初三数学中考复习《一次函数的应用》专项训练（含答案）

初三数学中考复习 一次函数的应用 专项训练

1. 大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广生的业余文化生活，大剧院制定了两种优惠方案，方案①：购买一张成人票赠送一张学生票；方案②：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会．

(1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别求出两种优惠方案中y 与x 的函数关系式；

(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案．

2. 小李是某服装厂的一名工人，负责加工A ，B 两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A 型服装1件可得20元，加工B 型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A 型服装4件或B 型服装8件，设他每月加工A 型服装的时间为x 天，月收入为y 元． (1)求y 与x 的函数关系式；

(2)根据服装厂要求，小李每月加工A 型服装数量应不少于B 型服装数量的3

5，那

么他的月收入最高能达到多少元？

3. 某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元)．

(1)求y与x的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围)

(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

4. 昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象．

根据下面图象，回答下列问题：

(1)求线段AB所表示的函数关系式；

(2)已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

5. 胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．

(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式；

(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．

6. 科学研究发现，空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？

7. 小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y(元)，所寄樱桃为x(kg)．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？

8. “十一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象．

(1)求他们出发半小时时，离家多少千米？

(2)求出AB段图象的函数表达式；

(3)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

9. 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1(万m3)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2(万m3)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示(不考虑其他因素)．

(1)求原有蓄水量y1(万m3)与时间x(天)的函数关系式，并求当x＝20时的水库总蓄水量；

(2)求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y(万m3)与时间x(天)的函数关系式(注明x的范围)，若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x 的范围．

10. 周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y(km)与小芳离家时间x(h)的函数图象．

(1)小芳骑车的速度为____km/h，H点坐标为__________________；

(2)小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？

(3)相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地(彼此交流时间忽略不计)，求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？

11. 根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？

(2)当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．

12. 小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与小明的步行时间t(min)的函数图象．

(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；

(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？

(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？

13. 某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量y A(千克)与时间x(时)的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)求y B关于x的函数解析式；

(2)如果A，B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

14. 某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：

A型客车B型客车

载客量(人/辆) 45 28

租金(元/辆) 400 250

经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：

(1)用含x的代数式填写下表：

车辆数(辆) 载客量(人) 租金(元)

A型客车x 45x 400x

B型客车13－x ____________ ______________ (2)采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？

15. 为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小强向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案：

人均住房面积(平方米) 单价(万元/平方米)

不超过30(平方米)部分0.4

超过30平方米部分0.9

设一个3口之家购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元．

(1)请求出y关于x的函数关系式；

(2)若某3口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款．

16. 保障我国海外维和官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如表所示：

运费(元/吨)

港口

甲库乙库

A港14 20

B港10 8

(1)设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y(元)与x(吨)之间的函数

关系式，并写出x 的取值范围；

(2)求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案． 参考答案：

1. 解：(1)按优惠方案①可得y 1＝20×4＋(x －4)×5＝5x ＋60(x≥4)，按优惠方案②可得y 2＝(5x ＋20×4)×90%＝4.5x ＋72(x≥4) (2)因为y 1－y 2＝0.5x －12(x≥4)，①当y 1－y 2＝0时，得0.5x －12＝0，解得x ＝24，∴当x ＝24时，两种优惠方案付款一样多．②当y 1－y 2＜0时，得0.5x －12＜0，解得x ＜24，∴4≤x ＜24时，y 1＜y 2，优惠方案①付款较少．③当y 1－y 2＞0时，得0.5x －12＞0，解得x ＞24，当x ＞24时，y 1＞y 2，优惠方案②付款较少

2. 解：(1)由题意得y ＝20×4x＋12×8×(22－x)＋900，即y ＝－16x ＋3012 (2)依题意得4x≥3

5×8×(22－x)，∴x≥12.在y ＝－16x ＋3012中，∵－16＜0，

∴y 随x 的增大而减小．∴当x ＝12时，y 取最大值，此时y ＝－16×12＋3012＝2820.答：当小李每月加工A 型服装12天时，月收入最高，可达2820元 3. 解：(1)因为购买大型客车x 辆，所以购买中型客车(20－x)辆．y ＝62x ＋40(20－x)＝22x ＋800

(2)依题意得20－x ＜x.解得x ＞10，∵y ＝22x ＋800，y 随着x 的增大而增大，x 为整数，∴当x ＝11时，购车费用最省，为22×11＋800＝1042(万元)，此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆，答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省为1042万元

4. 解：(1)设线段AB 所表示的函数关系式为y ＝kx ＋b ，依题意有⎩⎪⎨⎪⎧b ＝192，2k ＋b ＝0，解

得⎩

⎪⎨⎪⎧k ＝－96，

b ＝192.故线段AB 所表示的函数关系式为：y ＝－96x ＋192(0≤x≤2)

(2)12＋3－(7＋6.6)＝1.4(小时)，112÷1.4＝80(千米/时)，(192－112)÷80＝1(小时)，3＋1＝4(时)．答：他下午4时到家 5. 解：(1)甲旅行社的总费用：y 甲

＝640×0.85x＝544x ；乙旅行社的总费用：

当0≤x≤20时，y

乙

＝640×0.9x＝576x ；当x ＞20时，y 乙

＝640×0.9×20＋

640×0.75(x－20)＝480x ＋1920

(2)当x ＝32时，y 甲＝544×32＝17408(元)，y 乙＝480×32＋1920＝17280，因为y 甲＞y 乙，所以胡老师选择乙旅行社

6. 解：(1)设y ＝kx ＋b(k≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧b ＝299，2000k ＋b ＝235，解得⎩⎪

⎨⎪⎧k ＝－4

125，b ＝299，

∴y＝－

4

125x ＋299

(2)当x ＝1200时，y ＝－4

125×1200＋299＝260.6(克/立方米)，答：该山山顶处

的空气含氧量约为260.6克/立方米

7. 解：(1)由题意得，当0＜x≤1时，y ＝22＋6＝28；当x ＞1时，y ＝28＋10(x

－1)＝10x ＋18.∴y＝⎩

⎪⎨⎪⎧28（0＜x≤1）

10x ＋18（x ＞1）

(2)当x ＝2.5时，y ＝10×2.5＋18＝43，∴这次快寄的费用是43元

8. 解：(1)设OA 段图象的函数表达式为y ＝kx ，∵当x ＝1.5时，y ＝90，∴1.5k ＝90，∴k＝60，∴y＝60x(0≤x≤1.5)，∴当x ＝0.5时，y ＝60×0.5＝30，故他们出发半小时时，离家30千米

(2)设AB 段图象的函数表达式为y ＝k′x＋b ，∵A(1.5，90)，B(2.5，170)在AB

上，∴⎩⎪⎨⎪⎧1.5k′＋b ＝90，2.5k′＋b ＝170，解得⎩⎪⎨⎪⎧k′＝80，b ＝－30，

∴y＝80x －30(1.5≤x≤2.5) (3)∵当

x ＝2时，y ＝80×2－30＝130，∴170－130＝40，故他们出发2小时时，离目的地还有40千米

9. 解：(1)设y 1＝k 1x ＋b 1，把(0，1200)和(60，0)代入到y 1＝k 1x ＋b 1，得

⎩⎪⎨⎪⎧b 1＝1200，60k 1＋b 1＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－20，b 1

＝1200.∴y 1＝－20x ＋1200，当x ＝20时，y 1＝－20×20＋1200＝800

(2)设y 2＝k 2x ＋b 2，把(20，0)和(60，1000)代入到y 2＝k 2x ＋b 2中，得

⎩⎪⎨⎪⎧20k 2＋b 2＝0，60k 2＋b 2＝1000， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝25，b 2＝－500，

∴y 2＝25x －500，当0≤x≤20时，y ＝－20x ＋1200，当20＜x≤60时，y ＝y 1＋y 2＝－20x ＋1200＋25x －500＝5x ＋700，y≤900，则5x ＋700≤900，x≤40，当y 1＝900时，900＝－20x ＋1200，x ＝15，∴发生严重干旱时x 的范围为15≤x≤40

10. 解：(1)由函数图象可以得出，小芳家距离甲地的路程为10 km ，花费时间为0.5 h ，故小芳骑车的速度为：10÷0.5＝20(km/h)，由题意可得出，点H 的纵坐标为20，横坐标为：43＋16＝32，故点H 的坐标为(3

2

，20)

(2)设直线AB 的解析式为：y 1＝k 1x ＋b 1，将点A(0，30)，B(0.5，20)代入得：y 1＝－20x ＋30，∵AB∥CD，∴设直线CD 的解析式为：y 2＝－20x ＋b 2，将点C(1，20)代入得：b 2＝40，故y 2＝－20x ＋40，设直线EF 的解析式为：y 3＝k 3x ＋b 3，将点E(43，30)，H(3

2

，20)代入得：k 3＝－60，b 3＝110，∴y 3＝－60x ＋110，解方程

组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－60x ＋110，y ＝－20x ＋40，得⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝1.75，y ＝5，∴点D 坐标为(1.75，5)，30－5＝25(km )，所以小芳出发1.75小时候被妈妈追上，此时距家25 km (3)将y ＝0代入直线CD 的解析式有：－20x ＋40＝0，解得x ＝2，将y ＝0代入直线EF 的解析式有：－60x ＋110＝0，解得x ＝116，2－116＝1

6

(h )＝10(分钟)，故小芳比预计时间早10分钟到达乙地

11. 解：(1)暂停排水需要的时间为：2－1.5＝0.5(小时)．∵排水时间为：3.5－0.5＝3(小时)，一共排水900 m 3，∴排水孔排水速度是：900÷3＝300(m 3/h ) (2)当2≤t≤3.5时，设Q 关于t 的函数表达式为Q ＝kt ＋b ，易知图象过点(3.5，0)．∵

t ＝1.5时，排水300×1.5＝450，此时Q ＝900－450＝450(m 3)，∴(2，450)在直

线Q ＝kt ＋b 上．把(2，450)，(3.5，0)代入Q ＝kt ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝450，3.5k ＋b ＝0，解得

⎩

⎪⎨⎪⎧k ＝－300，

b ＝1050，∴Q 关于t 的函数表达式为Q ＝－300t ＋1050

12. 解：(1)s ＝⎩⎪⎨⎪

⎧ 50t （0≤t≤20），1000（20＜t≤30），50t －500（30＜t≤60）

(2)设小明的爸爸所走的路程s 与小明的步行时间t 的函数关系式为：s ＝kt ＋b ，

则⎩⎪⎨⎪⎧25k ＋b ＝1000，b ＝250，解得，⎩⎪⎨⎪⎧k ＝30，

b ＝250，

则小明的爸爸所走的路程与小明的步行时间的关系式为：s ＝30t ＋250，当50t －500＝30t ＋250，即t ＝37.5 min 时，小明与爸爸第三次相遇

(3)30t ＋250＝2500，解得t ＝75，则小明的爸爸到达公园需要75 min ，∵小明到达公园需要的时间是60 min ，∴小明希望比爸爸早20 min 到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少5 min

13. 解：(1)设y B 关于x 的函数解析式为y B ＝kx ＋b(k≠0)．将点(1，0)，(3，180)

代入得⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝0，3k ＋b ＝180.

解得k ＝90，b ＝－90.所以y B 关于x 的函数解析式为y B ＝90x

－90(1≤x≤6)

(2)设y A 关于x 的解析式为y A ＝k 1x.根据题意得3k 1＝180.解得k 1＝60.所以y A ＝60x.当x ＝5时，y A ＝60×5＝300(千克)；x ＝6时，y B ＝90×6－90＝450(千克).450－300＝150(千克)．答：如果A ，B 两种机器人各连续搬运5小时，B 种机器人比A 种机器人多搬运了150千克

14. (1) 28(13－x) 250(13－x)

(2) 解：设租车的总费用为W 元，则有：W ＝400x ＋250(13－x)＝150x ＋3250.由

已知得：45x＋28(13－x)≥500，解得：x≥8.∵在W＝150x＋3250中150＞0，∴当x＝8时，W取最小值，最小值为4450元．故租A型车8辆，B型车5辆时，总的租车费用最低，最低为4450元

15. 解：(1)当0≤x≤30时，y＝3×0.4x＝1.2x；当x＞30时，y＝3×0.9×(x －30)＋3×0.4×30＝2.7x－45

(2)由题意知：该3口之家人均住房面积为：120÷3＝40＞30，在y＝2.7x－45中，令x＝40，则y＝2.7×40－45＝63.∴应缴纳的房款为63万元

16. 解：(1)设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有(80－x)吨，从乙仓库运往A港口的有(100－x)吨，运往B港口的有50－(80－x)＝(x－30)吨，所以y＝14x＋20(100－x)＋10(80－x)＋8(x－30)＝－8x＋2560，x的取值范围是30≤x≤80

(2)由(1)得y＝－8x＋2560，y随x的增大而减少，所以当x＝80时总运费最小，当x＝80时，y＝－8×80＋2560＝1920，此时方案为：把甲仓库的物资全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库余下的物资全部运往B港口

2020年中考数学一轮复习题型03一次函数的综合应用题(解析版)

题型03 一次函数的综合应用题 一、单选题 1．第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（） A．B． C．D． 【答案】B 【分析】根据乌龟早出发，早到终点，结合各图象进行分析判断即可. 【详解】A、兔子后出发，先到了，不符合题意； B、乌龟比兔子早出发，而早到终点，符合题意； C、乌龟先出发后到，不符合题意； D、乌龟先出发，与兔子同时到终点，不符合题意， 故选B． 【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，认真分析是解题的关键. 2．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（） A．体育场离林茂家2.5km B．体育场离文具店1km m C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min

D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 【答案】C 【分析】从图中可得信息：体育场离文具店1000m ，所用时间是（45﹣30）分钟，可算出速度． 【详解】解：从图中可知：体育场离文具店的距离是：2.5 1.511000km m -==， 所用时间是()453015-=分钟， ∴体育场出发到文具店的平均速度1000200 min 153 m ==/ 故选：C ． 【点睛】本题运用函数图象解决问题，看懂图象是解决问题的关键． 3．如图，四边形ABCD 的顶点坐标分别为()()()()4,0,2,1,3,0,0,3A B C D ---，当过点B 的直线l 将四边形ABCD 分成面积相等的两部分时，直线l 所表示的函数表达式为（ ） A ．116 105 y x = + B ．21 33 y x =+ C ．1y x =+ D ．5342 y x = + 【答案】D 【分析】由已知点可求四边形ABCD 分成面积()11 3741422 B A C y = ??+=??=；求出CD 的直线解析式为y =-x +3，设过B 的直线l 为y =kx +b ，并求出两条直线的交点，直线l 与x 轴的交点坐标，根据面积有 1125173121k k k k --???? =?-?+ ? ?+???? ，即可求k 。 【详解】解：由()()()()4,0,2,1,3,0,0,3A B C D ---， ∴7,3AC DO ==， ∴四边形ABCD 分成面积()11 3741422 B A C y = ??+=??=， 可求CD 的直线解析式为3y x =-+， 设过B 的直线l 为y kx b =+， 将点B 代入解析式得21y kx k =+-，

2020年中考数学专项训练： 一次函数的应用(含答案)

课时训练一次函数的应用 (限时:30分钟) |夯实基础| 1.[2019·聊城]某快递公司每天上午9:00-10:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图K11-1所示,那么当两仓库快递件数相同时,此刻的时间为() 图K11-1 A.9:15 B.9:20 C.9:25 D.9:30 2.[2019·郴州]某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示: 日期 1 2 3 4 数量(瓶) 120 125 130 135 观察此表,利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为瓶. 3.[2019·金华]元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”如图K11-2是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象,则两图象交点P 的坐标是. 图K11-2 4.小李经营一家水果店,某日到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性批发这种水果不得少于100 kg,超过300 kg时,所有这种水果的批发单价均为3元/kg.图中折线表示批发单价y(元/kg)与质量x(kg)之间的函数关系. (1)求图中线段AB所在直线的函数表达式; (2)小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少? 图K11-3

5.[2019·无锡]“低碳生活,绿色出行”是一种环保、健康的生活方式.小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地,她与乙地之间的距离y(km)与出发时间t(h)之间的函数关系如图①中线段AB所示.在小丽出发的同时,小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地,两人之间的距离s(km)与出发时间t(h)之间的函数关系如图②中折线段CD-DE-EF所示. (1)小丽和小明骑车的速度各是多少? (2)求点E的坐标,并解释点E的实际意义. 图K11-4 6.[2019·连云港]某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨,每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元,每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元.设该工厂生产了甲产品x(吨),生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元). (1)求y与x之间的函数表达式. (2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨,每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨.受市场影响,该厂能获得的A 原料至多为1000吨,其他原料充足.求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时,能获得最大利润.

2018年中考数学专题训练—一次函数的应用(含详细答案)

2018年中考数学专题训练-一次函数的应用 一．选择题（共11小题） 1．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中 发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马 上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校， 妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小 刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米） 与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如 图，下列四种说法： ①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米； ②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校； ③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分； ④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．如图，L甲、L乙分别是甲、乙两弹簧的长ycm与所挂物体质量xkg之间函数 关系的图象，设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k甲cm，乙弹簧每挂1kg物体 伸长的长度为k乙cm，则k甲与k乙的关系是（） A．k甲＞k乙B．k甲=k乙C．k甲＜k乙D．不能确定 3．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产 更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加 工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽 略不计，两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数 图象如图，以下说法错误的是（） A．甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲=40x B．乙组加工零件总量m=280 C．经过2小时恰好装满第1箱 D．经过4小时恰好装满第2箱 4．成渝高铁的开通，给重庆市民的出行带来了极大的方便，元旦期间，小丽和小王相约到成都欢乐谷游玩， 小丽乘私家车从重庆出发1小时后，小王乘坐高铁从重庆出发， 先到成都东站，然后坐出租车去欢乐谷，他们离开重庆的距离y （千米）与乘车t（小时）的关系如图所示，结合图象，下列说 法不正确的是（） A．两人恰好同时到达欢乐谷 B．高铁的平均速度为240千米/时 C．私家车的平均速度为80千米/时 D．当小王到达成都车站时，小丽离欢乐谷还有50千米

2021年九年级数学中考一轮复习一次函数的应用填空选择题题中考真题演练(附答案)

2021年九年级数学中考一轮复习一次函数的应用填空选择题题中考真题演练（附答案）1．甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（） A．两人出发1小时后相遇 B．赵明阳跑步的速度为8km/h C．王浩月到达目的地时两人相距10km D．王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地 2．如图1，甲、乙两人沿湟水河滨水绿道同向而行，甲步行的速度为100米/分，乙骑公共自行车的速度为v米/分，起初甲在乙前a米处，两人同时出发，当乙追上甲时，两人停止前行．设x分钟后甲、乙两人相距y米，y与x的函数关系如图2所示，有以下结论： ①图1中a表示为1000；②图1中EF表示为1000﹣200x；③乙的速度为200米/分； ④若两人在相距a米处同时相向而行，分钟后相遇．其中正确的结论是（） A．①②B．③④C．①②③D．①③④ 3．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（件）与时间t（天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为300件B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第27天的日销售利润是1250元 D．第15天与第30天的日销售量相等

4．在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度； ②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲 比乙先到达终点．其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论： ①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱； ③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯 费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是（） A．只有①②B．只有③④C．只有①②③D．①②③④6．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（） A．①②③B．仅有①②

初三数学中考复习《一次函数的应用》专项训练（含答案）

初三数学中考复习 一次函数的应用 专项训练 1. 大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广生的业余文化生活，大剧院制定了两种优惠方案，方案①：购买一张成人票赠送一张学生票；方案②：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会． (1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别求出两种优惠方案中y 与x 的函数关系式； (2)请计算并确定出最节省费用的购票方案． 2. 小李是某服装厂的一名工人，负责加工A ，B 两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A 型服装1件可得20元，加工B 型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A 型服装4件或B 型服装8件，设他每月加工A 型服装的时间为x 天，月收入为y 元． (1)求y 与x 的函数关系式； (2)根据服装厂要求，小李每月加工A 型服装数量应不少于B 型服装数量的3 5，那 么他的月收入最高能达到多少元？

3. 某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元)． (1)求y与x的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围) (2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 4. 昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象． 根据下面图象，回答下列问题： (1)求线段AB所表示的函数关系式； (2)已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

中考数学总复习训练 一次函数的实际应用含解析

一次函数的实际应用 一、利用函数的解析式解决问题 1．某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系． （1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？ （2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式； （3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值． 2．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： x （元）15 20 25 … y （件）25 20 15 … 若日销售量y是销售价x的一次函数． （1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润． 3．如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

4．鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值： （注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码） 鞋长（cm） 16 19 21 24 鞋码（号） 22 28 32 38 （1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上；（2）求x、y之间的函数关系式； （3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？ 5．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费．设每户家庭用水量为xm3时，应交水费y元． （1）分别求出0≤x≤20和x＞20时y与x的函数表达式； （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下： 月份四月份五月份六月份 交费金额30元34元42.6元 小明家这个季度共用水多少立方米？ 6．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x 的函数关系图象如图所示： （1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式． （2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离． （3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式． （4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油．求A加油站到甲地的距离．

中考数学专题训练(附详细解析)：一次函数应用题

中考数学专题训练（附详细解析） 一次函数应用题 1、（专题•十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（） A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25 B．途中加油21升 C．汽车加油后还可行驶4小时 D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升 考点：一次函数的应用． 分析：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b，将（0，25），（2，9）代入，运用待定系数法求解后即可判断； B、由题中图象即可看出，途中加油量为30﹣9=21升； C、先求出每小时的用油量，再求出汽车加油后行驶的路程，然后与4比较即可判断； D、先求出汽车从甲地到达乙地需要的时间，进而得到需要的油量；然后用汽车油箱 中原有的油量加上途中的加油量，再减去汽车行驶500千米需要的油量，得出汽车到达乙地时油箱中的余油量即可判断． 解答：解：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b．将（0，25），（2，9）代入， 得，解得， 所以y=﹣8t+25，正确，故本选项不符合题意； B、由图象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正确，故本选项不符合题意； C、由图可知汽车每小时用油（25﹣9）÷2=8（升）， 所以汽车加油后还可行驶：30÷8=3＜4（小时），错误，故本选项符合题意； D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500÷100=5（小时）， ∴5小时耗油量为：8×5=40（升）， 又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升， ∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21﹣40=6（升），正确，故本选项不符合题意．

2022年中考数学专题复习：一次函数的应用 专项练习题汇编(Word版,含答案)

2022年中考数学专题复习：一次函数的应用专项练习题汇编 1．在同一直线道路上，小明从学校出发到新华书店，小红从新华书店到学校，小红先出发，图中的折线表示两人之间的距离y（米）与行走的时间t（分钟）的函数关系的图象． （1）小红的行走速度是多少米/分钟？ （2）小红与小明相向而行至两人相遇时，求y（米）与行走的时间t（分钟）的函数关系？（3）两人都到各自目的地时间差多少分钟？ 2.为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按每立方米1.1元收费，超过6m3时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为xm3，应缴水费为y元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？ 3.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗30棵，B种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进A种树苗24棵，B种树苗10棵，共花费1060元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变） （1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？ （2）若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍．求W与t的函数关系式．请设计出最省钱的购买方案，并求出

此方案的总费用． 4．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设慢车行驶的时间x（h），两车之的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系． （1）求慢车和快车的速度； （2）求线段BC所表示的y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）第一列快车出发后又有一列快车(与第一列快车速度相同)从甲地出发，与慢车同时到达各自的目的地．请直接写出第二列快车出发后经过多少小时与慢车相遇，相遇时他们距甲地的距离． 5.文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价5元．该店制定了两种优惠方案： ①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折付款． 某班学生需购买8个书包和若干个文具盒（不少于8个），设购买文具盒个数为x（个），付款总金额为y（元）． （1）分别写出两种优惠方案中y与x之间的函数关系式； （2）请你通过计算，结合购买文具盒的个数说明哪种方案更省钱？ 6.某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x（人）实行分段

人教版数学九年级中考《 一次函数的应用》专题复习 【有答案】

一次函数的应用 1．(2019·河北中考)长为300 m的春游队伍，以v(m/s)的速度向东行进．如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v(m/s)，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O开始行进的时间为t(s)，排头与O的距离为S 头 (m). (1)当v＝2时，解答： ①求S 头 与t的函数关系式(不写t的取值范围)； ②当甲赶到排头位置时，求S 头 的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O的距离为S 甲(m)，求S 甲 与t的函数关系式(不写t的取值范围)； (2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s)，求T与v的函数关系式(不写v的取值范围)，并写出队 伍在此过程中行进的路程． 2．(2020·河北中考)用承重指数W衡量水平放置的长方体木板的最大承重量．实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数W与木板厚度x(cm)的平方成正比，当x＝3时，W＝3. (1)求W与x的函数关系式； (2)如图，选一块厚度为6 cm的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板(不计分 割损耗).设薄板的厚度为x(cm)，Q＝W 厚－W 薄． ①求Q与x的函数关系式； ②x为何值时，Q是W 薄 的3倍？ 【注：(1)及(2)中的①不必写x的取值范围】

3.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y (g/m 3)与大气压强x (kPa)成正比例函数关系．当x ＝36(kPa)时，y ＝108(g/m 3)，请写出y 与x 的函数关系式y ＝ ． 4.超市有A ，B 两种型号的瓶子，其容量和价格如表，小张买瓶子用来分装15 L 油(瓶子都装满，且无剩油)；当日促销活动：购买A 型瓶3个或以上，一次性返还现金5元，设购买A 型瓶x (个)，所需总费用为y (元)，则下列说法不一定成立的是( ) 型号 A B 单个盒子容量 /L 2 3 单价/L 5 6 A.购买B 型瓶的个数是⎝ ⎛ ⎭ ⎪⎫5－23x 为正整数时的值 B ．购买A 型瓶最多为6个 C ．y 与x 之间的函数关系式为y ＝x ＋30 D ．小张买瓶子的最少费用是28元 5.(2020·保定顺平县一模)学校计划拿出一笔钱给一些班级配置篮球和排球．若给每班1个篮球和2个排球，花完这笔钱刚好配置30个班；若给每班2个篮球和1个排球，花完这笔钱刚好配置20个班．设每个篮球a 元，每个排球b 元． (1)用含b 的代数式表示a ； (2)现在给每班x 个篮球和y 个排球，花完这笔钱刚好配置10个班． ①求y 与x 的函数解析式； ②怎样的配置方案，可以使每班配置的排球最少？

九年级上册数学第三单元专练：一次函数的应用(含答案)

九年级上册数学第三单元专练：一次函数的应用（含答 案） 福建九年级上册数学第三单元专练：一次函数的应用（含答案） 福建九年级上册数学第三单元专练：一次函数的应用 |夯实基础| 1.函数y=2x的图象与函数y=-x+1的图象的交点坐标是( ) A.(0,1) B.(1,0) C.-, D., 2.已知直线l1:y=-3x+b与直线l2:y=-kx+1在同一坐标系中交于点(1,-2),那么方程组的解是( ) A. B. C. D.

3.小楠骑自行车从A地向B地出发,1小时后小勇步行从B地向A地出发.如图K12-1,l1,l2分别表示小楠、小勇离B地的距离y(单位:km)与所用时间x(单位:h)之间的函数关系图象,根据图中的信息,则小楠、小勇的速度分别是( ) 图K12-1 A.12 km/h,3 km/h B.15 km/h,3 km/h C.12 km/h,6 km/h D.15 km/h,6 km/h 4.如图K12-2,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则方程2x=ax+4的解为( ) 图K12-2 A.x= B.x=3 C.x=- D.x=-3 5.若等腰三角形的周长是20 cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y (cm)与底边长x (cm)的函数关系的图象是( )

图K12-3 6.小明从家跑步到学校,接着马上原路步行回家.如图K12-4是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象,则小明回家的速度是每分步行米. 图K12-4 7.某游泳馆推出了两种收费方式. 方式一:顾客先购买会员卡,每张会员卡200元,仅限本人一年使用,凭卡游泳,每次游泳再付费30元. 方式二:顾客不购买会员卡,每次游泳付费40元. 设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为x次,选择方式一的总费用为y1(元),选择方式二的总费用为y2(元). (1)请分别写出y1,y2与x之间的函数表达式. (2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时,选择方式一比方式二省钱? |能力提升| 8.一辆货车从甲地匀速驶往乙地,到达乙地后用了半小时卸货,随即匀速返回,已知

中考数学《一次函数》专题练习含答案解析

一次函数 一、选择题 1．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（） A．甲的速度随时间的增加而增大 B．乙的平均速度比甲的平均速度大 C．在起跑后第180秒时，两人相遇 D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面 2．在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km； ④甲比乙先到达终点．其中正确的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）

A．小明中途休息用了20分钟 B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米 C．小明在上述过程中所走的路程为6600米 D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 4．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（） A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元 二、填空题 5．一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则一次性购买盒子所需要最少费用为元．型号A B 单个盒子容量（升）23

备战中考数学专题练习(2019全国通用版)-一次函数的应用(含解析)

备战中考数学专题练习（2019全国通用版）-一次函数的应用（含解析） 一、单选题 1.如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图中提供的信息，有下列说法： （1）食堂离小明家0.4km； （2）小明从食堂到图书馆用了3min； （3）图书馆在小明家和食堂之间； （4）小明从图书馆回家的平均速度是0.04km/min． 其中正确的有（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（） A.0.5千米 B.1千米 C.1.5千米 D.2千米 3.一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图像是（） A. B. C. D.

4.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论： （1）甲先到达终点； （2）前30分钟，甲在乙的前面； （3）第48分钟时，两人第一次相遇； （4）这次比赛的全程是28千米. 其中正确的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 5.周末，小青与小刘相约到南山植物园观赏花卉，他俩从小青家出发步行3分钟后，小青发现忘带手机，他让小刘继续走，自己跑步回家取上手机后，再按照同一路线跑步追赶小刘，在途中追上小刘，两人一起步行前往植物园，在整个过程中，步行的平均速度保持不变，跑步的平均速度保持不变，两人距离植物园的路程y（米）与小刘步行的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法错误的是（） A.小刘步行的平均速度为80米/分 B.小刘步行的总时间为25分钟 C.整个过程中，小青跑步的总时间是12分钟 D.小青在距离植物园560米的地方追上小刘 6.甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（） ①甲车的速度为50km/h②乙车用了3h到达B城 ③甲车出发4h时，乙车追上甲车④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．

2023届中考数学高频考点专项练习：专题九 考点19 一次函数的应用(B)(含解析)

2023届中考数学高频考点专项练习：专题九 考点19 一次函数的应用 （B ） 1.某商场存放处每周的存车量为5000辆次，其中自行车存车费是每辆1元/次，电动车存车费是每辆2元/次，若自行车的存车量为x 辆次，存车的总收入为y 元，则y 与x 之间的关系式是( ) A.25000y x =-+ B.5000y x =+ C.10000y x =-+ D.10000y x =+ 2.等腰三角形周长为20cm ，底边长y cm 与腰长x cm 之间的函数关系是( ) A.(202010)y x x =-<< B.(202510)y x x =-<< C.10510()y x x =-<< D.(100.)51020y x x =-<< 3.如图①，在边长为4cm 的正方形ABCD 中，点P 以每秒2cm 的速度从点A 出发，沿 AB BC →的路径运动，到点C 停止.过点P 作//,PQ BD PQ 与边AD （或边CD ）交于点 ,Q PQ 的长度()cm y 与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图②所示.当点P 运动2.5 秒时，PQ 的长是( ) A. B.cm C. D. 4.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始 4min 内只进水不出水，从第4min 到第24min 内既进水又出水，从第24min 开始只出水 不进水，容器内水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的关系如图所示，则图中a 的值是( ) A.32 B.34 C.36 D.38 5.如图，三角板MON 直角顶点O 在直线AB 上，OC 是MOB ∠的角平分线，若AOM ∠

人教版初中数学一次函数专项训练及答案

人教版初中数学一次函数专项训练及答案一、选择题 1．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（1 2 ， 1 2 m），则不等 式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（） A．x>1 2 B． 1 2

动点（不与点A 、B 重合），过点C 分别作CD 、CE 垂直于x 轴、y 轴于点D 、E ，当点C 从点A 出发向点B 运动时，矩形CDOE 的周长（ ） A ．逐渐变大 B ．不变 C ．逐渐变小 D ．先变小后变大 【答案】B 【解析】 【分析】 根据一次函数图象上点的坐标特征可设出点C 的坐标为(m ，-m+4)(0的说法，错误的是( ) A ．图象经过第一、二、四象限 B ．y 随x 的增大而减小 C ．图象与y 轴交于点()0,b D ．当b x k >- 时，0y > 【答案】D 【解析】 【分析】 \ 由k 0<，0b >可知图象经过第一、二、四象限；由k 0<，可得y 随x 的增大而减小；图象与y 轴的交点为()0,b ；当b x k >- 时，0y <； 【详解】

专题10一次函数-备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练(全国通用)【解析版】

备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用） 专题10一次函数 一．选择题（共10小题） 1．（2022•娄底）将直线y＝2x+1向上平移2个单位，相当于（） A．向左平移2个单位B．向左平移1个单位 C．向右平移2个单位D．向右平移1个单位 【分析】根据直线y＝kx+b平移k值不变，只有b发生改变解答即可． 【解析】将直线y＝2x+1向上平移2个单位后得到新直线解析式为：y＝2x+1+2，即y＝2x+3． 由于y＝2x+3＝2（x+1）+1， 所以将直线y＝2x+1向左平移1个单位即可得到直线y＝2x+3． 所以将直线y＝2x+1向上平移2个单位，相当于将直线y＝2x+1向左平移1个单位． 故选：B． 【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．2．（2022•陕西）在同一平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与y＝2x+m相交于点P（3，n），则关于x，y 的方程组的解为（） A．B．C．D． 【分析】先将点P（3，n）代入y＝﹣x+4，求出n，即可确定方程组的解． 【解析】将点P（3，n）代入y＝﹣x+4， 得n＝﹣3+4＝1， ∴P（3，1）， ∴原方程组的解为， 故选：B． 【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，求出两直线的交点坐标是解题的关键．3．（2022•陕西）在同一平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与y＝2x+m相交于点P（3，n），则关于x，y 的方程组的解为（） A．B．C．D．

【分析】先将点P代入y＝﹣x+4，求出n，即可确定方程组的解． 【解析】将点P（3，n）代入y＝﹣x+4， 得n＝﹣3+4＝1， ∴P（3，1）， ∴关于x，y的方程组的解为， 故选：C． 【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，求出两直线的交点坐标是解题的关键．4．（2022•株洲）在平面直角坐标系中，一次函数y＝5x+1的图象与y轴的交点的坐标为（）A．（0，﹣1）B．（﹣，0）C．（，0）D．（0，1） 【分析】一次函数的图象与y轴的交点的横坐标是0，当x＝0时，y＝1，从而得出答案． 【解析】∵当x＝0时，y＝1， ∴一次函数y＝5x+1的图象与y轴的交点的坐标为（0，1）， 故选：D． 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握一次函数的图象与y轴的交点的横坐标是0是解题的关键． 5．（2022•安徽）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a的图象可能是（） A．B．C．D． 【分析】利用一次函数的性质进行判断． 【解析】∵y＝ax+a2与y＝a2x+a， ∴x＝1时，两函数的值都是a2+a， ∴两直线的交点的横坐标为1， 若a＞0，则一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a都是增函数，且都交y轴的正半轴； 若a＜0，则一次函数y＝ax+a2是减函数，交y轴的正半轴，y＝a2x+a是增函数，交y轴的负半轴，且两直线的交点的横坐标为1； 故选：D．

专题17：一次函数的实际应用(简答题专项)-2021广东地区中考数学真题与模拟试题精选汇编(解析版)

专题17：一次函数的实际应用（简答题专项）-2021年广东地区中考数学真 题与模拟试题精选汇编 一、解答题 1．（2021·广东深圳市·九年级二模）五一节前，某商店拟用1000元的总价购进A 、B 两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台．已知购进3台A 种品牌电风扇所需费用与购进2台B 种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A 种品牌电风扇与2台B 种品牌电风扇共需费用400元． （1）求A 、B 两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？ （2）销售时，该商店将A 种品牌电风扇定价为180元/台，B 种品牌电风扇定价为250元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？ 【答案】（1）A 种品牌电风扇每台进价100元，B 种品牌电风扇每台进价150元；（2）该商店应用采用的进货方案是购进7台A 品牌电风扇，2台B 品牌电风扇 【解析】（1）设A 种品牌电风扇每台进价x 元，B 种品牌电风扇每台进价y 元，根据题意即可列出关于x 、y 的二元一次方程组，解出x 、y 即可． （2）设购进A 品牌电风扇a 台，B 品牌电风扇b 台，获得的利润为Q 元，根据题意可列等式1001501000a b +=，由a 和b 都为整数即可求出a 和b 的值的几种可能．又可求出20800Q b =-+，结合一次函数的性质即可得出答案． 【解答】解：（1）设A 种品牌电风扇每台进价x 元，B 种品牌电风扇每台进价y 元，据题意得： 322400x y x y =⎧⎨+=⎩ ， 解得：100150x y =⎧⎨=⎩ ． 答：A 种品牌电风扇每台进价100元，B 种品牌电风扇每台进价150元． （2）设购进A 品牌电风扇a 台，B 品牌电风扇b 台，获得的利润为Q 元，依题意得： 1001501000a b +=，即2032 b a -= ， ∵a 、b 均为正整数， ∴1a =，6b =；4a =，4b =；7a =，2b =． ()()1801002501508010020800Q a b a b b =-+-=+=-+， ∵200-<， ∴当b 的值增大时，Q 的值减小，

2022年春北师大版九年级数学中考一轮复习《一次函数的应用—行程问题》解答题专题突破训练(附答案)

2022年春北师大版九年级数学中考一轮复习《一次函数的应用—行程问题》 解答题专题突破训练（附答案） 1．中国最美公路，揽括了平原、丘陵、盆地、山地、高原等景观，其中川藏公路南线是中国最受欢迎的自驾路线．已知川藏公路途经A、B两地，甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地．如图是甲、乙两车离B地的距离y（km）与甲车的行驶时间x（h）的函数图象． 请根据图象回答下列问题： （1）A、B两地相距km； （2）求乙车离B地的距离y与x之间的函数关系式； （3）相遇后，经过多久两车相距60km？ 2．如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地行驶，两地之间的路程是60km，请根据图象解决下列问题： （1）分别求出甲行驶的路程y1（km）、乙行驶的路程y2（km）与甲行驶的时间x（h）之间的函数表达式； （2）若甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为12km，求x的值． 3．如图，甲、乙两人分别从同一公路上的A、B两地同时出发骑车前往C地，两人行驶的路程y（km）与甲行驶的时间x（h）之间的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）A、B两地相距km，乙骑车的速度是km/h； （2）请分别求出甲、乙两人在0≤x≤6的时间段内y与x之间的函数关系式； （3）求何时甲、乙两人相距5千米．

4．已知A，B两地间某道路全程为240km，甲、乙两车沿此道路分别从A，B两地同时出发匀速相向而行，甲车从A地出发行驶2h后因有事按原路原速返回A地，结果两车同时到达A地．已知甲、乙两车距A地的路程y（km）与甲车出发所用的时间x（h）的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题： （1）甲车的速度为km/h，乙车的速度为km/h； （2）求甲车出发多长时间两车途中首次相遇？ （3）直接写出甲车出发多长时间两车相距40km． 5．A、B两地相距60km．甲、乙两车从A地出发去B地，乙车的速度是甲车速度的4倍，甲车比乙车早1h出发．甲、乙两车距离A地的路程y（km）与乙车出发的时间x（h）之间的函数关系如图①所示． （1）甲车的速度是km/h； （2）乙车出发几小时后追上甲车？ （3）设两车之间的距离为skm，甲车行驶的时间为th，在图②的平面直角坐标系中画出s与t的函数图象（请标出必要的数据）． 6．甲、乙两车分别从B，A两地同时出发，甲车匀速前往A地，乙车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），乙车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示． （1）乙车从A地到达B地的速度是千米/时； （2）乙车到达B地时甲车距A地的路程是千米； （3）求乙车返回途中，甲、乙两车相距180千米时，乙车总共行驶的时间．

2021年九年级数学中考一轮复习专项突破训练：一次函数的应用(含答案)

2021年九年级数学中考一轮复习专项突破训练：一次函数的应用（附答案）1．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（） A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③ 2．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t （单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（） A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元3．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法： ①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时； ④乙先到达B地．其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4 4．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（） A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮 5．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A、B两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；④当小带和小路的车相距50千米时，t＝或t＝．其中正确的结论有（） A．①②③④B．①②④C．①②D．②③④