厦门大学量子力学考研真题

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量子力学考研真题

一. （类似1999年第一题）质量为m 的粒子，在一维无限深势阱中 ()⎩⎨ ⎧><∞≤≤=a x x a x x V ,0 ,0 ,0 中运动，若0=t 时，粒子处于 ()()()()x x x x 32121 31210,ϕϕϕψ+-= 状态上，其中， ()x n ϕ为粒子的第n 个本征态。 （1） 求0=t 时能量的可测值与相应的取值几率； （2） 求0>t 时的波函数() t x ,ψ及能量的可测值与相应的取值几率 解：非对称一维无限深势阱中粒子的本征解为 ()x a n a x n n ma E n n π ϕπsin 2,3,2,1 ,22 2 22=== （1） 首先，将()0,x ψ 归一化。由 12131212 22 2 =⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣ ⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛c 可知，归一化常数为 1312= c 于是，归一化后的波函数为 ()()()() x x x x 321133 1341360,ϕϕϕψ++-= 能量的取值几率为 ()()()133 ;134 ;136321= ==E W E W E W 能量取其它值的几率皆为零。 （2） 因为哈密顿算符不显含时间，故0>t 时的波函数为

()()()()⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-+ ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=t E x t E x t E x t x 332211i e x p 133i exp 134i exp 136, ϕϕϕψ （3） 由于哈密顿量是守恒量，所以0>t 时的取值几率与0=t 时相同。 三. 设厄米特算符H ˆ的本征矢为 n ， {n 构成正交归一完备系，定 义一个 算符 ()n m n m U ϕϕ=,ˆ （1） 计算对易子()[]n m U H ,ˆ,ˆ； （2） 证明()()()p m U q p U n m U nq ,ˆ,ˆ,ˆδ=+； （3） 计算迹 (){}n m U ,ˆT r ； （4） 若算符 A ˆ 的矩阵元为n m mn A A ϕϕˆ=，证明 ()n m U A A n m m n ,ˆˆ,∑= (){ } q p U A A pq ,ˆˆTr += 解： （1）对于任意一个态矢 ψ，有 ()[ ]( )( )( )( )()( )ψψψψϕϕψϕϕψψψn m U E E n m U E n m U E H H H n m U n m U H n m U H n m n m n m n m ,ˆ,ˆ,ˆˆˆˆ,ˆ,ˆˆ,ˆ,ˆ-= -=-=-= 故 ()[]()()n m U E E n m U H n m ,ˆ,ˆ,ˆ-= （2） ()()()p m U q p U n m U nq p q n m ,ˆ,ˆ,ˆδϕϕϕϕ==+ （3）算符的迹为

西工大量子力学考研试题

西北工业大学 2005年硕士研究生入学考试试题 试题名称：量子力学（B ） 试题编号：816 说 明：所有答题一律写在答题纸上 第 1 页 共 3页 一．（20分）简要说明 1． 量子力学迭加原理及其经典迭加原理的区别 2． 力学量完全集 3． 全同性原理及其对多粒子体系波函数的限制 4． 变分法 二．（20分）证明（两题中任选一题） 1． 厄米算符的本征值是实数 2． 厄米算符本征函数的正交性 三．（20分）计算 1．[Ly, x]= 3． 用测不准关系估计氢原子基态能量 四．（20分） 设氢原子在t =0时刻处于用归一化波函数 ),()(),()(2 1),,(11311021?θγ?θγ?θγ-+=ψY CR Y R 描述的态，求 1． C =？ 2． t =O 时，氢原子的能量，角动量平方及角动量Z 分量的可能值，这些可能值出现 西北工业大学

2005年硕士研究生入学考试试题 试题名称：量子力学（B ） 试题编号：816 说 明：所有答题一律写在答题纸上 第 2 页 共 3页 的几率和这些力学量的平均值。 3． t >0时，上述值有无变化？为什么？ 4． 写出t>O 时的波函数 五．（20分） 1． 求在动量表象中X 的矩阵表示形式 2． （1）在S 2S Z 表象中，求S x 的本征值及本征函数。 （2）在S x 为2 1 的本征态中对S Z 进行测量，测得各种可能值及其几率是多少？ （3）求出S Z 表象到S X 表象的变换矩阵 六．（30分） 1． 转动惯量为I ，电距为D 的刚性空间转子，处在均匀弱电场ε 中，用微扰 法求转子基态能量的二级近似。 2． 电荷为e 的谐振子在t=0时处于基态，t>0以后处在一与谐振子振动方向相 同的恒定的外电场ε 中，求谐振子处于任意态的几率。 七．（20分） 1． 设氢原子的状态是 ()),()(23),()(2 110211121?θγ?θγY R Y R =ψ (1)求轨道角动量z 分量Lz 和自旋角动量Sz 的平均值 西北工业大学 2005年硕士研究生入学考试试题 试题名称：量子力学（B ） 试题编号：816 说 明：所有答题一律写在答题纸上 第 3 页 共 3 页

2021量子力学考研配套考研真题解析

2021量子力学考研配套考研真题解析 一、真题精解精析 1当前冷原子物理研究非常活跃，在实验中，粒子常常是被束缚在谐振子势中，因此其哈密顿量为。假设粒子间有相互作用，其中分别代表粒子1和粒子2的自旋，参数J＞0。 （1）如果把两个自旋1/2的全同粒子放在上述势阱中，试写出基态能量和基态波函数； （2）如果把两个自旋1的全同粒子放在上述势阱中，试写出基态能量和基态波函数。（注意：参数在不同范围内，情况会不同） [浙江大学2014研] 【解题思路】 ①研究体系处在线性谐振子势场中，有关单个体系在谐振子势中的问题，一般可以通过求解薛定谔方程得出相应的本征波函数和本征能量，确定体系的波函数，研究对象的量子状态、对其进行测量可得到的测量值的大小和几率等问题，都可以一一解决。 ②研究体系内包含两个粒子，它们之间存在自旋-自旋相互作用，利用角动量的合成来解决这部分相互作用引出的相关问题。 ③在两个问题中，涉及到不同自旋的粒子，即玻色子和费米子，可以通过它们满足的统计性质来决定在势场中的分布情况，从而解决要求的基态能量和波函数。 【解析】 （1）对于处在线性谐振子势中粒子的哈密顿量

由薛定谔方程 得本征能量为 本征波函数为 两粒子间有相互作用 设 因此 即 所以 因为 所以两粒子是费米子，满足费米狄拉克统计，体系的总波函数要求交换反对称，并且S＝0或者S＝1。

因为，所以体系基态选择，因此体系坐标部分的波函数为 满足交换对称性。 为了保证总波函数的交换反对称，所以自旋部分的波函数满足交换反对称，即 所以体系的基态波函数为 基态能量为 （2）当S1＝S2＝1时，体系中两个粒子为玻色子，满足玻色爱因斯坦统计，体系波函数要求交换对称。因为，所以体系基态选择n1＝n2＝1。因此体系坐标部分的波函数为 满足交换对称性。 为了保证总波函数的交换对称性，所以自旋部分的波函数满足交换对称，即

东南大学考研量子力学真题

东南大学考研量子力学真题 东南大学考研量子力学真题 量子力学是现代物理学的重要分支，它描述了微观世界中的粒子行为和物质的 性质。对于物理学专业的研究生来说，掌握量子力学的基本原理和数学工具是 必不可少的。因此，东南大学考研的量子力学真题成为了众多考生备考的重要 资料。 在东南大学考研量子力学真题中，涉及了许多重要的概念和理论。其中之一是 波粒二象性。根据波粒二象性，微观粒子既可以表现出波动性，又可以表现出 粒子性。这一概念颠覆了经典物理学中的观念，引发了量子力学的诞生。在真 题中，考生需要理解并应用波粒二象性，解释一系列实验现象，如光的干涉和 衍射、电子的双缝干涉等。 另一个重要的概念是量子力学的数学形式。量子力学使用数学语言描述微观粒 子的行为。在真题中，考生需要熟悉量子力学中的波函数和算符。波函数是描 述粒子状态的数学函数，而算符则描述粒子的物理量和测量结果。通过运算符 的作用，可以得到粒子的能量、位置、动量等物理量的测量结果。考生需要掌 握波函数的性质和算符的运算规则，以解答真题中的数学计算题。 此外，东南大学考研量子力学真题还涉及到了量子力学中的一些基本原理和定理。例如，海森堡不确定关系原理和波恩定则等。海森堡不确定关系原理指出，对于某一物理量的测量，其精确度和另一物理量的测量精确度存在一定的限制 关系。波恩定则则是量子力学中的一个重要定理，用于计算粒子的能级和谱线 强度。掌握这些基本原理和定理，考生可以更好地理解量子力学的基本原理和 现象，并应用于实际问题的求解。

在备考过程中，除了熟悉真题的内容，考生还需要进行大量的练习和思考。量 子力学是一门抽象而深奥的学科，需要通过大量的实际计算和问题解答来加深 理解。考生可以通过做一些典型题目，加深对概念和原理的理解，并培养解决 实际问题的能力。此外，考生还可以参考一些经典的量子力学教材和研究论文，拓宽自己的知识面，深入了解量子力学的发展和应用。 东南大学考研量子力学真题是考生备考的重要参考资料。通过研究真题，考生 可以了解考试的难度和形式，熟悉考试的出题思路和要求。同时，真题也是考 生检验自己学习成果和提高自己能力的重要工具。通过反复练习和思考，考生 可以逐渐提高自己的解题能力和应试水平。 总之，东南大学考研量子力学真题对于考生备考非常重要。通过研究真题，考 生可以巩固和拓宽自己的知识，提高解题能力和应试水平。在备考过程中，考 生还需要进行大量的实际计算和问题解答，加深对概念和原理的理解。通过不 断努力和实践，考生一定能够在考试中取得好成绩。

量子力学考研2021配套考研真题集

量子力学考研2021配套考研真题集一、典型真题解析 设氢原子处在R21Y1—1态，（1）求势能的平均值；（2）求轨道角动量的平均值。[复旦大学2004研] 【解题思路】 ①氢原子电子所受到的是中心力场，能量只和主量子数n有关，这和氢原子势场的对称性相关； ②对于r指数的力学量平均值直接计算运算较为复杂，可以运用维里定理； ③轨道角动量力学量的本征方程。 【解析】 （1）对于中心力场，由维里定理可得 因为 所以 （2）令

所以 因此 所以 【知识储备】 ①氢原子本征方程 本征能量为 其中 本征波函数为 ψnlm（r，θ，φ）＝R nl（r）Y lm（θ，φ） ②维里定理 如果势场是r的n次函数，则在此势场的束缚定态中动能平均值和势能平均值满足关系为

③（L2，L z）有共同的本征函数——球谐函数Y lm（θ，φ） 角动量的平方及其z分量在球坐标中可表示为 相应的本征方程分别为 【拓展发散】 假定氢原子的波函数为，可以求出势能平均值的通式和轨道角动量的平均值的通式。 7质量为μ的粒子被限制在半径为R的平面圆周上运动（转子）。已知开始时系统处于状态，A为常数。 （1）写出t时刻系统的波函数； （2）求出t时刻系统的平均能量。 [中国科学技术大学2012研] 【解题思路】 根据含时薛定谔方程，从已知的初始时刻的状态求解t时刻粒子的状态，对于哈密顿量的平均值，可以直接使用力学量的平均值求解。 【解析】

（1）以所在平面为XOY平面，则系统的哈密顿量可以写为： 其中，为转子的转动惯量。从而定态薛定谔方程为： 容易解得 相应的能量本征值为： 可见，对于，能级是二重简并的；当时，能级非简并。 对于态，先归一化。利用，可得，从而 我们已经将按哈密顿量的本征矢展开，则t时刻系统的波函数可以直接写出： （2）t时刻系统的平均能量为：

量子力学考研核心题库

一、填空题 1．描述微观粒子运动状态的量子数有_____;具有相同n的量子态，最多可以容纳的电子数为_____个。 【答案】 2．力学量算符必须是_____算符，以保证它的本征值为_____. 【答案】厄米；实数 【解析】力学量的测量值必须为实数，即力学量算符的本征值必须为实数，而厄米算符的本征值为实数，于是量子力学中就有了一条基本假设——量子力学中所有力学量算符都是厄米算符. 3．（1）自由粒子被限制在x和x+1处两个不可穿透壁之间，按照经典物理.如果没有给出其他资料，则粒子在 x和x+1/3之间的概率是_____. A.025 B.033 C.011 D.067 （2）上题中，按照量子力学.处于最低能态的粒子在x和x+1/3之间被找到的概率是_____. A.019 B.072 C.033 D.050 【答案】（1）B 【解析】按照经典力学，粒子处于空间的概率密度为常数，故概率与体积成正比，即所求概率为 （2）A 【解析】取x为原点，则有波函数为 所求概率即 4．不确定关系是微观粒子_____性质的数学表述。 【答案】波粒二象性

5．一维谐振子升、降算符、a的对易关系式为_____;粒子数算符N与、a的关系是;哈密顿量H 用N或、a表示的式子是_____；N（亦即H）的归一化本征态为_____。 【答案】 6．—粒子的波函数为写出粒子位于间的几率的表达式_____。 【答案】 二、选择题 7．__________。 【答案】 8．设粒子处于态为归一化波函数为归一化的球谐函数，则系数的 取值为_____的可能值为_____的平均值为_____。 【答案】 9．（1）_____；（2）_____。 【答案】

量子力学--考研必背公式

量子力学常用积分公式 (1) dx e x a n e x a dx e x ax n ax n ax n ⎰⎰--=11 )0(>n (2) )cos sin (sin 22bx b bx a b a e bxdx e ax ax -+=⎰ (3) =⎰axdx e ax cos )sin cos (22bx b bx a b a e ax ++ (4) ax x a ax a axdx x cos 1sin 1sin 2-= ⎰ (5) =⎰axdx x sin 2ax a x a ax a x cos )2(sin 2222-+ (6) ax a x ax a axdx x sin cos 1cos 2+= ⎰ (7) ax a a x ax a x axdx x sin )2(cos 2cos 3222-+=⎰) )ln(2222c ax x a a c c ax x ++++ (0>a ) (8)⎰=+dx c ax 2 )arcsin(222x c a a c c ax x --++ (a<0) ⎰ 20sin πxdx n 2!!!)!1(πn n - (=n 正偶数) (9) = ⎰2 0cos π xdx n ! !!)!1(n n - (=n 正奇数) 2π (0>a ) (10)⎰∞ =0sin dx x ax 2π- (0=a n 正整数)

(12) a dx e ax π2102=⎰∞ - (13) 121022!)!12(2 ++∞ --=⎰n n ax n a n dx e x π (14) 10122! 2+∞-+=⎰n ax n a n dx e x (15) 2sin 022a dx x ax π⎰∞= (16) ⎰∞ -+=02 22)(2sin b a ab bxdx xe ax (0>a ) ⎰∞-+-=02222 2 )(cos b a b a bxdx xe ax (0>a )

《2017厦门大学615普通物理学(含热、力、光、电)考研专业课复习全书》

《2017厦门大学615普通物理学(含热、力、光、电)考研专业课复习全书》 2017年版厦门大学615普通物理学(含热、力、光、电)考研专业课复习全书》主要包含核心考点解析和2007-2014年真题及详细答案解析。本书系统全面总结考研专业课知识，重难点分明，深度解析历年考研真题并进行命题预测，为考生节省大量宝贵的复习时间，帮助考生在扎实基础之上迅速提高专业课成绩，是2016年考生从基础到冲刺阶段必备的考研专业课资料。年年相伴考研，年年更新完善，衷心希望本书能切实地帮助到每位考生，继续得到各位考生的喜爱! 一、适用考试科目代码与专业 适用考试科目代码：615普通物理学(含热、力、光、电) 适用专业： 物理与机电工程学院：物理系：理论物理、凝聚态物理、光学、生物物理和软凝聚态；电子科学系：无线电物理； 化学化工学院：化学系：物理化学（研究方向：06理论与计算化学、07光谱理论与应用） 信息科学与技术学院：电子工程系：无线电物理； 海洋与地球学院：物理海洋学、海洋物理； 电磁声学研究院：无线电物理 二、2016厦大考试科目 ①101思想政治理论②201英语一③615普通物理学（含热、力、光、电）④820量子力学 三、部分简介 每章由以下几大块内容构成： (1)复习提示(重点难点、常考题型); (2)知识框架(高屋建瓴、提纲挈领); (3)考点解析(抓住重点、突破难点);

(4)易考题型（重点知识、题型举例） (5)考题精选(检验效果、巩固知识) 4.专业课历年真题及答案解析——分析入理的经典真题大观 (1)历年真题原题(2007—2014年，真题原貌); (2)参考答案及解题分析(2007—2014年); (3)答题技巧（时间安排、答题策略）

考研量子力学知识点串讲

考研量子力学知识点串讲 量子力学是现代物理学的重要组成部分，也是考研物理的重点和难点之一。在考研中，对于量子力学的掌握将对考生的综合素质有很大的提升。下面将从几个重要的知识点出发，给大家进行量子力学的串讲。 一、波粒二象性 波粒二象性是指微观粒子既可以表现为粒子的特性，又可以表现为波的特性。这种二象性是量子力学的基石，也是量子力学与经典物理的根本区别之一。 二、波函数与波函数的统计解释 波函数是量子力学中最核心的概念之一，它描述了粒子的状态和性质。波函数的统计解释给出了粒子在不同状态下的概率分布，并与实验结果相符合。 三、哈密顿算符和薛定谔方程 哈密顿算符是描述粒子能量的算符，在薛定谔方程中起到了至关重要的作用。薛定谔方程是描述量子力学中粒子运动的基本方程，通过求解薛定谔方程可以得到波函数的解。 四、量子力学中的测量

量子力学中的测量与经典物理中的测量有很大的不同。由于波粒二 象性的存在，粒子的测量结果是不确定的，只能给出在某个状态下的 概率分布。 五、不确定性原理 不确定性原理是量子力学的基本原理之一。它表明，在某些物理量 的测量中，无法同时获得这些物理量的精确值。不确定性原理对于解 释量子效应和限制测量精度具有重要意义。 六、量子力学中的一些重要定理 量子力学中有一些重要的定理，如波恩定理、波尔兹曼定理、均匀 谐振子的能级等。这些定理与实际问题的求解和理论推导有着密切的 联系。 七、量子力学中的一些应用 量子力学在许多领域中都有重要的应用，如原子物理、分子物理、 凝聚态物理等。这些应用包括原子能级结构、电子行为、超导现象等。 综上所述，量子力学是考研物理中的重要内容，对于考生来说，掌 握量子力学的基本知识点和理论方法是非常重要的。通过对波粒二象性、波函数、哈密顿算符、薛定谔方程、测量、不确定性原理、重要 定理和应用等方面的学习，考生可以更好地理解和应用量子力学的知识。希望本次的量子力学知识点串讲对考生有所帮助。

厦门大学(已有10试题)

厦门大学 中文系 文学理论与文学评论写作2008--2009 语言文学基础2008—-2009 文学2007 文学基础2003——2006 中西文艺理论基础2000—-2002,2004--2005 文艺评论写作2000——2002 中国现当代文学2000-—2006 文艺理论2000—-2003，2006——2007 中国文学史2001—-2002 中国古代文学理论2001——2005 中国文学批评史2006 语言理论2004 中外文学2000—-2002 欧美文学与比较文学2004——2006 戏剧基础知识2003—-2006 文艺基础知识2003——2005 美学与文艺理论2000-—2002 美学与艺术概论2005 语言学2008——2009

历史系 世界近代史2002 世界现代史2002 中国近现代史2003——2004 世界近现代史2003——2004 专门史2002 经济专门史2001 经济史1999—-2000 中国古代史2000 中国通史1999—-2002 通史1999 中国考古学1999-—2005 考古学通论1999 考古学概论2000——2002 中国古代史1999——2005 哲学系 哲学基础理论2008—-2009 中西哲学史2008——2009 新闻传播系 新闻与传播实务2007——2010（注：2007、2010年试卷为回忆版) 新闻学与传播学基础2006——2009(注：2006——2007年试卷为回忆版）新闻业务1999——2006 广告学原理1996—-1997，2001-—2002 公共关系原理与实务2002 中国传播史1999——2005 传播学理论2001——2004 传播实务2004,2006 广告与公关2003（回忆版） 2003年传播学复试题目 人类学与民族学系 人类学理论方法2003 人类学概论1999—-2001，2003 人类学通论2008——2009 文化人类学1999--2001 人类学史1999--2001 民族学通论2008——2009 经济系 宏、微观经济学2005-—2009（2005有答案） 西方经济学2002,2005 经济学2003—-2004,2006，2009—2010

量子力学答案陈鄂生

量子力学答案陈鄂生 【篇一：考研理论物理：备考复习的重难点与轻易面】ss=txt>易面 虽然各高校的考试科目不同，但复习方法是相同的。物理作为一门 基础学科，无论是基础物理还是四大力学，都需要掌握最基本的原 理和公式，复习主要侧重课本、习题集、往年真题三方面。 2014考研理论物理：考复习的重难点与轻易面 经典物理：很多院校都是把经典物理作为必考科目，但不会涉及力、热、光、电、原子物理的所有部分。每一院校都会给出参考书目和 考试范围，如果没有参考书目，可以用该校的本科教材。复习是最 关键的部分是吃透课本，对基本概念、基本原理熟练掌握，这个过 程要通过看课本、推导公式与结论以及做课后习题来实现。然后是 认真做历年真题，建议考生准备一个习题集，把自己推导过的公式 和做过的题目整理出来，这样有利于厘清薄弱环节。最后就是根据 自己的薄弱点找几本参考书目浏览，推荐中国科学技术大学出版的《物理学大题典》和陈秉乾的《物理学难题集萃》，这些书题量大，最好是根据自己的薄弱环节先挑出几个章节扫一下题目，如果觉得 有思路，大概算一下，如果思路不清晰，则直接看解答。考试之前 最好再把课本浏览一遍，可以只看目录，通过目录检查自己对课本 里的基本概念、基本公式是否都掌握了，如果不清楚，再翻开去详读。 高等数学：建议考生每天保证至少三个小时的复习时间。数学题目 做不完，但如果不经过大量的习题训练，成绩很难得到提高。高等 数学的考试不会出现太多的偏题、怪题，考生要从基础学起，先把 教材中的概念、公式复习好，然后在此基础上选择一些题目进行强化，尤其是综合性试题和应用题。解应用题一般是在理解题意的基 础上建立数学模型，这种题目现在每年都考，考生需要平时进行强 化训练。最后是重视历年试卷，高等数学部分试题重复率比较高。 推荐复习书目有中国科学技术大学数学系的《高等数学导论习题集》、同济大学的《高等数学习题集》。 量子力学：和复习经典物理一样，吃透课本和课后习题是量子力学 复习的第一步。如果学校没有列出参考书目，建议看曾谨言的《量 子力学导论》;如果需要对量子力学进行深入理解，建议参考狄拉克 的《量子力学原理》和费曼的《费曼物理学讲义(三)》。习题集方面，

2021量子力学考研与量子力学考点复习笔记

2021量子力学考研与量子力学考点复习笔 记 一、考研真题与解题的思路 43试求屏蔽库仑场的微分散射截面。[浙江大学2014研] 【解题的思路】 对于屏蔽库仑场，可以直接使用玻恩近似计算微分散射截面。 【解答】 由玻恩近似可得微分散射截面为 【知识储备】 玻恩近似法 ①适用条件 （高能散射） ②微分散射截面

其中U （r ）为粒子和散射中心相互作用的势能，K →＝k →′－k →，k →′，k → 分别为粒子散射前后的波矢，并且，θ是散射角。 【拓展发散】 对于本题所给信息，也可以用分波法计算，并将计算结果与玻恩近似的结果比较。 44设算符A 和B 不对易， ，但A 和B 都与C 对易，即 ， ，试证明： （1），n 为正整数； （2） [厦门大学2012研] 【解题的思路】 根据所给条件，利用对易恒等式关系，推导出递推关系，即可得证。 【解答】 （1）因为 所以

（2） 【知识储备】 ①e指数函数的展开式 ②对易式中满足的基本恒等式 [A，B＋C]＝[A，B]＋[A，C] [A，BC]＝B[A，C]＋[A，B]C [AB，C]＝A[B，C]＋[A，C]B [A，[B，C]]＋[B，[C，A]]＋[C，[A，B]]＝0 45粒子被束缚在半径为r的圆周上运动。 （1）设立路障进一步限制粒子在的一段圆弧上运动，即

求解粒子的能量本征值和本征函数。 （2）设粒子处于情形（1）的基态，求突然撤去路障后，粒子仍然处于最低能量态的几率是多少？ [南京大学2002研] 【解题的思路】 分析题意，这是不随时间改变的势场，所以可以直接使用定态薛定谔方程和波函数性质求解能量本征值和本征波函数。 【解答】 （1）当时，；当时，粒子的转动惯量为， 对应的哈密顿量为。 由定态薛定谔方程可得 即 令 求解得 由波函数的连续性可得，即，所以

厦门大学各院系专业考研初试范围说明

厦门大学各院系专业考研初试范围说明 写在前面：自2014年起，厦门大学开始取消由校研招办统一公布官方指定的参考书目。现在网络上存在的各种名目的厦大参考书目多是2013年乃至2009年的旧版本，由于时日久远，难免存在这样或那样的谬误。为了帮助各位厦大考研学生更好的复习备考，聚英厦大考研网独家综合近年厦大考研初试题目和往届研究生经验，总结出厦门大学各院系专业考研初试范围说明。 1.人文学院 ①中文系 701语言文学基础：中国古代文学、中国现当代文学、外国文学、现代汉语、古代汉语、语言学概论等六门课程的基础知识。 802文学理论与文学评论写作：文学理论与美学等两门课的基本知识。 861语言学：古代汉语、现代汉语、语言学理论、计算语言学（仅限于报考计算语言学方向的考生）。 ②历史系 635考古学通论：考古学一般理论与方法、中国考古六大段的基础知识。 642历史学基础（自）：中国古代史、中国近代史、中国现代史、世界古代史、世界近代史、世界现代史。 348文博综合：参照教育部相关教指委公布的考试大纲

③哲学系 702哲学基础理论：（1）辩证唯物主义和历史唯物主义（2）哲学概论。 803中西哲学史：（1）中国哲学史（2）西方哲学史。 ④人类学与民族学系 考试内容涉及民族学与人类学各专业方向，包括民族学、文化人类学、考古人类学、语言人类学、体质人类学等，水平相当于人类学与民族学专业本科程度。 2.经济学院 ①806宏、微观经济学 微观部分：供给与需求的基本原理；消费者、生产者与竞争性市场；市场结构与竞争策略；要素市场；一般均衡与经济效率；信息、市场失灵与政府政策。 宏观部分：宏观经济学的基本概念和基础变量；长期经济增长理论；短期经济波动理论；总供给总需求模型；宏观经济政策；宏观经济学的微观基础。 ②868概率论与数理统计 初试范围：随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理、统计量及其分布、参数估计、假设检验等 ③专硕 431金融学综合、432统计学、433税务专业基础、434国际商务专业基础、435保险专业基础、436资产评估专业基础：参照教育部相关教指委公布的考试大纲。

中国科学技术大学考研真题—中国科学技术大学

中国科学技术大学 人文学院 高等数学（B）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1993——2005（1993——2004有答案） 管理学院 西方经济学（中国科学技术大学命题试卷）1994——1998（1996—1997有答案）（注：1997年的答案共4页，缺P3-P4） 概率统计（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2004——2007（2004——2007有答案） 概率论与数理统计（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2008（2008有答案） 数学系 数学分析（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2000，2008（注：2008年试卷为回忆版） 数学分析（中国科学技术大学命题试卷）1993，1996——1998 高等代数（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2008（注：2008年试卷为回忆版） 线性代数（中国科学技术大学命题试卷）1997——1999 物理系 普通物理（A）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2003——2008有答案） 普通物理（甲）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1997——1998，2000 普通物理（B）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2004——2008有答案） 普通物理（乙型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1997——2002（1998，2000——2002有答案） 量子力学（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2003——2008有答案） 量子力学（实验型）（中国科学技术大学命题试卷）1990——1998（1997有答案）量子力学（实验型）（中国科学院命题试卷）1998——1999 量子力学（实验型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）（2000——2002有答案） 量子力学（理论型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1990——2002 半导体材料（半导体研究所命题试卷）1996，1998，2000——2001（1996，2000有答案） 半导体材料物理（半导体研究所命题试卷）2002——2003 半导体集成电路（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2001——2002，2004（2002有答案）