2022年全国各省中考数学真题分类解析平移、旋转及轴对称

（2022•连云港中考）下列图案中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

【解析】选A．A．是轴对称图形，故此选项符合题意；B．不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C．不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D．不是轴对称图形，故此选项不符合题意.

（2022•遂宁中考）下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．科克曲线 B．笛卡尔心形线 C．阿基米德螺旋线 D．赵爽弦图

【解析】选A.A．科克曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；

B．笛卡尔心形线是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C．阿基米德螺旋线不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D．赵爽弦图不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意.

（2022•自贡中考）如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是（） A．B．C．D．

【解析】选A.根据“点动成线，线动成面，面动成体”，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，所得到的立体图形是圆柱.

（2022•自贡中考）剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（）A． B． C． D．

【解析】选D.选项A，B，C都不能找到这样的一条直线，使这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项D能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形.

A． B． C． D．

【解析】选D．A.不是轴对称图形，故此选项不合题意；B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D.是轴对称图形，故此选项符合题意．

（2022•重庆中考B卷）下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

【解析】选C．A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C．是轴对称图形，故此选项符合题意；D．不是轴对称图形，故此选项不合题意．

（2022•怀化中考）如图，△ABC沿BC方向平移后的像为△DEF，已知BC＝5，EC＝2，则平移的距离是（）

A．1B．2C．3D．4

【解析】选C．点B平移后对应点是点E．∴线段BE就是平移距离，

∵已知BC＝5，EC＝2，∴BE＝BC﹣EC＝5﹣2＝3

（2022•扬州中考）如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC 边上，DE交AC于点F．下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD，其中所有正确结论的序号是（）

A．①②B．②③C．①③D．①②③

【解析】选D．∵将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，

∴∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠ADE，AB＝AD，∠E＝∠C，

∴∠B＝∠ADB，∴∠ADE＝∠ADB，∴DA平分∠BDE，∴②符合题意；

∵∠AFE＝∠DFC，∠E＝∠C，∴△AFE∽△DFC，∴①符合题意；

∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠F AE，

∵△AFE∽△DFC，∴∠F AE＝∠CDF，∴∠BAD＝∠CDF，∴③符合题意

（2022•泰安中考）下列图形：

其中轴对称图形的个数是（）

（2022•达州中考）在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．

【解析】选A．A．是轴对称图形，故此选项符合题意；

B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C．不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D．不是轴对称图形，故此选项不合题意

（2022•德阳中考）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【解析】选A．A．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；

B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

C．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

D．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

（2022•南充中考）如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′为（）

A．90°B．60°C．45°D．30°

【解析】选B．∵∠B＝30°，∠C＝90°，

∴∠CAB＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°，

∵将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，

∴∠C′AB′＝∠CAB＝60°．

∵点B′恰好落在CA的延长线上，

∴∠BAC′＝180°﹣∠CAB﹣∠C′AB′＝60°

A ．M 1

B ．M 2

C ．M 3

D ．M 4

【解析】选B ．∵点A （4，2），点P （0，2），

∴P A ⊥y 轴，P A ＝4，

由旋转得：∠APB ＝60°，AP ＝PB ＝4，

如图，过点B 作BC ⊥y 轴于C ，

∴∠BPC ＝30°，∴BC ＝2，PC ＝2√3，∴B （2，2+2√3），

设直线PB 的解析式为：y ＝kx +b ，

则{2k +b =2+2√3b =2，∴{k =√3b =2

， ∴直线PB 的解析式为：y =√3x +2，

当y ＝0时，√3x +2＝0，x =−2√33，∴点M 1（−√33

，0）不在直线PB 上， 当x =−√3时，y ＝﹣3+2＝1，∴M 2（−√3，﹣1）在直线PB 上，

当x ＝1时，y =√3+2，∴M 3（1，4）不在直线PB 上，

当x ＝2时，y ＝2√3+2，∴M 4（2，

112）不在直线PB 上 （2022•湖州中考）如图，将△ABC 沿BC 方向平移1cm 得到对应的△A 'B 'C '．若B 'C ＝2cm ，则BC ′的长是（ ）

A ．2cm

B ．3cm

C ．4cm

D ．5cm

【解析】选C ．∵将△ABC 沿BC 方向平移1cm 得到对应的△A 'B 'C '，∴BB ′＝CC ′＝1（cm ），

∵B 'C ＝2（cm ），∴BC ′＝BB ′+B ′C +CC ′＝1+2+1＝4（cm ）

（2022•山西中考）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A．B． C．D．

【解析】选B．A、C、D.均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，∴不是中心对称图形，B.能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，∴是中心对称图形. （2022•宜昌中考）将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

【解析】选D．中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合，D选项符合题意. （2022•武汉中考）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

【解析】选D.A、B、C.不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，∴不是轴对称图形，D.能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，∴是轴对称图形.

（2022•娄底中考）下列与2022年冬奥会相关的图案中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

【解析】选D．A．不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B．不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C．不是中心对称图形，故此选项不合题意；

D．是中心对称图形，故此选项符合题意

（2022•嘉兴中考）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（）

A．1cm B．2cm C．（√2−1）cm D．（2√2−1）cm

（2022•常德中考）国际数学家大会每四年举行一届，下面四届国际数学家大会会标中是中心对称图形的是（）

A． B．C．D．

【解析】选B．∵将图形绕着一点旋转180°后能和它本身重合的图形是中心对称图形，

∴选项B符合上述特征．

（2022•常德中考）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，FD．则下列结论错误的是（）

A．BE＝BC B．BF∥DE，BF＝DE C．∠DFC＝90°D．DG＝3GF

【解析】选D．A、由旋转的性质可知，CB＝CE，∠BCE＝60°，∴△BCE为等边三角形，

∴BE＝BC，本选项结论正确，不符合题意；

B、在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，点F是边AC的中点，

∴AB=1

2

AC＝CF＝BF，

由旋转的性质可知，CA＝CD，∠ACD＝60°，∴∠A＝∠ACD，

在△ABC和△CFD中，{AB=CF

∠A=∠FCD CA=CD

，

∴△ABC≌△CFD（SAS），∴DF＝BC＝BE，

∵DE＝AB＝BF，∴四边形EBFD为平行四边形，

∴BF∥DE，BF＝DE，本选项结论正确，不符合题意；C、∵△ABC≌△CFD，

∴∠DFC＝∠ABC＝90°，本选项结论正确，不符合题意；

D、在Rt△GFC中，∠GCF＝30°，∴GF=√3

3

CF，

（2022•苏州中考）如图，点A 的坐标为（0，2），点B 是x 轴正半轴上的一点，将线段AB 绕点A 按逆时针方

向旋转60°得到线段AC ．若点C 的坐标为（m ，3），则m 的值为（ ）

A ．4√33

B ．2√213

C ．5√33

D ．4√213

【解析】选C ．过C 作CD ⊥x 轴于D ，CE ⊥y 轴于E ，如图：

∵CD ⊥x 轴，CE ⊥y 轴，∠DOE ＝90°，

∴四边形EODC 是矩形，

∵将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转60°得到线段AC ，

∴AB ＝AC ，∠BAC ＝60°，

∴△ABC 是等边三角形，∴AB ＝AC ＝BC ，

∵A （0，2），C （m ，3），

∴CE ＝m ＝OD ，CD ＝3，OA ＝2，

∴AE ＝OE ﹣OA ＝CD ﹣OA ＝1，

∴AC =√AE 2+CE 2=√m 2+1=BC ＝AB ，

在Rt △BCD 中，BD =√BC 2−CD 2=√m 2−8，

在Rt △AOB 中，OB =√AB 2−OA 2=√m 2−3，

∵OB +BD ＝OD ＝m ，

3

（2022•乐山中考）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【解析】选D．选项A、C、B不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形（2022•天津中考）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【解析】选D．选项A、C、B不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形（2022•天津中考）如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（）

A．AB＝AN B．AB∥NC C．∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC

【解析】选C．A、∵AB＝AC，

∴AB＞AM，

由旋转的性质可知，AN＝AM，

∴AB＞AN，故本选项结论错误，不符合题意；

B、当△ABC为等边三角形时，AB∥NC，除此之外，AB与NC不平行，故本选项结论错误，不符合题意；

C、由旋转的性质可知，∠BAC＝∠MAN，∠ABC＝∠ACN，

∵AM＝AN，AB＝AC，

（2022•衡阳中考）下列选项中的垃圾分类图标，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．可回收物 B．其他垃圾 C．有害垃圾 D．厨余垃圾【解析】选C．A．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；

B．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意

（2022•桂林中考）下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．等边三角形B．圆

C．正五边形D．扇形

【解析】选B．选项A、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形；选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形．

（2022•福建中考）美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【解析】选A．选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．

0，则四边形ACC′A′的面积是（）

A．96B．96√3C．192D．160√3

【解析】选B．在Rt△ABC中，∠CAB＝60°，AB＝8，

则BC＝AB•tan∠CAB＝8√3，

由平移的性质可知：AC＝A′C′，AC∥A′C′，∴四边形ACC′A′为平行四边形，

∵点A对应直尺的刻度为12，点A′对应直尺的刻度为0，

∴AA′＝12，

∴S四边形ACC′A′＝12×8√3=96√3．

（2022•河南中考）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（）

A．（√3，﹣1） B．（﹣1，−√3） C．（−√3，﹣1） D．（1，√3）

【解析】选B．∵边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，∴OA＝AB＝2，∠BAO＝60°，∵AB∥x轴，∴∠APO＝90°，∴∠AOP＝30°，∴AP＝1，OP=√3，∴A（1，√3），

∵将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，可知点A2与D重合，

由360°÷90°＝4可知，每4次为一个循环，∴2022÷4＝505……2，∴点A2022与点A2重合，

∵点A2与点A关于原点O对称，∴A2（﹣1，−√3），

∴第2022次旋转结束时，点A的坐标为（﹣1，−√3）.

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

【解析】选A．①是中心对称图形，故本选项符合题意；②是中心对称图形，故本选项符合题意；

③不是中心对称图形，故本选项不符合题意；④是中心对称图形，故本选项符合题意；

故是中心对称图形的有①②③.

（2022•北部湾中考）2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神．下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是（）

A．B．C．D．

【解析】选D．根据平移的性质可知：能由如图经过平移得到的是D.

（2022•毕节中考）下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【解析】选A．A．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；

B．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意．

（2022•哈尔滨中考）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

（2022•齐齐哈尔中考）下面四个交通标志中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【解析】选A．选项B、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形.

（2022•鄂州中考）孙权于公元221年4月自公安“都鄂”，在西山东麓营建吴王城，并取“以武而昌”之意，改鄂县为武昌．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【解析】选D．选项A、B、C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．（2022•鄂州中考）如图，定直线MN∥PQ，点B、C分别为MN、PQ上的动点，且BC＝12，BC在两直线间运动过程中始终有∠BCQ＝60°．点A是MN上方一定点，点D是PQ下方一定点，且AE∥BC∥DF，AE ＝4，DF＝8，AD＝24√3，当线段BC在平移过程中，AB+CD的最小值为（）

A．24√13B．24√15C．12√13D．12√15

【解析】选C．如图，

作DL⊥PQ于L，过点A作PQ的垂线，过点D作PQ的平行线，它们交于点R，延长DF至T，使DT＝BC ＝12，连接AT，AT交MN于B′，作B′C′∥BC，交PQ于C′，则当BC在B′C′时，AB+CD最小，

（2022•大庆中考）观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【解析】选D．A.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．

（2022•龙东中考）下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【解析】选C．A．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项不合题意；

B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

C．是中心对称图形但不是轴对称图形，故此选项符合题意；

D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意.

（2022•绥化中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【解析】选D．A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．

（2022•包头中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点．若点B'恰好落在AB边上，则点A到直线A'C的距离等于（）

A．3√3B．2√3C．3D．2

【解析】选C．连接AA′，如图，

∵∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，∴AC=√3BC＝2√3，∠B＝60°，

∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，∴CA＝CA′，CB＝CB′，∠ACA′＝∠BCB′，∵CB＝CB′，∠B＝60°，∴△CBB′为等边三角形，∴∠BCB′＝60°，

∴∠ACA′＝60°，∴△CAA′为等边三角形，

过点A作AD⊥A'C于点D，∴CD=1

2AC=√3，

∴AD=√3CD=√3×√3=3，∴点A到直线A'C的距离为3.

（2022•赤峰中考）下列图案中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【解析】选A．选项B、C、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，选项A不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．

（2022·牡丹江中考）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【解析】选B．

A、图形不是中心对称轴图形，也不是轴对称图形，此选项错误；

B、图形不是中心对称轴图形，是轴对称图形，此选项正确；

C、图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项错误；

D、图形是中心对称轴图形，不是轴对称图形，此选项错误.

（2022·恩施州中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【解析】选B．

选项A中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项A不符合题意；

选项B中的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项B符合题意；

选项C中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项C不符合题意；

选项D中的图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项D不符合题意.

（2022•抚顺中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【解析】选D．

A．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；

B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

C．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D．是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意.

（2022•临沂中考）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【解析】选D．

A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．

（2022•内江中考）2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【解析】选C.0根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知，C选项既是轴对称图形，又是中心对称图形．

A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位

B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位

C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位

D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位

【分析】观察图形可以看出，Rt△ABC通过变换得到Rt△ODE，应先旋转然后平移即可．

【解析】选D．根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE．

（2022•金华中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2cm．把△ABC沿AB方向平移1cm，得到△A'B'C'，连结CC'，则四边形AB'C'C的周长为8+2√3cm．

【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2cm，

∴AB＝2BC＝4，∴AC=√AB2−BC2=2√3，

∵把△ABC沿AB方向平移1cm，得到△A'B'C'，

∴B′C′＝BC＝2，AA′＝CC′＝1，A′B′＝AB＝4，∴AB′＝AA′+A′B′＝5．

∴四边形AB'C'C的周长为AB′+B′C′+CC′+AC＝5+2+1+2√3=（8+2√3）cm．

答案 :8+2√3．

（2022•丽水中考）一副三角板按图1放置，O是边BC（DF）的中点，BC＝12cm．如图2，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G，则FG的长是（3√3−3）cm．

【解析】如图，设EF与BC交于点H，

∵O是边BC（DF）的中点，BC＝12cm．如图2，

∴OD＝OF＝OB＝OC＝6cm．

∵将△ABC绕点O顺时针旋转60°，∴∠BOD＝∠FOH＝60°，

OF＝3cm，

∵∠F＝30°，∴∠FHO＝90°，∴OH=1

2

∴CH＝OC﹣OH＝3cm，FH=√3OH＝3√3cm，

∵∠C＝45°，∴CH＝GH＝3cm，∴FG＝FH﹣GH＝（3√3−3）cm．

答案：（3√3−3）．

（2022•台州中考）如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为8 cm2．

【解析】由平移可知，阴影部分的面积等于四边形BB'CC'的面积为BC×BB'＝4×2＝8（cm2），

答案：8

（2022•永州中考）如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点．若线段OA绕原点O 顺时针旋转90°后，端点A的坐标变为（2，﹣2）．

【解析】线段OA绕原点O顺时针旋转90°如图所示，则A'（2，﹣2），

则旋转后A点坐标变为：（2，﹣2），

答案：（2，﹣2）．

（2022•贺州中考）如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA＝AB＝5，点B到x轴的距离为4，若将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA′B′，则点B′的坐标为（﹣4，8）．

【解析】过点B作BN⊥x轴，过点B′作B′M⊥y轴，∴∠B′MO＝∠BNO＝90°，

∵OA＝AB＝5，点B到x轴的距离为4，∴AN＝3，∴ON＝8，

∵将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA′B′，

∴∠BOB′＝90°，OB＝OB′，∴∠BOA′+∠B′OA′＝∠BOA+∠BOA′，

∴∠BOA＝∠B′OA′，∴△AOB≌△A′OB′（AAS），

∴OM＝ON＝8，B′M＝BN＝4，∴B′（﹣4，8），

答案：（﹣4，8）．

（2022•吉林中考）第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素．如图，这个图案绕着它的中心旋转角α（0°＜α＜360°）后能够与它本身重合，则角α可以为72（答案不唯一）．度．（写出一个即可）

【解析】360°÷5＝72°，则这个图案绕着它的中心旋转72°后能够与它本身重合.

答案：72（答案不唯一）

（2022·安徽中考）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格

【解析】（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）如图，△A2B2C2即为所求．

（2022•温州中考）如图，在2×6的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）．（1）在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形．（2）在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转180°后的图形．

【解析】（1）如图1中△ABC即为所求（答案不唯一）；

（2）如图2中△ABC即为所求（答案不唯一）．

（2022•武汉中考）如图是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

（1）在图（1）中，D，E分别是边AB，AC与网格线的交点．先将点B绕点E旋转180°得到点F，画出点F，再在AC上画点G，使DG∥BC；

（2）在图（2）中，P是边AB上一点，∠BAC＝α．先将AB绕点A逆时针旋转2α，得到线段AH，画出线段AH，再画点Q，使P，Q两点关于直线AC对称．

【解析】（1）如图（1）中，点F，点G即为所求；

（2）如图（2）中，线段AH，点Q即为所求．

（2022•陕西中考）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，0），C（﹣1，﹣1）．将△ABC平移后得到△A'B'C'，且点A的对应点是A'（2，3），点B、C的对应点分别是B'、C'．

（1）点A、A'之间的距离是 4 ；

（2）请在图中画出△A'B'C'．

【解析】（1）∵A（﹣2，3），A'（2，3），

∴点A、A'之间的距离是2﹣（﹣2）＝4，

答案：4；

（2）如图所示，△A'B'C'即为所求．

2022年全国各省中考数学真题分类解析平移、旋转及轴对称

（2022•连云港中考）下列图案中，是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 【解析】选A．A．是轴对称图形，故此选项符合题意；B．不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C．不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D．不是轴对称图形，故此选项不符合题意. （2022•遂宁中考）下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．科克曲线 B．笛卡尔心形线 C．阿基米德螺旋线 D．赵爽弦图 【解析】选A.A．科克曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意； B．笛卡尔心形线是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C．阿基米德螺旋线不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D．赵爽弦图不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意. （2022•自贡中考）如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是（） A．B．C．D． 【解析】选A.根据“点动成线，线动成面，面动成体”，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，所得到的立体图形是圆柱. （2022•自贡中考）剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（）A． B． C． D． 【解析】选D.选项A，B，C都不能找到这样的一条直线，使这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项D能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形.

A． B． C． D． 【解析】选D．A.不是轴对称图形，故此选项不合题意；B.不是轴对称图形，故此选项不合题意； C.不是轴对称图形，故此选项不合题意； D.是轴对称图形，故此选项符合题意． （2022•重庆中考B卷）下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 【解析】选C．A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；B．不是轴对称图形，故此选项不合题意； C．是轴对称图形，故此选项符合题意；D．不是轴对称图形，故此选项不合题意． （2022•怀化中考）如图，△ABC沿BC方向平移后的像为△DEF，已知BC＝5，EC＝2，则平移的距离是（） A．1B．2C．3D．4 【解析】选C．点B平移后对应点是点E．∴线段BE就是平移距离， ∵已知BC＝5，EC＝2，∴BE＝BC﹣EC＝5﹣2＝3 （2022•扬州中考）如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC 边上，DE交AC于点F．下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD，其中所有正确结论的序号是（） A．①②B．②③C．①③D．①②③ 【解析】选D．∵将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE， ∴∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠ADE，AB＝AD，∠E＝∠C， ∴∠B＝∠ADB，∴∠ADE＝∠ADB，∴DA平分∠BDE，∴②符合题意； ∵∠AFE＝∠DFC，∠E＝∠C，∴△AFE∽△DFC，∴①符合题意； ∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠F AE， ∵△AFE∽△DFC，∴∠F AE＝∠CDF，∴∠BAD＝∠CDF，∴③符合题意 （2022•泰安中考）下列图形： 其中轴对称图形的个数是（）

2022年全国各省中考数学真题分类解析相似

（2022•云南中考）如图，在△ABC中，D、E分别为线段BC、BA的中点，设△ABC的面积为S1，△EBD的面积 为S2，则S2 S1 =（） A．1 2B．1 4 C．3 4 D．7 8 【解析】选B．在△ABC中，D、E分别为线段BC、BA的中点， ∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥AC，DE=1 2 AC，∴△BED∽△BAC， ∵ED AC =1 2 ，∴ S△BED S△BAC =1 4 ，即 S2 S1 =1 4 . （2022•金华中考）如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B 的对应点分别为A′，B′，A′E与BC相交于点G，B′A′的延长线过点C．若BF GC =2 3 ，则AD AB 的值为（） A．2√2B．4√10 5C．20 7 D．8 3 【解析】选A．连接FG，CA′，过点G作GT⊥AD于点T．设AB＝x，AD＝y．

（2022•丽水中考）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C 都在横线上．若线段AB＝3，则线段BC的长是（） A．2 3B．1 C．3 2 D．2 【解析】选C．过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E， 则AB BC =AD DE ，即3 BC =2，解得：BC=3 2 . （2022•绍兴中考）将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD，其中∠A ＝90°，AB＝9，BC＝7，CD＝6，AD＝2，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（） A．25 2B．45 4 C．10 D．35 4 【解析】选A．如右图1所示，

2022年江苏省连云港市中考数学试卷(解析版)

掐你2022年江苏省连云港市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）（2022•连云港）﹣3的倒数是（） A．﹣3B．3C．﹣D． 2．（3分）（2022•连云港）下列图案中，是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 3．（3分）（2022•连云港）2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（） A．0.146×108B．1.46×107C．14.6×106D．146×105 4．（3分）（2022•连云港）在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（） A．38B．42C．43D．45 5．（3分）（2022•连云港）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x≥0C．x≤0D．x≤1 6．（3分）（2022•连云港）△ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形DEF，其最长边为12，则△DEF的周长是（） A．54B．36C．27D．21 7．（3分）（2022•连云港）如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（）

A．π﹣B．π﹣C．π﹣2D．π﹣ 8．（3分）（2022•连云港）如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D 恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB＝AD；③GE＝DF；④OC＝2OF； ⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（） A．①②③B．①③④C．①④⑤D．②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（3分）（2022•达州）计算：2a+3a＝． 10．（3分）（2022•连云港）已知∠A的补角为60°，则∠A＝°． 11．（3分）（2022•连云港）写出一个在1到3之间的无理数：． 12．（3分）（2022•连云港）若关于x的一元二次方程mx2+nx﹣1＝0（m≠0）的一个解是x ＝1，则m+n的值是． 13．（3分）（2022•连云港）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，与⊙O交于点D，连接OD．若∠AOD＝82°，则∠C＝°． 14．（3分）（2022•连云港）如图，在6×6正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则sin A＝．

【高频真题解析】2022年中考数学历年真题汇总 卷(Ⅲ)(含答案及详解)

2022年中考数学历年真题汇总 卷（Ⅲ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，正方形ABCD 的边长4AB =，分别以点A ，B 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点E ，则CE 的长是（ ） A ．23π B ．π C ．43π D ．83π 2、如图，AD 是ABC 的边BC 上的中线，7,5AB AD ==，则AC 的取值范围为（ ） · 线 ○封○密○外

A ．515AC << B ．315A C << C ．317AC << D ．517AC << 3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4、已知∠A 与∠B 的和是90°，∠C 与∠B 互为补角，则∠C 比∠A 大（ ） A ．180° B ．135° C ．90° D ．45° 5、石景山某中学初三()1班环保小组的同学，调查了本班10名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，数据如下（单位：个）10，10，9，11，10，7，10，14，7，12．若一个塑料袋平铺后面积约为20.25m ，利用上述数据估计如果将全班40名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开，面积约为（ ） A ．210m B ．225m C ．240m D ．2100m 6、如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A 的面积是64，正方形B 的面积是100，则半圆C 的面积是( ) A ．36 B ．4.5π C ．9π D ．18π 7、若把分式2x y x y +-中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A ．扩大10倍 B ．不变 C ．缩小10倍 D ．缩小20倍

2022年山东省青岛市中考数学试卷-含答案详解

2022年山东省青岛市中考数学试卷及答案解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2022•青岛）我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为 355113，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（ ） A ．3×10﹣7 B ．0.3×10﹣6 C ．3×10﹣6 D ．3×107 2．（3分）（2022•青岛）北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506 件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）（2022•青岛）计算（√27−√12）×√13的结果是（ ） A ．√33 B ．1 C ．√5 D ．3 4．（3分）（2022•青岛）如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古 代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（ ）

A．B． C．D． ̂上，则∠CME的5．（3分）（2022•青岛）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在AB 度数为（） A．30°B．36°C．45°D．60° 6．（3分）（2022•青岛）如图，将△ABC先向右平移3个单位，再绕原点O旋转180°，得 到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是（） A．（2，0）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣3，﹣1） 7．（3分）（2022•青岛）如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若 AB＝2，则OE的长度为（）

A ．√62 B ．√6 C ．2√2 D ．2√3 8．（3分）已知二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象开口向下，对称轴为直线x ＝﹣1，且经过点（﹣ 3，0），则下列结论正确的是（ ） A ．b ＞0 B ．c ＜0 C ．a +b +c ＞0 D ．3a +c ＝0 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）（2022•青岛）−12的绝对值是 ． 10．（3分）（2022•青岛）小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲 形象、内容、效果三项分别是9分、8分、8分．若将三项得分依次按3：4：3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为 分． 11．（3分）（2022•青岛）为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办以“强体 质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加3000米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度比训练前提高了25%，少用3分钟跑完全程，设小亮训练前的平均速度为x 米/分，那么x 满足的分式方程为 ． 12．（3分）（2022•青岛）图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面 上创造出立体效果．图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中∠ABC 的度数是 °． 13．（3分）（2022•青岛）如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，OA 与⊙O 交于点C ，以点A

2022年中考数学真题分类汇编：图形的旋转(含答案)

2022年数学中考试题汇编图形的旋转 一、选择题 1.(2022·湖南省益阳市)如图，已知△ABC中，∠CAB=20°， ∠ABC=30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′， 以下结论：①BC=B′C′，②AC//C′B′，③C′B′⊥BB′， ④∠ABB′=∠ACC′，正确的有( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 2.(2022·广西壮族自治区河池市)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8， 将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A′B′C′.在此旋转过程中Rt△ABC所扫过的面积为( ) A. 25π+24 B. 5π+24 C. 25π D. 5π 3.(2022·内蒙古自治区包头市)如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到 △A′B′C，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点．若 点B′恰好落在AB边上，则点A到直线A′C的距离等于( ) A. 3√3 B. 2√3 C. 3 D. 2 4.(2022·广西壮族自治区南宁市)如图，在△ABC中，CA= CB=4，∠BAC=α，将△ABC绕点A逆时针旋转2α，得 到△AB′C′，连接B′C并延长交AB于点D，当B′D⊥AB时， BB′ ⏜的长是( ) A. 2√3 3π B. 4√3 3 π C. 8√3 9 π D. 10√3 9 π

5.(2022·内蒙古自治区赤峰市)如图，AB是⊙O的直径， 将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD，此时点C的对应 点D落在AB上，延长CD，交⊙O于点E，若CE=4， 则图中阴影部分的面积为( ) A. 2π B. 2√2 C. 2π−4 D. 2π−2√2 6.(2022·天津市)如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边 上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点 M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是 ( ) A. AB=AN B. AB//NC C. ∠AMN=∠ACN D. MN⊥AC 7.(2022·贵州省遵义市)在平面直角坐标系中，点A(a,1)与点B(−2,b)关于原点成中心 对称，则a+b的值为( ) A. −3 B. −1 C. 1 D. 3 8.(2022·湖南省娄底市)如图，等边△ABC内切的图形来 自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部 分和白色部分关于等边△ABC的内心成中心对称，则 圆中的黑色部分的面积与△ABC的面积之比是( ) A. √3π 18B. √3 18 C. √3π 9 D. √3 9 9.(2022·湖南省)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

2022年中考数学真题分类汇编：20轴对称变换及答案

2022年中考数学真题分类汇编：20 轴对称变换 一、单选题 1．孙权于公元221年4月自公安“都鄂”，在西山东麓营建吴王城，并取“以武而昌”之意，改鄂县为武昌，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，⊥POK是入射角，⊥KOQ是反射角，⊥KOQ＝⊥POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是（） A．A点B．B点C．C点D．D点 3．下列命题中是假命题的是（） A．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 B．如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等 C．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．下列图形中，对称轴条数最多的是（） A．等边三角形B．矩形C．正方形D．圆 6．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，将△BCD沿BD折叠到△BED位置，DE交AB于点F，则cos∠ADF的值为（） A．817B．715C．15 17D．8 15 7．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是 （） A．B．

C．D． 8．下列四种图形中，对称轴条数最多的是（） A．等边三角形B．圆C．长方形D．正方形 9．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 10．下列英文字母为轴对称图形的是（） A．W B．L C．S D．Q 11．平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（） A．(2，1)B．(2，−1)C．(−2，1)D．(−2，−1) 12．如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B、C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为（40，a），则飞机D的坐标为（）A．(40，−a)B．(−40，a)C．(−40，−a)D．(a，−40) 13．下列选项中的垃圾分类图标，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．可回收物B．其他垃圾C．有害垃圾D．厨余垃圾 14．如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=3，ON=5，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是（） A．√34B．√35C．√34−2D．√35−2 15．如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB=6，BC=8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF．将⊥ABE沿BE翻折，将⊥DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是（） A．BD=10B．HG=2C．EG⊥FH D．GF⊥BC 二、填空题 16．如图，在正方形ABCD中，AB=4√2，对角线AC，BD相交于点O.点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E作EF⊥BE，分别交CD，BD于点F、G，连接BF，交AC于点H，将△EFH沿EF翻折，点H的对应点H′恰好落在BD上，得到△EFH′若点F为CD的中点，则△

2022年最新中考数学知识点梳理 考点19 图形的轴对称、平移与旋转(教师版)

2022年最新 中考数学知识点梳理 考点总结 + 真题演练 涵盖近年来的中考真题和中考模拟

考点19 图形的轴对称、平移与旋转 考点总结 一、轴对称图形与轴对称 如果一个图形沿着某条直线对折如果两个图形对折后，这两个图形 1．常见的轴对称图形: 等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆． 2．折叠的性质:折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等． 【注意】凡是在几何图形中出现“折叠”这个字眼时，第一反应即存在一组全等图形，其次找出与要求几何量相关的条件量．解决折叠问题时，首先清楚折叠和轴对称能够提供我们隐含的且可利用的条件，分析角之间、线段之间的关系，借助勾股定理建立关系式求出答案，所求问题具有不确定性时，常常采用分类讨论的数学思想方法．

3．作某点关于某直线的对称点的一般步骤 1）过已知点作已知直线（对称轴）的垂线，标出垂足； 2）在这条直线另一侧从垂足除法截取与已知点到垂足的距离相等的线段，那么截点就是这点关于该直线的对称点． 4．作已知图形关于某直线的对称图形的一般步骤 1）作出图形的关键点关于这条直线的对称点； 2）把这些对称点顺次连接起来，就形成了一个符合条件的对称图形． 二、图形的平移 1．定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移．平移不改变图形的形状和大小． 2．三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离． 3．性质： 1）平移前后，对应线段平行且相等、对应角相等； 2）各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等； 3）平移前后的图形全等． 4．作图步骤： 1）根据题意，确定平移的方向和平移的距离； 2）找出原图形的关键点； 3）按平移方向和平移距离平移各个关键点，得到各关键点的对应点； 4）按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形． 三、图形的旋转 1．定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转．这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角． 2．三大要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度． 3．性质： 1）对应点到旋转中心的距离相等； 2）每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 3）旋转前后的图形全等． 4．作图步骤： 1）根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；

新人教版初中数学——图形的轴对称、平移与旋转-知识点归纳及中考典型题解析

新人教版初中数学——图形的轴对称、平移与旋转 知识点归纳及中考典型题解析 一、轴对称图形与轴对称 轴对称图形轴对称 图 形 定义如果一个图形沿着某条直线 对折后，直线两旁的部分能够 完全重合，那么这个图形就叫 做轴对称图形，这条直线叫做 对称轴 如果两个图形对折后，这两个 图形能够完全重合，那么我们 就说这两个图形成轴对称，这 条直线叫做对称轴 性质 对应线段 相等 AB=AC AB=A′B′，BC=B′C′， AC=A′C′对应角相 等 ∠B=∠C ∠A=∠A′，∠B=∠B′， ∠C=∠C′ 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 区 别 (1)轴对称图形是一个具有特 殊形状的图形，只对一个图形 而言；(2)对称轴不一定只有 一条 (1)轴对称是指两个图形的位 置关系，必须涉及两个图形； (2)只有一条对称轴 关 系 (1)沿对称轴对折，两部分重 合；(2)如果把轴对称图形沿 对称轴分成“两个图形”，那 么这“两个图形”就关于这 条直线成轴对称 (1)沿对称轴翻折，两个图形 重合；(2)如果把两个成轴对 称的图形拼在一起，看成一个 整体，那么它就是一个轴对称 图形 1 等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆．2．折叠的性质

折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等． 【注意】凡是在几何图形中出现“折叠”这个字眼时，第一反应即存在一组全等图形，其次找出与要求几何量相关的条件量．解决折叠问题时，首先清楚折叠和轴对称能够提供我们隐含的且可利用的条件，分析角之间、线段之间的关系，借助勾股定理建立关系式求出答案，所求问题具有不确定性时，常常采用分类讨论的数学思想方法． 3．作某点关于某直线的对称点的一般步骤 （1）过已知点作已知直线（对称轴）的垂线，标出垂足； （2）在这条直线另一侧从垂足除法截取与已知点到垂足的距离相等的线段，那么截点就是这点关于该直线的对称点． 4．作已知图形关于某直线的对称图形的一般步骤 （1）作出图形的关键点关于这条直线的对称点； （2）把这些对称点顺次连接起来，就形成了一个符合条件的对称图形． 二、图形的平移 1．定义 在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移．平移不改变图形的形状和大小． 2．三大要素 一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离． 3．性质 （1）平移前后，对应线段平行且相等、对应角相等； （2）各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等； （3）平移前后的图形全等． 4．作图步骤 （1）根据题意，确定平移的方向和平移的距离； （2）找出原图形的关键点； （3）按平移方向和平移距离平移各个关键点，得到各关键点的对应点； （4）按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形． 三、图形的旋转 1．定义 在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转．这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角． 2．三大要素 旋转中心、旋转方向和旋转角度． 3．性质

2022年福建省中考数学试卷(含解析)

2022年福建省中考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（4分）﹣11的相反数是（） A．﹣11B．−1 11C． 1 11 D．11 2．（4分）如图所示的圆柱，其俯视图是（） A．B． C．D． 3．（4分）5G应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变．截止2021年底，全省5G终端用户达1397.6万户．数据13976000用科学记数法表示为（） A．13976×103B．1397.6×104 C．1.3976×107D．0.13976×108 4．（4分）美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（）

A．B． C．D． 5．（4分）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（） A．−√2B．√2C．√5D．π 6．（4分）不等式组{x−1＞0， 的解集是（） x−3≤0 A．x＞1B．1＜x＜3C．1＜x≤3D．x≤3 7．（4分）化简（3a2）2的结果是（） A．9a2B．6a2C．9a4D．3a4 8．（4分）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图． 综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（） A．F1B．F6C．F7D．F10 9．（4分）如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44cm，

则高AD约为（） （参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm 10．（4分）如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12．将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A′B′C′，点A′对应直尺的刻度为0，则四边形ACC′A′的面积是（） A．96B．96√3C．192D．160√3 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．（4分）四边形的外角和度数是． 12．（4分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若BC＝12，则DE的长为． 13．（4分）一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是． 14．（4分）已知反比例函数y=k x的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是．（只需写 出一个符合条件的实数）

2022年山东省枣庄市中考数学试卷和答案解析

2022年山东省枣庄市中考数学试卷和答案解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的. 1．（3分）实数﹣2023的绝对值是（） A．2023B．﹣2023C．D．﹣ 2．（3分）下列运算正确的是（） A．3a2﹣a2＝3B．a3÷a2＝a C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4D．（a+b）2＝a2+ab+b2 3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（） A．青B．春C．梦D．想 4．（3分）剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 5．（3分）2022年5月，神舟十三号搭载的1.2万粒作物种子顺利出

舱．其中1.2万用科学记数法表示为（） A．12×103B．1.2×104C．0.12×105D．1.2×106 6．（3分）在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全” 四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（） A．28°B．30°C．36°D．56°8．（3分）如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐

2023年中考数学一轮专题练习 ——图形的平移、折叠和旋转(含解析)

2023年中考数学一轮专题练习——图形的平移、折叠和旋 转1 一、单选题（本大题共10小题） 1. （湖南省永州市2022年）剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（） ①②③④ A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 2. （湖南省湘西州2022年）下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3. （湖南省益阳市2022年）如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将 △ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′， ③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 4. （2022年西藏）如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在B'上，连接DB'．已知∠C＝120°，∠BAE＝50°，则ADB' ∠的度数为（） A．50°B．60°C．80°D．90° 5. （2022年西藏）下列图形中是轴对称图形的是（）

A ． B ． C ． D ． 6. （黑龙江省大庆市2022年）如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在 E 处．若156∠=︒，242∠=︒，则A ∠的度数为( ) A ．108︒ B ．109︒ C ．110︒ D ．111︒ 7. （广东省河源市2021）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8. （辽宁省抚顺本溪辽阳市2022年）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9. （江苏省无锡市2022年）雪花、风车…．展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（ ） A ．扇形 B ．平行四边形 C ．等边三角形 D ．矩形 10. （江苏省扬州市2022年）如图，在ABC ∆中，AB AC <，将ABC 以点A 为中心逆时针旋转得到ADE ，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点F ．下列结论：① ；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（ ） AFE DFC △△DA BDE ∠CDF BAD ∠=∠

2023年中考数学一轮专题练习 图形的平移、折叠和旋转(含解析)

2023年中考数学一轮专题练习 ——图形的平移、折叠和旋 转2 一、单选题（本大题共10小题） 1. （天津市2022年）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2. （湖南省娄底市2022年）下列与2022年冬奥会相关的图案中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3. （湖南省郴州市2022年）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4. （江苏省常州市2022年）在平面直角坐标系xOy 中，点A 与点1A 关于x 轴对称，点A 与点2A 关于y 轴对称．已知点1(1,2)A ，则点2A 的坐标是（ ） A ．(2,1)- B ．(2,1)-- C ．(1,2)- D ．(1,2)-- 5. （湖南省长沙市2022年）在平面直角坐标系中，点(5,1)关于原点对称的点的坐标是 （ ） A ．(5,1)- B ．(5,1)- C ．(1,5) D ．(5,1)-- 6. （湖南省邵阳市2022年）下列四种图形中，对称轴条数最多的是（ ） A ．等边三角形 B ．圆 C ．长方形 D ．正方形 7. （湖南省怀化市2022年）如图，△ABC 沿BC 方向平移后的像为△DEF ，已知BC =5，EC =2，则平移的距离是（ ）

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8. （湖南省衡阳市2022年）下列图形中既是中心对称又是轴对称的是（ ） A ．可回收垃圾 B ．其他垃圾 C ．有害垃圾 D ．厨余垃圾 9. （四川省雅安市2022年）在平面直角坐标系中，点（a +2，2）关于原点的对称点为（4，﹣b ），则ab 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．12 D ．﹣12 10. （天津市2022年）如图，在△ABC 中，AB =AC ，若M 是BC 边上任意一点，将△ABM 绕点A 逆时针旋转得到△ACN ，点M 的对应点为点N ，连接MN ，则下列结论一定正确的是（ ） A ．A B AN = B ．AB N C ∥ C ．AMN ACN ∠=∠ D ．MN AC ⊥ 二、填空题（本大题共8小题） 11. （辽宁省抚顺本溪辽阳市2022年）在平面直角坐标系中，线段AB 的端点 (3,2),(5,2)A B ，将线段AB 平移得到线段CD ，点A 的对应点C 的坐标是(1,2)-，则点 B 的对应点D 的坐标是 ． 12. （吉林省2022年）第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素．如图，这个图案绕着它的中心旋转角()0360αα︒<<︒后能够与它本身重合，则角α可以为 度．（写出一个即可）

中考数学最新真题专项汇总—图形变换(平移、旋转、对称)(含解析)

中考数学最新真题专项汇总—图形变换（平移、旋转、对称）（含解 析） 一．选择题 1．（2022·山东威海）图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ 是反射光线，法线KO⊥MN，⊥POK是入射角，⊥KOQ是反射角，⊥KOQ＝ ⊥POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是() A．A点B．B点C．C点D．D点 【答案】B 【分析】根据光反射定律可知，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角并且关于法线对称，由此推断出结果． 【详解】连接EF，延长入射光线交EF于一点N，过点N作EF的垂线NM，如图所示： 由图可得MN是法线，PNM ∠为入射角 因为入射角等于反射角，且关于MN对称 由此可得反射角为MNB ∠

所以光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是B故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称中光线反射的问题，根据反射角等于入射角，在图中找出反射角是解题的关键． 2．（2022·湖南永州）剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（） ⊥⊥⊥⊥A．⊥⊥⊥B．⊥⊥⊥C．⊥⊥⊥D．⊥⊥⊥ 【答案】A 【分析】根据中心对称图形的定义判断即可； 【详解】解：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形； ⊥是中心对称图形的是：⊥⊥⊥；故选：A． 【点睛】本题主要考查中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的定义是解题的关键． 3．（2022·江苏无锡）雪花、风车…．展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（） A．扇形B．平行四边形C．等边三角形D．矩形 【答案】B

2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)：图形变换(平移、旋转、对称)(第1期)(解析版)

专题17 图形变换（平移、旋转、对称） 一．选择题 1．（2022·湖南娄底）下列与2022年冬奥会相关的图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 【答案】D 【分析】中心对称图形定义：如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形回完全重合，那么这个答图形叫做中心对称图形，根据中心对称图形定义逐项判定即可． 【详解】解：根据中心对称图形定义，可知D符合题意，故选：D． 【点睛】本题考查中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的定义是解决问题的关键． 2．（2022·四川自贡）剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（）A．B．C．D． 【答案】D 【分析】根据轴对称图形的定义判断即可． 【详解】∵不是轴对称图形,∴A不符合题意； ∵不是轴对称图形,∴B不符合题意； ∵不是轴对称图形,∴C不符合题意；

∵是轴对称图形,∴D符合题意；故选D． 【点睛】本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合，熟练掌握定义是解题的关键． 3．（2022·山东泰安）下列图形： 其中轴对称图形的个数是（） A．4B．3C．2D．1 【答案】B 【分析】对每个图形逐一分析，能够找到对称轴的图形就是轴对称图形． 【详解】从左到右依次对图形进行分析： 第1个图在竖直方向有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 第2个图在水平方向有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 第3个图找不到对称轴，不是轴对称图形，不符合题意； 第4个图在竖直方向有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 因此，第1、2、4都是轴对称图形，共3个．故选：B． 【点睛】本题考查轴对称图形的概念，解题的关键是寻找对称轴． 0,2，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针4．（2022·江苏苏州）如图，点A的坐标为() m，则m的值为（） 方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为(),3