七年级数学解方程汇总

解方程是数学中非常重要的概念和技巧之一、在数学学习的过程中，

解方程的内容是从初中开始逐步深入学习的。七年级数学解方程主要包含

一元一次方程、一元一次方程的应用以及一元二次方程等几个方面。下面，我们来详细介绍一下这些内容。

一、一元一次方程

一元一次方程是最基础、最简单的方程类型，是指方程中只有一个未

知数，并且未知数的最高次幂为一、求解一元一次方程的基本原则是保持

方程两边的平衡性，通过逆运算对方程进行变形，直至求得未知数的值。

1.案例一：简单一元一次方程

求解方程3x=1

解：根据方程的定义，我们可以知道。

2.案例二：含有分数的一元一次方程

求解方程2/3x=

解：为了消去分数，我们可以将方程两边乘以3/2

3.案例三：含有括号的一元一次方程

求解方程2(x+3)=10。

解：首先，我们需要去掉括号，乘2即可得到2x+6=10。然后，我们

将常数项6移到方程的右边，得到2x=4

二、一元一次方程的应用

除了基础的一元一次方程外，我们还需要了解一下其在实际问题中的

应用。一元一次方程可以用来解决求未知数的问题，比如求物品的价格、

人的年龄等。

1.案例一：价格计算问题

问题：苹果一斤5元，橙子一斤3元，小明买了3斤水果，一共花了14元，问他购买了几斤苹果？

解：设苹果的重量为x（斤），则橙子的重量为3-x（斤）。根据价

格和购买的总额，我们可以列出方程5x+3(3-x)=14、通过解方程我们可

以得出x=2，所以小明购买了2斤苹果。

2.案例二：年龄计算问题

问题：一个人的年龄加上3年后，是他父亲的年龄；再过6年，他的

年龄将是父亲年龄的两倍。请问这个人的年龄是多少？

解：设这个人的年龄为x，根据题意我们可以列出方程x+3+6=2(x+6)。通过解方程我们可以得出x=15，所以这个人的年龄是15岁。

三、一元二次方程

一元二次方程是指方程中只有一个未知数，并且未知数的最高次幂为二、这类方程一般形式为 ax^2 + bx + c = 0，其中 a、b 和 c 是已知

常数。解一元二次方程涉及到求根运算、配方法等。

1.案例一：一元二次方程的解法

求解方程x^2-4x-5=0。

解：通过方程的系数，我们可以知道 a = 1，b = -4，c = -5、根据

求根公式 x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)，我们可以得到两个解为

x = 5 和 x = -1

2.案例二：一元二次方程的应用

问题：一个矩形的长比宽多3，它的面积是24平方米，求矩形的长

和宽各是多少？

解：设矩形的宽为x米，则矩形的长为x+3米。根据面积的求解公式

S=长×宽，我们可以列出方程(x+3)x=24、通过解方程我们可以得到x=4，所以矩形的宽为4米，长为7米。

通过以上对七年级数学解方程的介绍，我们可以看出，解方程在数学

中是一项非常重要和常用的技能。通过逐步掌握解方程的基本原理、方法

和应用，可以提高我们的数学解题能力，并在实际生活中应用解方程的思

维方式来解决问题。希望以上内容能对你的数学学习有所帮助。

七年级解方程及答案

七年级解方程及答案 七年级解方程及答案 【篇一：初一解方程习题集】 方程 1、4(x-1)+2-2=2(4-x)-6 2、1-2(2x-5)=3(3-x) 3、(x-1)/3+1=(x+1)/2 4、4x-3(20-x)=6x-7(9-x) 5、5x-2=-7x+8 6、11x-3=2x+3 7、16=y/2+4 8、(4-3x)/7+(5x-3)/14=-(2x+3)/28+(5x-1)/11 9、mx-2=3x+n(m!=3) 10、3x-5=7x-11 11、2x+(5-3x)=15-(7-5x) 12、3/4x+2=3-1/4x 13、3/4-x=5/6-2/3x 14、2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 15、2(x-3)-3(x-5)=7(x-1) 16、x-3/2[2/3(3/4-1)-2]=-2 17、x/3-1=x/2-218、x=(x+3)/2-(2-3x)/3 19、(2x-1)/3=1-(5x+2)/2 20、(2x-1)/3-(10x+1)/6=(2x+1)/4-1 21、 3/2(x+1)-(x+1)/6=122、1/3(4y+5y)-1/2(3y-2)=2 23、-2(x-1)-4(x-2)=124、5(2x+1)-3(22x+11)=4(6x+3) 25、(x-1)/2-(2x-3)/6=(6-x)/3 26、2x-7+8x=10x-3-4x 27、1/3[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1/2) 28、1/2[x/3-1/2(3/2x-1)]=x/12 29、1/3[2(2x+5)-3]+3/2(2x+5)=1230、x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1 31、(x+2)/4-(2x-3)/6=1 32、(2x-1)/5-(2x+1)/18=(1-x)/6-(1-6x)/15 33、1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1) 34、1/9{1/7[1/5((x+4)/3+2)+6]+8} 35、(0.1x-0.2)/0.02-(x-1)/0.5=3 36、-2(x-5)=8-x/2 37、(x-3)/2-(4x+1)/5=1 38、(x-3)/0.5-(x+4)/0.2=1.6 39、x-(7-8x)=3(x-2) 40、x-(x-1)/2=2-(x+2)/3

七年级上册方程题600道

七年级上册方程题600道(1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案：x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575 答案：x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006 答案：x=59 y=48

(8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950 答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900 答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638 答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486 答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176 答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880 答案：x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850 答案：x=50 y=57 (15) 83x-49y=82

59x+y=2183 答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275 答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608 答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000 答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404 答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132 答案：x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080 答案：x=45 y=99 (22) 36x+77y=7619 47x-y=799

初一数学解方程专题100份

解方程： （1）4x-5=-21+6 x （2）5 x+9=-63-7 x （3）2（3x+4）=24+10x （4）8x+7=40-3（3x-6） （5）-2（8x−9）=-108+3(6x +8) (6) x 2 −x 3 =−2 (7) x+9 2 =20.5+5x 3 （8）7+x 3 =5−x+6 4 （9）x+12−x 2 =11−x+10 3

解方程： （1）2x-9=33+8 x （2）7 x+7=-32-6 x （3）2（2x+3）=1+5x （4）2x+6=99-3（5x-3） （5）-2（9x−3）=-60+3(2x +6) (6) x 2 −x 3 =2 (7) x+5 2 =27+8x 3 （8）7+x 3 =8−x+18 4 （9）x+5−x 2 =5−x+15 3

解方程： （1）3x-3=-27+7 x （2）4 x+5=-19-8 x （3）2（6x+3）=-36+19x （4）4x+6=-154-3（6x-2）（5）-2（4x−7）=-79+3(5x +8) (6) x 2 −x 3 =−3 (7) x+7 2 =36.5+8x 3 （8）5+x 3 =4−x+7 4 （9）x+6−x 2 =8−x+20 3

解方程： （1）8x-3=-52+15 x （2）8 x+7=17-2 x （3）2（9x+5）=16+21x （4）6x+9=120-3（9x-7）（5）-2（6x−4）=11+3(6x +9) (6) x 2 −x 3 =4 (7) x+4 2 =17+7x 3 （8）3+x 3 =7−x+17 4 （9）x+7−x 2 =11−x+15 3

七年级数学解方程知识点

七年级数学解方程知识点 数学解方程是数学中的重要知识点，也是学生们必须要掌握的 内容之一。在七年级数学中，解方程涵盖了基本的一元一次方程，同时也会涉及到一些二元一次方程的解法。以下将详细介绍七年 级数学解方程涉及到的知识点和解法。 一、一元一次方程 一元一次方程即只有一个未知数，且未知数的次数为一。七年 级数学中主要是解一元一次方程。 解一元一次方程通常使用的方法有逆运算法和等式法。 1.逆运算法 逆运算法即用相反数、倒数等与原式相反的运算进行求解。例如：2x + 3 = 7，则可以用逆运算法把原来等式中的加3变为减3，得到2x = 4，再把原来等式中的乘以2变为除以2，解得x = 2。 2.等式法

等式法即把原等式的两边进行等效变形，使未知数的系数变成1，求出未知数的值。例如：3x - 2 = 7，则可以把原等式两边加2，得到3x = 9，再把原等式两边除以3，解得x = 3。 二、二元一次方程 二元一次方程即有两个未知数，且未知数的次数为一。解二元 一次方程需要运用到消元法和代入法。 1.消元法 消元法是一种常用的解二元一次方程的方法，也是较为简单的 方法。通过将两个方程中相同未知数的系数相乘，从而将一个未 知数的系数消去，将一个未知数表示出来，再代入另一个方程中 解另一个未知数。例如： 方程一：2x + 3y = 8 方程二：3x - 2y = 7

先将方程一乘以2，得到4x + 6y = 16 再将方程二乘以3，得到9x - 6y = 21 将两个式子相加，得到13x = 37 解得x = ⅔ 将x代入任一方程，解得y = 11/6。 因此，方程的解为（⅔，11/6） 2.代入法 代入法是将一个未知数用另一个未知数表示出来，再代入方程中求解的方法。例如： 方程一：3x + 2y = 4

初一解方程练习题100道

初一解方程练习题100道 1）+X=9.8÷2=9.25000+X=6X 2）3200=450+5X+X 3）7.5×2X=15 4）X-0.7X=3.6 5）15X ＝3 6）3X+9=27 7）7X+5.3=7.4 X-0.8X=1.2X=81.61÷X ＝1.X－8＝1618=270 X÷5=4.812X-8X=4.X+5.6=9. a X+8.3=10.7=2X+0÷X+25=812X=300-4X 8）1.4×8-2X=X-12.8×3=0.0610-3X=170 9）3=21 0.5X+8=436X-3X=18 10）1.5X+18=3X 11）1.8X=0.972 12）X÷5+9=21 13）X+2X+18=78 14）0.1=3.3×0.4 15）÷X=4 5×3-X÷2=8X÷0.756=90-27+5X=31 ÷5=30=1.6X+5X=480.273÷X=0.3X-40=510.5+X+21=5 ÷70=47=87. 14X-8X=12

16)6×5+2X=420X-50=508+6X=88 17)32-22X=104-3X=99X=100-X 18)X+3=18 19)4X+2=6 20)16+8X=40 21)8X-3X=105 22)2X+3=10 23)56X-50X=30 24)32X-29=3 25)100-20X=20 X-6=1X+32=7X-8=X-6×5=4 12X-9X=X=15X+5=1555X-25X=606-2X=20 X+6=184X-3×9=2 X+5=76X+18=48-5X=289X-9=8076X-75=1 26)23X-23=24X-20=0 0X+20=100 27)53X-90=16X+9X=11 12X-12=24 28)80+5X=100 29)19X+X=40 30)42X+28X=140 31)80X-90=70 32)9-4X=1 33)51X-X=100 34).75＋X-8=625-5X=153X-1=8X+2X=16020X=40 5X+1=-8.375+5X=20

初一数学解方程专项练习题

初一数学解方程专项练习题解方程是初中数学中的重要内容之一，也是学习数学的基础。为了帮助初一学生更好地掌握解方程的方法和技巧，下面列出了一些专项练习题。通过这些练习题的训练，相信学生们能够在解方程方面有所提高。 一、一元一次方程的解法 1. 解方程：3x - 5 = 7 2. 解方程：2(x + 3) = 10 3. 解方程：4 - 2x = 6 4. 解方程：5(2x + 1) - 3x = 16 5. 解方程：4x - 3 = 5x + 2 二、一元一次方程组的解法 1. 解方程组： 2x - y = 5 x + y = 3 2. 解方程组： 3x + 2y = 7 2x - y = 4

3. 解方程组： x + 2y = 1 3x - y = 7 4. 解方程组： 4x - 3y = 10 2x + y = 5 5. 解方程组： x - 3y = 4 2x + y = 7 三、一元二次方程的解法 1. 解方程：x^2 - 4 = 0 2. 解方程：2x^2 - 5x + 2 = 0 3. 解方程：5x^2 + 2x + 1 = 0 4. 解方程：3x^2 + 4x + 1 = 0 5. 解方程：x^2 - 6x + 8 = 0 四、一元二次方程组的解法 1. 解方程组： x^2 + y^2 = 10

x - y = 1 2. 解方程组： x^2 - y^2 = 9 x + y = 5 3. 解方程组： x^2 + y^2 = 26 x - y = 2 4. 解方程组： x^2 - y^2 = 15 x + y = 7 5. 解方程组： x^2 + y^2 = 17 x - y = 3 五、实际问题中的解方程 1. 某数的四分之一减去2等于6，请求这个数。 2. 某数的三倍加上5等于17，请求这个数。 3. 一根绳子长24米，比较长的部分是比较短的部分的3倍，请求较长部分的长度。

7年级上一元1次解方程方程100道及其步骤答案

7年级上一元1次解方程方程100道及其步骤答案 7年级上一元1次解方程方程100道及其步骤答案 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y); 20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) x/3 -5 = (5-x)/2 2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1 (1/5)x +1 =(2x+1)/4 (5-2)/2 - (4+x)/3 =1 x/3 -1 = (1-x)/2 (x-2)/2 - (3x-2)/4 =-1 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)+2=x+1 1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 2.(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y) 3.[ (- 2)-4 ]=x+2 4.20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 5.2(x-2)+2=x+1 6.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

7.11x+64-2x=100-9x 8.15-(8-5x)=7x+(4-3x) 9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 10.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 11.5x+1-2x=3x-2 12.3y-4=2y+1 13.87X*13=5 14.7Z/93=41 15.15X+863-65X=54 16.58Y*55=27489 17.2（x+2）+4=9 18.2(x+4)=10 19.3(x-5)=18 20.4x+8=2(x-1) 21.3(x+3)=9+x 22.6(x/2+1)=12 23.9(x+6)=63 24.2+x=2(x-1/2) 25.8x+3(1-x)=-2 26.7+x-2(x-1)=1 27.x/3 -5 = (5-x)/2 28.2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1 29.(1/5)x +1 =(2x+1)/4 30.(5-2)/2 - (4+x)/3 =1 15x-8(5x+1.5)=18*1.25+x 3X+189=521 4Y+119=22 3X*189=5 8Z/6=458 3X+77=59

七年级数学解方程汇总

解方程是数学中非常重要的概念和技巧之一、在数学学习的过程中， 解方程的内容是从初中开始逐步深入学习的。七年级数学解方程主要包含 一元一次方程、一元一次方程的应用以及一元二次方程等几个方面。下面，我们来详细介绍一下这些内容。 一、一元一次方程 一元一次方程是最基础、最简单的方程类型，是指方程中只有一个未 知数，并且未知数的最高次幂为一、求解一元一次方程的基本原则是保持 方程两边的平衡性，通过逆运算对方程进行变形，直至求得未知数的值。 1.案例一：简单一元一次方程 求解方程3x=1 解：根据方程的定义，我们可以知道。 2.案例二：含有分数的一元一次方程 求解方程2/3x= 解：为了消去分数，我们可以将方程两边乘以3/2 3.案例三：含有括号的一元一次方程 求解方程2(x+3)=10。 解：首先，我们需要去掉括号，乘2即可得到2x+6=10。然后，我们 将常数项6移到方程的右边，得到2x=4 二、一元一次方程的应用

除了基础的一元一次方程外，我们还需要了解一下其在实际问题中的 应用。一元一次方程可以用来解决求未知数的问题，比如求物品的价格、 人的年龄等。 1.案例一：价格计算问题 问题：苹果一斤5元，橙子一斤3元，小明买了3斤水果，一共花了14元，问他购买了几斤苹果？ 解：设苹果的重量为x（斤），则橙子的重量为3-x（斤）。根据价 格和购买的总额，我们可以列出方程5x+3(3-x)=14、通过解方程我们可 以得出x=2，所以小明购买了2斤苹果。 2.案例二：年龄计算问题 问题：一个人的年龄加上3年后，是他父亲的年龄；再过6年，他的 年龄将是父亲年龄的两倍。请问这个人的年龄是多少？ 解：设这个人的年龄为x，根据题意我们可以列出方程x+3+6=2(x+6)。通过解方程我们可以得出x=15，所以这个人的年龄是15岁。 三、一元二次方程 一元二次方程是指方程中只有一个未知数，并且未知数的最高次幂为二、这类方程一般形式为 ax^2 + bx + c = 0，其中 a、b 和 c 是已知 常数。解一元二次方程涉及到求根运算、配方法等。 1.案例一：一元二次方程的解法 求解方程x^2-4x-5=0。

北师大版-数学-七年级上册-《解方程》知识汇总

活动与探究 1．(1)小红在解方程3x =0时 ，在方程两边都乘0，得到0=0．她说：“怎么x 没有了？我做不下去啦．”她错在什么地方？ (2)王刚在解方程2x =5x 时，在方程两边都除以x ，竟得到2=5．他错在什么地方？ (3)你能帮小红、小刚将上面两个方程正确的解出吗？ 过程：(1)小红在解方程3x =0时，用等式的第二个性质，得到0=0，而此等式仍成立，与第二个性质并不矛盾，可是她忘了是要解方程3x =0，而这里需要用等式的两个基本性质将方程3x =0变形为x =a (a 为常数)的形式． (2)王刚在解方程2x =5x 时，方程两边同时除以x ，显然是错误的，因为等式的第二个性质是在方程两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)，等式仍成立．如果两边同时除以x ，而x 是一个字母，是可以取任意实数的，例如在这个方程里就x =0，方程即这个含有未知式的等式是不成立了．因此出现了2=5的不成立的等式． 结果：(3)小红解的方程应为：3x =0 在方程两边同时除以3，得x =0． 小刚解的方程应为：2x =5x 移项，得2x -5x =0． 合并同类项，得-3x =0． 方程两边同除以-3，得x =0． 知识总结 (一)解一元一次方程常见错解例析 一元一次方程是含有未知数的等式，而解一元一次方程就需用等式的两个基本性质对方程变形，直至x =a 的形式，也就解出了方程的解．但部分刚开始学习一元一次方程求法的同学往往由于忽略等式的性质或某些运算法则如去括号法则，合并同类项法则而导致解方程的错误．现对同学们在解一元一次方程的过程中出现的错例进行剖析． 1．移项没有变号 ［例1］4x -2=3-x ． 错解：移项，得4x -x =3-2． 合并同类项，得3x =1． 方程两边同除以3，得x =3 1．

七年级数学解方程训练100道

解方程训练100道 1、23,5 3.3 x y x y -⎧=⎪⎪ ⎨+⎪=⎪⎩ 2、12,0.23 x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 3.⎩⎨⎧=+=-) 2(1023)1(5y x y x 4. ⎩⎨⎧=+=+)2(30034)1(1502y x y x 5. ⎩⎨⎧=-=+)2(574)1(973y x y x 6.⎩⎨⎧=+=-) 2(4265)1(1043y x y x 7. (1)⎩⎨ ⎧=+-=18050y x y x (8)⎩⎨⎧=-=+17 3x y y x (9) 23 3511 x y x y +=⎧⎨ -=⎩ (10)⎩⎨⎧=+=+7222y x y x (11) (12) ⎩⎨⎧=-=2273y x x y ⎩⎨⎧=+-=6 573 2y x y x

(13)⎩⎨ ⎧=-=+5 34734y x y x （14）3216,31;m n m n +=⎧⎨-=⎩ （15）234, 443;x y x y +=⎧⎨-=⎩ （16）523,611;x y x y -=⎧⎨+=⎩ (17)、3252 2(32)28x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩ （18）35 7,23 423 2. 35x y x y ++⎧+=⎪⎪⎨ --⎪+=⎪⎩ (19)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+24 4263n m n m (20)⎩⎨⎧=+=-1123332y x y x (21 （22）⎩⎨⎧=-=+ ② ①82523y x y x （23）⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+② ①7 4324 3y x y x ⎩⎨⎧=-=+6341953y x y x

24．1323334 m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 25．()()344126x y x y x y x y ⎧+--=⎪ ⎨+-+=⎪ ⎩ （26）()()344 126x y x y x y x y ⎧+--=⎪ ⎨+-+=⎪ ⎩ 27.⎪⎩ ⎪⎨⎧-=++=-+=++21143045z y x z y x z y x 28、2404385x y x y +=⎧⎨+=⎩ 29、2132 254 313205 4x y x y --⎧+=⎪⎪⎨++⎪-=⎪⎩ 30．⎩⎨⎧=-=532y x y x 31．⎩⎨⎧-=+=+1 269 2n m n m

七年级数学解方程汇总

七年级数学一元一次方程应用题归类 列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） （一）和、差、倍、分问题——读题分析法 这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. 1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率…”来体现。 2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？ 例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？ （二）等积变形问题 等积变形是以形状改变而体积不变为前提。 常用等量关系为：原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变， ②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc 但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝2r h 例3．现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多

【数学公式】初中数学解方程必背公式汇总

【数学公式】初中数学解方程必背公式汇总 乘法与因式分解： a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式： |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解： -b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理 判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根 b2-4ac>0注：方程有一个实根 b2-4ac<0注：方程有共轭复数根 两角和公式： sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式： tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式： sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积： 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

7年级解方程计算练习题

7年级解方程计算练习题 解方程是数学中的重要内容，也是中学数学学习中的重点之一。本文将为七年级学生提供一些解方程计算练习题，帮助他们巩固和提升解方程的能力。 练习题一： 1. 解方程：2x + 5 = 13。 2. 解方程：3(x - 4) = 12。 3. 解方程：4x + 8 = 24。 4. 解方程：5(2x + 3) - 7 = 18。 5. 解方程：6(x + 2) + 3 = 27。 练习题二： 1. 解方程：2x - 4 = x + 8。 2. 解方程：3(x + 5) = 4(x - 1) + 1。 3. 解方程：4(x - 3) + 5 = 2(x + 4) - 3。 4. 解方程：5(2x + 6) - 4(3 - x) = 7(2x + 3)。 5. 解方程：6(x + 2) - 2 = 4(x - 1) + 8。 练习题三： 1. 解方程：2(3x - 2) = 4(x + 1) - 2x。

2. 解方程：3(2x + 3) + 5(4 - 3x) = 8(x - 1)。 3. 解方程：4(x - 3) - 2(x + 1) = 3(x - 2) - 7。 4. 解方程：5(x + 4) + 2(2x - 1) = 3(x - 5) + 4(2 - x)。 5. 解方程：6(2x - 3) + 4(3x + 1) = 7(x + 2) - 2(x - 5)。 以上是一些七年级解方程的练习题，下面将分别给出答案及解题过程。 练习题一答案及解题过程： 1. 解法：首先，将方程中的加法转换为减法，得到2x = 13 - 5。计算得到2x = 8，再将x的系数2除到等号右边，得到x = 4。 2. 解法：先将方程中括号内的表达式进行运算，得到3x - 12 = 12。接着，将常数项-12移到等号右边，得到3x = 24。最后将x的系数3除到等号右边，得到x = 8。 3. 解法：将方程两侧的加法转换为减法，得到4x = 24 - 8。计算得到4x = 16，再将x的系数4除到等号右边，得到x = 4。 4. 解法：先将方程中括号内的表达式进行运算，得到10x + 15 - 7 = 18。接着，将常数项-7移到等号右边，得到10x + 8 = 18。再将同侧的加法转换为减法，得到10x = 10。最后将x的系数10除到等号右边，得到x = 1。

数学七年级下册解方程

数学七年级下册解方程 摘要： 一、引言 - 解方程的定义与意义 - 解方程在数学中的应用 二、解一元一次方程 1.基本概念 - 一元一次方程的定义 - 方程中的基本术语 2.解法 - 移项法 - 合并同类项 - 化系数为1 - 常见一元一次方程的解法 3.实际应用 - 价格问题 - 行程问题 三、解一元二次方程 1.基本概念 - 一元二次方程的定义 - 方程中的基本术语

2.解法 - 因式分解法 - 完全平方公式 - 十字相乘法 - 常见一元二次方程的解法3.实际应用 - 面积问题 - 体积问题 四、解一元一次不等式 1.基本概念 - 一元一次不等式的定义 - 不等式中的基本术语 2.解法 - 移项法 - 合并同类项 - 化系数为1 - 常见一元一次不等式的解法3.实际应用 - 分数问题 - 比例问题 五、解方程组 1.基本概念

- 方程组的定义 - 方程组中的基本术语 2.解法 - 代入法 - 消元法 - 常见方程组的解法 3.实际应用 - 行程问题 - 工程问题 六、解一元二次不等式 1.基本概念 - 一元二次不等式的定义 - 不等式中的基本术语 2.解法 - 因式分解法 - 完全平方公式 - 十字相乘法 - 常见一元二次不等式的解法 3.实际应用 - 角度问题 - 距离问题 正文：

【提纲】数学七年级下册解方程 一、引言 解方程是数学中一个基本的概念，它在日常生活和各个领域中都有着广泛的应用。本篇文章将详细介绍解一元一次方程、解一元二次方程、解一元一次不等式、解方程组和解一元二次不等式的方法及其在实际生活中的应用。 二、解一元一次方程 1.基本概念 一元一次方程是指形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。解一元一次方程就是求出使得方程成立的未知数的值。 2.解法 （1）移项法：将常数项移到等式的另一边，使得方程变为ax=b的形式。 （2）合并同类项：将含有相同未知数的项合并在一起。 （3）化系数为1：将方程两边同时除以未知数的系数，使得方程变为x=k 的形式，其中k是常数。 3.实际应用 解一元一次方程在实际生活中有着广泛的应用，例如价格问题、行程问题等。 三、解一元二次方程 1.基本概念 一元二次方程是指形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b和c是已知数，x是未知数。解一元二次方程就是求出使得方程成立的未知数的值。 2.解法

初一解方程计算题

初一解方程计算题 初一学生在数学课上学习了解方程的方法。解方程是数学中非常重要的一部分，可以帮助我们解决很多实际问题。本文将介绍初一解方程计算题的基本方法和技巧。 一、解一元一次方程 一元一次方程是指只有一个未知数，且该未知数的最高次数为一的方程。例如：3x+5=11，2y-3=7等。解一元一次方程的方法有两种：一是移项法，二是消元法。 1.移项法 移项法是指将方程中的项按照未知数的系数分成两边，使方程变为x=常数的形式。例如：3x+5=11，我们先将5移到等号右边，得到3x=11-5=6，再将3移到等号右边，得到x=6÷3=2。 2.消元法 消元法是指将方程中的某些项通过运算，消去未知数的系数，使方程变为只含有未知数的项。例如：2x+3y=7，3x-2y=4，我们将第一个方程乘以2，得到4x+6y=14，将第二个方程乘以3，得到9x-6y=12，将两个方程相加，得到13x=26，再将13移到等号右边，得到x=2。 二、解一元二次方程 一元二次方程是指只有一个未知数，且该未知数的最高次数为二的方程。例如：x+2x+1=0，2x-5x+3=0等。解一元二次方程的方法有三种：一是公式法，二是配方法，三是因式分解法。 1.公式法

公式法是指利用求根公式求出方程的根。求根公式可以用于任何一元二次方程，其一般形式为：x=[-b±√(b-4ac)]÷2a。其中，a、b、c分别是方程的系数。例如：x-5x+6=0，a=1，b=-5，c=6，代入公式得到x=2或3。 2.配方法 配方法是指将方程中的一部分通过运算变形，使方程变为一个完全平方数。例如：x+6x+9=16，我们将右边的16减去9，得到x+6x=7，再通过(x+3)=x+6x+9，得到(x+3)=16，进而得到x=-7或1。 3.因式分解法 因式分解法是指将方程通过公因式分解或其他方法，变为两个一元一次方程的乘积形式。例如：x-5x+6=0，我们将方程分解成 (x-2)(x-3)=0，进而得到x=2或3。 三、解实际问题 解方程不仅仅是为了解决数学题目，更重要的是能够帮助我们解决实际问题。例如：小明买了一些苹果，每个苹果2元，再加上5元的运费，总共花费了15元，请问小明买了几个苹果？我们设小明买了x个苹果，通过解方程2x+5=15，得到小明买了5个苹果。 总结 解方程是数学中非常重要的一部分，可以帮助我们解决很多实际问题。初一解方程计算题的基本方法和技巧包括解一元一次方程、解一元二次方程和解实际问题。我们需要不断练习，才能掌握解方程的方法和技巧，提高数学解题的能力。

7年级数学解方程计算题400道

7年级数学解方程计算题400道(0.5+x)+x=9.8÷2 2(X+X+0.5)=9.8 25000+x=6x 3200=450+5X+X X-0.8X=6 12x-8x=4.8 7.5*2X=15 1.2x=81.6 x+5.6=9.4 x-0.7x=3.6 91÷x＝1.3 X+8.3=10.7 15x＝3 3x－8＝16 7(x-2)=2x+3 3x+9=27 18(x-2)=270 12x=300-4x 0.5+x)+x=9.8÷2 2(X+X+0.5)=9.8

25000+x=6x 3200=450+5X+X X-0.8X=6 12x-8x=4.8 7.5*2X=15 1.2x=81.6 x+5.6=9.4 x-0.7x=3.6 91÷x＝1.3 X+8.3=10.7 15x＝3 3x－8＝16 7(x-2)=2x+3 3x+9=27 18(x-2)=270 12x=300-4x 7x+5.3=7.4 3x÷5=4.8 30÷x+25=85 1.4×8-2x=6 6x-12.8×3=0.06 410-3x=170

3(x+0.5)=21 0.5x+8=43 6x-3x=18 7(6.5+x)=87.5 1.5x+18=3x 5×3-x÷2=8 0.273÷x=0.35 1.8x=0.972 x÷0.756=90 9x-40=5 x÷5+9=21 48-27+5x=31 10.5+x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)÷5=30 (x-140)÷70=4 20-9x=1.2×6.25 0.1(x+6)=3.3×0.4 (27.5-3.5)÷x=4 x+19.8=25.8 5.6x=33.6 9.8-x=3.8