苏科版-数学-八年级上册-5.4一次函数的应用 同步练习(含答案)

40

25

x/小时

0 3

图5.4-4

x

图5.4-2

1300800

图5.4-3 5.4一次函数的应用

你乘坐过飞机吗？你知道航空公司对旅客所携带的行李是如何收费的吗？事实上，航空公司公司托运行李的费用与托运行李的重量之间也是一次函数关系，如图5.4-1是某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量之间的关系图。小明想乘坐这家航空公司的飞机去旅行，你能帮他算一下他最多可以免费携带多少千克的行李吗？

解答：根据图象容易求出y 与x 之间的关系式为30600y x =-，要想免费携带行李，就是要使托运费为0，即0y =，此时20x =，也就是说小明最多可以免费携带20千克的行李.

一、选择题

1、一根弹簧的原长为12 cm ，它能挂的重量不能超过15 kg 并且每挂重1kg 就伸长1

2 cm ，

写出挂重后的弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（ ） A 、y = 12 x + 12（0＜x≤15） B 、y = 1

2 x + 12（0≤x ＜15）

C 、y = 12 x + 12（0≤x≤15）

D 、y = 1

2

x + 12（0＜x ＜15）

2、如图5.4-2，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y （元）与销售量x （件）之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（ ） A ．①② B ．②③④ C ．②③ D ．①②③

3、某公司市场营销人员的个人月收入与其月销售量成一次函数关系，其图象如图5.4-3所示，由图中所给的信息可知，营销人员没有销售量时的月收入是（ ） A 、310元 B 、300元 C 、290元 D 、280元

x/千克

900600

0 40 50

图5.4-1

二、填空题

4、如图5.4-4，汽车油箱的余油量与行驶的时间的关系为一次函数，由图可知，汽车行驶的最长时间为_____.

5、某食品厂向A 市销售面包，如果从铁路托运，每千克需运费0.58元；如果从公路托运，每千克需运费0.28元，另需出差补助600元。

（1）设该市向A 市销售面包x 千克，铁路运费1y 元，公路运费2y 元，则12,y y 与x 之间的函数关系式分别为_______，_________；

（2）若厂家只出运费1500元，选用______运送，运送面包多； （3）若厂家运送1500千克，选用______运送，所需运费少. 三、解答题

6、某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。

（1）写出每月电话费y (元)与通话次数x 之间的函数关系式； （2）分别求出月通话50次、100次的电话费； （3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。

7、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？

一、综合渗透

1、某公园出售的一次性使用门票，每张10元，同时又推出购买“个人年票”的售票入公园无

需再购买门票；B类年票每张40元，持票者每次进入公园时需再购买每次2元的门票.

现有甲、乙、丙三位游客在一年中分别选择用A类年票、B类年票、一次性使用门票三种方式去游园，并且乙、丙每人一年中恰好都进入该公园x次.

⑴请分别写出乙、丙每人一年的门票费支出（用含x的代数式表示）

⑵在三位游客每人一年的门票费支出中，当甲的支出为最少时：

①问乙、丙每人一年中进入该公园至少超过多少次？

②求此时三位游客一年中游园共支出的门票费总额的最小值.

二、应用创新

1、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。

（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？

（3）什么情况下两家的收费相同？

2、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加的人数估计在10—25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可以给予每位七五折优惠；乙旅行社表示可以免去一位的费用，其余的给予八折优惠。该单位选择哪家旅行社支付的费用较少？

/时

三、探究发散

1、 “五一黄金周”的某一天,小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到距离18千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s （千米）与时间t （时）的关系可以用图5.4-5中的曲线表示.根据图象提供的有关信息,解答下列问题： (1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？

(2)求出返程途中,s （千米）与时间t （时）的函数关系,并回答小明全家到家是什么时间？ (3)若出发时汽车油箱中存油15升,该汽车的油箱总容量为35升,汽车每行驶1千米耗油

9

1

升.请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议.(加油所用时间忽略不计

)

2、遥控赛车在“争先”杯赛中，电脑记录了速度的变化过程如图5.4-6所示。能否用函数解析式表示这段记录？

8 7.5

图5.4-6

1、某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图5.4-7所示： 根据图象解答下列问题：

（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？ （2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，

①求排水时y 与x 之间的关系式。②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。

2、百舸竞渡，激情飞扬。端午节期间，某地举行龙舟比赛。甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y （米）与时间x （分钟）之间的函数图象如图5.4-8所示。根据图象回答下列问题： （1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？

（2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？先到达多少时间？ （3）求乙队加速后，路程y （米）与时间x （分钟）之间的函数关系式。

图5.4-7

x ／分钟

参考答案

一、选择题 1、C 2、D 3、B 二、填空题

4、1.8小时

5、()1210.58,0.28600y x y x ==+；（2）汽车；（3）火车 三、解答题

6、()()()120060,0.1312.260y x y x x =≤≤=+>；（2）20，25.2；（3）120次

7、设当时间为x 秒时，跑过的路程为y 米，4,39y x y x ==+哥哥弟弟.图象略 （1）9秒前弟弟跑在哥哥前面；（2）9秒后哥哥跑在弟弟前面.

一、综合渗透

1、解：（1）乙一年的门票支出为()402x +元；丙一年的门票支出为10x 元。

（2）①依题意，得10100,

402100.

x x >⎧⎨

+>⎩解之得30x >。

②设此时三位游客一年中游园共支出的门票费总额为W 元。 则1004021012140(30,w x x x x =+++=+>且x 为正整数）。 ∵w 随x 的增大而增大，

∴当x=31时，w 的最小值为12×31+140=512元。

∴此时三位游客一年中游园共支出的门票费总额为512元。 二、应用创新

1、（1）材料大于300份时，选择甲公司比较合算；（2）材料小于300份时，选择乙公司比较合算；（3）材料为300份时，两家公司收费相同.

2、当人数在10～15人之间时，选择乙旅行社支付的费用较少；当人数在17～25人之间时，选择甲旅行社支付的费用较少；人数恰为16人时，选用甲、乙两家旅行社的费用相同. 三、探究发散

1、（1）由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了4小时.

（2）返程途中s 与时间t 的函数关系是102060+-=t s ,小明全家当天17:00到家.

（3）本题答案不惟一，只要合理即可，但需注意合理性主要体现在：①9:30前必须加一次油；②若8:30前将油箱加满，则当天在油用完前的适当时间必须第二次加油；③全程可多次加油，但加油总量至少为25升.

2、01x ≤≤时，7.5y x =；18x <≤时，7.5y =；810x <≤时， 3.2532.5y x =-+.

1、（1）4分钟，40升 （2）y=-19x+325 , 2升

2、（1）1.8分钟时，甲龙舟队处于领先位置；

（2）这次龙舟笑中，乙龙舟队先到达终点，先到0.5分钟； （3）5.42(300300≤≤-=x x y ）。

苏科版-数学-八年级上册-5.4一次函数的应用 同步练习(含答案)

40 25 x/小时 0 3 图5.4-4 x 图5.4-2 1300800 图5.4-3 5.4一次函数的应用 你乘坐过飞机吗？你知道航空公司对旅客所携带的行李是如何收费的吗？事实上，航空公司公司托运行李的费用与托运行李的重量之间也是一次函数关系，如图5.4-1是某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量之间的关系图。小明想乘坐这家航空公司的飞机去旅行，你能帮他算一下他最多可以免费携带多少千克的行李吗？ 解答：根据图象容易求出y 与x 之间的关系式为30600y x =-，要想免费携带行李，就是要使托运费为0，即0y =，此时20x =，也就是说小明最多可以免费携带20千克的行李. 一、选择题 1、一根弹簧的原长为12 cm ，它能挂的重量不能超过15 kg 并且每挂重1kg 就伸长1 2 cm ， 写出挂重后的弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（ ） A 、y = 12 x + 12（0＜x≤15） B 、y = 1 2 x + 12（0≤x ＜15） C 、y = 12 x + 12（0≤x≤15） D 、y = 1 2 x + 12（0＜x ＜15） 2、如图5.4-2，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y （元）与销售量x （件）之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（ ） A ．①② B ．②③④ C ．②③ D ．①②③ 3、某公司市场营销人员的个人月收入与其月销售量成一次函数关系，其图象如图5.4-3所示，由图中所给的信息可知，营销人员没有销售量时的月收入是（ ） A 、310元 B 、300元 C 、290元 D 、280元 x/千克 900600 0 40 50 图5.4-1

数学：5.4一次函数的应用(2)教案(苏科版八年级上)

课题：§5.4一次函数的应用(2) 教学目标 1.能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题. 2.通过解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力. 3.通过函数来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题. 教学重点 一次函数的应用. 教学过程 1.讲授新课 例题1、某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息.小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0.4％. 1)若第x （x ≥2）年小明家交付房款y 元，求年付房款y （元）与x （年）的函数关系式； 2) 例题2、已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，现计划用这两种布料生产M ，N 两种型号的时装共80套.已知做一套M 型号的时装需要A 种布料0.6米，B 种布料0.9米，可获利润45元；做一套N 型号的时装需要A 种布料1.1米，B 种布料0.4米，可获利润50元.若设生产N 型号的时装套数为x ，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y 元. （1）求y 与x 的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N 型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？ 例题3、某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y （元）是行李重量x （公斤）的一次函数，其图象如图所示. 求 (1)y 与x 之间的函数关系式 (2)旅客最多可免费携带行李的公斤数. 行李票 费用（元） 行李重量（公斤） 0 0 1

初二数学一次函数的运用(含答案)

一次函数的应用 例题精讲 【例1】小红的爷爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里．图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是（） 分) 分) 分) 分) A B C D 【答案】D 【例2】小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、 下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（） A．12分钟 B．15分钟 C．25分钟 D．27分钟 【解析】由题上班是平路用时3分钟走1千米，所以平路的速度是1 3 千米/分，同理上坡路的速度为 1 5 千 米/分，下坡的速度为1 2 千米/分，所以下班先走上坡路用时 1 210 5 ÷=分，再走下坡路用时 1 12 2 ÷= 分，最后走平路用时 1 13 3 ÷=分，所以下班共用时15分钟。 【答案】B

【例3】 某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图， 1l 、2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间 的函数图象，则以下判断错误的是（ ） A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B ．步行的速度是6千米/时 C ．骑车同学从出发到追上步行同学用了20分钟 D ．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地 【答案】D 【例4】 某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个．每个进水 口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出．某一天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示． 通过对图象的观察，小亮得出了以下三个论断：⑴0点到3点只进水不出水；⑵3点到4点不进水只出水，⑶4点到6点不进水也不出水．其中正确的是（ ） A ．⑴ B ．⑶ C ．⑴⑶ D ．⑴⑵⑶ 甲 乙 丙 (小时) )) 【解析】由甲图可知进水口每小时进水10立方米，由乙图可知出水口每小时出水20立方米，看丙图，前3 小时蓄水量由0达到60，说明开了两个进水口，关闭出水口，所以⑴对；3点到4点的一个小时内蓄水量减少10立方米，必然是只开一个进水口，同时打开出水口，⑵错；4点到6点蓄水量不变可能是即不进水，也不出水，也可能同时打开3个水口，⑶错． 【答案】A 【例5】 如果等腰三角形的周长为16，那么它的底边长y 与腰长x 之间的函数图像为（ ） A B C D 【解析】由题意得函数关系式为y 216x =-+，根据三角形三边关系2x y >，即2216x x >-+，得4x > ，

八年级数学上册 5.4 一次函数的应用教学案(1) 苏科版

5.4 一次函数的应用教学案（1） 教学目标 1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式； 2．能将简单的实际问题转化为数学问题（建一次函数），从而解决实际问题； 3．在应用—次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性． 教学重难点 利用一次函数的知识解决简单的实际问题． 教学过程 一、自主预习： 1．一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km)与它在高速公路上的行驶时间t(，你能说出它在高速公路上行驶了多长时间吗？ 2．某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷．秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片．已知冲洗胶卷的价格是3.0元卷，加印照片的价格是0.45元张． （1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的关系式； （2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？ 二、典型例题 例1：如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图像．请根据图像信息回答或解决下列问题． （1）甲、乙两地相距多远？（2）自行车先出发多长时间？ （3）谁先到达乙地，早到多长时间？这时后者离乙地还有多远的路程？ （4）自行车和摩托车的速度分别是多少？

（5）分别求出自行车和摩托车行驶的路程与时间之间的关系式； （6）摩托车出发多长时间追上自行车？ 例2：某汽车生产厂对生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶．已知油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表，与行驶路程x（千米）的关系如图，请你根据这些信息求A型车在实验中的速度． 三、自主小结： 这一节课你学到了什么？ 四、巩固练习： 1．某种茶杯每只2元，买这种茶杯x只，共花去y元，则y（元）与x（只）之间的函数关系式为． 2．某校有125名教职工，在今年的教师节庆祝活动中，工会拨款3000元，如果为每位教职工买一件价值x元的纪念品，尚可余y元．则y（元）与x（元）之间的函数关系式为 ． 3．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（m）与时间t(s)的关系如图所示，那么可以知道：（1）这是一次 m赛跑． （2）甲、乙两人中，先到达终点的是； 你还能从所给的图象中得出哪些信息？（写出1—2条）．

苏科版-数学-八年级上册-八上5.4一次函数的应用(2)

5.4 一次函数的应用（2） 班级姓名学号 学习目标 1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式； 2．能将简单的实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题； 3．在应用一次函数解决实际问题的过程中，体会数学应用的广泛性 学习难点 用函数观点分析实际问题，解决实际问题。 教学过程 一．课前预习与导学： 1．预习课本第158～159页内容。 2．气温随高度的升高而下降.下降的一般规律是从地面到高空11km高处，每升高1km，气温下降6℃；高于11km时，气温几乎不再变化.设某处地面气温20℃，该处高空x km处气温为y℃. （1）当0≤x≤11时，求y关于x的函数关系式 （2）画出该处气温随高度（包括高于11km）而变化的图象； （3）试分别求出该处在离地面4.5km及13km的高空处的气温. 二、课堂学习与研讨 1．情境创设 “选择”是现实生活中经常遇到的问题，选择通常与经济效益相联系．下面我们就来看一条与之相关的问题： 2．探索活动 探索活动一：看课本第158页例题，然后思考下列问题： （1）这两条直线有共同之处吗? （2）哪一条直线上升得更快一些? （3）“上升得更快一些”的实际意义是什么? （4）你觉得选择哪家租赁公司的费用较少? 探索活动二 用表格提供信息是人们常用的方式．由表格中的数据知道，汽车运输的装卸费用低，但途中损耗、管理等综合费用高，运输速度慢；火车运输的装卸费用高，但途中损耗、管理等综合费用低，运输速度快．是否选择火车运输较好？如何决策？这是一个具有挑战性的问题．下面我们就来接受这样的挑战。看课本159页交流。用两种不同的方法来求：（1）在同一直角坐标系中，分别画出两个函数的图象，将问题转化为已经研讨过的“图上作业法”来决策； （2）由于两条直线有一个公共点，表示对于某个运输距离，两种运输方式的费用相同．于是先用方程求出这个距离，再来选择． 3．自主练习： ①课本第159页练习1、2.

苏科版-数学-八年级上册-5.4一次函数的应用 一次函数的应用

一道实际应用题的信息解读 2008年江苏省南京市中考试题的压轴题是： 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x ，两车之间的距离．．．．．．． 为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系． 根据图象进行以下探究： 信息读取 （1）甲、乙两地之间的距离为 km ； （2）请解释图中点B 的实际意义； 图象理解 （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； 问题解决 （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 分析：这是一道图像信息问题，解题的关键是对函数图像的正确解读：（1）通常我们见到的函数图像大多数是表示同一辆车的路程与时间之间关系的图像，但本题中所给出的图像却是“两车之间的距离．．．．．．．y ． ”与“慢车行驶的时间x ”之间的函数图像，因此在理解题意时观念上首先要注意转变；（2）要注意联系路程图形来理解两车的运动状况，正确理解折线中每一条线段的实际意义，每一个折点的实际含义.例如，点B 表示两车的相遇点，C 点表示第一辆快车到达终点，点D 表示慢车到达终点；（3）题目中给出的图像是第一辆快车与慢车之间的关系，而慢车与第二辆快车的有关情况要考生自己画图来思考，慢车与第二辆快车何时相遇，第二辆快车的运动情况等等；（4）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，这时慢车与第一列快车之间的距离y 就等于两列快车之间的距离．明确了这些信息，解读本题就不困难了. 解：（1）甲、乙两地之间的距离为900 km ； （2）图中点B 的实际意义是：当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇． （3）由图象可知，慢车12h 行驶的路程为900km ，所以慢车的速度为90075(km /h)12 =； 当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km ，所以慢车和快车行驶的速度之和为900225(km /h)4 =，所以快车的速度为150km/h ． （4）根据题意，快车行驶900km 到达乙地，所以快车行驶9006(h)150 =到达乙地，此时两车之间的距离为675450(km)⨯=，所以点C 的坐标为(6450)， ．设线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+，把(40)，，(6450)，代入得044506.k b k b =+⎧⎨=+⎩ ， 解得 y

完整版苏科版八年级上册数学第六章 一次函数含答案(审定版)

苏科版八年级上册数学第六章一次函 数含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是（） A.y=﹣3x 2﹣1 B.y=2x﹣1 C.y= D.y=﹣2x 2、函数y=+3中自变量x的取值范围是（） A.x＞1 B.x≥1 C.x≤1 D.x≠1 3、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B 出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P′是点P 关于BD的对称点，PP′交BD于点M，若BM=x，△OPP′的面积为y，则y与x 之间的函数图象大致为（） A. B. C. D. 4、在函数y＝中，自变量x的取值范围是（） A.x＞2 B.x≥2 C.x≠0 D.x≠2 5、函数y=（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx﹣k的图象大致是 （）

A. B. C. D. 6、如图，直线经过点，则不等式的解集为（） A. B. C. D. 7、函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c（a，b，c均为常数，且a≠0）在同一直角坐标系内的图象可能是（）

A. B. C. D. 8、若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为（） A.x＝﹣2 B.x＝﹣0.5 C.x＝﹣3 D.x＝﹣4 9、一次函数与的图象如图1，当时，则下列结论：①； ②；③中，正确的个数是（） A.0 B.1 C.2 D.3 10、直线y=k x＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足 ( ) A.k>0, b<0 B.k>0,b>0 C.k<0, b<0 D.k<0, b>0 11、若直线经过点，且与y轴的交点在x轴上方，则k的取值范围是（） A. B. C. D. 12、已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则下列判断正确的是（）

一次函数单元测试(基础过关卷)八年级数学上册尖子生同步培优题典(原卷版)【苏科版】

【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题6.8第6章一次函数单元测试（基础过关卷） 注意事项： 本试卷满分100分，试题共25题，其中选择6道、填空10道、解答9道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·江苏南通·八年级期末）一次函数y＝2x＋1的图象经过的象限是（） A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四 x+2上，则y1，y2大小关系2．（2021·江苏盐城·八年级阶段练习）已知点(−4,y1)，(2,y2)都在直线y=−1 2 是（） A．y1=y2B．y1>y2C．y1

C．D． 5．（2022·江苏·八年级单元测试）如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+b的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（） (b-2) A．1B．3C．3(b-1)D．2 3 6．（2022·江苏·宿迁市钟吾初级中学八年级期末）一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t （小时），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（） ①A、B两地相距120千米；①出发1小时，货车与小汽车相遇①出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；①小汽车的速度是货车速度的2倍． A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上 7．（2021·江苏·西安交大苏州附中八年级阶段练习）将一次函数y＝2x的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为_____．

苏科版八年级 第六章 一次函数应用(图像综合)解答题题拔高训练(四)

第六章 一次函数应用（图像综合） 解答题题拔高训练（四） 1．地表以下岩层的温度y （℃）随着所处深度x （km ）的变化而变化，在某个地点y 与x 之间满足如下关系： 深度x （km ） 1 2 3 4 温度y （℃） 55 90 125 160 （1）请直接写出y 与x 之间的关系式 ； （2）当x ＝10时，求出相应的y 值； （3）若岩层的温度是475℃，求相应的深度是多少？ 2．某电脑销售公司在5月份售出甲、乙、丙三种型号的电脑若干台，每种型号的电脑不少于10台．这个月的支出包括以下三项：这批产品的进货总成本850000元，人员工资和其他支出．这三种电脑的进价和售价如表所示，人员工资y 1（元）与总销售量x （台）的关系式为y 1＝400x +12000，其他支出y 2（元）与总销售量x （台）的函数图象如图所示． 型号 甲 乙 丙 进价（元/台） 4500 6000 5500 售价（元/台） 6000 8000 6500 （1）求其他支出y 2（元）与总销售量x （台）的函数关系式； （2）如果该公司5月份的人员工资和其他支出共90000元，求该公司5月份共售出甲、乙、丙三种型号的电脑多少台？ （3）在（2）的条件下，求该公司5月份销售甲、乙、丙三种产品总利润W 的最大值，并求出此时三种电脑各销售了多少台？（利润＝售价﹣进价﹣人员工资﹣其他支出）

3．一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均每千米的耗油量为0.1升． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）汽车最多可行驶多少千米？ （3）汽车行驶200千米时，油箱中还有多少油？ （4）写出自变量x的取值范围． 4．某校准备防疫物资时需购买A、B两种抑菌免洗洗手液，若购买A种免洗液2瓶和B种免洗液3瓶，共需90元；若购买A种免洗液3瓶和B种免洗液5瓶，共需145元． （1）求A、B两种免洗液每瓶各是多少元？ （2）学校计划购买A、B两种免洗液共1000瓶，购买费用不超过17000元，且A种免洗液的数量不大于620瓶．设购买A种免洗液m瓶，购买费用为w元，求出w（元）与m（瓶）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用w的值．

苏科版八年级数学上册一次函数的应用练习

一次函数的应用 20201127 一、利用一个一次函数的方案选择 1．某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，购进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6 710元且不超过6 810元购进这两种商品共100件． （1）求这两种商品的进价； （2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？ 2．某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元． （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？ （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的23，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 3．建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如下表： 设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元．解答下列问题： （1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式； （2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？ （3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？ 二、利用两个一次函数的方案选择 4．学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A 公司给出的优惠条件是全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人． （1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式． （2）问该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．

八年级数学 一次函数的应用同步测试(含答案)

4.5 一次函数的应用 一、目标导航 知识目标： ①利用函数图象解决简单的实际问题． ②用函数的观点看方程、不等式． 能力目标： ①通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识． ②通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力． 二、基础过关 1．如图（1）所示，观察两个函数在同一坐标系中的图象并填空：当x 满足 时，y 1的值大于y 2的值；当x 满足 时，y 1与y 2的值相等；当x 满足 时，y 1的值小于y 2的值． (1) y 2x 3O y y 1 (2)t(h) 5 O y(L) 50 (3) 150200x(分) 50 10y(升) 5025 100 2．汽车工作时油箱中的燃油量y （L ）与汽车工作时间t （h ）之间的函数关系如图（2）， 汽车开始工作时油箱中有_____L 燃油，经过_____h 耗尽燃油，平均每小时耗油____L ，y （L ）与t （h ）之间的函数表达式为___________． 3．如图（3）所示，某学校一电热淋浴器水箱的水量y （升）与供水时间x （分） 的函数关系． （1）y 与x 之间的关系式为_____________； （2）在（1）的条件下，求30分钟时，水箱有_________升水． 4．弹簧的长度与所挂物体质量的关系为一次函数，如下图，由图可知不挂物体的弹簧的长度为 ． 4题图 5题图 收入（元） 销售量（万件） 1 O 1300 2 800 20 x (kg) 20 5 O 12.5 10 y (cm)

5．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系， 其图象如上图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（ ） A ．310元 B ．300元 C ．290元 D ．280元 6．用作图象的方法解方程2x ＋3＝9． 7．在同一坐标系中画出一次函数y 1＝－x ＋1与y 2＝2x －2的图象，并根据图象回答下列问题： （1）写出直线y 1＝－x ＋1与y 2＝2x －2的交点P 的坐标； （2）直接写出：当x 取何值时y 1 > y 2；y 1 < y 2． 三、能力提升 8．如图， 表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地间的距离是80千米，请根据图象回答下面问题： （1）谁出发的较早？早多长时间？ （2）谁到达乙地较早？早到多长时间？ （3）途中，自行车和摩托车的速度各是多少？ （4）自行车出发几小时后被摩托车追上？此时摩托车出发几个小时？ 摩托车 自行车 876543 2 180********x(时) 400 y(千米) 3010

苏科版八年级上册期末点对点攻关：一次函数应用(图像类)(五)

苏科版八年级上册期末点对点攻关： 一次函数应用（图像类）（五） 1．2019年3月31日，2019长安汽车重庆国际马拉松赛在南滨路鸣枪开跑，小育和小才参加了此次比赛，小育在跑出2小时后不慎摔倒，志愿者将小育扶到路旁处理伤口，休息了30分钟后决定再次出发，在小育出发3.5小时后小才追上小育，如图所示是两人离开出发地的距离y（公里）和出发时间x（小时）之间的函数图象．当小才到达终点时，小育距离终点公里． 2．某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，乘车行驶6公里的车费是元． 3．小明和爸爸游临海江南长城，他们同时从揽胜门出发匀速前行，小明的速度快，他在途中休息了一段时间后，以同样的速度前行，爸爸途中没有休息，结果小明刚好在望江门出口处追上爸爸．他们两人之间的路程y（米）和出发时间t（分钟）的函数图象如图所示．请根据图中的信息求出从揽胜门到望江门出口段长城的长为米．

4．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，则两车第一次相遇后，经过小时第二次相遇． 5．重庆某著名景区依托天然河道新开发了一款乘船体验项目．小明乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由乙地逆流而上到丙地，然后靠岸乘车离开景点．若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．在整个乘船过程中，轮船与甲地相距的路程S（千米）与轮船出发的时间t（小时）之间的关系如图所示，甲乙两地间的距离为千米． 6．小亮从家步行到公交站台，等公交车去学校，图中折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系，下列说法：①他离家8km共用了30min；②他等公交车的时间是6min；③他步行的速度是100m/min；④公交车的速度是350m/min正确的有．（只填正确说法的序号）

苏科版八年级上册 第六章 一次函数应用(图像综合)选择题拔高训练(一)

第六章一次函数应用（图像综合） 选择题拔高训练（一） 1．甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时向t（分）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（） A．甲步行的速度为8米/分 B．乙走完全程用了34分钟 C．乙用16分钟追上甲 D．乙到达终点时，甲离终点还有360米 2．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都为10cm圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底离容器底6cm，管子的体积忽略不计）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm，如图①所示．若每分钟同时向乙、丙容器中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位h（cm）与注水时间t（min）的图象如图②所示．若乙比甲的水位高2cm时，注水时间m分钟，则m的值为（） A．3或5 B．4或6 C．3或D．5或9 3．A，B两地相距30km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图，反映的是两人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀

速的；②乙用了5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时；④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②甲行走的速度是乙的1.5倍；③b＝960；④a＝34．以上结论正确的有（） A．①④B．①②③C．①③④D．①②④ 5．星期天，鹤翔骑电动车从奶奶家出发回家，速度为20km/h．当他行驶了40千米后发现忘记带课本了，于是给奶奶打电话，同时自己按原速返回．奶奶30分钟后骑自行车从家出发，1小时后与鹤翔相遇．鹤翔与奶奶之间的距离y（km）与时间x（h）的关系如图所示．则奶奶骑车的速度为（）

2021-2022学年苏科版八年级数学上册《一次函数的应用》期末复习解答题专题训练(附答案)

2021-2022学年苏科版八年级数学上册《一次函数的应用》期末复习 解答题专题训练（附答案） 1．甲、乙两人相约周末登阳台山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，且当乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙在A地时距地面的高度b为米；t的值为；甲在登山全程中，距离地面高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为； （2）乙出发多长时间后，甲、乙两人第一次相遇？ 2．某地区的电力资源缺乏，未能得到较好的开发．该地区一家供电公司为了居民能节约用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示． （1）月用电量为50度时，应交电费元． （2）当x≥100时，每度电的费用是元；月用电量为150度时，应交电费元． （3）当x≤100时，求y与x之间的函数关系式．

3．如图所示，A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线OPQ和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题： （1）甲和乙出发的时间相差小时； （2）乙出发大约多长时间就追上甲？ （3）直接写出甲行驶多少小时与乙相距5千米？ 4．如图所示，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与y＝﹣x+3分别交x轴于点B和点C，点D是直线y＝﹣x+3与y轴的交点． （1）求点B、C、D的坐标； （2）设M（x，y）是直线y＝x+1上一点，△BCM的面积为S，请写出S与x的函数关系式；来探究当点M运动到什么位置时，△BCM的面积为10，并说明理由． （3）线段CD上是否存在点P，使△CBP为等腰三角形，如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．