青岛版八年级数学下册重难点

青岛版数学八年级下册重难点汇总

第6章平行四边形

6.1平行四边形及其性质

教学重点：探索并掌握平行四边形的定义及性质。

教学难点：平行四边形性质的理解和证明。

6.2平行四边形的判定

教学重点：平行四边形的判定定理的应用。

教学难点：平行四边形的判定定理的应用。

6.3特殊的平行四边形

教学重点：探索并掌握矩形的性质、直角三角形的性质。

教学难点：矩形、直角三角形性质的掌握和应用。

6.4三角形的中位线定理

教学重点：掌握正方形的概念、性质、判定方法，并会用它们进行有关的论证和计算。理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。

教学难点：正方形的判定方法；平行四边形、矩形、菱形、正方形的综合应用。

第7章实数

7.1算术平方根

教学重点：了解算术平方根的概念，会用根号表示非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

教学难点：会用平方运算求所给数的算术平方根。

7.2勾股定理

教学重点：掌握勾股定理，会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题。

教学难点：勾股定理的探究。

7.3根号2是有理数吗

教学重点：区分无理数与有理数。

教学难点：能运用三角板等作图工具作出一些简单的无理数。

7.4勾股定理的逆定理

教学重点: 灵活运用勾股定理和逆定理解决问题。

教学难点: 学会判断三角形是否是直角三角形。

7.5平方根

教学重点：求一个正数的平方根的方法及合理的有关计算。

教学难点：平方根与算术平方根的联系与区别。

7.6立方根

教学重点：理解立方根的意义，运用立方根的性质解决解决问题。

教学难点：立方根与平方根的区别。

7.7用计算器求平方根和立方根

教学重点：了解科学计算器的开方运算功能，会用计算器求一个数的平方根、立方根。

教学难点：会用计算器求一个数的平方根、立方根。

7.8实数

教学重点：理解并记住实数的意义，会对实数按照不同的要求分类，能求实数的相反数和绝对值。会比较两个实数的大小。

教学难点：实数的运算。

第8章一元一次不等式

8.1不等式的基本性质

教学重点：不等式的基本性质及应用。

教学难点：不等式性质的探究。

8.2一元一次不等式

教学重点：一元一次不等式的解法。

教学难点：用不等式表示数量间的不等关系和不等式的解法。

8.3列一元一次不等式解应用题

教学重点：一元一次不等式的应用。

教学难点：建立数学模型，解决实际问题。

8.4一元一次不等式组

教学重点：了解一元一次不等式组及其解集的意义。会解一元一次不等式组，并能利用数轴确定它的解集。

教学难点：一元一次不等式组的解法。

第9章二次根式

9.1二次根式和它的性质

教学重点：二次根式有意义的条件，二次根式的性质。

教学难点：二次根式中字母的取值范围及性质的应用。

9.2二次根式的加法与减法

教学重点：了解同类二次根式的概念，并能判断同类二次根式。

教学难点：二次根式的化简和二次根式的加减法运算。

9.3二次根式的乘法与除法

教学重点：二次根式乘除法公式的运用。

教学难点：二次根式的混合运算。

第10章一次函数

10.1函数的图象

教学重点：用描点法画出函数的图像。

教学难点：正确理解函数图象与实际问题间的内在联系。

10.2一次函数和它的图象

教学重点：理解正比例函数、一次函数的概念。会根据数量关系 ,求正比例函数 ,一次函数的解析式。

教学难点：正比例函数，一次函数的概念和解析式。

10.3一次函数的性质

教学重点：会运用一次函数图象及性质解决简单的问题。会用待定系数法确定一次函数的解析式。

教学难点：会根据y=kx+b中，k,b的值判断一次函数的性质，并能知道这个函数经过的象限。

10.4一次函数与二元一次方程

教学重点：二元一次方程和一次函数的关系，二元一次方程组和对应的两条直线交点之间的关系。

教学难点：灵活运用函数知识解决相关实际问题。

10.5一次函数与一元一次不等式

教学重点：用函数的知识求一元一次不等式的解集。

教学难点：一次函数图象与一元一次不等式的关系。

10.6一次函数的应用

教学重点：能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式。

教学难点：将实际问题转化为一次函数的问题。

第11章图形的平移与旋转

11.1图形的平移

教学重点：掌握平移的概念，并能判断生活中的平移现象。

教学难点：会作平移的作图。

11.2图形的旋转

教学重点：探索归纳图形旋转的基本性质，并能根据这些基本性质作出旋转后的几何图形。

教学难点：对图形进行旋转变换。

11.3图形的中心对称

教学重点：中心对称的基本性质。

教学难点：会作一个图形关于某一点成中心对称的图形。

青岛版数学八年级下册8.2《一元一次不等式》教案

《一元一次不等式》教案 第1课时 教学目标 1、理解不等式解与解集的意义． 2、了解不等式解集的数轴表示． 教学重难点 重点：区分不等式解与解集的概念． 难点：在数轴上表示不等式的解集． 教学过程 一、创设情景，导出问题 (课本问题)燃放某中礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前10m 以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为0.02m /s ，人离开的速度为4m /s ，那么导火线的长度应为多少厘米？ (在建立不等式之前，先让学生分析清楚问题中量与量之间的关系：为了使人有足够的时间到达安全区域，导火线燃烧的时间应大于人到达安全区域的时间．) 设导火线的长度应为x cm ，根据题意，得 10002.0 x >4 10 即x >5． 二、探索交流，得出概念 1、想一想： (1)你能找出几个使不等式x >5成立的x 的值吗？ (2)x ＝5，6，8能使不等式x >5成立吗？ (字母可以表示任何数，但对于满足x >5中的字母x ，它能够取任意数吗？如果不能，它能取哪些数呢？启发学生动手验证、动脑思考，并从中初步体会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处．) 能使不等式成立得未知数得值，叫做不等式的解． 例如，6是不等式x >5一个解，7，8，9，……也是不等式x >5的解． 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集． 例如不等式x －5≤﹣1的解集为x ≤4；不等式x 2>0的解集是所有非零实数． 求不等式解集的过程叫做解不等式． 2、议一议：请你用自己的方式将不等式x >5的解集和x －5≤﹣1的解集分别表示在数轴

上，并与同伴交流． (引导学生回忆实数与数轴上点的对应关系，认识数轴上的点是有序的，实数是可以比较大小的，让学生用具体实数对应的点加以说明．) 三、练习巩固，促进迁移 (1)例题解析 例1：在数轴上分别表示出下列不等式的解集，并写出它的所有负整数解. (1)x＞-5， (2)x≥-5； 例2：分别写出图8-6①②所表示的关于x的不等式的解集. (2)随堂演练 1、判断下列说法是否正确： (1)x=2是不等式x+3＜4的解； (2)x=2是不等式3x＜7的解集； (3)不等式3x＜7的解是x=2； (4)x=3是不等式3x≥9的解． 答案：(1)不正确； (2)不正确； (3)不正确； (4)正确． 2、在数轴上表示出下列不等式的解集： (1)x＞﹣1； (2)x≥﹣1；(3)x＜﹣1； (4)x≤﹣1． 答案： (1)数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点． (2)数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则． 四、回顾联系，形成结构 想一想：本节课学了哪些知识？在运用时应注意什么？ (通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．)

青岛版八年级数学下册知识点总结

青岛版八年级数学下册知识点总结 第6章平行四边形 平行四边形及其性质 1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 2.平行四边形的性质 （1）平行四边形的对边平行且相等； （2）平行四边形的邻角互补，对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平分； 3.平行四边形的判定 平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分： 第一类：与四边形的对边有关 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 第二类：与四边形的对角有关 （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 第三类：与四边形的对角线有关

（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形 常见考法 （1）利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长；（2）求平行四边形某边的取值范围；（3）考查一些综合计算问题；（4）利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行；（5）利用判定定理证明四边形是平行四边形。 误区提醒 （1）平行四边形的性质较多，易把对角线互相平分，错记成对角线相等；（2）“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理，它只是个等腰梯形。 一、特殊的平行四边形 1.矩形： （1）定义：有一个角是直角的平行四边形。 （2）性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。（3）判定定理： ①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。②对角线相等的平行四边形是矩形。③有三个角是直角的四边形是矩形。 直角三角形的性质：直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半。 2.菱形：

八年级数学青岛版知识点

八年级数学青岛版知识点 天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。学习，就算是天才，也是需要不断练习与记忆的。下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初二数学下册知识点 统计的初步认识 1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。 2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。 3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。 补充内容： 1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。 2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。 课后练习 1.统计学的基本涵义是(D)。 A.统计资料 B.统计数字 C.统计活动 D.是一门处理数据的方法和技术的科学，也可以说统计学是一门研究“数据”的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据内在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。 2.要了解某一地区国有工业企业的生产经营情况，则统计总体是 (B)。 A.每一个国有工业企业

B.该地区的所有国有工业企业 C.该地区的所有国有工业企业的生产经营情况 D.每一个企业 3.要了解20个学生的学习情况，则总体单位是(C)。 A.20个学生 B.20个学生的学习情况 C.每一个学生 D.每一个学生的学习情况 4.下列各项中属于数量标志的是(B)。 A.性别 B.年龄 C.职称 D.健康状况 5.总体和总体单位不是固定不变的，由于研究目的改变(A)。 A.总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位 B.总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体 C.总体单位不能变换为总体，总体也不能变换为总体单位 D.任何一对总体和总体单位都可以互相变换 6.以下岗职工为总体，观察下岗职工的性别构成，此时的标志是 (C)。 A.男性职工人数 B.女性职工人数 C.下岗职工的性别 D.性别构成 初二数学第一学期知识点 【第十三章实数】 ※算术平方根：一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作.0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根. ※平方根：一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x

八年级数学下册第7章算术平方根教案青岛版

7.1 算术平方根 【学习目标】 1.了解算术平方根的意义，会用根号表示一个非负数的算术平方根； 2.了解平方运算与开平方的互逆关系，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 【学习重难点】 了解平方运算与开平方的互逆关系，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 【学习过程】 一、课前准备 任务一：说说这一章我们将要学习哪些内容 二、学习新知 任务二：解决下列问题： 1.如果知道了正方形的面积，如何求它的边长？ 2.①一个正方形的面积是4，它的边长是 ； ②一个正方形的面积是9，它的边长是 ； ③一个正数的平方是16，这个数是 。 任务三： 什么叫做一个正数的算术平方根？ 3. 算术平方根： 。 记作： ；读作： 。 特别地， 。由此得 。 负数 。 4. 是4的算术平方根，记作 。 是9的算术平方根，记作 。 是16的算术平方根，记作 。 任务四： 怎样求一个数的算术平方根？ 三、合作交流 问题一：算术平方根的求法 例1、求下列各数的算术平方根： （1）49 （2）100 （3）16 9 （4）0.64

问题二：算术平方根的应用 例2、用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60m 2 的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？ 问题三：算术平方根的代数意义与几何意义 1.如果将算术平方根的定义中的等式a x =2左边的a 换成x ，你能得到一个怎样的等式？ 2.怎样用图7－1解释一个数a 的算术平方根？ 3.为什么式子中要注明a≥０？ 问题四：巩固练习 四、课堂小结： 这节课你有什么收获？ 【当堂检测】 一、选择题 1.25的算术平方根是（ ） A.5 B.－5 C. 625 D. 50 2.14 的算术平方根是（ ） A.12- B.12 C.12± D.116 二、填空题 9= ； 81的算术平方根是 。 5.(-5)2 的算术平方根是 。 6.如果x 2=a 且x≥0，那么x 叫做a 的 ，记作 。 7.算术平方根等于它本身的数是 。 三、解答题 8.求下列各数的算术平方根。

青岛版八年级数学知识点

青岛版八年级数学知识点 初二下册数学知识点归纳 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 一、不等关系 1、一般地,用符号"<"(或"≤"),">"(或"≥")连接的式子叫做不等式. 2、要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系. 3、准确"翻译"不等式,正确理解"非负数"、"不小于"等数学术语. 非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0 非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于0 二、不等式的基本性质 1、掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c. (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,. (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果a>b,并且c<0,那么ac 2、比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式) 一般地: 如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b; 如果a 即:

a>b<===>a-b>0 a=b<===>a-b=0 aa-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 三、不等式的解集: 1、能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式. 2、不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同. 3、不等式的解集在数轴上的表示: 用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向: ①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈; ②方向:大向右,小向左 四、一元一次不等式: 1、只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式. 2、解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向. 3、解一元一次不等式的步骤: ①去分母; ②去括号; ③移项; ④合并同类项; ⑤系数化为1(不等号的改变问题) 4、一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax

八年级下册数学青岛版第一章知识点

重点、难点: 重点：有平方根、立方根的概念及意义和点的坐标。 难点：平方根、立方根等概念的理解、简单实数运算及无理数大小的比较。 一、知识框架图： 二、重要知识点 一）、知识点提示： 1、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念的理解，举例说明。 2、实数怎样分类？ 3、如何在产面直角坐标系中，说出点的坐标及根据坐标找点。 4、在实数范围内找一个数的绝对值、倒数、相反数、及各种运算的运算顺序。 二）知识点 平方根： 1、概念：如果有一个数r，使得，那么我们把r叫作a的一个平方根。 ①、一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；②、负数没有平方根； ③、0的平方根有且只有一个（它就是0） ④、a的正平方根叫作a的算术平方根，记作2、求一个非负数的平方根，叫作开平方。一个正数先开平方再2次方等于它本身； 一个正数先2次方再开平方也等于它本身。 立方根 1、概念：如果有一个数b，使得，那么我们把b叫作a的一个立方根。 ①、一个正数有一个立方根，它是正数；②、负数有一个负的立方根；

③、0的平方根有且只有一个（它就是0） ④、a的立方根记作。 2、求立方根号a，叫作开立方。一个数先开立方再3次方等于它本身； 一个数先3次方再开立方也等于它本身。 实数： 1、有理数和无理数统称为实数。 2、实数的分类 3、数轴上的点与实数一一对应。 4、实数大小的比较。 无理数：无限不循环小数。 有效数字：从左边第一个不为0的数字起，到时精确到的数位止共有几个数字则这个数的有效数字就是几位。 平而直角坐标系： 1、能写出点的坐标和根据点的坐标描点。 2、关于y轴的轴反射公式：（x的坐标不变，y坐标变为它的相反数） 3、关于x轴的轴反射公式：（x的坐标变为它的相反数，y坐标不变） 4、平移公式：左右平移则x的坐标值减小或增加，上下平移则y的坐标增加或减小。 5、会用方位角和距离描述点的位置。 6、平面直角坐标系上的点与有序实数对一一对应。

八年级下册数学青岛版前两章笔记

八年级数学下册知识点第一章： 分式 1.分式定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减 混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即;当n为正整数时，( 正整数指数幂运算性质(请同学们自己复习)也可以推广到整数指数幂 6.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 7.科学记数法：把一个数表示成的形式(其中，n是整数)的记数方法叫做科学记数法. 用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 八年级数学下册知识点第二章： 反比例函数 1.定义：形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。 3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小; 当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积

6.4三角形的中位线定理教学设计青岛版数学八年级下册

6.4 三角形的中位线定理教学设计 【教学目标】 1.通过实验与探究，探索三角形中位线定理并能准确应用； 2.通过练习和变式训练，能总结归纳中点四边形的形状和性质，体会数学转化思想的应用. 3.全力以赴，积极投入，感受数学的灵活性和规律性. 【教学重难点】 重点：三角形中位线定理及其应用. 难点：中位线定理应用规律的归纳和总结. 【评价任务】 1.会证明三角形中位线定理. 2.能运用三角形中位线定理进行应用. 3.发展和提高推理能力. 教学环节教学活动评价要点 一、导入环节（2分钟） （一）导入新课，板书课题 导入语：同学们，连接三角形任意两边的中点，得到一 条特殊的线段，这就是本节课我们要学习的三角形中位线及 其定理，相信同学们肯定会感兴趣的，请看学习目标. （二）出示学习目标 1.通过实验与探究，探索三角形中位线定理并能准确应 用； 2.通过练习和变式训练，能总结归纳中点四边形的形状 和性质，体会数学转化思想的应用. 3.全力以赴，积极投入，感受数学的灵活性和规律性. 1.看学生侯课时间 是否准时进入教室， 是否坐端正，学习用 品是否拿出并摆放 整齐. 2.学生齐读目标，明 确本节课的学习内 容及要求. 二、先学环节（15分钟） （一）出示自学指导 自学课本30-31页例1上的内容，完成下面的问题. 1.______________________________________叫做三 角形的中位线. 2.在三角形中，画出三角形的所有中位线和一条中线， 说出中位线和中线的区别. 3.三角形的中位线定 理： . 几何语言：如图，在△ABC中， AD=DB，AE=EC. 则， . 1.学生根据自学指 导的要求开始自学. 2.组内两两交流，明 确三角形中位线定 理，会数形结合写出 中位线定理的数学 语言.

八年级数学下册 第9章 二次根式 9.3 二次根式的乘法与除法教案 (新版)青岛版

9。3 二次根式的乘法与除法（1） 教学内容：b≥0），b≥0）及其运用． 教学目标 知识与技能目标：b≥0） b≥0)，并利用它们进行计算和化简 过程与方法目标：由具体数据,发现规律，b≥0） 并运用它进行计算；利用逆向思维,(a≥0,b≥0）并运用它进行解题和化简． 情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,发展学生观察、分析、发现问题的能力． 教学重难点关键 运用． ＝． 关键：要讲清（a<0,b〈0）=a b，如或 教法:1、引导发现法：通过教师精心设计的问题链,使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型,引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识,充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法：在例题教学中,引导学生阅读，与算术平方根的乘法进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习,

培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。 学法：1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式的乘法法则，形成有效的学习策略. 2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。 3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。 4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检,小组内进行他检,提高学生的素质。 媒体设计:PPT课件，展台。 课时安排：1课时。 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学完成下列各题． 1．填空 （1×； （2=_______． （． 参考上面的结果，用“>、〈或＝"填空． ×_____,×_____， 2．利用计算器计算填空

青岛版数学八年级下册10.5《一次函数与一元一次不等式》教案

《一次函数与一元一次不等式》教案 教学目标 教学知识点： 1、一元一次不等式与一次函数的关系． 2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较． 能力训练要求： 1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识． 2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力． 情感与价值观要求： 体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用． 教学重难点 了教学重点：解一元一次不等式与一次函数之间的关系． 教学难点：自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答． 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 ［师］上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？本节课我们来研究不等式的有关应用． 二、新课讲授 1、一元一次不等式与一次函数之间的关系． ［师］大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式． ［生］如y=2x－5为一次函数． ［师］在一次函数y=2x－5中， 当y=0时，有方程2x－5=0； 当y＞0时，有不等式2x－5＞0； 当y＜0时，有不等式2x－5＜0． 由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式． 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系． 2、做一做． 作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题．

(1)x 取哪些值时，2x －5=0？ (2)x 取哪些值时，2x －5＞0？ (3)x 取哪些值时，2x －5＜0？ (4)x 取哪些值时，2x －5＞3？ 请大家讨论后回答： ［生］(1)当y =0时，2x －5=0， ∴x =2 5， ∴当x = 25时，2x －5=0． (2)要找2x －5＞0的x 的值，也就是函数值y 大于0时所对应的x 的值，从图象上可知，y ＞0时，图象在x 轴上方，图象上任一点所对应的x 值都满足条件，当y =0时，则有2x －5=0，解得x =25．当x ＞25时，由y =2x －5可知y ＞0．因此当x ＞2 5时，2x －5＞0； (3)同理可知，当x ＜ 25时，有2x －5＜0； (4)要使2x －5＞3，也就是y =2x －5中的y 大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x 轴，这条直线与y =2x －5相交于一点B (4，3)，则当x ＞4时，有2x －5＞3． 3、试一试 如果y =﹣2x －5，那么当x 取何值时，y ＞0？ ［师］由刚才的讨论，大家应该很轻松地完成任务了吧．请大家试一试． ［生］首先要画出函数y =﹣2x －5的图象，如图

难点详解青岛版八年级数学下册第8章一元一次不等式必考点解析试题(含详解)

八年级数学下册第8章一元一次不等式必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，A 、B 、M 、N 四人去公园玩跷跷板．设M 和N 两人的体重分别为m 、n ，则m 、n 的大小关系为（ ） A ．m ＜n B ．m ＞n C ．m ＝n D ．无法确定 2、已知关于x 的分式方程()()232626mx x x x x +=----无解，且关于y 的不等式组()4434m y y y ->⎧⎨-≤+⎩ 有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m 的乘积为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 3、若数a 使关于x 的不等式组()324263x x x a ⎧+<+⎨-≤⎩ 有且仅有5个整数解，且使关于y 的分式方程312122y a y y ++=--有整数解，则满足条件的所有a 的值之和是（ ） A ．﹣21 B ．﹣12 C ．﹣14 D ．﹣18

4、如果关于x 的方程35122x a x x ++=--有正整数解，且关于x 的不等式组2()641115x a x a x x +≤+-⎧⎪-⎨-<⎪⎩ 的解集为6x <-，则符合条件的所有整数a 之和为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5、若x y >，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．x y ->- B ．22x y < C ．66x y < D ．44x y +>+ 6、若关于x 的一元一次不等式组()23242741x m x x x -+⎧⎪⎨⎪++⎩的解集为32x ，且关于y 的方程2(53)322m y y ---=的解为非负整数，则符合条件的所有整数m 的和为（ ） A ．2 B ．7 C ．11 D ．10 7、某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场 给出优 惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞20 B ．x ＞40 C ．x ≥40 D ．x ＜40 8、若x y <，且()()33->-a x a y ，则a 的取值范围是（ ） A ．3a < B ．3a > C ．3a ≥ D ．3a ≤ 9、若方程组233x y k x y +=⎧⎨-=-⎩ 的解满足20x y +>，则k 的值可能为（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 10、如果关于x 的分式方程3111ax x x =---的解为整数，且关于y 的不等式组()322242y y y y a +⎧≥+⎪⎨⎪+>+⎩ 有解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．4 第Ⅱ卷（非选择题 70分）

青岛版八年级数学下册《不等式的解集》评课稿

青岛版八年级数学下册《不等式的解集》评课稿 一、引言 《不等式的解集》是青岛版八年级数学下册的一节重要课程。本课程主要介绍了如何解一元一次不等式以及如何用图解法求解不等式的解集。通过这节课的学习，学生将能够熟练地解决不等式的问题，并且掌握用图解法求解不等式的解集。 二、教学目标 本课程的主要教学目标如下： 1.理解不等式的概念和基本符号； 2.掌握解一元一次不等式的方法与步骤； 3.能够用图解法求解不等式的解集； 4.能够应用所学知识解决真实生活中的问题。 通过达到以上教学目标，学生将能够培养良好的数学思维能力和逻辑推理能力，以及解决实际问题的能力。 三、教学重点与难点 教学重点： 1.解一元一次不等式的方法与步骤； 2.用图解法求解不等式的解集。 教学难点： 1.用图解法求解不等式的解集。 解一元一次不等式的方法与步骤相对简单，但是对于初学者来说，用图解法求解不等式的解集可能会有一定的难度。因此，在教学过程中需要精心设计教学方法，引导学生理解和掌握图解法的应用。

四、教学过程 本课程的教学过程分为以下几个环节： 1. 课堂导入（10分钟） 在开始正式的教学之前，通过与学生互动讨论的方式，引导学生复习不等式的概念和基本符号。可以通过提问的方式激发学生的兴趣和思考，为后续的知识学习做好铺垫。 2. 知识讲解与演示（20分钟） 在这个环节，教师将详细讲解解一元一次不等式的方法与步骤。首先，教师可以通过一个具体的例子，介绍如何通过逆向运算解决不等式问题。然后，教师可以逐步讲解常用的不等式解法，例如加减变形法、乘除变形法等。同时，教师还应该强调解不等式时需要注意的特殊情况，例如乘除法变号、绝对值不等式等。 紧接着，教师可以通过板书演示的方式，详细介绍用图解法求解不等式的解集。教师可以先讲解如何将不等式转化成图形表示，然后通过具体的例子，演示如何通过观察图形来确定不等式的解集。教师应该注重解题思路的讲解，引导学生从图形中发现规律，进一步提高他们的数学思维能力。 3. 学生练习（30分钟） 在这个环节，教师提供一些练习题供学生进行练习。练习题应该包括不同难度和类型的题目，以及一些需要应用所学知识解决实际问题的应用题。同时，教师应该鼓励学生积极思考和尝试，提供必要的指导和帮助。 4. 错题讲解与答疑（15分钟） 在学生完成练习之后，教师可以将一些常见的错误进行讲解，并解答学生在练习过程中遇到的问题。通过这个环节，教

青岛版八年级数学下册的教学计划

青岛版八年级数学下册的教学支配 （工作支配）的本身就是一个框架，只有把工作放在框架里，才能从各个方面进行全盘考虑和分析评估，对有可能出现的状况或问题设置应对预案。这里给大家共享一些关于青岛版（（八班级）数学）下册的教学支配，便利大家学习。 青岛版八班级数学下册的教学支配1 一、教材分析 第十一章全等三角形本章主要学习全等三角形的性质与判定（方法），学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的（思维方式）。 教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用;驾驭综合法证明的格式。 教学难点：领悟证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。 教学关键提示：突出全等三角形的判定。 第十二章轴对称本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。 教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。 教学难点：轴对称性质的应用。 教学关键提示：突出分析问题的思维方式。 第十三章实数本章通过对平方根、立方根的探究引出无限不循环小数，进而导出无理数的概念，从而把有理数扩展到实数。 教学重点：平方根、立方根、无理数和实数的有关概念与性质。

教学难点：平方根及其性质;有理数、无理数的区分。 教学关键提示：从生活实际入手，让学生经验无理数的发觉过程，从而理解并驾驭实数的有关概念与性质。 第十四章一次函数本章主要学习函数及其三种表达方式，学习正比例函数、一次函数的概念、图象、性质和应用，并从函数的观点动身再次相识一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组。 教学重点：理解正比例函数、一次函数的概念、图象和性质。 教学难点：培育学生初步形成数形结合的思维模式。 教学关键提示：应用改变与对应的思想分析函数问题，建立运用函数的数学模型。 第十五章整式的乘除与因式分解本章主要学习整式的乘除运算和乘法公式，学习对多项式进行因式分解。 教学重点：整式的乘除运算以及因式分解。 教学难点：对多项式进行因式分解及其思路。 教学关键提示：引导学生运用类比的思想理解因式分解，并理解因式分解与整式乘法的互逆性。 二、学生状况分析 八班级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，干脆影响到将来是否能升学。有少数同学基础特差，问题较严峻。要在本期获得志向成果，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生学习主体作用，留意方法，培育实力。上学年学生期末考试的成果平均分为116分，不及格的学生仅有7人。总体来看，成果还算不错。七班级尚未出现两极分化，绝大多数学生都在细致学习。本学期还要在学生学习习惯的养成上，在学

青岛版数学八年级下册7.8《实数(1)》参考教案

实数〔1〕 教学目标： 1、了解实数的概念及分类，会说出一个实数的相反数和绝对值. 2、知道实数与数轴上点之间的一一对应关系. 教学重点、难点： 重点：实数的概念及分类. 难点：理解实数与数轴上的点一一对应. 教学过程： 一、创设情境，引入新课 1、在本章以前，我们曾先后学习了哪些数？数的范围是怎样逐步扩大的？回忆一下，与同学交流. 学生答复：自然数、小数、负数、分数、有理数… 本章在引入无理数以后，数的范围又进一步得到了补充. 2、你会把实数加以分类吗？你所确定的分类标准时什么？按你确定的分类标准进展一次分类后，还能再确定另一个指标作为标准，把其中的每一类再进一步分类吗？ 二、合作交流，探究新知 1、实数的概念 有理数和无理数统称为实数. 2、实数的分类 ①正数可视为有限小数，如3可视为3.0.如果先按照是否有限小数和循环小数，可将实数分为有理数和无理数，然后再按照正、负还可继续进展分类：

②如果先按照数的正、负、零，可将实数分为三类，然后再按照是否有理数将正实数和负实数继续进展分类： 3、检查一下，在上面的两种分类中，有没有重复和遗漏？ 学生讨论交流，然后作出答复. 例题讲解： 例1 以下各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？ 1、把有理数扩大到实数以后，相反数、绝对值的意义也同样适用.即如果a是一个实数，那么-a表示a的相反数，实数a的绝对值记作︱a︱，正实数的绝对值等于它本身，负实数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0. ①什么叫相反数？ 只有相加为零的不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零。这个概念适合实2-2 与a的相反数是_____,实数〔a+b〕的相反数是_____,实数〔a-b〕的相反数是_______.

八年级数学下册第11章图形的中心对称教案青岛版

11.3 图形的中心对称 教学目标 【知识与技能】 1.了解中心对称、对称中心和对称点的概念. 2.理解中心对称的性质. 3.掌握运用中心对称的性质作图的方法. 【过程与方法】 通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系. 【情感态度】 运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力. 【教学重点】 1.中心对称的概念. 2.中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图. 【教学难点】 中心对称与轴对称的区别与联系 教学过程 一、情境导入，初步认识 什么是轴对称图形？什么是轴对称？什么是旋转？什么是旋转对称图形？ 【教学说明】对本章所涉及到的几种图形进行复习，为学习中心对称打基础. 二、思考探究，获取新知 1.观察下图，它们是什么图形？

【归纳结论】 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 2.如图，△ABC 与△A 1B 1C 1关于点O 成中心对称，图中有哪些线段相等？ 由图形及旋转的性质可以得到：AO =1A O BO=1B O ,CO=1C O . 【归纳结论】 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；反过来，如果两个图形的所有对应点的连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 3.中心对称与轴对称的联系与区别 4.如图，已知△ABC 和点O ，画出△DEF，使△DEF 和△ABC 关于点O 成中心对称.

青岛版八年级数学下册《二次根式》评课稿

青岛版八年级数学下册《二次根式》评课稿 引言 《二次根式》是青岛版八年级数学下册的一篇重要章节。 二次根式作为代数表达式的一种特殊形式，是学生进一步掌握代数运算的重要基础。通过评课稿的方式对这一章节进行评价，可以帮助我们更好地了解教材的优势和不足，为课程改进提供参考。 课程设计 教学目标 本章的教学目标主要包括： 1. 了解二次根式的定义和性质； 2. 学习二次根式的化简和求值方法； 3. 掌握二次根式的加减、乘除运算方法； 4. 运用二次根式解决实际问题。 教学重点 本章的教学重点包括： - 二次根式的化简和求值； - 二 次根式的加减、乘除运算。 教学难点 本章的教学难点包括： - 运用二次根式解决实际问题。 教学内容 本章的教学内容包括： 1. 二次根式的定义和性质； 2. 二次根式的化简和求值； 3. 二次根式的加减、乘除运算； 4. 运用二次根式解决实际问题。

教学过程 第一课时 导入 通过展示一幅精美的风景图片，引起学生对二次根式的兴趣，激发学生学习该内容的动力。 概念讲解 首先，引导学生回顾根式的概念。在此基础上，引入二次根式的概念，解释二次根式为一个大数的根式。 示例分析 通过几个简单的示例，引导学生发现二次根式的特点和规律，加深对二次根式的理解。 练习巩固 以小组形式进行练习，让学生化简一些二次根式，并交流解题思路和方法。 第二课时 复习回顾 对上节课学习的内容进行复习回顾，提醒学生二次根式的定义和性质。 加减运算 介绍二次根式的加减运算规则，通过示例演示具体步骤，引导学生掌握加减运算的方法。

练习巩固 通过练习题，让学生在个人或小组中进行加减运算的练习，加深理解并掌握运算技巧。 第三课时 复习回顾 对上节课学习的内容进行复习回顾，检查学生的掌握情况。 乘除运算 介绍二次根式的乘除运算规则，通过示例演示具体步骤， 引导学生掌握乘除运算的方法。 练习巩固 通过练习题，让学生在个人或小组中进行乘除运算的练习，加深理解并掌握运算技巧。 第四课时 复习回顾 对上节课学习的内容进行复习回顾，检查学生的掌握情况。 运用实例 通过实际问题引入，让学生运用二次根式解决实际问题的 能力，提高学生的应用能力和思维能力。 练习巩固 通过练习题，让学生在个人或小组中解决一些实际问题， 巩固运用二次根式的能力。

7.1算术平方根-青岛版八年级数学下册教案

7.1 算术平方根-青岛版八年级数学下册教案 一、教学目标 1.了解算术平方根的概念，理解其本质。 2.掌握算术平方根的基本运算法则。 3.学会通过实际问题对算术平方根进行应用与计算。 4.培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。 二、教学内容 本节课的教学内容为算术平方根。 具体包括以下几个方面： 1.算术平方根的概念。 2.算术平方根的基本运算法则。 3.算术平方根的应用。 三、教学重点 1.让学生掌握算术平方根的概念。 2.帮助学生掌握算术平方根的基本运算法则。 四、教学难点 1.让学生理解算术平方根的本质。 2.能够通过实际问题解决算术平方根。 五、教学方法 1.通过举例引导学生理解算术平方根的概念和本质。 2.运用课堂练习、讨论、实例分析等方法，帮助学生掌握算术平方根的基本运算法则。

3.运用实际问题进行教学，激发学生的学习兴趣和探究欲望。 六、教学准备 1.制作教案和PPT。 2.准备教具、桌板等教学器材。 3.准备相关习题、示例等课堂材料。 七、教学过程 7.1.1 算术平方根的概念 1.阐述算术平方根的概念。 2.通过举例解释算术平方根的本质。 7.1.2 算术平方根的基本运算法则 1.讲解算术平方根的基本运算法则。 2.运用相关例题进行讲解，帮助学生理解运算法则。 7.1.3 算术平方根的应用 1.运用实际问题进行教学，激发学生的学习兴趣和探究欲望。 2.运用相关实例讲解算术平方根的应用。 7.1.4 总结 1.快速回顾本节课的教学内容和重点。 2.结合实际问题，帮助学生理解算术平方根的实际应用。 八、教学评价 1.通过课堂答问等方式测试学生的掌握情况。 2.对作业进行批改和点评，帮助学生及时发现问题并及时纠正。

难点解析青岛版八年级数学下册第6章平行四边形重点解析试题(含答案及详细解析)

青岛版八年级数学下册第6章平行四边形重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列条件中，不能判定平行四边形ABCD 为矩形的是（ ） A ．∠A ＝∠C B ．∠A ＝∠B C ．AC ＝B D D ．AB ⊥BC 2、矩形、菱形都具有的性质是（ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线互相垂直且相等 3、如图，等腰Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AD BC ⊥于D ，ABC ∠的平分线分别交AC 、AD 于点E 、F ，CAD ∠的平分线分别交BE 、BC 于点M 、N ，连接DM 、EN ，下列结论：①DF DN =；②AE CN =；③DMN ∆是等边三角形；④EN NC ⊥；⑤BE 垂直平分AN ，其中正确的结论个数是（ ）

A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4、如图，已知矩形ABCD 中，R 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A ．线段EF 的长逐渐增大 B ．线段EF 的长逐渐减小 C ．线段EF 的长不改变 D ．线段EF 的长不能确定 5、下列关于ABCD 的叙述，正确的是（ ） A ．若AC BD =，则ABCD 是矩形 B ．若AB AD =，则ABCD 是正方形 C ．若AB BC ⊥，则ABC D 是菱形 D ．若AC BD ⊥，则ABCD 是正方形 6、下面性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） A ．对角互补 B ．邻角互补 C ．对角相等 D ．对角线互相平分 7、如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点P 是对角线BD 上一点，过点P 分别作PE ⊥AB ，PF ⊥AD ，垂足分别是点E 、F ，若OA ＝4，S 菱形ABCD ＝24，则PE +PF 的长为（ ） A B ．3 C ．125 D ．245