百分数常见错例分析及剖析解答

百分数应用题常见错例分析及剖析解答学生在学习了“百分数的应用”后，做题时往往容易出错，这种情况很令老师们头痛。以下3道题就是百分数应用题中常见的错例分析及剖析解答：

1.一件毛衣现价150元，比原价贵25%，原价多少元?

学生错解：生1: 150÷（1-25%）=150÷0.75=200（元）

生2: 150×（1+25%）=150×1.25=187.5（元）

生3：150×（1-25%）=150×0.75=112.5（元）错因分析: 学生在做这道题时，出现很多错解。主要原因是没有去很好的理解题意，同时缺乏认真动脑思考问题的意识，还有就是对百分数应用题的解题方法没有学透彻。因而造成列式出错。

题意剖析：本题关键要认真分析已知条件，看清现价是比原价“贵” 25%,因此首先要让学生明白单位“1”原价是未知的，而现价正好是原价的1+25%=125% 。

正确解答：150÷（1+125%）=150÷1.25=120（元）

2.某校今年有学生3200人，比去年减少了310人，今年比去年减少了百分之几？（百分号前保留一位小数）

学生错解：3200-310=2890（人） 310÷2890≈0.107=10.7% 错因分析: 学生在本题中出错是由于没有认真分析题意，对“今年比去年减少了310人”这一重要数学信息没有理解，才会造成列式出错。

题意剖析：此题中关键要让学生明白“今年比去年减少了310人”是指去年要比今年多310人。因此应该先算出去年的人数，再去计算才行。

正确解答：3200+310=3510（人） 310÷3510≈0.088=8.8%

3.某商场搞促销活动，所有商品一律打七五折，一件毛衣的现价是60元，比原价便宜了多少元?

学生错解：60×75%=60×0.75=45（元） 60-45=15（元）错因分析:学生在本题中出错关键是没有弄清题意，盲目列式造成的。

题意剖析：此题必须先让学生理解题意，“商品一律打七五折”是指毛衣的现价占原价的75%,而原价是未知的。这样就可以先根据已知条件算出原价，再算比原价便宜的钱数。

正确解答：60÷75%=60÷0.75=80（元） 80-60=20（元）

同学们，以后在解答“百分数的应用题”时只要认真分析已知条件，看清问题，多动脑，勤思考，相信你们的表现一定会让老师满意的。

百分数常见错例分析及剖析解答

百分数应用题常见错例分析及剖析解答学生在学习了“百分数的应用”后，做题时往往容易出错，这种情况很令老师们头痛。以下3道题就是百分数应用题中常见的错例分析及剖析解答： 1.一件毛衣现价150元，比原价贵25%，原价多少元? 学生错解：生1: 150÷（1-25%）=150÷0.75=200（元） 生2: 150×（1+25%）=150×1.25=187.5（元） 生3：150×（1-25%）=150×0.75=112.5（元）错因分析: 学生在做这道题时，出现很多错解。主要原因是没有去很好的理解题意，同时缺乏认真动脑思考问题的意识，还有就是对百分数应用题的解题方法没有学透彻。因而造成列式出错。 题意剖析：本题关键要认真分析已知条件，看清现价是比原价“贵” 25%,因此首先要让学生明白单位“1”原价是未知的，而现价正好是原价的1+25%=125% 。 正确解答：150÷（1+125%）=150÷1.25=120（元） 2.某校今年有学生3200人，比去年减少了310人，今年比去年减少了百分之几？（百分号前保留一位小数） 学生错解：3200-310=2890（人） 310÷2890≈0.107=10.7% 错因分析: 学生在本题中出错是由于没有认真分析题意，对“今年比去年减少了310人”这一重要数学信息没有理解，才会造成列式出错。

题意剖析：此题中关键要让学生明白“今年比去年减少了310人”是指去年要比今年多310人。因此应该先算出去年的人数，再去计算才行。 正确解答：3200+310=3510（人） 310÷3510≈0.088=8.8% 3.某商场搞促销活动，所有商品一律打七五折，一件毛衣的现价是60元，比原价便宜了多少元? 学生错解：60×75%=60×0.75=45（元） 60-45=15（元）错因分析:学生在本题中出错关键是没有弄清题意，盲目列式造成的。 题意剖析：此题必须先让学生理解题意，“商品一律打七五折”是指毛衣的现价占原价的75%,而原价是未知的。这样就可以先根据已知条件算出原价，再算比原价便宜的钱数。 正确解答：60÷75%=60÷0.75=80（元） 80-60=20（元） 同学们，以后在解答“百分数的应用题”时只要认真分析已知条件，看清问题，多动脑，勤思考，相信你们的表现一定会让老师满意的。

百分数易错题整理与分析

百分数易错题整理与分析 第一类：求对应量 1、佳佳超市第一季度销售额为160万元，第二季度比第一季度增加了10%。第二季度销售额是多少万元？ 2、公园里有柳树180棵，松树比柳树少15%。两种树一共有多少棵？ 4、一根铁丝的52是30m，这根铁丝的25%长多少米？ 分析：这类题目单位“1”的量是已知的，求对应量用乘法计算，而单位“1”找错，是百分数乃至分数解决问题中最常见的错误。尤其是这类比较隐含的单位“1”的题目。 教学建议： 1.把这句话扩展完整。 松树比柳树多（）%，说成松树比柳树多的人数占柳树的（）%。 2.划单位“1” 找题目中的关键词：“是”“占”“相当于”等，这些词后面的量就是单位“1”。 3、单位“1”的量×多或少几分之几，即单位“1”×（1±几分之几） 第二类：求标准量 1、王师傅加工一批零件。第一天完成这批零件的25%，第二天完成了35%，还剩下360个零件没加工，这批零件一共多少个？ 2、水果店有苹果2400kg，卖出它的31后，剩下苹果的重量是梨的重量的40%，水果店有梨多少千克？ 3、小倩家用于食品的支出占全月总支出的50%，用于文化教育方面的支出占全月总支出的10%，其中文化教育支出比食品支出少500元，小倩家全月共支出多少元？ 4、明明看一本故事书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的35%，第二天比第一天多看了9页。这本书共有多少页？ 5、小琳看一本书，第一天看了75%，第二天看了24页，两天看的书的总页数是全书页数的95%。这本书一共有多少页？ 6、一堆沙子，第一次用去它的40%，第二次用去它的 51,还剩24吨，这堆沙子原有多少吨？ 分析：这类题目的最大特点已知对应量和分率求标准量，可以用除法计算。但较复杂的题目中已知条件的量和分率不对应，这就要求我们根据题目数量间的内在联系，将数量之间的关

百分数应用题总结及答案解析

（一） 典型例题 例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？ 分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。 计划产量 5000辆实际比计划多的 实际产量 5500辆 解答：方法1： 5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆 500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2： 5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％ 110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。 例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？ 分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。 计划产量 5000辆 计划比实际少的 实际产量 5500辆 解答：方法1： 5500 – 5000 = 500（辆）……计划比实际少生产500辆 500 ÷ 5500 ≈ 9.1％……计划比实际少生产百分之几 方法2： 5500 ÷ 5500 ≈ 90.9％……计划产量相当于实际的90.9％ 100％ - 90.9％≈ 9.1％……计划比实际少生产百分之几答：计划比实际少生产9.1％。 点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 ×分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分

六年级数学《百分数的应用》错题案例及分析

六年级数学《百分数的应用》错题案例及分析 1、错因分析 在五年级下学期，学生已经学习了百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化，百分数的简单应用，运用方程解决简单的百分数问题，在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用。但百分数应用题仍是小学数学较难学好的内容之一，小学生解题时容易把解法混淆，该用乘法解答的却用除法解答，该用除法解答的却用乘法解答。其次是在解答稍复杂的百分数应用题时，难以找到题目中数量的对应关系。 正确辨认应用题中的单位“1”，这是解答分数、百分数应用题的关键。在确定单位“1”时，要特别注意分析应用题中含有“分率”或“百分率”的词句(即关键句）。当正确地确定题中的单位“1”以后，再看题中的已知条件是什么，要求的是什么，从而正确地选择解法。 例如：人民机床厂计划生产400台机床，结果多生产了50台。实际完成了计划的百分之几 [解]（400+50）÷400=450÷400 ==％。 答：实际完成了计划的％。 [常见错误] 400÷（400+50） =400÷450 ≈=％。

答：实际完成了计划的％。 错误原因：关键是要明确谁与谁比，被比的为单位“1”，然后用单位“1”作除数，求出商以后用百分数表示出来。而本题是“完成了计划的百分之几”，这句问话的意思是：完成数是计划数的百分之几。而错解中则恰恰弄反，求出了“计划是实际完成的百分之几”。 例如：育林小学三月份支出电费400元，四月份支出电费320元，四月份支出的电费比三月份节省了百分之几 [解]（400-320）÷400 =80÷400 = =20％。 答：四月份比三月份节省了20％。 [常见错误] （400-320）÷320 =80÷320 = =25％。 答：四月份比三月份节省了25％。

百分数 易错题

易错题1：一项工程，原计划25天完成，实际只用了20天。问题1：工作时间缩短了百分之几？问题2：工作效率提高了百分之几？ 典型错误： （1）问题1：（25-20）/20 （2）问题2：（25-20）/25（认为与问题1的正确答案是一样的。） 错因分析： （1）单位“1”没有找准，没有明确工作时间的单位“1”是原计划25天，工作效率的单位“1”是原计划工作效率1/25。 （2）学生对于什么是工作效率?不是很理解。 采取措施： （1）让学生把问题先描述具体，问题1：实际的工作时间比计划缩短了百分之几？问题2：实际的工作效率比计划提高了百分之几？然后找准单位“1”和比较量，题目就简单了。 （2）问题2，首先让学生明白什么是工作效率，工作总量/工作时间=工作效率，工作总量不知道就可以用“1”来代替，其余的方法与问题1是一样做的。 （3）引导学生比较，这两个题目是不一样的，因为他们的单位1的量是不同的，所以答案也是不可能一样的。 易错题2：商场内有一种空调打八折出售，后因天气转热，又提价20%。现在的售价是原定价的百分之几？ 典型错误： 0.8/（1+20%） 错因分析： 对于题目的意思还是没有真正理解，不知道单位“1”的量，学生无从下手的也不在少数。 采取措施： （1）采取举例法，假设空调原价为100元（或1000元等），打八折后空调价格是100*80%=80（元），后来又在80元的基础上提价20%，就是80*（1+20%）=96（元），最后96/100=96%，现在的售价是原定价的96%。

（2）原定价是单位“1”，不知道价格，就把原定价看成是1，打八折后空调价格是1*80%=80%，后来又在80%的基础上提价20%，就是80%*（1+20%）=0.96=96%，现在的售价是原定价的96%。 补充练习： （1）一种商品，先提价20%，再降价20%后，现价与原价相等吗？问什么？ （2）如果这种商品先降价20%，再提价20%呢？ 分析：这道题有两种分析思路，一种是举例的方法，通过计算答案进行比较，也是较易理解的一种方法，要求每名学生必须掌握。另一种方法是从意义去考虑，（1）中提价20%是最开始价格的20%，而降价的20%是提高后价钱的 20%，因为提高后的20%比最开始的20%要多，所以可以理解先提的价钱少，后降的价钱多，得出结论，最后的价钱比原来价格低。(2)是对知识和方法的再次应用，巩固学生的分析方法，使学生更好的掌握知识，并能够合理应用所学知识。 易错题3：边长为1厘米的正方形周长是边长是2厘米的正方形周长的（）%；边长为1厘米的正方形面积是边长是2厘米的正方形面积的（）%。 典型错误：50% ；50%。正确答案：50%；25%。 错因分析： （1）学生把周长的计算与面积的计算混合在一起。 （2）正方形的周长和面积计算公式的遗忘。 采取措施： （1）帮学生回忆正方形和面积的计算公式。 （2）让学生先分别计算两个正方形的周长，计算好百分比，再让学生分别计算出两个正方形的面积，计算好百分比。 补充练习： 判断：圆面积扩大16倍，则圆的周长扩大4倍。（） 让学生先判断，再说出这么判断的理由。正确答案：对。

“稍复杂的分数(百分数)除法应用题”错误成因分析

“稍复杂的分数（百分数）除法应用题”错误成因分析 分数除法是小学数学中的一项基本技能，是进行分数运算的必备之一。在学习分数除 法的过程中，会遇到一些稍微复杂的应用题，如分数百分数除法、复合分数除法等。然而，在解决这些应用题时，常常会出现错误，这些错误的成因主要有以下几点： 一、不理解分数和百分数之间的关系 在分数百分数除法中，往往需要将百分数转化为分数，然后进行计算。在转化过程中，许多学生会忽略两者之间的关系，而直接进行转化，导致错误。实际上，百分数就是一种 特殊的分数，它表示的是一个百分之几，可以转化为带分数或分数的形式。例如，75%可 以转化为3/4或15/20等形式，只有在理解了这种关系后，才能正确进行计算。 二、对分数除法的规则不熟悉 在进行分数除法时，需要将除号改成乘号，然后将被除数和除数的分子分别相乘，分 母分别相乘，最后将其结果化简即可。然而，由于很多学生未能掌握这一规则，导致在应 用题中出现错误。例如，如果有一道题目是“1/2 ÷ 3/4 = ?”，学生可能会误将分子分 母交叉相乘，得到1×4=4，2×3=6，结果是4/6，而忽略了乘号改为除号的重要步骤。 三、计算过程中出现转换错误 在进行分数除法时，如果忽略了化简的步骤，往往会导致结果错误。此外，也可能会 在转化分数或者百分数的过程中出现错误，如分子分母颠倒、小数点向左或向右移位错误等。这些错误虽然看起来微小，但却会对最终结果带来重大影响。因此，在计算过程中要 细心、认真对待每个步骤。 四、题目的理解存在偏差 有些复杂的应用题可能存在多个解法，不同的解法可能得出不同的结果。此外，有些 题目的语言描述不够准确，容易让学生产生歧义。在此情况下，学生可能会出现偏差，从 而得出错误的结果。因此，在学习和解答应用题时，要认真理解题目含义，避免产生歧义 和排除多余解法。 总之，解决复杂分数除法应用题需要学生具有扎实的分数基础和正确的思维方法。只 有在理解每个步骤的意义和分析题目的文意下，才能得到正确的解答。

中考数学易错题系列之百分数与比例

中考数学易错题系列之百分数与比例百分数与比例是中学数学中常常出现的考点，也是一些学生易错的题型。本文将就中考数学中关于百分数与比例的易错题进行分析和解答，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。 一、百分数的基本概念和运用 百分数是以百为基数的比例。表示百分数的形式为x%，其中x是一个实数，表示所占的百分比，百分号%表示百分数的单位。 例如： 1. 将40%写成小数应为0.4，写成分数应为2/5。 2. 将0.6写成百分数应为60%。 在解决百分数相关题目时，一些学生容易出现以下几种错误： 1. 小数和百分数的相互转化错误：将小数写成百分数时，忘记将小数乘以100；将百分数转化为小数时，忘记将百分号除以100。 2. 求某数的百分比时，没有按照百分数的定义进行计算。 3. 百分数与倍数的混淆：将百分数误解为倍数，导致计算错误。 为了避免这些错误，在解决百分数相关的题目时，我们可以采用以下方法： 1. 将百分数转化为小数时，将百分号移动两位向左。 2. 将小数转化为百分数时，将小数乘以100，并在末尾加上%。

3. 当题目中给出某数的百分比时，用这个百分比乘以原数，即可得到结果。 4. 注意区分百分比和倍数的概念，不要混淆使用。 二、比例的常见应用与易错点 比例是指两个或多个有比较关系的数之间的相互比较关系。在数学中，比例可以用等号表示，也可以用冒号表示。 在解决比例相关题目时，一些学生容易出现以下几种错误： 1. 混淆比例中的顺序关系：不同比例中的数据项的顺序是不能交换的，将比例中的数据项错位排列导致计算错误。 2. 使用不同单位进行比例的计算：在进行比例换算时，应该保持数据项的单位相同。 3. 比例的比较错误：在比较两个比例的大小时，不能仅凭比例中的一个数据项的大小关系，而应该将两个比例中相应的数据项进行相除比较。 为了避免这些错误，在解决比例相关的题目时，我们可以采用以下方法： 1. 注意比例中数据项的顺序关系，保持数据的正确对应。 2. 使用相同单位进行比例的计算与换算。 3. 将两个比例中相应的数据项进行相除比较以判断大小关系。

百分数应用题123例题解析和解题技巧

分数、百分数乘除法应用题解题技巧及例题解析 类型一：求两个量之间的百分比关系： 1、求一个数是另一个数的百分之几。比较量÷单位一＝对应百分率 2、求一个数比另一个数多百分之几。多的部分÷单位一＝对应百分率 3、求一个数比另一个数少百分之几。少的部分÷单位一＝对应百分率 例1：实验小学现有男生500人，女生400人， ①男生是女生的几（百）分之几？ ②女生是男生的几（百）分之几？ 【方法】：比较量÷标准量＝对应分率 【分析与解】实际生活中，经常需要比较两个数量的倍数关系，当它们的倍数等于１或大于１的时候，通常称为“几倍”；当它们的倍数小于１的时候，通常表示为一个数是另一个数的“几分之几”。这类问题的数量关系跟整数里求一个数是另一个数的几倍是致的，要求学生掌握谁与谁相比较。如：甲是乙的几（百）分之几，甲与乙进行比较，乙就作为标准，乙是甲的几（百）分之几，乙与甲进行比较，就把甲作为标准。 在问题①中男生为单位“1”的量，即为“标准量”，女生是与男生进行比较的量，暂称为“比较量”。“女生是男生的几（百）分之几？”用整数方法表示则为“女生是男生的几倍？”故用男生的量除以女生的量便为女生是男生的几（百）分之几。 问题②中女生与男生进行比较，男生为“标准量”，女生为“比较量”所以要用女生的人数除以男生的人数。 解：①列式：500÷400＝5/4 (125%) ②列式：400÷500＝4/5 (80%) 例2、向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？ 分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。 计划产量 辆实际比计划多的 实际产量 辆 解答：方法1： 5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆 500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几 方法2： 5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％ 110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几

分数、百分数应用题常见干扰与排除

分数、百分数应用题常见干扰与排除 分数、百分数应用题常见干扰与排除在多年的毕业班数学教学实践中，笔者发现一个极为普遍的现象：不同届、不同班级的同学，他们在学习分数、百分数应用题中出现的一些错误，几乎是相同的。究其原因，是学生的解题心理、思维以及应用题情节、数量关系等存在干扰因素，阻碍了问题的解决。如何扫除障碍，克服干扰，是提高解题能力的重要途径。 一、概念意义干扰例１、比１６少它的１／４的数是多少？学生把“比倍”与“比差”混淆起来。错解为：１６－１／４＝（１５）（３／４）。 二、多标准量干扰例２、五年级一班女生占全班人数的３７．５％，后来又转学来２名女生，这时女生占全班人数的４０％，这个班原来有学生多少人？学生对标准量意义不清楚，把３７．５％和４０％理解成了标准量相同的两个百分率，导致错解：２÷（４０％－３７．５％）＝８０（人）。 三、思维定势干扰思维定势在学生的学习过程中是始终存在的。每当学习一种新的知识时，经常会产生它的消极干扰作用。例３、甲仓库存粮１２０吨，比乙仓库存粮多２／３，求乙仓存粮多少吨？学生往往受整数、小数的“比多”、“比少”应用题习惯思维的影响，认为甲仓存粮比乙仓多２／３，就是乙仓存粮比甲仓少２／３。错解为：１

２０×（１－２／３）＝４０（吨）。 四、解题模式干扰学习一种新知后，学生的头脑产生一种解题模式。当情况发生变化时，仍套用原来的模式列式解答。例４、一件工作，甲单独做需１／２小时，乙单独做需１／３小时。两人合做需要多少小时？错解为：１÷（１／２＋１／３）＝１（１／５）（小时）。 五、多余条件干扰有些应用题，出现多余条件，增加了学生解题的困难，干扰了解题思路，导致错误求解。例５、修一条６００米的公路，由甲工程队修建，需要２０天，由乙工程队修建，需要３０天。两队合修需要多少天？出现错误列式：６００÷（１／２０＋１／３０）。 六、迂回眩惑干扰有的应用题在叙述数量关系时，采用顺叙、逆叙等形式，甚为迂回曲折，使学生分析时产生眩惑，因此胡猜乱碰，出现错解。例６、小华读一本书，第一天比第二天多读１／４，第二天比第一天少读２０页，余下全书的１／３第三天读完。这本书共有多少页？错解为：２０÷１／４＝８０（页），（８０＋８０－２０）÷（１－１／３）＝２１０（页）。 针对以上常见干扰，教学时可以通过如下几种训练，来扫除障碍，克服干扰。 一、重视分析关键句训练 分数、百分数应用题中含有分率、百分率的句子是解题的关

百分数易错问题(一)

百分数易错问题分析（一） ▲求一个数是另一个数的百分之几（或几分之几）的应用题： 解答这类应用题，是用百分之几（或几分之几）表示题中已知的两个具体的数量的倍数关系。 根据所求百分率（或分率）的不同，可分三种类型。 注意：解答这类应用题的关键，是正确地找到单位“1”。 （1）基本类型。求一个数甲是另一个数乙的百分之几（或几分之几）。这种类型的计算规律是： 甲÷乙=百分率（或分率） 例：某农具厂一年生产农业机械40000件，其中喷雾器10000件，生产喷雾器占农业机械总数的几分之几？ 解： 10000÷40000=0.25=25% 答：生产的喷雾器占农业机械总数的25%。 （2）增加类型。求一个数甲比另一个数乙增加百分之几（或几分之几）。这种类型的计算规律是： （甲-乙）÷乙=百分率（或分率） 例：某拖拉机厂，去年生产拖拉机5000台，今年生产了6000台。今年的产量比去年增长了百分之几？ 解：（6000-5000）÷5000 或者6000÷5000-1 =1000÷5000 =1.2-1 =0.2 =0.2 =20% =20% 答：今年的产量比去年增长了20% 。

（3）减少（或剩余）类型。求一个数乙比另一个数甲减少百分之几（或几分之几）。这种类型的计算规律是： （甲-乙）÷甲=百分率（或分率） 例：某县建立一座小型化肥厂，计划投资了8万元，实际投资了6万元，实际投资比计划投资节约了百分之几？ 解：（8-6）÷8 或者1-6÷8 =2÷8 =1-0.75 =0.25 =0.25 =25% =25% 答：实际投资比计划节约了25% 。 随堂检测

（满分100分） 姓名：班级： 一、下面各题,找出谁是单位1的量?谁是和单位1相比的量?（每题4分，共16分） 1、六年级学生人数占全校学生人数的百分之几? 2、汽车速度是摩托车的百分之几？ 3、实际用电量比原计划节约了百分之几？ 4、实际产量比原计划增加了百分之几？ 二、将正确式子的序号填在相应题目后面。（每题3分，共9分） （1）240公顷相当于300公顷的百分之几？（） （2）240公顷比300公顷少百分之几？（） （3）300公顷比240公顷多百分之几？（） ①（300-240）÷240 ② 240÷300 ③（300-240）÷300 三、把下面的数量关系式填写完整。（每空2分，共16分） 1、三好学生人数占全班人数的百分之几=（）÷（） 2、山羊只数是绵羊只数的百分之几=（）÷（）

人教版六年级上册数学《百分数(一)》易错点解析

人教版六年级上册《百分数（一）》易错点解析 《百分数（一）》 要点知识 一、百分数的由来 200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。2、百分数和分数的主要联系与区别： （1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。 （2）区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位； 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数； 分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 ③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几” 3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。 二、百分数和分数、小数的互化 （一）百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 （二）百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数： 先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数： ①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 （三）常见的分数与小数、百分数之间的互化 1/2 = 0.5 = 50% 1/5 = 0.2 = 20% 5/8 = 0.625 = 62.5% 三、用百分数解决问题 （一）一般应用题 1、常见的百分率的计算方法：

【强烈推荐】人教版六年级上册《百分数(一)》知识点+易错点解析

要点知识 一、百分数的由来 200多年前；瑞士数学家欧拉；在《通用算术》一书中说；要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的；因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份；每份是7/3米；就是一种新的数；我们把它叫做分数。而后；人们在分数的基础上又以100做基数；发明了百分数。 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比；因此也叫百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式；而采用百分号“%”；百分数后面不能带单位名称。 2、百分数和分数的主要联系与区别： （1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。 （2）区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系；不能表示具体的数量；所以不能带单位； 分数既可以表示具体的数；又可以表示两个数的关系；表示具体数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数；也可以是小数； 分数的分子不能是小数；只能是除0以外的自然数。 ③、百分数的读法和分数的读法大体相同；也是先读分母；后读分子；但要注意读百分数的分母时；不能读成一百分之几；而只能读作“百分之几” 3、百分数的写法：通常不写成分数形式；而在原来分子后面加上“％”来表示。 二、百分数和分数、小数的互化 （一）百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位；同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位；同时去掉百分号。 （二）百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数： 先把百分数化成分数；先把百分数改写成分母是否100的分数；能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数： ① 用分数的基本性质；把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数；再写成百分数形式。

六年级 百分数的认识易错题练习(含答案)

六年级百分数的认识易错题练习(含答案) 1.一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1， 这批种子的发芽率是多少？ A。20% B。75% C。25% D。80% 答案：B 解析：发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1，总数为5. 发芽率为发芽粒数/总数，即4/5=0.8，转换为百分数为80%。 2.六（1）班人数的40%是女生，六（2）班人数的45%是 女生，两班女生人数相等。那么六（1）班的人数是（）六（2）班人数。 A。小于 B。等于 C。大于 D。都不是 答案：C 解析：设六（1）班总人数为x，女生人数为0.4x；六（2）班总人数为y，女生人数为0.45y。由题可知0.4x=0.45y，即 x/y=9/8，因为两班女生人数相等，所以x+y=2y，代入上式得 到x/y=9/8=y/(2y-y/8)，解得y=80，x=90，故六（1）班的人数 大于六（2）班人数。

3.下面数中不能化为百分数的是（） A。0.75 B。1/4 C。138吨 D。3/5 答案：C 解析：0.75=75%，1/4=25%，3/5=60%，都可以化为百分数，138吨是一个具体的数值，不是一个比例关系，不能化为百分数。 4.林场去年种植了棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是多少？ A。20% B。80% C。2% D。98% 答案：D 解析：死亡率是2%，即1000棵树苗中有20棵死亡，剩下的树苗数为9800，成活率为9800/=0.98，转换为百分数为98%。 5.在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是多少？ A。大于30% B。等于30% C。小于30% D。无法确定 答案：A

第七章《百分数的应用》—2022年六年级数学上册优选易错题专项汇总（解析版）

2021年北师大版六年级数学上册优选易错题专项汇总 第七章《百分数的应用》 一．选择题 1．100元增加10%后，再减少10%，结果是（）元． A．100 B．110 C．99 D．98 【分析】根据题意“100元增加10%后”，把100元看作单位“1”，求增加后的数量，就是求100元的（110%）是多少，再减少10%，是在100×（110%）元的基础上，把100×（110%）元看作单位“1”，再减少10%是多少，就是求100×（110%）元的（1﹣10%）据此解答即可． 【解答】解：100×（110%）×（1﹣10%） ＝100×× ＝99（元） 答：结果是99元． 故选：C． 2．某商家在“双11“期间，有一套衣服降价10%，另一套衣服降价30%．小华把这两套都买了，两套衣服总共降价的百分率可能是（）A．10% B．% C．30% D．40% 【分析】由一套衣服降价10%，是把这一套衣服的原价看成单位“1”，另一套衣服降价30%，是把第二套衣服的原价看成单位“1”；这两套衣服的原价不同，不能直接相加．分这两套衣服的原价是否相等进行讨论作答．【解答】解：第一套降价10%，第二套降价30%；当两套衣服的原价

不相等时，也就是10%和30%的单位“1”不同，所以10%和30%不能直接相加减得出降价的百分率； 当两套衣服的原价相同时，也就是10%和30%的单位“1”相等； 10%30% ＝ ＝ ÷（11） ＝÷2 ＝20% 因为和20%最接近的只有%，所以两套衣服共降价的百分率可能是%．故选：B． 3．把30克糖溶入90克水中，糖占糖水的（） A．20% B．25% C．% D．% 【分析】先求出糖水的总重量，然后用糖的重量除以糖水的总重量即可． 【解答】解：30÷（3090） ＝30÷120 ＝25% 答：糖占糖水的25%． 故选：B． 4．一件衬衫降价5元后，按45元售出，降价（）