一次函数的应用练习

一次函数的应用练习

一、基础训练

1．一次函数y=2x-3与y=-x+1的图象的交点坐标为_______．

2．直线y=-2x+b与x轴交于（-1，0），则不等式-2x+b<0的解集是_______．

3．直线y=-x-2与y=x+3的交点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．直线y=kx+1与直线y=2x+m的交点坐标为（-3，4），则关于x，•y•的方程组的解为________．5．如图是表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿着相同路线由甲地到乙地行驶过程中行驶时间与行驶距离变化的情况，已知甲，乙两地之间的距离是60千米，•请你根据此图回答：（1）谁出发得较早？早多长时间？谁先到达？

（2）从自行车出发开始，几小时后两人在途中相遇？

（3）当摩托车出发后，在什么时间段内，自行车在摩托车前？在什么时间段时，•自行车在摩托车后？

（4）设行驶时间为x（时），自行车与摩托车离开甲地的距离分别为y1（千米），y2（千米），分别写出x与y1，y2之间的函数关系式．

6．已知直线y=-2

3

x+3与y=2x-1，求它们与y轴所围成的三角形的面积．

7．如图，已知直线L1：y1=k1x+b1和L2：y2=k2x+b2相交于点M（1，3），根据图象判断：（1）x取何值时，y1=y2？（2）x取何值时，y1>y2？（3）x取何值时，y1

8．在一次函数y=2x+3的图象上，求出和两坐标轴距离相等的点的坐标．

二、提高训练

9．某水电站的蓄水有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图7-5-12甲所示，出水口出水量与时间的关系如图7-5-12所示，已知某天0点到6点，•进行机组试运行，试机时至少打开1个水口，•且该水池的蓄水量与时间的关系如图7-5-12丙所示：

给出以下判断：

①0到到3点只进水不出水; ②3点到4点，不进水只出水;

③4点到6点不进水也不出水．则上述判断中一定正确的是（）

A．① B．② C．②③ D．①②③

10．飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图象可能为（）

11．小莉和小惠在一次400米跑测试中的情况如图所示,•你能在图中得到哪些信息？请至少写出三条．

12．如图，L 1表示神风摩托厂一天的销售收入与摩托车的销售量之间的关系；L 2表示摩托厂一天的销售成本与销售量之间的关系． （1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式； （2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；

（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本？ （4）一天的销售量超过多少辆时，工厂才能获利？

13．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m 3

时，按2元/m 3

计费；月用水量超过20m 3

时，其中的20m 3

仍按2元/m 3

收费，超过部分按2.6元/m 3

计费．设每户家庭日用水量为xm 3

时，应交水费y 元． （1）分别求出0≤x≤20和x>20时， y 与x 的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如上：小明家这个季

度共用水多少立方米？

三、拓展训练

月 份 四月份 五月份 六月份 交费金额

30元

34元

42.6元

14．请自选一个你感兴趣的问题情境，运用数学建模的方法来解决，具体要求：（1）叙述问题情境；（2）明确研究哪两个变量之间的关系；

（3）叙述建模的方法和过程；（4）获得哪些有意义的结果．

答案:

1．（4

3，-

1

3） 2．x>-1 3．B 4．

3,

4

x

y

=-

⎧

⎨

=

⎩

5．（1）自行车，2小时，摩托车（2）3小时

（3）x<•3时，自行车在前；x>3时，摩托车在前（4）y1=10x，y2=30x-60 6．3 7．（1）x=1 （2）•x<1 （3）x>1 8．（-3，-3）或（-1，1）

9．A 10．A 11．略 12．（1）y=x （2）y=1

2

x+2 （3）4辆（4）4辆

13．（1）y=2x，y=2.6x-12 （2）53m2 14．略感谢您的阅读，祝您生活愉快。

一次函数的应用练习题

一次函数的应用练习题 一次函数的应用练习题 1、一根弹簧的原长为12 cm ，它能挂的重量不能超过15 kg 并且每挂重1kg 就伸长21cm 写出 挂重后的弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（） A 、y = 21x + 12（0＜x ≤15） B 、y = 21x + 12（0≤x ＜15） C 、y = 21x + 12（0≤x ≤15） D 、y = 21x + 12（0＜x ＜15） 2、假如甲、乙两人在一次赛跑中，路程S 与时间的关系如图⑵所示， 那么可以知道：① 这是一次米赛跑；②甲乙两人中先到达终 点的是；③乙在这次赛跑中的速度为米秒； 3、幸福村村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量(件)关于时间 (月)的函数图象如图⑶所示，则该厂对这种产品来说（） A 、1月至3月每月产总量逐月增加，4、5两月每月生产量逐月减少 B 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月持平 C 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产

D 、1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产 4、荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A 、B 两种不同规格的货厢50节，已知用一节A 型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B 型货厢的运费是0.8万元。⑴ 设运输这批货物的总运费为y (万元)，用A 型货的节数为x (节)，试写出y 与x 之间的函数关系式； ⑵ 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A 、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。 ⑶利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？ 5、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品，共50件。已知生产一件A 种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B 种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。 (1)、按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来； (2)、设生产A 、B 两种产品获总利润为y (元)，其中一种的生产件数为x ，试写出y 与x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？ 6、某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：

苏科版-数学-八年级上册-5.4一次函数的应用 同步练习(含答案)

40 25 x/小时 0 3 图5.4-4 x 图5.4-2 1300800 图5.4-3 5.4一次函数的应用 你乘坐过飞机吗？你知道航空公司对旅客所携带的行李是如何收费的吗？事实上，航空公司公司托运行李的费用与托运行李的重量之间也是一次函数关系，如图5.4-1是某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量之间的关系图。小明想乘坐这家航空公司的飞机去旅行，你能帮他算一下他最多可以免费携带多少千克的行李吗？ 解答：根据图象容易求出y 与x 之间的关系式为30600y x =-，要想免费携带行李，就是要使托运费为0，即0y =，此时20x =，也就是说小明最多可以免费携带20千克的行李. 一、选择题 1、一根弹簧的原长为12 cm ，它能挂的重量不能超过15 kg 并且每挂重1kg 就伸长1 2 cm ， 写出挂重后的弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（ ） A 、y = 12 x + 12（0＜x≤15） B 、y = 1 2 x + 12（0≤x ＜15） C 、y = 12 x + 12（0≤x≤15） D 、y = 1 2 x + 12（0＜x ＜15） 2、如图5.4-2，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y （元）与销售量x （件）之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（ ） A ．①② B ．②③④ C ．②③ D ．①②③ 3、某公司市场营销人员的个人月收入与其月销售量成一次函数关系，其图象如图5.4-3所示，由图中所给的信息可知，营销人员没有销售量时的月收入是（ ） A 、310元 B 、300元 C 、290元 D 、280元 x/千克 900600 0 40 50 图5.4-1

人教版数学八年级下《一次函数的应用》专题练习题含答案

人版数学八年级下册 第十九章 一次函数 一次函数的应用 专题练习题 1．在一条笔直的公路上有A ，B ，C 三地，C 地位于A ，B 两地之间，甲、乙两车分别从A ，B 两地出发，沿这条公路匀速行驶至C 地停止．从甲车出发至甲车到达C 地的过程，甲、乙两车各自与C 地的距离y(km )与甲车行驶时间t(h )之间的函数关系如图所示，当甲车出发____h 时，两车相距350 km . 2．小亮家与姥姥家相距24 km ，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是( ) A ．小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B ．妈妈比小亮提前0.5 h 到达姥姥家 C ．妈妈在距家12 km 处追上小亮 D ．9：30妈妈追上小亮 3．甲骑摩托车从A 地去B 地，乙开汽车从B 地去A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，s 与t 之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中正确结论的个数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x 秒后两车间的距离为y 米，关于y 与x 的函数关系如图所示，则甲车的速度是____米/秒． 5．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1 h 后到达南亚所(景点)，游玩 一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家116 h 后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩．如 图是他们离家的路程y(km )与小明离家时间x(h )的函数图象． (1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；

一次函数的应用(知识点+例题)

1.（2013•鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ （2）求线段CD对应的函数解析式． （3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．

一次函数的应用 知识点一：一次函数与坐标轴交点和面积问题 1：交点问题 一次函数b kx y +=的图象是经过（0，b ）和（- k b ，0）两点。 【典型例题】 1．直线y=－x+2与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 2．直线y=－x －1与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 3．函数y=x+1与x 轴交点为（ ） A ．（0，-1） B ．（1，0） C ．（0，1） D ．（-1，0） 4．直线y=-3 2 x+3与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为（ ） A ．3 B ．6 C ．34 D ．3 2 5．直线y=-2x-4交x 轴、y 轴于点A 、B ，O 为坐标原点，则S △AOB = 。 6．若直线y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个单位，则b 的值是 。 7．如图所示，已知直线y=kx-2经过M 点，求此直线与x 轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积． 2：面积问题 面积：一次函数y=kx+b 与x 、y 轴所交的两点与原点组成的三角形的面积为2 b k (1)：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解。 (2)：复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）。 (3)：往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高。 1. 直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。 2. 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A （4,3），且OA=OB （1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积；

初二数学期末复习一次函数的应用—动点问题附练习及答案

课 题 一次函数的应用——动点问题 教学目标 1．学会结合几何图形的性质，在平面直角坐标系中列函数关系式。 2．通过对几何图形的探究活动和对例题的分析，感悟探究动点问题列函数关系式的方法，提高解决问题的能力。 重点、难点 理解在平面直角坐标系中，动点问题列函数关系式的方法。 小结： 1用函数知识求解动点问题，需要将问题给合几何图形的性质,建立函数模型求解，解要符合题意，要注意数与形结合。 2.以一次函数为背景的问题，要充分运用方程、转化、函数以及数形结合等思想来研究解决，注意自变量的取值围 例题1：如图，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A B ，，直线1l ，2l 交于点C ． 〔1〕求点D 的坐标； 〔2〕求直线2l 的解析表达式； 〔3〕求ADC △的面积； 〔4〕在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得 ADP △与ADC △的面积相等，请直接．． 写出点P 的坐标． 例题2：如图，在平面直角坐标系，点A 〔0，6〕、点B 〔8，0〕，动点P 从点A 开场在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点B 开场在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒． (1) 求直线AB 的解析式；(2) 当t 为何值时，△APQ 的面积为5 24个平方单位. 当堂稳固：如图，直线6y kx =+与*轴、y 轴分别交于点E 、F ，点E 的坐标为〔-8，0〕，点A 的坐标为〔-6，0〕。 〔1〕求k 的值； 〔2〕假设点P 〔x ，y 〕是第二象限的直线上的一个动点，在点P 的运动过程中，试写出△OPA 的面积S 与*的函数关系式，并写出自变量*的取值围； 〔3〕探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为278 ，并说明理由。 课后检测： 1、如果一次函数y=-*+1的图象与*轴、y 轴分别交于点A 点、B 点，点M 在*轴上，并且使以点A 、B 、M 为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点M 有〔〕。 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．7个

【3套试卷】人教版八年级上册 一次函数的应用 专题训练(含答案)

人教版八年级上册一次函数的应用专题训练（含答案） 人教版八年级数学（下册）一次函数的应用专题训练 （行程问题） 一．选择题 1．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向 而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间 的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所 示，下列说法： ①甲、乙两地之间的距离为560km； ②快车速度是慢车速度的1.5倍； ③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km； ④相遇时，快车距甲地320km 其中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从A地去往B地，如 图表示其行驶过程中路程y（千米）随时间t（小时）的变化 图象，下列说法：①乙车比甲车先出发2小时；②乙车速度 为40千米/时；③A、B两地相距200千米； ④甲车出发80分钟追上乙车．其中正确的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．甲、乙两人在一段长1200米的直线公路上进行跑步练习，起 跑时乙在起点，甲在乙前面，若甲乙同时起跑至乙到达终点的过 程中，甲乙之间的距离y（米）与时间t（秒）之间的函数关系 如图所示，有下列说法：①甲的速度为4米/秒；②50秒时乙追上甲；③经过25秒时甲乙相距50米；④乙到达终点时甲距终点40米．其中正确的说法有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二．填空题（共5小题） 4．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往 甲地．设先发车辆行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y 千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象可知： 当x为时，两车之间的距离为300千米． 5．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地 行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、

(完整版)一次函数应用题专项练习题

(完整版)一次函数应用题专项练习题 本文档包含一系列一次函数应用题的专项练题。这些练题旨在 帮助学生巩固一次函数的应用知识，并提高解决实际问题的能力。 练题1：商品售价计算 某商店的某商品原价为300元。根据销售策略，该商品的价格 会随着销量的增加而递减。销售策略如下：当销量不超过100件时，每件商品的售价减少2元；当销量超过100件时，每件商品的售价 减少3元。请编写一次函数，描述该商品的售价与销量之间的关系，并计算在销量为200件时，该商品的售价为多少。 答案： 设销量为x，售价为y。根据题意，可以得到以下一次函数： 当x <= 100时，y = 300 - 2x； 当x > 100时，y = 300 - 2*100 - 3(x - 100)，即y = 200 - 3x。

因此，当销量为200件时，该商品的售价为200 - 3*200 = 200 - 600 = -400元。 练题2：汽车旅行费用计算 某汽车租赁公司的计费规则如下：每次租车基本费用为100元，每公里行驶费用为8元。请编写一次函数，描述租赁一辆汽车的费 用与行驶里程之间的关系，并计算行驶200公里的费用为多少。 答案： 设行驶里程为x公里，租赁费用为y元。根据题意，可以得到 以下一次函数： y = 100 + 8x 因此，当行驶200公里时，费用为100 + 8*200 = 100 + 1600 = 1700元。 练题3：房屋租金计算

某房屋中介公司的租金规则如下：每月租金为1200元，每年涨幅为5%。请编写一次函数，描述房屋租金与租期之间的关系，并计算租期为3年的租金为多少。 答案： 设租期为x年，租金为y元。根据题意，可以得到以下一次函数： y = 1200 + 1200 * 0.05x 因此，租期为3年时，租金为1200 + 1200 * 0.05 * 3 = 1200 + 180 = 1380元。 以上是本文档的一次函数应用题专项练习题。希望这些练习题能够帮助您巩固一次函数的应用知识，提高解决实际问题的能力。祝您成功！

初三数学中考复习《一次函数的应用》专项训练（含答案）

初三数学中考复习 一次函数的应用 专项训练 1. 大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广生的业余文化生活，大剧院制定了两种优惠方案，方案①：购买一张成人票赠送一张学生票；方案②：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会． (1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别求出两种优惠方案中y 与x 的函数关系式； (2)请计算并确定出最节省费用的购票方案． 2. 小李是某服装厂的一名工人，负责加工A ，B 两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A 型服装1件可得20元，加工B 型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A 型服装4件或B 型服装8件，设他每月加工A 型服装的时间为x 天，月收入为y 元． (1)求y 与x 的函数关系式； (2)根据服装厂要求，小李每月加工A 型服装数量应不少于B 型服装数量的3 5，那 么他的月收入最高能达到多少元？

3. 某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元)． (1)求y与x的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围) (2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 4. 昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象． 根据下面图象，回答下列问题： (1)求线段AB所表示的函数关系式； (2)已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

一次函数的应用专项练习30题有答案

一次函数的应用专项练习30题（有答案） 1．向一个空水池注水，水池蓄水量y（米3）与注水时间x（小时）之间的函数图象如图所示． （1）第20小时时蓄水量为_________ 米3； （2）水池最大蓄水量是_________ 米3； （3）求y与x之间的函数关系式． 2．小王的父母经营一家饲料店，拟投入a元购入甲种饲料，现有两种方案：①如果月初出售这批甲种饲料可获利8%，并用本金和利润再购入乙种饲料，到月底售完又获利10%；②如果月底出售这批甲种饲料，可获利20%，但要付仓储费600元． （1）分别写出方案①、②获利金额的表达式； （2）请你根据小王父母投入资金的多少，定出可多获利的方案． 3．某工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元，设x年后的年产值为y（万元）． （1）写出y与x之间的关系式； （2）用表格表示当x从0变化到5（每次增加1）y的对应值； （3）求10年后的年产值？ 4．我们知道海拔一定高度的山区气温随着海拔高度的增加而下降．小明暑假到去旅游，沿途他利用随身所带的测量仪器，测得以下数据： 1400 1500 1600 1700 … 海拔高度x （m） 气温y（°C）32.00 31.40 30.80 30.20 … （1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系，根据提供的数据描出各点； （2）已知y与x的关系是一次函数关系，求出这个关系式； （3）若小明到达天都峰时测得当时的气温是29.24°C．求天都峰的海拔高度．

5．如图，l1，l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y与照明时间x（h）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费，单位：元） （1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式． （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？ 6．某物流公司的快递车和货车每天沿同一公路往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图表示快递车与货车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时． （1）两车在途中相遇的次数为_________ 次；（直接填入答案） （2）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时． 7．某农户有一水池，容量为10立方米，中午12时打开进水管向水池注水，注满水后关闭水管同时打开出水管灌溉农作物，当水池中的水量减少到1立方米时，再次打开进水管向水池注水（此时出水管继续放水），直到再次注满水池后停止注水，并继续放水灌溉，直到水池中无水，水池中的水量y（单位：立方米）随时间x（从中午12时开始计时，单位：分钟）变化的图象如图所示，其中线段CD所在直线的表达式为y=﹣0.25x+33，线段OA所在直线的表达式为y=0.5x，假设进水管和出水管每分钟的进水量和出水量都是固定的． （1）求进水管每分钟的进水量； （2）求出水管每分钟的出水量； （3）求线段AB所在直线的表达式．

一次函数的应用典型练习题

一次函数的应用典型练习题 1、假设点(1,2)及(m ，3)都在正比例函数y=kx 的图象上，求m 的值. 2、直线y=kx+b 经过点(-2,-1)和点(2,-3)，求这条直线的函数解析式. 3、某一次函数的图象平行于直线 ，且过点(4,7)，求函数解析式. 4、某地市区打 的收费标准为：3分钟以内〔含3分钟〕收费0.2元,超过分钟,每增加1分钟(缺乏1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间超过3分钟时,求: 费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式. 5、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的局部按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x 吨(x ＞10),应交水费y 元,求y 与x 之间的函数关系式. 6、 声音在空气中传播的速度y 〔米/秒〕〔简称音速〕是气温x 〔℃〕的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速： 〔1〕求y 与x 之间的函数关系式； 〔2〕气温x=22〔℃〕时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？ x y 2 1

7、去年入夏以来，全国大局部地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用 水，采取分段收费标准，假设某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图象如下图： (1)分别写出x≤5和x>5时，y与x的函数解析式； (2)观察函数图象，利用函数解析式，答复自来水公司采取的收费标准. (3)假设某户居民该月用水3.5吨，那么应交水费多少元？假设该月交水费9元，那么用 水多少吨？ 8、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓 球每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价 的9折优惠，某班级需要购球拍4付，乒乓球假设干盒〔不少于4盒〕. 〔1〕、设购置乒乓球盒数为x〔盒〕，在甲店购置的付款数为y甲〔元〕，在乙店购置的 付款数为y乙〔元〕，分别写出在两家商店购置的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系 式. 〔2〕就乒乓球盒数讨论去哪家商店购置合算？ 9、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡.使用这 两种卡租书，租书金额y〔元〕与租书时间x〔天〕之间的关系如下图. 〔1〕分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y〔元〕与租书时间x〔天〕之间的函数关系 式； 〔2〕两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？ 〔3〕假设两种租书卡的使用期限均为一年，那么在这一年中如何选择这两种租书方式比 拟合算？

八年级数学一次函数的应用专题练习汇总(含答案)

一次函数的应用专题练习汇总 1.某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元．（1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？（2）该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍．设购进B型手机n部，这110部手机的销售总利润为y元．①求y关于n的函数关系式；②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜100）元，且限定商店最多购进B型手机80台．若商店保持两种手机的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案． 2.一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部 3.如图，某工厂D与A，B两地有公路、铁路相连，且A→C→D与B→E→D距离相等，BE=2CD，C→D→E的距离为120千米，A→C→D比C→D→E的距离远10千米．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，全部制成产品后（加工过程中有材料损耗），以每吨8000元把全部产品运到B地销售．已知公路运输费用为1.5元/吨?千米，铁路运输费用为1.2元/吨?千米，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运输97200元．请回答下列问题：（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，运往B地的产品为y吨，根据题意，完成表格的填空：

初二数学期末复习一次函数的应用动点问题附练习及答案

课题一次函数的应用——动点问题 教学目的 1．学会结合几何图形的性质，在平面直角坐标系中列函数关系式。 2．通过对几何图形的探究活动和对例题的分析，感悟探究动点问题列 函数关系式的方法，进步解决问题的实力。 重点、难点理解在平面直角坐标系中，动点问题列函数关系式的方法。 小结： 1用函数学问求解动点问题，须要将问题给合几何图形的性质,建立函数模型求解，解要符合题意，要留意数及形结合。 2.以一次函数为背景的问题，要充分运用方程、转化、函数以及数形结合等思想来探讨解决，留意自变量的取值范围 例题1：如图，直线 1 l的解析表达式为33 y x =-+，且 1 l及x轴交于点D，直线 2 l经过点A B ，，直线 1 l， 2 l交于点C． 〔1〕求点D的坐标； 〔2〕求直线 2 l的解析表达式； 〔3〕求ADC △的面积； 〔4〕在直线 2 l上存在异于点C的另一点P，使得 ADP △及ADC △的面积相等，请干脆 ．．写出点P的坐标． 例题2：如图，在平面直角坐标系内，点A〔0，6〕、点B〔8，0〕，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O挪动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A挪动,设点P、Q挪动的时间为t秒． (1) 求直线AB的解析式；(2) 当t为何值时，△APQ的面积为 5 24 个平方单位？ 当堂稳固：如图，直线6 y kx =+及x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为〔-8，0〕，点A的坐标为〔-6，0〕。

〔1〕求k 的值； 〔2〕假设点P 〔x ，y 〕是第二象限内的直线上的一个动点，在点P 的运动过程中，试写出△OPA 的面积S 及x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； 〔3〕探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为278 ，并说明理由。 课后检测： 1、假如一次函数y=-x+1的图象及x 轴、y 轴分别交于点A 点、B 点，点M 在x 轴上，并且使以点A 、B 、M 为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点M 有〔 〕。 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．7个 2、直线及y=x-1及两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，假设△ABC 为等腰三角形，那么满意条件的点C 最多有〔 〕. A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 4、如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1y x =+及交于点A ，分别交x 轴于点B 和点C ，点D 是直线AC 上的一个动点． 〔1〕求点A B C ，，的坐标． 〔2〕当CBD △为等腰三角形时，求点D 的坐标． 5、如图：直线3+=kx y 及x 轴、y 轴分别交于A 、B 及A 、B 不重合的动点。 〔1〕求直线3+=kx y 的解析式； 〔2〕当点C 运动到什么位置时△AOC 的面积是6； 〔3〕过点C 的另始终线CD 及y 轴相交于D 点，是否存 在点C 使△BCD 及△AOB 全等？假设存在，恳求出点 C 的坐标；假设不存在，请说明理由。 自我检测： 1.如图，直线OC 、BC 的函数关系式分别为y =x 和y =-2x +6,动点P(x ,0)在OB 上挪动(0

人教版数学八年级下《一次函数的应用》专题练习题含答案

人教版数学八年级下《一次函数的应用》专题练习题含答案年级下册第十九章一次函数一次函数的应用专题练习题 1．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，当甲车出发____h时，两车相距350 km. 2．小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是() A．小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B．妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家 C．妈妈在距家12 km处追上小亮 D．9：30妈妈追上小亮 3．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中正确结论的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 4．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，关于y与x的函数关系如图所示，则甲车的速度是____米/秒．

一次函数应用题(习题及答案)

一次函数应用题(习题及答案) 一次函数应用题(习题及答案) 题一：某手机品牌每月销售量与售价之间存在一次函数关系，已知 售价为3000元时销售量为4000台，售价为5000元时销售量为3000台，请问每增加一台售价，销售量减少多少台？ 解析：这是一个典型的一次函数应用题。首先，我们可以设定售价 为x元，销售量为y台。根据题目已知条件，可以列出两个点的坐标：(3000, 4000)和(5000, 3000)。 根据一次函数的一般式y = kx + b，可以得到方程组： 4000 = 3000k + b -------(1) 3000 = 5000k + b -------(2) 通过解方程组，可以求解出k和b的值，从而确定函数关系。首先，我们用(1)式减去(2)式，消去b的项，得到：1000 = -2000k 解得k = -1/2。将k的值代入(1)式或(2)式，可解得b = 7000/2 = 3500。 因此，该函数的函数关系为：y = -1/2x + 3500。 根据函数关系，我们可以计算每增加一台售价，销售量减少的台数。由于每增加一台售价，x的变化量为1，代入函数关系，得到y的变化 量为-1/2。因此，每增加一台售价，销售量减少的台数为1/2台。 答案：每增加一台售价，销售量减少0.5台。

题二：一家电商公司将某商品的售价从每件100元提高到120元后，销售量下降了25%。求原来的每件商品的销售量。 解析：这同样是一个一次函数的应用题。我们可以设定原售价为x 元，销售量为y件。根据题目已知条件，可以得到两个点的坐标：(100, y)和(120, 0.75y)（销售量下降25%相当于销售量的0.75倍）。 根据一次函数的一般式y = kx + b，可以得到方程组： y = 100k + b -------(1) 0.75y = 120k + b -------(2) 通过解方程组，我们可以求解出k和b的值，从而确定函数关系。 将(1)式代入(2)式，得到：0.75(100k + b) = 120k + b 化简可得：75k + 0.75b = 120k + b 整理得：0.25b = 45k 解得：k = 0.25b/45 将k的值代入(1)式，解得b = 11y/12 因此，该函数的函数关系为：y = (0.25b/45)x + (11y/12) 由于题目求解的是原来的每件商品的销售量，即求解y的值。我们 可以将原售价x设为100，代入函数关系，得到y = 200。 答案：原来的每件商品的销售量为200件。

一次函数应用典型习题

一次函数的应用典型练习题 1、 若点(1,2)及(m ，3)都在正比例函数y=kx 的图象上，求m 的值. 2、已知直线y=kx+b 经过点(-2,-1)和点(2,-3)，求这条直线的函数解析式. 3、某一次函数的图象平行于直线 ，且过点(4,7)，求函数解析式. 4、某地市区打电话的收费标准为：3分钟以内（含3分钟）收费0.2元,超过分钟,每增加1分钟(不足1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式. 5、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x 吨(x ＞10),应交水费y 元,求y 与x 之间的函数关系式. 6、 声音在空气中传播的速度y （米/秒）（简称音速）是气温x （℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速： （1）求y 与x （2）气温x=22（℃）时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？ x y 2 1

7、去年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用 水，采取分段收费标准，若某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图象如图所示： (1)分别写出x≤5和x>5时，y与x的函数解析式； (2)观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准. (3)若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费多少元？若该月交水费9元，则用水多少吨？ 8、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓 球每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价 的9折优惠，某班级需要购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）. （1）、设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的 付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系 式. （2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？ 9、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡.使用这 两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示. （1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系 式； （2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？ （3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合 算？

一次函数的应用练习

一次函数的应用练习 一、基础训练 1．一次函数y=2x-3与y=-x+1的图象的交点坐标为_______． 2．直线y=-2x+b与x轴交于（-1，0），则不等式-2x+b<0的解集是_______． 3．直线y=-x-2与y=x+3的交点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．直线y=kx+1与直线y=2x+m的交点坐标为（-3，4），则关于x，•y•的方程组的解为________．5．如图是表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿着相同路线由甲地到乙地行驶过程中行驶时间与行驶距离变化的情况，已知甲，乙两地之间的距离是60千米，•请你根据此图回答：（1）谁出发得较早？早多长时间？谁先到达？ （2）从自行车出发开始，几小时后两人在途中相遇？ （3）当摩托车出发后，在什么时间段内，自行车在摩托车前？在什么时间段时，•自行车在摩托车后？ （4）设行驶时间为x（时），自行车与摩托车离开甲地的距离分别为y1（千米），y2（千米），分别写出x与y1，y2之间的函数关系式． 6．已知直线y=-2 3 x+3与y=2x-1，求它们与y轴所围成的三角形的面积． 7．如图，已知直线L1：y1=k1x+b1和L2：y2=k2x+b2相交于点M（1，3），根据图象判断：（1）x取何值时，y1=y2？（2）x取何值时，y1>y2？（3）x取何值时，y1

8．在一次函数y=2x+3的图象上，求出和两坐标轴距离相等的点的坐标． 二、提高训练 9．某水电站的蓄水有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图7-5-12甲所示，出水口出水量与时间的关系如图7-5-12所示，已知某天0点到6点，•进行机组试运行，试机时至少打开1个水口，•且该水池的蓄水量与时间的关系如图7-5-12丙所示： 给出以下判断： ①0到到3点只进水不出水; ②3点到4点，不进水只出水; ③4点到6点不进水也不出水．则上述判断中一定正确的是（） A．① B．② C．②③ D．①②③ 10．飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图象可能为（） 11．小莉和小惠在一次400米跑测试中的情况如图所示,•你能在图中得到哪些信息？请至少写出三条．

鲁教版七年级上册 6.5：一次函数的应用 练习(带答案)

一次函数的应用练习 一、选择题 1.A，B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B 地．如图反映的是二人行进路程y(km)与行进时间t(ℎ)之 间的关系，有下列说法： ①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的； ②乙用了4个小时到达目的地； ③乙比甲先出发1小时； ④甲在出发4小时后被乙追上． 在这些说法中，正确的有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.若一次函数y=kx+3(k为常数且k≠0)的图象经过点(−2,0)，则关于x的方程 k(x−5)+3=0的解为() A. x=−5 B. x=−3 C. x=3 D. x=5 3.如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港岀 发到乙港行驶路程随时间变化的图象．则下列结论错 误的是() A. 轮船的速度为20千米/时 B. 快艇的速度为40千米/时 C. 轮船比快艇先出发2小时 D. 快艇到达乙港用了6小时 4.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所 示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是()

A. 310元 B. 300元 C. 290元 D. 280元 5.已知直线y=ax+b(a≠0)经过点A(−3,0)和点B(0,2)，那么关于x的方程ax+b= 0的解是() A. x=−3 B. x=−1 C. x=0 D. x=2 6.速度分别为100km/ℎ和akm/ℎ(0

2022年中考数学专题复习：一次函数的应用 专项练习题汇编(Word版,含答案)

2022年中考数学专题复习：一次函数的应用专项练习题汇编 1．在同一直线道路上，小明从学校出发到新华书店，小红从新华书店到学校，小红先出发，图中的折线表示两人之间的距离y（米）与行走的时间t（分钟）的函数关系的图象． （1）小红的行走速度是多少米/分钟？ （2）小红与小明相向而行至两人相遇时，求y（米）与行走的时间t（分钟）的函数关系？（3）两人都到各自目的地时间差多少分钟？ 2.为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按每立方米1.1元收费，超过6m3时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为xm3，应缴水费为y元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？ 3.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗30棵，B种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进A种树苗24棵，B种树苗10棵，共花费1060元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变） （1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？ （2）若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍．求W与t的函数关系式．请设计出最省钱的购买方案，并求出

此方案的总费用． 4．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设慢车行驶的时间x（h），两车之的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系． （1）求慢车和快车的速度； （2）求线段BC所表示的y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）第一列快车出发后又有一列快车(与第一列快车速度相同)从甲地出发，与慢车同时到达各自的目的地．请直接写出第二列快车出发后经过多少小时与慢车相遇，相遇时他们距甲地的距离． 5.文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价5元．该店制定了两种优惠方案： ①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折付款． 某班学生需购买8个书包和若干个文具盒（不少于8个），设购买文具盒个数为x（个），付款总金额为y（元）． （1）分别写出两种优惠方案中y与x之间的函数关系式； （2）请你通过计算，结合购买文具盒的个数说明哪种方案更省钱？ 6.某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x（人）实行分段