一次函数的应用练习题

一次函数的应用练习题

一次函数的应用练习题

一次函数是数学中常见的一种函数形式，也是初学者接触的第一个函数类型。它的形式可以表示为y = ax + b，其中a和b是常数。一次函数的图像是一条直线，具有很多实际应用。在本文中，我们将通过一些练习题来探索一次函数的应用。

1. 问题一：小明去购物，他买了一件衣服，原价是200元，现在打八折。请问他实际花了多少钱？

解答：设小明实际花了x元，则打折后的价格为0.8x。根据题意，0.8x = 200，解得x = 250。所以小明实际花了250元。

2. 问题二：某公司的年收入是100万美元，每年增长10%。请问经过n年后，公司的年收入是多少？

解答：设经过n年后公司的年收入为y万美元。根据题意，y = 100 * (1 +

0.1)^n。假设经过5年后，公司的年收入为y1万美元，那么y1 = 100 * (1 + 0.1)^5。同样地，假设经过10年后，公司的年收入为y2万美元，那么y2 = 100 * (1 + 0.1)^10。通过计算，我们可以得到不同年份对应的年收入。

3. 问题三：小明和小红在一家快餐店打工，他们每小时的工资是10元。小明工作了5个小时，小红工作了8个小时。请问他们两个人总共赚了多少钱？

解答：设小明和小红总共赚了x元。根据题意，10 * 5 + 10 * 8 = x。计算得到x = 130。所以小明和小红总共赚了130元。

4. 问题四：某物体从地面上抛出，经过t秒后的高度可以用公式h = -5t^2 + 20t + 10表示。请问经过多少秒后，物体达到最高点？

解答：设物体达到最高点的时间为t1秒。根据题意，物体达到最高点时的高度

为h = -5t1^2 + 20t1 + 10。最高点时的高度为抛物线的顶点，即抛物线的对称轴的横坐标。对称轴的横坐标可以通过公式t = -b / (2a)计算得到。对于h = -

5t^2 + 20t + 10，a = -5，b = 20，所以t1 = -20 / (2 * -5) = 2。所以物体经过

2秒后达到最高点。

5. 问题五：某公司的销售额是一次函数，每年增长2000万元。已知公司在

2010年的销售额是5000万元，那么在2020年的销售额是多少？

解答：设公司在2020年的销售额为y万元。根据题意，y = 5000 + 2000 * (2020 - 2010) = 5000 + 2000 * 10 = 7000。所以公司在2020年的销售额是

7000万元。

通过以上练习题的解答，我们可以看到一次函数在实际应用中的灵活运用。无

论是计算实际花费、预测经济增长、计算工资总额，还是分析物体运动轨迹、

预测销售额，一次函数都能提供简洁而有效的数学模型。掌握一次函数的应用，对我们理解数学和解决实际问题都有很大的帮助。

总结起来，一次函数的应用是数学学习中的重要内容。通过解答一些实际问题

的练习题，我们可以更加深入地理解一次函数的概念和用法。希望通过本文的

介绍和练习题的解答，读者们能够对一次函数有更加清晰的认识，并能够在实

际问题中灵活运用。

一次函数的应用练习题

一次函数的应用练习题 一次函数的应用练习题 1、一根弹簧的原长为12 cm ，它能挂的重量不能超过15 kg 并且每挂重1kg 就伸长21cm 写出 挂重后的弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（） A 、y = 21x + 12（0＜x ≤15） B 、y = 21x + 12（0≤x ＜15） C 、y = 21x + 12（0≤x ≤15） D 、y = 21x + 12（0＜x ＜15） 2、假如甲、乙两人在一次赛跑中，路程S 与时间的关系如图⑵所示， 那么可以知道：① 这是一次米赛跑；②甲乙两人中先到达终 点的是；③乙在这次赛跑中的速度为米秒； 3、幸福村村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量(件)关于时间 (月)的函数图象如图⑶所示，则该厂对这种产品来说（） A 、1月至3月每月产总量逐月增加，4、5两月每月生产量逐月减少 B 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月持平 C 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产

D 、1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产 4、荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A 、B 两种不同规格的货厢50节，已知用一节A 型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B 型货厢的运费是0.8万元。⑴ 设运输这批货物的总运费为y (万元)，用A 型货的节数为x (节)，试写出y 与x 之间的函数关系式； ⑵ 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A 、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。 ⑶利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？ 5、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品，共50件。已知生产一件A 种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B 种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。 (1)、按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来； (2)、设生产A 、B 两种产品获总利润为y (元)，其中一种的生产件数为x ，试写出y 与x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？ 6、某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：

苏科版-数学-八年级上册-5.4一次函数的应用 同步练习(含答案)

40 25 x/小时 0 3 图5.4-4 x 图5.4-2 1300800 图5.4-3 5.4一次函数的应用 你乘坐过飞机吗？你知道航空公司对旅客所携带的行李是如何收费的吗？事实上，航空公司公司托运行李的费用与托运行李的重量之间也是一次函数关系，如图5.4-1是某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量之间的关系图。小明想乘坐这家航空公司的飞机去旅行，你能帮他算一下他最多可以免费携带多少千克的行李吗？ 解答：根据图象容易求出y 与x 之间的关系式为30600y x =-，要想免费携带行李，就是要使托运费为0，即0y =，此时20x =，也就是说小明最多可以免费携带20千克的行李. 一、选择题 1、一根弹簧的原长为12 cm ，它能挂的重量不能超过15 kg 并且每挂重1kg 就伸长1 2 cm ， 写出挂重后的弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（ ） A 、y = 12 x + 12（0＜x≤15） B 、y = 1 2 x + 12（0≤x ＜15） C 、y = 12 x + 12（0≤x≤15） D 、y = 1 2 x + 12（0＜x ＜15） 2、如图5.4-2，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y （元）与销售量x （件）之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（ ） A ．①② B ．②③④ C ．②③ D ．①②③ 3、某公司市场营销人员的个人月收入与其月销售量成一次函数关系，其图象如图5.4-3所示，由图中所给的信息可知，营销人员没有销售量时的月收入是（ ） A 、310元 B 、300元 C 、290元 D 、280元 x/千克 900600 0 40 50 图5.4-1

八年级数学上册《第四章 一次函数的应用》练习题-带答案(北师大版)

八年级数学上册《第四章一次函数的应用》练习题-带答案(北师大版) 一、选择题 1.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为( ) 2.父亲节，某学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面的图象与上述诗意大致相吻合的是( ) 3.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料.如图是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是( ). 4.小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家、下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离学校的距离S （千米）与所用时间t（分）之间的关系（） A. B.

C. D. 5.小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（） A. B. C. D. 6.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（） 7.如左图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，•如果这个蓄水池以固定的流量注水，右图中能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（） 8.小红从劳动基地出发，步行返回学校，小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地停留10分钟后，沿原路以原速返回，结果比小红早7分钟回到学校，若两人都是沿着同一路线行进，且两人与学校的距离s(米)和小红从劳动基地出发所用时间t(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的结论有( )个.

人教版数学八年级下《一次函数的应用》专题练习题含答案

人版数学八年级下册 第十九章 一次函数 一次函数的应用 专题练习题 1．在一条笔直的公路上有A ，B ，C 三地，C 地位于A ，B 两地之间，甲、乙两车分别从A ，B 两地出发，沿这条公路匀速行驶至C 地停止．从甲车出发至甲车到达C 地的过程，甲、乙两车各自与C 地的距离y(km )与甲车行驶时间t(h )之间的函数关系如图所示，当甲车出发____h 时，两车相距350 km . 2．小亮家与姥姥家相距24 km ，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是( ) A ．小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B ．妈妈比小亮提前0.5 h 到达姥姥家 C ．妈妈在距家12 km 处追上小亮 D ．9：30妈妈追上小亮 3．甲骑摩托车从A 地去B 地，乙开汽车从B 地去A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，s 与t 之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中正确结论的个数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x 秒后两车间的距离为y 米，关于y 与x 的函数关系如图所示，则甲车的速度是____米/秒． 5．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1 h 后到达南亚所(景点)，游玩 一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家116 h 后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩．如 图是他们离家的路程y(km )与小明离家时间x(h )的函数图象． (1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；

一次函数的应用

一次函数的应用(1) 1．已知直线x－2y=－k+6和x+3y=4k+1的交点在第四象限内． （1）求k的取值范围 （2）若k为非负整数，△P AO是以OA为底的等腰三角形，点A的坐标为（2，0）点P 在直线x－2y=－k+6上，求点P的坐标． 2．已知直线y1= 2x－6与y2= －ax+6在x轴上交于点A，直线y = x与y1、y2分别交于点C、B． （1）求a的值； （2）求三条直线所围成的ΔABC的面积． 3．点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点．设点P经过的路程x为自变量，△APM 的面积为y，求y与x的函数关系式并画出大致图像．4．某长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示． 求：(1)y与x之间的函数关系式 (2)旅客最多可免费携带行李的公斤数． 5．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：设当单价从38元/千克下调了x元时，销售 量为y千克． （1）写出y与x 间的函数关系式； （2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？ 6．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290 千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品， 共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原 料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元； 生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙 种原料10千克，可获利润1200元． (1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪 几种方案？请你给设计出来； (2)设生产A、B两种产品获总利润为y (元)，其 中一种的生产件数为x，试写出y与x之间 的函数关系式，并利用函数的性质说明(1) 中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是 多少？ 7．我边防局接到情报，近海外有一可疑船只 A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇 B追赶．如图所示，图中L1 L2分别表示两 船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间 （分）之间的关系．根据图象解答下列问题： （1）哪条直线表示B到海岸的距离与追赶 时间之间的关系？ （ 2）A、B哪个速度快 （3）15分内B能否追上A？ （4）当A逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查，照此速度B能否 在A逃入公海前将其拦截？ 8．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗 震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480 千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资， 比甲组迟出发1.25小时(从甲组出发时开始计 时)．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所 走路程 甲 y(千米)、 乙 y(千米)与时间x(小时)之 间的函数关系对应的图像．请根据图像所提供 的信息，解决下列问题： (1)由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 ____________小时； (2)甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾 区，请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点 的路程是多少千米？ (3)为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次 相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千 米．请通过计算说明，按图像所表示的走法是行 李 票 费 用 （ 元 ） 行李重量（公斤）

一次函数应用题专项练习(含答案)

一次函数型应用题： 1、我市某乡A 、B 两村盛产柑橘，A 村有柑橘200吨，B 村有柑橘300吨。 先将这些柑橘运到C 、D 两个冷藏仓库。已知C 仓库可储存240吨，D 仓库可储存260吨。从A 村运往C 、D 两处的费用分别为每吨20元和25元，从B 村运往C 、D 两处的费用分别为每吨15元和18元。设从A 村运往C 仓库的柑橘重量为x 吨，A 、B 两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为y A 元和y B 元. （1 （2（3）、考虑到B 村的经济承受能力，B 村的柑橘运费不得超过4830元，在 这种情况下，怎样调运，才使两村运费之和最小?求出这个最小值。 A Y B ＝15（240-x ）+18（x+60）＝3x+4680 ⑵：当Y A ＝Y B 时，－5x+5000＝3x+4680 ∴x=40 当Y A ＞Y B 时，－5x+5000＞3x+4680 ∴x ＜40 当Y A ＜Y B 时，－5x+5000）＜3x+4680 ∴x ＞40 ∴当x=40时, 两村运费相同； 当0≤x ＜40时, B 村运费较少； 当40＜x ≤200时, A 村运费较少； ⑶：由Y B ≤4830得：3x+4680≤4830 ∴x ≤50 设两村运费之和为y ， 则y=Y A +Y B ＝（－5x+5000）＋（3x+4680）＝-2x+9680 ∵ k=-2＜0 ∴ y 随x 增大而减小； ∴ 当x ＝50时，y 最小。此时，y ＝-2×50＋9680＝9580 ∴ 调运方案为： A 村调往C 库50吨、D 库150吨； B 村调往c 库190吨，D 库110吨。 这时，两村运费之和最小，是9580元。 2、甲乙两个仓库要向A 、B 两地运水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调运80 吨，而A 地需水泥70吨，B 地需水泥110吨，两库到A 、B 两地的路程和运费如下表： （（2） 当甲乙两库各运往A 、B 两地多少吨水泥时，总运费最省？最省是多少？ ）＋20×8（x+10） ＝－30x ＋39200 ⑵：由题意得：???? ???≥+≥-≥-≥0 1001000700x x x x ∴0≤x ≤70 ∵y ＝－30x ＋39200 又∵k=-2＜0 ∴y 随x 增大而减小； ∴当x ＝70时，y 最小。y ＝-30×70＋3920＝37100. 答：甲库调往A 地70吨、B 地30吨；乙库调往A 地0吨、B 地80吨 （或乙库80吨全部调往B 地）。 这时，总运费最省，是37100元。

【3套试卷】人教版八年级上册 一次函数的应用 专题训练(含答案)

人教版八年级上册一次函数的应用专题训练（含答案） 人教版八年级数学（下册）一次函数的应用专题训练 （行程问题） 一．选择题 1．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向 而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间 的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所 示，下列说法： ①甲、乙两地之间的距离为560km； ②快车速度是慢车速度的1.5倍； ③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km； ④相遇时，快车距甲地320km 其中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从A地去往B地，如 图表示其行驶过程中路程y（千米）随时间t（小时）的变化 图象，下列说法：①乙车比甲车先出发2小时；②乙车速度 为40千米/时；③A、B两地相距200千米； ④甲车出发80分钟追上乙车．其中正确的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．甲、乙两人在一段长1200米的直线公路上进行跑步练习，起 跑时乙在起点，甲在乙前面，若甲乙同时起跑至乙到达终点的过 程中，甲乙之间的距离y（米）与时间t（秒）之间的函数关系 如图所示，有下列说法：①甲的速度为4米/秒；②50秒时乙追上甲；③经过25秒时甲乙相距50米；④乙到达终点时甲距终点40米．其中正确的说法有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二．填空题（共5小题） 4．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往 甲地．设先发车辆行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y 千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象可知： 当x为时，两车之间的距离为300千米． 5．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地 行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、

(完整版)一次函数应用题专项练习题

(完整版)一次函数应用题专项练习题 本文档包含一系列一次函数应用题的专项练题。这些练题旨在 帮助学生巩固一次函数的应用知识，并提高解决实际问题的能力。 练题1：商品售价计算 某商店的某商品原价为300元。根据销售策略，该商品的价格 会随着销量的增加而递减。销售策略如下：当销量不超过100件时，每件商品的售价减少2元；当销量超过100件时，每件商品的售价 减少3元。请编写一次函数，描述该商品的售价与销量之间的关系，并计算在销量为200件时，该商品的售价为多少。 答案： 设销量为x，售价为y。根据题意，可以得到以下一次函数： 当x <= 100时，y = 300 - 2x； 当x > 100时，y = 300 - 2*100 - 3(x - 100)，即y = 200 - 3x。

因此，当销量为200件时，该商品的售价为200 - 3*200 = 200 - 600 = -400元。 练题2：汽车旅行费用计算 某汽车租赁公司的计费规则如下：每次租车基本费用为100元，每公里行驶费用为8元。请编写一次函数，描述租赁一辆汽车的费 用与行驶里程之间的关系，并计算行驶200公里的费用为多少。 答案： 设行驶里程为x公里，租赁费用为y元。根据题意，可以得到 以下一次函数： y = 100 + 8x 因此，当行驶200公里时，费用为100 + 8*200 = 100 + 1600 = 1700元。 练题3：房屋租金计算

某房屋中介公司的租金规则如下：每月租金为1200元，每年涨幅为5%。请编写一次函数，描述房屋租金与租期之间的关系，并计算租期为3年的租金为多少。 答案： 设租期为x年，租金为y元。根据题意，可以得到以下一次函数： y = 1200 + 1200 * 0.05x 因此，租期为3年时，租金为1200 + 1200 * 0.05 * 3 = 1200 + 180 = 1380元。 以上是本文档的一次函数应用题专项练习题。希望这些练习题能够帮助您巩固一次函数的应用知识，提高解决实际问题的能力。祝您成功！

一次函数的应用专项练习30题有答案

一次函数的应用专项练习30题（有答案） 1．向一个空水池注水，水池蓄水量y（米3）与注水时间x（小时）之间的函数图象如图所示． （1）第20小时时蓄水量为_________ 米3； （2）水池最大蓄水量是_________ 米3； （3）求y与x之间的函数关系式． 2．小王的父母经营一家饲料店，拟投入a元购入甲种饲料，现有两种方案：①如果月初出售这批甲种饲料可获利8%，并用本金和利润再购入乙种饲料，到月底售完又获利10%；②如果月底出售这批甲种饲料，可获利20%，但要付仓储费600元． （1）分别写出方案①、②获利金额的表达式； （2）请你根据小王父母投入资金的多少，定出可多获利的方案． 3．某工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元，设x年后的年产值为y（万元）． （1）写出y与x之间的关系式； （2）用表格表示当x从0变化到5（每次增加1）y的对应值； （3）求10年后的年产值？ 4．我们知道海拔一定高度的山区气温随着海拔高度的增加而下降．小明暑假到去旅游，沿途他利用随身所带的测量仪器，测得以下数据： 1400 1500 1600 1700 … 海拔高度x （m） 气温y（°C）32.00 31.40 30.80 30.20 … （1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系，根据提供的数据描出各点； （2）已知y与x的关系是一次函数关系，求出这个关系式； （3）若小明到达天都峰时测得当时的气温是29.24°C．求天都峰的海拔高度．

5．如图，l1，l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y与照明时间x（h）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费，单位：元） （1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式． （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？ 6．某物流公司的快递车和货车每天沿同一公路往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图表示快递车与货车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时． （1）两车在途中相遇的次数为_________ 次；（直接填入答案） （2）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时． 7．某农户有一水池，容量为10立方米，中午12时打开进水管向水池注水，注满水后关闭水管同时打开出水管灌溉农作物，当水池中的水量减少到1立方米时，再次打开进水管向水池注水（此时出水管继续放水），直到再次注满水池后停止注水，并继续放水灌溉，直到水池中无水，水池中的水量y（单位：立方米）随时间x（从中午12时开始计时，单位：分钟）变化的图象如图所示，其中线段CD所在直线的表达式为y=﹣0.25x+33，线段OA所在直线的表达式为y=0.5x，假设进水管和出水管每分钟的进水量和出水量都是固定的． （1）求进水管每分钟的进水量； （2）求出水管每分钟的出水量； （3）求线段AB所在直线的表达式．

一次函数的应用典型练习题

一次函数的应用典型练习题 1、假设点(1,2)及(m ，3)都在正比例函数y=kx 的图象上，求m 的值. 2、直线y=kx+b 经过点(-2,-1)和点(2,-3)，求这条直线的函数解析式. 3、某一次函数的图象平行于直线 ，且过点(4,7)，求函数解析式. 4、某地市区打 的收费标准为：3分钟以内〔含3分钟〕收费0.2元,超过分钟,每增加1分钟(缺乏1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间超过3分钟时,求: 费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式. 5、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的局部按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x 吨(x ＞10),应交水费y 元,求y 与x 之间的函数关系式. 6、 声音在空气中传播的速度y 〔米/秒〕〔简称音速〕是气温x 〔℃〕的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速： 〔1〕求y 与x 之间的函数关系式； 〔2〕气温x=22〔℃〕时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？ x y 2 1

7、去年入夏以来，全国大局部地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用 水，采取分段收费标准，假设某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图象如下图： (1)分别写出x≤5和x>5时，y与x的函数解析式； (2)观察函数图象，利用函数解析式，答复自来水公司采取的收费标准. (3)假设某户居民该月用水3.5吨，那么应交水费多少元？假设该月交水费9元，那么用 水多少吨？ 8、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓 球每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价 的9折优惠，某班级需要购球拍4付，乒乓球假设干盒〔不少于4盒〕. 〔1〕、设购置乒乓球盒数为x〔盒〕，在甲店购置的付款数为y甲〔元〕，在乙店购置的 付款数为y乙〔元〕，分别写出在两家商店购置的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系 式. 〔2〕就乒乓球盒数讨论去哪家商店购置合算？ 9、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡.使用这 两种卡租书，租书金额y〔元〕与租书时间x〔天〕之间的关系如下图. 〔1〕分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y〔元〕与租书时间x〔天〕之间的函数关系 式； 〔2〕两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？ 〔3〕假设两种租书卡的使用期限均为一年，那么在这一年中如何选择这两种租书方式比 拟合算？

八年级数学一次函数的应用专题练习汇总(含答案)

一次函数的应用专题练习汇总 1.某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元．（1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？（2）该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍．设购进B型手机n部，这110部手机的销售总利润为y元．①求y关于n的函数关系式；②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜100）元，且限定商店最多购进B型手机80台．若商店保持两种手机的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案． 2.一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部 3.如图，某工厂D与A，B两地有公路、铁路相连，且A→C→D与B→E→D距离相等，BE=2CD，C→D→E的距离为120千米，A→C→D比C→D→E的距离远10千米．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，全部制成产品后（加工过程中有材料损耗），以每吨8000元把全部产品运到B地销售．已知公路运输费用为1.5元/吨?千米，铁路运输费用为1.2元/吨?千米，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运输97200元．请回答下列问题：（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，运往B地的产品为y吨，根据题意，完成表格的填空：

人教版数学八年级下《一次函数的应用》专题练习题含答案

人教版数学八年级下《一次函数的应用》专题练习题含答案年级下册第十九章一次函数一次函数的应用专题练习题 1．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，当甲车出发____h时，两车相距350 km. 2．小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是() A．小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B．妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家 C．妈妈在距家12 km处追上小亮 D．9：30妈妈追上小亮 3．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中正确结论的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 4．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，关于y与x的函数关系如图所示，则甲车的速度是____米/秒．

一次函数的应用练习题

分 一次函数的应用 1．（2009年衡阳市）在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t （h ），两组离乙地的距离分别为S 1（km ）和S 2(km)，图中的折线分别表示S 1、S 2与t 之间的函数关系． （1）甲、乙两地之间的距离为 ，乙、丙两地之间的距离为 ； （2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？ （3）求图中线段AB 所表示的S 2与t 间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围． 2.（2009年江苏省）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y （万元）与销售量x （万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量） 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量x 为多少时，销售利润为4万元； （2）分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式； （3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在O A 、AB 、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案） 3． (2009年陕西省)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货 后返回．设汽车从甲地出发x (h)时，汽车与甲地的距离为y (km)，y 与x 的函数关系如图所示． 根据图像信息，解答下列问题： （1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y 与x 之间的函数表达式； （3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离． 4．（2009 黑龙江大兴安岭）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A 村步行返校．小王在A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s (千米)和小王从县城出发后所用的时间t (分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求： （1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案． （2）小王从县城出发到返回县城所用的时间． （3）李明从A 村到县城共用多长时间？

一次函数应用题专项练习及答案

一次函数应用题 1．某人在银行存入本金200元，月利率是%，求本息和（本金与利息的和）y(元)与所存月数x之间的函数关系式，并求出10个月后的本息和． 2．如图14-2-4所示，已知四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，BC=12，CD=6，点P是AD上一动点，设AP=x，四边形ABCP的面积y与x之间的函数关系是y=ax+30，当P与A重合时，四边形ABCP的面积为△PBC的面积，试求出a的值．3．如图14-2-5所示，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数解析式表示摄氏温度与华氏温度的函数关系如果今天气温是摄氏32℃，那 么华氏是多少度 4．甲、乙两地相距600km，快车走完全程需10h，慢车走完全程需15h，两辆车分别从甲、乙两地同时相向而行，求从出发到相遇，两车的相距离y（km）与行驶时间x(h)之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围． 5．旅客乘车按规定可能随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票．设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图14-2-6所示．求：(1)y与x之间的函数关系式； (2)旅客最多可以免费带行李的质量． 6．学生进行竞走比赛，甲每小时走3千米，出发小时后，乙以每小时千米的速度追甲，令乙行走时间为t小时． (1)分别写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式； (2)在同一坐标系内作出它们的图象． 7．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为20km，

他们行走的路程s(km)与甲出发后的相间t(h)之间的函数图象如图14-2-7所示．根据图象信息，下列说法正确的是 () A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h 参考答案 1．分析：本息和等于x个月的利息+本金． 解：y=%×200x+200，即y=+200(x＞0)，当x=10时，y=×10+200=，则10个月后本息和为元． 点拨：此题是关于利率问题的应用，通过函数形式表达更明了． 2．分析：当P与A重合时，x=0可由解析式求出△PBC的面积，进而求出AB，利用面积关系可求a值． 解：当P与A重合时，x=0，y=30，S△PBC=1 2 AB·BC=30，所以AB=5；S四边形ABCP=S △ABC +S △ACP = 1 2 ×5×12+ 1 2 ·x·6=30+3x，即3x+30=ax+30，所以解得a=3． 点拨：此题求AB的值是关键，找准图形的特点解题． 3．分析：题中给出了摄氏温度与华氏温度的部分对应关系，利用对应的数据，及日常生活经验，我们知道摄氏温度与华氏温度的转换存在一个比例函数，再加上常数32，就呈现一次函数关系． 解：设摄氏温度为x，华氏温度为y，根据已知条件可设y=kx+32(k≠0)，取 x=100，y=212代入上式中，解得k=，则y=+32，将 50,20, 122,4 x x y y ==- ?? ?? ==- ?? 和分别 代入y=+32，等式都成立，因此可证明摄氏温度和华氏温度间存在一次函数关系：y=+32．当摄氏温度x=32℃时，y=×32+32=(°F)． 点拨：很多问题中的两个变量之间存在对应关系，通过对所给数据的观察、估计列出函数关系，再用余下的数据进行验证． 4．分析：如图14-2-2′所示，根据题意可知，快车每小时走的路程为600 10 ，慢 车每小时走的路程为600 15 ，可由已知得出自变量x的取值范围，由解析式和 自变量取值范围，图象可画出来．

一次函数的应用练习

一次函数的应用练习 一、基础训练 1．一次函数y=2x-3与y=-x+1的图象的交点坐标为_______． 2．直线y=-2x+b与x轴交于（-1，0），则不等式-2x+b<0的解集是_______． 3．直线y=-x-2与y=x+3的交点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．直线y=kx+1与直线y=2x+m的交点坐标为（-3，4），则关于x，•y•的方程组的解为________．5．如图是表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿着相同路线由甲地到乙地行驶过程中行驶时间与行驶距离变化的情况，已知甲，乙两地之间的距离是60千米，•请你根据此图回答：（1）谁出发得较早？早多长时间？谁先到达？ （2）从自行车出发开始，几小时后两人在途中相遇？ （3）当摩托车出发后，在什么时间段内，自行车在摩托车前？在什么时间段时，•自行车在摩托车后？ （4）设行驶时间为x（时），自行车与摩托车离开甲地的距离分别为y1（千米），y2（千米），分别写出x与y1，y2之间的函数关系式． 6．已知直线y=-2 3 x+3与y=2x-1，求它们与y轴所围成的三角形的面积． 7．如图，已知直线L1：y1=k1x+b1和L2：y2=k2x+b2相交于点M（1，3），根据图象判断：（1）x取何值时，y1=y2？（2）x取何值时，y1>y2？（3）x取何值时，y1

8．在一次函数y=2x+3的图象上，求出和两坐标轴距离相等的点的坐标． 二、提高训练 9．某水电站的蓄水有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图7-5-12甲所示，出水口出水量与时间的关系如图7-5-12所示，已知某天0点到6点，•进行机组试运行，试机时至少打开1个水口，•且该水池的蓄水量与时间的关系如图7-5-12丙所示： 给出以下判断： ①0到到3点只进水不出水; ②3点到4点，不进水只出水; ③4点到6点不进水也不出水．则上述判断中一定正确的是（） A．① B．② C．②③ D．①②③ 10．飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图象可能为（） 11．小莉和小惠在一次400米跑测试中的情况如图所示,•你能在图中得到哪些信息？请至少写出三条．

2022年中考数学专题复习：一次函数的应用 专项练习题汇编(Word版,含答案)

2022年中考数学专题复习：一次函数的应用专项练习题汇编 1．在同一直线道路上，小明从学校出发到新华书店，小红从新华书店到学校，小红先出发，图中的折线表示两人之间的距离y（米）与行走的时间t（分钟）的函数关系的图象． （1）小红的行走速度是多少米/分钟？ （2）小红与小明相向而行至两人相遇时，求y（米）与行走的时间t（分钟）的函数关系？（3）两人都到各自目的地时间差多少分钟？ 2.为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按每立方米1.1元收费，超过6m3时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为xm3，应缴水费为y元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？ 3.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗30棵，B种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进A种树苗24棵，B种树苗10棵，共花费1060元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变） （1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？ （2）若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍．求W与t的函数关系式．请设计出最省钱的购买方案，并求出

此方案的总费用． 4．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设慢车行驶的时间x（h），两车之的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系． （1）求慢车和快车的速度； （2）求线段BC所表示的y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）第一列快车出发后又有一列快车(与第一列快车速度相同)从甲地出发，与慢车同时到达各自的目的地．请直接写出第二列快车出发后经过多少小时与慢车相遇，相遇时他们距甲地的距离． 5.文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价5元．该店制定了两种优惠方案： ①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折付款． 某班学生需购买8个书包和若干个文具盒（不少于8个），设购买文具盒个数为x（个），付款总金额为y（元）． （1）分别写出两种优惠方案中y与x之间的函数关系式； （2）请你通过计算，结合购买文具盒的个数说明哪种方案更省钱？ 6.某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x（人）实行分段

中考17题 一次函数应用(含答案)

一次函数应用——行程问题 【例题】（重庆19年中考A 卷） 某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y （米）与甲出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．则乙回到公司时，甲距公司的路程是 ▲ 千米． 【答案】6米 由图知甲的速度为4000÷(12-2-2)=500米/分.乙的速度为4000÷(2+2)=1000米/分. 则乙回到公司时，用了4分钟，而此时甲前行了500×4=2000米 【变式】（重庆19年中考B 卷） 一天，小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速度的4 5快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）.两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为 ▲ 米.

【答案】2080 提示：设小明原速度为x米/分钟，则拿到书后的速度为1.25x米/分钟， 家校距离为11x+(23-11)×1.25x=26x.设爸爸行进速度为y米/分钟，由题意及图形得： 11x=(16-11)y且(16-11)(1.25x+y)=1380.解得：x=80，y=176. 【例题1】甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B 的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过15小时后两车同时到达距A 地300千米的C地（中途休息时间忽略不计）．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则当甲车到达B地时，乙车距A地▲千米． 【答案】100 【解析】由图象可得：当x=0时，y=300，∴AB=300千米。 ∴甲车的速度=300÷5=60千米/小时，又∵300÷3=100千米/小时， ∴乙车的速度=100−60=40千米/小时。由图象可知当x=5时，甲车到达B地， 此时乙车行驶的路程为5×40=200(千米)，∴乙车距离A地100千米 【练习1】在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙两辆货车都要从A地送货到B地，甲车先从A地出发匀速行驶，3小时后，乙车从A地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达B地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇。甲车出发的时间记为t (小时)，两车之间的距离记为y（千米），y与t的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇时，甲车距离A地▲千米.

鲁教版七年级上册 6.5：一次函数的应用 练习(带答案)

一次函数的应用练习 一、选择题 1.A，B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B 地．如图反映的是二人行进路程y(km)与行进时间t(ℎ)之 间的关系，有下列说法： ①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的； ②乙用了4个小时到达目的地； ③乙比甲先出发1小时； ④甲在出发4小时后被乙追上． 在这些说法中，正确的有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.若一次函数y=kx+3(k为常数且k≠0)的图象经过点(−2,0)，则关于x的方程 k(x−5)+3=0的解为() A. x=−5 B. x=−3 C. x=3 D. x=5 3.如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港岀 发到乙港行驶路程随时间变化的图象．则下列结论错 误的是() A. 轮船的速度为20千米/时 B. 快艇的速度为40千米/时 C. 轮船比快艇先出发2小时 D. 快艇到达乙港用了6小时 4.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所 示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是()

A. 310元 B. 300元 C. 290元 D. 280元 5.已知直线y=ax+b(a≠0)经过点A(−3,0)和点B(0,2)，那么关于x的方程ax+b= 0的解是() A. x=−3 B. x=−1 C. x=0 D. x=2 6.速度分别为100km/ℎ和akm/ℎ(0