2022年全国各省中考数学真题分类解析分式方程

（2022•北部湾中考）《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（）

（2022•山西中考）2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．

【解析】设这款电动汽车平均每公里的充电费用为x元，

根据题意，得200

x =200

x+0.6

×4，解得x＝0.2，

经检验，x＝0.2是原方程的根.

答：这款电动汽车平均每公里的充电费用为0.2元.

2022年全国各省中考数学真题分类解析开放探索问题

（2022•大庆中考）平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足OM+ON＝8．点Q为线段MN的中点，则点Q运动路径的长为（） A．4πB．8√2C．8πD．16√2 【解析】选B．如图，当点N在x轴的正半轴上时，过点Q作QR⊥ON于点R，QT⊥OM于点T．设Q（x，y）． ∵QM＝QN，QT∥ON，QR∥OM，∴QT=1 2ON，QR= 1 2OM， ∴QT+QR=1 2（OM+ON）＝4，∴x+y＝4， ∴y＝﹣x+4，∴点Q在直线y＝﹣x+4上运动， ∵直线y＝﹣x+y与坐标轴交于（0，4），（4，0），∴点Q运动路径的长=√42+42=4√2， 当点N在x轴的负半轴上时，同法可得点Q运动路径的长=√42+42=4√2， 综上所述，点Q的运动路径的长为8√2. （2022•自贡中考）如图，用四根木条钉成矩形框ABCD，把边BC固定在地面上，向右边推动矩形框，矩形的形状会发生改变（四边形具有不稳定性）． （1）通过观察分析，我们发现图中线段存在等量关系，如线段EB由AB旋转得到，所以EB＝AB．我们还可以得到FC＝CD，EF＝AD； （2）进一步观察，我们还会发现EF∥AD，请证明这一结论； （3）已知BC＝30cm，DC＝80cm，若BE恰好经过原矩形DC边的中点H，求EF与BC之间的距离． 【解析】（1）∵把边BC固定在地面上，向右边推动矩形框，矩形的形状会发生改变， ∴矩形ABCD的各边的长度没有改变，∴AB＝BE，EF＝AD，CF＝CD，

答案：CD，AD； （2）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC，∵AB＝BE，EF＝AD，CF＝CD，∴BE＝CF，EF＝BC， ∴四边形BEFC是平行四边形，∴EF∥BC，∴EF∥AD； （3）如图，过点E作EG⊥BC于G， ∵DC＝AB＝BE＝80cm，点H是CD的中点， ∴CH＝DH＝40cm， 在Rt△BHC中，BH=√BC2+CH2=√1600+900=50（cm），∵EG⊥BC，∴CH∥EG， ∴△BCH∽△BGE，∴BH BE =CH EG ，∴50 80 =40 EG ，∴EG＝64， ∴EF与BC之间的距离为64cm. （2022•自贡中考）某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量，活动过程如下： （1）探究原理 制作测角仪时，将细线一端固定在量角器圆心O处，另一端系小重物G．测量时，使支杆OM、量角器90°刻度线ON与铅垂线OG相互重合（如图①），绕点O转动量角器，使观测目标P与直径两端点A、B共线（如图②），此时目标P的仰角∠POC＝∠GON．请说明这两个角相等的理由． （2）实地测量 如图③，公园广场上有一棵树，为测树高，同学们在观测点K处测得树顶端P的仰角∠POQ＝60°，观测点与树的距离KH为5米，点O到地面的距离OK为1.5米，求树高PH．（√3≈1.73，结果精确到0.1米） （3）拓展探究 公园高台上有一凉亭，为测量凉亭顶端P距地面的高度PH（如图④），同学们经过讨论，决定先在水平地面上选取观测点E、F（E、F、H在同一直线上），分别测得点P的仰角α、β，再测得E、F间的距离m，点O1、O2到地面的距离O1E、O2F均为1.5米．求PH（用α、β、m表示）．

2022年中考数学真题分类汇编：分式方程(含答案)

2022年年年年年年年年年年年年年一、选择题 1.(2022·江苏省无锡市)分式方程2 x−3=1 x 的解是( ) A. x=1 B. x=−1 C. x=3 D. x=−3 2.(2022·海南省)分式方程2 x−1 −1=0的解是( ) A. x=1 B. x=−2 C. x=3 D. x=−3 3.(2022·黑龙江省哈尔滨市)方程2 x−3=3 x 的解为( ) A. x=3 B. x=−9 C. x=9 D. x=−3 4.(2022·贵州省毕节市)小明解分式方程1 x+1=2x 3x+3 −1的过程如下． 5.解：去分母，得3=2x−(3x+3).① 6.去括号，得3=2x−3x+3.② 7.移项、合并同类项，得−x=6.③ 8.化系数为1，得x=−6.④ 9.以上步骤中，开始出错的一步是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10.(2022·四川省德阳市)如果关于x的方程2x+m x−1 =1的解是正数，那么m的取值范围是( ) A. m>−1 B. m>−1且m≠0 C. m<−1 D. m<−1且m≠−2 11.(2022·重庆市)关于x的分式方程3x−a x−3+x+1 3−x =1的解为正数，且关于y的不等式组 {y+9≤2(y+2) 2y−a 3 >1的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是( ) A. 13 B. 15 C. 18 D. 20 12.(2022·黑龙江省鹤岗市)已知关于x的分式方程2x−m x−1−3 1−x =1的解是正数，则m的取 值范围是( ) A. m>4 B. m<4 C. m>4且m≠5 D. m<4且m≠1 13.(2022·浙江省丽水市)某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2 倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据 题意可列方程5000 2x =4000 x −30，则方程中x表示( ) A. 足球的单价 B. 篮球的单价 C. 足球的数量 D. 篮球的数量

2022年浙江各地数学中考真题(杭州温州金华嘉兴等)按知识点汇编专题07 分式与分式方程(含详解)

专题07 分式与分式方程 一、单选题 1．（2022·丽水）某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程 50004000302x x =-，则方程中x 表示（ ） A ．足球的单价 B ．篮球的单价 C ．足球的数量 D ．篮球的数量 2．（2022·杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式()111v f f u v =+≠表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片（像）到镜头的距离．已知f ，v ，则u ＝（ ） A ．fv f v - B ．f v fv - C ．fv v f - D ．v f fv - 二、填空题 3．（2022·湖州）当a ＝1时，分式1a a +的值是______． 4．（2022·温州）计算：22 x xy xy x xy xy +-+=___________． 5．（2022·金华）若分式23 x -的值为2，则x 的值是_______． 6．（2022·宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数a ，b ，11b a b a ⊗= +．若21(1)++⊗=x x x x ，则x 的值为___________． 7．（2022·台州）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x 的值是____． 先化简，再求值：314x x -+-，其中x = 解：原式3(4)(4)4x x x x -=⋅-+-- 34x x =-+-1=- 8．（2022·丽水）如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形PQMN ，已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5.,AE a DE b ==，且a b >． （1）若a ，b 是整数，则PQ 的长是___________；（2）若代数式222a ab b --的 值为零，则ABCD PQMN S S 四边形矩形的值是___________． 三、解答题

2022数学中考试题汇编分式方程-自定义类型

2022数学中考试题汇编分式方程一、选择题 1.(2022·内蒙古自治区通辽市)若关于x的分式方程：2−1−2k x−2=1 2−x 的解为正数，则k 的取值范围为( ) A. k<2 B. k<2且k≠0 C. k>−1 D. k>−1且k≠0 2.(2022·四川省遂宁市)若关于x的方程2 x =m 2x+1 无解，则m的值为( ) A. 0 B. 4或6 C. 6 D. 0或4 3.(2022·四川省德阳市)如果关于x的方程2x+m x−1 =1的解是正数，那么m的取值范围是( ) A. m>−1 B. m>−1且m≠0 C. m<−1 D. m<−1且m≠−2 4.(2022·江苏省无锡市)分式方程2 x−3=1 x 的解是( ) A. x=1 B. x=−1 C. x=3 D. x=−3 5.(2022·北京市)若分式x2−1 x+1 的值等于0，则x的值为( ) A. ±1 B. 0 C. −1 D. 1 6.(2022·黑龙江省哈尔滨市)方程2 x−3=3 x 的解为( ) A. x=3 B. x=−9 C. x=9 D. x=−3 7.(2022·辽宁省盘锦市)甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人 每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，所列方程正确的是( ) A. 360 x =480 140−x B. 360 140−x =480 x C. 360 x +480 x =140 D. 360 x −140=480 x 8.(2022·辽宁省铁岭市)小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行28km所用时间 与小明骑行24km所用时间相等，已知小强每小时比小明多骑行2km，小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行xkm，所列方程正确的是( ) A. 28 x =24 x+2 B. 28 x+2 =24 x C. 28 x−2 =24 x D. 28 x =24 x−2 9.(2022·山东省临沂市)将5kg浓度为98%的酒精，稀释为75%的酒精．设需要加水 x kg，根据题意可列方程为( )

2022年中考数学真题分类汇编：05分式解析版

2022年中考数学真题分类汇编：05 分式一、单选题 1．试卷上一个正确的式子（1 a+b+ 1 a−b）÷★＝ 2 a+b被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为 （） A． a a−b B． a−b a C． a a+b D． 4a a2−b2 【答案】A 【知识点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：(1 a+b+ 1 a−b)÷ ★=2 a+b a−b+a+b (a+b)(a−b)÷★=2 a+b ★=2a (a+b)(a−b)÷ 2 a+b = a a−b， 故答案为：A． 【分析】利用分式的混合运算化简求解即可。 2．若式子√x+1+x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x>−1B．x⩾−1 C．x⩾−1且x≠0D．x⩽−1且x≠0【答案】C 【知识点】负整数指数幂的运算性质；二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得：x+1≥0且x≠0， ∴x≥-1且x≠0， 故答案为：C． 【分析】根据二次根式和负指数幂有意义的条件列出不等式组求解即可。 3．化简1 a−3− 6 a2−9 的结果是（） A．1 a+3B．a−3C．a+3D． 1 a−3 【答案】A 【知识点】分式的加减法【解析】【解答】解： 1 a−3− 6 a2−9 =a+3−6 (a−3)(a+3)= a−3 (a−3)(a+3)= 1 a+3， 故答案为：A． 【分析】利用分式的减法运算方法求解即可。 4．计算 a+1 a+2+ 1 a+2的结果是（） A．1B．2 a+2C．a+2D． a a+2 【答案】A 【知识点】分式的加减法 【解析】【解答】解： a+1 a+2+ 1 a+2= a+2 a+2=1． 故答案为：A． 【分析】利用分式的加法计算方法求解即可。 5．代数式 2 5x， 1 π， 2 x2+4 ，x2﹣ 2 3， 1 x， x+1 x+2中，属于分式的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 【答案】B 【知识点】分式的定义 【解析】【解答】解：分母中含有字母的是 2 x2+4 ， 1 x， x+1 x+2， ∴分式有3个. 故答案为：B. 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，据此一一判断得出答案. 6．化简 4 a+2+a−2的结果是（） A．1B．a 2 a+2 C．a 2 a2−4 D． a a+2 【答案】B 【知识点】分式的加减法 【解析】【解答】解： 4 a+2+a−2 = 4 a+2+ a2−4 a+2

专题07分式方程-备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练(全国通用)【解析版】

备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用） 专题07分式方程 一．选择题（共7小题） 1．（2022•德阳）如果关于x 的方程2x+m x−1 =1的解是正数，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣1 B ．m ＞﹣1且m ≠0 C ．m ＜﹣1 D ．m ＜﹣1且m ≠﹣2 【分析】先去分母将分式方程化成整式方程，再求出方程的解x ＝﹣1﹣m ，利用x ＞0和x ≠1得出不等式组，解不等式组即可求出m 的范围． 【解析】两边同时乘（x ﹣1）得， 2x +m ＝x ﹣1， 解得：x ＝﹣1﹣m ， 又∵方程的解是正数，且x ≠1， ∴{x ＞0x ≠1，即{−1−m ＞0−1−m ≠1， 解得：{m ＜−1m ≠−2 ， ∴m 的取值范围为：m ＜﹣1且m ≠﹣2． 故答案为：D ． 【点评】本题主要考查了分式方程的解，一元一次不等式，正确求得分式方程的解并考虑产生增根的情形是解题的关键． 2．（2022•遂宁）若关于x 的方程2 x = m 2x+1 无解，则m 的值为（ ） A ．0 B ．4或6 C ．6 D ．0或4 【分析】解分式方程可得（4﹣m ）x ＝﹣2，根据题意可知，4﹣m ＝0或x =−1 2=−2 4−m ，求出m 的值即可． 【解析】2 x = m 2x+1 ， 2（2x +1）＝mx ， 4x +2＝mx ， （4﹣m ）x ＝﹣2， ∵方程无解， ∴4﹣m ＝0或x =−1 2=−2 4−m ，

∴m ＝4或m ＝0， 故选：D ． 【点评】本题考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法，分式方程无解的条件是解题的关键． 3．（2022•广元）某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N 95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N 95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N 95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x 元，则列方程正确的是（ ） A ．9600x−10=1600x B ． 9600x+10 =1600x C ． 9600 x = 1600x−10 D ．9600x = 1600x +10 【分析】设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x 元，则购进N 95口罩的单价是（x +10）元，利用数量＝总价÷单价，结合购进两种口罩的只数相同，即可得出关于x 的分式方程． 【解析】设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x 元，则购进N 95口罩的单价是（x +10）元， 依题意得：9600x+10 = 1600x ， 故选：B ． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 4．（2022•云南）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x 棵，则下列方程正确的是（ ） A ．400x−50 =300x B ． 300x−50=400x C ． 400x+50 = 300x D ． 300 x+50 = 400 x 【分析】根据实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，可以列出相应的分式方程，本题得以解决． 【解析】由题意可得， 400x = 300 x−50 ， 故选：B ． 【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．

2022河南数学中考总复习--分式方程(试题、含解析)

2022河南数学中考总复习--2.3 分式方程 五年中考 考点1 分式方程及其解法 1.(2017河南,4,3分)解分式方程 1x -1-2=3 1-x ,去分母得 ( ) A.1-2(x -1)=-3 B.1-2(x -1)=3 C.1-2x -2=-3 D.1-2x +2=3 答案 A 分式方程两边同乘(x -1),得1-2(x -1)=-3.故选A . 2.(2020四川成都,8,3分)已知x =2是分式方程k x +x -3 x -1 =1的解,那么实数k 的值为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 答案 B ∵x =2是k x +x -3 x -1=1的解, ∴k 2+(-1)=1,解得k =4.故选B . 3.(2021北京,11,2分)方程2x+3=1 x 的解为 . 答案 x =3 解析 去分母得2x =x +3,解得x =3.经检验,x =3是原分式方程的解. 4.(2019黑龙江齐齐哈尔,14,3分)关于x 的分式方程2x -a x -1-1 1-x =3的解为非负数,则a 的取值范围 为 . 答案 a ≤4且a ≠3 解析 方程两边同乘(x -1), 得2x -a +1=3(x -1),解得x =4-a , 由题意得x ≥0且x ≠1,

∴{ 4-a ≥0, 4-a ≠1, 解得a ≤4且a ≠3. 思路分析 先解关于x 的分式方程,求得x 的值,再依据“解为非负数,分母不为0”建立不等式组求a 的取值范围. 5.(2021陕西,16,5分)解方程: x -1x+1-3 x 2-1 =1. 解析 (x -1)2-3=x 2-1, (2分) x 2-2x +1-3=x 2-1,-2x =1, x =-1 2. (4分) 经检验,x =-12 是原方程的根. (5分) 6.(2018内蒙古呼和浩特,17(2),5分)解方程:x -3 x -2+1=3 2-x . 解析 去分母得x -3+x -2=-3,解得x =1. 检验:当x =1时,x -2≠0, 所以,x =1是原分式方程的解. 考点2 分式方程的应用 1.(2020广西北部湾经济区,10,3分)甲、乙两地相距600 km,提速前动车的速度为v km/h,提速后动车的速度是提速前的1.2倍,提速后行车时间比提速前减少20 min,则可列方程为 ( ) A.600v -13=600 1.2v B. 600v =6001.2v -1 3 C. 600v -20=600 1.2v D. 600v =600 1.2v -20 答案 A 提速前、后行车时间分别是 600 v h,600 1.2v h,因为提速后行车时间比提速前减少20 min,所以 600v -6001.2v =13,即600v -13=6001.2v .故选A . 2.(2021山东东营,16,4分)某地积极响应“把绿水青山变成金山银山,用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念,

2022最新中考复习数学真题汇编：分式方程及应用

一、选择题 1.（2022模拟四川省遂宁市，9，4分）遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克．为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克．种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x 万千克，则改良后平均亩产量为1.5x 万千克．根据题意列方程为( )． A ．36369201.5x x +-= B ．3636201.5x x -= C ．36936 201.5x x -=＋ D ．36369 201.5x x ++= 【答案】A ． 【解析】 相等关系：原计划种植亩数－实际种植亩数＝20． 由题意可得方程36369 20 1.5x x +-=． 注意 此类题并不难，同学们出错最多的地方就是审题不清，而误选其它答案．这样可以少出错：一是要明白x 的含义，而是要区分是谁与谁的差，这样不容易不错． 2.（2022模拟四川省自贡市，3，4 分）方程21 1 x x -+＝0 的解是（ ） A ．1或－1 B ．－1 C ．0 D ．1 【答案】D 3.（2022模拟天津市，8，3分）分式方程 x x 3 32=-的解是（ ） A.x=0 B.x=3 C.x=5 D.x=9 【答案】D

4.(2022模拟年山东省济宁市)解分式方程22 311x x x ++=--时，去分母后变形正确的为 （ ） A. 2+（x +2）=3（x －1） B. 2－x +2=3（x －1） C. 2－（x +2）=3 D. 2－（x +2）=3（x －1） 【答案】D 5.（2022模拟贵州遵义，7，3分）若x =3是分式方程 21 02 a x x --=-的根，则a 的 值是 （ ） A ．5 B ．－5 C ．3 D ．－3 【答案】A 【解析】解：根据方程根的意义，将x =3代入分式方程得： 2 103 a --=，即转换成关于a 的一元一次方程，解得a =5，故选A ． 6.（2022模拟湖南常德，7，3分）分式方程 23122x x x +=--的解为（ ） A. 1 B. 2 C. 1 3 D. 0 【答案】A 二、填空题 1.（2022模拟四川省巴中市，14，3分）分式方程32 2x x =+的解x =． 【答案】 4． 2.（2022模拟山东省德州市，14，4分）方程 x x -1-2 x =1的解为x =.

2022年中考数学专题《分式方程》复习试卷(有答案)

2021年中考数学专题?分式方程?复习试卷(有答案)

2022年中考数学专题复习卷: 分式方程 一、选择题 1.方程的解为〔〕. A. x=-1 B. x=0 C. x= D. x=1 2.解分式方程分以下几步，其中错误的一步是〔〕 A. 方程两边分式的最简公分母是〔x－1〕〔x＋ 1〕 B. 方程两边都乘以〔x－1〕〔x＋1〕，得整式方程2〔x－1〕＋3〔x＋1〕＝6 C. 解这个整式方程，得x＝ 1 D. 原方程的解为x＝1 3.方程的解的个数为〔〕

A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3个 4.“绿水青山就是金山银山〞．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原方案提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，那么下面所列方程中正确的选项是〔〕 A. B . C. D.

C. 7 D. 5 8.为响应“绿色校园〞的号召，八年级〔5〕班全体师生义务植树300棵．原方案每小时植树棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原方案的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．那么下面所列方程中，正确的选项是〔〕 A. B. C. D. 9.关于x的分式方程的解为正实数，那么实数m 的取值范围是〔〕 A. m<-6且 m≠2 B. m ＞6且 m≠2 C. m<

6且 m≠-2 D. m <6且m≠2 10.在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在学校的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：〔1〕甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；〔2〕乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；〔3〕甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得〔〕 A. B. C. D. 11.己知关于x的分式方程=1的解是非正数，那么a 的取值范围是〔〕 A. a≤－ l B. a≤－

2022年中考数学真题分类汇编：应用题专题(含答案)

2022年全国各省市中考数学真题汇编 应用题专题一 1.(2022·江苏省无锡市)某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩 形养殖场一面靠墙(墙的长度为10)，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1：2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm(如图)． (1)若矩形养殖场的总面积为36m2，求此时x的值； (2)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 2.(2022·四川省南充市)南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾 两种产品，它们的进价和售价如下表，用15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件．(利润=售价−进价) (1)求真丝衬衣进价a的值． (2)若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，真 丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？ (3)按(2)中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾销量达到一 半时，为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的90%，衬衣售价不变，余下围巾降价销售，每件最多降价多少元？

3.(2022·山西省)2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源 安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 4.(2022·福建省)在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级(1)班负责 校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元． (1)采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各 多少盆？ (2)规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值． 5.(2022·黑龙江省哈尔滨市)绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号 的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元． (1)求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元； (2)绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么 该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？ 6.(2022·广西壮族自治区桂林市)今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小 学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店

中考数学2022年中考数学历年真题汇总 卷(Ⅲ)(含答案详解)

2022年中考数学历年真题汇总 卷（Ⅲ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、石景山某中学初三()1班环保小组的同学，调查了本班10名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，数据如下（单位：个）10，10，9，11，10，7，10，14，7，12．若一个塑料袋平铺后面积约为20.25m ，利用上述数据估计如果将全班40名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开，面积约为（ ） A ．210m B ．225m C ．240m D ．2100m 2、无论a 取什么值时，下列分式总有意义的是（ ） A ．21a a + B ．11a + C ．211a a ++ D ．211a a ++ 3、在2201922(8),(1),3,|1|,|0|,5--------中，负数共有（ ）个. A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4、当n 为自然数时，(n ＋1)2－(n －3)2一定能被下列哪个数整除( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 5、多项式2835x x -+与多项式323257x mx x +-+相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ ） A ．2 B ．4- C ．2- D ．8- · 线 ○封○ 密○外

2022年辽宁省大连市中考数学试题及答案解析

2022年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.−2的绝对值是( ) A. 2 B. 1 2C. −1 2 D. −2 2.下列立体图形中，主视图是圆的是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. √−8 3=2 B. √(−3)2=−3 C. 2√5+3√5=5√5 D. (√2+1)2=3 4.如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD， 若∠EFD=70°，则∠EGF的度数是( ) A. 35° B. 55° C. 70° D. 110° 5.六边形内角和的度数是( ) A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 6.不等式4x<3x+2的解集是( ) A. x>−2 B. x<−2 C. x>2 D. x<2 7.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示．则所 销售的女鞋尺码的众数是( ) 尺码/cm22.52323.52424.5 销售量/双14681 A. 23.5cm B. 23.6cm C. 24cm D. 24.5cm 8.若关于x的一元二次方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是( ) A. 36 B. 9 C. 6 D. −9

AC的长为半径作9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°.分别以点A和点C为圆心，大于1 2 弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN.直线MN与AB相交于点D，连接CD，若AB=3，则CD的长是( ) A. 6 B. 3 C. 1.5 D. 1 10.汽车油箱中有汽油30L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x( 单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.当0≤x≤300时，y与x的函数解析式是( ) A. y=0.1x B. y=−0.1x+30 D. y=−0.1x2+30x C. y=300 x 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） =1的解是______． 11.方程2 x−3 12.不透明袋子中装有2个黑球、3个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随 机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是______． 13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1,2)， 将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点 A的对应点C的坐标是______． 14.如图，正方形ABCD的边长是√2，将对角线AC绕点A顺时 针旋转∠CAD的度数，点C旋转后的对应点为E，则弧CE的 长是______(结果保留π)．

2022年各地中考数学解析版试卷精选汇编分式与分式方程

2022年各地中考数学解析版试卷精选汇编分式与分式方 程 一、选择题 1．（2022·湖北十堰）用换元法解方程程可化为（） A．y=﹣3=0B．y﹣﹣3=0C．y﹣+3=0D．y﹣+3=0【考点】换元法解分式方程． 【分析】直接利用已知将原式用y替换得出答案．【解答】解：∵设=y， ﹣ =3时，设 =y，则原方 ∴﹣=3，可转化为：y﹣=3， 即y﹣﹣3=0．故选：B． 【点评】此题主要考查了换元法解分式方程，正确得出y与某值间的关系是解题关键．2.（2022·四川成都·3分）分式方程A．某=﹣2 B．某=﹣3 =1的解为（） C．某=2D．某=3 【考点】分式方程的解．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到某 的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得：2某=某﹣3，解得：某=﹣3， 经检验某=﹣3是分式方程的解，故选B． 3.（2022·四川凉山州·4分）关于某的方程A．﹣5B．﹣8C．﹣ 2D．5【考点】分式方程的解． 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到某 +1=0，求出某的值，代入整式方程求出m的值即可． 【解答】解：去分母得：3某﹣2=2某+2+m，由分式方程无解，得到 某+1=0，即某=﹣1，代入整式方程得：﹣5=﹣2+2+m，解得：m=﹣5，故选 A 第1页（共28页） 无解，则m的值为（） 4.（2022,湖北宜昌，8，3分）分式方程A．某=﹣1B．某=C．某 =1D．某=2【考点】分式方程的解． =1的解为（） 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到某 的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得：2某﹣1=某﹣2，解得：某=﹣1， 经检验某=﹣1是分式方程的解，则分式方程的解为某=﹣1．故选：A．

2022年全国数学中考真题(江苏河南广东四川湖南等)汇编专题04 分式与分式方程(解析版)

专题04 分式与分式方程 一．选择题 1．（2022·天津）计算11 22 a a a ++++的结果是（ ） A ．1 B ． 22 a + C ．2a + D ． 2 a a + 【答案】A 【分析】利用同分母分式的加法法则计算，约分得到结果即可． 【详解】解： 112 1222 a a a a a +++==+++．故选：A ． 【点睛】本题主要考查了分式的加减，解题的关键是掌握分式加减运算顺序和运算法则． 2．（2022·浙江杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式 ()111 v f f u v =+≠表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片（像）到镜头的距离．已知f ，v ，则u ＝（ ） A ． fv f v - B ． f v fv - C ． fv v f - D ． v f fv - 【答案】C 【分析】利用分式的基本性质，把等式()111 v f f u v =+≠恒等变形，用含f 、v 的代数式表示u ． 【详解】解：∵ ()111 v f f u v =+≠，∴111f u ν=+，即111u f ν =-， ∴1f u f νν -=，∴f u f νν=-，故选：C ． 【点睛】本题考查分式的加、减法运算，关键是异分母通分，掌握通分法则． 3．（2022·四川眉山）化简4 22 a a +-+的结果是（ ） A ．1 B ．2 2a a + C ．2 24 a a - D ． 2 a a + 【答案】B 【分析】根据分式的混合运算法则计算即可． 【详解】解：422a a +-+244=22-+++a a a 2=2 +a a ．故选：B 【点睛】本题考查分式的混合运算法则，解题的关键是掌握分式的混合运算法则． 4．（2022·湖南怀化）代数式25x ，1π ，224x +，x 2﹣2 3，1x ，12x x ++中，属于分式的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【答案】B 【分析】看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含字母则不是，根据此依据逐

2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)：应用题(函数、不等式、方程)(解析版)

专题19 应用题（函数、不等式、方程） 一．解答题 1．（2022·广西梧州）梧州市地处亚热带，盛产龙眼．新鲜龙眼的保质期短，若加工成龙眼干（又叫带壳圆肉）则有利于较长时间保存．已知3kg 的新鲜龙眼在无损耗的情况下可以加工成1kg 的龙眼干． (1)若新鲜龙眼售价为12元/kg ，在无损耗的情况下加工成龙眼干，使龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的销售收益，则龙眼干的售价应不低于多少元/kg? (2)在实践中，小苏发现当地在加工龙眼干的过程中新鲜龙眼有6%的损耗，为确保果农的利益，龙眼干的销售收益应不低于新鲜龙眼的销售收益，此时龙眼干的定价取最低整数价格．市场调查还发现，新鲜龙眼以12元/kg 最多能卖出100kg ，超出部分平均售价是5元/kg ，可售完．果农们都以这种方式出售新鲜龙眼．设某果农有akg 新鲜龙眼，他全部加工成龙眼干销售获得的收益与全部以新鲜龙眼销售获得的收益之差为w 元，请写出w 与a 的函数关系式． 【答案】(1)龙眼干的售价应不低于36元/kg (2)11,(100)50361700,(100)50a a w a a ⎧<⎪⎪=⎨⎪-≥⎪⎩ 【分析】(1)设龙眼干的售价应不低于x 元/kg ，新鲜龙眼共3a 千克，得到总收益为12×3a =36a 元；加工成龙眼干后总收益为ax 元，再根据龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的销售收益得到不等式ax ≥36a ，解出即可； (2)设龙眼干的售价为y 元/千克，当100a <千克时求出新鲜龙眼的销售收益为12a 元，龙眼干的销售收益为47150 ay 元，根据“龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的销售收益，且龙眼干的定价取最低整数价格”得到4712150 ay a ，解出39y =；然后再当100a ≥千克时同样求出新鲜龙眼收益与龙眼干收益，再相减即可求解． (1)解：设龙眼干的售价应不低于x 元/kg ，设新鲜龙眼共3a 千克，总销售收益为12×3a =36a （元）， 加工成龙眼干后共a 千克，总销售收益为x ×a =ax （元）， ∵龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的销售收益， ∴ax ≥36a ，解出：x ≥36，故龙眼干的售价应不低于36元/kg ． (2)解：a 千克的新鲜龙眼一共可以加工成 147(16%)3150a a 千克龙眼干，设龙眼干的售价为y 元/千克，则龙眼干的总销售收益为47150 ay 元， 当100a ≤千克时，新鲜龙眼的总收益为12a 元， ∵龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的销售收益，