八年级下册青岛版数学教程(一)

八年级下册青岛版数学教程(一)

八年级下册青岛版数学教程

第一章：函数

•函数的定义与性质

•函数的表示与运算

•函数的图像与性质

第二章：一元一次方程与不等式

•一元一次方程的解与应用

•一元一次不等式的解与应用

第三章：平面图形的认识

•点、线、平面

•直线与线段

•角的概念与性质

第四章：面积与体积

•四边形的面积计算

•三角形的面积计算

•圆的面积及弧长计算

•体积与容积的计算

第五章：二次根式与勾股定理

•二次根式的性质与运算

•勾股定理与直角三角形的性质第六章：统计与概率

•统计调查与频数分布

•概率与实际应用

第七章：函数的应用

•线性函数与线性关系

•幂函数、指数函数与指数关系•对数函数与指数函数的逆运算第八章：三角函数与三角恒等变化式•三角函数的概念与性质

•三角函数的图像与应用

•三角恒等变换与解三角方程

第九章：平面向量的性质与运算

•平面向量的定义与性质

•平面向量的运算与应用

第十章：相似与相交

•相似三角形的判定及性质

•平行四边形及其性质

•圆与直线相交的性质

第十一章：根式与指数函数

•根式的化简与应用

•指数函数的定义与性质

第十二章：平移、旋转与等距变换

•平移、旋转与镜像

•等距变换的应用

以上是八年级下册青岛版数学的详细教程目录，各章节分别介绍了不同的数学知识点和应用。通过学习这些内容，学生可以提高数学思维能力和解题技巧，并应用于实际问题中。希望本教程对学生的数学学习有所帮助。

青岛版数学八年级下册8.2《一元一次不等式》教案

《一元一次不等式》教案 第1课时 教学目标 1、理解不等式解与解集的意义． 2、了解不等式解集的数轴表示． 教学重难点 重点：区分不等式解与解集的概念． 难点：在数轴上表示不等式的解集． 教学过程 一、创设情景，导出问题 (课本问题)燃放某中礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前10m 以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为0.02m /s ，人离开的速度为4m /s ，那么导火线的长度应为多少厘米？ (在建立不等式之前，先让学生分析清楚问题中量与量之间的关系：为了使人有足够的时间到达安全区域，导火线燃烧的时间应大于人到达安全区域的时间．) 设导火线的长度应为x cm ，根据题意，得 10002.0 x >4 10 即x >5． 二、探索交流，得出概念 1、想一想： (1)你能找出几个使不等式x >5成立的x 的值吗？ (2)x ＝5，6，8能使不等式x >5成立吗？ (字母可以表示任何数，但对于满足x >5中的字母x ，它能够取任意数吗？如果不能，它能取哪些数呢？启发学生动手验证、动脑思考，并从中初步体会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处．) 能使不等式成立得未知数得值，叫做不等式的解． 例如，6是不等式x >5一个解，7，8，9，……也是不等式x >5的解． 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集． 例如不等式x －5≤﹣1的解集为x ≤4；不等式x 2>0的解集是所有非零实数． 求不等式解集的过程叫做解不等式． 2、议一议：请你用自己的方式将不等式x >5的解集和x －5≤﹣1的解集分别表示在数轴

上，并与同伴交流． (引导学生回忆实数与数轴上点的对应关系，认识数轴上的点是有序的，实数是可以比较大小的，让学生用具体实数对应的点加以说明．) 三、练习巩固，促进迁移 (1)例题解析 例1：在数轴上分别表示出下列不等式的解集，并写出它的所有负整数解. (1)x＞-5， (2)x≥-5； 例2：分别写出图8-6①②所表示的关于x的不等式的解集. (2)随堂演练 1、判断下列说法是否正确： (1)x=2是不等式x+3＜4的解； (2)x=2是不等式3x＜7的解集； (3)不等式3x＜7的解是x=2； (4)x=3是不等式3x≥9的解． 答案：(1)不正确； (2)不正确； (3)不正确； (4)正确． 2、在数轴上表示出下列不等式的解集： (1)x＞﹣1； (2)x≥﹣1；(3)x＜﹣1； (4)x≤﹣1． 答案： (1)数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点． (2)数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则． 四、回顾联系，形成结构 想一想：本节课学了哪些知识？在运用时应注意什么？ (通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．)

青岛版八年级数学下册 一次函数与一元一次不等式教案

《一次函数与一元一次不等式》教案 教学目标 教学知识点： 1、一元一次不等式与一次函数的关系． 2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较． 能力训练要求： 1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识． 2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力． 情感与价值观要求： 体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用． 教学重难点 了教学重点：解一元一次不等式与一次函数之间的关系． 教学难点：自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答． 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 ［师］上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？本节课我们来研究不等式的有关应用． 二、新课讲授 1、一元一次不等式与一次函数之间的关系． ［师］大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式． ［生］如y=2x－5为一次函数． ［师］在一次函数y=2x－5中， 当y=0时，有方程2x－5=0； 当y＞0时，有不等式2x－5＞0； 当y＜0时，有不等式2x－5＜0． 由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式． 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系． 2、做一做． 作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题．

(1)x 取哪些值时，2x －5=0？ (2)x 取哪些值时，2x －5＞0？ (3)x 取哪些值时，2x －5＜0？ (4)x 取哪些值时，2x －5＞3？ 请大家讨论后回答： ［生］(1)当y =0时，2x －5=0， ∴x =2 5， ∴当x = 25时，2x －5=0． (2)要找2x －5＞0的x 的值，也就是函数值y 大于0时所对应的x 的值，从图象上可知，y ＞0时，图象在x 轴上方，图象上任一点所对应的x 值都满足条件，当y =0时，则有2x －5=0，解得x =25．当x ＞25时，由y =2x －5可知y ＞0．因此当x ＞2 5时，2x －5＞0； (3)同理可知，当x ＜ 25时，有2x －5＜0； (4)要使2x －5＞3，也就是y =2x －5中的y 大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x 轴，这条直线与y =2x －5相交于一点B (4，3)，则当x ＞4时，有2x －5＞3． 3、试一试 如果y =﹣2x －5，那么当x 取何值时，y ＞0？ ［师］由刚才的讨论，大家应该很轻松地完成任务了吧．请大家试一试． ［生］首先要画出函数y =﹣2x －5的图象，如图

八年级下册青岛版数学教程

八年级下册青岛版数学教程 《八年级下册青岛版数学教程》学习指南 亲爱的同学们，你们好！我是你们的朋友，同时也是你们的教师。今天我将与你们一起探讨和学习青岛版八年级下册数学教程。这本教程充满了趣味性和挑战性的数学问题，它不仅能够帮助你们深化理解数学知识，还能提升你们的数学应用能力。 一、教程概述 青岛版八年级下册数学教程包含了丰富的数学概念、公式、定理等内容，内容涵盖了代数、几何等多个领域。教程中的问题设计精巧，旨在帮助你们理解数学知识的实际应用，提升你们的数学思维能力。 二、学习建议 1. 认真阅读教程，理解每个概念和公式，不要遗漏任何部分。 2. 遇到困难时，尝试从不同角度思考问题，运用已学的数学知识寻求解答。 3. 不断练习，通过做题深化对数学知识的理解。 4. 积极与同学交流学习心得，互相学习，共同进步。 三、重点难点解析 1. 对于几何部分的重点：同学们需要熟练掌握图形的性质和判定方法，通过观察和推理来解决问题。 2. 对于代数部分的难点：函数部分是同学们需要突破的难点，需要理解函数的性质，掌握函数的图像和运用。

3. 针对这些重点和难点，我会在课程中提供详细解析和例题，帮助你们理解和掌握。 四、作业与练习 为了帮助你们更好地理解和掌握教程中的知识，我将布置一些作业和练习题。请你们认真完成这些作业，遇到问题及时向我请教，我会尽快为你们解答。 五、学习反馈与调整 我希望你们能够按照我的建议，认真学习教程，积极思考，不断练习。我将根据你们的反馈和问题，及时调整我的教学方法，以满足你们的学习需求。我相信，只要我们共同努力，我们一定能够克服困难，取得优异的成绩。 六、结语 亲爱的同学们，青岛版八年级下册数学教程虽然有些难度，但只要我们用心去学，就一定能够掌握它。请你们保持自信，积极面对挑战，相信自己有能力解决遇到的难题。我期待与你们一起在数学的海洋中探索和成长。现在，让我们一起启程，向着数学的巅峰进发吧！

八年级数学下册 7.8 实数(第1课时)教学设计 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中八年级下册数学教

实数 学习目标： 1、了解实数的概念，能对实数按要求进行分类。 2、了解实数X 围内，相反数、倒数、绝对值的意义，能求出实数的相反数、倒数、绝对值。 3、知道实数与数轴上的点一一对应，会比较两个实数的大小。 重点及难点： 重点：对实数进行正确分类，能求出实数的相反数、倒数、绝对值。 难点：实数的分类及实数与数轴上的点的关系。 教学方法：自主探究、合作交流。 课前预习学案 （要求：在小组内对照答案，对有疑问的题目先讨论解决，小组内解决不了的由教师集中讲解） 1、（ ）和（ ）统称为实数，（ ）小数是无理数，（ ）小数和（ ）小数是有理数。 2、两个负数比较大小 ：（1）-5与-7 （2）与 3、求下列各数的相反数、倒数和绝对值 （1）3.8 （2）—3.5 （3） 25 - 4、下列各数中无理数有哪些？有理数呢？ 32，41，7，π，25-，2， 5-， 94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） 课内探究学案 探究一：对实数的不同分类 1、回顾有理数的两种分类： （1）有理数按定义分类： （2）有理数按正、0、负分类：

[思考]：无理数有正负之分吗？0属于正数吗？0属于负数吗？通过预习我们知道，有理数与无理数统称为实数，既然有理数有以上两种分类，那么实数是不是也能这样分类呢？ 2、做一做： （1）结合课件，你能将实数进行两种分类吗？试试看。 （2）、你能把32，41，7，π，25-，2，5-，38-，94，0，0.3737737773…… （相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中吗？ 有理数：｛ …… ｝ 无理数：｛ …… ｝ 正数：｛ …… ｝ 负数：｛ …… ｝ 【学生活动】： 1、自主完成有理数的分类。 2、师生结合课件得出实数的分类。 3、学生完成“做一做”。 【教师活动】强调总结实数的分类。 探究二：实数X 围内的几个概念. 自学课本71页，完成以下题目： 1、在实数X 围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数X 围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样吗？ 2、想一想，并回答： （1）2的相反数是_________，绝对值是_________； （2）35与351 是_________； （3）－π的相反数是_________，它们的和是_________； （4）a 是一个实数，它的相反数为_________，绝对值为_________. （5）若a≠0，则它的倒数为_________. 3

新青岛版八年级下册数学 《三角形的中位线定理》教案(1)

6.4 三角形的中位线定理 【教材分析】 1、教材的地位和作用： 三角形中位线既是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形性质等知识内容的应用和深化，同时为进一步学习等腰三角形的中位线打下基础，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了归纳、类比、转化等化归思想，它是数学解题的重要思想方法，对拓展学生的思维有着积极的意义。 2、教学目标 （一）知识目标 （1）理解三角形中位线的概念 （2）会证明三角形的中位线定理 （3）能应用三角形中位线定理解决相关的问题； （二）过程与方法目标 进一步经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发展推理论证的能力。体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用。 （三）情感目标 通过拼图活动，来激发学生的求知欲，进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度。 3、重点与难点 重点：理解并应用三角形中位线定理。 难点：三角形中位线定理的证明和运用。 【教学方法】 学生在前面的数学学习中具有了一定的合作学习的经验，为了让学生进一步经历、猜测、证明的过程，我采取：启发式教学，在课堂教学，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”的教学思想，通过引导学生实验、观察、 比较、分析和总结，使学生充分地参与教学全过程。 【教学过程】 本节课分为五个环节：设景激趣，引入新课概念学习，感悟新知拼图活

动，探索定理 巩固练习，强化新知 小结归纳，作业布置 （一）设景激趣，导入新课 为了测量广场上的小假山外围圆形的宽(不能直接测量) 在平地上选一点A ，再分别找出线段AB 、AC 的中点D 、E ，若测出DE 的长，就可以求出宽BC 。你知道这是为什么吗？ 设计意图： 问题是一切学习探究的先父，教材中创设的问题情境难度较大，学生不容易突破。这里创设了一个现实情景，在这里教师不急于让学生找出答案，而是让学生带着问题去学习。为了让学生主动的获得新知，先让学生动手做以下一个环节的动手操作活动。 （二） 概念学习（引导探究，获得新知） 1、动手实践探索 请您做一做（让学生拿出自己预先准备好的三角形纸板）： 1、找出三边的中点 2、连接6点中的任意两点 3、找找哪些线是你已经学过的，哪些是未曾学过的 设计意图： 在本环节，让学生经过动手操作，学生会发现有3条是已经学过的中线，有3条是没 B A C D E C B F E D A 假山

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料8.1 不等式的基本性质(第一课时) 教学设计

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料 8.1 不等式的基本性质教学设计 【目标确定的依据】 1.相关课程标准陈述 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质. 2.教材分析 本节是青岛版数学八年级下册第8章第一节的内容.本节内容与实数大小的比较、等式和等式的基本性质，一元一次方程等学生已有的知识的练习很密切，在教学时，要注意通过设计适当的教学活动，引导学生体会和感受本节内容与已学过的这些相关知识的内在联系.这样不仅有利于学生学好本节内容，而且有助于体会知识之间的联系，从整体上理解数学，不断发展和完善认知结构. 3.学情分析 在学习本节课之前，学生已经通过整数、分数、有理数和实数大小的比较，线段大小的比较和角的大小比较，已经接触过一些具体的数量之间的不等关系.本节在学习了上述知识以及实数、等式的基本性质和一元一次方程等知识的基础上，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质，进而研究不等式的解法，学生易于接受. 【教学目标】 1.通过学习课本的交流与发现，会借助a-b的符号，比较a与b的大小. 2.通过例题的学习，会用作差的方法比较两个实数的大小. 3.通过观察课本给出的实例，概括出不等式的概念. 4.通过回忆等式的基本性质和课本交流与发现的学习，探索不等式的基本性质，能运用性质对不等式进行简单变形. 5.通过利用不等式的基本性质，学会用有理数估计一个无理数的大致范围. 【教学重难点】 重点：利用作差法比较实数的大小和不等式的意义和基本性质． 难点：不等式的基本性质的运用. 【课时安排】2课时 第一课时 【教学目标】 1.通过学习课本的交流与发现，会借助a-b的符号，比较a与b的大小. 2.通过例题的学习，会用作差的方法比较两个实数的大小. 【教学重难点】 重点：会用作差的方法比较两个实数的大小． 难点：会用作差的方法比较两个实数的大小. 【评价任务】 目标1评价任务设计： 1.阅读课本84页的交流与发现，说一说a与b的三种关系.

青岛版数学八年级下册7.8《实数(1)》参考教案

实数〔1〕 教学目标： 1、了解实数的概念及分类，会说出一个实数的相反数和绝对值. 2、知道实数与数轴上点之间的一一对应关系. 教学重点、难点： 重点：实数的概念及分类. 难点：理解实数与数轴上的点一一对应. 教学过程： 一、创设情境，引入新课 1、在本章以前，我们曾先后学习了哪些数？数的范围是怎样逐步扩大的？回忆一下，与同学交流. 学生答复：自然数、小数、负数、分数、有理数… 本章在引入无理数以后，数的范围又进一步得到了补充. 2、你会把实数加以分类吗？你所确定的分类标准时什么？按你确定的分类标准进展一次分类后，还能再确定另一个指标作为标准，把其中的每一类再进一步分类吗？ 二、合作交流，探究新知 1、实数的概念 有理数和无理数统称为实数. 2、实数的分类 ①正数可视为有限小数，如3可视为3.0.如果先按照是否有限小数和循环小数，可将实数分为有理数和无理数，然后再按照正、负还可继续进展分类：

②如果先按照数的正、负、零，可将实数分为三类，然后再按照是否有理数将正实数和负实数继续进展分类： 3、检查一下，在上面的两种分类中，有没有重复和遗漏？ 学生讨论交流，然后作出答复. 例题讲解： 例1 以下各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？ 1、把有理数扩大到实数以后，相反数、绝对值的意义也同样适用.即如果a是一个实数，那么-a表示a的相反数，实数a的绝对值记作︱a︱，正实数的绝对值等于它本身，负实数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0. ①什么叫相反数？ 只有相加为零的不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零。这个概念适合实2-2 与a的相反数是_____,实数〔a+b〕的相反数是_____,实数〔a-b〕的相反数是_______.

青岛版数学八年级下册8.1《不等式的基本性质》教案

《不等式的基本性质》教案1 教学目标 知识与技能：通过操作，分析得出不等式的基本性质1. 情感态度与价值观：培养学生的分析能力.训练学生的动手能力，提高综合分析解题能力.转化的数学思想.通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美. 重点难点 重点 不等式的概念和基本性质1. 难点 简单的不等式变形. 教学设计 一、创设问题情景，回顾不等式概念 回答问题： (1)水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的进货量吗？ (2)几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的剩余量吗？ 教师提示：(1)100________84；(2)100－a________84-a 学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论. 二、想一想，认识不等式的基本性质1 1、提出问题：在不等式5＞3的两边同时加上或减去2，在横线上填“＞”或“＜”号. 5＋2________3＋2；5－2________3－2 2、学生活动： (1)自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？ (2)讨论交流，大胆说出自己的“发现”. 3、教师活动：(1)让学生多次尝试；(2)参与学生讨论；(3)归纳指出： 不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变.用字母表示：若a>b，则a+c>b+c用a-c>b-c. 三、做一做，例题解析 例1：比较下面各组中两个实数的大小： （1）12；（2）-1与 例2：把下列不等式化为x>a或x5；(2)3x>2x+2.

学生活动：学生尝试将这个不等式变形. 师生共同分析解答. 解：(1)不等式的两边都减去6，得： x+6-6>5-6 即x>-1． (2)不等式两边都减去2x，得： 3x-2x＞2x+2-2x 即x>2. 教师指出：像例2那样，把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似. 四、随堂练习 课堂小结 1、不等式的概念和基本性质1；移项. 2．简单不等式的变形．

八年级下册数学青岛版第一章知识点

重点、难点: 重点：有平方根、立方根的概念及意义和点的坐标。 难点：平方根、立方根等概念的理解、简单实数运算及无理数大小的比较。 一、知识框架图： 二、重要知识点 一）、知识点提示： 1、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念的理解，举例说明。 2、实数怎样分类？ 3、如何在产面直角坐标系中，说出点的坐标及根据坐标找点。 4、在实数范围内找一个数的绝对值、倒数、相反数、及各种运算的运算顺序。 二）知识点 平方根： 1、概念：如果有一个数r，使得，那么我们把r叫作a的一个平方根。 ①、一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；②、负数没有平方根； ③、0的平方根有且只有一个（它就是0） ④、a的正平方根叫作a的算术平方根，记作2、求一个非负数的平方根，叫作开平方。一个正数先开平方再2次方等于它本身； 一个正数先2次方再开平方也等于它本身。 立方根 1、概念：如果有一个数b，使得，那么我们把b叫作a的一个立方根。 ①、一个正数有一个立方根，它是正数；②、负数有一个负的立方根；

③、0的平方根有且只有一个（它就是0） ④、a的立方根记作。 2、求立方根号a，叫作开立方。一个数先开立方再3次方等于它本身； 一个数先3次方再开立方也等于它本身。 实数： 1、有理数和无理数统称为实数。 2、实数的分类 3、数轴上的点与实数一一对应。 4、实数大小的比较。 无理数：无限不循环小数。 有效数字：从左边第一个不为0的数字起，到时精确到的数位止共有几个数字则这个数的有效数字就是几位。 平而直角坐标系： 1、能写出点的坐标和根据点的坐标描点。 2、关于y轴的轴反射公式：（x的坐标不变，y坐标变为它的相反数） 3、关于x轴的轴反射公式：（x的坐标变为它的相反数，y坐标不变） 4、平移公式：左右平移则x的坐标值减小或增加，上下平移则y的坐标增加或减小。 5、会用方位角和距离描述点的位置。 6、平面直角坐标系上的点与有序实数对一一对应。

八年级数学下册第8章一元一次不等式8.2一元一次不等式教案青岛版

8.2 一元一次不等式 教学目标 ◆1、知道什么是一元一次不等式和不等式的解. ◆2、掌握一元一次不等式的解法． ◆3、通过＂等与不等＂的对比使学生进一步领会对立统一的思想． 教学重点与难点 ◆教学重点：掌握解法步骤并准确地求出解集.并能准确地把解表示在数轴上. ◆教学难点：正确地运用不等式基本性质3. ◆教学关键：一元一次不等式与一元一次方程的解法步骤的区别，等式性质2与不等 式的基本性质的区别 教学过程 一、创设情景 1、先复习不等式性质，解一元一次方程的解法。 1、题组练习：用“>”和“<”填空 （1）2 0；-5 2；-7 -10； （2）设a>b,则： a+1 b+1 a-3___b-3 3a 3b -a -b 2、议论 （1）根据不等式的基本性质，说明下列语句对不对： ①从5 > 4一定能得到5a>4b, ②从 1/3< 1一定能得到 1/3a 5x的两边都除以x，竟得到2 > 5！它错在哪里？ 生：[由学习小组（4人或6人）讨论后选一代表回答] 3、回忆解一元一次方程的一般步骤并完成练习： 解下列方程，并用数轴表示它的解： (1)3x=18; (2)5x-3=7x+1 ; 注：由四个学习小组出两名同学自选一题上黑板演算，并对挑选较难题的同学进行激励评价。 4、Ⅰ将方程中的等号改写为不等号引入概念：

（1）3 x<18 ; (2)5x-3≥7x+1; 提出问题：对比一元一次方程的定义，给这两个式子起一个名字。 给出定义：只含有一个未知数，未知数的次数是1 的不等式叫做一元一次不等式。 5、引出课题：我们今天就是来探讨一元一次不等式的解法（板书：一元一次不等式的解法1） 二、新课教学 1 想一想：把x=8代入不等式3x<18，不等式成立吗？能否因此就说不等式的解是x=8？生：不是，还有很多。 师：哦，原来还有很多很多的解哦！那请同学们帮老师把他们在数轴上指出来（师画数轴，叫一学生上来指出） 2、得出：不等式解的概念：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。 3老师讲述怎样用数轴表示不等式解的方法（强调等号取于不取的不同之处） 4、试一试解下列不等式，并把解表示在数轴上； （1）3x<18 ; (2)5x-3≥7x+1 ; 师：（1）解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形“x

青岛版八年级下册数学一次函数与一元一次不等式(第1课时)

10.5一次函数与一元一次不等式(第1课时) 学习目标： 1、观察一次函数的图象，体会一次函数与一元一次不等式的关系； 2、会用图象法解一元一次不等式. 预习指导： （一）复习回顾： 1、一次函数的解析式是 . 2、一次函数y=3x+2的图象是一条 ，它与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 . 3、已知函数y=-3x+6，利用图象确定当x= 时 y=0. 4、如图,已知函数y=ax+b•和y=kx•的图象， 则方程组y ax b y kx =+⎧⎨=⎩ 的解为_______． y=ax+b （二）阅读课本 “观察与思考”，解答其中的 问题，然后解答下面的问题： 1、若一次函数的图象经过点A （2，3）和B （-1，-1）两点，则这个一次函数的解析式 是 . 2、在下面的平面直角坐标系中，画出一次函数y=2x+1的图象，根据图象回答： （1）当x 时，y>0；（2）当x 时，y=0； （3）当x 时，2x+1<0；当x 时，2x+1>1. （三）试着独立完成课本 例1、例2，然后阅读课本上的解题过程，注意解题格式和解题步 骤. （四）体会课本第 例1、例2的解法，然后利用图象解不等式-x+2<3x-3(用两种方法). o x y 12344321

巩固提高： 1、（中考题，仙桃）直线l 1：y=k 1x+b 与l 2：y=k 2x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示， 则关于x 的不等式k 1x+b1 B.x<1 C.x>-2 D.x<-2 2、在下面的平面直角坐标系中，画出一次函数y=2x 和y=-x+3的图象. 3、利用上面的图象，解下列不等式： （1）-x+3<2x （2）-x+3>2x （3）-x+3>0 （4）-x+3<2 （5）0<-x+3<2 o x y 12344321y=k 2 x+c y=k 1x+b （1，-2）y x O

青岛版数学八年级下册6.1《平行四边形及其性质(1)》参考教案

平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作：□ABCD. 读作：平行四边形ABCD 师生互动 教学内容和学生活动教师活动 三、合作探究 1.做一做：用一张半透明的纸复制课本中的平 行四边形ABCD，并将复制后的四边形绕一个顶点旋 转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边 形ABCD重合吗？〔小组合作共同完成〕 通过刚刚的动手操作平行四边形ABCD对边、 对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论 吗？〔小组交流后小组发言人全班交流最后师点拨归 结得出结论〕 2. 能证明你们得到的命题是真命题吗？〔小组 交流后小组发言人全班交流最后师点拨证明方法〕 证明： 鼓励同学 们自主完成后 小组讨论交流

师生互动过程 教学内容和学生活动教师活动四、例题剖析 例1.求证： 〔1〕夹在两条平行线间的平行线段相等； 〔2〕如果两条直线平行，那么一条直线上各点 到另一条直线上的距离相等. 〔1〕：如图，l1∥l2，A,D是直线l1 上的任意两点， 过点A,D作AB∥CD,分别交l2 于点B,C.求证： AB=CD. 证明：∵AD∥BC,AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形〔平行四边形定义〕， ∴AB=CD〔平行四边形行的性质定理1〕. 〔2〕：如图，l1∥l2，A,D是直线l1 上的任意两点， AB⊥l2 ,垂足是B，CD⊥l2 ,垂足是C.求证：AB=CD. 证明：∵AB⊥l2，CD⊥l2， ∴∠ABC=90º，∠DCB=90º. ∴∠ABC=90º+∠DCB=180º ∴AB∥CD 由〔1〕可知AB=CD. 同学们自 主完成后小组 交流