D-S 证据理论应用中的一种图解方法

Ｖ０１．３４．Ｎｏ．１２Ｄｅｃ．２００９

火力与指挥控制

ＦｉｒｅＣｏｎｔｒｏｌ＆ＣｏｍｍａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ

第３４卷第１２期

２００９年１２月

文章编号；１００２—０６４０（２００９）１２—００３５—０３

Ｄ—Ｓ证据理论应用中的一种图解方法。

张淼，胡建旺，梁伟，童俊

（军械工程学院，河北石家庄０５０００３）

摘要：Ｄ－Ｓ证据理论是对概率论的进一步扩充．在多传感器数据融合中，有着广泛的应用。当利用Ｄ－Ｓ合成公式进行融合时，由于需计算的项数较多且不易直接判定具体该有哪些项．容易造成漏项或错项，引起计算错误。提出了一种直观、简单的图解法，可使需计算的项一目了然。

关键词：Ｄ－Ｓ证据理论，数据融合．图解方法

中图分类号：ＴＰ２７４文献标识码：Ａ

ＡＧｒａｐｈｉｃＭｅｔｈｏｄｉｎＤ－ＳＰｒｏｏｆＴｈｅｏｒｙＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ

ＺＨＡＮＧＭｉａｏ，ＨＵＪｉａｎ－ｗａｎｇ，ＬＩＡＮＧＷｅｉ，ＴｏＮＧＪｕｎ

（ＯｒｄｎａｎｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈｉｆｉａｚｈｕａｎｇ０５０００３?Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄ－Ｓｐｒｏｏｆｔｈｅｏｒｙｉｓａｎｅｘｐａｎｓｉｏｎｔｏｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙｗｈｏｈａｓａｎｅｘｔｅｎｓｉｖｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｍｕｌｔｉ—ｓｅｎｓｏｒｄａｔａｆｕｓｉｏｎ．ＢｕｔｗｈｅｎｔｈｅｄａｔａａｒｅｆｕｓｅｄｂｙＤ－Ｓｆｕｓｉｏｎｆｏｒｍｕｌａ，ｉｔｉｓｅａｓｙｔｏｇｅｔｔｈｅｅｒｒｏｒｒｅｓｕｌｔｃａｕｓｅｄｂｙｓｏｍｅｍｉｓｓｉｎｇｉｔｅｍｓｏｒｅｒｒｏｒｉｔｅｍｓ．ＡｌｌｏｆｔｈａｔｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｒｅａｒｅｔｏｏｍａｎｙｉｔｅｍｓｎｅｅｄｔｏｂｅｃｏｍｐｕｔｅｄｗｈｉｃｈａｒｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｅｄｉｒｅｃｔｌｙｉｎｔｈｅＤ—Ｓｆｕｓｉｏｎｆｏｒｍｕｌａ．ＴｈｅａｒｔｉｃｌｅｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃａｎｄｓｉｍｐｌｅＧｒａｐｈｉｃＭｅｔｈｏｄｗｈｉｃｈｃａｎｈｅｌｐｙｏｕｔｏｆｉｎｄｔｈｅｎｅｃｅｓｓａｒｙｉｔｅｍｓａｔａｇｌａｎｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｄ—Ｓｐｒｏｏｆｔｈｅｏｒｙ，ｄａｔａｆｕｓｉｏｎ，ｇｒａｐｈｉｃｍｅｔｈｏｄ

引言１Ｄ—Ｓ证据理论

由于多传感器数据融合系统较之单传感器系统存在下述优点：宽阔的时空覆盖区域，提高可信度和空间分辨率，增加量测空间维数，成本低、质量轻、占空少，因此在军事和工业领域得到广泛应用［１］。Ｄ－Ｓ证据理论是数据融合的一种主要方法，目前已经取得了广泛地应用［２ｑ］，但是，Ｄ—Ｓ合成公式较为抽象，且应用时极易出现漏项、错项等问题，目前的文献对此类问题的研究还较少。

针对上述问题，本文提出了一种简单、直观的图解法，以解决Ｄ—Ｓ证据理论在目标属性融合识别应用中的漏项、错项问题。

收稿日期：２００８—１２—１８修回日期：２００９—０２—２８

＊基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０５７２０６２）

作者简介：张淼（１９８３－），女。河北石家庄人，硕士研究生．主要研究方向：多传感器数据融合．

Ｄ—Ｓ证据理论是指Ｄｅｍｐｓｔｅｒ—Ｓｈａｒｅｒ证据理论，创建于１９６０年，证据理论是对经典概率论的推广，是一种不确定性推理，修正了概率论的弊病。Ｄ—Ｓ证据理论有以下几个基本定义：

定义１：设伊表示某个有限集合，称为假设空间。又假定Ｐ（口）表示口的所有子集构成的集类，映射优：Ｐ（口）一［ｏ，１］称为一个ｍａｓｓ函数，如果：

弋＿、

，，２（，５）＝０；厶研（Ａ）＝１

Ａ￡一

ｍａｓｓ函数实际上是对各种假设的评价权值。

定义２：Ｄ—Ｓ综合规则是基于正交和概念导出的。设巩（ｉ－－－－１，２，．．?，以）是以个独立的可信度分配函数，分别将可信度散布在幂集合｛Ａ膳）（是＝１，２，…，正，）上，Ａ讲称为｛Ａ抽｝中的一个子集。则对命题Ａ，进行融合的可信度为：

∑Ⅱｍ（Ａ＝ｉ—ｋ－）

么Ｊ１上７

ｂ（Ａ，）一丝兰笺｝（１）

１一’ｑｆ

式中

万方数据