从错误中学习小学数学常见错误案例分析

从错误中学习小学数学常见错误案例分析

数学是一门需要逻辑性和准确性的学科，但是在学习过程中，小学

生常常会犯下一些常见的错误。然而，这些错误并非完全可以被忽视，而是可以成为我们学习数学的机会。因此，本文将针对小学数学常见

错误进行案例分析，并总结出一些错误中所蕴含的教育意义。

一、概念错误案例分析

概念错误是小学生数学学习中最常见的错误之一。在数学的学习过

程中，概念的理解是至关重要的。下面通过一个具体案例来说明这一

问题。

案例一：小明在学习“长方形”的概念时，错误地将其与“正方形”混淆。在计算周长和面积时，他总是将长方形看作是正方形，导致结果

严重偏差。

教育意义：从这个案例中，我们可以看出小明对于数学概念的理解

存在混淆。因此，我们应该在教学过程中注重概念的明确性，通过图形、实例等方式来帮助学生正确地理解不同概念之间的差异。同时，

在进行计算时，可以引导学生去思考不同图形的特点，以避免类似的

错误发生。

二、计算错误案例分析

计算是数学学习中常见的环节，但也易出现错误。下面通过一个具

体案例来分析计算错误及教育意义。

案例二：小华在进行长除法计算时，由于不仔细，常常在写下运算符号时遗漏或者漏写数字。这导致计算结果完全错误，给她的学习造成了困扰。

教育意义：这个案例告诉我们，在进行计算时，学生需要尽可能细致和耐心。为了避免类似的错误，我们可以教育学生在进行计算时，采取有序的步骤，写下每一个过程的计算结果，以便于检查和纠正。

三、性质错误案例分析

数学中的性质是许多概念的重要基础，但在学习过程中，学生常常容易混淆或者误解某些性质。下面通过一个案例分析来说明性质错误的问题。

案例三：小李在学习相似三角形时，错误地认为只要两个三角形的两个角度相等，那么他们就是相似三角形，从而忽略了边长之间的关系。

教育意义：从这个案例中可以看出，小李对于相似三角形的性质理解存在问题。因此，在教学过程中，我们需要引导学生注意到边长和角度之间的关系，通过具体的实例和图形来帮助学生深入理解性质，避免类似错误的发生。

四、应用错误案例分析

数学的学习不仅仅是为了掌握知识本身，更重要的是能够应用数学知识解决实际问题。下面通过一个案例来分析应用错误及教育意义。

案例四：小红在解决实际问题时，总是无法准确地将问题中的条件和数学模型相对应，导致最后的计算结果与问题本身不符合。

教育意义：这个案例指出了小红在理解题意和建立数学模型方面存在问题。因此，在教学过程中，我们可以采取引导学生理解题意和建立数学模型的策略，在实际问题中进行反复训练和实践，以提高学生的解题能力和应用能力。

通过以上的案例分析，我们可以看出数学学习中常见的错误并非完全可以被忽视，而是可以成为我们学习的机会。通过分析错误案例，我们可以更好地认识到学生的认知和思维方式，从而在教学中针对性地帮助他们纠正错误，提高数学学习的效果。因此，我们应该充分理解和关注学生在数学学习中的错误，并通过有效的教学方法和策略帮助他们从错误中学习，取得更好的学习成果。

小学数学常见错误分析—归一问题素材

归一问题 复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。 由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。 例1 小红骑车3 分钟行600 米，照这样的速度她从家到学校行了10 分钟，小红家到学校有多少米？ [解]600÷3×10 =200×10 =2000（米）。 答：小红家到学校有2000 米。 [常见错误] 600÷10×3 =60×3 =180（米）。 答：小红家到学校有180 米。 [分析] 解答上题先要求出1 分钟行的路程，再求出10 分钟行的路程。错解中把3 分钟行600 米，看成了10 分钟行600 米，因此，第一步求单位量的数值就错了，后面再去乘以3 是毫无道理的。防止出错的根本办法是解题时要找准对应的数量。如上例，3 分钟行的路程对应的是600 米，10 分钟行的路程对应的小红家到学校的路程。 例2 某运输公司用6 辆汽车运水泥，每天可运96 吨。根据运输情况，现在增加4 辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？ [解] 96÷6×（6+4）

=16×10 =160（吨）。 答：每天可运水泥160 吨。 [常见错误] 96÷6×4 =16×4 =64（吨）。 答：每天可运水泥64 吨。 [分析] 解答归一问题先求出单位量的数值，但对题中要求的问题应加以分析。上题中“增加4 辆同样的汽车”，每天一共运水泥多少吨，应是增加的汽车运输量与增加前的运输量的和，即10 辆汽车的运输量。归一问题常常发生例2 的错解，主要原因是没有认真分析与理解题意，把要求的问题所对应的数量搞错，从而出现错误。 例3 某县化肥厂计划春节前40 天生产化肥3400 吨，实际头8 天生产化肥720 吨。照这样计算，春节前可超产多少吨？ [解] 720÷8×40-3400 =90×40-3400 =3600-3400 =200（吨）。 答：春节前可超产200 吨。 [常见错误] （1）3400÷40×（40-8）+720 =85×32+720 =2720+720 =3440（吨）。 答：春节前可超产3440 吨。

小学数学常见错误类型整理及分析

小学数学常见错误类型整理及分析 一、小学生学习数学常见错误的表现 1、偷换概念 所谓的偷换概念，是指在同一个问题解答过程中，有意或无意地把原来的概念换成另一个不同的概念。 【案例】：教学“求平均数”后，学生在作业时曾出现过如下错误：一只轮船从甲港出发，顺水每小时航行24千米，3小时到达乙港。这只轮船返回时逆水航行用4小时回到甲港。这只轮船往返一次平均每小时行多少千米？ 【错解】24×3÷4＝18（千米）（24＋18）÷2＝21（千米）。这道题实质上是要求这只轮船往返一次的平均速度。平均速度＝总路程÷总时间。上述错误中的结果每小时21千米，是顺水航行的速度（每小时24千米）和逆水航行的速度（每小时18千米）的平均值，即求得的是一个“速度的平均值”而不是“平均速度”。 显然上述错误就在于把这两个概念混为一谈，用“速度的平均值”去替换“平均速度”了。

2、思维肤浅 基本表现：满足对基本知识的一知半解；观察问题局限于表面现象，考虑问题不周全，解决问题中盲目试误的成分大。 【案例】：一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是2:1。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 不少学生一看到题目后，不加思索地马上列式解答：①24×=16（厘米），②24×＝8（厘米），③16×8＝128（平方厘米）。这里学生对题中的“24厘米”和“2:1”这两个条件缺乏真正的理解，而把“24厘米”当成了“2:1”这个比的总数量，这是学生对“按比例分配问题”一知半解的具体表现。 【启示】：培养学生善于洞察数学对象的能力；培养学生善于认真分析、深刻理解题意的良好的思维习惯；培养学生善于在解题前、解题中、解题后的反思。 3、分类不当 分类是揭示概念外延的逻辑方法。解数学题时经常要分类讨论，分类讨论要依据形式逻辑中关于概念划分的规律，否则，划分所得的

《小学生数学作业常见错例分析研究》课题案例分析及解决方案

《小学生数学作业常见错例分析研究》课题 案例分析及解决方案 案例一：我在教学小学数学北师大版四年级上册第三单元《乘法分配律》的教学时，课堂上，通过师生合作一起归纳出了乘法分配律的定律，并及时的进行了巩固训练。课后，我就请学生用学到的定律来完成计算（40＋8）×25这道题。我在批阅作业的过程中我发现其中一个学习比较困难的学生是这样写的： （40＋8）×25 ＝40×25＋40×8 还位同学这样写： （40＋8）×25 ＝40×25＋8 分析这位同学的错误原因，就是对于“乘法分配律”中的“分别”和“这个数”这两个关键词的理解有问题。 案例二：我们班李卓航（四年级三班学生），是个聪明的孩子，特别喜欢读课外书籍，知识面非常广泛，每次作业中的难题他都能完成，而且正确率也相当高，课堂上他的思维总是最活跃的，不考试，一定认为这个孩子的数学成绩非常出色。但我发现，这个男孩尽管课堂上十分活跃，难

题对于他来说是“小菜一碟”但是他却很粗心，翻看他的作业本和考卷，每次都是因为抄错而失分。我曾找这个李卓航谈心，他认为这不是什么大问题，只要自己今后仔细点就什么问题都没有了。可是事实并不是他所想象的那样。期中测试，他数学只得了72分，（语文是91.5分，英语是96）翻开考卷，所有的错误都是低级的。 从上述的案例中我们其实可以发现，其实“粗心”就是学生没有能很好的关注到自己的细节，也就是缺乏一种良好的，严谨地学习态度。 案例三：在计算125×8÷25×4时，由于该题的结构与125×8÷（25×4）相似，学生在计算时往往会将一些相似题的解答方法进行一种迁移，容易错误操作：1000÷100=10。还有在计算665-65÷5时，有的学生先算665-65再除以5，因为他觉得665-65后是整百数600，而遗忘了在有乘除和加减的运算中，先算乘除后算加减的原则，这样的错误不仅在学习整数四则运算中会出现，在小数四则运算中更容易出现。对于学生来讲，他们在观察题目的过程中对于题目的结构不会有太多的思考，而是比较片面地关注到一些特殊的数据，负面影响也就随之产生。 分析错误原因，定势思维，缺乏深入分析题目的习惯。 定势思维是学生学习中的一个比较大的缺陷。由于老师在教学过程时采用的教学方法比较单一，在安排练习中有时

小学生学习数学常见错误分析

小学生学习数学常见错误分析 在小学生的解题过程中，经常会出现一些具有共同特征的错误，有些学生由于违反逻辑思维的形式和规律而导致解题出错，也有因其他原因而出错的。从心理学的角度看这些错误，就会很清楚的发现现象背后的深层次的心理原因，就会启示我们有针对性的采取必要的对策。 一、小学生学习数学常见错误的表现 1.偷换概念 所谓的偷换概念，是指在同一个问题解答过程中，有意或无意地把原来的概念换成另一个不同的概念。如，教学“求平均数”后，学生在作业时曾出现过如下错误：一只轮船从甲港出发，顺水每小时航行24千米，3小时到达乙港。这只轮船返回时逆水航行用4小时回到甲港。这只轮船往返一次平均每小时行多少千米？［错解］24×3÷4＝18（千米）（24＋18）÷2＝21（千米）。这道题实质上是要求这只轮船往返一次的平均速度。平均速度＝总路程÷总时间。上述错误中的结果每小时21千米，是顺水航行的速度（每小时24千米）和逆水航行的速度（每小时18千米）的平均值，即求得的是一个“速度的平均值”而不是“平均速度”。显然上述错误就在于把这两个概念混为一谈，用“速度的平均值”去替换“平均速度”了。 2.分类不当

分类是揭示概念外延的逻辑方法。解数学题时经常要分类讨论，分类讨论要依据形式逻辑中关于概念划分的规律，否则，划分所得的各个概念就会互相包含或交叉，从而混淆不清，不能达到明确概念外延，正确思考解题的目的。 3.重复计算 某些计数问题涉及的数目较大或种类较多，学生采用分类方法进行计数时，分类重复（有时很难做到分类结果不重复），往往容易导致重复计算的错误。 4.以偏概全 分类不当的另一个常见表现是以偏概全（计算遗漏）、忽视特例。 二、小学生数学常见错误的心理成因分析 从心理学的角度看小学生出现的解题错误现象，就可以看出，是一些心理障碍导致了小学生的解题错误。这些心理障碍主要包括： 1.精神紧张 由于过分紧张，有些学生表现为对旧知识的联想占优势而导致新知识的联想抑制；或者是由于学生心情过分紧张或过度疲劳等引起的。这种现象表现为两个方面：一方面是学生对知识由“熟”变“生”，在解题中，新旧知识、相关知识失去联系，从而引起心理障碍；另一方面表现为学生

从错误中学习小学数学常见错误案例分析

从错误中学习小学数学常见错误案例分析 数学是一门需要逻辑性和准确性的学科，但是在学习过程中，小学 生常常会犯下一些常见的错误。然而，这些错误并非完全可以被忽视，而是可以成为我们学习数学的机会。因此，本文将针对小学数学常见 错误进行案例分析，并总结出一些错误中所蕴含的教育意义。 一、概念错误案例分析 概念错误是小学生数学学习中最常见的错误之一。在数学的学习过 程中，概念的理解是至关重要的。下面通过一个具体案例来说明这一 问题。 案例一：小明在学习“长方形”的概念时，错误地将其与“正方形”混淆。在计算周长和面积时，他总是将长方形看作是正方形，导致结果 严重偏差。 教育意义：从这个案例中，我们可以看出小明对于数学概念的理解 存在混淆。因此，我们应该在教学过程中注重概念的明确性，通过图形、实例等方式来帮助学生正确地理解不同概念之间的差异。同时， 在进行计算时，可以引导学生去思考不同图形的特点，以避免类似的 错误发生。 二、计算错误案例分析 计算是数学学习中常见的环节，但也易出现错误。下面通过一个具 体案例来分析计算错误及教育意义。

案例二：小华在进行长除法计算时，由于不仔细，常常在写下运算符号时遗漏或者漏写数字。这导致计算结果完全错误，给她的学习造成了困扰。 教育意义：这个案例告诉我们，在进行计算时，学生需要尽可能细致和耐心。为了避免类似的错误，我们可以教育学生在进行计算时，采取有序的步骤，写下每一个过程的计算结果，以便于检查和纠正。 三、性质错误案例分析 数学中的性质是许多概念的重要基础，但在学习过程中，学生常常容易混淆或者误解某些性质。下面通过一个案例分析来说明性质错误的问题。 案例三：小李在学习相似三角形时，错误地认为只要两个三角形的两个角度相等，那么他们就是相似三角形，从而忽略了边长之间的关系。 教育意义：从这个案例中可以看出，小李对于相似三角形的性质理解存在问题。因此，在教学过程中，我们需要引导学生注意到边长和角度之间的关系，通过具体的实例和图形来帮助学生深入理解性质，避免类似错误的发生。 四、应用错误案例分析 数学的学习不仅仅是为了掌握知识本身，更重要的是能够应用数学知识解决实际问题。下面通过一个案例来分析应用错误及教育意义。

小学数学中的常见错误分析

小学数学中的常见错误分析在小学数学的学习中，很多学生常常会犯一些错误。这些错误可能是由于对概念的理解不准确，运算过程中的疏忽，或者是不正确的应用数学方法等。本文将对小学数学中常见的错误进行分析，并提出纠正错误的方法。 一、整数概念错误 1.1 非负整数与正整数的混淆 在小学数学中，常常会遇到对于非负整数与正整数的理解混淆。非负整数是指大于等于零的整数，而正整数是指大于零的整数。许多学生在运算中会错误地认为非负整数就是正整数，导致答案错误。 1.2 正整数与自然数的混淆 同样地，正整数与自然数也容易被误认为是相同的概念。自然数是从1开始的整数，而正整数包括自然数以及0。一些学生在问题解决中未能准确理解两者的区别，从而产生错误。 纠正方法： 在教学中，需要清晰地向学生解释整数、非负整数、正整数以及自然数的定义，并通过举例让学生理解它们之间的区别。同时，在练习中，可以设置一些涉及这些概念的题目，引导学生正确运用。 二、基础运算错误 2.1 运算符的混淆

在加减乘除等基础运算中，一些学生容易混淆运算符的使用。例如，在进行加法运算时误用了减法符号，导致计算错误。这种错误可能是 因为疏忽或者对运算符的理解不清晰所致。 2.2 运算顺序的错误 在多步运算中，学生有时会犯运算顺序错误的问题，比如在计算表 达式时未按照先乘除后加减的顺序进行计算，从而得到错误的结果。 纠正方法： 在进行基础运算的教学中，应该重点讲解运算符的使用规则，以及 不同运算符的优先级顺序。通过大量的练习，加深学生对运算符的理 解和运用。 三、几何概念错误 3.1 图形命名错误 在学习几何中，学生常常会出现对图形名称的错误理解。比如将平 行四边形误认为矩形，圆认为是椭圆等。这种错误可能是因为对图形 的定义不清楚，或者没有注意到图形中的特殊性质。 3.2 图形性质使用错误 一些学生在解几何题时，未能准确应用图形的性质，导致解答错误。比如，在求解三角形面积时未使用正确的公式，或者在判断两条直线 是否平行时未运用平行线的性质。 纠正方法：

小学数学错误教学案例

小学数学错误教学案例 小学数学教学应为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，让数学课堂教学“活”起来。但是学生在做练习和回答问题时，产生错误是正常的，此时应靠教师如何灵活转变，改变课堂氛围或以错为例加深知识巩固。 例如我在教学“用9的口诀求商”时，引导学生复习“9的乘法口诀”，我让学生用“9的乘法口诀”编除法算式。学生热情极高地编起算式来。完成后，我点名提问王文清：9÷1 石吉瑜：18÷2 石晶晶：45÷9 董浩：3÷9 董浩刚说完，其他学生都喊起来：“老师，他编错了。”这个同学难过地低下了头，害羞得快要哭了。这时，我走到那位同学身边，轻轻抚摸他的头说：“同学们，其实他很了不起，这道题他没编错，只是要等到我们上六年级的时候才会做呢！”证明她有一点超前意识。回答较好。也值得表扬呢！（同学们都很诧异，过一会，教室里响起热烈的掌声，这个同学也慢慢抬起了头） 我利用学生错误算式进行改编：谁能把“3÷9”这个算式的“3”重新换成一个数，使它成为一道我们目前能解决的除法算式？ 生1：把3换成27，生2：把3换成72，...... （学生激情高涨，课堂气氛异常活跃）师：如果“3”不动，怎样添上一个数，使它成为一道除法算式呢？ 生1：把“3”的前面添“6”，就是63÷9 = 7生2：在“3”的后面添“6”，就是36÷9 = 4，…… 转变教育教学观念，把课堂还给学生。以往的课堂教学评价注重教师

教的过程，现在重视学生学的过程和体验；过去多关注教师教的行为，现在更多关注学生的创造；过去是有条不紊的程式化模式，现在是注重个体的差异，突出学生的个性特点。这样，面对新课程教师必须走下“一言堂”的讲坛，多给学生机会，让他们能就所学的内容大胆发表自己的看法，互相取长补短，集思广益，使课堂成为“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的学习天地。因此在教学中教师应该做到让创新与实践充满课堂。 课堂教学中，预设与生成是一对永恒不变的矛盾。在学生即时的生成资源中，正确的答案、精彩的见解、独特的解题思路，容易引起教师的高度重视。但是，学生在学习过程中出现的错误和认知障碍，容易被教师忽视或遗忘。其实，学生在解决问题过程中产生的错误，在一定意义上也是教学资源。 【案例】学生在学习小数除法中，计算的错误率很高，如何提高学生计算的正确率呢? 现以自己的课堂教学实践为例，谈一些体会。如： 像这个错误，学生在小数除法的学习过程中频频出现，我觉得多说已经无用了。突然，产生一种想法：“把这个…球‟抛给学生，看看他们有什么高招?” 师：请同学们来评判一下这道题，有什么想说的吗? 生1：36米长的绳子，每段04米，怎么连一段也截取不到啊？ 生2：验算一下，04×09=036，计算错误。 生3：利用商不变的性质验算，即被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。 【评析】没想到，给予学生一次反思的机会，他们居然可以做得这么出色! 学生利用旧知分析此题，自己反思错题，其价值应该说是有实效的。学生分别从估算、乘除法关系验算、商不变性质的验算等角度思考，这样既复习了旧知，又运用数学知识解决问题，感受到了知识之间的联系。

小学二年级数学错题案例分析

小学二年级数学错题案例分析 （一）第一单元《除法》单元测试卷：我会填空 5、有30个同学做两道数学题，有8个同学只做对了第一题，有10个同学只做对了第二题，其余的同学两道都做对，请回答： （1）两道都做对的有（）人。 （2）只做对一道的有（）人。 （3）两道都做错的有（）人。 班里有45名学生，其中第（1）小题的答案是（10）的学生有26个人，答案是（12）的8人，还有11人是其他的答案，正确率18%；第（2）小题的答案（8）的有33人，还有12人是其他答案，正确率是0%；第（3）小题的答案是10的有15人，答案是（12）的有7人，答案是（0）的有11人，还有12人是其他答案，正确率是24%。 错误的原因分析：这道题目是一道综合应用的题目，题目看视简单，但是稍微不仔细审题，就很容易做错。在测试中，全班没有一位学生做全对，主要错误原因是：①学生没有仔细去审题，没有很好的去理解题意；②把“两道”和“第二道”、“一道”和“第一道”这两个概念没有弄清楚，所以很多学生填（10）和（8）。 教师的施教策略：针对以上的原因分析，我在试卷分析课上对这一题做了重点讲解。第一：要求学生自行读题3遍，试一试找出自己的做错原因，并把读题后你对题目的理解和大家说一说。第二：引导学生说一说对“两道”和“第二道”、“一道”和“第一道”这两个概念的理解；第三：再让学生独立订正，然后集体交流。试卷分析后，90%的学生对题目有了很好的理解，并能正确进行计算。 像这种文字比较多又看似简单的题目，更要引导学生多家细心，因为这种题目往往是最容易做错的。同时我们老师必须要有足够的专业知识和技能，能很好的帮助学生建立良好的学习习惯，养成做好后检查的习惯，减少不必要的错误。 （二）第二单元《混合运算》课堂作业本：P13： 1、按要求在框内填算式。 22÷7 35÷8 49÷9 36÷6 49÷7 48÷8 33÷4 28÷3 余数是1 余数是3 没有余数 老师出了两道数学题给数学兴趣小组的18名同学做，做对第一道题的有10名，做对第二道题的有12人，两道题都做对的有多少同学? 两道题都做对的有：12+10-18=4（人） （注：这个题有问题，必须加以个条件：每个人至少做对1道题）

小学数学论文：开启从错误中学习的新视角

开启从错误中学习的新视角 错误在学习中普遍存在，错误并不仅仅出现在学习活动中。一般而言，人们是在认识论的范畴中讨论“错误”，把它与“真理”作为相对的概念提出的，认为“错误”就是与客观实际不相符合的认识。 但是，当人们讨论学校学习活动中的“错误”时，错误的概念发生了变化。人们认为错误是学生在学习过程中所产生的各种不同于“标准观念”或“标准答案”的想法或做法。与认识论的“错误”概念比较，变化如下： 其一，错误往往被教师理解为学习活动的结果不符合教学要求。如在一堂“分数、小数加减混合运算的简便计算”课中，教师要求学生在算式“0.38+（）-7/5”的括号中填上合适的数，使得计算比较简便，并计算出算式的结果。学生提出填上1.62，使得加法运算的结果为2，但教师却认为这一填法不正确。在这一练习中，教师简便计算的“标准观念”并不只是一级运算，无论学生填写1.62或7/5都不符合教师的“标准观念”。教师希望学生考虑简便的二级运算，最佳的运算结果是0。且不论教师对简便计算的“标准观念”是否真的标准，从这一教学现象中我们不难发现，学生学习结果的错误往往是指不符合教师预设的教学要求。衡量的标准从“客观实际”变为“教学要求”，被赋予了更强的人为色彩。 其二，这种学习结果不仅包括认识（观念），也包括行为（做法）。数学学习过程中的“做法”通常指的是技能，包括计算技能与解决问题的技能。因为它不会直接对现实生活造成伤害，因此，学习过程中的错误既被理解为“观念”，又被理解为“做法”。这两者在学习过程中是紧密联系在一起的。教师可以通过学习过程中错误的“做法”去折射学习者错误的“观念”。 在数学学习中，学生的错误是普遍的。我们可以毫不夸张地说，每一位数学学习者在数学学习活动中都发生过错误。个体正是通过对抗数学学习中的错误，丰富了自身的认识经验，从而获得发展的。 数学学习中的错误更是必然的。首先，数学活动是一种包含有猜测、错误与尝试，证明与反驳，检验与改进的复杂过程。因此，学生在经历这一数学活动过程时产生错误在所难免。其次，数学研究的对象是对现实生活理想化的抽象，许多在现实生活中有原型的数学概念，学生很难区分其与生活概念的差异，因为处于具体形象思维阶段的学生会出现认知不足，进而产生错误观念。例如，学生在理解三角形高的概念时，由于在日常用语中“垂线”只指铅垂位置，所以学生很难理解其他位置的高，更难把握三角形的外高。正是由于这些学习错误具有普遍性与必然性，它们的产生也是有理由、有规律可循的。因此，在建构主义看来，错误的产生具有合理性。有学者认为，从学习者身上观察到的一系列错误表明，错误不是教给的，而是学习者构造了自己特有的概念与程式造成的。 错误的价值与有价值的错误 在学生的学习过程中，正确有可能是一种模仿，而错误却大凡是一种经历。因为许多错误是学习者在主动构建知识时形成的。在教育活动中，错误是重要的教育资源。 首先，错误的教育价值在于它展现了学生的思维历程。“在数学学习活动中，错误表征着学生思想的航行，活动的展开。错误可能意味着学生一次观念的冒险、体验的丰富、超越的契机。”有一个学生提出了这样的疑惑：认识三角形内角和时，我们是通过把长方形沿着对角线一分为二，已知长方形的内角和是360度，一分为二得出直角三角形的内角和就是180度。那么把一个等腰三角形沿着高一分为二，小的直角三角形的内角和为什么不能是90度呢？尽管学生通过类比推演得出小三角形内角和的结论是错误的，但是，学生在错误经历中的思考与质疑却是难能可贵的。 其次，错误可以使理解和记忆更加深刻。学生经历错误后，如果教师通过展示学生的错误，辩论错误观点，纠正错误过程，那么，学生会对自身的错误理解得更深刻、记忆得更牢

小学生数学错题个案例析——纠正动机性错误，激发学习积极性

小学生数学错题个案例析——纠正动机性错误，激发学习积极性 【摘要】学习动机是指引发与维持学生的学习行为，并使之指向一定学业目 标的一种动力倾向。在小学数学的学习当中，学生出现错误是在所难免的。如何 应对面对错题造成的挫折，不同学生基于有差异性的学习动机出发点，他们选择 的解决策略各不相同。数学学习活动中动机的作用是复杂的，与错题的原因纠缠 交织。对于广大教师来说，了解和掌握学生数学学习动机的类型和特点，有利于 进行有效的错题原因分析，帮助改善和提高数学教育教学效能；对于学生而言， 有利于提高数学学习兴趣和成绩，促进其身心健康发展。 【关键词】数学错题动机性错误解决策略 学习动机是激发并维持学生学习活动的内在心理状态，它可以直接导致学生 朝着特定性的目标进行努力。在学习过程中，小学生往往会出现各种解题错误， 教师能够及时正确的抓住差错资源，正确地帮助学生分析错误产生的原因，是学 生通往成功的阶梯的基石。在过往研究中，对于数学错题原因分析更多考虑外在 原因如方法性错误、知识性错误、逻辑性错误等，对于内因的探究较少且不深入。王会军老师的课题团队从数学错题归因理论出发，对小学生数学学习过程中出现 的错误内因进行分析有：感觉统合性错误，习惯性错误，理解性错误，知识性错误，方法性错误，思维性错误，人格性错误，情绪性错误。虽然学生的数学学习 受多方面因素的影响，但其中主要是受学习动机的支配。近年国内小学生学习动 机相关的实证研究结果表明：小学阶段认知性动机最高，附属性动机次之，自我 提高性动机最弱，且年级越高，学习动机越低。在充分挖掘动机性错误的原因时 也需要结合学生的学习兴趣、需要、价值观、态度、志向水平以及外来的家庭、 学校、社会如何进行联动的教育进行综合考量，从而更好的培养和激发数学学习 动机，提高整体数学学习素养。综上所述，在研究数学错题原因分析中加入学习

四年级学生数学学习典型错题成因分析及解决策略

不让错题“将错就错” ——四年级学生数学学习典型错题成因分析及解决策略 绍兴县中国轻纺城小学石柳 【内容摘要】新课程实施至今，教师对于学生在课堂或作业中产生的错误更为重视。借着省级课题《小学数学一至六年级典型错题资源库的建设与应用》的东风，笔者也试图对学生的错题开展行动研究。本文针对四年级学生在数学学习过程中对待错误的“随便现象”深入剖析，直入课堂，寻错题，析错因，提出了“寻源式”、“干预式”、“互动式”、“拓展式”四大策略，使数学课堂成了“突显错误，变错为宝”的阵地，从而让教学更有效。 【关键词】四年级典型错题解决策略轻负优质 数学学习中，学生经常和错误打交道。但错误并不可怕，它是学生学习活动过程中主动思维产生的结果之一，是学生经历了分析、对比、理解、调整等学习方式后对问题的一种反馈。而面对学生形形色色的错误，作为教师该如何冷静地对待呢？ 一、明辨是非，俯瞰常规析现象 四年级是学生进入高段数学学习的过渡阶段，在这个阶段中，随着知识难度的加大，作业形式的变化，以及之前一至三年级所养成的学习习惯的基本定势，笔者观察到四年级的学生对待自己作业中的错误是如此“随随便便”： 现象一：错了——视而不见！一些学生往往会有这样的举动：课堂作业本发下来了，打开一看，“啊，我错了一道题！”然后合上作业本，跑出教室玩去了。之后该生或许忘记了“错了一道题”这回事，也就没有动笔再去改正它。 现象二：错了——参考参考！一些学生又会有这样的举动：课堂作业本发下来了，打开一看，发现有错题，赶忙问同桌或旁边同学：“你这道题答对没，正确答案是多少？”看了人家的正确答案，赶忙往自己作业本上写。 现象三：错了——反复又错！一些学生还会有这样的举动：发现自己的作业中出现了错误，请教了同学，或请教了老师，但没有及时消化与再思考，改正了错误。待到下次再次出现该类型题目，他又犯错了。

小学生数学作业常见错例分析研究

小学生数学作业常见错例分析研究 王立红王丽霞 摘要：美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。”作为教师，我们不能只是一味地指责、埋怨或简单地纠错，而是要宽容学生的错例，更应该认真分析，追根溯源，巧妙利用学生出现的错题资源进行引导，让学生在正确与错误的探索中不仅“知其错，而且知其所以错”，让学生从错题中获取更多更丰富的知识。 关键词：数学作业错例分析 作业是小学数学教学活动的重要组成部分，它能够对教学效果和学生所学知识起到检测的作用。在一线工作了十多年，有一种这样的感觉始终在循回，那就是课堂上的知识点反复强调，也进行了重复的巩固练习，感觉学生掌握的较好。可是学生在做作业的过程中还是会错误百出，如：算错、抄错、遗漏、混淆、思路偏差等，错误经常是类同的。不仅如此，作业中有些错误，学生是一错再错，甚至一道题目学生需要订正多次，令老师十分头疼。无可否认，错题

是学生最朴实的思想最真实的暴露。因此，我们应因势利导，让错题成为一线教师最直接、最现实的教学资源。 数学以及数学课程的特点是了解小学数学作业中常见错例的前提。2011年版的课程标准对数学的表述是：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。当我们把数学以及数学课程的特点和小学生的学习特点结合起来，就会发现小学生学习数学的难度。在数学教学活动的过程中，由于各个学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达方式等等不尽相同，因此在学习过程中出现各种各样的错误也是在所难免的！皮亚杰很早都说过：“学习是一个不断犯错误的过程，同时又是一个不断通过反复思考导致错误的缘由并逐渐消除错误的过程。”因此，我对小学生数学作业中经常出现的错例抱着可以理解的良好心态，对小学生数学作业中的常见错例进行了这样的分类： 一、知识点没掌握 学生上课根本没听懂，作业只是模仿书上的例题来做，套公式，稍微将题型进行变化，学生就不会解答，或者说无从下手。例如：在计算圆的面积时，学生都会在已知圆的半径条件下求圆的面积；但是如果给出的条件是圆的周长，让学生求圓的面积时，部分学生根本就不会解答。他们认为求圆的面积，就要知道圆的半径，没有半径，圆的面积无法求出，不会变通。自己不去想根据已知条件去找我们需要的数据，所以导致题目无法解答。 二、粗心出错 这是大多数学生出错的原因。计算错误是一个最重要的出错要素；做作业时不认真读题，看到题目就下手解答，不去看已知条件和问题，题目要求都没明白，一知半解，心想这么简单呀，这时往往解答出来的结果就是错的。我认为

小学数学教学案例分析10篇

小学数学教学案例分析10篇 小学二年级典型案例分析篇一 二、问题及行为表现 1、学习缺乏主动性。能完成作业，但不刻苦，缺乏毅力，没有钻研 精神。 2、性格倔强、固执。与人相处办事，不计后果，缺乏自制力，责任 感淡薄 3、处事情绪化，易冲动。遇事不冷静，有逆反心理，虚荣心较强。 4、生活自理、自主能力较差。有依赖和惰性心理，聪明但不爱多动脑。 5、主要原因是由于父母常年外出打工，和爷爷奶奶生活在一起。 三、有关资料的调查 张同学今年八岁了，由于频繁转学而成为问题学生。在家里是独生子，父母常年外出打工。从小在爷爷奶奶呵护下长大，由于是男孩，更是得到 奶奶无微不至的关怀和溺爱，谁也不能碰他一下，谁也不能骂一句，再加 上家庭优越的物质条件，使他养成了固执、偏激、倔强的性格，办事不爱 动脑，我行我素，不计后果，出了问题又缺乏责任感，表现出逆反心理。 学习缺乏自觉性，老师布置的作业完成了事，多一点也不想做，没有毅力 克服学习上的困难，根基打得不牢，使学习成绩处于下游。做了错事，不 接受批评，不让人家说，表现出较强的虚荣心和反抗心理。 四、个案分析

1、鉴于他从小娇生惯养，被捧为掌上明珠，凡事随心所欲，被家庭主要成员所溺爱，过于放纵，使他过着衣来伸手，饭来张口的生活。缺乏自理自立能力，养成了依赖别人和惰性心理。 2、在班级里，一则年龄大，二则学习成绩不好，又缺乏认真、刻苦的学习精神，对较难的问题不愿意动脑筋，又不肯问别人，不懂装懂，长期发展下去，知识掌握不牢。就产生了自卑心理。认为反正也就这样了，甘拜下风，自暴自弃，致使成绩下降，凡事总觉得自己对，对自己认识不清，出现情绪不稳定现象。 五、采取的方法和实施过程1. 他经常犯错误，出问题的方面，我则耐心指导，认真帮助他分析错误原因，让他自己找出错误所在。同时，没有放松对他的教育，用爱心去关怀爱护，用爱心去严格要求，使他真正理解教师对他的关爱，有利于形成他良好的行为规范。 针对张惰性强的缺点，激发他热爱生活，热爱劳动的热情，值日生工作他认真做，就给予鼓励；主动帮助教师拿教具等则给予肯定，经与家长沟通得知，他在家中能帮助父母干力所能及的家务，我则耐心帮助他建立起热爱生活的信心。 六、教育效果 经过近半年的了解及教育，张有了一定的进步，正如人的性格不是一朝一夕就能改变的一样，它具有稳定的特点，要彻底改变是要经过长时间的努力。现在，张对教师尊重，学习目的有了明确的认识，能坚持上满上好各门课程，成绩逐步提高。他对生活也满怀信心，情绪较稳定，冲动事件逐渐减少，对劳动有了初步认识，值日主动、热心肯干，犯了错误能认

小学数学六年级典型错例成因分析及对策

小学数学六年级典型错例成因分析及对 策 摘要：在对数学问题进行解答的过程中，经常会由于各式各样的原因陷入错误，久而久之，已经形成一些颇具普遍性的典型错例。在小学六年级的数学问题上，就存在不少此类典型错例，成为教师在课堂上讲解数学题目的典范。本文将分析六年级数学典型错例的成因，并探讨相应的对策，以期提高学生的数学答题准确率。 关键词：六年级数学；典型错例；成因分析；对策 引言：对于小学六年级的学生，其学习能力和心智程度虽都已成长了很多，但是在做数学题时，仍会由于多种原因不可避免地出现一些错误，其中一部分已形成较为典型的错例，是学生普遍所存在的问题。针对此类典型错例，教师应对错误的原因进行深入分析，并探究出对策，以期学生在数学上取得进步。 一、典型错例的成因分析 （一）不注重问题的细节 细节往往决定着事情的成败。在小学六年级阶段的数学教学中，有很多典型错例，其错误的原因都归咎于学生在审题时不够细心，不能沉下心来仔细阅读题目，就匆匆下笔，导致问题中的细节部分被忽略，没有抓住题目条件的全部内容，使得解答出现偏差。此外，对于部分数学题目，其中暗藏着“陷阱”，利用文字来诱导学生朝着错误的方向进行思考，对学生的细心程度有着较大的考验。如：自行车数量是三轮车的三倍，已知自行车和三轮车的车轮数为540只，问他们各有多少辆？学生在计算的过程中，可能会用自行车数量加三轮车数量。题目中说的540是车轮数，而不是车辆数，这是一个陷阱。如果学生没有具备一个过关的读题能力，将不能发现此类“陷阱”，从而错失分数，不利于其数学成绩的提高。

（二）对知识的理解不深刻 在诸多典型错例中，另一个普遍的错误原因是学生对于数学知识的理解不够深刻，脑海中没有一个系统的完整的理论知识框架，不能将各个数学知识点有机联系起来，使得自己在做题时缺少理论的支撑，思路趋于片面，进而导致解答出现偏差，做错题目。在数学问题上，经常不仅仅考察单独的知识点，而是将多个知识点综合起来，要求学生能够掌握各知识点之间的关联，并善加运用。如果学生对数学知识的理解不够深刻，只停留在浅要层面，就很容易在解答综合性较强的题目时出错，形成典型错例。 二、解决典型错例的对策 （一）加强学生对自我的监督 为了帮助学生避免典型的错例，提高学生的解题能力和数学水平，老师需要加强培养学生的审题能力，督促学生在阅读题目时保持足够高的专注度，养成一个细心严谨的做题态度，进而提高学生练习数学题目的准确度。一个行之有效的方法是，让学生养成自我监督的好习惯，即让学生在阅读题目时形成对自我的监督，督促自身将题目的内容仔细审查两遍，找出其中是否存在误导的元素和重要的细节。此外，还应让学生对自己所做错的题目进行归纳整理，将出于粗心大意而出错的题进行醒目的标注，以此来警醒自己读题和做题时要秉持细心认真的态度。 以新人教版六年级数学下册为例。在讲到负数的内容时，学生在做题的过程中往往会由于疏忽大意，将数字的正负号搞混，如“现规定向西为正，那么向东走5m记作（）m，向西走8m记作（）m。”这一问题，总是有学生忽略第一句，自行将东视作正方向，导致答案出错。部分学生会忽略“记作”这一题目要求，将正负数用汉字来表示，写成了“读作”的形式，同样导致答案出错。为此，老师应该让学生在读题时加强对自我的监督力度，并让学生将错题摘录到本子上，用红笔标注出出错的原因，以此来起到警醒自己的作用，进而使得学生逐步养成细心读题的习惯。 （二）培养学生的深度学习能力

小学一年级解决问题典型错例分析及教学策略

小学一年级解决问题典型错例分析及教学策略【摘要】一年级的全图式、半图半文式解决问题，看起来极其简单， 学生作业中却错误百出。对此，文章从对错题进行整理汇总入手，分析产 生错误的症结所在，找到有效的教学策略以便对症下药，从而帮助小学低 年级学生切实提高解决问题的能力。 【关键词】一年级；数学；错例分析；教学策略 在新教材的使用中，我们发现解决问题是变动最大的一部分，学生在 学习中总是存在一些顽固错误。笔者试着对一年级解决问题中学生比较容 易错的题来个“病例大会诊”，希望以此提高解决问题启蒙教学的有效性，为今后解决稍复杂的问题打下坚实的基础。 一、一年级学生在解决问题中出现的错例汇总 二、一年级学生在解决问题中产生错误的原因剖析 【错例1】主要有两种“病因”：（1）不理解大括号和问号的含义，不知道求什么，信息和问题混淆；（2）受“一图四式”的负迁移。“一 图四式”中没有明确的问题指向，既可以写加法算式，也可以写减法算式，而此题有特定的问题，需要学生看清问号的位置，算式与图要对应起来。 【错例2、3】图片是静止的，学生从图上看到的往往是思维的结果，而不是思维的过程。因此部分同学对错例2，尤其是错例3理解起来很困难。如错例2中，学生只是直观地看到左边有3个气球，右边有1个气球，就列式3-1=2，无法按照事情发展的先后顺序整体感知图意，找准总数。 【错例4】此题文字较多，且含有无关信息，学生很难理解题意。

【错例5】学生在阅读信息时，往往先注意图片。这里学生没有看文 字信息“乐队有5个人”，乐队人数是从图中数得的。 【?e例6】一般情况下，问题会与所描述的情境相对应，但错例6的 情境描述与问题不太相符。出错的学生看到下车了3人，就想到用减法求 出车上剩下的人数，在列式时更多地关注了情境而忽视了问题。 【错例7】问句“小红再折几架就和小亮折的一样多？”这样的表述 学生难以理解。在一年级下册中，学生掌握了比多少的问题表述，但理解 能力差的同学对这种新的表述方法难以接受。 【错例8】学生在解决问题时，直觉常常成为一种重要的策略，常以 个别字词作为猜测的依据形成判断。一年级问题类型少，学生看见“一共”就直觉认为把说话同学前、后两部分人数加起来，忽略了说话的同学。 【错例9】在写得数时，学生并不是用计算的方法，而是直观地去数 树上椰子的个数，受到图画的直观影响，就不假思索地把10减4算成了5。 三、应对一年级学生在解决问题中出现错误的有效策略 （一）重视指导，学会审题 一年级学生审题能力弱、缺乏分析题目的能力是造成错误的重要因素。因此，培养学生的审题能力是首要之举。 1.在完整读的基础上读出关键信息 抓住关键句，进行重点标注。如错例4文字较多，就需要指导学生抓 住关键句来读。先用铅笔点着文字读，明了题目大意后，边读边在题目中 画上适当的记号。这道题的关键句是“小华比小雪多套中几个”（用括号

小学生数学作业常见错例分析

小学生数学作业常见错例分析 之克、千克、吨的换算 我们都知道： 1千克=1000克，1吨=1000千克。但是对于克、千克和吨之间的换算往往会出现一些错误。现在我们对于这些错误进行一个简单的分析： 错例1 ：20千克=（2000）千克 30吨=（3000）千克 （ 5 ）千克=50000千克（ 3 ）吨=30000千克 其实，在教学中，我们往往会这样告诉学生：相邻两个重量单位之间，大单位化成小单位，添上3个0，小单位化成大单位，去掉3个0。这样学生脑子中形成了一个错误的观念：2后面加3个0就可以了，他们往往忽视了，原题是20千克，2后面本来就有一个0。因此，在教学中老师要向学生强调相邻两个重量单位的换算，大单位化小单位，在原数字的基础上添上3个0，不要忘记原来数字后面的0。错例2：400克 > 4千克 在学生的意识里400>4，但是他们却忽视了后面的单位是不同的，应该先将单位化统一，在进行比较。因为4千克=4000克，而400克<4000克，所以400克 <4千克。

教师在教学中，不但要找到学生作业中的错误，还要明白学生为什么会出错，产生错误的深层原因是什么，这样才能便于我们更好的有效教学。 小学生数学作业常见错题分析 之化简比和求比值的混淆 我们在看作业时，常常会发现学生容易混淆化简比和求比值。下面具体分析一下这种现象： 例：1 .求比值 12:18=4:6 0.5:1.5=5:15=1:3 2.化简比 12:4=3 0.8:2=0.4 出现这种错误，主要还是因为学生对概念理解不清楚。 化简比和求比值主要区别体现在计算结果上，化简比最终结果是一个最简整数比, 它是比的形式，而且前后项应该互质；求比值的最终结果是一个数，可以是整数，分数或小数，它的关键在于求值。 因此，在教学上，我们应该给学生强调化简比的结果关键是“比”,而求比值的结果关键是“值”。

《小学生数学作业常见错例分析研究》课题总结论文

《小学生数学作业常见错例分析研究》课题 总结论文 在进行《小学生数学作业常见错例分析研究》课题研究时，遇到的第一个问题就是：采用什么方法，如何研究。 我一开始并没有把这个当成一个重要问题，作为一个15年教龄的教师，平时也学习和接触了不少教学理论方面的书籍和资料。从卢梭对教育的分类（他把教育分成“自然的教育”、“人的教育”、“事物的教育”），到幼儿教育之父福禄倍尔的《人的教育》。从国外的《苏霍姆林斯基选集》，到国内的《陶行知文集》。无数先贤对教育都谈出了自己的真知灼见，那么，对于我们，对于《小学生数学作业常见错例分析研究》这个具体的细微的，而又在我们身边的课题，该如何下手呢？一、研究的对象及范围 对于这个，一般没有太大的争论。针对课题，研究的对象自然是学生解题中的错误。这个错误，可能出现在正式考试中，也可能出现在平时测试中，也可能出现在日常作业里。这三者有异有同。共同点在于他们都是因为对概念不清楚的原则问题，或是运算不熟练的技术问题，及马虎大意的心理问题造成。不同点在于三者因为覆盖的知识点的范围不同，

对问题各有侧重，据此得出的结论也会有差异，所以，在研究过程中，要彼此搭配，争取得出更符合实际的结 论。二、研究的方法 这是容易出现分歧的地方。 我之前也想用某种教育理论套在这个研究中，可是在操作中发现，这是一个很矛盾的事情。因为很多理论已经是成型的，结论型的观点，不可能以论点来证明论点。我们现在进行的是基础的问题，就像不能以大学数学来论证小学数学题一样，不能本末倒置。 最终明白过来，我们所做的研究的目的和方法。 首先，研究的目的不是说就可以让学生不犯错。不犯错这即使是成年人也做不到的，何况是正在逐步认识世界的孩子，他们有犯错的权利，同时也正是因为不断犯错，从而在这个过程中了解，学习到正确的东西。 那么，我们研究的目的是什么呢？我认为是让学生缩短在错误中学习到正确知识的过程。围绕着这个，教师要合理地分配和制定教学时间及计划，同时，这是一种对于教师整体的经验的总结和传承，使每个个体的教师不用都另起炉灶，从头再来。 其次，研究的方法是什么

小学数学错例分析

小学数学错例分析 ——表面积与体积的计算 【例1】某中学要把走廊里的24根圆形的柱子进行油漆，每根柱子的直径都是60厘米，高5米。平均每平方米的费用是0.87元。计算一下，一共需要油漆费多少元? 【错答】 0.87×[3.14×(60÷2)²×5×24] =0.87×[3.14×900×5×24] =0.87×339120 =295034.4(元) 答：共需要费用是295034.4元。 【分析错因】 产生错误的原因是学生混淆了求物体的表面积与体积的方法。误认为油漆柱子是按体积的立方米付给费用的。 我们仔细地想一下，油漆注子是油漆柱子的表面积，因此，要先求出每根柱子的表面积，再进一步求出需要多少油漆的费用，最后才求出24根柱子共需要多少元。 防止类似错误要使学生认真读题，弄清题意，再分析数量关系并列出算式解答。其次，要理解与掌握求圆柱体的表面积和体积的解题思考途径，能区别两者之间的不同思考途径。 【正确解答】 (1)油漆一根柱子需要多少钱? 0.87×(3.14×0.6×5) =0.87×9.42 =8.1954(元) (2)24根柱子需要多少元? 8.1954×24=196.6896≈196.69(元) 答：共需费用196.69元。 【防错练习】 1、做2节烟囱，每节长1.5米，直径0.3米，共需铁皮多少平方米？ 2、一个正方体无盖铁盒，棱长1.5分米，做100个这样的铁盒，要用多少平方米的铁皮?

【例2】把一块30厘米，宽25厘米的长方形铁皮四个角都剪去边长为5厘米的正方形，再焊成一个无盖铁盒，现把这个铁盒里、外都涂上漆，涂漆的面积是多少平方厘米? 【错答】 30×25－5×5×4 =750－100 =650(平方厘米) 【分析错因】 产生错误的原因是学生审题时不细心，对把这个铁盒里外都涂上漆不理解，造成计算的错误。 分析数量关系时从条件想起：已知一块铁皮的长是30厘米，宽是25厘米，可以求出它的面积为750平方厘米。根据四个角都剪去边长为5厘米的正方形，可以求出共剪去100平方厘米的铁皮(5×5×4=100)，再求出铁盒的表面积为650平方厘米(750-100=650)。由于要求铁盒的里外都要涂上漆，因此，用已求出的铁盒的表面积再乘2，可得要涂上漆的全面积，用650×2得1300平方厘米。 防止这类错误要在读题、审题时认真、细心，要做到题中的每个字，每个词、每个句都理解，切不可粗心大意。 【正确解答】 (30×25－5×5×4)×2 =(750－100)×2 =650×2 =300(平方厘米） 答：涂漆的面积是1300平方厘米。 【防错练习】 1、用铁皮做一个底直径是0.4米，长1.5米的圆柱形通风管。如果在通风管里、外都涂上漆，那么涂漆的面积是多少平方米? 2、做一个圆柱形水池，底面直径4米，水池深2米，在水池的底面和四周都涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米？ 【例3】粉刷一座带天花板的住室，住室长1米，宽8.5米，高3.2米，门窗面积共28平方米。粉刷每平方米的墙需要石灰0.3千克。粉刷这个住室共需用石灰多少千克? 【错答】 0.3×[(11×8.5+11×3.2+8.5×3.2)×2－28]