八年级下册青岛版数学教程

八年级下册青岛版数学教程

《八年级下册青岛版数学教程》学习指南

亲爱的同学们，你们好！我是你们的朋友，同时也是你们的教师。今天我将与你们一起探讨和学习青岛版八年级下册数学教程。这本教程充满了趣味性和挑战性的数学问题，它不仅能够帮助你们深化理解数学知识，还能提升你们的数学应用能力。

一、教程概述

青岛版八年级下册数学教程包含了丰富的数学概念、公式、定理等内容，内容涵盖了代数、几何等多个领域。教程中的问题设计精巧，旨在帮助你们理解数学知识的实际应用，提升你们的数学思维能力。

二、学习建议

1. 认真阅读教程，理解每个概念和公式，不要遗漏任何部分。

2. 遇到困难时，尝试从不同角度思考问题，运用已学的数学知识寻求解答。

3. 不断练习，通过做题深化对数学知识的理解。

4. 积极与同学交流学习心得，互相学习，共同进步。

三、重点难点解析

1. 对于几何部分的重点：同学们需要熟练掌握图形的性质和判定方法，通过观察和推理来解决问题。

2. 对于代数部分的难点：函数部分是同学们需要突破的难点，需要理解函数的性质，掌握函数的图像和运用。

3. 针对这些重点和难点，我会在课程中提供详细解析和例题，帮助你们理解和掌握。

四、作业与练习

为了帮助你们更好地理解和掌握教程中的知识，我将布置一些作业和练习题。请你们认真完成这些作业，遇到问题及时向我请教，我会尽快为你们解答。

五、学习反馈与调整

我希望你们能够按照我的建议，认真学习教程，积极思考，不断练习。我将根据你们的反馈和问题，及时调整我的教学方法，以满足你们的学习需求。我相信，只要我们共同努力，我们一定能够克服困难，取得优异的成绩。

六、结语

亲爱的同学们，青岛版八年级下册数学教程虽然有些难度，但只要我们用心去学，就一定能够掌握它。请你们保持自信，积极面对挑战，相信自己有能力解决遇到的难题。我期待与你们一起在数学的海洋中探索和成长。现在，让我们一起启程，向着数学的巅峰进发吧！

青岛版数学八年级下册8.2《一元一次不等式》教案

《一元一次不等式》教案 第1课时 教学目标 1、理解不等式解与解集的意义． 2、了解不等式解集的数轴表示． 教学重难点 重点：区分不等式解与解集的概念． 难点：在数轴上表示不等式的解集． 教学过程 一、创设情景，导出问题 (课本问题)燃放某中礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前10m 以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为0.02m /s ，人离开的速度为4m /s ，那么导火线的长度应为多少厘米？ (在建立不等式之前，先让学生分析清楚问题中量与量之间的关系：为了使人有足够的时间到达安全区域，导火线燃烧的时间应大于人到达安全区域的时间．) 设导火线的长度应为x cm ，根据题意，得 10002.0 x >4 10 即x >5． 二、探索交流，得出概念 1、想一想： (1)你能找出几个使不等式x >5成立的x 的值吗？ (2)x ＝5，6，8能使不等式x >5成立吗？ (字母可以表示任何数，但对于满足x >5中的字母x ，它能够取任意数吗？如果不能，它能取哪些数呢？启发学生动手验证、动脑思考，并从中初步体会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处．) 能使不等式成立得未知数得值，叫做不等式的解． 例如，6是不等式x >5一个解，7，8，9，……也是不等式x >5的解． 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集． 例如不等式x －5≤﹣1的解集为x ≤4；不等式x 2>0的解集是所有非零实数． 求不等式解集的过程叫做解不等式． 2、议一议：请你用自己的方式将不等式x >5的解集和x －5≤﹣1的解集分别表示在数轴

上，并与同伴交流． (引导学生回忆实数与数轴上点的对应关系，认识数轴上的点是有序的，实数是可以比较大小的，让学生用具体实数对应的点加以说明．) 三、练习巩固，促进迁移 (1)例题解析 例1：在数轴上分别表示出下列不等式的解集，并写出它的所有负整数解. (1)x＞-5， (2)x≥-5； 例2：分别写出图8-6①②所表示的关于x的不等式的解集. (2)随堂演练 1、判断下列说法是否正确： (1)x=2是不等式x+3＜4的解； (2)x=2是不等式3x＜7的解集； (3)不等式3x＜7的解是x=2； (4)x=3是不等式3x≥9的解． 答案：(1)不正确； (2)不正确； (3)不正确； (4)正确． 2、在数轴上表示出下列不等式的解集： (1)x＞﹣1； (2)x≥﹣1；(3)x＜﹣1； (4)x≤﹣1． 答案： (1)数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点． (2)数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则． 四、回顾联系，形成结构 想一想：本节课学了哪些知识？在运用时应注意什么？ (通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．)

八年级下册青岛版数学教程

八年级下册青岛版数学教程 《八年级下册青岛版数学教程》学习指南 亲爱的同学们，你们好！我是你们的朋友，同时也是你们的教师。今天我将与你们一起探讨和学习青岛版八年级下册数学教程。这本教程充满了趣味性和挑战性的数学问题，它不仅能够帮助你们深化理解数学知识，还能提升你们的数学应用能力。 一、教程概述 青岛版八年级下册数学教程包含了丰富的数学概念、公式、定理等内容，内容涵盖了代数、几何等多个领域。教程中的问题设计精巧，旨在帮助你们理解数学知识的实际应用，提升你们的数学思维能力。 二、学习建议 1. 认真阅读教程，理解每个概念和公式，不要遗漏任何部分。 2. 遇到困难时，尝试从不同角度思考问题，运用已学的数学知识寻求解答。 3. 不断练习，通过做题深化对数学知识的理解。 4. 积极与同学交流学习心得，互相学习，共同进步。 三、重点难点解析 1. 对于几何部分的重点：同学们需要熟练掌握图形的性质和判定方法，通过观察和推理来解决问题。 2. 对于代数部分的难点：函数部分是同学们需要突破的难点，需要理解函数的性质，掌握函数的图像和运用。

3. 针对这些重点和难点，我会在课程中提供详细解析和例题，帮助你们理解和掌握。 四、作业与练习 为了帮助你们更好地理解和掌握教程中的知识，我将布置一些作业和练习题。请你们认真完成这些作业，遇到问题及时向我请教，我会尽快为你们解答。 五、学习反馈与调整 我希望你们能够按照我的建议，认真学习教程，积极思考，不断练习。我将根据你们的反馈和问题，及时调整我的教学方法，以满足你们的学习需求。我相信，只要我们共同努力，我们一定能够克服困难，取得优异的成绩。 六、结语 亲爱的同学们，青岛版八年级下册数学教程虽然有些难度，但只要我们用心去学，就一定能够掌握它。请你们保持自信，积极面对挑战，相信自己有能力解决遇到的难题。我期待与你们一起在数学的海洋中探索和成长。现在，让我们一起启程，向着数学的巅峰进发吧！

青岛版初中数学8下说课稿

青岛版初中数学 八年级下册 全册说课稿 6 平行四边形 《平行四边形及其性质》说课稿 尊敬的各位评委、各位老师： 大家好！我是七星一中的数学教师于淑岚。我今天说课的内容是青岛版义务教务《数学》八年级下册第六章第一节《平行四边形及其性质》。 下面我从教材分析、教学目标、教学方法与手段、教学过程、教学评价设计等五个方面对本节课进行说明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对

象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，其性质也在生产、生活各领域的得到实际应用． 本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路． 在探究平行四边形的性质时，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，培养学生的合情推理能力、发散思维能力等方面起着重要的作用． 2、学情分析 首先是学生心理特征，八年级学生具有好奇、好动、好表现的特点。因此在课堂教学中创设恰当的数学情景，抓住学生的好奇心，进一步激发学生的求知欲。 其次是学生的知识特征，八年级学生动手能力较强，但在归纳概念和性质时不够严密，而且逻辑推理能力和语言表达能力也比较薄弱。因此教学过程中，要步步引导，处处设疑，通过学生主动交流，相互补充归纳，形成概念和定理。 3、教学重难点 因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来平行四边形的判定及矩形、

青岛版八年级数学

青岛版八年级数学《怎样判定三角形全等》复习教案设计 一、教学目标 1.知道全等三角形知识结构图. 2.通过基本训练，巩固所学的基本内容. 3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解所学的基本内容，发展能力. 二、教学重点和难点 1.重点：知识结构图和基本训练. 2.难点：典型例题和综合运用. 三、教学过程 （一）归纳总结，完善认知 1.全等三角形的性质 （1）全等三角形的对应边相等。 （2）全等三角形的对应角相等。 （3）全等三角形的面积相等，周长相等。 （4）全等三角形的所有对应线段相等。 2.全等三角形的判定 方法（一）SSS 三边对应相等的两个三角形全等 （简写成“边边边”或“SSS ”）． 方法（二）SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等.（简写成“边角边”或“SAS ”。） 方法（三）ASA 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等. （简写成“角边角”或“ASA ”。） 方法（四）AAS 两角和其中一角对边对应相等的两个三角形一定全等（简称“角角边”或“AAS ”）. 方法（五）（HL ） 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简称“斜边、直角边” 或“HL ”。H 表示斜边，L 表 示直角边） 注意： ○ 1两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。 ○ 2三个角角对应相等的两个三角形不一定全等。 3、在证明两个三角形全等时，要根据条件结合图形，灵活选择方法。 注意“公共边，公共角，对顶角，公共线段”。 （二）基本训练，掌握双基 1.(1)两边和它们的 对应相等的两个三角形全等（边角边或 ）. (2)两角和它们的 对应相等的两个三角形全等（角边角或 ）. (3)两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等（角角边或 ）. (4) 和一条 直角三角形全等（斜边、直角边或 ）. (5)角的 上的点到角的两边的距离相等. 2.如图，图中有两对三角形全等，填空： (1)△CDO ≌ ，其中， A B C D E O

新青岛版八年级下册数学 《三角形的中位线定理》教案(1)

6.4 三角形的中位线定理 【教材分析】 1、教材的地位和作用： 三角形中位线既是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形性质等知识内容的应用和深化，同时为进一步学习等腰三角形的中位线打下基础，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了归纳、类比、转化等化归思想，它是数学解题的重要思想方法，对拓展学生的思维有着积极的意义。 2、教学目标 （一）知识目标 （1）理解三角形中位线的概念 （2）会证明三角形的中位线定理 （3）能应用三角形中位线定理解决相关的问题； （二）过程与方法目标 进一步经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发展推理论证的能力。体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用。 （三）情感目标 通过拼图活动，来激发学生的求知欲，进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度。 3、重点与难点 重点：理解并应用三角形中位线定理。 难点：三角形中位线定理的证明和运用。 【教学方法】 学生在前面的数学学习中具有了一定的合作学习的经验，为了让学生进一步经历、猜测、证明的过程，我采取：启发式教学，在课堂教学，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”的教学思想，通过引导学生实验、观察、 比较、分析和总结，使学生充分地参与教学全过程。 【教学过程】 本节课分为五个环节：设景激趣，引入新课概念学习，感悟新知拼图活

动，探索定理 巩固练习，强化新知 小结归纳，作业布置 （一）设景激趣，导入新课 为了测量广场上的小假山外围圆形的宽(不能直接测量) 在平地上选一点A ，再分别找出线段AB 、AC 的中点D 、E ，若测出DE 的长，就可以求出宽BC 。你知道这是为什么吗？ 设计意图： 问题是一切学习探究的先父，教材中创设的问题情境难度较大，学生不容易突破。这里创设了一个现实情景，在这里教师不急于让学生找出答案，而是让学生带着问题去学习。为了让学生主动的获得新知，先让学生动手做以下一个环节的动手操作活动。 （二） 概念学习（引导探究，获得新知） 1、动手实践探索 请您做一做（让学生拿出自己预先准备好的三角形纸板）： 1、找出三边的中点 2、连接6点中的任意两点 3、找找哪些线是你已经学过的，哪些是未曾学过的 设计意图： 在本环节，让学生经过动手操作，学生会发现有3条是已经学过的中线，有3条是没 B A C D E C B F E D A 假山

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料8.1 不等式的基本性质(第一课时) 教学设计

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料 8.1 不等式的基本性质教学设计 【目标确定的依据】 1.相关课程标准陈述 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质. 2.教材分析 本节是青岛版数学八年级下册第8章第一节的内容.本节内容与实数大小的比较、等式和等式的基本性质，一元一次方程等学生已有的知识的练习很密切，在教学时，要注意通过设计适当的教学活动，引导学生体会和感受本节内容与已学过的这些相关知识的内在联系.这样不仅有利于学生学好本节内容，而且有助于体会知识之间的联系，从整体上理解数学，不断发展和完善认知结构. 3.学情分析 在学习本节课之前，学生已经通过整数、分数、有理数和实数大小的比较，线段大小的比较和角的大小比较，已经接触过一些具体的数量之间的不等关系.本节在学习了上述知识以及实数、等式的基本性质和一元一次方程等知识的基础上，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质，进而研究不等式的解法，学生易于接受. 【教学目标】 1.通过学习课本的交流与发现，会借助a-b的符号，比较a与b的大小. 2.通过例题的学习，会用作差的方法比较两个实数的大小. 3.通过观察课本给出的实例，概括出不等式的概念. 4.通过回忆等式的基本性质和课本交流与发现的学习，探索不等式的基本性质，能运用性质对不等式进行简单变形. 5.通过利用不等式的基本性质，学会用有理数估计一个无理数的大致范围. 【教学重难点】 重点：利用作差法比较实数的大小和不等式的意义和基本性质． 难点：不等式的基本性质的运用. 【课时安排】2课时 第一课时 【教学目标】 1.通过学习课本的交流与发现，会借助a-b的符号，比较a与b的大小. 2.通过例题的学习，会用作差的方法比较两个实数的大小. 【教学重难点】 重点：会用作差的方法比较两个实数的大小． 难点：会用作差的方法比较两个实数的大小. 【评价任务】 目标1评价任务设计： 1.阅读课本84页的交流与发现，说一说a与b的三种关系.

八年级数学下册 怎样判定三角形相似(第二课时)教案 青岛版

年级 初二 学科 数学 主备人 课型 新授课 课题 怎样判定三角形相似（二） 教学目标 1.经历探索三角形相似的判定方法，并学会利用操作、归纳等数学方法获 得结论。 2.掌握三角形相似的判定方法，并能熟练运用条件进行推导证明。 重点难点 重点：理解并掌握三角形相似的判定方法，且能熟练的推导证明。 难点：探索与证明相似三角形的判定方法。 教学过程 一、复习引入： 1.判定两个三角形相似的方法有哪些？ （1） （2） 2.全等三角形的判定方法有哪些？ 引入：在学习全等三角形时，我们学习了“边角边”判定方法——如果 ，那么这两个三角形全等。类比“边角边”，我们能得出什么结论呢？ 二、新课讲授 1.实验与探究 同桌两人分别画三角形，一人画△ABC ，使AB=4厘米，∠B=50°，BC= 6厘米；另一人画△DEF ，使DE=2厘米，∠E=50°，EF=3厘米，如图。 思考以下问题： （1）剪下所画的三角形，利用叠合的方法，检验∠C 与∠F ，∠A 与∠D 是否相等？ （2）量出AC 和DF 的长度，并分别计算比,,,DF AC EF BC DE AB 它们相等吗？ （3）△ABC 和△DEF 相似吗？ 改变角度或比例，继续探索： （4）在△ABC 和△DEF 中，如果∠B 与∠E 同时增加或减少相同的度数，而保持边AB ，

DE ，BC ，EF 的长度不变，△ABC 与△DEF 还相似吗？ （5）在△ABC 和△DEF 中，如果∠B 与∠E 的大小不变，改变AB ，DE ，BC ，EF 的长度，并使EF BC DE AB =，你还能得到△ABC 与△DEF 相似的结论吗？ （在纸上画出适合条件的三角形，分组讨论以上问题，得出结论。） 判定方法2 如果 ，那么这两个三角形相似。 2.例题讲解 例1 如图，AD=3，AE=4，BE=5，CD=9，△ADE 和△ABC 相似吗？ 解：由3 1543=+=AB AD ， 3 1934=+=AC AE ， 可以得到AC AE AB AD =。 又因为∠EAD=∠CAB ， 根据判定方法2， 所以△ADE ∽△ABC 。 注意：要正确寻找对应边。 3.拓展延伸 判断正误：（如果正确，请补充完整；若不正确，请 指出错误并写出正解。） 如图，D 、E 是AB 、AC 上的点，AB=7.8，AD=3，AC=6，CE=2.1，试判断△ADE 与△ABC 是否会相似？ 小张同学的判断理由如下： 解：∵AC=AE+CE ，AC=6，CE=2.1， ∴AE=6-2.1=3.9。 ∵AC AE AB AD ≠， ∴△ADE 与△ABC 不会相似。 4.巩固练习 （1）在△ABC 和△A'B'C'中，已知∠ A=72°，AB=21厘米，AC=9厘米，∠A'=72°，A'B'=35厘米，A'C'=15厘米，△ABC 和△A'B'C'是否相似？为什么？

八年级数学下册第7章算术平方根教案青岛版

7.1 算术平方根 【学习目标】 1.了解算术平方根的意义，会用根号表示一个非负数的算术平方根； 2.了解平方运算与开平方的互逆关系，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 【学习重难点】 了解平方运算与开平方的互逆关系，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 【学习过程】 一、课前准备 任务一：说说这一章我们将要学习哪些内容 二、学习新知 任务二：解决下列问题： 1.如果知道了正方形的面积，如何求它的边长？ 2.①一个正方形的面积是4，它的边长是 ； ②一个正方形的面积是9，它的边长是 ； ③一个正数的平方是16，这个数是 。 任务三： 什么叫做一个正数的算术平方根？ 3. 算术平方根： 。 记作： ；读作： 。 特别地， 。由此得 。 负数 。 4. 是4的算术平方根，记作 。 是9的算术平方根，记作 。 是16的算术平方根，记作 。 任务四： 怎样求一个数的算术平方根？ 三、合作交流 问题一：算术平方根的求法 例1、求下列各数的算术平方根： （1）49 （2）100 （3）16 9 （4）0.64

问题二：算术平方根的应用 例2、用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60m 2 的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？ 问题三：算术平方根的代数意义与几何意义 1.如果将算术平方根的定义中的等式a x =2左边的a 换成x ，你能得到一个怎样的等式？ 2.怎样用图7－1解释一个数a 的算术平方根？ 3.为什么式子中要注明a≥０？ 问题四：巩固练习 四、课堂小结： 这节课你有什么收获？ 【当堂检测】 一、选择题 1.25的算术平方根是（ ） A.5 B.－5 C. 625 D. 50 2.14 的算术平方根是（ ） A.12- B.12 C.12± D.116 二、填空题 9= ； 81的算术平方根是 。 5.(-5)2 的算术平方根是 。 6.如果x 2=a 且x≥0，那么x 叫做a 的 ，记作 。 7.算术平方根等于它本身的数是 。 三、解答题 8.求下列各数的算术平方根。

八年级数学下册 第10章 一次函数教案 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中八年级下册数学教案

一次函数 教学目标： （1）掌握一次函数的概念，了解一次函数和正比例函数的关系． （2）能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式． （3）能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质. 重点、难点： 重点：一次函数的几何应用 难点：一次函数应用题 教学过程： 一、课堂导入 二、知识精讲 1、一次函数与不等式（求交点坐标，数形结合） 2. 一次函数的应用题（读懂题，找到坐标轴表示的量，考虑实际情况） 3. 一次函数的几何应用（联立解方程组，与x 轴、y 轴交点，组成图形的面积的求法） 三、典例精析 例1、如图，点P 在直线I 上，它的横坐标为-1,根据图中提供的信息回答下列问题：直线 截距为________；点P 的坐标为_________；直线上所有位于点P 上方的点的横坐标的取值X 围是______；这些点的纵坐标的取值X 围是_________； 答案：3，（-1， 415），x ＜-1，y ＞4 15 如果直线I 的表达式为y kx b =+，那么关于x 的不等式0kx b +>的解集是 ； 0kx b +<解集是________．答案：x ＜4，x ＞4 例2、直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式 21k x k x b >+的解集为．答案：x ＜-1 例3、 如图所示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港

行使过程随时间变化的图象，根据图像下列结论错误的是（）答案：D A、轮船的速度为20千米/时 B、快艇的速度为40千米/时 C、轮船的比快艇先出发2小时 D、快艇不能赶上轮船 ，两种某例4、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，某某水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了A B 某水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售．预计每箱水果的盈利情况如下表： 有两种配货方案（整箱配货）： 方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱； 方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店箱，乙店箱；B种水果甲店箱，乙店箱．（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元； （2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？ 答案：（1）按照方案一配货，经销商盈利：5×11+5×9+5×17+5×13=250（元） （2）设A种水果给甲x箱，B种水果给甲y箱，则给乙店分别是（10-x）箱，（10-y）箱， 根据题意得：11x+17y=9（10-x）+13（10-y）， 即2x+3y=22， 则非负整数解是：第一种x=2,y=6，第二种x=5,y=4 ，第三种x=8，y=,2 则第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8． 按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）； 按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）； 按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）． 答：方案一比方案二盈利较多． 四、达标测评

青岛版数学八年级下册10.5《一次函数与一元一次不等式》教案

《一次函数与一元一次不等式》教案 教学目标 教学知识点： 1、一元一次不等式与一次函数的关系． 2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较． 能力训练要求： 1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识． 2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力． 情感与价值观要求： 体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用． 教学重难点 了教学重点：解一元一次不等式与一次函数之间的关系． 教学难点：自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答． 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 ［师］上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？本节课我们来研究不等式的有关应用． 二、新课讲授 1、一元一次不等式与一次函数之间的关系． ［师］大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式． ［生］如y=2x－5为一次函数． ［师］在一次函数y=2x－5中， 当y=0时，有方程2x－5=0； 当y＞0时，有不等式2x－5＞0； 当y＜0时，有不等式2x－5＜0． 由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式． 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系． 2、做一做． 作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题．

(1)x 取哪些值时，2x －5=0？ (2)x 取哪些值时，2x －5＞0？ (3)x 取哪些值时，2x －5＜0？ (4)x 取哪些值时，2x －5＞3？ 请大家讨论后回答： ［生］(1)当y =0时，2x －5=0， ∴x =2 5， ∴当x = 25时，2x －5=0． (2)要找2x －5＞0的x 的值，也就是函数值y 大于0时所对应的x 的值，从图象上可知，y ＞0时，图象在x 轴上方，图象上任一点所对应的x 值都满足条件，当y =0时，则有2x －5=0，解得x =25．当x ＞25时，由y =2x －5可知y ＞0．因此当x ＞2 5时，2x －5＞0； (3)同理可知，当x ＜ 25时，有2x －5＜0； (4)要使2x －5＞3，也就是y =2x －5中的y 大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x 轴，这条直线与y =2x －5相交于一点B (4，3)，则当x ＞4时，有2x －5＞3． 3、试一试 如果y =﹣2x －5，那么当x 取何值时，y ＞0？ ［师］由刚才的讨论，大家应该很轻松地完成任务了吧．请大家试一试． ［生］首先要画出函数y =﹣2x －5的图象，如图

青岛版数学八年级下册8.1《不等式的基本性质》教案

《不等式的基本性质》教案1 教学目标 知识与技能：通过操作，分析得出不等式的基本性质1. 情感态度与价值观：培养学生的分析能力.训练学生的动手能力，提高综合分析解题能力.转化的数学思想.通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美. 重点难点 重点 不等式的概念和基本性质1. 难点 简单的不等式变形. 教学设计 一、创设问题情景，回顾不等式概念 回答问题： (1)水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的进货量吗？ (2)几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的剩余量吗？ 教师提示：(1)100________84；(2)100－a________84-a 学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论. 二、想一想，认识不等式的基本性质1 1、提出问题：在不等式5＞3的两边同时加上或减去2，在横线上填“＞”或“＜”号. 5＋2________3＋2；5－2________3－2 2、学生活动： (1)自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？ (2)讨论交流，大胆说出自己的“发现”. 3、教师活动：(1)让学生多次尝试；(2)参与学生讨论；(3)归纳指出： 不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变.用字母表示：若a>b，则a+c>b+c用a-c>b-c. 三、做一做，例题解析 例1：比较下面各组中两个实数的大小： （1）12；（2）-1与 例2：把下列不等式化为x>a或x5；(2)3x>2x+2.

学生活动：学生尝试将这个不等式变形. 师生共同分析解答. 解：(1)不等式的两边都减去6，得： x+6-6>5-6 即x>-1． (2)不等式两边都减去2x，得： 3x-2x＞2x+2-2x 即x>2. 教师指出：像例2那样，把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似. 四、随堂练习 课堂小结 1、不等式的概念和基本性质1；移项. 2．简单不等式的变形．

6.4三角形的中位线定理教学设计青岛版数学八年级下册

6.4 三角形的中位线定理教学设计 【教学目标】 1.通过实验与探究，探索三角形中位线定理并能准确应用； 2.通过练习和变式训练，能总结归纳中点四边形的形状和性质，体会数学转化思想的应用. 3.全力以赴，积极投入，感受数学的灵活性和规律性. 【教学重难点】 重点：三角形中位线定理及其应用. 难点：中位线定理应用规律的归纳和总结. 【评价任务】 1.会证明三角形中位线定理. 2.能运用三角形中位线定理进行应用. 3.发展和提高推理能力. 教学环节教学活动评价要点 一、导入环节（2分钟） （一）导入新课，板书课题 导入语：同学们，连接三角形任意两边的中点，得到一 条特殊的线段，这就是本节课我们要学习的三角形中位线及 其定理，相信同学们肯定会感兴趣的，请看学习目标. （二）出示学习目标 1.通过实验与探究，探索三角形中位线定理并能准确应 用； 2.通过练习和变式训练，能总结归纳中点四边形的形状 和性质，体会数学转化思想的应用. 3.全力以赴，积极投入，感受数学的灵活性和规律性. 1.看学生侯课时间 是否准时进入教室， 是否坐端正，学习用 品是否拿出并摆放 整齐. 2.学生齐读目标，明 确本节课的学习内 容及要求. 二、先学环节（15分钟） （一）出示自学指导 自学课本30-31页例1上的内容，完成下面的问题. 1.______________________________________叫做三 角形的中位线. 2.在三角形中，画出三角形的所有中位线和一条中线， 说出中位线和中线的区别. 3.三角形的中位线定 理： . 几何语言：如图，在△ABC中， AD=DB，AE=EC. 则， . 1.学生根据自学指 导的要求开始自学. 2.组内两两交流，明 确三角形中位线定 理，会数形结合写出 中位线定理的数学 语言.

青岛版数学八年级下册_立方根学习导航

《立方根》学习导航 一、 立方根的概念 立方根：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根.(也叫做三次方根).也就是说，如果,3a x =那么x 叫做a 的立方根.数a 的立方根用符号“3”表示，读作“三次根号a ”，其中a 是被开方数，3是根指数. 梳理总结：（1）这里的根指数3不能省略，而平方根中的根指数一般省略不写； （2）判断一个数x 的是不是某数a 的立方根，就看3x 是不是等于a. 例1：下列语句正确的是（ ） A.64的立方根是2 B. -3是27的立方根 C. 216125的立方根是65± D.()21-的立方根是-1 分析：因为,864=它的立方根是2，而2的立方等于8，所以A 正确；因为-3的立方是-27，-3是27的立方根是错误的；因为65的立方是 216125，所以216125的立方根是65 .所以C 是错误的；因为(),112=-它的立方根是1，而不是-1.所以D 是错误的.故本题选A. 二、立方根的性质 1.正数只有一个正的立方根； 2.负数只有一个负的立方根； 3.零的立方根为零. 归纳总结：（1）一个数的立方根是唯一的； （2）性质公式：(),,,33333a a a a a a =-=--=-公式中的a 均可以取任意数. 例2：有下列命题：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1和0.其中错误的是（ ） A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 分析：一个正数的立方根是一个正数，一个负数的立方根是一个负数，0的立方根是0.立方根等于本身的数有0，1和-1.所以①②④都是错的，只有③正确.所以

青岛版数学八年级下册7.8《实数(1)》参考教案

实数〔1〕 教学目标： 1、了解实数的概念及分类，会说出一个实数的相反数和绝对值. 2、知道实数与数轴上点之间的一一对应关系. 教学重点、难点： 重点：实数的概念及分类. 难点：理解实数与数轴上的点一一对应. 教学过程： 一、创设情境，引入新课 1、在本章以前，我们曾先后学习了哪些数？数的范围是怎样逐步扩大的？回忆一下，与同学交流. 学生答复：自然数、小数、负数、分数、有理数… 本章在引入无理数以后，数的范围又进一步得到了补充. 2、你会把实数加以分类吗？你所确定的分类标准时什么？按你确定的分类标准进展一次分类后，还能再确定另一个指标作为标准，把其中的每一类再进一步分类吗？ 二、合作交流，探究新知 1、实数的概念 有理数和无理数统称为实数. 2、实数的分类 ①正数可视为有限小数，如3可视为3.0.如果先按照是否有限小数和循环小数，可将实数分为有理数和无理数，然后再按照正、负还可继续进展分类：

②如果先按照数的正、负、零，可将实数分为三类，然后再按照是否有理数将正实数和负实数继续进展分类： 3、检查一下，在上面的两种分类中，有没有重复和遗漏？ 学生讨论交流，然后作出答复. 例题讲解： 例1 以下各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？ 1、把有理数扩大到实数以后，相反数、绝对值的意义也同样适用.即如果a是一个实数，那么-a表示a的相反数，实数a的绝对值记作︱a︱，正实数的绝对值等于它本身，负实数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0. ①什么叫相反数？ 只有相加为零的不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零。这个概念适合实2-2 与a的相反数是_____,实数〔a+b〕的相反数是_____,实数〔a-b〕的相反数是_______.

八年级数学下册 10.2 一次函数和它的图象教案 青岛版(2021学年)

山东省聊城市高唐县八年级数学下册10.2 一次函数和它的图象教案(新版)青岛版 编辑整理: 尊敬的读者朋友们: 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（山东省聊城市高唐县八年级数学下册１0.2 一次函数和它的图象教案(新版）青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为山东省聊城市高唐县八年级数学下册10.2 一次函数和它的图象教案(新版）青岛版的全部内容。

一次函数和它的图象 年级科目数学课 题 10.2一次函数和它的图象课型新授 教学目标1、知道一次函数的图象是一条直线。 2、会选取两个适当的点画一次函数的图象。 3、进一步理解正比例函数与一次函数的关系。 4、会正确运用待定系数法确定一次函数的表达式． 重点难点考点易错点选取两个适当的点画一次函数的图象； 运用待定系数法确定一次函数的表达式。 选取两个适当的点画一次函数的图象； 运用待定系数法确定一次函数的表达式。 教学过程 一、前置练习,积累知识 观察图1、2、3 y＝—1。5x y=-ｘ＋２ 图1 图2 图3 思考后回答:（1)这些函数都是函数,正比例函数是函数的特殊情况； （２）一次函数的图象都是，特别地，正比例函数y=kx的图象是经过的的 .

二、情境激趣,导入新课 小组合作交流: (1)如何求出一次函数y=kx+b 的图象与ｙ轴、x 轴交点的坐标？ 一次函数y ＝kx+ｂ的图象与ｙ轴交点的坐标是 ;与x 轴交点的坐标是 。 （2)已知一次函数ｙ＝2x+４,你能用比较简单的方法画出它的图象吗？ (３)一般地,你认为选取怎样的两个点画直线y=k ｘ+b(k 不等于0)比较简便?直线y=kx （ｋ不等于０)呢？ 一般地,一次函数y=ｋx+b 的图象是一条直线，所以也称为直线ｙ=ｋｘ+b 。 三、自主学习,合作探究 例题1画出一次函数y=2ｘ＋4的图象 例题2,根据图像写出解析式 针对训练1,在同一坐标系内画出下列函数的图像 ①ｙ=—ｘ ②y=-x －２

(完整)青岛版初二数学下册知识手册

初二数学 考点二、平行四边形 1、平行四边形的观点 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形用符号“□ABCD”表示，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形 ABCD”。 2、平行四边形的性质 （1）平行四边形的邻角互补，对角相等。 （2）平行四边形的对边平行且相等。 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 （3）平行四边形的对角线相互均分。 （4）若向来线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以 对角线的交点为中点，而且这两条直线二均分此平行四边形的面积。 3、平行四边形的判断 （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）定理 1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3）定理 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （4）定理 3：对角线相互均分的四边形是平行四边形 （5）定理 4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的随意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距 离。 平行线间的距离到处相等。 5、平行四边形的面积 S 平行四边形 =底边长×高 =ah 考点三、矩形 1、矩形的观点 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形的性质

（1）拥有平行四边形的全部性质 （2）矩形的四个角都是直角 （3）矩形的对角线相等 （4）矩形是轴对称图形 3、矩形的判断 （1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 （2）定理 1：有三个角是直角的四边形是矩形 （3）定理 2：对角线相等的平行四边形是矩形 4、矩形的面积 S 矩形 =长×宽 =ab 考点四、菱形 1、菱形的观点 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、菱形的性质 （1）拥有平行四边形的全部性质 （2）菱形的四条边相等 （3）菱形的对角线相互垂直，而且每一条对角线均分一组对角（4）菱形是轴对称图形 3、菱形的判断 （1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理 1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理 2：对角线相互垂直的平行四边形是菱形 4、菱形的面积 S 菱形 =底边长×高 =两条对角线乘积的一半 考点五、正方形 1、正方形的观点 有一组邻边相等而且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2、正方形的性质 （1）拥有平行四边形、矩形、菱形的全部性质 （2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等