青岛版八年级下册数学电子课本

青岛版八年级下册数学电子课本

青岛版八年级下册数学电子课本

第一单元：函数与函数的应用

本单元内容主要围绕函数的概念及其应用展开，涉及自变量、因变量、定义域、值域、图像等方面，重点讲述线性函数、一次函数、二次函

数等。通过实例算题和思维拓展，培养学生正确认识函数及其应用。

第二单元：平面向量

本单元内容主要涉及平面向量的基本概念、线性运算、垂直判定及相

关定理等方面，强化向量的理解，提高向量的运算能力。同时，考虑

向量与几何关系的联系，加深对向量的应用和实践能力。

第三单元：三角函数

本单元主要讲解三角函数的基本概念、性质及其应用，重点介绍正弦、余弦、正切三种常用三角函数。结合实际问题讲解三角函数的应用，

并引导学生灵活运用三角函数解决实际问题。

第四单元：立体几何

本单元内容主要介绍立体几何中体的表面积和体积，分别讲解球、圆

锥、圆柱、棱锥、棱柱、正多面体这几种体的计算方法。通过练习题和理论总结，强化学生的立体几何计算能力。

第五单元：统计与概率

本单元内容主要涉及统计数据的描述和分析，重点讲解概率和事件的关系，通过实际题目的训练，掌握概率计算的方法，加强学生的逻辑思维和实际应用能力。

以上为青岛版八年级下册数学电子课本的单元内容简介，学生可以根据自己的实际情况选择适合自己的学习方法和技巧，加强学习，达到更好的学习效果。

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料8.1 不等式的基本性质(第一课时) 教学设计

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料 8.1 不等式的基本性质教学设计 【目标确定的依据】 1.相关课程标准陈述 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质. 2.教材分析 本节是青岛版数学八年级下册第8章第一节的内容.本节内容与实数大小的比较、等式和等式的基本性质，一元一次方程等学生已有的知识的练习很密切，在教学时，要注意通过设计适当的教学活动，引导学生体会和感受本节内容与已学过的这些相关知识的内在联系.这样不仅有利于学生学好本节内容，而且有助于体会知识之间的联系，从整体上理解数学，不断发展和完善认知结构. 3.学情分析 在学习本节课之前，学生已经通过整数、分数、有理数和实数大小的比较，线段大小的比较和角的大小比较，已经接触过一些具体的数量之间的不等关系.本节在学习了上述知识以及实数、等式的基本性质和一元一次方程等知识的基础上，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质，进而研究不等式的解法，学生易于接受. 【教学目标】 1.通过学习课本的交流与发现，会借助a-b的符号，比较a与b的大小. 2.通过例题的学习，会用作差的方法比较两个实数的大小. 3.通过观察课本给出的实例，概括出不等式的概念. 4.通过回忆等式的基本性质和课本交流与发现的学习，探索不等式的基本性质，能运用性质对不等式进行简单变形. 5.通过利用不等式的基本性质，学会用有理数估计一个无理数的大致范围. 【教学重难点】 重点：利用作差法比较实数的大小和不等式的意义和基本性质． 难点：不等式的基本性质的运用. 【课时安排】2课时 第一课时 【教学目标】 1.通过学习课本的交流与发现，会借助a-b的符号，比较a与b的大小. 2.通过例题的学习，会用作差的方法比较两个实数的大小. 【教学重难点】 重点：会用作差的方法比较两个实数的大小． 难点：会用作差的方法比较两个实数的大小. 【评价任务】 目标1评价任务设计： 1.阅读课本84页的交流与发现，说一说a与b的三种关系.

青岛版八年级数学下册知识点总结

青岛版八年级数学下册知识点总结 第6章平行四边形 平行四边形及其性质 1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 2.平行四边形的性质 （1）平行四边形的对边平行且相等； （2）平行四边形的邻角互补，对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平分； 3.平行四边形的判定 平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分： 第一类：与四边形的对边有关 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 第二类：与四边形的对角有关 （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 第三类：与四边形的对角线有关

（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形 常见考法 （1）利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长；（2）求平行四边形某边的取值范围；（3）考查一些综合计算问题；（4）利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行；（5）利用判定定理证明四边形是平行四边形。 误区提醒 （1）平行四边形的性质较多，易把对角线互相平分，错记成对角线相等；（2）“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理，它只是个等腰梯形。 一、特殊的平行四边形 1.矩形： （1）定义：有一个角是直角的平行四边形。 （2）性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。（3）判定定理： ①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。②对角线相等的平行四边形是矩形。③有三个角是直角的四边形是矩形。 直角三角形的性质：直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半。 2.菱形：

八年级数学下册 10.2 一次函数和它的图象教案 青岛版(2021学年)

山东省聊城市高唐县八年级数学下册10.2 一次函数和它的图象教案(新版)青岛版 编辑整理: 尊敬的读者朋友们: 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（山东省聊城市高唐县八年级数学下册１0.2 一次函数和它的图象教案(新版）青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为山东省聊城市高唐县八年级数学下册10.2 一次函数和它的图象教案(新版）青岛版的全部内容。

一次函数和它的图象 年级科目数学课 题 10.2一次函数和它的图象课型新授 教学目标1、知道一次函数的图象是一条直线。 2、会选取两个适当的点画一次函数的图象。 3、进一步理解正比例函数与一次函数的关系。 4、会正确运用待定系数法确定一次函数的表达式． 重点难点考点易错点选取两个适当的点画一次函数的图象； 运用待定系数法确定一次函数的表达式。 选取两个适当的点画一次函数的图象； 运用待定系数法确定一次函数的表达式。 教学过程 一、前置练习,积累知识 观察图1、2、3 y＝—1。5x y=-ｘ＋２ 图1 图2 图3 思考后回答:（1)这些函数都是函数,正比例函数是函数的特殊情况； （２）一次函数的图象都是，特别地，正比例函数y=kx的图象是经过的的 .

二、情境激趣,导入新课 小组合作交流: (1)如何求出一次函数y=kx+b 的图象与ｙ轴、x 轴交点的坐标？ 一次函数y ＝kx+ｂ的图象与ｙ轴交点的坐标是 ;与x 轴交点的坐标是 。 （2)已知一次函数ｙ＝2x+４,你能用比较简单的方法画出它的图象吗？ (３)一般地,你认为选取怎样的两个点画直线y=k ｘ+b(k 不等于0)比较简便?直线y=kx （ｋ不等于０)呢？ 一般地,一次函数y=ｋx+b 的图象是一条直线，所以也称为直线ｙ=ｋｘ+b 。 三、自主学习,合作探究 例题1画出一次函数y=2ｘ＋4的图象 例题2,根据图像写出解析式 针对训练1,在同一坐标系内画出下列函数的图像 ①ｙ=—ｘ ②y=-x －２

初中数学_初中青岛版数学八年级下册7.1《算术平方根》教学设计学情分析教材分析课后反思

《算术平方根》教学设计

《算术平方根》学情分析 八年级下册

教学对象是八年级学生，在学习本章之前，已经经历了有理数、一元一次方程、一元一次不等式及不等式组等数与代数知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性，具有乘方有关概念及运算的基础，理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识，拥有计算正方形等几何图形面积的技能，这时，学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，在前面的学习过程中，积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力具备了一定的合作与交流能力。同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析算术平方根性质的基础。 这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。 《算术平方根》效果分析 八年级下册 这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组建竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。现对本节课的效果从下面几方面分析： 一教的效果分析 1、在本课题的教学中，始终贯彻落实三基：即基础知识、基本技能的要求，以抓基础为主，，让学生夯实基础知识，使学生知道了如何利用概念性质解决问题。在概念的形成过程的教学，提高学生的思维水平；我注意改变教学方法和手段，把课堂还给学生，以学生为主体，效果不错。 2、在教学过程中，始终贯彻教师是课堂的主导者，每个环节，每个问题都以学生的独立思考为主，在学生疑难处才给学生以适当的点拨提示，这样训练了学生的独立思考能力和自主学习能力。 3、通过设计小组讨论、交流等活动，从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习。在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组建竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。 二、学的效果分析 1、学生通过本节课的学习，全体学生做到了理解算太平方根的概念，能正确地读写有关算术平方根的式子。会用根号表示一个数的算术平方根；全体学生了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会运用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根；全体学生能口述算术平方根的性质。 2、小组讨论比较积极，学生在教师的引领下，在疑惑处、方法总结处、解题反思处进行组内的合作学习，互相交流自己的所思所想，使得每个学生都能有所收获。但对小组中少部分的学困生也能积参与。 3、大部份同学能积极参与教学活动，训练学生动脑、动口、动手能力，增加了教学的好奇心和求知欲，培养他们的创新意识和合作精神。 这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组建竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。

青岛版(新)数学八年级下册 8.2一元一次不等式

青岛版（新）数学八年级下册 8.2 一元一次不等式 一、知识点概述 本节课我们将学习一元一次不等式的概念、解法和应用。一元一次不等式作为函数和方程的基础，是数学中的重要知识点之一。 二、一元一次不等式的概念 一元一次不等式是指只含有一个变量，并且变量的最高次数为一的不等式。一元一次不等式的一般形式为：ax + b > 0（或 < 0），其中 a 和 b 是实数，且 a ≠ 0。 三、一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的方法可以分为以下几种情况： 1. 不等式中只有一个变量的情况 当不等式只包含一个变量时，我们可以使用“逆运算”的方法来解不等式。 例如：解不等式 2x - 3 > 5 步骤如下： （1）将不等式转化为等式，即 2x - 3 = 5 （2）通过移项将 x 的系数整理为正数，得到 2x = 8 （3）最后将解出的 x 值带入原不等式中进行检验，确认是否为解。 2. 不等式中含有分数的情况 当不等式中含有分数时，我们可以通过消去分母的方式来解不等式。 例如：解不等式4x/3 + 1/2 ≥ 2 步骤如下：

（1）将不等式转化为无分数的形式，得到8x + 3 ≥ 12 （2）通过移项将 x 的系数整理为正数，得到8x ≥ 9 （3）最后将解出的 x 值带入原不等式中进行检验，确认是否为解。 3. 不等式中涉及绝对值的情况 当不等式中涉及到绝对值时，我们可以分情况讨论来解不等式。 例如：解不等式 |2x - 1| > 5 这里我们可以将绝对值拆成两种情况： 情况一：当 2x - 1 > 0 时，我们可以得到不等式 2x - 1 > 5，解得 x > 3。 情况二：当 2x - 1 < 0 时，我们可以得到不等式 -(2x - 1) > 5，解得 x < -2。 最后，我们得到的解为 x < -2 或者 x > 3。 四、一元一次不等式的应用 一元一次不等式在现实生活中有着广泛的应用。 1. 货币问题 假设某种商品的定价为 a 元，商家打折出售时按照不等式 a - ax > b 进行 计算，其中 x 表示折扣力度。我们可以根据不等式求解出 x 的取值范围，得到适用的折扣力度。 2. 时间问题 假设某项工作需要 x 天完成，根据不等式 1/x < a 可以推导出 x > 1/a，从而得到工作完成的最短时间。

青岛版数学八年级下册_知识拓展：连不等式的解法

连不等式的解法 在解不等式时，有时会遇到含有双不等号的不等式，如不等式2≤3x－7＜8，我们称之为连不等式，如何解这种类型的不等式呢？下面给出两种解法． 一、转化法 就是将此种形式的不等式转化为我们熟悉的用大括号括起来的不等式组，再按照一般的方法求解． 例1 解不等式：2≤3x－7＜8． 解：把连不等式转化成我们熟悉的形式3x－7≥2，①3x－7＜8．② 解不等式①，得x≥3． 解不等式②，得x＜5． 所以原不等式的解集为3≤x＜5． 二、齐头并进法 就是根据此不等式的特点，依据不等式的基本性质，采用同加或同减、同乘或同除的方法求解． 例2 解不等式：－3＜－4x－7＜1． 解：左、中、右都加上7，得-3＋7＜－4x－7＋7＜1＋7，即4＜－4x＜8．左、中、右都除以-4，得-1＞x＞－2，即-2＜x＜－1． 所以原不等式的解集是-2＜x＜－1． 通过以上的介绍可以发现，对于这种形式的不等式，我们探究了两种不同的解法．这充分说明了只要大家在学习上善于探索、发现，就有可能获得更好的解题方法． 在生活中，我们还可以列出连不等式解决实际问题． 例3 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物，若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满，请问有多少辆汽车？ 解：设当每辆汽车里装8吨时，不满也不空的那辆车里装x吨货物，又设车辆数为y，则货物总吨数为8（y-1）＋x，其中0＜x＜8，另一方面，货物的总吨数应为4y+20．

所以8（y-1）＋x=4y+20. 所以x=28-4y． 根据0＜x＜8，得0＜28-4y＜8， 左、中、右都减去28，得－28＜-4y＜－20．左、中、右都除以-4，得7＞y＞5，即5＜y＜7．又y为整数，所以y=6，即有6辆汽车．

八年级下册数学第九章思维导图(青岛版)

八年级下册数学第九章思维导图(青岛版) 一、函数 1、概念：函数是将某种规律性的关系表示成y=f(x)的形式，它由2个 量x 和y 组成，其中x 叫做函数的自变量，y 叫做函数的因变量，y 则 完全取决于x 的值。 2、函数图像：给定一个函数y=f(x),可以在x-y 平面内画出它的图形， 称为函数图像。 3、函数的导数：函数的导数描述了函数的变化率，它是一个微分的概念，用来解释函数的变化内容；它是函数的一阶导数，即当函数的自 变量变化一小段时，函数的因变量变化的量级。 4、函数的定义域：即函数的自变量的取值范围，是指函数的自变量只允许取这个范围内的数值。 二、一元二次函数 1、一元二次函数的定义：一元二次函数是一种特殊的函数，它可以由一个量y 和一个量x 组成，并且满足y=a*x^2+b*x+c 的条件。 2、一元二次函数的特点：一元二次函数的特点是图像呈现的形状有开口的抛物线、闭口的抛物线、U 型、C 型等。 3、一元二次函数的性质：一元二次函数具有一定的性质，比如函数只有一个极值点，或两个相等的极值点；函数图像中一定存在一个顶点，以及函数的导数大小与极值点有关等。 4、一元二次函数的作用：一元二次函数在日常生活中有着重要的作用，它可以用来描述各种规律性的现象，如各种趋势、变化规律等等。

三、不等式 1、不等式的定义：不等式是一种数学概念，是由不等号两端的两个量及它们之间的运算组成的，其中被称为未知数的量位于不等号的左边。 2、不等式的分类：不等式可以分为一元不等式和二元不等式，其中一元不等式由一个未知数组成，而二元不等式由两个未知数组成。 3、不等式的性质：不等式具有“小于”、“大于”及“等于”等性质，用以 表示两个数之间的大小关系；此外，可以根据不同情况，将不等式针 对一定条件进行分组讨论，以便更好地理解及求解它。 4、不等式的应用：不等式可以用来描述物体的变化规律，如力学中的牛顿运动定律；在概率统计中，不等式可以表示概率的取值范围；又 如简单力学问题中，不等式可以给出物体加速度大小的范围等等。

八下数学青岛版电子课本答案

八下数学青岛版电子课本答案 一、教材分析 教材内容简介 数学四年级下册教材总共分为六单元。包括小数的和加意义减法、认识三角形和四边形、小数乘法、观察物体、认识方程、数据的表示和分析。 （一）“数与代数” 1.第一单元“小数的认识和加减法”。进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。 2.第三单元“小数乘法”。结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。 3.第五单元“认识方程”。结合生活情景，使学生初步了解可以用字母表示数；通过直观教具，初步了解方程；通过游戏活动，初步了解等式性质，并能用等式性质解简单的方程。 （二）“空间与图形” 1.第二单元“认识三角形和四边形”。通过对三角形分类，了解各类三角形的特点；通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边；进一步认识平行四边形，了解梯形的特征；会运用学过的图形设计一些简单的图案。 2.第四单元“观察物体”。能辨认从高低、远近不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序；通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同；能辨认从不同位置拍摄的图片及其先后顺序。 （三）“统计与概率” 第六单元“数据的表示和分析”。通过实践活动，是学生掌握条形统计图和折线统计图所表示的意义。同时理解并掌握平均数的意义与方法。 二、教学目标 （1）认识小数意义，会比较小数大小，会进行小数加减法运算。 （2）认识三角形按边分类。三角形内角和。三角形边的关系。

青岛版数学八年级下册6.1：平行四边形的性质教案

平行四边形的性质应用 一、教材分析 1．教材的地位与作用 平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用． 本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．另外本节课是在学生掌握了平行四边形的性质的基础上，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用． 2．教学目标： 知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生应用这些知识解决问题的能力．

数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力． 解决问题：学生亲自经历应用平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性． 情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐． 3．教学重点、难点： 重点：理解并掌握平行四边形概念及其性质的应用． 难点：运用平行四边形的性质综合应用． 4．教材处理： 基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进行合理内化、整合．教材处理力求在深挖概念内涵；拓展性质外延；深化练习效用的过程中达到培养学生创新意识和实践能力的教学目的． 二．教学方法与手段 本节课在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足

青岛版数学八年级下册_平方根与立方根考点解析

平方根与立方根考点解析 考点1：平方根概念 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)． 用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根． 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算． 1.平方根的表示方法 一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“-”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”. 典例1下列各数的平方根： （1）81；（2）；（3）；（4）0.49. 【解析】（1）∵(±9)2=81， ∴81的平方根为±9．即：； （2）， 的平方根是，即； （3）， 的平方根是，即； （4）∵(±0.7)2=0.49， ∴0.49的平方根为±0.7． .

2.平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根．与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算. 考点2：平方根的性质 1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数． 2.0有一个平方根，它是0本身． 3.负数没有平方根． 数a是否有平方根，应根据a的取值而定，一般地，①当a是正数时，a有两个平方根，它们是互为相反数；②当a是0时，只有一个平方根是它本身；而当a为负数时，则没有平方根，所以判断一个数a是否有平方根一定要注意a的隐含条件，即a一定是非负数． 典例2求下列各式中x的值： （1）；（2）. 【解析】这里要求灵活运用开平方的知识来解方程，如果把方程左边展开，则走入误区，必须运用开平方的知识求解. 解：（1），， ，则 （2）， ，则 本题不要将原方程利用乘法公式变形展开，把括号里的看作整体处理，因此问题就转化为求平方根问题.但要注意一个正数的平方根有两个. 考点3：算术平方根 0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0，即

2022年青岛版数学八年级下册7

2022年青岛版数学八年级下册 7.5《平方根》课时练习 一、选择题 1.下列各数中，没有平方根的数是( ) A.0 B. 3 C.(－3)2 D.－|－3| 2.下列说法正确的是( ) A.16的平方根是4 B.－4是16的一个平方根 C.－9的算术平方根是－3 D.(－2)2的平方根是－2 3.的平方根是( ) A.±3 B.3 C.±9 D.9 4.下列说法中正确的是（ ）． 5.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ） A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1 6.已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|a a -+的结果为（ ） A ．1 B ．-1 C ．1-2a D ．2a-1 7.已知a 2 =1，b 是2的相反数，则a+b 的值为( ) A.﹣3 B.﹣1 C.﹣1或﹣3 D.1或﹣3 8.设 ，则下列关于a 的取值范围正确的是（ ） 二、填空题 9.481的平方根是____________，算术平方根是____________.

10.平方根等于它本身的数是____________ 11.|－9|的平方根是____________ 12.如果某数的一个平方根是－6，那么这个数是____________. 13.9的平方根是____________. 14.按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为64，则最后输出的y值是 三、解答题 15.求x的值：(x﹣2)2=25； 16.求x的值：4(x+5)2=16 17.求x的值：(x－3)2－4=21； 18.求x的值：(x﹣1)2﹣9=0；

19.若实数b 的两个不同平方根是2a －3和3a －7，求5a －b 的平方根. 20.已知错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。，求错误!未找到引用源。 的平方根.

青岛版数学八年级下册_《平行四边形》复习教案

第六章平行四边形 回顾与思考 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在前面的学习中已经掌握了全等三角形的性质和判定，在本章前几节课中，又对平行四边形的判定、性质做了进一步学习，通过一定题量的练习，学生已经对有关内容得以掌握。在本章后面几节课中，又学习了三角形中位线的定义和性质，并探索了连接四边形各边中点所成的四边形的形状等结论，学生在初一时已经掌握了三角形内角和定理，本章学生也掌握了多边形的内角和、外角和公式，对如何探究内角和、外角和的问题有了一定的认识。 学生的能力基础：在相关知识的学习过程中，学生对推理证明的基本要求、基本步骤和基本方法已经掌握，已经能利用平行四边形的判定和性质解决特殊四边形的有关命题，并且也能利用有关知识对探究型题目加以分析和证明。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，已经经历了“探索——发现——猜想——证明”的过程，体会了合情推理与演绎推理在获得结论中各自发挥的作用。掌握了简单证明的方法，解决了简单的现实问题，同时在以前的数学学习中学生已经经历很多合作学习的过程，具有一定的合作学习经验和合作与交流的能力。 二、教学任务分析 本章的定理较多，在系统掌握平行四边形的性质及判定等的基础上，学生还学习了三角形的中位线定理、多边形的内角和、外角和公式，为了让学生进一步掌握这些定理，并能熟练应用，为此，本节课的教学目标是： （1）能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程。 （2）掌握三角形中位线的定义和性质，明确三角形中位线与中线的不同并能运用它进行有关的论证和计算。 （3）掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学思想。 （4）会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。

初中数学_青岛版数学八年级下册7.3根2是有理数吗？(1)教学设计学情分析教材分析课后反思

（6）教学设计 数学八年级下册 教学目标： 1、让学生亲自动手做拼图活动以及勾股定理的应用，让学生感受无理数产生的实际背景，以及无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神. 2、经历探索无理数的定义，以及无理数与有理数的区别的过程，会判断一个数是有理数还是无理数.. 3、借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想. 4、通过了解有关无理数发现的历史，培养他们为真理而奋斗的献身精神。 5、理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力。 教学重点：1、让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数 2、无理数概念的探索过程 3、会判断一个数是否为无理数 教学难点：1、把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程 2、用计算器进行无理数的估算 3、判断一个数是否为无理数 （一）情境导入 数学家希伯索斯的悲剧人生（利用多媒体呈现数学史话） 公元前500年，古希腊的毕达哥拉斯( Pythagoras) 学派认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。这学派的成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他在逃回家的路上，遭到毕氏成员的追捕，被投入大海。 该环节通过了解无理数产生的历史背景，引起学生的兴趣，进一步理解无理数存在的合理性和必然性，也让学生体会真理是不可战胜的，要有为真理而献身的勇气。 （二）实验与探究 让学生作一个腰长是1的等腰直角三角形ABC，利用勾股定理计算出斜边的长，感受2确实是一个存在的数，并提出问题2是有理数吗，接着板书有理数的分类，分为整数 和分数，引导交流2可能是整数或分数吗？然后出示探究提纲，让学生自主探究2到底是个什么样的数？ 探究提纲：（给学生留4---6分钟） 1.2可能是整数吗？如果不是，你能估计出2在哪两个连续整数之间吗？ 2.2可能是整数1,2之间的某个分数吗？找几个数试一试。 3.利用平方运算，你能估计2的十分位、百分位。。。吗？ 4.2可能是有限小数吗？可能是循环小数吗？ 5.小组交流2是一个怎样的数？