高二数学(理)基础训练题

高二数学(理)基础训练题

一．选择题. A.116922=-y x B.191622=-y x C.)3(116922>=-x y x D.)4(19

162

2>=-x y x 2.在椭圆14

162

2=+y x 内,通过点)1,1(M ,且被这点平分的弦所在的直线方程为（ ） A.054=-+y x B.054=--y x C.054=-+y x D.054=--y x

3.设F 1、F 2分别为双曲线C ：22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以F 1F 2为直径的圆交双曲线某条渐过线于M ，N 两点，且满足∠MAN ＝120°，则该双曲线的离心率为( )

A 、213

B 、193

C 、23

D 、733 4.过双曲线x 2－2

2

y =1的右焦点F 作直线l 交双曲线于A , B 两点，若|AB |=4，则这样的直线 l 有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条

5.M 是2y x =上的动点，N 是圆22(1)(4)1x y ++-=关于直线x-y+1=0的对称曲线C 上的

一点，则|MN|的最小值是（ ）

A.1112

- B. 101- C.2 D.31- 6.定义在R 上的函数f (x )的导函数为f ′(x )，已知f (x ＋1)是偶函数，(x －1)f ′(x )＜0.若x 1＜x 2，且x 1＋x 2＞2，则f (x 1)与f (x 2)的大小关系是( )

A ．f (x 1)＜f (x 2)

B ．f (x 1)＝f (x 2)

C ．f (x 1)＞f (x 2)

D ．不确定

7.下列命题准确的个数是 （ ）

（1）命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2

,13x R x x ∀∈+≤”； （2）函数22

()cos sin f x ax ax =-的最小正周期为π”是“1a =”的必要不充分条件；

（3）22x x ax +≥在[]1,2x ∈上恒成立⇔max min 2)()2(ax x x ≥+在[]1,2x ∈上恒成立

（4） “平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ⋅<”.

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8.已知命题p ：“1a =是0a x x x ,+2>≥”的充分必要条件”；命题q ：“存有0x R ∈，使得20020x x +->”，下列命题准确的是（ ）

A.命题“p q ∧”是真命题

B.命题“()p q ⌝∧”是真命题

C.命题“()p q ∧⌝”是真命题

D.命题“()()p q ⌝∧⌝”是真命题

9．设数列{}n a 是等比数列，则“123a a a <<”是“数列{}n a 为递增数列”的（ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

10.“0≤a ”是“函数|)12

13(|)(3--+=x a x a x x f 在区间),0(+∞上单调递增”的（ ） A.充分必要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件

二．填空题.

11. 已知函数()2(1)ln f x f x x '=-,则()f x 的极大值为________.

12.设函数32()2ln f x x ex mx x =-+-,记()()f x g x x =

,若函数()g x 至少存有一个零点,则实数m 的取值范围是______.

13.若不等式3ln 1mx x -≥对(]0,1x ∀∈恒成立,则实数m 的取值范围是_______.

14. 函数x x x f ln )(=在区间)0](1,1[>+t t 上的最小值为_________.

15.已知函数()133+-=x x x f ,()m x g x -=)2

1

(,若对 1[1,3]x ∀∈-,2[0,2]x ∃∈,12()()f x g x ≥,则实数m 的取值范围是______.

高二理科数学选修2-2测试题及答案

高二理科数学选修2-2测试题及答案高二选修2-2理科数学试卷 第I卷 选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1.下列复数中，与5-2i共轭的是（）。 A。5+2i B。5-2i C。-5+2i D。-5-2i 2.已知f(x)=3x·sinx，则f'(1)=（）。 A。1/3+cos1 B。11/3sin1+cos1 C。3sin1-cos1 D。 sin1+cos1 3.设a∈R，函数f(x)=ex-ae-x的导函数为f'(x)，且f'(x)是奇函数，则a为（）。 A。0 B。1 C。2 D。-1 4.定积分∫1x(2x-e)dx的值为（）。

A。2-e B。-e C。e D。2+e 5.利用数学归纳法证明不等式1+1/2+1/3+…+1/(2n- 1)

A。f(x)=4/(2x+2) B。f(x)=2^(12/(x+1)) C。f(x)=(x+1)/2 D。f(x)=(2x+1)/2 10.若f(x)=-1/(2x^2+bln(x+2))在(-1,+∞)上是减函数，则b 的取值范围是（）。 A。[-1,+∞) B。(-1,+∞) C。(-∞,-1] D。(-∞,-1) 11.点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点，则点P到直线 y=x-2的距离的最小值是（）。 A。1 B。2 C。2 D。2^2 12.对于R上可导的任意函数f(x)，且f'(1)=，若满足(x- 1)f'(x)>0，则必有（）。 本文已经过修改，仅供参考） 二．填空题（每小题5分，共20分） 13、$\frac{5}{3}$； 14、$\frac{3}{4}\sqrt{(S_1+S_2+S_3+S_4)^2- 4(S_1^2+S_2^2+S_3^2+S_4^2)}$；

高二数学(理)基础训练题

高二数学(理)基础训练题 一．选择题. A.116922=-y x B.191622=-y x C.)3(116922>=-x y x D.)4(19 162 2>=-x y x 2.在椭圆14 162 2=+y x 内,通过点)1,1(M ,且被这点平分的弦所在的直线方程为（ ） A.054=-+y x B.054=--y x C.054=-+y x D.054=--y x 3.设F 1、F 2分别为双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以F 1F 2为直径的圆交双曲线某条渐过线于M ，N 两点，且满足∠MAN ＝120°，则该双曲线的离心率为( ) A 、213 B 、193 C 、23 D 、733 4.过双曲线x 2－2 2 y =1的右焦点F 作直线l 交双曲线于A , B 两点，若|AB |=4，则这样的直线 l 有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 5.M 是2y x =上的动点，N 是圆22(1)(4)1x y ++-=关于直线x-y+1=0的对称曲线C 上的 一点，则|MN|的最小值是（ ） A.1112 - B. 101- C.2 D.31- 6.定义在R 上的函数f (x )的导函数为f ′(x )，已知f (x ＋1)是偶函数，(x －1)f ′(x )＜0.若x 1＜x 2，且x 1＋x 2＞2，则f (x 1)与f (x 2)的大小关系是( ) A ．f (x 1)＜f (x 2) B ．f (x 1)＝f (x 2) C ．f (x 1)＞f (x 2) D ．不确定 7.下列命题准确的个数是 （ ） （1）命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2 ,13x R x x ∀∈+≤”； （2）函数22 ()cos sin f x ax ax =-的最小正周期为π”是“1a =”的必要不充分条件； （3）22x x ax +≥在[]1,2x ∈上恒成立⇔max min 2)()2(ax x x ≥+在[]1,2x ∈上恒成立 （4） “平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ⋅<”. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

高二数学试题及答案

数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1、圆C：与圆：位置关系是（）A．内含 B, 内切 C .相交 D.外切 2、函数的图象是（） 3、抛物线上点P的纵坐标是4，则其焦点F到点P的距离为( ) A．3B．4C．5D．6 4、若函数的图象过第一二三象限，则有（） A．B．, C．,D． 5、已知奇函数f (x)满足f(x+3)＝f (x), 当x∈[1，2]时，f (x)＝－1则的值为 A．3B．－3 C．D． 6、设成等比数列，其公比为2，则的值为（）A．B．C． D．1 7、数列{a n}的通项公式是，若前n项和为10，则项数n为（）

A．120B．99C．110D．121 8、若，则=（） A．B．C．D． 9、有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同学值日顺序的编排方案共有 A．12种B．24种C．48种D．120种 10、为不重合的直线，为不重合的平面，则下列说法正确的是（） A．，则 B．，则 C．，则 D．，则 11、已知函数，，当时，方程 的根的个数是（） A．8B．6C．4D．2 12、抛物线的准线方程是（） A． B．C． D． 13、已知对任意恒成立，则a的最大值为（）A．0B．1C．2D．3

二、填空题（题型注释） 14、已知函数，若时恒成立，则实数的取值范围是． 15、已知直线与曲线相切于点，则实数的值为______． 16、展开式中的常数项是． 17、若函数有三个零点，则正数的范围是 . 三、解答题（题型注释） 18、（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）已知向量 ，且. （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）设的内角的对边分别为，，且 ，求函数的值域.

高二经典数学练习题

圆与方程 1．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－4x－x2有公共点，则b的取值范围是() A．[1－22，1＋22]B．[1－2，3] C．[－1,1＋22] D．[1－22，3] 2．从点P(m,3)向圆C：(x＋2)2＋(y＋2)2＝1引切线，则切线长的最小值为() A．2 6 B.26 C．4＋ 2 D．5 3．22() A C 4．和BD， A C 5．P(x) A C 60，则曲线C A C 7．将圆x2＋y2＝1沿x轴正向平移1个单位后得到圆C，则圆C的方程是________________；若过点(3,0)的直线l和圆C相切，则直线l的斜率是________． 8．已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，则C上各点到l距离的最小值为________． 9．直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a<3)相交于两点A、B，弦AB的中点为(0,1)，则直线l的方程为________． 10．已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被圆C所截得的弦长为22，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为________．

不等式 1、解关于x 的不等式(2)1m x m ->-。 2、若不等式62ax <+的解集为()1,2-，则实数a 等于 （ ） A 、8 B 、2 C 、4- D 、8- 3 A 且1}x ≠- 45值范围 值范围 值范围 6) 7 A.a b ＜a ＋c b ＋d ＜c d B.a ＋c b ＋d ＜a b ＜c d C.a b ＜c d ＜a ＋c b ＋d D.以上均有可能 8、若不等式x 2＋ax ＋4≥0对一切x ∈(0,1]恒成立，则a 的取值范围为( ) A ．[0，＋∞) B.[－4，＋∞) C ．[－5，＋∞) D.[－4,4]

高二理科数学二项式定理练习题

高二理科数学二项式定理练习题 A 组 1．在二项式(x 2－1 x )5的展开式中，含x 4的项的系数是 ( ) A ．－10 B ．10 C ．－5 D ．5 2．若(1＋2)5＝a ＋b 2(a ，b 为有理数)，则a ＋b ＝ ( ) A ．45 B ．55 C ．70 D ．80 3．在( 1 x ＋ 51 x 3 )n 的展开式中，所有奇数项的系数之和为1 024，则中间项 系数是 ( ) A ．330 B ．462 C ．682 D ．792 4．如果? ???? 3x 2－2x 3n 的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为（ ） A ．10 B ．6 C ．5 D ．3 5．在? ? ???2x －y 25的展开式中，系数大于－1的项共有( ) A ．3项 B ．4项 C ．5项 D ．6项 6．二项式41(1)n x +-的展开式中，系数最大的项是 ( ) A ．第2n ＋1项 B ．第2n ＋2项 C ．第2n 项 D ．第2n ＋1项和第2n ＋2项 7．若(x 2＋1 x 3)n 展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项是________． 8．（ x ＋2 x 2)5的展开式中x 2的系数是________；其展开式中各项系数之和___ 9．若? ????2x －229 的展开式的第7项为214，则x ＝________. 10．已知(x －124x )n 的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列． (1)证明：展开式中没有常数项；(2)求展开式中所有有理项． 11．设(2x －1)5＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 5x 5，求： (1)a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4； (2)|a 0|＋|a 1|＋|a 2|＋|a 3|＋|a 4|＋|a 5|； (3)a 1＋a 3＋a 5； (4)(a 0＋a 2＋a 4)2－(a 1＋a 3＋a 5)2.

高二数学试题及答案

高二数学试题及答案 一、选择题 1．2023年级有6个班，分别派3名语文教师任教，每个教师教2个班，则不同的任课方法种数为 A．C26C24C22B．A26A24A22 C．C26C24C22C33D.A26C24C22A33 [答案]A 2．从单词“equation”中取5个不同的字母排成一排，含有 “qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排法共有( ) A．120种B．480种 C．720种D．840种 [答案]B [解析] 先选后排，从除qu外的6个字母中任选3个字母有C36种排法，再将qu看成一个整体(相当于一个元素)与选出的3个字母进行全排 列有A44种排法，由分步乘法计数原理得不同排法共有C36A44＝480(种)．3．从编号为1、2、3、4的四种不同的种子中选出3种，在3块不同 的土地上试种，每块土地上试种一种，其中1号种子必须试种，则不同的 试种方法有 A．24种B．18种 C．12种D．96种

[答案]B [解析]先选后排C23A33＝18，故选B. 4．把0、1、2、3、4、5这六个数，每次取三个不同的数字，把其中最大的数放在百位上排成三位数，这样的三位数有 A．40个B．120个 C．360个D．720个 [答案]A [解析]先选取3个不同的数有C36种方法，然后把其中最大的数放在百位上，另两个不同的数放在十位和个位上，有A22种排法，故共有 C36A22＝40个三位数． 5．(2023湖南理，7)在其中一种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A．10B．11 C．12D．15 [答案]B [解析]与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类： 第一类：与信息0110只有两个对应位置上的数字相同有C24＝6(个)第二类：与信息0110只有一个对应位置上的数字相同有C14＝4(个)

2020经典高二数学题

2020经典高二数学题 高二数学要怎么学好?对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。今天小编在这给大家整理了高二数学题大全，接下来随着小编一起来看看吧! 高二数学题(一) 1.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的函数是( ) A.y=_3 B.y=|_|+1 C.y=-_2+1 D.y=2-|_| 2.若f(_)=，则f(_)的定义域为( ) A. B. C. D.(0，+∞) 3.设函数f(_)(_R)满足f(-_)=f(_)，f(_+2)=f(_)，则y=f(_)的图象可能是( ) 图2-1 4.函数f(_)=(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是( ) A.(0,1) B. C. D. 1.已知函数f(_)=则f=( ) A. B.e C.- D.-e 2.设函数f(_)定义在实数集上，它的图象关于直线_=1对称，且当_≥1时，f(_)=2_-_，则有( ) A.f0，且a≠1)，则函数f(_)=loga(_+1)的图象大致是( ) 图2-2 5.定义在R上的偶函数f(_)满足：对任意_1，_2[0，+∞)，且_1≠_2都有>0，则( ) A.f(3)1的解集为( )

A.(-1,0)(0，e) B.(-∞，-1)(e，+∞) C.(-1,0)(e，+∞) D.(-∞，1)(e，+∞) 4.已知函数f(_)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且_时，f(_)=log(1-_)，则f(2010)+f(2011)=( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 1.函数y=的图象可能是( ) 图2-4 2.定义在R上的函数f(_)满足f(-_)=-f(_)，f(_-2)=f(_+2)，且_(-1,0)时，f(_)=2_+，则f(log220)=( ) A.1 B. C.-1 D.- 3.定义两种运算：ab=，ab=，则f(_)=是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 4.已知函数f(_)=|lg_|，若02的解集为( ) A.(2，+∞) B.(2，+∞) C.(，+∞) D. 6.f(_)=_2-2_，g(_)=a_+2(a>0)，对_1∈[-1,2]，_0∈[-1,2]，使g(_1)=f(_0)，则a的取值范围是( ) A. B. C.[3，+∞) D.(0,3] 7.函数y=f(cos_)的定义域为(kZ)，则函数y=f(_)的定义域为________.

高二数学试题及答案(理科)(含详细答案)

一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共 50分。） 1. 正弦函数是奇函数，f (x )＝sin(x 2＋1)是正弦函数，因此f (x )＝sin(x 2＋1)是奇函数．以上推理( ) A ．结论正确 B ．大前提不正确 C ．小前提不正确 D ．全不正确 2. 若2)(0='x f ，则k x f k x f k 2) ()(lim 000 --→等于（ ） A ．－1 B ．－2 C ．1 D ． 2 1 3. 已知c >1，a ＝c ＋1－c ，b ＝c －c －1，则正确的结论是( ) A ．a >b B ．a

高二数学 计数原理基础训练试卷

高二数学 计数原理基础训练试卷 一、选择题 1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ） A ．81 B ．64 C ．12 D ．14 2．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机 各1台，则不同的取法共有（ ） A ．140种 B.84种 C.70种 D.35种 3．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ） A ．33A B ．334A C ．523533A A A - D ．23113 23233A A A A A + 4．,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长， 不同的选法总数是（ ） A.20 B ．16 C ．10 D ．6 5．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、 物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ） A ．男生2人，女生6人 B ．男生3人，女生5人 C ．男生5人，女生3人 D ．男生6人，女生2人. 6．在8 2x ⎛- ⎝ 的展开式中的常数项是（ ） A.7 B ．7- C ．28 D ．28- 7．5 (12)(2)x x -+的展开式中3 x 的项的系数是（ ） A.120 B ．120- C ．100 D ．100- 8．22n x ⎫⎪⎭展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ） A ．180 B ．90 C ．45 D ．360 二、填空题 1．从甲、乙，……，等6人中选出4名代表，那么（1）甲一定当选，共有种选法．（2）甲一定不入选，共有种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有种选法. 2．4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法. 3．由0,1,3,5,7,9这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数.

高二各知识点数学题

高二各知识点数学题 高二数学要怎么学好?刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。今天小编在这给大家整理了高二数学题大全，接下来随着小编一起来看看吧! 高二数学题(一) 古典概型(习题课) 本节是学生们在学习完古典概型的一节习题课，本节的主要任务是通过处理教材上的习题使学生进一步理解古典概型的概念及其计算方法，本着新课程的教学理念，为提高课堂效率，本节课我把讲台让给学生，以学习小组为单位，来进行本节课的教学。 (必修3、P134,第4题) A、B、C、D四名学生按任意次序站成一排，试求下列事件的概率： ①A在边上;②A和B都在边上;③A或B在边上;④A和B都不在边上 教师：同学们，准备好了吗?现在给大家一分钟的时间看看题，各小组选好自己的代表。 (稍作停留，给学生准备时间)，现在请第一组派代表来讲解第一小问。 学生1：题目中说4名同学站成一排，那么我们就考虑他们站队的情况，也就是基本事件个数有24种，用列举法表示出来就是：ABCD ABDC ACBD ACDB ADBC ADCB BACD BADC BCAD BCDA BDAC BDCA CABD CADB CBAD CBDA CDAB CDBA DABC DACB DBAC DBCA DCAB DCBA 其中A在边上包括有最左边和最右边两种情况：共12种情况 所以A在边上的概率 学生2：老师，刚才同学1在计算基本事件的时候用列举法表示，

考虑了四个人的顺序，而这道题在题目中说按任意的次序站，是没有顺序的，他的做法是不是不对? 老师：(心中一惊，看来学生对基本事件中顺序有无的考虑还有所欠缺，还需要加以强调)：那么同学们考虑考虑刚才这位同学的担心对不对? 学生3：同学1在刚才考虑的时候，基本事件的24种有顺序，但是所要求的事件A在边上包括12种基本事件也有了顺序，两者都考虑了顺序，所以甲的计算是对的，结果就应该是。 老师：刚才同学3说的很好，在具体问题的考虑过程中，如果考虑顺序的话，那两者我们都要考虑，否则就都不考虑，那么看看第一小问能不能都不考虑顺序呢? 【学生们互相讨论】 学生4：前面我们在处理2题的时候，电话号码有8位，但是题目中要求的事件中只看前两位的，当时在讲的时候我们用的第二种方法是：要求前两位，我们当时看的就是前两位，这个题能用这种思路吗? 老师(暗自高兴)：试试不就知道了吗?请上来把你的思路讲讲。 学生3：现在要安排4个学生的位置，那也就是说有4个位置 ___ ___ ___ ___ 那么同学A就有4个位置可选择，而要求是A在边上，所以A就只能选两边，就有2种情况，所以。 老师(惊讶)：对吗? 学生：对!这种方法真简单，比第一种方法好呀。 老师：答案是肯定的!我们在处理问题的时候一定要前后联系，做个“有心人”。那么，再看看有没有其他的方法? 学生5：这个题的4个问题都是问的边上的情况，那可不可以只看两边的情况，就是说4个人里面我只看2个个就可以了。 由题知道：对角线不能要，不要求顺序那我们就只看对角线一侧的就可以了，一共有6种结果，现在第一问中，要求A在边上有3种情况，那么很简单了，而且有表格以后后面的3问也就解决了。 第2问：A、B都在边上，那就只有一种情况，所以

高二数学填空题基础题100道及解析

1．采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8．抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A ，编号落入区间[401，750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C ．则抽到的人中，做问卷B 的人数为_______. 2．下图是求10个样本数据平均数x 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为____________. 3．国庆节前夕，小张在阳台上挂了两串彩灯，这两串彩灯的闪亮相互独立，且都在通电后的5秒内任一时刻开始第一次闪亮，然后每串彩灯以5秒为间隔闪亮。当这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是________． 4．有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为8，则不同的排法共有_________ 种(用数字作答). 5．已知两点(2,0)A -，(0,4)B ，则线段AB 的垂直平分线方程是________. 6．若直线1:260l ax y ++=和直线()()22:110l x a y a +-+-=平行，则 a = 。 7.已知正四面体中，E 是AB 的中点，则异面直线与所成角的余弦值为________ 8．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是 ABCD CE BD （第14题图）

等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为________. 9.若实数，满足则S ＝2x ＋y －1的最大值为-------- 10.已知数列{a n }满足：a n ≤a n ＋1，a n ＝n 2＋λn ，n ∈N * ，则实数λ的最小值是________． 11.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一 山顶D 在西偏北的方向上，行驶600m 后到达处，测得此山顶在西偏北 的方向上，仰角为 ，则此山的高度 _________m. 12.△ABC 中，∠A ＝60°，M 为边BC 的中点，AM ＝ ，则2AB ＋AC 的取值范围 是________． 13.命题“2 000 0,sinx 2cos x x x ∃∈+>R ”的否定为_____________． 14．已知点F 为抛物线2:4E y x =的焦点，点()2,A m 在抛物线E 上，则AF =______． 15.若直线l 的方向向量()1,1,1a =，平面α的一个法向量()2,1,1n =-，则直线l 与平面α所成角的正弦值等于_________。 16.在如图所示的长方体ABC D －A 1B 1C 1D 1中，||8DA =，||6DC =，1||3DD =，则11D B 的中点M 的坐标为_________，||DM =_______．

(完整版)高二数学椭圆基础训练题

2.2椭圆基础训练题 一、选择题（每题5分） 1．已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，长轴在y 轴上．若焦距为4，则m 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．7 D ．8 2．已知△ABC 的周长为20，且定点B （0，－4），C （0，4），则顶点A 的轨迹方程是（ ） A ．1203622=+y x （x ≠0） B ．1362022=+y x （x ≠0） C ．120622=+y x （x ≠0） D ．16 2022=+y x （x ≠0） 3．椭圆116 252 2=+y x 的离心率为（ ） A ． 35 B ． 34 C ．45 D ．925 4．已知两点)0,1(1-F 、)0,1(F ，且21F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是（ ）。 A ．191622=+y x B ．1121622=+y x C ．13422=+y x D ．14 32 2=+y x 5．曲线221259x y +=与曲线221(9)259x y k k k +=<--的（ ） （A ）长轴长相等 （B ）短轴长相等 （C ）焦距相等 （D ）离心率相等 6．椭圆 116 252 2=+y x 的焦距是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．10 7．若点O 和点F 分别为椭圆2 212 x y +=的中心和右焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP FP ⋅u u u r u u u r 的最小值为 A ．2． 1 2 C ．2．1 8．已知椭圆的方程为22 194 x y +=，则该椭圆的长半轴长为（ ）

A ．3 B ．2 C ．6 D ．4 9．椭圆13 42 2=+y x 的焦点坐标为（ ） A ．)0,1(± B ．)0,2(± C ．)0,2(± D ．)1,0(± 10．已知F 1(-1,0),F 2(1,0)是椭圆C 的两个焦点,过F 2且垂直于x 轴的直线交C 于A 、B 两点,且AB 错误!未找到引用源。=3,则C 的方程为( ) (A) 22x 错误!未找到引用源。+y 2 =1 (B) 23x 错误!未找到引用源。+22y 错误!未找 到引用源。=1 (C) 24x 错误!未找到引用源。+23y =1 (D) 2 5x 错误!未找到引用源。 +2 4 y 错误!未找到引用源。=1 11．“46k <<”是“方程 22 164 x y k k +=--表示椭圆”的 A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 12．已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F(1,0)，离心率等于 1 2 ，则C 的方程是( )． A.2 3x ＋24y ＝1 B.24x 2＝1 C.24x ＋22y ＝1 D.2 4x ＋23y ＝1 13．椭圆2 213 x y +=的焦距为( ) A B ． C ．4 D ． 14．已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( ) A. 45 B. 35 C. 25 D. 15 15．椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 和)0(22 22>=+k k b y a x 具有 （ ） A.相同的长轴长 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的顶点

(必考题)数学高二下期末基础卷(答案解析)

一、选择题 1．直线l ：210mx y m +--=与圆C ：22 (2)4x y +-=交于A ，B 两点，则当弦AB 最短 时直线l 的方程为 A ．2430x y -+= B ．430x y -+= C ．2430x y ++= D ．2410x y ++= 2．已知,a b 是单位向量，且,a b 的夹角为3 π ，若向量c 满足22c a b -+=，则||c 的最大值为（ ） A ．23- B ．23+ C ．72+ D ．72- 3．已知tan 2α=，则2cos α=（ ） A ． 14 B ． 34 C ． 45 D ． 15 4．在边长为3的等边ABC ∆中，点M 满足BM 2MA =，则CM CA ⋅=( ) A ． 32 B ．23 C ．6 D ． 152 5．若函数sin()(0,||)y x ωϕωϕπ=-><的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别是（） A ．52,125πωϕ== B ．5,126πωϕ== C ．122,55πωϕ== D ．12,56 πωϕ= = 6．将函数sin y x =图象上所有点的横坐标缩短到原来的1 2 倍（纵坐标不变），再将所得图象上所有的点向左平移 π 4 个单位长度，则所得图象对应的函数解析式为（ ）

A ．sin(2)4 y x π =+ B ．sin( )24 x y π=+ C ．cos 2 x y = D ．cos 2y x = 7．若将函数1()cos 22 f x x =的图像向左平移6π 个单位长度，则平移后图像的一个对称中 心可以为（ ） A ．( ,0)12 π B ．( ,0)6 π C ．( ,0)3 π D ．( ,0)2 π 8．已知P （ 14，1），Q （54，－1）分别是函数()()cos f x x ωϕ=＋0,2πωϕ⎛ ⎫>< ⎪ ⎝ ⎭的图象上相邻的最高点和最低点，则ωϕ-=（ ） A ．54 π- B ．54 π C ．－ 34 π D ． 34 π 9．在给出的下列命题中，是假命题的是（ ） A ．设O A B C 、、、是同一平面上的四个不同的点，若 (1)(R)OA m OB m OC m =⋅+-⋅∈，则点、、A B C 必共线 B ．若向量,a b 是平面α上的两个不平行的向量，则平面α上的任一向量c 都可以表示为 (R)c a b λμμλ=+∈、，且表示方法是唯一的 C ．已知平面向量OA OB OC 、、满足|(0)OA OB OC r r ===，且0OA OB OC ++=，则ABC ∆是等边三角形 D ．在平面α上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量a b c d 、、、，使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直 10．已知2tan θ＝ ，则222sin sin cos cos θθθθ＋－ 等于( ) A ．－ 4 3 B ．－ 65 C ． 45 D ． 95 11．已知函数()sin f x x x =，将函数()f x 的图象向左平移()0m m >个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ） A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 12．已知()()f x sin x ωθ=+（其中()()12120,0, ,''0,2f x f x x x πωθ⎛⎫ >∈==- ⎪⎝ ⎭ ，的最小值为(),23f x f x π π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ，将()f x 的图象向左平移6π 个单位得()g x ，则()g x 的单调递减区间是（ ） A ．(),2k k k Z πππ⎡⎤ + ∈⎢⎥⎣ ⎦ B ．()2,63k k k ππ⎡⎤ π+ π+∈⎢⎥⎣⎦ Z

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高二数学试题答案及解析 1.如图所示，已知直四棱柱中，，，且满足 ． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值． 【答案】解：（I）以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，则 …………… 2分 又因为 所以，平面…………… 6分 （Ⅱ）设为平面的一个法向量。w_w w. k#s5_u.c o*m 得 取，则……………… 8分 又， 设为平面的一个法向量，由，， 得 取取…………………8分 设与的夹角为，二面角为，显然为锐角， ，即为所求………………… 11分 【解析】略 2.曲线上的点到直线的最短距离是（） A．B．C．D．0 【答案】A 【解析】略 3.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，若线段的中点坐标为，则的值为( ) A．B．C．D．４ 【答案】A 【解析】略

4.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 【答案】18 【解析】略 5.（本小题满分13分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100) (单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2＋)升， 司机的工资是每小时14元． (1)求这次行车总费用y关于x的表达式； (2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值． 【答案】 【解析】略 6.已知不等式的解集是，则不等式的解是( ) A．或B．或 C．D． 【答案】C 【解析】略 7.设定点，，动点满足条件＞，则动点的轨迹是A．椭圆B．线段 C．不存在D．椭圆或线段或不存在 【答案】D 【解析】略 8.（本小题9分）设直线的方程为(＋1)x＋y＋2－＝0 (∈R)． (1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程； (2)若不经过第二象限，求实数的取值范围． 【答案】(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距都为零，截距相等， ∴a＝2，方程即3x＋y＝0. 若a≠2，由于截距存在，∴＝a－2，即a＋1＝1，∴a＝0，方程即x＋y＋2＝0. (2)将l的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2，∴欲使l不经过第二象限，当且仅当 －a＋1≥0，且a－2≤0∴a≤－1. 综上可知，a的取值范围是a≤－1. 【解析】略 9.已知数列： ①观察规律，归纳并计算数列的通项公式，它是个什么数列？ ②若，设，求 ③设

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高二数学试题答案及解析 1.已知关于的方程C:. （1）若方程表示圆，求的取值范围； （2）若圆与直线:相交于两点，且=,求的值. 【答案】解：（1）方程C可化为………………2分 显然时方程C表示圆。………………4分 （2）圆的方程化为圆心 C（1，2），半径…6分 则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 ………………………………………………8分 ，有解得m=4 …………10分 【解析】略 2.函数在区间上的图像如图所示，则n可能是（） A．1B．2C．3D．4 【答案】A 【解析】略 3.曲线上的点到直线的最短距离是（） A．B．C．D．0 【答案】A 【解析】略 4.直线经过P(2,1)，Q(m∈R)两点，那么直线的倾斜角的取值范围是() A．[0，π)B．[0，]∪[，π) C．[0，]D．[0，]∪(，π) 【答案】D 【解析】略 5.设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B 两点，且，，成等差数列。 （1）求; （2）若直线的斜率为1，求b的值。 【答案】（1）由椭圆定义知

又 (4) （2）L的方程式为y=x+c,其中 设,则A，B 两点坐标满足方程组 (6) 化简得则 (8) 因为直线AB的斜率为1，所以即 . (10) 则解得. 【解析】略 6.给出下列命题： ①已知，则； ②为空间四点，若不构成空间的一个基底，那么共面； ③已知，则与任何向量都不构成空间的一个基底； ④若共线，则所在直线或者平行或者重合． 正确的结论为（） 【答案】①②④） 【解析】略 7.设x,y满足约束条件，若目标函数z ="ax" + by(a > 0 ,b > 0)的最大值为12 ，则 的最小值为 A．B．C．D．4 【答案】A 【解析】略 8.已知，则（）． A． B． C． D． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】略 9.如图,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝,则AC＝ 【答案】2 【解析】略 10.（本小题满分12分）某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两

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高二数学试题答案及解析 1.已知x与y之间的一组数据是：(0,1)，(1,3)，(2,5)，(3,7)，则y与x之间的回归方程 必经过（） A．(2,2)B．(1.5,0)C．(1,2)D．(1.5,4) 【答案】D 【解析】略 2.若命题“”为假，且“”为假，则 A．或为假B．真C．假D．不能判断的真假 【答案】C 【解析】略 3.复数的共轭复数为（） A．,B．,C．D． 【答案】C 【解析】略 4.图1是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（▲ ） A．9B．10 C．11D．12 【答案】D 【解析】略 5.已知直线，给出下列四个命题： ①若②若 ③若④若 其中正确的命题是（▲ ） A．①④B．②④C．①③④D．①②④ 【答案】A 【解析】略 6.若，为虚数单位，且，则______▲____

7.定义在上的函数满足，的导函数的图像如图所示，若两正数、满足 ，则的取值范围是（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】略 8.如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2，侧视图为一直角三角形，俯视图为一直角梯形，且,则异面直线与所成角的正切值是 （第15题 图） 【答案】 【解析】略 9.数据的方差为，平均数为，则数据的平均数为标准差为． 【答案】 【解析】略 10.设p：，q:，若q是p的必要而不充分条件， 则实数a的取值范围是（） A．B．C．D．

【解析】略 11. 【答案】（1）证明：因为四边形ABCD为正方形。 所以 以点C为原点。建立如图所示空间直角坐标系。 则A(0,-2,0),B(2,0,0),C(0,0,0),D(0,0,2),E(0,-2,2). 因为M为AD的中点，所以M(0,-1,1). .(5分)。 （2）设平面EAB的一个法向量为 则 取y=-1,则x=1.则 则平面AEB与平面EBC的夹角大小为。——————————10分。 （3）由（1）知为平面EBC的一个法向量,.又 ——————12分 【解析】略 12.已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2＋＝0，则＝() A．2－B．－＋2C．－D．－＋ 【答案】A 【解析】略

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高二数学试题答案及解析 1.用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以，你认为这个推 理（） A．是正确的B．大前题错误C．小前题错误D．推理形式错误 【答案】：B 【解析】：任何实数的平方大于0，这句话是错误的，所以导致后面的结论是错误的，因此大前提错误。 2.复数z=在复平面上对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【答案】A 【解析】∵z==，在复平面上对应的点为，∴点在第一象限，故选A 3.设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程 是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】略 4.已知为偶函数，且，则_____________． 【答案】8 【解析】略 5.能使平面∥平面的一个条件是（） A．存在一条直线，∥，∥ B．存在一条直线，,∥ C 存在两条直线，，，，∥，∥ D．存在两条异面直线，，，，∥，∥ 【答案】D 【解析】略 6.（本小题满分12分） 已知函数 (1)求的最小正周期 (2)求的的最大值和最小值； (3) 求的的单调增区间

【答案】 【解析】略 7.过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交 于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】略 8.设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B 两点，且，，成等差数列。 （1）求; （2）若直线的斜率为1，求b的值。 【答案】（1）由椭圆定义知 又 (4) （2）L的方程式为y=x+c,其中 设,则A，B 两点坐标满足方程组 (6) 化简得则 (8) 因为直线AB的斜率为1，所以即 . (10) 则解得. 【解析】略 9.若关于的不等式的解集是，则实数=_____. 【答案】略 【解析】略 10.研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则。参考上述解法，已知关

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高二数学试题答案及解析 1.命题“任给x∈R，x2-x+3>0”的否定是. 【答案】存在x∈R，x2-x+3≤0 【解析】根据全称命题的否定是特称命题得“任给x∈R，x2-x+3>0”的否定是“存在x∈R，x2- x+3≤0” 2.设直线x=t与函数，的图像分别交与点M、N，则当达到最小时t的值为（▲） A．1B．C．D． 【答案】C 【解析】略 3.一圆形纸片的圆心为，是圆内不同于的一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠 使与重合，然后抹平纸片，折痕为，若与交于点，则点的轨迹是：（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆 【答案】A 【解析】略 4.下列变量中不是分类变量的是( ) A．近视B．成绩C．性别D．饮酒 【答案】B 【解析】略 5.设集合A={1，2，3，5，7}，B={3，4，5}，则 A．{1，2，3，4，5， B．{3，4，5}C．{5}D．{1，2} 7} 【答案】A 【解析】略 6.椭圆的一个焦点为，点在椭圆上.如果线段的中点在轴上，那么点的纵坐标是（**** ） A．±B．±C．±D．± 【答案】A 【解析】略 7.从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（）

A．B．C．D． 【答案】B 【解析】略 8.已知点及椭圆上任意一点，则最大值为 【答案】 【解析】略 9.如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有个． 【答案】12 【解析】略 10.已知函数，则与两函数图象的交点个数 为（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】略 11.设全集，集合，，则（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】略 12.已知球O的表面积为4p，A、B、C为球面上三点，面OAB面ABC，A、C两点的球面距离为，B、C两点的球面距离为，则A、B两点的球面距离为 A．B．C．D． 【答案】C 【解析】略 13.如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且