DS证据理论在决策支持系统中的应用
基于DS证据理论的多源数据融合
哈尔滨工程大学本科毕业设计 答辩 毕设题目：基于证据理论的数据融合方法及 DSP实现 院(系所)：信息与通信工程学院 专业：通信工程 姓名：郭静 学号：2009021134 指导老师：叶方副教授 答辩日期：2013-06-22
利用多传感器进行数据融合的必要性
论文完成的主要内容基于kalman滤波单传感系统仿真基于D-S证据理论多传感系统仿真DSP硬件程序开发及结果分析 系统的GUI可视化界面设计 结论和展望
k k k k W ΓX F X +=+1k k k k k V X H Z +=X 是k 时刻系统的n 维状态向量，Z 是系统的m 维观测向量，W 是p 维系统过程的噪声序列，V 是m 维 观测噪声序列，F 是系统的状态转移矩阵，是过程 演化噪声矩阵，H 是观测矩阵。 W ~ N(0,Q ) V ~ N(0,R )Γ正态分布 方差为，还与初始状态相互独立的为，均值也服从初状态二者000P X X 基于kalman 滤波单传感系统仿真
kalman滤波算法：
1.状态转移方程和观测方程建立 四维跟踪模型单传感系统 1111110001000010001-----+????? ???????????????????=????????????=k k k k k k k k k k vy y vx x T T vy y vx x W X k k k k k k k k vy y vx x y x V Z +????? ?????????????=??????=010000012.状态初始化 R 、Q 、P 、X
DS证据理论
一.D-S证据理论引入 诞生 D-S证据理论的诞生：起源于20世纪60年代的哈佛大学数学家A.P. Dempster利用上、下限概率解决多值映射问题，1967年起连续发表一系列论文，标志着证据理论的正式诞生。 形成 dempster的学生G.shafer对证据理论做了进一步发展，引入信任函数概念，形成了一套“证据”和“组合”来处理不确定性推理的数学方法 D-S理论是对贝叶斯推理方法推广，主要是利用概率论中贝叶斯条件概率来进行的，需要知道先验概率。而D-S证据理论不需要知道先验概率，能够很好地表示“不确定”，被广泛用来处理不确定数据。 适用于：信息融合、专家系统、情报分析、法律案件分析、多属性决策分析
二.D-S证据理论的基本概念 定义1 基本概率分配（BPA） 设U为以识别框架，则函数m:2u→*0,1+满足下列条件： (1)m(?)=0 (2)∑A?U m(A)=1时 称m(A)=0为A的基本赋值，m(A)=0表示对A的信任程度也称为mass函数。 定义2 信任函数（Belief Function） Bel:2u→*0,1+ Bel(A)=∑B?A m(B)=1(?A?U) 表示A的全部子集的基本概率分配函数之和
ｍ个mass函数的Dempster合成规则 其中K称为归一化因子，1?K即∑A1?...?A n=?m1(A1)?m2(A2)???m n(A n)反映了证据的冲突程度
四.判决规则 设存在A1,A2?U ,满足 m(A1)=max{m(A i),A i?U} m(A2)=max{m(A i),A i?U且A i≠A1} 若有： m(A1)?m(A2)>ε1 m(Θ)<ε2 m(A1)>m(Θ) 则A1为判决结果，ε1，ε2为预先设定的门限，Θ为不确定集合五.D-S证据理论存在的问题
浅析法定证据制度
浅析法定证据制度 证据制度是诉讼制度的灵魂，是法制建设的重要环节之一。其基本涵义是指关于证据概念，种类及运用证据之规则的总和。证据制度具体体现在各类诉讼法典和其他法律之中，包括证据的分类制度，证据的收集、查证、认证及证据保全等制度。证据制度作为一国诉讼制度的重要内容之一，其重要性是显而易见的。 首先，证据制度决定着实体公正的实现程度。通过证据制度的各项规则，明确应受追诉者，保护无辜者。因此，完善证据制度对于实现法律的最终目的，即实体正义与程序正义，具有极其重要的意义。 其次，证据制度决定着一国司法制度先进与否。司法制度先进与否关键在于其程序制度能否有效地保证实体公正的实现。证据制度作为一国诉讼制度的核心必然决定着实体公正的实现程度。因此，要较大程度地实现实体公正，即诉讼最终结果必须以先进的证据制度为保障。由此可见，一国司法制度先进与否，最终决定于该国证据制度的发展状况。 在国外，证据制度作为诉讼法的一项基础制度，广受关注。相较而言，我国的证据立法尚不完善，证据理论研究也还处于初步阶段。我国实行实事求是的证据制度。其主要内容是司法人员办理刑事、民事、行政诉讼案件，必须坚持从实际出发，采取调查研究的方法，以充分，可靠的证据为根据，准确地查明案件的真实情况。具体情况具体分析，实事求是，是我国证据制度的基本精神 .我国现行的证据制度对于维护我国的社会秩序起过非常重要的作用。但是随着我国社会、经济、政治条件的逐步转变，公民的权利观念日趋增强，尤其是我国庭审方式逐渐由职权主义向当事人主义转换，我国现行证据制度已不适目前司法实践的需要。 首先，随着社会主义市场经济有序地发展。市场观念、个人本位已深入人心。在此情况下，人们对行为的判断更为理性，从而对诉讼结果的可预测性要求更高。因此，司法实践迫切需要以科学、完备的证据规范排除诉讼过程中的意外因素。我国原则的证据立法根本无法适应这种新情况。 其次，现行证据制度的滞后已经在很大程度上阻碍了我国诉讼制度的进一步发展。改革开放以后，我国的诉讼制度有了较大的改善，形成了较为完备的诉讼法体系。它以各诉讼法典为基础，辅以大量的司法解释及个案批复，各诉讼法律制度大多处于良性发展之中。但我国现行证据制度的滞后，明显阻碍了我国诉讼制度的进一步发展。要想使我国诉讼制度改革取得进一步推进，必须对作为诉讼制度核心的证据制度进行改革。 证据制度的改革迫在眉睫。为此，我们必须搞清楚我国现行证据制度存在的问题，通过分析其存在的问题进而谋求解决问题的途径。 一、我国现行证据制度存在的问题分析 （一）首先从宏观上加以分析 第一，我国证据制度的立法过于原则。
证据理论的广泛应用和不足(仅供参考)
在现实生活中，国家、政府、企业和个人都离不开决策，决策是人类社会的 一项基本活动，小到个人选择上班路线，大到国家分配有限的社会资源，都是一 个决策的过程。决策存在于社会经济系统、生产系统、工程系统，乃至生活的各 个方面，决策结果对于整个工作或全局行动的成败起着至关重要的作用。任何决 策都是人对事物的评价和选择，都是建立在人类对客观事物的认识和人类改造客 观世界的实践基础之上，由于客观世界的不确定性、模糊性、变化性、多样性等， 导致人们主观认识上的种种不足与误差，加上决策过程中时间的有限性和决策者 认识的局限性，决定了决策的复杂性。因此，在现实决策中，决策者获得的信息 往往是不完整的、不精确的，甚至是矛盾的。根据人们获得的决策信息的完整性， 决策可以分为确定性决策和不确定性信息决策[1]。 证据理论是对概率论的一种扩展，在不需要得知先验概率分配的前提下，以 简单的形式推出较好的融合结果，因此采用证据理论进行决策的关键在于两点： 一是构造一个合适的基本概率分配函数；而是选择一个合理的证据合成公式和方 案排序准则。 证据理论广泛的应用于不完全信息决策领 域，如图像识别、模式识别、故障诊断、专家系统、风险评估等。国内外学者的 研究已经证明，证据理论能够有效地解决属性值不完全、属性权重信息不完全或 者效用函数未知的不完全信息多属性决策问题。 目前关于证据理论的研究，主要集中在以下几个方面：理论研究，如冲突证 据的合成问题，相关证据的合成问题等；证据理论的扩展问题，主要是把证据理论引入不完全信息多属性决策中，如证据理论与其他决策方法的结合使用，如与 神经网络网络方法的结合使用，与AHP方法的结合使用等；实践应用研究，如 证据理论在面相识别、故障诊断、遥感分类、水质监测、决策评价、信用评估中 的应用研究等。本文将重点研究冲突证据的处理问题和证据理论在不完全信息多 属性决策中的应用问题。 用基于证据理论的信息融合方法，进行目标识别、检测和分类有很多优点。 它不需要任何先验信息和条件概率，能成功地将“不确定”、“未知”等认知学 上的重要概念引入到融合模型中。证据理论“将基本概率赋值分配给鉴别框架 中的命题，这和传统的概率分布有着本质的不同。特别是，通过给整个鉴别框 架分配基本概率赋值，反映了缺少足够的可用信息来进行决策”[3]。 尽管利用证据理论处理不确定信息有着独特的优点，但仍存在不少问题， 主要有以下四个方面。其一，组合条件苛刻，要求证据之间相互独立。其 二，现有的证据组合规则无法处理冲突证据，且无法分辨证据所在子集的大小 。其三，证据理论会引起焦元“爆炸”，焦元以指数形式递增。其四， 基本概率赋值获取困难，如何根据实际情况构造基本概率赋值函数，是实际应 用中的一难题川。本章针对证据组合规则无法处理冲突证据的问题，在分析现 有的证据组合方法的基础上，对证据理论进行研究和改进，并将改进后新的证 据组合方法应用于工件类型的识别中。
信息与计算科学论文 证据理论在就业选择决策中的应用
证据理论在就业选择决策中的应用 摘要 本论文从证据理论的角度出发，着重研究大学生在就业选择问题上应如何做决策，提出了一种基于证据理论的就业选择决策方法。针对大学毕业生就业选择时可能考虑到的因素，通过问卷调查列出大部分毕业生就业选择时较为重视的五个因素，并结合毕业生对所考虑因素的偏重度进行综合考虑及分析。基于D-S 证据理论，建立以不同的就业公司即A，B，C，D，E组成的识别框架，构建以录用率、工资、假期、工作环境、交通满意度为证据体的融合决策模型。利用多属性决策和D-S 证据理论建立的大学生就业选择决策模型，不仅可以尽可能的考虑到了大学毕业生就业时重视的一些条件，进而帮助大学毕业生顺利就业。通过一个简单的大学生就业选择实例分析，充分说明了该模型在处理大学生就业选择决策方面的效性和可行性。 关键字：证据理论；多属性决策；焦元；决策矩阵；mass 函数
Abstract From the perspective of evidence theory, this paper focuses on college students should be how to make decisions on employment selection problem, this paper proposes a employment choice decision-making method based on evidence theory. For college graduates employment may consider when the choice of factors, most of the graduate employment options listed by questionnaire more attention to the five factors, combined with the graduates by consideration of the degree of lay particular stress on comprehensive consideration and analysis. Based on D - S evidence theory, set up in different jobs the company A, B, C, D, E of recognition framework, build to employment rate, salary, vacation, work environment, traffic satisfaction decision model for the integration of body of evidence. Use of multiple attribute decision making and D - S evidence theory to establish a model for university students' employment choice, not only can be considered as possible when the attention of some university graduates employment conditions, to help university graduates employment. Through a simple example analysis of university students' employment choice, fully illustrates the model in dealing with the effectiveness and feasibility of university students' employment choice decisions.
D-S证据理论在目标识别中的应用
科技信息 ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ2013年第7期※基金项目：此文为西安工业大学校长科研基金项目研究成果，项目编号XAGDXJJ1042。 作者简介：马颖（1979—），男，西安工业大学，工程师，研究方向为量子信息、信号处理等。 在现代电子战中，依靠单传感器提供信息已无法满足战争的需要，必须运用包括雷达、声纳、电视、红外、激光、电子支援措施(ESM)以及电子情报技术(ELINT)等多种传感器，来提供多种观测数据。多传感器数据融合对来自多个传感器的数据进行多级别、多方面、多层次的综合处理，以更好地进行状态、属性估计，并完全和适时地进行态势和威胁评估[1-2]。在多传感器信息融合系统中，各传感器提供的信息一般是不完整、不精确、模糊甚至可能是矛盾的，即包含着大量的不确定性。信息融合中心不得不根据这些不确定性信息进行推理，以得到目标身份识别和属性判决的目的[3-7]。 D-S 证据理论具有较强的理论基础，既能处理随机性所导致的不确定性，又能处理模糊性所导致的不确定性。它可以不需要先验概率和条件概率密度，依靠证据的积累，不断地缩小假设集，能将不知道和不确定区分开来。本文应用D-S 证据理论对多传感器雷达目标信息进行识别，计算结果证实了该方法的有效性。 1D-S 证据理论简介 Dempster 和Shafer 在20世纪70年代提出了D-S 证据理论。该 理论在概率的基础上对概率论的概念进行了扩展。把概率论中的事件扩展成了命题，把事件的集合扩展成了命题的集合，并提出了基本概率赋值、信任函数和似真度函数的概念,建立了命题和集合之间的一一对应关系，从而把命题的不确定性问题转化为集合的不确定性问题。 1.1识别框架 设U 表示X 所有可能取值的一个论域集合，且所有在U 内的元素是互不相容的，则称U 为X 的识别框架。U 可以是有限也可以无限，在专家系统的应用中是无限的。1.2基本概率赋值 设U 为一识别框架，若函数m ：2U →0，→→ 1满足：A 奂U ∑m （A ）＝1 m （准）＝0 则称m （A ）为A 的基本概率赋值。m （A ）表示对命题A 的精确信任度，表示了对A 的直接支持。1.3信任函数 设U 为一识别框架，m ：2U →0，→∑ 1是U 上的基本概率赋值，定义函数： BEL ：2U →0，→∑ 1BEL （A ）＝ B 奂A ∑ m （B ） （坌A 奂U ） 称该函数是U 上信任函数。 BEL （A ）＝B 奂A ∑m （B ）表示A 的所有子集的可能性度量之和，即表示 对A 的总信任，从而可知：BEL （准）＝0，BEL （U ）＝11.4似真度函数 设U 为一识别框架，定义PL ：2U →0，→∑ 1为：PL （A ）＝1－BEL （A ）＝ ∑B ∩A ≠准 m （B ） PL 称为似真度函数。PL （A ）表示不否定A 的信任度，是所有与A 相交的集合的基本概率赋值之和。 信任度和似真度概括了证据对具体的命题A 的关系。它们之间的关系如图1所示，它构成了一个完整的证据空间。 在证据理论中，［BEL （A ），PL （A ）］称为命题A 的信任度区间，［0，BEL （A ）］表示命题A 支持证据区间，［0，PL （A ）］表示命题A 的似真区间，［PL （A ），1］表示命题A 的拒绝证据区间，PL （A ）-BEL （A ）为命题A 的不确定度，其值反映了对命题A 的“未知”信息，该差值越小，则表明“未知”成分越小，证据对假设的支持越明确。 图1证据区间示意图 1.5D-S 合并规则 证据理论中的组合规则提供了组合两个证据的规则。设BEL 1和 BEL 2是同一个识别框架U 上的两个信任函数，m 1和m 2分别是其对应的基本概率赋值，焦元分别为A 1，A 2，…，A k 和B 1，B 2，…，B r ，又设： K 1＝∑ A i ，j i ∩B j ≠准 m 1（A i ）m 2（B j ）＜1 则： m （C ） ∑ A i ，j i ∩B j =C m 1（A i ）m 2（B j ）1－K 1 坌C 奂U C ≠准 0， C ＝≠ ≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠ 准 在式中，若K 1≠1，则m 确定一个基本概率赋值；若K 1=1，则认为 m 1、m 2矛盾，不能对基本概率赋值进行组合。对于多个证据的组合，可采用组合规则对证据进行两两综合。1.6决策准则 基于证据理论的决策方法主要有三种：基于信任函数的决策、基于基本概率赋值的决策和基于最小风险的决策。本文实例采用基于基本概率赋值的决策，其定义如下。 设埚A 1，A 2奂U ，满足： m （A 1）＝max m （A i ），A i 奂奂 奂U ，m （A 2）＝max m （A i ），A i 奂U ，且A i ≠A 1奂奂，若有 m （A 1）－m （A 2）＞ε1m （U ）＜ε2m （A 1）＞m （U 奂 ） 则A 1即为判决结果，其中ε1，ε2为预先设定的门限。 2 识别系统设计 2.1 融合原理图 图2是利用D-S 证据理论对多传感器身份数据进行融合的原理框图。每个传感器把观测数据从空间变换到证据空间，对每一个命题或每个传感器所给出的“粗糙”的身份报告分配一个证据，即对每一个 Ｄ－Ｓ证据理论在目标识别中的应用 马颖1马健2 （1.西安工业大学电子信息工程学院，陕西西安710032；2.中国人民解放军空军工程大学，陕西西安710000） 【摘要】分析了D-S 证据理论用于多传感器数据融合的基本概念和理论,构造了融合结构，该结构通过预处理先对单一传感器在时域上融合，再对预处理后的数据进行多传感器数据融合，实验结果证明了目标识别的基本概率赋值有了明显提高，验证了这一结构的正确性和有效性。 【关键词】D-S 证据理论；数据融合；目标识 别○本刊重稿○50
律师审查和运用证据技巧
律师审查和运用证据技巧 在《律师应有符合律师职业特征审证技巧》，笔者提到律师要形成自己的证据运用体系，不拘泥于法律和理论上的束缚，根据律师的实务需求，核心任务是在证据符合定案“根据”的前提下，将证据运用成“特战队”，和逻辑技巧一同，组合成强有力的事实呈现。“应用”是律师实务的重点。之所以这样说，这是因为当前的理论界与实务界对法律应用的研究还是存在分野。甚至，有些理论并不是产生于实务之中。沉浸在实务之中的律师，真正深入研究业务规律，才能验证理论是否能有效指导实践。所以，笔者对有些理论是持批判接受的态度的，当然，这符合理论发展的规律。 沈志先主编的《法律方法论》中一针见血地指出了中国法学研究的弊病：理论界与实务界沟通不够，法学教授和法官还是各自为战，不能达到很好的沟通和融合。理论之腿长，应用之腿短，法律方法论的研究更多的是从理论上引介国外法学家的著述，缺乏创新，更欠缺法律方法实际应用层面的研究，本来，实践性和应用性是法律方法论的特点，但我们的法学恰恰在这方面出现了欠缺，未能使法律方法论应有的实践性和应用性在司法实践中得到彰显。 从整体的法律方法论研究上尚且如此，具体到律师实务更难以有对应的、权威的理论指导，律师实务的理论尚处在萌芽自发的状态，散见于一些资深的律师撰写的实务文章。律师要自己总结，将有关的知识吸纳为自己的理论体系。来源于实践并指导实践，律师的实务理论任重道远，但它即将分娩。正中《法律方法论》中所言：转型中的中国法学正逐渐走向法律方法论的时代。我们正在逐步从以翻译介绍性研究为主，转向立足本土，建构中国化的法律方法论知识体性。这其实就是说明：中国的法学绝不能移植、移植再移植，而是要看移植来的东西是否适应“本土”。本土对法学的要求，才是真正的法学中国化，才能水土相服，长成理论的参天大树。 在此前提下，律师的证据理论其实就是律师独特的职业思维。有关专家认为，法律思维是根据法律的思考，是法律职业者基于法律的特定认识活动。但笔者认为，律师独特的职业思维并非单纯“根据法律的思考”，而是始终将事实与法律联结在一起的理性思考。 法官裁判案件的一般规律是先查明事实，然后才作出法律适用。而律师的职业特点决定，事实的确定是提出诉求或主张的前提，某种意义上说，一旦律师确立了提出主张的事实，除非法律允许的情况外，便要始终捍卫这个事实，因为正是这个事实支撑起对应的主张。一旦事实不成立，毫无疑问，主张便成为缘之木。 易言之，律师的任务是为委托人寻找事实与证据的最佳组合，并应用这个组合向法院提出主张，并始终捍卫这个组合。所谓开弓没有回头箭，这是律师职业的特点。正是基于这样的特点，成熟的诉讼主张的产生，的确是检验律师思维的一次艰难考验。
证据理论的应用举例
证据理论的应用举例 1 D-S 证据理论 1.1关于D-S 证据理论的概念 D-S 理论假定有一个用大写希腊字母 Θ 表示的环境（environment ），该环境是一个具有互斥和可穷举元素的集合：Θ = { θ1 , θ2 , ? , θn }术语环境在集合论中又被称之为论域（the universe of discourse ）。 在D-S 理论中，习惯上把证据的信任度类似于物理对象的质量去考虑，即证据的质量（Mass ）支持了一个信任。关于质量这一术语也被称为基本概率赋值（BPA , the Basic Probability Assignment ）或简称为基本赋值（Basic Assignment ）。为了避免与概率论相混淆，我们将不使用这些术语，而是简单的使用质量（Mass ） 一词。 1.2 D-S 证据理论与概率论的区别 D-S 理论和概率论的基本区别是关于无知的处理。即使在无知的情况下，概率论也必须分布一个等量的概率值。假如你没有先验知识，那么你必须假定每一种可能性的概率值都是P, N P 1=其中，N 是可能性的总数。 事实上，这赋值为P 是在无可奈何的情况下作出的。但是，概率论也有一种冠冕堂皇的说法，即所谓的中立原理（the principle of indifference ）。当仅仅有两种可能性存在的时候，比方说“有石油”和“没有石油”，分别用H 和?H 表示，那么出现应用中立原理的极端情况。在与此相类似的情况中，即使在没有一点知识的条件下，那么也必须是P = 50 % ，因为概率论要求P(H)+P(?H) = 1，就是说，要么赞成H ，要么反对H ，对H 无知是不被允许的。表1-1为证据理论与概率论的区别。 表1-1 证据理论与概率论的区别
由一个案例浅谈证据制度
由一个案例浅谈证据制度 案例： 一天早晨，王某骑自行车去上班，路上见到一个过马路的老太太被一个骑车的年轻人撞倒了。那个年轻人回头看了一眼，没有下车，跑了。王某是个心地善良的人，便下车来看那老太太摔得怎么样。他见老太太伤得不轻，就把老太太送进了附近的医院。他本想做一回好事儿，但是等那个老太太的儿子来到医院之后，老太太反而一口咬定说王某就是撞伤她的人。王某怎么解释都没有用。后来他们一起去了当地的派出所。但是警察也不相信他的话，最后让王某赔了老太太一笔钱，算是医药费和营养费。王某气坏了，觉得这世道真是不讲理，明明自己是好人，却没有人相信他的话。 这个案例实际上就说明证据证明的问题。此案中王某实在冤枉：没有撞人，却被咬定是肇事者，本来是好心救人，最后还要被迫付赔偿费。王某就是因为不能提供证明自己清白的证据，才被反咬一口。其实，可以提供王某清白的证据有很多，当然，就王某个人的证词肯定站不住脚，而且王某自己证明自己无辜在举证上也不可行。但是，王某可以提供目击证人，事发当时肯定有人经过或有人见到老太太被车撞倒的事实，如果没有目击证人，王某也可以提供物证，就是王某的自行车到底有没有撞过人的痕迹，只要经过验证，王
某就能证明自己在此案中是清白的，就不会这么不明不白的被认定为
是肇事者了。 由此案可以看出，“证据”在一个案件中的重要性。也可以说，证据是诉讼制度的灵魂，是法制建设的重要环节之一。那么，什么是证据？从《现代汉语词典》中查到：能够证明某事物的真实性的有关事实或材料。在诉讼过程中，证据无疑是核心因素，仔细考察诉讼的整个过程，无论是作为原告的诉讼请求，还是作为被告的抗辩，或是人民法院作为诉讼主导者而因此所产生的裁决过程，无—不围绕着证据进行。从某种意义上讲，人民法院对具体案件的审理就是对双方提供的证据作法律上的评判，以及对证据与所蕴涵的事实间相互关系的评判。 一、证据的特征 诉讼活动中，用作证明案件事实的诉讼证据，有其自身的特征。传统理论根据证据首先是客观存在的事实这一观点出发，归结出证据的客观性特征，此外，根据“证据是与案情有联系的事实”即关联性特征，“证据必须依法取得”即合法性特征，共同作为证据的三个特征存在。 但是，证据的客观性特征有时不能准确地反映诉讼中事实证明者的本质特征，同时片面强调证据是客观存在的事实可能与证据的另一特征合法性相互冲突，甚至有可能出现合法取得的证据不是客观存在的事实
证据理论方法详解
第五章证据理论（Evidence Theory）方法 在本章§1，我们将讨论一种被称之为登普斯特-谢弗（Dempster-Shafer）或谢弗-登普斯特（Shafer-Dempster）理论（简称D-S理论或证据理论）的不精确推理方法。这一理论最初是以登普斯特（Dempster，1967年）的工作为基础的，登普斯特试图用一个概率区间而不是单一概率数值去建模不确定性. 1976年，谢弗（Shafer，1976年）在《证据的数学理论》一书中扩展和改进了登普斯特工作. D-S理论具有好的理论基础。确定性因子能被证明是D-S理论的一种特殊情形。在§2我们将描述一种简化的证据理论模型MET1 . 在§3我们将给出支持有序命题类问题的具有凸函数性质的简化证据理论模型。围绕证据理论的一些新的研究工作，将在第六章介绍。 §1D-S理论（Dempster-Shafer Theory） ●辨别框架（Frames of Discernment） D-S理论假定有一个用大写希腊字母Θ表示的环境（environment），该环境是一个具有互斥和可穷举元素的集合：Θ = { θ1 , θ2 , ?, θn } 术语环境在集合论中又被称之为论域（the universe of discourse）。一些论域的例子可以是： Θ = { airliner , bomber , fighter } Θ = { red , green , blue , orange , yellow } Θ = { barn , grass , person , cow , car } 注意，上述集合中的元素都是互斥的。为了简化我们的讨论，假定Θ是一个有限集合。其元素是诸如时间、距离、速度等连续变量的D-S 环境上的研究工作已经被做。 理解Θ的一种方式是先提出问题，然后进行回答。假定 Θ = { airliner , bomber , fighter } 提问1：“这军用飞机是什么？”； 答案1：是Θ的子集{ θ2 , θ3 } = { bomber , fighter } 提问2：“这民用飞机是什么？”； 答案2：是Θ的子集{ θ1} = { airliner }，{ θ1} 是单元素集合。 因为元素是互斥的，环境是可穷举的，对于一个提问只能有一个正
基于D_S证据理论的磨粒识别
收稿日期:2002-05-24;修订日期:2002-10-29 作者简介:李艳军(1969-),男,安徽界首人,南京航空航天大学民航学院讲师,在职博士生,主要从事航空发动机状态监控与智 能诊断技术研究. 第18卷 第1期2003年2月 航空动力学报 Journal of Aerospace Power Vol.18No.1 Feb. 2003 文章编号:1000-8055(2003)01-0114-05 基于D -S 证据理论的磨粒识别 李艳军,左洪福,吴振锋,陈 果 (南京航空航天大学民航学院,江苏南京210016) 摘要:基于D-S 证据理论的信息融合方法应用于磨损颗粒的自动识别,编制了相应的计算机识别程序。在对磨粒图象的形态特征参数进行筛选和统计分析的基础上,确定了各参数的统计容许限和决策基元概率。通过对一组标准磨粒的模拟识别试验,显示该方法具有算法简单、运行可靠、识别正确率高以及识别速度快的优点。 关 键 词:航空、航天推进系统;D-S 证据理论;信息融合;油液分析;磨粒识别中图分类号:T H117.3;Q 811 文献标识码:A Wear Particles Identification Based on Dempster -Shafer Evidential Reasoning LI Yan -jun ,ZU O Hong -f u ,WU Zheng -feng ,CHEN Guo (Nanjing University of Aeronautics and Astronautics ,Nanjing 210016,China ) Abstract :As an important m ethod of infor matio n fusion technolog y,the theor y of Dempster-Shafer (D-S)evidential reasoning has been applied to many areas such as automa-tio n ,im ag e analy sis and o bject identification and so on .In this paper ,the method o f D -S evi-dential reaso ning is introduced into w ear particles identification based on statistic selection and analy sis of characteristic parameters of debris,and the statistic to ler ance and decision-making probability of im age parameter s of w ear particles are also g iven based on identifica-tio n test .T he pro gram of auto -identification o f w ear particles has been made by means of Dempster-Shafer evidential reaso ning,and a classifying ex perim ent of w ear particles by this metho d has been done.It is show n in the ex periment that the identification accuracy of debris by D-S evidential r easoning is very good,and the speed o f classification is v ery fast. Key words :aero space propulsion ;D -S evidential r easoning ;data fusion ;oil analysis ; w ear particles identification 1 引 言 铁谱分析技术是70年代兴起的一项基于油液分析的机械设备状态监测与故障诊断技术,它通过对油液中的磨损颗粒进行识别和分析,可以监测机器的运行状态和磨损故障,具有高效、经济 的特点,在机械设备的状态监控、故障诊断和预防 性维修等方面得到广泛的应用。传统的磨粒分析通常由人工完成,其主要缺点是工作量大、精度低、自动化程度差以及对分析人员的经验和水平要求较高等[1,2] 。近年来,随着图像处理、模式识别和人工智能技术的发展[3],计算机视觉、专家系
证据法题目
1．直接证据与间接证据的区分根据是( C )。 A. 证据的来源 B．证据的表现形式 C. 证据与主要事实的关系 D．证据的作用 2．下列属于法定证据种类的有( BD )。 A．人证 B．物证 C. 反证 D．书证 5．能够单独、直接地证明案伺：主要事实的是( C )。 A．原始证据 B. 传来证据 C. 直接证据 D．间接证据 7．被告人口供在证据分类中是( BC )。 A.间接证据 B．直接证据 C.人的陈述 D．广义物证 8．在我国现行立法中的证明标准有( D )种。· A.四 B．三 C.二 D. 一 10．司法认知的范围应当包括( ABCD )。 A．公众周知的事实 B. 裁判上显著的事实 C. 职务上已知的事实 D．生效裁判 11.决斗属于( A )证据制度的内容。 A．神示 B．形式 C. 法定 D．自由心证 12. 诉讼证据的基本特征有( ABC )。 A. 客观性 B．关联性
C. 合法性 D. 可*性 13．根据证据的来源，可以把证据分为( C )与传来证据。 A. 直接证据 B．间接证据 C. 原始证据 D．实物证据 14．下列属于犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解的有( BCD )。 A. 原告陈述 B．被告人攀供 C. 犯罪嫌疑人狡辩 D．被告认罪 15．证据保全采取的方式有( AC )。 A．依职权 B．自行采取 C. 依申请 D. 被动采取 18．视听资料在哪些诉讼中属于法定证据种类?( ABCD ) A. 民事诉讼 B，刑事诉讼 C. 行政诉讼 D．经济诉讼 20．证明的构成环节有( ABD )。 A. 证明标准 B．证明责任 C.证据 D.证明主体 2002年1月高等教育自学考试证据法学试题及答案 1.与封建司法制度相对应的证据制度是( C ) A.自由心证制度 B.神示证据制度 C.法定证据制度 D.执衷证据制度 2.证明负担解决的是证据的( A ) A.事实问题 B.法律问题 C.合法性 D.关联性 3.传来证据就是( C ) A.传闻证据 B.间接证据 C.派生证据 D.言词证据
证据理论概述
证据理论概述 一、理论的提出 1967年，Dempster提出上概率和下概率。 1976年，Shafer进一步完善，建立了命题和集合之间的一一对应关系，把命题的不确定问题转化为集合的不确定问题，满足比概率论弱的情况，形成了一套关于证据推理的数学理论。 证据理论是一种不确定的推理方法，与之类似的还有云模型、模糊理论、Bayes方法。 证据理论可以看作是根据证据做出决策的理论。一个证据会在对应问题的决策解集合（决策框架）上产生一个基本信任分配（信任函数），该信任分配就是要决策的结果。多个证据产生多个基本信任分配，再求出多个信任分配的正交和，即证据合成，最终得到一个决策结果。该决策结果综合了多个专家的经验和知识。然而，证据理论中，要求参与合成的证据相互独立，这在实际应用时很难做到。一旦证据发生冲突，往往会得出与事实相悖的结果。所以，证据理论中，冲突证据的合成仍是一个亟待解决的问题。 二、基本理论 证据理论中，决策框架、信任函数、证据合成是关键。 决策框架Θ，是指命题的所有可能的答案组成的完备集合，集合中的所有元素都是两两互斥的，任一时刻，答案只能取集合中的某一元素。 基本信任分配函数m，是一个从Θ的幂集2Θ到[0,1]的映射，其中Θ的任一子集A 满足m(Ф)=0, Σm(A)=1，表示证据对A的信任程度。 A=θi,m(A)表示对相应命题A的精确信任度； A=Θ，m(A)是对Θ的各个子集进行信任分配后剩下的部分，表示不知道该如何对它进行分配。 A≠Θ，A≠θi，m(A)是对相应命题A的精确信任度，但却不知道这部分信任具体该分给A中的哪些元素。 注：A∈B，m(A)与m(B)没有任何关系。 信任函数Bel，是一个从Θ的幂集2Θ到[0,1]的映射，其中Θ的任一子集A满足Bel(A)= Σm(B) (B∈A)，Bel(A)称为A的信任函数，表示证据对A为真的信任程度。
证据理论与熵值融合的知识约简新方法
2016，52（19）1引言Rough Set [1]是波兰数学家Pawlak 于1982年提出的，该理论是一种处理不精确、不完全与不相容知识的数学方法。近年来，由于其在人工智能和认知科学中的重要性和优越性，受到国内外研究人员越来越多的关注[2-4]。知识约简是Rough Set Theory 的核心内容之一。知识约简就是在保持知识库的分类能力或决策能力不变的情况下，删减其中冗余的知识。目前，决策表的知识约简算法大致可以归为三类：基于正域的属性约简算法[5-6]、基于差别矩阵的属性约简算法[7-8]和启发式的属性约简算法。寻找决策表的最小约简已被证明是NP-hard 问题。因此，知识约简的启发式算法成为当前研究的一个热 点。苗夺谦等[9]从信息的角度出发，提出了一种基于互信息的知识相对约简算法，并指出算法的复杂性是多项式的。杨明[10]提出了基于条件信息熵的近似约简算法，能够根据实际对冗余属性进行取舍。翟俊海等[11]考虑 了条件属性之间的相关性，提出了利用最小相关性和最大依赖度准则求约简方法。陈颖悦等[12]引入蚁群优化算法，提出基于信息熵与蚁群优化的最小属性约简算法，在大多数情况下能够找到最小约简。 本文利用粗糙集等价划分的概念并结合信息熵的知识得到求核的表达式，同时引入证据理论中的二分 mass 函数对每个属性建立一个证据函数，证据融合得到证据理论与熵值融合的知识约简新方法 吴根秀，吴恒，黄涛 WU Genxiu,WU Heng,HUANG Tao 江西师范大学数学与信息科学学院，南昌330022 School of Mathematics and Information Science,Jiangxi Normal University,Nanchang 330022,China WU Genxiu,WU Heng,HUANG Tao.New method of knowledge reduction based on fusion of evidence theory and https://www.sodocs.net/doc/9718642588.html,puter Engineering and Applications,2016,52（19）：167-170. Abstract ：It is proved that solving the minimal reduction of decision table is a NP-hard problem.This paper puts on a heuristic algorithm based on rough set and evidence theory.It gives attribute information entropy by using the concept of equivalence partitioning of rough set,and defines the attribute importance to get the core of the knowledge.It establishes an evidence function for each attribute by the concept of dichotomous mass functions,combining which to get the evi-dence importance of each attribute.Set the core as the start of the algorithm and make size of attributes importance as heu-ristic information until it meets the reduction condition.Examples show that it can find the core and reduction quickly,and the reduction used in classification accuracy is higher. Key words ：rough set;reduction of knowledge;dichotomous mass functions;entropy;importance of attributes 摘要：求解决策表的最小约简已被证明是NP-hard 问题，在粗糙集和证据理论的基础上提出了一种知识约简的启发式算法。利用粗糙集等价划分的概念给出属性的信息熵，定义每个属性的熵值重要性并由此确定知识的核。引入二分mass 函数对每个属性建立一个证据函数，证据融合得到每个属性的证据重要性。以核为起点，以证据重要性为启发，依次加入属性直至满足约简条件。实例表明，该方法能够快速找到核和相对约简，并且该约简运用到分类上正确率也是较高的。 关键词：粗糙集；知识约简；二分mass 函数；熵；属性重要性 文献标志码：A 中图分类号：TP31doi ：10.3778/j.issn.1002-8331.1601-0262 基金项目：江西省自然科学基金（No.20151BAB207030）；江西省教育厅科技项目（No.GJJ14244）。 作者简介：吴根秀（1965—），女，教授，主要研究领域为数据挖掘、不确定性推理；吴恒，硕士研究生，E-mail:wuheng321@https://www.sodocs.net/doc/9718642588.html, ； 黄涛，硕士研究生。 收稿日期：2016-01-19修回日期：2016-04-15文章编号：1002-8331（2016）19-0167-04 CNKI 网络优先出版：2016-06-17,https://www.sodocs.net/doc/9718642588.html,/kcms/detail/11.2127.TP.20160617.1550.024.html Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 167 万方数据
DS证据理论改进方法综述 - 副本
D -S 证据推理改进方法综述1 1．概述： D-S 证据理论是首先由Dempster [1]提出，并由Shafer [2]进一步发展起来的一种不确定推理理论，已广泛用于信息融合和不确定推理等领域，具有坚实的数学基础，能在不需要先验概率的情况下，以简单的推理形式，得出较好的融合结果，为不确定信息的表达和合成提供了自然而强有力的方法。文献[9]中，介绍了D-S 证据理论的基本理论, 其中包括辨识框架（frame of discernment ）、焦元（focal elenment ）、基本概率分配函数BPA (basic probability assignment)、信任函数Bel (Belief function)、似然函数Pl (Plausibility function)，证据组合(evidence combination) 等概念，并且详细推导了多个证据组合概率分配函数，通过一个空中目标识别的例子清晰易懂的分析了将D-S 证据组合理论用于数据融合的思路和处理算法。任何融合算法都不具有绝对意义上的普遍性，只能在某些条件满足的情况下适用。D-S 证据理论存在的问题是，当处理冲突证据时，因组合规则中的归一化过程会出现违背常理的结论。下面例子说明了这一情况： 例1．识框架为},,{C B A =Θ，有两个证据的基本概率分配为： 99 .0)(,01.0)(,0)(: 0)(01.0)(,99.0)(:22221111======C m B m A m S C m B m A m S ， 组合证据 .9900.0,1)(,0)()(====k B m C m A m 虽然21m m ，对命题B 的支持程度都 很低，但融合结果仍然认为B 为真，这显然是有悖常理的。k 是衡量用于融合的各个证据 之间冲突程度的系数，当1→k ，即证据高度冲突时，归一化过程中，组合规则将矛盾信息完全忽略，在数学上引出不合常理问题。为解决此问题，人们提出了许多不同的改进方法，通过修改证据及改进组合规则，优化融合结果。 2．研究现状： 2．1 基于经典D-S 证据理论的改进方法总结分析： Yager [4]提出改进方法，即不忽略冲突信息，而是将其重新分配，式为： ) ()()() ()(Φ+Θ=ΘΘ ??=???m m m A A m A m Y Y （1） Θ为辨识框架，Φ为空集。把冲突认为成是对客观世界的无知部分，将冲突信息全部划分 给整个辨识框架, 即未知项，等待新的证据再做判断，符合认知逻辑。 以例1给定条件， 由Yager 公式组合可得： .9999.0)(,0)(,0001.0)(,0)(,9999.0)(=Θ====Φ?Y Y Y Y m C m B m A m m 该融合结果避免了出现违反常理的判断，但当有多个新证据源加入时，比如证据源等同于 1S ，都相当支持A ，合成的结果表示为：1)(,0)(,0)()(→Θ→==Y Y Y Y m B m C m A m 。 由此，出现“一票否决”的现象，即便是绝大多数证据源支持A ，仅有一个证据源否定A, 则 1 自然科学基金项目(编号：60343002)