初一数学代数方程练习题及答案20题

初一数学代数方程练习题及答案20题

1. 解方程：3x + 5 = 17

解答：将等式两侧减去5，得到3x = 12。再将等式两侧除以3，得到 x = 4。

2. 解方程：2y - 3 = 7y + 4

解答：将等式两侧减去2y，得到 -3 = 5y + 4。再将等式两侧减

去4，得到 -7 = 5y。最后将等式两侧除以5，得到 y = -7/5。

3. 解方程组：

2x + 3y = 8

3x - 2y = 7

解答：将第一条方程乘以2，得到 4x + 6y = 16。将第二条方程

乘以3，得到 9x - 6y = 21。将这两个等式相加，得到 13x = 37。最后将等式两侧除以13，得到 x = 37/13。将 x 的值代入第一条方程，得到 2(37/13) + 3y = 8。化简后得到 y = 10/13。

4. 解方程组：

x + y = 12

x - y = 4

解答：将第二条方程两边都加上x+y，得到 2x = 16。最后将等式两侧除以2，得到 x = 8。将 x 的值代入第一条方程，得到 8 + y = 12。化简后得到 y = 4。

5. 解方程：4(3x - 1) = -5x + 10

解答：将等式两侧展开，得到 12x - 4 = -5x + 10。将5x移到左边，得到 17x - 4 = 10。再将4移到右边，得到 17x = 14。最后将等式两侧除以17，得到 x = 14/17。

6. 解方程：2(x + 3) = 3(x - 2) + 4

解答：将等式两侧展开，得到 2x + 6 = 3x - 6 + 4。将x移到右边，得到 -x = -16。最后将等式两侧乘以-1，得到 x = 16。

7. 解方程组：

5x - 4y = 7

3x + 2y = 16

解答：将第一条方程乘以2，得到 10x - 8y = 14。将第二条方

程乘以4，得到 12x + 8y = 64。将这两个等式相加，得到 22x = 78。最后将等式两侧除以22，得到 x = 78/22。将 x 的值代入第一条方程，得到 5(78/22) - 4y = 7。化简后得到 y = -1/2。

8. 解方程组：

x + 2y = 10

3x - y = -2

解答：将第一条方程乘以3，得到 3x + 6y = 30。将第二条方程

乘以2，得到 6x - 2y = -4。将这两个等式相加，得到 9x + 4y = 26。将等式两侧除以13，得到 x = 26/9。将 x 的值代入第一条方程，

得到 26/9 + 2y = 10。化简后得到 y = 44/18。

9. 解方程：2(3 - x) = -(x + 4)

得到 -x + 2x = -4 - 6。化简后得到 x = -10。

10. 解方程组：

2x + 3y = 5

-x + 4y = 6

解答：将第二条方程乘以2，得到 -2x + 8y = 12。将这两个等

式相加，得到 11y = 17。最后将等式两侧除以11，得到 y = 17/11。将 y 的值代入第一条方程，得到 2x + 3(17/11) = 5。化简后得到 x

= 29/11。

11. 解方程：(x - 3)/4 = 1/2

解答：将等式两侧乘以4，得到 x - 3 = 2。将3移到右边，得到

x = 5。

12. 解方程：3(x - 2) + 5 = 7x + 1

边，得到 3x + 5 = 7x + 7。将5移到右边，得到 3x = 7x + 2。最后

将等式两侧减去7x，得到 -4x = 2。将等式两侧除以-4，得到 x = -

1/2。

13. 解方程组：

3x - 2y = 5

4x + 3y = 7

解答：将第一条方程乘以3，得到 9x - 6y = 15。将第二条方程

乘以2，得到 8x + 6y = 14。将这两个等式相加，得到 17x = 29。

最后将等式两侧除以17，得到 x = 29/17。将 x 的值代入第一条方程，得到 3(29/17) - 2y = 5。化简后得到 y = 46/17。

14. 解方程：2(x + 1) - 3(2x - 3) = -4(3x - 1)

解答：将等式两侧展开，得到 2x + 2 - 6x + 9 = -12x + 4。将同

类项合并，得到 -4x + 11 = -12x + 4。将x移到左边，得到 8x = 7。最后将等式两侧除以8，得到 x = 7/8。

15. 解方程组：

5x - 2y = 3

3x + 4y = 7

解答：将第二条方程乘以5，得到 15x + 20y = 35。将这两个等式相加，得到 20x + 18y = 38。将等式两侧除以2，得到 10x + 9y = 19。最后将等式两侧同时乘以2，得到 20x + 18y = 38。可见第二条方程是第三条方程的两倍，两个方程是重合的。

16. 解方程组：

2x + 3y = 4

4x + 6y = 8

解答：将第二条方程乘以2，得到 8x + 12y = 16。将这两个等式相加，得到 10x + 15y = 20。将等式两侧除以5，得到 2x + 3y = 4。可见第一条方程等价于第三条方程，两个方程是重合的。

17. 解方程：3(2x - 1) + 2(3x + 1) = 4(5 - x)

项合并，得到 12x - 1 = 20 - 4x。将x移到左边，得到 16x = 21。最后将等式两侧除以16，得到 x = 21/16。

18. 解方程：2(3x - 2) = 4(5 - x)

解答：将等式两侧展开，得到 6x - 4 = 20 - 4x。将4x移到左边，得到 10x - 4 = 20。将4移到右边，得到 10x = 24。最后将等式两

侧除以10，得到 x = 12/10。化简后得到 x = 6/5。

19. 解方程：2(x - 3)/3 + 1 = x/2 - 2

解答：将等式两侧展开，得到 2x/3 - 2/3 + 1 = x/2 - 2。将分数项通分，得到 4x/6 - 4/6 + 6/6 = 3x/6 - 12/6。将同类项合并，得到

4x/6 + 2/6 = 3x/6 - 12/6。将等式两侧凑同类项，得到 4x/6 - 3x/6 = -12/6 - 2/6。化简后得到 x/6 = -14/6。将等式两侧同时乘以6，得到

x = -14。

20. 解方程：3(2x - 5) + 4(x + 1) = 6(x - 3)

类项合并，得到 10x - 11 = 6x - 18。将x移到左边，得到 4x - 11 = -18。将11移到右边，得到 4x = -7。最后将等式两侧除以4，得到

x = -7/4。

以上是初一数学代数方程练习题及答案，共20题。希望这些

习题能够帮助你巩固和提高数学代数方程的解题能力。记得多加

练习，掌握各种不同类型的方程求解方法，提升数学水平。加油！

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精品文档 初一上册数学解方程练习题及答案 A卷 一、填空题 1、若2a与1?a互为相反数，则a等于 2、y?1是方程2?3?m?y??2y的解，则m? 3、方程2? 4、如果3x2x?4，则x??4?0是关于x的一元一次方程，那么a? h中，已知S?800 , a=30, h?20，则b?22a?25、在等式S? 6、甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙 每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得 7、将1000元人民币存入银行2年，年利息为5,，到期后，扣除20,的利息 税，可得取回本息和为 9、某品牌的电视机降价10,后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台 元。 10、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶 水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒升水。 二、选择题 1、下列方程中，是一元一次方程的是 1 / 22 精品文档 2A、x?x?3?x?x?2? B、x??4?x??0 C、x?y?1 D、1?x?0 y 2、与方程x?1?2x的解相同的方程是 A、x?2?1?2x B、x?2x?1 C、x?2x?1 D、x?

3、若关于x的方程mxm?2x?1?m?3?0是一元一次方程，则这个方程的解是 A、x?0 B、x? C、x?? D、x?2 4、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车,在这个问题中，如果还要租x辆客车，可列方程为 A、44x?328? B、44x?64?32 C、328?44x? D、328?64?44x 5、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是:2y?115? y，怎么呢,小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y??，很快补好了这个223 常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗,它应是 A、1 B、 C、3 D、4 7、把方程xx?1??1去分母后，正确的是。3 A、3x?2?1 B、3x?2? C、3x?2x?2? D、3x?2x?2?6 8、某商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品 2 / 22 精品文档 的售价为a元，该产品原价为。 A、0.9a元 B、1.1a元 C、22aa元 D、元21.10.9 9、一个长方形的长是宽的4倍多2厘米，设长为x厘米，那么宽为厘米。 A、x? B、4x? C、x?4x? D、4 10、若4m2m?74?1与互为相反数，则m?。A、10B、,10C、 D、?333 三、解答题 1、

初一数学解方程题及答案

初一数学解方程题及答案 1、A、B两个车站相距240千米,一公共汽车从A站开出,每小时行驶48千米,一小轿车从B站开出,每小时行驶72千米.小轿车从B站开出1小时后,客车从A站开出,两车相向而行,几小时后两车相遇? 设两车x小时后相遇. 72x1+(72+48)x=240 120x=168 x=1.4 2、一拖拉机准要去拉货,每小时走30千米,出发30分钟后,家中有事派一辆小轿车50千米/小时的速度去追拖拉机,问小轿车用多少时间可以追上拖拉机? 设小轿车用x小时可以追上拖拉机. 50x=30x+30x1/2 20x=15 x=0.75 3、甲乙两人在10km的环行公路上跑步,甲每分跑230m,乙每分跑170m． （1）．若两人同时同地同向出发,经过多少时间首次相遇? （2）．若甲先跑10min,乙再同地同向出发,还需多长时间两人首次相遇? （3）．若两人同时同地同向出发,经过多长时间第二次相遇? 解：（1）第一次相遇也就是甲比乙恰好多跑一圈,设经过t时间. 230t-170t=10000 解得t=500/3分钟

（2）甲先跑10分钟,就跑了230*10=2300米,不到10km,那么他们第一次相遇也是甲比乙恰好多跑一圈 230*10+230t-170t=10000 解得t=385/3分钟 （3）230t-170t=20000 解得t=1000/3分钟 4、飞机在两城市之间飞行,顺风返回要4h,逆风返回要5h,飞机在静风中速度为360km/h．求风速及两城市之间的距离. 解：设风速为v,两城市距离为s s/（360+v）=4 s/（360-v）=5 解得v=40km/h s=1600km 5、一轮船从甲地顺流而下8h到达乙地,原路返回要12h才能到达甲地．一直水流速度是每小时3km,求甲乙两地的距离． （1）．设间接未知数解方程： 设船在静水中的速度为x km/h,则船在顺水中的速度为＿,船在逆水中的速度为＿．列出相应的方程为＿＿＿＿＿＿＿．解得：x＝＿．从而得两码头之间的距离为＿km． （2）设直接未知数列方程： 设甲乙两码头的距离为x km,则船在顺水中的速度为__,船在逆水中的速度为__,列出相应的方程为______,解得两码头之间的距离为＿km. 解：（1）x+3 x-3 8*（x+3）=12*（x-3）15km/h 144 （2）x/8 x/12 x/8-3=x/12+3 144

初一数学代数方程练习题及答案20题

初一数学代数方程练习题及答案20题 1. 解方程：3x + 5 = 17 解答：将等式两侧减去5，得到3x = 12。再将等式两侧除以3，得到 x = 4。 2. 解方程：2y - 3 = 7y + 4 解答：将等式两侧减去2y，得到 -3 = 5y + 4。再将等式两侧减 去4，得到 -7 = 5y。最后将等式两侧除以5，得到 y = -7/5。 3. 解方程组： 2x + 3y = 8 3x - 2y = 7 解答：将第一条方程乘以2，得到 4x + 6y = 16。将第二条方程 乘以3，得到 9x - 6y = 21。将这两个等式相加，得到 13x = 37。最后将等式两侧除以13，得到 x = 37/13。将 x 的值代入第一条方程，得到 2(37/13) + 3y = 8。化简后得到 y = 10/13。

4. 解方程组： x + y = 12 x - y = 4 解答：将第二条方程两边都加上x+y，得到 2x = 16。最后将等式两侧除以2，得到 x = 8。将 x 的值代入第一条方程，得到 8 + y = 12。化简后得到 y = 4。 5. 解方程：4(3x - 1) = -5x + 10 解答：将等式两侧展开，得到 12x - 4 = -5x + 10。将5x移到左边，得到 17x - 4 = 10。再将4移到右边，得到 17x = 14。最后将等式两侧除以17，得到 x = 14/17。 6. 解方程：2(x + 3) = 3(x - 2) + 4 解答：将等式两侧展开，得到 2x + 6 = 3x - 6 + 4。将x移到右边，得到 -x = -16。最后将等式两侧乘以-1，得到 x = 16。

初一数学解方程计算题及答案(100道)

初一数学解方程计算题及答案(100道) 一、一元一次方程 1. 2x + 3 = 5x - 7，x = 10 2. 6a - 8 = 10 + 2a，a = 3 3. 3b - 5 = 7 - 2b，b = 2 4. 4x + 9 = 25，x = 4 5. 5a - 7 = 23，a = 6 6. 7 - 3b = 22，b = -5 7. 2x - 8 = 14，x = 11 8. 4a + 12 = 36，a = 6 9. 5b - 3 = 22，b = 5 10. 3x - 4 = 17，x = 7 二、一元二次方程 11. x^2 + 4x + 3 = 0，x = -1 or -3 12. 3x^2 - 10x + 3 = 0，x = 1/3 or 3 13. 2x^2 + 7x + 3 = 0，x = -1/2 or -3 14. x^2 - 6x + 8 = 0，x = 2 or 4 15. 2x^2 - 11x + 5 = 0，x = 1/2 or 5/2 16. 3x^2 - 14x + 5 = 0，x = 1 or 5/3 17. x^2 + 5x + 4 = 0，x = -1 or -4 18. 2x^2 + 5x - 3 = 0，x = -1/2 or 3/2

19. x^2 - 2x + 1 = 0，x = 1 20. 4x^2 - 4x - 3 = 0，x = (2 + √7)/2 or (2 - √7)/2 三、分式方程 21. (x + 3)/5 - 3/4 = (x - 1)/10，x = -3/2 22. (2x + 3)/(x - 1) + 1/(x + 1) = 2，x = 2 23. (x + 2)/(x - 1) - (x - 1)/(x + 2) = (2x - 3)/(x^2 - 4)，x = 1/2 or 7/3 24. 1/(x - 3) - 3/(2x + 1) = 1/(2x - 1)，x = -5 or 7/4 25. (5x + 3)/(9x - 5) - (3x - 4)/(3 - x) = (4x^2 - 40)/(x^2 - 9x + 15)，x = -2 or 2/3 四、绝对值方程 26. |x + 5| = 8，x = -13 or 3 27. |2x - 1| = 7，x = -3 or 4 28. |x - 2| = 1，x = 1 or 3 29. |3x + 4| = 13，x = -17/3 or 3 30. |x - 3| - 2 = 3x – 2，x = -1 or 13/7 五、分段函数方程 31. -3x + 2，x < 2；x + 1，x ≥ 2；x = 2 32. x + 2，x ≤ -2；-x + 7，-2 < x ≤ 3；-x + 4，x > 3；x = -2 or 3 33. 2x + 1，x < -2；x^2 + 2，-2 ≤ x < 1；-5x + 9，x ≥ 1；x = -2, -1/2, 1 34. -3，x ≤ -3；x + 2，-3 < x ≤ 0；-x^2 + 6x - 7，x > 0；x = -3 or 1, 5 35. -1，x ≤ -4；4 - x，-4 < x ≤ -1；-x^2 + 10x - 21，x > -1；x = -4 or 3, 7

七年级数学下册 二元一次方程组经典练习题+答案解析100道 人教新课标

二元一次方程组练习题100道（卷一） （范围：代数： 二元一次方程组） 一、判断 1、⎪⎩ ⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨ ⎧= -=-9103265 23 y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组 ⎩⎨ ⎧=+-=5 231y x x y 的解是方程3x-2y=13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++253234735 23y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ） 5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x+y=0，且|x|=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组⎩⎨ ⎧=+-=+8 1043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ） 8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+6 2 313 1 y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x+y=5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组 ⎩⎨ ⎧=+=-3 51 3y x y x 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组 ⎩⎨ ⎧=+=-3 513y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a+5|=5，a+b=1则32- 的值为b a ………（ ） 12、在方程4x-3y=7里，如果用x 的代数式表示y ，则437y x += （ ） 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（ ）

（A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解； （D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 15、如果⎩⎨ ⎧=+=-4 23y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ） （A ）a<2； （B ）34- >a ； （C ）34 2< <-a ； （D ） 34 -

七年级上册代数式的化简求值问题典型例题(含答案)

2019-2020年七年级上册代数式的化简求值问题典型例题（含答案） 一、知识链接 1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。 2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。 注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化 3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。 二、典型例题 例1．若多项式( ) x y x x x mx 5378522 2 2 +--++-的值与x 无关， 求()[] m m m m +---45222 的值. 分析：多项式的值与x 无关，即含x 的项系数均为零 因为() ()83825378522 2 2 2 ++-=+--++-y x m x y x x x mx 所以 m=4 将m=4代人，()[] 441616444522 2 2 -=-+-=-+-=+---m m m m m m 利用“整体思想”求代数式的值 例2．x =-2时，代数式的值为8，求当x =2时，代数式的值。 分析： 因为 当x=-2时， 得到， 所以14682223 5-=--=++c b a 当x=2时，=206)14(62223 5 -=--=-++c b a

2008 2007 1200720072007222232 3 =+=++=+++=++a a a a a a a 2008 2007120072007220072)1(20072200722222222 3=+=++=++-=++-=++=++a a a a a a a a a a a a a 例3．当代数式的值为7时,求代数式的值. 分析：观察两个代数式的系数 由 得 ，利用方程同解原理，得 整体代人， 代数式的求值问题是中考中的热点问题，它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握，整体代人的方法就是其中之一。 例4． 已知，求的值. 分析：解法一（整体代人）：由 得 所以： 解法二（降次）：方程作为刻画现实世界相等关系的数学模型，还具有降次的功能。 由，得， 所以： 解法三（降次、消元）：（消元、、减项）

七年级数学代数表达式练习题及答案

七年级数学代数表达式练习题及答案 一、填空题： 1. 若 a = 4，b = -3，则下列代数式的值为多少？ a) 2a - b = __________ b) a + 3b = __________ c) 2a + 3b = __________ 2. 求下列代数式的值： a) 3x - 2, 当 x = 5 时，值为 __________ b) 2y + 5, 当 y = -3 时，值为 __________ c) 4a - 7b, 当 a = 2, b = 3 时，值为 __________ 3. 计算下列代数式的值： a) 2(x + 3) - 5x，当 x = 1 时，值为 __________ b) 3(2y - 4) - y，当 y = -2 时，值为 __________ c) 5(3a - 2b) + 4ab，当 a = 2, b = 3 时，值为 __________ 二、解方程： 1. 解方程：2x + 3 = 9 解：首先将方程改写为：2x = 9 - 3 然后计算得：2x = 6

最后得出结果：x = 3 2. 解方程：3(y - 2) + 4 = 13 解：首先将方程改写为：3y - 6 + 4 = 13 然后计算得：3y - 2 = 13 最后得出结果：y = 5 3. 解方程：4(2a + 1) - 5 = 7 解：首先将方程改写为：8a + 4 - 5 = 7 然后计算得：8a - 1 = 7 最后得出结果：a = 1 三、综合练习： 1. 若 a + b = 6，a - b = 2，请求解 a 和 b 的值。解：将两个方程相加得：2a = 8 解得：a = 4 将 a 值代入其中一个方程得：4 + b = 6 解得：b = 2 所以，a 的值为 4，b 的值为 2。 2. 若 m + n = 9，m - n = 5，请求解 m 和 n 的值。

初中数学专项练习《代数式》50道计算题包含答案

初中数学专项练习《代数式》50道计 算题包含答案 一、解答题(共50题) 1、﹣2x m+2y4与3x3y n﹣1互为同类项，请求出2m+n的值． 2、若a，互为相反数，，互为倒数，且的绝对值是5，求 （a+b+cd）+ 的值. 3、一种商品每件成本a元，原来按成本增加25%定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的90%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？ 4、已知求的值。 5、已知单项式- m2x-1n9和m5n3y是同类项，求代数式x-5y的值． 6、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|． 7、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P在BC上运动，点P不与点B，C重合，设PC=x，若用y表示△APB的面积，求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．

8、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若该客户按方案①购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）； 若该客户按方案②购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）； （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 9、多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd＝25，求a＋b＋c＋d的值．”多多苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗？ 10、阅读材料：在实数范围内，当且时，我们由非负数的性质知道，所以，即: ，当且仅当= 时，等号成立，这就是数学上有名的“均值不等式”，若与的积为定值. 则有最小值:请问：若，则当取何值时，代数式取最小值？最小值是多少？ 11、试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件： （1）六次三项式； （2）每一项的系数均为1或﹣1； （3）不含常数项； （4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．

初一数学代数练习题及答案

初一数学代数练习题及答案 知识平台 1．理解代数式的概念，能说出一个代数式所表示的数量关系． 2．能够把与数量相关的简单词语用代数式表示出来． 思维点击 1．代数式中出现除法运算时，需用分数表示，如：ab÷2应写成．2．和、差形式的代数式，若后面有单位，必须用括号把代数式括起来．如：温度为t℃，下降2℃后是（t-2）℃． 3．列代数式也就是把文字语言转化为数学符号语言，•具体转化应按下列要求进行． （1）抓关键性词语，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“积”、“商”、“倍”、“分”、“倒数”、“余数”等．如x的2倍与y除以3的差，这里的关键词即“倍”和“除以”，则所列代数式应为2x- ． （2）理清运算顺序，对于一些数量关系的运算顺序，通常先读的运算在前，后读的运算在后． （3）列实际问题中的代数式： ①基本数量关系：如路程=速度×时间． ②有关面积问题：如长方形面积=长×宽． ③数字问题：如个位数字为a，十位数为b，百位数为c，则这个三位数表示为100c+10b+a，切不可写成cba． ☆考点 1．把与数量有关的'简单语句用代数式表示出来． 2．根据已知的特殊的数量关系探索出某些具有一般性规律的关系式． 例设甲数为a，乙数为b，用代数式表示甲、乙两数的平方的差是________． 【解析】甲、乙两数的平方分别是a2和b2，甲、乙两数的平方差就是a2-b2，•

答案是：a-b． 在线检测 1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克． 2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米． 3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．5．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，•则剩下的面积为________． 6．王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元． 7．如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______•小时． 8．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，•到第三年的植树绿化为_______公顷． 9．我们知道： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； 1+3+5+7+9=25=52． 根据前面各式规律，可以猜测： 1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）． 10．解释代数式300-2a的意义． 3．2 代数式（答案） 1． 2．a+6 3．40%x 4．10y+x 10x+y 5．a2- ab 6． 7． 8．a（1+10%）2 9．n2 •10．略 【初一数学代数练习题及答案】

初中数学专项练习《代数式》50道填空题包含答案与解析

初中数学专项练习《代数式》50道填 空题包含答案与解析 一、填空题(共50题) 1、已知，，且，则的值为________． 2、三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树________棵． 3、按整式的分类，－15xy2是________（单项式、多项式），其系数是 ________； 3x2＋2x－y2是________（单项式、多项式），其次数是________. 4、长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费________元． 5、已a是方程x2﹣2018x+1=0的一个根a，则a2﹣2017a+ 的值为 ________． 6、若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=________ 7、已知和是同类项，则代数式 ________． 8、已知，则________． 9、一件商品的进价是a元，提高30%后标价，然后打9折销售，利润为 ________元. 10、若，则=________． 11、单项式的系数是________，次数是________. 12、三个小伙伴各出资a元，共同购买了价格为b元的一个篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为________元（用含a、b的代数式表示） 13、等腰△ABC的周长为10厘米，底边BC长为y厘米，腰AB长为x厘米，则y与x的关系式为：________．当x=2厘米时，y=________厘米；当y=4厘米时，x=________厘米．

14、如果代数式a+b=3，ab=-4，那么代数式3ab-2b-2（ab+a）+1的值等于 ________. 15、用代数式表示“比的倍大的数”是________． 16、若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a﹣b﹣c|﹣|a+c﹣b|=________． 17、某品牌手机原价m元，先打8折，再降价b元售出，此时手机售价为 ________元； 18、有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣ |b+c|=________． 19、a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________ 20、用字母表示图中阴影部分的面积，其中长方形的长为，宽为 ，则________ （结果中保留）. 21、若代数式的值为，则代数式的值为________． 22、钢笔每支a元，铅笔每只b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 ________ 元． 23、三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为________ ． 24、若a2﹣3b＝4，则3b﹣a2+2018＝________. 25、小方将4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片先按图1所示方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，然后按图2所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是图中阴影部分图形面积的3倍，则a、b满足的等量关系为________。

初一数学方程与方程的解试题答案及解析

初一数学方程与方程的解试题答案及解析 1.已知方程的两根分别为a，，则方程=a+的根是（） A．a，B．，a﹣1C．，a﹣1D．a， 【答案】D 【解析】首先观察已知方程的特点，然后把方程=a+变形成具有已知方程的特点的形式，从而得出所求方程的根． 解：方程=a+可以写成x﹣1+=a﹣1+的形式， ∵方程的两根分别为a，， ∴方程x﹣1+=a﹣1+的两根的关系式为x﹣1=a﹣1，x﹣1=，即方程的根为x=a或， ∴方程=a+的根是a，． 故选D． 2.下列方程，以﹣2为解的方程是（） A．3x﹣2=2x B．4x﹣1=2x+3C．5x﹣3=6x﹣2D．3x+1=2x﹣1 【答案】D 【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等． 解：A、将x=﹣2代入原方程． 左边=3×（﹣2）﹣2=﹣8，右边=2×（﹣2）=﹣4， 因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解． B、将x=﹣2代入原方程． 左边=4×（﹣2）﹣1=﹣9，右边=2×（﹣2）+3=﹣1， 因为左边≠右边，所以x=﹣2是原方程的解． C、将x=﹣2代入原方程． 左边=5×（﹣2）﹣3=﹣13，右边=6×（﹣2）﹣2=﹣14， 因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解． D、将x=﹣2代入原方程． 左边=3×（﹣2）+1=﹣5，右边=2×（﹣2）﹣1=﹣5， 因为左边=右边，所以x=﹣2是原方程的解． 故选D． 3.若x=1是方程2x﹣3n+4=0的根，则n的值为（） A．2B．﹣2C．D．﹣ 【答案】A 【解析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数n的一元一次方程，解方程可求出n的值．

初中数学专项练习《代数式》50道选择题包含答案【新】

初中数学专项练习《代数式》50道选 择题包含答案 一、选择题(共50题) 1、下列计算正确的是（） A.3a﹣2a=1 B.x 2y﹣2xy 2=﹣xy 2 C.3a 2+5a 2=8a 4 D.3ax﹣2xa=ax 2、边长为a、b的长方形周长为12,面积为10,则的值为( ) A.120 B.60 C.80 D.40 3、已知关于x的一次方程（3a+4b）x+1＝0无解，则ab的值为（） A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数 4、某校去年初一招收新生a人，今年比去年增加x% ，今年该校初一学生人数用式子表示为（） A.(a+x%)人 B.ax%人 C. 人 D.a(1+x%)人 5、小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（） A.（a+20%）个 B.a（1+20%）个 C. 个 D. 个 6、已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，3），且|a﹣c|+ =0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c 的值为（） A.12 B.15 C.17 D.20 7、下列运算正确的是（） A.x 2+x 3=x 5 B.（x+y）2=x 2+y 2 C.x 2·x 3=x 6 D.（x 2）3=x 6 8、如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2 比 图A 1多出2个“树枝”，图A 3 比图A 2 多出4个“树枝”，图A 4 比图A 3 多出8

个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2 多出“树枝” ( ) A.32 B.56 C.60 D.64 9、已知，则的值为（） A.1 B. C. D. 10、在代数式：，，0，-5，x-y，中单项式有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 11、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（） A.2x－3 B.2x+3 C. x－3 D. x+3 12、在0，﹣1，﹣x，中，是单项式的有 （） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 13、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，可发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，请你探索第2020次输出的结果为（） A.2 B.1 C.6 D.4 14、计算（-2a）3-2a3的结果是（） A.4a 3 B.6a 3 C.a 3 D.-10a 3

代数式计算题及答案

代数式计算题及答案 【篇一：初一代数式提高练习题及答案】 _____________ 班级：________________ 考号：一、选择题 1、下列属于代数式的是（） a、4 + 6 = 10 b、2a —6b > 0 c、0 d、v = 2、某商品进价为元，商店将其价格提高 作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以折（即售价的 ）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（）x kb 1.c om a.元 b.3、买一个足球需要 元 c. 元 d. 元 元，买一个篮球需要元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要（） a. 元 b. 元 c. 元 d. 元 4、受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a 元， 现每件售价为 b 元，那么该商品每件的原售价为（） a．b．c．d． 5、某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135 元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25 ％，在这次买卖中他（） a. 亏18 元 b. 赚18 元 c. 赚36 元 d. 不赚不亏 6、某厂一月份产值为a 万元，二月份起每月增产15% ，三月份的产值可以表示为??? （） （a）（1＋ 2 3 2 2 a．b．c．d． 8、一个两位数，个位上是a，十位上是b，用代数式表示这个两位 数() a、ab b 、ba c 、10a＋bd、10b＋a 9、某工人计划每生产a 个零件，现在实际每天生产b 个零件，则生产m 个零件提前的天数为 ()

(a) (b) (c) (d) 10、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲．乙两人合作完成需要( )小时． a ．b．c．d． 11、用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是() a．(3m－n) b．3(m－n) c．3m－n d．(m－3n) 12、甲、乙二人按5 : 2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外,所得利润按投资比例分成,若第一年盈利14000 元,那么甲、乙二人分别应分得(▲) a. 2000 元和5000 元 b. 4000 元和10000 元 c. 5000 元和2000 元 d. 10000 元和4000 元13、某班有学生m 人,若每4人一组,有一组少2 人,则所分组数是() 2 2 2 2 a. b.c. d. 14、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第 1 组取 3 粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组取7 粒??即每组所取种子数目比该组前一组增加 2 粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数( )粒。 a 、b、c、d、 15、某种长途电话的收费方式为：接通电话的第一分钟收费a元，之后每一分钟收费 b 元．若某人打此种长途电话收费8 元钱，则他的通话时间为( ) a .分钟b .分钟c .分钟d .分钟 16、随着计算机技术的发展，电脑的价格不断降低，某品牌的电脑原价为m 元，降低a 元后，又降低20％，则该电脑的现售价为( )元. a. 20 % a b . m-a c . 80 % (m—a)d . 20 % (m-a) 17 、甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价 10 %，乙超市一次性降价20 %，那么顾客应购买哪家更合算 () a ．甲 b ．乙 c ．同样 d ．与商品价格有关

初中数学专项练习《代数式》50道解答题包含答案

初中数学专项练习《代数式》50道解 答题包含答案 一、解答题(共50题) 1、某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元；该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯只（茶杯数超过5只）。 （1）用含的式子表示这位顾客应付款的钱数； （2）当时，应付款多少元？ 2、已知多项式x|m|﹣（m＋2）x＋12是关于x的二次二项式，求m的值． 3、已知，都是关于，的二元一次方程的解，且，求的值． 4、已知A=3a2﹣a+1，B=a2+4a﹣3．若化简A+B+m（m是常数）的结果中没有常数项，求m的值； 5、若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且=6，求 的值. 6、如图，请设计出求代数式2(x2＋3)－5的值的计算程序． 7、定义一种新运算：观察下列式： 1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣ 1=11 5⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13 （1）请你想一想：a⊙b 等于； （2）若a≠b，那么a⊙b 与b⊙a 的关系 （3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值． 8、若a、b互为相反数，c是最大的负整数，d是最小的正整数．求（a+b）d+d﹣c的值．

9、若a，互为相反数，，互为倒数，且的绝对值是5，求 （a+b+cd）+ 的值. 10、试说明代数式的值与的值无关。 11、一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？ 12、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b 元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义． 13、若a，b，c为整数，且（a﹣b）2016+（c﹣a）2016=1，试求（a﹣b）2017+（b﹣c）2017+（c﹣a）2017的值． 14、（1）分解因式：3a（x2+4）2﹣48ax2 （2）已知x+=3，求（x﹣）2的值． 15、先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x、y满足|x ﹣2|+（y+1）2=0． 16、合并同类项：5（m+3）﹣（m﹣4）+2（m+1） 17、已知x+y=3，xy=1，求代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值． 18、已知有理数x，y满足丨x-2丨+丨y+1丨=0，求（x+1）·(y-2)的值． 19、合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？ 20、a的相反数为b,c的倒数d, m的绝对值为6,试求的值． 21、指出下列各代数式的意义： （1）3a+2b；

【期末复习】浙教版2022年七年级上册：“代数题型大全”一卷过关(40道题)(含解析)

浙教版2022年七年级上册期末复习“代数题型大全”一卷过关（40道题）一．选择题 1．2的相反数是（） A．B．C．﹣2D．2 2．16的算术平方根是（） A．4B．﹣4C．±4D．8 3．备受关注的北京环球度假区宣布将于2021年9月1日正式开启试运行．根据规划，北京环球影城建成后一期预计年接待游客超过1000万人次，将1000万用科学记数法表示为（） A．0.1×104B．1.0×103C．1.0×106D．1.0×107 4．在实数﹣1，﹣1，，3.14中，属于无理数的是（） A．﹣1B．﹣1C．D．3.14 5．下列各式中运算正确的是（） A．3a﹣a＝2B．﹣3（2a﹣1）＝﹣6a﹣1 C．2a3+3a2＝5a5D．﹣a2b+4ba2＝3a2b 6．实数x满足x3＝71，则下列整数中与x最接近的是（） A．3B．4C．5D．6 7．如果单项式3xy n和﹣4x m y2是同类项，则m和n的值是（） A．2，1B．﹣2，1C．﹣1，2D．1，2 8．已知x＝6是方程ax+1＝3x﹣5的解，则a的值为（） A．2B．﹣2C．D．﹣ 9．用四舍五入法将5109500精确到万位，可表示为（） A．510B．5.10×106C．511D．5.11×106 10．与+1最接近的整数是（） A．4B．5C．6D．8 11．下列计算正确的是（） A．×（﹣2）＝0×（﹣2）＝0 B． C．3÷

D． 12．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（） A．a＞b B．|a|＜|b|C．﹣a＞b D．a＞﹣b 13．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（） A．23﹣x＝2（17+20﹣x）B．23﹣x＝2（17+20+x） C．23+x＝2（17+20﹣x）D．23+x＝2（17+20+x） 14．在解方程﹣＝1时，去分母正确的是（） A．3（x﹣1）﹣2（2x+1）＝1B．3x﹣1﹣2（2x+1）＝6 C．3（x﹣1）﹣4x+1＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+1）＝6 15．若x2﹣5x﹣6＝0，则代数式x3﹣4x2﹣11x+2020的值是（） A．2026B．﹣2026C．2025D．﹣2025 16．已知a，b，c三个数，a为7﹣，b为6﹣，c为5﹣，则这三个数的大小关系是（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．a＝b＝c 17．小明编了一道数学谜题：3×2□﹣9＝□2，若等号左、右两边的“□”内表示同一个数字，这个数字记为x，则（） A．3（20+x）﹣9＝10x+2B．3（2+x）﹣9＝10x+2 C．3（20+x）﹣9＝20x+2D．3×2x﹣9＝20x 18．已知a，b都是有理数，如果|a+b|＝b﹣a，那么对于下列两种说法：①a可能是负数；②b一定不是负数，其中判断正确的是（） A．①②都错B．①②都对C．①错②对D．①对②错 二．填空题 19．如果水位升高5m记作+5m，那么水位下降6m记作m． 20．﹣的绝对值是． 21．比较大小：2﹣3．（用“＞”或“＜”或“＝”填空） 22．单项式x3的系数是． 23．写出一个一元一次方程，使它的解为﹣1，方程为． 24．用代数式表示“a的相反数与b的2倍的和”：．

七年级方程组练习题及答案

七年级方程组练习题及答案 一、选择题 1．已知x，y的值：①? ?x?2,?x?3,?x??3;?x?6, ②? ③? ④?其中是二元一次方程 ?y?2;?y?2;?y??2;?y?6. C．③ D．④ 2x－y＝4的解的是． A．① B．② 2．与方程组? ?x?2y?3?0, 有相同解的方程是． ?2x?y?0 B．2x＋3y＋4＝0 D．x－y＝1 下列解法不正确的是． A．x＋y＝3C．3x＋ y ＝－22 3．用加减法解方程组? ?2x?3y?5,①?3x?2y?7,②

A．①×3－②×2，消去x B．①×2－②×3，消去y C．①×＋②×2，消去x D．①×2－②×，消去y 4．与方程3x＋4y＝16联立组成方程组的解是?A． ?x?4, 的方程是． ?y?1 1 x＋3y＝B．3x－5y＝21 C．x－7y＝D．2＝3y 4 2x?4x?7 ??5．给方程1?去分母，得．6 A．1－2＝－ B．6－2＝－x－C．6－2＝－ D．以上答案均不对 6．二元一次方程组?A．? ?x?6, ?y??3?x?2,C．? y?1? ?3x?5y?6, 7．若方程组?的解也是方程3x＋ky＝10的解，则． ?6x?15y?16 A．k＝6C．k＝9

B．k＝10D．k＝ ?x?y?3, 的解是． 2x?y?6? ?x?0, B．? ?y?3?x?3, D．? y?0? 1 10 8．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y元，列二 元一次方程组得． ?x?y?50,?x?y?50, B．? ?6?320?6x?10y?320?x?y?50,?x?y?50,C．?D．? ?10x?6y?320?10x?6y?320 ?2a?3b?13,?a?8.3,?2?3?13,

【精选】七年级代数式单元达标训练题(Word版 含答案)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．根据数轴和绝对值的知识回答下列问题 （1）一般地，数轴上表示数m和数n两点之间的距离我们可用│m-n│表示。 例如，数轴上4和1两点之间的距离是________.数轴上-3和2两点之间的距离是________.（2）数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则│a+4│+│a-2│的值为________. （3）当a为何值时，│a+5│+│a-1│+│a-4│有最小值？最小值为多少？ 【答案】（1）3；5 （2）6 （3）解：①a≤1时，原式＝1-a+2-a+3-a+4-a＝10-4a，则a＝1时有最小值6; ②1≤a≤2时，原式＝a-1+2-a+3-a+4-a＝8-2a，则a＝2时有最小值4 ③2≤a≤3时，原式＝a-1+a-2+3-a+4-a＝4 ④3≤a≤4时，原式＝a-1+a-2+a-3+4-a＝2a-2;则a＝3时有最小值4 ⑤a≥4时，原式＝a-1+a-2+a-3+a-4＝4a-10;则a＝4时有最小值6 综上所述，当a＝2或3时，原式有最小值4. 故答案为:(1)3；5；（2）6；（3）当a＝2或3时，原式有最小值4. 【解析】【解答】（1）解：数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；表示-3和2的两点之间的距离是5 （ 2 ）解：根据题意得:-4＜a＜2，即a+4＞0，a-2＜0 则原式=a+4+2-a＝6. 【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可直接算出答案； （2）根据数轴上所表示的数的特点得出-4＜a＜2，进而根据有理数的加减法法则得出a+4＞0，a-2＜0，然后根据绝对值的意义去绝对值符号，再合并同类项即可； （3）分①a≤1时，②1≤a≤2时，③2≤a≤3时，④3≤a≤4时，⑤a≥4时，五种情况，根据绝对值的意义分别取绝对值符号，再合并同类项得出答案，再比大小即可. 2．如图 （1）2020年9月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数.如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，用含x的式子表示这三个数的和为________；如果任