小学数学典型错例分析及矫正方法探析

小学数学典型错例分析及矫正方法探析

1. 引言

1.1 引言

数学是小学学科中的一门重要科目，是培养学生逻辑思维能力和解决问题能力的重要工具。小学生在学习数学的过程中常常会犯一些典型的错误，这些错误可能源自于对知识的误解，也可能是因为学习方法不当。对于小学生的数学错误进行分析并找出矫正方法显得尤为重要。

本文将通过分析小学生在数学学习中常见的典型错误案例，探讨其中的原因，并提出相应的矫正方法。通过深入分析和研究，帮助教师和家长更好地了解小学生在数学学习中容易犯的错误，从而提高教学质量，帮助学生更好地掌握数学知识。

2. 正文

2.1 典型错例分析

在小学数学教学中，学生常常会犯一些典型的错例，这些错例反映了他们在理解和运用数学知识上的一些困惑和误解。下面我们将针对几种常见的错例进行分析。

1. 加法和减法混淆：许多学生在学习加法和减法时容易混淆两者的运算规则。他们常常会将加法的运算规则错误地应用到减法上，导

致计算结果出现错误。将减法的“减去”操作误解为“相加”操作，

从而得出错误的答案。

2. 乘法口诀记忆不准确：乘法口诀是小学数学中的基础知识，但

许多学生经常会记忆不准确或混淆顺序。将“七七四十九”记忆为

“七四四十九”，导致在实际计算中出现错误。

3. 分数运算错误：分数是小学数学中的一个难点，许多学生在进

行分数运算时容易出现错误。将分母相同的分数进行加减运算时，忽

略了分子的计算，导致最终答案错误。

以上是一些小学数学中常见的典型错例分析。针对这些错例，教

师需要引导学生通过反思和练习来纠正错误，并加强基础知识的巩固，以提高数学学习的效果和质量。

2.2 矫正方法探析

在小学数学教学中，及时纠正学生的错误是非常重要的。下面我

们将针对一些常见的典型错例进行分析，并提出相应的矫正方法。

1. 逆向思维：有些学生在解题过程中容易陷入逆向思维，导致答

案错误。矫正方法：引导学生建立正确的思维逻辑，从问题的本质出发，避免陷入死胡同。

2. 求快不求全：有些学生在做题时追求速度，而忽略细节，导致

结果错误。矫正方法：教育学生重视每一个步骤，细心审题，认真计算，确保每一步都正确。

3. 懒于思考：有些学生遇到难题时容易选择放弃，而不是努力思

考解决方法。矫正方法：鼓励学生勇于面对困难，多尝试多思考，培

养解决问题的能力。

4. 概念混淆：有些学生容易混淆一些基础概念，导致应用时出现

错误。矫正方法：帮助学生梳理知识体系，强调概念的区分，加强训

练以提高对基础概念的理解和应用能力。

通过以上矫正方法的应用，可以帮助学生纠正错误，提高数学解

题能力，从而更好地应对学习中的挑战。希望教师和家长们能够重视

学生的错题分析，针对性地指导学生，帮助他们有效提高数学学习成绩。

3. 结论

3.1 结论

在小学数学学习中，典型错例分析和矫正方法探析是非常重要的

环节。通过分析学生常犯的错误，我们可以深入了解学生的思维模式

和薄弱环节，从而有针对性地进行教学改进。在实际教学中，教师可

以结合教材内容和学生实际情况，选择一些典型的错例进行分析，让

学生通过分析思考找出错误的原因，并引导他们探索解决问题的方法。教师在矫正学生错误时要注意方式方法，要鼓励学生主动思考、探索，避免简单地给出答案，要多提出问题引导学生自己分析解决，激发他

们的学习兴趣。

在矫正学生错误的过程中，教师要耐心地引导学生，帮助他们建立正确的数学思维，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。通过不断地分析和矫正，学生的数学学习能力将会得到提升，他们对数学知识的掌握也将更加牢固。典型错例分析和矫正方法探索对于提高学生的数学学习效果和质量具有重要的意义。希望教师们能够重视这一环节，将其融入到教学实践中，助力学生发展全面提升。

《小学生数学作业常见错例分析研究》课题案例分析及解决方案

《小学生数学作业常见错例分析研究》课题 案例分析及解决方案 案例一：我在教学小学数学北师大版四年级上册第三单元《乘法分配律》的教学时，课堂上，通过师生合作一起归纳出了乘法分配律的定律，并及时的进行了巩固训练。课后，我就请学生用学到的定律来完成计算（40＋8）×25这道题。我在批阅作业的过程中我发现其中一个学习比较困难的学生是这样写的： （40＋8）×25 ＝40×25＋40×8 还位同学这样写： （40＋8）×25 ＝40×25＋8 分析这位同学的错误原因，就是对于“乘法分配律”中的“分别”和“这个数”这两个关键词的理解有问题。 案例二：我们班李卓航（四年级三班学生），是个聪明的孩子，特别喜欢读课外书籍，知识面非常广泛，每次作业中的难题他都能完成，而且正确率也相当高，课堂上他的思维总是最活跃的，不考试，一定认为这个孩子的数学成绩非常出色。但我发现，这个男孩尽管课堂上十分活跃，难

题对于他来说是“小菜一碟”但是他却很粗心，翻看他的作业本和考卷，每次都是因为抄错而失分。我曾找这个李卓航谈心，他认为这不是什么大问题，只要自己今后仔细点就什么问题都没有了。可是事实并不是他所想象的那样。期中测试，他数学只得了72分，（语文是91.5分，英语是96）翻开考卷，所有的错误都是低级的。 从上述的案例中我们其实可以发现，其实“粗心”就是学生没有能很好的关注到自己的细节，也就是缺乏一种良好的，严谨地学习态度。 案例三：在计算125×8÷25×4时，由于该题的结构与125×8÷（25×4）相似，学生在计算时往往会将一些相似题的解答方法进行一种迁移，容易错误操作：1000÷100=10。还有在计算665-65÷5时，有的学生先算665-65再除以5，因为他觉得665-65后是整百数600，而遗忘了在有乘除和加减的运算中，先算乘除后算加减的原则，这样的错误不仅在学习整数四则运算中会出现，在小数四则运算中更容易出现。对于学生来讲，他们在观察题目的过程中对于题目的结构不会有太多的思考，而是比较片面地关注到一些特殊的数据，负面影响也就随之产生。 分析错误原因，定势思维，缺乏深入分析题目的习惯。 定势思维是学生学习中的一个比较大的缺陷。由于老师在教学过程时采用的教学方法比较单一，在安排练习中有时

小学数学中的常见错误分析

小学数学中的常见错误分析在小学数学的学习中，很多学生常常会犯一些错误。这些错误可能是由于对概念的理解不准确，运算过程中的疏忽，或者是不正确的应用数学方法等。本文将对小学数学中常见的错误进行分析，并提出纠正错误的方法。 一、整数概念错误 1.1 非负整数与正整数的混淆 在小学数学中，常常会遇到对于非负整数与正整数的理解混淆。非负整数是指大于等于零的整数，而正整数是指大于零的整数。许多学生在运算中会错误地认为非负整数就是正整数，导致答案错误。 1.2 正整数与自然数的混淆 同样地，正整数与自然数也容易被误认为是相同的概念。自然数是从1开始的整数，而正整数包括自然数以及0。一些学生在问题解决中未能准确理解两者的区别，从而产生错误。 纠正方法： 在教学中，需要清晰地向学生解释整数、非负整数、正整数以及自然数的定义，并通过举例让学生理解它们之间的区别。同时，在练习中，可以设置一些涉及这些概念的题目，引导学生正确运用。 二、基础运算错误 2.1 运算符的混淆

在加减乘除等基础运算中，一些学生容易混淆运算符的使用。例如，在进行加法运算时误用了减法符号，导致计算错误。这种错误可能是 因为疏忽或者对运算符的理解不清晰所致。 2.2 运算顺序的错误 在多步运算中，学生有时会犯运算顺序错误的问题，比如在计算表 达式时未按照先乘除后加减的顺序进行计算，从而得到错误的结果。 纠正方法： 在进行基础运算的教学中，应该重点讲解运算符的使用规则，以及 不同运算符的优先级顺序。通过大量的练习，加深学生对运算符的理 解和运用。 三、几何概念错误 3.1 图形命名错误 在学习几何中，学生常常会出现对图形名称的错误理解。比如将平 行四边形误认为矩形，圆认为是椭圆等。这种错误可能是因为对图形 的定义不清楚，或者没有注意到图形中的特殊性质。 3.2 图形性质使用错误 一些学生在解几何题时，未能准确应用图形的性质，导致解答错误。比如，在求解三角形面积时未使用正确的公式，或者在判断两条直线 是否平行时未运用平行线的性质。 纠正方法：

小学数学错题分析及对策研究

小学数学错题分析及对策研究 在数学作业中，学生题目做错的原因有很多。有的因为对概念理解不清楚而做错；有的因为知识负迁移而做错；有的因为粗心大意而做错；有的因为基础不扎实而做错；下面结合小学高段数学里错误率较高的几个典型错题，从概念不清、知识负迁移、粗心大意三方面来进行易错题的分析及解决对策。 一、概念理解不清楚 （一）、计算题。 500÷25×4 34－16+14 =500÷（25×4） =34—30 =500÷100 错误率：46.43%； 35.71%； 错题原因分析： 学生在学了简便运算定律后但还不太理解的基础上，就乱套用定律，一看到题目，受数字干扰，只想到凑整，而忽略了简便方法在这两题中是否可行。例如第1题学生就先算了25×4等于100；第2题先算16+14等于30；从而改变了运算顺序，导致计算结果错误。错题解决对策：

。 （1）明确在乘除混合运算或在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素，就要按从左往右的顺序计算。 （2）强调混合运算的计算步骤：a仔细观察题目；b明确计算方法：能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺序。（3）在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。 对应练习题： 14.4-4.4÷0.5； 7.5÷1.25×8； 36.4-7.2+2.8； （二）、判断题。 1.3/100吨＝3%吨 （ √ ） 错误率：71.43%错题原因分析： 百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。而学生正是由于对百分数的意义缺乏正确认识，所以导致这题判断错误。错题解决对策：

小学数学典型错例分析及矫正方法探析

小学数学典型错例分析及矫正方法探析 小学数学作为学生学习数学的第一步，往往会出现一些典型的错误，如算数错误、概念理解不透彻、口算速度慢、书写不规范等问题。本文将针对小学数学典型错例进行探析，并给出一些矫正方法，帮助学生提高数学学习效果。 一、算数错误 算数错误是小学数学中最为常见的错误。其中主要包括以下几种： 1. 没有认真对题目进行阅读，导致理解错误。 2. 过多的心算，导致计算出现错误。 3. 没有化简式子，导致答案错误。 矫正方法： 对于上述问题，可以采取以下措施进行矫正： 1. 认真阅读题目，发现问题的关键点，从而能够正确理解问题，查找解决方法，避免出现算法错误。 2. 与同学互相讨论，多加练习，增强口算能力，从而能够减少算法错误。 3. 当计算过程较复杂时，务必化简式子，将其变为易于计算的简单式子，从而避免出现计算错误。 二、概念理解不透彻 概念理解不透彻是小学数学中的一个普遍问题。学生们往往把重点放在了操作上，而对于概念理解相对不够深入。 例如在学习约分时，学生只会进行约分操作，却不懂得简化分数的概念，甚至不知道分数的意义是什么。 1. 通过举例说明，使学生能够对概念有更深入的理解。 2. 借助视觉教具来示范概念，以提高学生的概念理解力。 3. 帮助学生将抽象概念转化为生动形象的图像，从而加深概念理解。 三、口算速度慢

口算速度慢是小学数学中常见的问题，很多学生耽误时间在口算上而错过了更深入的思考。 对于口算速度慢的问题，建议采取以下措施： 1. 加强口算能力的练习。 2. 学习数字技巧，提高数字意识。 3. 制定计算机制，练习常用口算公式。 四、书写不规范 书写不规范是小学数学中的另一个常见问题。这种问题报道如下： 1. 数字写小、写不齐，不易阅读。 2. 笔迹潦草，不清晰。 3. 计算过程，没有列好步骤，不利于老师后期的检查和批改。 对书写不规范的问题，进行以下措施： 1. 主动找出自己的问题，有意识的强化个人的书写规范。 2. 规范化计算、列公式，逐步提高书写整洁度。 3.积极参加书法和绘画比赛，提高自己的手写技巧。 总结 小学数学中的典型错例比较集中，主要涉及算数错误、概念理解不透彻、口算速度慢以及书写不规范等方面。为了矫正这些问题，学生需要提高对题目的认真阅读，通过更好的口算训练，加深对于各种数学概念的理解，规范写作，加以强化，才能达到更好的学习效果。

小学数学计算错误的原因及其矫正方法

小学数学计算错误的原因及其矫正方法 小学生在学习数学时经常会出现一些计算错误，这些错误可能是因为粗心大意，也可 能是因为对数学概念理解不透彻。对于小学生来说，及时纠正这些错误非常重要，这不仅 有助于他们建立正确的数学思维，也有助于他们在未来的数学学习中取得更好的成绩。本 文将探讨小学数学计算错误的原因及其矫正方法。 1. 计算错误的原因 1.1 粗心大意 小学生在学习数学时，由于年龄尚小，常常会出现粗心大意的情况。他们可能会忘记 加减乘除的步骤，或者在计算过程中出现疏漏。这种粗心大意导致的计算错误是比较常见的，但也是比较容易纠正的。 1.2 对数学概念理解不透彻 小学生在学习数学的过程中，有时会出现对数学概念理解不透彻的情况。理解不清楚 加法和减法运算的概念，或者混淆乘法和除法的用法等，都有可能导致计算错误的发生。 1.3 没有建立正确的数学思维 一些小学生在数学学习中没有建立起正确的数学思维，他们可能会机械性地进行计算，而没有去理解计算背后的数学原理。这也是导致计算错误的常见原因之一。 2. 矫正方法 2.1 提醒小学生注意细节 对于粗心大意导致的计算错误，学校和家长可以通过提醒小学生注意细节来进行矫正。可以要求他们在每一步计算之后都要检查一遍，确保没有疏漏。也可以通过给予一些小技巧，比如在加减乘除的时候画图示意来提高他们的注意力。 2.2 加强对数学概念的理解 对于对数学概念理解不透彻导致的计算错误，老师和家长可以通过加强对数学概念的 教导来进行矫正。可以通过故事、游戏等形式，让小学生更加生动形象地理解加减乘除的 概念，从而避免混淆和错误的发生。 2.3 帮助建立正确的数学思维

小学数学典型错例探析及矫正方法探析

小学数学典型错例探析及矫正方法探析 小学数学典型错例探析及矫正方法探析 小学数学典型错例探析及矫正方法探析 摘要：本篇文章针对小学数学典型错例分析与矫正方法一题展开了较为深入的研究，同时结合笔者的自身经验从数与代数、图形与几何以及统计与概率这几个方面着手来列举出了几道典型的错例案例以及相关的解题思路和矫正方法，以期能够对我国小学数学教学水平的提高献上笔者的一点绵薄之力 关键词：小学数学；典型错例；矫正方法 【中图分类号】G623.5 一、前言 在小学阶段的教学过程中，很多学生都经常会出现很多这样或那样的错误，作为教育者来说不应该对学生出现的错误进行一味的批评和否定，而是要结合学生当前的学习现状来将错误所具有的正面作用全面的引导和发挥出来，帮助学生去更加理性的思考错误产生的原因，进而为良好数学思维的形成打下良好的基础 二、数与代数 （一）错例 （1）1.5+0.5x=3 解： 2x=3x=1.5 x=1.5 （2）x÷2= 解： x= x= （二）错误原因 从第一题中的解题过程中我们不难看出，作题的学生很显然并没有养成良好的审题习惯，十分轻易的就被题中的数据特点给“蒙蔽”了，从而才得出了错误的答案 第二题所出现的错误原因就表现的相对复杂一些，题中所给的已知数为分

数，学生比较容易将等式性质与分数除法的计算方法相互混淆。在例题2中正确的解题方法应该是利用“×2”来将等式左边的“÷2”消掉，但是作题学生所选择的却是“乘以二分之一”，选择了错误的分数除法计算法则 （三）对策 首先，教育者要加大对比练习的训练力度。针对出现于第一个例题中的错误来说，除了要让学生更加仔细的审题以外，还有一种更加有效的方法即为经常的展开“ax bx=c”和“a bx=c”这两类方程式的对比训练 其次，教育者要对学生给予正确的引导。对于小学生来说，“ax÷b=c”的分数方程是解方程式中的一项主要难点，为了能够让学生可以在解方程式的时候能够将“分数除法”与“等式性质”两者进行较好的区分，教育者就要尝试对原有的教学方法做出适当的调整：首先将方程左边的“ax÷b”转换成为“ax”乘以“b的倒数”，当求出这两个已知数的乘积以后，再将x的值计算出来 三、图形与几何 （一）错例 （1）所有的平行四边形都不是轴对称图形。（√） （2）有一组对边平行的四边形叫做梯形。（√） （3）9两个三角形可以拼成一个平行四边形。（√） （二）错误原因 上文中所出现的三道判断题均同三角形、平行四边形以及梯形的基本概念有着密切的关系，学生之所以会出现这些错误，主要是由于没有掌握好这几种特殊四边形的基本定义以及他们相互之间所存在的关联性。在第一题中，无论是正方形还是长方形都为平行四边形的特例，而这两种均为轴对称图形，因此这道题的说法应当是错误的；在第二题中，正方形、长方形以及平行四边形均有一组边是相互平行的，因此正确的说法应该是“只有一组对边平行的四边形是梯形”；第三题，任意选择的两个三角形并不一定能够拼成一个平行四边形，而只有两个完全相同的三角形才能够拼出平行四边形 （三）对策 首先，教育者要帮助学生理清已经掌握的图形概念及其本质。在上面的判断题中所提及的均为小学数学课程中最基本的几何图形，然而，由于小学生本身

小学数学计算错误的原因及其矫正方法

小学数学计算错误的原因及其矫正方法 数学是一门需要精确性和逻辑性的学科，但小学生在学习数学时常常会犯一些计算错误。这些错误可能是由于学生对于数学概念理解不深入或者粗心大意所致。下面将分析一些常见的小学数学计算错误的原因，并提出相应的矫正方法。 一、进位和退位错误 进位和退位是小学数学中经常涉及到的概念。进位是指在计算加法或乘法时，某一位的结果超过10（或100、1000），需要向前一位进位；退位则相反，指的是某一位的数字不够减，需要向前一位借位。 但由于小学生对于进位和退位的概念理解不够深入，容易出现进退位错误的情况。对于计算37+48，有的学生可能会将个位数7和8相加得到15，进而直接写下5，而没有向前进位1，导致计算结果错误。 矫正方法： 1. 强调进位和退位的概念，让学生明确进位和退位的原因和作用，帮助他们理解进位和退位的必要性。 2. 提供大量的练习题目，让学生多进行进退位的计算，加深他们的理解和熟练度。 3. 提醒学生在计算过程中要注意进退位，可以画出计算的步骤，帮助他们逐步进行进退位的操作。 二、竖式计算错误 竖式计算是小学生数学学习中常见的计算方法，但在长时间的计算过程中，容易出现错误。这些错误可能是由于学生没有掌握好竖式计算的步骤和技巧，或者在计算过程中粗心大意所致。 矫正方法： 1. 熟练掌握竖式计算的步骤和技巧，包括竖式对齐、从右向左依次计算、进位和退位等。 2. 每次进行竖式计算时，仔细检查每一步的计算结果，确保计算过程的准确性。 3. 给予学生更多的练习机会，让他们通过反复练习，提高竖式计算的速度和准确度。 三、易混淆数字和运算符号

小学生在学习数学时常常会混淆一些数字和运算符号，例如把加号和减号混淆、把乘号和除号混淆等。这可能是因为他们对于这些符号的概念没有很好地理解，或者在书写过程中粗心大意所致。 矫正方法： 1. 强调数字和运算符号的意义和区别，让学生明确记住每个符号的作用。 2. 多给学生提供一些混淆符号的练习题目，让他们通过实际操作来加深对于符号的理解和记忆。 3. 在课堂上和作业中注重符号的书写规范，教育学生要认真书写，减少粗心大意导致的错误。 小学数学计算错误的原因可能有很多，包括对概念理解不深入、粗心大意、注意力不集中等。针对这些错误，老师和家长应该及时发现并采取相应的矫正方法，帮助学生提高计算准确性和技巧。通过适当的指导和练习，小学生的数学计算能力将得到有效提升。

小学生数学学习中的常见错误及纠正方法

小学生数学学习中的常见错误及纠正方法数学是小学生学习过程中的一门重要科目，然而，由于学习方法不当，很多小学生在数学学习中常常出现各种错误。为了帮助小学生纠正这些错误，提高数学学习效果，本文将分析常见的学习错误，并给出相应的纠正方法。 一、错误一：未掌握基础知识 在小学数学学习中，很多小学生没有很好地掌握基础知识，导致后续的学习进一步困难。例如，不熟悉乘法口诀表、没有良好的数理逻辑思维等。 纠正方法： 1. 重视基础知识的学习，帮助孩子建立扎实的数学基础。 2. 制定学习计划，每天在规定的时间内进行基础知识的复习。 3. 制作乘法口诀表和数学公式卡片，放在显眼的地方，经常进行背诵。 二、错误二：做题粗心马虎 很多小学生在做数学题时，因为粗心马虎导致计算错误或者错过题目中的关键信息。 纠正方法：

1. 改变学习环境，减少干扰。保持安静，整洁的学习桌面，避免分 散注意力。 2. 仔细阅读题目，理解题目的要求和条件，不急于做题。 3. 做题时，要仔细计算，注意每一步骤的准确性。 4. 做完题目后，要仔细检查答案，避免粗心错误。 三、错误三：对问题理解不深入 学生在做数学题时，有时只关注问题的表面现象，而没有深入理解 问题的本质，导致答案错误。 纠正方法： 1. 学生在解答题目时，先要明确问题的要求和目标，找出关键信息。 2. 运用归纳、演绎和推理的方法，深入理解问题的本质。 3. 多思考问题，学会提出问题的不同解释和解决方法。 四、错误四：不会灵活运用知识 有些小学生在数学学习中，容易陷入刻板思维，只会套公式，不能 运用知识解决实际问题。 纠正方法： 1. 引导学生在学习中要灵活运用知识，注重实际问题的解决方法。 2. 多进行实际操作，例如，给一些实际事例进行分析和解决。

小学数学错题分析以及对策-以“平行四边形与梯形”为例

小学数学错题分析以及对策-以“平行四边形与梯形”为例 摘要：小学数学知识的掌握，需要依靠大量的数学题目训练来完成，在训练中 可以发现小学生数学概念理解存在的错误，可以找到实际教育教学难点和重点， 因此高度重视小学数学错题分析工作的开展，并针对于实际错题制定对应的教学 策略，是很有必要的。本文以人教版小学数学“平行四边形与梯形”知识点为例， 探讨实际出现的错误类型，并且分析实际的原因，找到应对策略。 关键词：错题分析；错题解决对策；小学数学 “平行四边形与梯形”知识是小学数学知识体系的重要节点，此课程的教学目 标为：引导学生认识平行四边形和梯形，使得其准确理解平行四边形和梯形的特点；正确理解平行四边形与梯形之间的关系；形成空间观念。基于这样的教学目 标实现对应习题的设计，希望可以起到知识巩固和知识应用的效能。 一、小学数学错题分析 （一）概念理解存在误区 在实际训练中，教师会针对于实际的直线，垂线设定对应的判断题，详细内 容为：两个高相等的平行四边形拼在一起，最终还是平行四边形。很多学生认为 这样的说法是正确的。很明显，此时学生往往忽略了平行四边形两条邻边夹角的 情况，也就是说底长度不一样，高一样，一条相邻的边与底边的夹角是相同的， 此时完全可以拼接成为一个平行四边形，也就是说，完全一样的平行四边形思辨 心可以拼接成为一个平行四边形，两个平行四边形是不一样的，在对应条件满足 的情况下也可以拼接成为一个平行四边形。在理解这些内容的时候，学生出现了 混淆，认为两个高相等的平行四边形，也可以拼接成为平行四边形。在实际教学 的时候，教师仅仅是从文字阐述的方式来进行教导的，因此学生对于这两种说法 没有形成深刻的认知，也就难以达到理解的程度。 （二）实践应用存在的错误 在平行四边形与梯形知识学习过程中，还有一部分题设是应用型的，在此环节 也很容易出现各种错误。比如在给予平行四边形或者梯形画高的时候，总有部分 学生会从底边旁边的斜边上进行垂线的引出，而不是从底边的对面边上来进行画高。对于这类型的错误进行分析，会发现这些学生对于直角的概念认知存在去查，他们也不知道为什么要用直角来画垂线。这是因为直角的两边是垂直的，通过直 角沿着直角边去进行描线，势必处于垂直的状态。学生在明白这样的道理之后， 实际画高就不会出现误差，而是会依照实际的概念来进行。再者，在实际画高之 前需要学生养成画高方向的思维，在此基础上实现画高方法的归结。尤其在一些 倾斜的图形中，学生应该明白，只有和底边垂直的那条线段，才是高。不能单纯 的理解为：所有的高都是竖着往下画的。 二、小学数学错题解决对策 （一）引导实践探索增强概念理解 对于上述概念理解中存在的误区，需要引导学生在实践探索中进行进一步夯实。详细来讲述需要做好如下几个方面的工作：让学生动手操作，画一个高都是 2厘米的平行四边形，然后进行裁剪，裁剪之后看看能不能拼成一个平行四边形。如果可以拼接成平行四边形，需要满足哪些条件？如果不能拼接，请思考为什么 难以完成拼接？也就是说在这样的探究中学生会意识到要满足怎样条件的两个平 行四边形才能够实现新的平行四边形图形的拼接，也就是说不一定是完全相等的。在这样的探究过程中，学生的发散思维得到锻炼，更为重要的是可以理解关键性

小学数学典型错例分析及矫正方法分析

小学数学典型错例分析及矫正方法分析【摘要】本篇文章针对小学数学教学中的典型错例展开了较为深入的研究，同时结合笔者的自身经验提出了相对应的矫正方法，其中包括数与代数、应用问题解决以及图形与几何等等，以期能够对我国小学数学教学水平的进一步提高带来一些具有参考性的意见。 【关键词】小学数学典型错例矫正方法 一、前言 对于小学阶段的学生来说，在学习数学知识的过程当中难以避免的会遇到各种各样的错误。教育者所应当做的不仅仅是对学生所表现出来错误报以宽容的态度，同时还要结合其实际的学习状况与错误类型来展开深层次的分析，将错题转变成为学生进行自主探究的有效资源，进而在潜移默化的过程当中不断的提高小学数学课程的教学效率。 二、数与代数 1.错例 2.诊断 （1）运算习惯不正确。 从上文中的错误例题可知，学生本身缺少优秀的审题习惯，在拿到练习题以后，在没有仔细分析题目内容的情况下就盲目的着手运算，从而导致运算顺序出现错误。 （2）算式结构问题

在第一道错误例题中，学生被运算符号所春抵触的结构性信息所干扰，进而忘记了同级运算需要按照“从左到右以此计算”的法则，此种类型的 习题要比脱式计算有着更高的错误率；在第二道错误例题中，学生认识到 了运用乘法分配律来进行简化计算， 3.对策 （1）培养学生良好的运算习惯 在日后的混合运算教学课程中，教育者要充分运用现有的教学资源来 帮助学生养成“一看，二慢，三通过”的良好运算习惯。其中，一看所指 的即为看清楚题目的计算要求以及相关的数字与符号等；其次，二慢所指 的即为不要盲目的下笔计算，需要进一步明确计算顺序，如果遇到不确定 的地方要想清楚根据；最后，三通过所指的即为，在计算的过程中要善于 利用草稿本，对于那些需要简算的地方应当保持冷静的头脑，不能够去一 味的“为了简算而简算”。 （2）促进算理建构 由于小学生的逻辑思维能力不强，因此教育者不能够为了“赶进度” 而去进行教学，在正式开始授课之前应当多积累并渗透知识，在教学的过 程中应引导学生多体验集中变式方法，在教学后期要促进师生与生生之间 的交流与互动。此外，当乘法分配律的运用延伸至小数和分数以后，教育 者也要给学生以足够多的空间，有意识的引导他们采用多种方式来解答问题，在这一过程中形成崭新的感悟。 （3）加强题组辨析

小学生数学错题分析及对策

小学生数学错题分析及对策 当我们打开学生数学试卷时，难免会发现红色错误笔迹遍布其中。令人头疼的是，这些红色笔迹严重地影响到学生学习数学的兴趣和信心，尤其是对初学者们来说更是如此。一旦错误一多，小学生就会害怕和厌恶数学，也会降低学习效果。因此，在指导学生学习时，要及时分析学生数学错题，从而有针对性地提出解决方案。 首先，要分析学生数学错题的原因。从总体上讲，小学生在数学学习中出错的原因可归结为概念模糊，解题思路混乱和技巧不足三大类。概念模糊是学生数学错题的主要原因，通常是由于学生粗略地了解数学概念而导致的，也有可能是学生爱思考，在想出最优解法时可能会走入误区。解题思路混乱则是由于学生数学能力的不足而导致的，学生缺乏针对不同类型题型的具体解题思路。而技巧不足也是学生常见的错误原因之一，由于学生未能熟练掌握各类数学技巧，造成在解答过程中不熟练使用解题技巧。 其次，要根据分析结果给出解决方案。为了改善小学生数学错题的情况，要求家校协同参与，在家中家长可以帮助孩子复习所学的知识，引导孩子自主学习，同时也可以帮助孩子熟悉各种解题技巧，以解决遇到的难题；在校中学校可以针对不同学生层次提供有效的教学策略，例如引入生动有趣的教学方式，让学生更加感兴趣；此外，在家校协作中，可以根据错题现象来反思学生自身学习能力，调整学习战略，实施有针对性的教学。 最后，应该及时复习，调节好情绪。复习不仅可以帮助学生巩

固所学的知识，提高数学成绩，也能给予学生信心，改变认知，让学生明白学习的重要性；同时还需要学生调节情绪，学会面对学习的挫折，耐心细致地对待数学，以加强学生对数学的热爱。 指导学生学习数学，分析学生数学错题有助于提高数学能力，引导他们更好地学习数学，使学生独立思考，获得更积极的学习体验。只有将上述方法做到心中，才能帮助学生更好地学习数学，从而改善学生数学错题的现象。 以上就是有关小学生数学错题分析及对策的文章，希望对你有帮助。

小学数学错题的原因分析及解决对策-最新教育文档

小学数学错题的原因分析及解决对策 出现错题是小学生数学学习中常见的问题，在每天的学习中，总会有部分学生犯错，原因有很多，由于教师所用的策略、教学方法的不同，学生学习效果也不同。另外有学生的年龄决定的思维特点，也有重要的原因是没有好的学习习惯导致的后果，只要找出真正的原因，才能采取合理的措施，有效地避免错误。 我们仔细分析了学生的作业，发现错误以计算、解决问题为主。 下面我们从两方面谈谈错误的症结以及解决措施： 1.计算方面错题的原因分析及解决策略 1.1计算审题不认真。 计算能力的培养是低中年级教学的重要任务之一，教学大纲中特别提出要使学生能"正确、迅速、灵活、合理"的进行计算。 学生在计算方面出错主要有这几类。 （1）抄错题目中的数字和运算符号，比如：把96×5= 误写成69×5 还有时把" ×"误写成"+"。 （2）乘法口诀犯迷糊，心里想的和写出来的不一致。 （3）书写错误。有些学生书写不规范比如：把6出头太短写成和0差不多，再往下计算时自己也弄不清了就按照0计算了。 （4）竖式计算错误率高。该进位的不进位，该添0的不添0，有的还会出现多添0。比如："208×2"学生算是二八十六不会进位，中间的0还会忘乘。（5）概念不清。比如：等边三角形是不是锐角三角形，这时能不清了会疑问等边的怎么又会是锐角三角形了。 （6）算理不清。如去括号、加括号法则不能达到灵活应用，导致下一步的计算错误。比如：148-（79-52）错做成：148-79-52。

（7）思维定势。消极的思维定势具有习惯性，成见性，会严重干扰和抑制学习的顺利进行。如在"25÷5，36÷4，56÷8"等题后夹一道"20+4"，很多学生往往错算成"20÷4"。 （8）心里素质差。这一类的学生心理脆弱，平时练习准确率很高，但一到正规考试心里发慌，遇到熟悉、简单的题目还能稳定的做。当遇到数据较大、外形复杂或陌生的特征时，心里着急心慌不定引起心手不一慌乱出错。 1.2探索提高学生计算能力的研究策略。 计算能力的培养，要经过一个懂理、会算、熟练、灵活的过程。懂理，就是让孩子懂得计算的算理；会算就是通过训练，使学生掌握计算的方法；熟练就是反复练习进行强化，使学生能够算的又对又快提高速度和准确率；灵活就是使学生遇到问题会具体分析和思考，合理的选择合适的计算方法，能够达到灵活地解决问题。我想用以下几种方法提高计算能力。 （1）培养计算的兴趣。计算枯燥乏味、单调，学生很容易厌倦。这时需要采用多种训练形式代替单一的练习模式。例如：做游戏比赛、抢答、同学之间互出题互检查、闯关卡等多种形式的训练，激发学生的学习兴趣，并使得每个学生都积极参与，这样达到事半功倍的效果。 （2）规范书写。计算过程中的书写错误，随意书写和杂乱的笔迹，是学生出现错误的一个重要原因。只有规范书写，才能保证他们看清运算的符号和数字，从而提高做题的正确率，这样就避免了好多不认真导致的错误。 （3）培养认真的良好习惯。良好的学习习惯对于学生现在的学习，今后的升学显得非常重要，很多错误是由于学生不好的学习习惯造成的，要求学生要做到"三看"，一要看清运算的数字，二要看清运算符号，三要手脑并用，眼看着、手写着、脑想着，做到旁骛所思，心无所想，三者合一。具体的要养成认真审题、正确计算、自主检查、深入反思，更要创造机会，锻炼他们的意志品质。 （4）在教学中，我们要做个有心人，对学生容易忽略的环节，做出必要的突出调，最大限度的减少错误生成的诱因。并有针对性地设计练习题，加强对

小学生数学解题错误原因分析与纠正策略

小学生数学解题错误原因分析与纠正策略小学生在解题过程中出现错误是不可避免的，解题中出现错误的原因很多，有学生心理方面的，也有知识与技能方面的。在教学过程中，教师如果能全面的分析学生错误的根源，采取有效的措施，那么对学生学好数学有很大帮助，对提高数学教学质量具有重要的意义。 一、视觉性的错误。 小学生感知事物的特点是：比较笼统、粗糙、不全面，往往只注意到一些孤立的现象，看不到事物的联系及特征。因而头脑中留下的印象缺乏整体性，容易忽略部分和细节。这表现在：理解应用题时往往一晃而过，仅看过一次，不肯多看多读。只获得信息的整体印象，而忽略题意中的个别字。如：把“多多少千克”看成“多少千克”；把“可以少用多少天”看成“可以用多少天”类似的错误经常发生。在计算时，很容易对相似的、相近的数据或符号感知失真，造成差错。如一些学生很容易将“56”看成“65”，把“108”看成“168”，以及将“＋”看成“－”等等之类的错误。 二、思维定势的消极影响。 思维定势是思维的一种“惯性”。它指的是由于先前的活动而形成的一种心理准备状态。它是人以比较固定的方式去进行认知，并做出行为反应。思维定势对问题的解决既有积极的作用，也有消极的影响。一方面，思维定势可以加快学生的解题速度，使学生采取最简洁的途径解决问题。另一方面，当问题情境改变时，思维定势容易导致学生在问题解决方法上的选择不当乃至错误，这也是学生缺乏“具体

问题具体分析”意识的体现。 如：在学生学习了“商不变的规律”后，都知道被除数与除数都乘以或除以相同的数（0除外），商不变。都会做如：1200÷300=120÷（）=（）÷（）=（） 4800÷400=（）÷40=（）÷4=（）再判断：1000÷300=100÷30=10÷3=3…….1学生都会认为是对的。主要是受到商不变规律的影响，被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变。直接套用，认为余数也不变。 再比如：学生在解答如：三年级有234名男生，女生人数是男生人数的2倍多35人。三年级有多少名女生？学生会234×2＋35=503（名）。受这道题目的影响，学生在解答：三年级有243名名男生，是女生人数的2倍多3名。学生就会采用：243×2＋3=489（名）。就是受问题1的思维定势的影响，对题目不加分析，而造成的错误。 三、负迁移的影响。 迁移是一种学习对另一种的影响，它有积极的作用，也有消极的影响。积极作用是促进学生认识知识间的联系。消极作用是干扰学生对新知识的学习。学生已有的生活经验，先前学习的知识都有可能对后续的学习产生负迁移。 例如：在低年级学生学习了“小丽比小军低11厘米”那么“小军就比小丽高11厘米”，等到高年级学习百分数时，就会错误的认为“实际造林比原计划多16.7%”那么也就是“原计划造林比实际少了16.7%”。整数的大小比较也会对学生，负数的大小比较起到负作用。有部分学生认为5＞3，﹣5也就大于﹣3。这样的错误结论。

小学数学作业的错误案例分析

小学数学作业常见错误的案例分析小学生数学作业是学生学习数学不可缺少的重要环节，是进一步理解、稳固、运用所学知识形成技能的手段，更是掌握基本数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验的有效途径。布置作业是为了增强学生的思维能力，提高分析问题、解决问题的能力。对于小学生作业中的常见错例进行分类，分析其中错误的原因，以及制定、实施矫正的策略，对于小学生防止或减少作业中的错误，提升学习能力是非常必要的。以下是我对一些错例的分析研究： 案例一：计算中的应用题不过关。因为学生没有用足够的时间去认真读题，思考题目中各数量之间的关系，所以不能正确分析题意，从而把算式列错，造成结果的错误。如；应用题： 美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？ 〔1〕14-5=9〔人〕〔2〕9+14=23〔人〕 1、学生只读一个问题，第二个问题没有读；还有一种可能只看见“一共有多少人？”。就写题，导致出错。 2、没有认真弄清谁比谁少的人数，所以出错； 3、学生读题不仔细，题意不理解； 4、应用题的计算也是很重要的。 制定对策： 第一，帮助学生学会检查做过的题，让他们养成检查的好习惯。

第二，培养学生用数学的意识，学会发现问题，提出问题，分析题目， 解决问题的能力。 第三，做一些比照一下练习题，这样会提高理解能力和读题能力。 教师反思： 对于二年级的学生来说，在一年级已经理解应用题的解法了，但 是个别学生还是读题不仔细，题意不理解，对于那些学习比较困难的 学生，理解应用题很难的，先养成好习惯，找出自己错在哪里，以后 再加强练习。 案例二：学生的计算能力不过关。100以内的笔算加减法是二年 级上册教学的一个重点，也是学生最容易出错的地方。老师和家长往 往只是说，孩子太粗心、不认真等等，但是真的只是粗心、不认真的 问题吗？学生的出错原因主要有以下几方面：如：用竖式计算下面各题： 6 + 37=43 100 –65 =3 5 93-( 59 + 8) =2 6 6 1 0 0 5 9 9 3 ＋ 3 7 － 6 5 ＋ 8 － 6 7 4 3 3 5 6 7 2 6 1.算理、算法不清；从高位算起； 2.受学过的计算定势思绪的干扰，20以内的进位加法和退位减法口 诀记错了； 3.缺乏良好的计算习惯，如“一看、二想，三算、四查”； 4.非智力因素的影响，如“书写潦草、态度不端正”；

小学数学常见错题分析与纠正

小学数学常见错题分析与纠正 第一篇：小学数学常见错题分析与纠正 小学数学常见错题分析与纠正 一、小学生解题产生错误的成因透析 1、基础知识和技能方面的原因 在学生所反映出的解题错误问题中，基础知识与解题技能方面的不足，是错误出现的最主要原因，而这又主要反映在对基础概念了解模糊与自身运算技能欠缺。 2、心理方面的原因 针对小学生出现的解题错误现象，可以从心理学的角度进行分析，这些心理障碍主要包括以下几点。 (1)遗忘障碍。遗忘导致那些看似简单的问题往往出错.(2)急躁。由于数学比较抽象，学生学习方法不当，再加之教师教学陈旧，因势利导不够，且班级人数过多，教师不能照顾到每一个学生，使得部分学生对数学没有兴趣。 另外，部分小学生自尊心很强，求成心切，却往往因为种种原因达不到预期目的，而且小学生不同于成年人，一般意志力薄弱，易情绪化，紧张浮躁，面对复杂的计算问题时容易出错，特别在紧张的考试中这种问题更为突出。 (3)思维不灵活。现在小学期间的应用问题越来越灵活，需学生从题目内部充分挖掘信息，从而为正确解决问题创造条件。但由于有的学生思维不够灵活，无从下手，导致解题障碍。当然，这个问题在一定程度上可以通过训练来解决，提高学生分析问题，解决问题的能力。 二、数学教学中纠正错误的主要策略 1、培养学生自信的心理素质 考试能够暴露出学生的心理素质问题，在考试中，有的学生畏首畏尾、优柔寡断，达不但不能提高解题的正确率，更重要的是浪费了宝贵的答题时潮当然“心病还须心药医”，教师要认真分析学生的心理影响因素，认识到解题是不同心理特征不同气质的个性参与的复杂

心理活动，不单纯是一个思维过程。 2、培养学生良好的学习习惯 良好的学习习惯对于学生现在的学习，今后的升学显得非常重要。而在数学教学过程中，很多的解题错误是由于学生不好的学习习惯造成的，良好的学习习惯能促进学生学习能力和智力的发展，是防止学生计算错误的重要保证，对于小学生来说，要养成如下良好习惯：①认真计算②认真审题③认真检查 3、培养学生写数学日记的习惯 学生解题受阻后，一旦激发，产生顿悟，欣喜之余往往伴有着一种冲动心态，导致自身干扰增强，记忆冲淡，形成暂时遗忘，使自己陶醉于胜利之中，从而忽视了必要的检查，极可能出错。此时，教师应重视引导学生进行批判性回顾，以克服学生思维性干扰带来的弊端。这时候反思性的教学显得很重要，而其中的一项重要内容便是培养学生写数学日记的习惯，数学日记在很大程度上相当于学生的“错题档案”，促使他们成为问题本质的发现者。通过数学日记记录学习过程中的得与失，慢慢纠正解题过程中的各种错误以及一些不好的学习习惯，以达到错一次而收获十倍的效果，提高学生思维的严密性与深刻性。 透视小学生的作业与练习，错题随处可见，然而教师们整天埋头批改学生的作业。学生却对数学产生无奈与厌恶。本文追根溯源，确定错误类型主要为做题粗心引起遗憾之错、理解模糊造成似是而非之错、新旧干扰导致无为之错。如何使错题成为学生再探究的学习资源，提高学生错题订正的有效性呢？笔者顺错思措，探寻纠错方法，一是建立错题收集本，预防“敷衍了事”；一是再次探究错题，预防“模棱两可”；三是精心提炼错题，预防“旧病复发”。教师在研错纠错的过程中应细心捕捉教学资源，改进教学行为，提高课堂效率，变错误为促进学生发展的生成性资源。 第二篇：如何有效防止和纠正小学生数学错题 如何有效防止和纠正小学生数学错题之我见 数学错题是我们在教学中经常遇到的问题，如学生看错题目，画

小学数学课题研究计划小学生计算错误类型、原因分析及矫正策略的研究

小学数学课题研究计划小学生计算错误类型、原因分析及矫正 策略的研究 小学数学课题研究计划 ——小学生计算错误类型、原因分析及矫正策略的研究一、课题研究背景 计算是小学数学的重要组成部分，它贯穿小学数学教学的始终，无论是数学概念的形成、数学结论的获得，还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与，计算能力的高低对学好数学知识起着极为重要的作用。 二、课题研究目的 通过对小学生计算错误的类型和成因进行分析研究，寻找降低小学生计算错误的策略，在实践教学中进行检验，验证策略的可行性。从而提高学生的计算能力，提高计算准确率，为学生顺利学习数学知识，持续发展奠定基础。而且，教师通过运用研究所得的策略，在今后的课堂教学中能少走弯路，充分发挥出该研究成果的现实指导作用。 三、课题研究过程 我于2013年2月份立题，课题名称为：小学生计算错误类型、原因分析及矫正策略。自开题以来，本数学组根据学校实际教学情况，按照实验方案，有目的、有计划、有步骤地开展该课题研究，主要做了如下工作： 第一阶段：前期准备阶段（2013年2月下旬） 1、分别组织教师和学生座谈，了解老师在计算教学中遇到问题和自己的认识 2、数学组会议，启动课题，部署任务 第二阶段：具体实施阶段（2013年2月中旬～2011年6月） 1、以班为单位，分班收集学生的计算错题 2、以教师个体为单位，记录典型错题 3、以年级为单位，同年级数学教师分析典型计算错误的原因 ①教师初步分析错误原因

②以面谈的形式和相关学生进行交流 ③总结、分析，撰写原因分析报告 4、以年级为单位，同年级数学教师提出矫正策略 ①前测，统计该类型题目的错误率 ②根据原因分析报告，提出矫正策略，调整教学方式 ③后测，对前后测试进行比较 ④总结、分析，撰写矫正策略报告 第三阶段：整理归纳阶段（2013年7月） 5、全组进行交流讨论，总结研究成果 ①各年级的研究成果汇报，进行纵向研究 ②对全学段中由相同原因而导致的错题进行横向研究 ③整理、归档 四、研究成果 通过对各年级的典型错题进行纵向研究，找到了各年级学生计算时出现的典型错误，通过分析其错误原因，提出了相应的纠正策略，并通过前后测实验验证了其策略的有效性和可行性。 将全年级的同类型错题进行横向研究，结合心理学的认知分析，我们重点研究了由于强成分的干扰导致的计算错误，既提高了教师对学生心理发展水平的认知，又对计算教学有指导作用。

小学生数学错误原因分析及解决策略

小学生数学错误原因分析及解决策略 当教师很累，这几乎是所有教师的感受，也有相当一部分家长感慨：教师真不好干啊！教师 所承担的工作任务繁多，“隐形工作”就耗费了教师大量的时间和精力，面对“学生在课堂或作 业中产生的错误”更令教师头疼，很多同事不解：为什么学生的作业错这么多？这么简单怎么就错了呢？……于是，我试图对小学数学常见错误原因进行分析与研究，对学生错误的产生进行剖析，并提出相应的纠正策略，为使学生尽量减少错误。 一、错误原因分析 （一）学生自身原因 1.抄错题的“粗心”，折射视觉瞬间记忆较差 现在的学生普遍上学年龄偏小，心智发育还不完善，身体协调能力差。我发现我班学生每天 的正式作业常常有10人左右抄错题，不是抄错运算符号，就是抄错了数字，有的甚至做对 了题，但在从竖式向横式移得数时移错了。面对此类错误，不能单单定义为“粗心、马虎、不认真”。分析抄错题的原因有以下2点： ①思想上对抄错题不重视。抄错题的大部分学生自认为很聪明，我会做，只是不细心，只 要我认真一些就行了。 ②学生年龄偏小，视觉瞬间记忆较差。 2.边做边玩，暴露主动学习的习惯差 有些学生做题时容易分神。自习做作业时经常发现一些学生趁老师不注意，就拿着笔玩，当 老师点名时，就在慌乱中忙写作业交差，结果是错漏百出；有的家长也经常反映，孩子常常 是边写作业边看电视，写作业经常拖拖拉拉。做题效率和正确率可想而知。这种现象反映了 学生缺乏主动学习的习惯。 3.快速完成作业背后缺失检查的习惯 有些学生在做作业时，往往是提笔就做，不去认真的读题、审题、分析数量关系、弄清算理，盲目地机械模仿例题，缺乏独立思考的习惯。另外，由于小学生年龄小，通常好表现，急于 完成作业，大多数学生没有养成检查的学习习惯，也不懂得如何去检查。这是造成错题的主 要原因。 4.对待错题的随便态度，反映学生缺乏“自我反思”的意识 一些学生在作业本发下来时，不把错误当回事，发现错误，也不忙着去改，该玩照完。 一些学生在作业本发下来时，发现有错题，赶忙问同桌或旁边同学：“你这道题答对没，正 确答案是多少？”看着别人的正确答案，赶忙往自己作业本上抄。小学生的年纪还比较小，自觉学习的意识还比较差，很多时候订正错题只是为了完成任务，对错题的原因很少从根源上 加以分析，缺乏良好的反思习惯。 （二）教师原因 1.教师教学观念落后 虽然课改实施已久，但受到应试教育及成绩与绩效挂钩的影响，特别是身处农村的教师，面 对知识储备少，语言组织能力差的学生，许多教师还是“穿旧鞋走老路”，课堂以讲授为主， 在教学的重难点突破的关键处，教师怕学生不明白、怕学生出错，课堂上讲得过多、过细，