她第一次在供销大厦买了5瓶酸奶。 5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。 ⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。 ⑵ 若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？ 解：⑴设4月份销售价为每件x 元，则 x x 9.07002000202000+=+ 解，得x ＝50 经检验：x ＝50是原方程的解。 ⑵4月份销售件数：2000÷50＝40（件） 每件进价：(2000－800)÷40＝30（元） 5月份销售这种纪念品获利：(2000＋700)－30×(40＋20) ＝900（元） 答：4月份销售价为每件50元，5月份销售这种纪念品获利900元。 6、王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？

分式方程应用题专练(含答案)

分式方程应用题专题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间 比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50 盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙 队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要几天。 5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完 工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，可列方程： 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相 同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ， 求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程 指挥官的一段对话: 9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部 工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独 完成此项工程各需多少天 10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式， 现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2 天，若设现 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

分式方程应用题总汇及答案

分式方程应用题总汇及答案 分式方程应用题总汇及答案1、A、B 两地的距离是 80 公里，一辆公共汽车从A 地驶出 3 小时后，一辆小汽车也从 A 地出发，它的速度是公共汽车的 3 倍，已知小汽车比公共汽车迟 20 分钟到达 B 地，求两车的速度。【提示】设共交车速度为 x，小汽车速度为 3x，列方程得:80/3x 380/x 20/602、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工 4 个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间,【提示】设时间为 x 个月，列方程 得:1/x1/x64x-4/x613、某工人原计划在规定时间内恰好加工 1500 个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的 2 倍，因此加工 1500 个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件,【提示】设原计划每小时加工 x 个零件，列方程得:1500/2x 51500/x4、甲、乙两组学生去距学校 4.5 千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的 1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少,【提示】设步行的速度是每小时 x 千米，则 4.5/3x 0.54.5/x5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有 48件合格产品，乙厂有 45 件合格产品，甲厂合格率比乙厂高 5，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。【提示】设抽取检验的产品数量为 x，则 48/x -45/x100,5,6、某车间加工 1200 个零件后，采用了新工艺，工效提高 50，这样加工同样多的零件就少用 10 小时，采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件,7、A、B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静

分式方程 应用题专题含答案

分式方程 应用题专题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前 高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节 日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 3、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两 队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 4、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲 队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ． 66602x x =- B ．6660 2x x = - C ． 66602x x =+ D ．6660 2x x = + 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且 李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一 块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ） A ． 9001500300x x =+ B ．9001500 300 x x = - C ． 9001500 300 x x = + D ． 9001500 300x x = - 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官 的一段对话: 9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已 知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的4 5，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各 需多少天 10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式， 现在计 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

分式方程应用题(含答案)

分式方程应用题 1．某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费了750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价． 2．某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务． (1)问实际每年绿化面积多少万平方米？ (2)为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？ 3．甲地到乙地的距离约为210 km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从甲地去乙地，小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达乙地，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍． (1)小轿车和大货车的速度各是多少？ (2)当小刘出发时，小张离乙地还有多远？

4．某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12 000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26 400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元． (1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？ (2)若两批衬衫都按每件150元的价格销售，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元？ 5．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍． (1)甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ (2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，若两个工程队修路总费用恰好为5.2万元，则甲工程队修路用了多少天？ 6．某工厂对零件进行检测，引进了检测机．已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍．若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时． (1)一台零件检测机每小时检测零件多少个？ (2)现有一项零件检测任务，要求不超过7小时检测完3 450个零件．该厂调配了2台检测机和30名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？

分式方程应用题总汇和答案

分式方程应用题总汇及答案 1、A、B两地的距离是80公里.一辆公共汽车从A地驶出3小时后.一辆小汽车也从A地出发.它的速度是公共汽车的3倍.已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B 地.求两车的速度。 【提示】设共交车速度为x.小汽车速度为3x.列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/60 2、为加快西部大开发.某自治区决定新修一条公路.甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工.则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成.现在甲、乙两队先共同施工4个月.剩下的由乙队单独施工.则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 【提示】设时间为x个月.列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1 3、某工人原计划在规定时间恰好加工1500个零件.改进了工具和操作方法后.工作效率提高为原来的2倍.因此加工1500个零件时.比原计划提前了五小时.问原计划每小时加工多少个零件？ 【提示】设原计划每小时加工x个零件.列方程得：1500/2x +5=1500/x 4、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生.甲组学生步行出发半小时后.乙组学生骑自行车开始出发.结果两组学生同时到达敬老院.如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3.求步行和骑自行车的速度各是多少？ 【提示】设步行的速度是每小时x千米.则4.5/3x +0.5=4.5/x 5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测.结果甲厂有48件合格产品.乙厂有45件合格产品.甲厂合格率比乙厂高5%.求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。 【提示】设抽取检验的产品数量为x.则(48/x -45/x)*100％=5％ 6、某车间加工1200个零件后.采用了新工艺.工效提高50%.这样加工同样多的

分式方程应用题总汇和答案

分式方程应用题总汇及答案 1、A、B 两地的距离是 80 公里 . 一辆公共汽车从 A 地驶出 3 小时后 . 一辆小汽车也从 A 地出发 . 它的速度是公共汽车的 3 倍. 已知小汽车比公共汽车迟 20 分钟抵达 B 地 . 求两车的速度。 【提示】设共交车速度为x. 小汽车速度为3x. 列方程得： 80/(3x) +3=80/x +20/60 2、为加速西部大开发 . 某自治区决定新修一条公路. 甲、乙两工程队承包此项工程。假如甲工程队独自施工. 则恰巧按期达成；假如乙工程队独自施工就要超出 6 个月才能达成 . 此刻甲、乙两队先共同施工 4 个月 . 剩下的由乙队独自施工 . 则恰巧按期达成。问本来规定修睦这条公路需多长时间 【提示】设时间为x 个月 . 列方程得： [1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1 3、某工人原计划在规准时间内恰巧加工1500 个部件 . 改良了工具和操作方法后.工作效率提升为本来的 2 倍. 所以加工 1500 个部件时 . 比原计划提早了五小时 .问原计划每小时加工多少个部件 【提示】设原计划每小时加工x 个部件 . 列方程得： 1500/2x +5=1500/x 4、甲、乙两组学生去距学校千米的敬老院打扫卫生. 甲组学生步行出发半小时后.乙组学生骑自行车开始出发 . 结果两组学生同时抵达敬老院 . 假如步行的速度是骑 自行车的速度的 1/3. 求步行和骑自行车的速度各是多少 【提示】设步行的速度是每小时x 千米 . 则 3x +=x 5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数目的产品进行质量检测. 结果甲厂有 48 件合格产品 . 乙厂有 45 件合格产品 . 甲厂合格率比乙厂高5%.求抽取查验的产品数 量及甲厂的合格率。 【提示】设抽取查验的产品数目为x. 则 (48/x -45/x)*100％=5％ 6、某车间加工 1200 个部件后 . 采纳了新工艺 . 工效提升 50%.这样加工相同多的 部件就少用 10 小时 . 采纳新工艺前后每小时分别加工多少个部件 7、A、B 两地相距 48 千米 . 一艘轮船从 A 地顺水航行至 B 地. 又立刻从 B 地逆流返回 A地. 共用去 9 小时 . 已知水流速度为 4 千米 / 时. 若设该轮船在静水中的速度为 x 千米 / 时 . 则可列方程求解。

分式方程应用题及答案

分式方程应用题及答案 分式方程应用题及答案 一、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程求解。 【提示】48/(x+4) +48/(x-4)=9 二、一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于,求这个分数. 【提示】设分子为x,则(x+1)/(x+6+1)=1/4 三、某工程，A工程队单独做40天完成，若B工程队单独做30天后，A、B两工程队再合作20天完成． （1）求B工程队单独做需要多少天完成？ （2）将工程分两部分，A做其中一部分用了x天，B做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y．【提示】(1)设乙工程队单独做需要x天完成，则(1/40 +1/x)*20+ 30/x=1 ，得x=100 （2）依据题意得：x/40+y/100=1 并结合“x、y均为正整数，且x<15，y<70”建立不等式组试求x,y的值，其中x有14可取，得相应y值65。 四、小红、小明两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，小红组学生步行出发半小时后，小明组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？ 【提示】设步行的速度是每小时x千米，则4.5/3x +0.5=4.5/x 五、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的`产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。 【提示】设抽取检验的产品数量为x，则(48/x -45/x)*100％=5％ 六、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两

(完整版)分式方程应用题及答案

分式方程应用题及答案 1甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一， 这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 2甲安装队为小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 3有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ）A ．9001500300x x =+ B ．9001500300x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x =- 4轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是_________ 5南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤x m ，则得方程为 ________ ． 6某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度． 若设原计划每小时修x m ，则根据题意可得方程 ________ 7、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？ 8有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 9甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。