小学数学四年级行程问题（三）追及问题教案例题+练习+作业+答案

小学数学四年级行程问题（三）追及问题教案例题+练习+作业

+答案

行程问题（三）

知识点总结：

1：路程差÷速度差=追及时间。

2：速度差×追及时间=路程差。

3：路程差÷追及时间=速度差。

【例题精讲】

第一关

1-1甲、乙两地相距300 千米，一列慢车从甲地出发，每小时行驶70 千米，同时一列快车从乙地出发，每小时行驶100 千米。如果两车同向行驶，慢车在前，快车在后，经过多长时间快车可以追上慢车？

【答案】300÷（100-70）=10小时

【例题小结】追及时间=路程差÷速度差。

1-2 甲、乙两辆列车从相距150 千米的A、B 两地同时出发，向C 城驶去，乙车在前，甲车在后，行驶10 小时后甲车追上乙车，乙车每小时行驶45 千米，甲车每小时行驶多少千米？【答案】150÷10=15（千米/小时）45+15=60（千米/小时）

【例题小结】速度差=路程差÷追及时间。

过关练习

A1 甲、乙两人分别从相距24 千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行驶13 千米，乙步行每小时走5 千米，几小时后甲可以追上乙？

【答案】24÷（13-5）=3小时

【解析】追及时间=路程差÷速度差。

A2 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一方向前进，摩托车在前，每

小时行驶25 千米，汽车在后，每小时行驶60 千米，经过4 小时

汽车追上摩托车。

求甲、乙两地相距多少千米？

【答案】（60-25）×4=140千米

【解析】追及路程=速度差×追及时间。

B1 甲地和乙地相距40 千米，旭旭和曼曼由甲地骑车去乙地，曼曼每小时行驶14 千米，旭旭每小时行驶17 千米，当曼曼走了6 千米后，旭旭才出发，当旭旭追上曼曼时，距乙地还有多少千米？

【答案】6÷（17-14）=2小时，40-2×17=6千米

【解析】可以先求出追及时间，总路程减去旭旭所走的路程就是距乙地的路程。

B2 甲、乙两人分别在相距240 千米的A、B 两地乘车同时出发，相向而行，3 小时相遇。

如果他们乘原来的车分别从两城出发，同向而行，慢车在前，快车在后，15 小时后，

快车追上慢车。求两车的速度分别是多少。

【答案】240÷3=80（千米/小时），240÷15=16（千米/小时）

快车：（80+16）÷2=48（千米/小时）慢车：（80-16）÷2=32（千米/小时）【解析】通过题意，先求出速度和速度差，再根据和差求出快车和慢车的速度。

第二关

2-1 一只狼和一只狗从相距500 米的两地同时出发，同向而行，狗在前，每分钟行120

米，狼在后，每分钟行140 米，经过多长时间它们第一次相距100 米？

【答案】（500-100）÷（140-120）=20分钟

【例题小结】还未追上，追及路程=路程差-最后的距离。

2-2 甲、乙两车相距48 千米，同时向西城出发，甲在前，乙在后。已知甲每小时行驶40 千米，乙每小时行驶58 千米，当乙到西城时，甲距西城还有6 千米，求乙到西城用了几个小时。

【答案】（48+6）÷（58-40）=3小时

【例题小结】快车追上慢车且超过慢车，追击路程=路程差+最后的距离。

A1 旭旭和曼曼从相距1000 米的两地同时出发，同向而行，曼曼在前，每分钟行驶90米，旭旭在后，每分钟行驶120 米，经过半小时后，两人相距多少米？

【答案】（120-90）×30=900米1000-900=100米

【解析】追及路程=速度差×追及时间，原来相距1000米，追及900米，最后两人还未追上。

A2 动画片里熊大和熊二从相距1200 米的两地同时出发，同向而行，熊大在前，每分钟行驶100 米，熊二在后，每分钟行驶130 米，经过1 小时后，两人相距多少米？

【答案】（130-100）×60=1800米1800-1200=600米

【解析】追及路程=速度差×追及时间，原来相距1200米，追及1800米，最后两人已追上且超过。

B1 一辆大客车和一辆小轿车从相距100 千米的两地同时出发，同向而行，大客车在前，

每小时行驶40 千米，小轿车在后，每小时行驶60 千米，经过几小时后两车相距40 千米？【答案】（100-40）÷（60-40）=3小时（100+40）÷（60-40）=7小时

【解析】题意可知，有两种情况两车相距40千米，第一种还未追上，第二种追上且超过

B2 旭旭家和曼曼家在同一个胡同里相距900 米，曼曼家离学校近。一天两人同时出发去学校，旭旭每分钟走90 米，曼曼每分钟走45 米。当旭旭到达学校时，曼曼离学校还有270 米，求旭旭从家到学校用了多少分钟。

【答案】（900+270）÷（90-45）=26分钟

【解析】题意可知旭旭追上曼曼且超过曼曼，追及路程为路程差+最后相距路程。

3-1 旭旭步行上学，每分钟走75米。旭旭离家12 分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，立刻骑自行车去追，每分钟骑175 米，爸爸出

发多少分钟后能追上旭旭？追上旭旭时他们离家有多远？

【答案】75×12=900米，900÷（175-75）=9分钟，9×175=1575米

【例题小结】出发时间不同，先算路程差。

3-2 曼曼以每分钟50 米的速度从学校步行回家，12 分钟后旭旭从学校出发骑自行车去

追曼曼，结果在距学校900 米处追上曼曼，求旭旭骑自行车的速度是每分钟多少米？

【答案】50×12=600米，（900-600）÷50=6分，600-6=100（米/分），100+50=150（米/分）【例题小结】追及路程÷追及时间=速度差，求快车=慢车+速度差

第三关过关练习

A1 姐妹二人在同一所小学上学，妹妹以每分钟60 米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10 分钟出发，为了不迟到，她以每分钟120 米的速度从家跑步上学，结果两人同时到达学校，从她们家到学校的距离是多少米？

【答案】60×10=600米，600÷（120-60）=10分钟，10×120=1200米

答：她们家到学校的距离是1200米

【解析】再算出追及路程，再求出追及时间，家到学校的距离就是姐姐所走的距离

A2 甲、乙两车分别从A、B 两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后。已知甲车比乙车提前出发1 小时，甲车的速度是76 千米/时，乙车的速度是60 千米/时，甲车出发4 小时后追上乙车，求A、B 两地间的距离是多少千米？

【答案】3×（76-60）=48千米，48+76=124米

答：A、B 两地间的距离是124千米.

【解析】先求出追及路程，AB的路程等于追及路程＋初始路程。

B1 乌龟和兔子赛跑，兔子起跑时，乌龟已经提前出发了一段时间。已知乌龟每分钟爬42 米，兔子每分钟跑322 米，兔子出发15 分钟后

追上乌龟，那么乌龟提前出发了多少分钟？【答案】15×（322-42）=4200米，4200÷42=100分钟

答：乌龟提前出发了100分钟。

【解析】追及时间×速度差=追及路程，追及路程就是乌龟提前走的路程

B2 四年级学生从学校出发到公园春游，每分钟走72 米。15 分钟后，学校有急事要通知学生，让李老师骑自行车从学校出发9 分钟追上学生们，李老师每分钟要骑多少米才能准时追上学生们？

【答案】72×15=1080米，1080÷9=120（米/分），120+72=192（米/分）

【解析】先求出追及路程，再求速度差，最后求出老师的速度。

课后作业：

1.活动课上玩“警察抓小偷”的游戏，曼曼在旭旭前面50米处，曼曼每秒跑的比旭旭慢2米，多少秒后旭旭可以追上曼曼？

【答案】50÷2=25秒

【解析】追及时间=追及路程÷速度差。

2. 甲乙两车分别从东西两地同时出发，向西而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行30千米，3小时后甲车追上乙车，求东西两地的距离是多少千米？

【答案】（36-30）×3=18千米

【解析】追及路程=追及时间×速度差

3.一辆大客车和一辆小轿车从相距100千米的两地同时出发，同向而行，大客车在前，每小时行40千米，小轿车在后，每小时行60千米，经过4小时后两车相距多少千米？

【答案】（60-40）×4=80千米，100-80=20千米

【解析】先求出追及路程，小于刚开始的路程差，还未追上，还差20米。

4.一只狼和一条狗从相距600米的两地同时出发，同向而行，狗在前，每分钟行120米，狼在后，每分钟行140米，50分钟后他们相距多少米？

【答案】（140-120）×50=1000米，1000-600=400米

【解析】先求出追及路程，大于刚开始的路程差，追上且超过，相距20米。

5. 慢慢从学校出发去图书馆，每分钟走50米，曼曼出发30分钟后，旭旭也从学校出发，去追曼曼，旭旭每分钟走80米，那么旭旭出发多少分钟后可以追上曼曼？

【答案】50×30=1500米，1500÷（80-50）=50分钟

【解析】先求出追及路程，再求追及时间=追及路程÷速度差。

6. 哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达学校。问他们家离学校有多少米？

【答案】40×5=200米，200÷（60-40）=10分钟，60×10=600米

【解析】先求出路程差，再根据追及时间=路程差÷速度差，从家到学校的距离就是哥哥走的路程。

7.甲有180元钱，乙有156元钱，甲每天用15元，乙每天用9元，多少天后两人剩下的钱数相等？

【答案】（180-156）÷（15-9）=4（天）

【解析】甲刚开始比乙多，每天用得也多，用开始的差÷速度差。

8. 甲乙两架飞机同时从一个机场起飞，沿同一航线飞行，甲机每小时飞行300千米，乙机每小时飞行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时甲机提高速度，用2小时追上了乙机，甲机每小时要飞行多少千米？

【答案】（340-300）×4=160千米，160÷2=80（千米/小时），340+80=420千米

【解析】先求出路程差，在求出速度差，甲机的速度快需要加上慢车的速度。

9. 动画片里熊大和熊二从相距800米的两地同时出发，同向而行，熊大在前，每分钟行90

米，熊二在后，每分钟行100米，经过多长时间它们相距200米？

【答案】（800+200）÷（100-90）=100分钟，（800-200）÷（100-90）=60分钟

【解析】分两种情况，第一种追上且超过，第二种还未追上。

10. 甲乙两车相距80千米，同时向东城出发，甲在前，已在后，已知甲每小时行40千米，乙每小时行58千米，当乙到达东城时，甲距东城还有10千米，求乙到东城用了几个小时？【答案】（80+10）÷（58-40）=5小时

【解析】题意有乙车追上且超过甲车，追及路程=路程差＋最后相距路程。

11. 龟兔赛跑，龟比兔提前出发一段时间后，兔子在跑，已知龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔子10分钟后追上了乌龟，乌龟提前出发了多少分钟？

【答案】10×（330-30）=3000米，3000÷30=100分钟

【解析】先求出追及路程=追及时间×速度差，而追及路程就是乌龟提前的路程，再求提前了多久。

12. 旭旭和曼曼从学校到相距2400米的电影院去看电影，曼曼每分钟走60米，她出发10分钟旭旭才出发，结果两人同时到达电影院，旭旭每分钟走多少米？

【答案】2400÷600=40分，40-30=10分，2400÷30=80（米/分）

【解析】求出曼曼的时间，旭旭比曼曼少10分钟，在最后求出旭旭的速度。

13.旭旭每分钟走80米，曼曼每分钟走70米，两人同时从同一地点向相反方向走4分钟，旭旭掉头去追曼曼，当旭旭追上曼曼时，旭旭一共走了多少分钟？

【答案】（80+70）×4=600米，600÷（80-70）=60分，60+4=64分

【解析】先求路程差，再求追及时间，旭旭一共走的时间是总和。

14.旭旭和曼曼同时分别从甲乙两地相对出发，旭旭每分钟走80米，曼曼每分钟走75米，两人在相距两地中点10米处相遇。问甲乙

两地相距多少米？

【答案】10×2=20米，20÷（80-75）=4分钟，4×（80+75）=620米。

【解析】相遇时，旭旭比曼曼多走10×2=20米，求出相遇时间20÷（80-75）=4分钟，最后求相遇路程4×（80+75）=620米。

15. 旭旭和曼曼放学后，一起步行去体育馆参加排球训练，旭旭每分钟走110米，曼曼每分钟走70米，出发5分钟后，旭旭返回学校去取运动服，在学校有耽误了2分钟，然后他再次从学校出发追赶曼曼，那么旭旭从最开始出发到追上曼曼一共用了多长时间？

【答案】70×（5+5+2）840米，840÷（110-70）21分，21+12=33分

【解析】旭旭再次从学校出发时，曼曼所走的路程就是路程差，再求追及时间。

小学数学追及问题练习及参考答案

追及问题 追及问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段图便可理解、分析。 其等量关系式是： 两者的行程差＝开始时两者相距的路程； 速度差＝追击路程÷追击时间； 追击时间＝追击路程÷（速度差）。 例小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。 解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用〔40×（500÷200）〕秒， 所以小亮的速度是 （500－200）÷〔40×（500÷200）〕 ＝300÷100＝3（米） 答：小亮的速度是每秒3米。 追及问题练习及参考答案 1、甲乙两人在AB两地同时相向出发，4小时后在距中间8公里处相遇。甲的速度为每小时8公里，求乙的速度。（甲比乙快） 分析与解：由题设知道，二人的路程差为8×2=16公里，速度差为16÷4=4公里

甲速为每小时8公里所以乙速为8-4=4公里 2、甲乙两人在圆形池周围练竞走。水池周长720公尺。甲乙分别以每分钟180公尺、120公尺的速度同时出发同向而行，几分钟后两人相遇？ 分析与解：720÷（180-120）=12分钟。 3、两人骑自行车从同一地点出发，沿周长900公尺的环形路而行。若反向而行2分钟就相遇，若同向而行经过18分钟快者追上慢者，求慢者的速度。 分析与解：速度和为900÷2=450公尺，速度差为900÷18=50公尺，所以慢者速度为（450-50）÷2=200公尺/分。 4、甲乙两架飞机从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲乙速度分别为300公里和340公里，飞行4小时后，甲机要提速，2小时后追上乙，问甲的速度。 分析与解：四小时相差（340-300）×4=160公里 160÷2=80公里，所以甲后来的速度为340+80=420公里/小时 5、兄妹两人同时从家出发上学，兄妹的速度分别为每分钟90公尺和60公尺。兄到达校门时发现忘带语文书，立即按原速原路返回，在离学校180公尺处与妹妹相遇，他们家距学校多远？ 分析与解：兄比妹多行180×2=360公尺，90-60=30公尺/分，所以他们行了360÷30=12分，他们家距离学校60×12+180=900公尺。

小学四年级行程问题练习及答案

相遇问题 1、AB两地相距360千米，客车与货车从A、B两地相向而行，客车先行1小时，货车才开出，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车开出后几小时与货车相遇相遇地点距B地多远 分析：由题意可知：客车先行1小时，货车才开出，先求出剩下的路程，再根据路程÷速度和=相遇时间，求出相遇时间再加上1小时即可，然后用总路程减去客车4小时行驶的路程问题即可得到解决. 解答：解：相遇时间： (360-60)÷(60+40)+1， =300÷100+1， =3+1， =4(小时)， 360-60×4， =360-240， =120(千米)， 答：客车开出后4小时与货车相遇，相遇地点距B地120千米. 2、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少 解答： 【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程.AB间的距离是64×3-48=144(千米) 3、一个圆的周长为米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行厘米和厘米.它们每爬行1秒，3秒，5秒…(连续的奇数)，就调头爬行.那么，它们相遇时已爬行的时间是多少秒分析： 这道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化，那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行，相遇时它们已经爬行了多长时间呢非常简单，由于半圆周长为：÷2=米=63厘米，所以可列式为：÷2÷+=7(秒)；我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的，它们每爬行1秒、3秒、5秒、…(连续的奇数)就调头爬行.每只蚂蚁先向前爬1秒，然后调头爬3秒，再调头爬5秒，这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒；同理，接着向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7(秒)，正好相遇. 4、两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距()千米 选择D。 解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。 知识要点提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。一般知道AC和AD的距离，主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。 5、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米 选择A。解析：设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120。6、两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A 城44千米处相遇。两城市相距()千米 选择D。解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。

四年级高思奥数之行程问题三 含答案

第18讲行程问题三 内容概述 运动过程较为复杂的行程问题，一般通过分段、比较等办法进行考虑，在往返问题中考虑多次相遇和多次追及的过程，需要注意从整体考虑两个对象的路程和或路程差，并从中找到规律. 典型问题 兴趣篇 1．莉莉和莎莎一起从家去学校，莉莉步行，莎莎骑车．莎莎到学校后发现自己没带文具盒，便立刻骑车回家去取，到家取出文具盒后又马上骑向学校，结果她和莉莉一起到校．如果莉莉每分钟走53米，那么莎莎骑车每分钟行进多少米? 2．小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟．如果往返都步行，则全程需要70分钟．求小燕往返都骑车所需的时间． 3．一天，小悦到离自己家4000米的表哥家去玩．早晨7：20时，小悦从家出发向表哥家走去，每分钟行60米，同时表哥骑车从家出发来接她．表哥到小悦家后才发现小悦已经走了，又立即返回去追．表哥骑车每分钟行260米．当表哥追上小悦后，带着她一起回表哥家，这时骑车速度变为每分钟骑175米．请问：当他们到达表哥家时还差几分钟就到8点了? 4．培英学校和电视机厂之间有一条公路，原计划下午2点时培英学校派车去电视机厂接劳模来校作报告，往返需用1小时．实际上这位劳模在下午l点便提前离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，劳模便立刻上车去往学校，并在下午2点40分到达问：汽车行驶速度是劳模步行速度的几倍? 5．快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过4小时在途中相遇．相遇后两车继续向前行驶．慢车到达甲地后停留1小时再返回乙地．快车到达乙地后停留2.5小时再返回甲地．已知慢车从乙地到甲地用了12小时，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多长时间? 6．甲、乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返行驶．已知甲车的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千米．请问： (1)出发后经过多长时间甲、乙两车第一次迎面相遇? (2)第一次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第二次相遇? (3)第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第三次相遇?

人教版小学四年级数学第9讲：追及问题(教师版)

第九讲追及问题 1. 追及问题的公式：追及时间＝追及路程÷（快速－慢速） 追及路程＝（快速－慢速）×追及时间。 2. 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。。 一：追及问题运动过程的理解，公式的掌握。 二：做题中车长的掌握。 例1.甲乙两车从相距104千米的两地出发去货场取货（乙车在前）．甲车每小时行64千米，乙车每小时行48千米．途中甲车出故障停车修理半小时，甲乙两车相遇时各行了多少千米？解析：要求相遇时两车各行了多少千米，需要知道两车从出发到相遇所用的时间及两车的速度（已知），要求相遇时间，需要知道总路程（已知）和速度和，速度和根据已知条件即能求出，最后列式解答。 解：半小时=0.5小时

（104﹣48×0.5）÷（64+48）， =80÷110， =（小时）； 甲车行驶的路程：64×=46（千米）； 乙车行驶的路程：104﹣46=57（千米） 答案：甲车行驶了46千米，乙车行驶了57千米． 例2.学校离游泳馆1200米，小强和小华由学校到游泳馆，小强每分钟行100米，小华每分钟行80米，当小华走2分钟后，小强才出发，当小强追上小华时，距离游泳馆有多远？解析：由“小华每分钟行80米”可知小华2分钟走了2×80=160（米），根据两人速度差，求出小强追上小华所用的时间，即160÷（100﹣80）=8（分钟）；此时小强走了8×100=800（米），因此当小强追上小华时，距离游泳馆有1200﹣800=400（米）．解决问题． 解：2×80÷（100﹣80） =160÷20 =8（分钟）； 1200﹣8×100 =1200﹣800 =400（米）． 答案：当小强追上小华时，距离游泳馆400米． 例3.甲乙两地相距900千米，一列客车和一辆货车同时由甲地开往乙地，客车早到5小时，客车到达乙地时货车行了600千米．问客车的速度是每小时多少千米？ 解析：客车到达乙地时，货车还需行驶了（900﹣600）千米，这个路程货车需要5小时，由此求出货车的速度，再用总路程除以货车的速度，求出货车行驶全程需要的时间，货车需要的时间减去5小时就是客车需要的时间，再用全程除以客车的需要的时间就是客车的速度． 解：（900﹣600）÷5 =300÷5 =60（千米/小时）； 900÷60﹣5 =15﹣5 =10（小时）； 900÷10=90（千米/小时） 答案：客车的速度是每小时90千米． 例4.甲车以每小时60千米的速度前进，乙车以每小时100千米的速度追赶，则在乙车追上甲车前9秒钟，两车相距米．

行程问题之追及问题

行程问题之追及问题 第一篇：行程问题之追及问题 第八讲：行程问题之追及问题 教学目标： 1、理解追及问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系。 2、能根据问题的画出符合题意的线段图来分析数量关系。 3、在培养学生逻辑思维能力的同时注重培养学生的自我探究和创造精神。 教学重点：追及问题中数量关系的理解和解题思路的分析。 教学难点：理解追及问题中速度差、追及时间和追及路程之间的关系。需要课时：2课时教学内容： 解题关键：追及问题是两物体速度不同向同一方向运动，两物体同时运动，一个在前，一个在后，前后相隔的路程若把它叫做“追及的路程”，那么，在后的追上前一个的时间叫“追及时间”。 基本关系式： 追及路程÷速度差=追及时间(同向追及)速度差×追及时间=追及路程 例1：A、B两地相距28千米，甲乙两车同时分别从A、B两地同一方向开出，甲车每小时行32千米，乙车每小时行25千米，乙车在前，甲车在后，几小时后甲车能追上乙车？ 分析：根据题意可知要追及的路程是28千米，每行1小时，甲车可追上32－25＝7 千米，即速度差。看28千里面有几个7千米，就要几小时追上。也就是：追及的路程÷速度差＝追及时间解：28÷(32－25)＝28÷7 ＝4(小时) 例2 ：两辆汽车都从甲地开往乙地，第一辆车以每小时30千米的速度从甲地开出，第二辆车晚开12分钟，以每小时40千米的速度从甲地开出，结果两车同时到达乙地。求甲乙两地的路程？ 分析：从题意可知两车从同一地出发，第二辆车晚开12分钟，也就是第一

辆车出发12分钟（0.2小时）后，第二辆车才出发，那么，追及的路程是第一辆12分钟所行的路程，即30×0.2 ＝6(千米)。两车同时到达乙地，也就是第二辆车刚好追上第一辆车，追及的时间就是第二辆车从甲地到乙地行驶的时间。即6÷(40－30)＝0.6(小时)，已知速度和时间，甲乙两地的距离可求。 解：30×0.2＝ 6(千米)6 ÷(40 －30)＝0.6(小时)40×0.6＝24(千米)练习： 1、甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙多少小时可追上甲？ 2、甲、乙两人从A地去B地，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米。乙先走了8千米。甲出发后多少小时可以追上乙？ 3、猎犬发现野兔在前方2千米处。已知野兔的速度是每小时18千米，猎犬同时以每小时22千米的速度追野兔。问：猎犬多少分钟后可以捉到野兔？ 4、学校到家，步行要1小时，骑自行车要30分钟。已知骑自行车比步行每分钟快18米，学校到家的距离是多少米？ 作业 1、两地相距900千米。甲走需要15天，乙走需要12天。甲先出发2天，乙去追甲，要走多少千米才能追上？ 2、A、B两地相距40千米。甲、乙两人，同时分别由两地出发，相向而行，8小时后相遇。如果两人同时由A相B，5小时后甲在乙前5千米。甲、乙两人每小时各行多少千米？ 3、甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。甲出发时，乙已先走9千米。甲追乙3个小时后，改以每小时5千米的速度追乙，再经几个小时甲追上乙？ 4、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米? 第二篇：应用题--行程问题(相遇,追及问题) 列方程解应用题之

小学数学四年级行程问题（三）追及问题教案例题+练习+作业+答案

小学数学四年级行程问题（三）追及问题教案例题+练习+作业 +答案 行程问题（三） 知识点总结： 1：路程差÷速度差=追及时间。 2：速度差×追及时间=路程差。 3：路程差÷追及时间=速度差。 【例题精讲】 第一关 1-1甲、乙两地相距300 千米，一列慢车从甲地出发，每小时行驶70 千米，同时一列快车从乙地出发，每小时行驶100 千米。如果两车同向行驶，慢车在前，快车在后，经过多长时间快车可以追上慢车？ 【答案】300÷（100-70）=10小时 【例题小结】追及时间=路程差÷速度差。 1-2 甲、乙两辆列车从相距150 千米的A、B 两地同时出发，向C 城驶去，乙车在前，甲车在后，行驶10 小时后甲车追上乙车，乙车每小时行驶45 千米，甲车每小时行驶多少千米？【答案】150÷10=15（千米/小时）45+15=60（千米/小时） 【例题小结】速度差=路程差÷追及时间。 过关练习 A1 甲、乙两人分别从相距24 千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行驶13 千米，乙步行每小时走5 千米，几小时后甲可以追上乙？ 【答案】24÷（13-5）=3小时 【解析】追及时间=路程差÷速度差。 A2 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一方向前进，摩托车在前，每 小时行驶25 千米，汽车在后，每小时行驶60 千米，经过4 小时

汽车追上摩托车。 求甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】（60-25）×4=140千米 【解析】追及路程=速度差×追及时间。 B1 甲地和乙地相距40 千米，旭旭和曼曼由甲地骑车去乙地，曼曼每小时行驶14 千米，旭旭每小时行驶17 千米，当曼曼走了6 千米后，旭旭才出发，当旭旭追上曼曼时，距乙地还有多少千米？ 【答案】6÷（17-14）=2小时，40-2×17=6千米 【解析】可以先求出追及时间，总路程减去旭旭所走的路程就是距乙地的路程。 B2 甲、乙两人分别在相距240 千米的A、B 两地乘车同时出发，相向而行，3 小时相遇。 如果他们乘原来的车分别从两城出发，同向而行，慢车在前，快车在后，15 小时后， 快车追上慢车。求两车的速度分别是多少。 【答案】240÷3=80（千米/小时），240÷15=16（千米/小时） 快车：（80+16）÷2=48（千米/小时）慢车：（80-16）÷2=32（千米/小时）【解析】通过题意，先求出速度和速度差，再根据和差求出快车和慢车的速度。 第二关 2-1 一只狼和一只狗从相距500 米的两地同时出发，同向而行，狗在前，每分钟行120 米，狼在后，每分钟行140 米，经过多长时间它们第一次相距100 米？ 【答案】（500-100）÷（140-120）=20分钟 【例题小结】还未追上，追及路程=路程差-最后的距离。 2-2 甲、乙两车相距48 千米，同时向西城出发，甲在前，乙在后。已知甲每小时行驶40 千米，乙每小时行驶58 千米，当乙到西城时，甲距西城还有6 千米，求乙到西城用了几个小时。 【答案】（48+6）÷（58-40）=3小时

行程问题之追及问题基础和提高(详细答案和相应练习作业)

行程之追及问题 知识梳理 有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内： 追及路程＝甲走的路程-乙走的路程 ＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间. 一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间 典型例题 【例1】★甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？ 【解析】甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？ 18÷（14－5）＝2（小时） 【例2】★哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？ 【解析】哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？

（50×10）÷（70－50）＝25（分钟） 【小试牛刀】小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？ 【解析】小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16 千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？ （16－5）×2＝22（千米） 【例3】★★一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？ 【解析】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？ 40×5÷（90－40）＝4（小时）……追及时间 40×（5＋4）＝360（千米）……汽车速度×汽车时间＝汽车路程 360×2＝720（千米）……全程 【小试牛刀】小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西，5分钟后，小英去追小云，结果在离家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？ 【解析】40×5＝200（米）……实际追及路程 每5分钟行200米，600－200＝400（米），小云又走了10分钟，其实这10分钟就是追及时间。200÷10＝20（速度差）40＋20＝60（米）……小英的速度 【例4】★★一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了6小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。秦老师几小时可追上队伍？追上时队伍已经行了多少路？ 【解析】5×6＝30（千米）……秦老师出发时队伍已经行的路程，也就是追及路程。 30÷（15－5）＝3（小时）……追及时间 5×（6＋3）＝45（千米）……队伍总走的路程 【小试牛刀】小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？【解析】实际追及距离是 70×12＝840（米） 840÷（280－70）＝4（分钟）

小学数学行程问题之相遇与追及(三)完整版题型训练+答案详解

相遇与追及问题（三） 【例题1】甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米.问：甲车到达B地时，乙车还要经过多少时间才能到达A 地？ 【解析】由4时两车相遇知，4时两车共行A, B间的一个单程.相遇后又行3时，剩下的路程之和10+ 80=90 （千米）应是两车共行4-3=1 （时）的路程.所以A, B两地的距离是（10+80）; （4-3）X4 = 360 （千米）。因为7时甲车比乙车共多行80 —10=70 （千米），所以甲车每时比乙车多行70：7 = 10 （千米），又因为两车每时共行90千米，所以每时甲车行50千米，乙车行40千米.行一个单程，乙车比甲车多用360・40—360 = 50=9 —7. 2 = 1. 8 （时）=1 时 48 分. 【巩固1】甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，A、B两地相距多少米？ 【解析】相遇时甲走了AB距离减去60X3=180（米），乙走了AB距离加上180米，乙比甲多走了360米，这个路程差需要360+ （90-60）=12（分钟）才能达到,这12分钟两人一共行走了12X （90+60） =1800米.所以AB距离为1800 + 2=900（米）. 【例题2】小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A 处相遇。若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强的家相距多远？ 【解析】因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次走的时间相同，推知小强第二次比第一次少走4分。由（70X4）: （90-70）=14 （分），推知小强第二次走了14分，第一次走了18分，两人的家相距（52+70） X 18=2196 （米）. 【巩固2】小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行4（）米，他们每天都在同一时刻相遇.有一天小明提前出门，因此比平时早9 分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？ 因为提前9分钟相遇，说明李大爷出门时，小明已经比平时多走了两人9分钟合走的路，即多走了（60+40）X9=900 （米），所以小明比平时早出门900+60=15 （分）. 【例题3】小红和小蓝练习跑步，若小红让小蓝先跑20米，则小红跑5秒钟就可追上小蓝；若小红让小蓝先跑4秒钟，则小红跑6秒钟就能追上小蓝.小红、小蓝二人的速度各是多少？ 【解析】小红让小蓝先跑20米，则20米就是小红、小蓝二人的路程差，小红跑5秒钟追上小蓝，5杪就是追及时间，据此可求出他们的速度差为20・5=4（米/秒）：若小红让小蓝先跑4秒，则小红6秒可追上小蓝，在这个过程中，追及时间为6秒，根据上一个条件，由追及差和追及时间可求出在这个过程中的路程差，这个路程差即是小蓝4秒钟所行的路程，路程差就等于4X6=24 （米），也即小蓝在4秒内跑了24米，所以可求出小蓝的速度，也可求出小红的速度.综合列式计算如下：小蓝的速度为：20・5X6・4=6（米/ 秒），小红的速度为：6+4=10（米/秒） 【巩固3】甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是多少？ 【解析】若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为10 + 5=2（米/秒）；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2X4=8（米），也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度.综合列式计算如下:乙的速度为：10+5X4+2=4（米/秒）,甲的速度为:10 + 5+4=6（米/秒） ［例题4］刘老师骑电动车从学校到韩丁家家访，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米时的速度行进，上午U点到.如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？

高思导引四年级第十八讲行程问题三教师版(2021年整理)

高思导引四年级第十八讲行程问题三教师版(word版可编辑修改) 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高思导引四年级第十八讲行程问题三教师版(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高思导引四年级第十八讲行程问题三教师版(word版可编辑修改)的全部内容。

第18讲行程问题三 内容概述 运动过程较为复杂的行程问题，一般通过分段、比较等办法进行考虑，在往返问题中考虑多次相遇和多次追及的过程，需要注意从整体考虑两个对象的路程和或路程差，并从中找到规律。 典型问题 兴趣篇 1．莉莉和莎莎一起从家去学校，莉莉步行，莎莎骑车．莎莎到学校后发现自己没带文具盒，便立刻骑车回家去取，到家取出文具盒后又马上骑向学校，结果她和莉莉一起到校．如果莉莉每分钟走53米,那么莎莎骑车每分钟行进多少米？ 答案：159 详解：视从家到学校的路程为一个全程,由题意知道莎莎到校，再返回家，再到学校，一共走了三个全程，在同样时间内莉莉走了一个全程，即莎莎速度是莉莉的三倍 53×3=159 2．小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟．如果往返都步行，则全程需要70分钟．求小燕往返都骑车所需的时间． 答案:30分钟 详解:视从家到学校的路程为一个全程，往返情况：骑车+步行=50 步行+步行=70得知 一个全程骑车比步行多用20分钟 70－2×20=30分钟

小学数学之追及问题专项练习30题(有答案)

小学数学之追及问题专项练习30题（有答案） 1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲. 2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快, 每分钟走75米.小张家到公园有多少米. 3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子 用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用几分钟可赶上父亲? 4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后 继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.几小时可以追上他们? 5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑多少米. 6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行 车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少？ 7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,几秒钟后两马相距70米? 8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家 4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是几时几分. 9.从时针指向4点开始,再过几分,时针正好与分钟重合? 10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆 摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?

【精品】小学数学 行程问题之相遇与追及 完整版题型讲解与训练 带详细答案

基本的相遇与追及问题（一） 例题讲解： 【例题1】一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。3.5小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？ 【巩固1】两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？ 【例题2】大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？ 【巩固2】聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？ 【例题3】A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？ 【巩固3】甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相遇？

【例题4】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离． 【巩固4】甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？ 【例题5】甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？ 【巩固5】妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米．妈妈走了3分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走60米．再经过20分钟妈妈和小红相遇．从小红家到学校有多少米？ 【例题6】甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？ 【巩固6】甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？ 【例题7】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米．求A、B两地间相距多少千米？

小学奥数四年级数学追及问题例题练习小升初常考行程问题

例1：甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲每小时行驶10千米，乙每小时行驶15千米，问：乙经过多长时间能追上甲？ 路程差÷速度差=追及时间 乙追上甲时比甲多走了10千米。 10÷（15-10）=2（小时） 答：乙经过2小时能追上甲。 练习 1、甲、乙二人分别从相距48干米的两地同时向西而行，甲每小时行36干米，乙每小时行20千米。问几小时后甲追上乙？ 2、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？ 例2：甲和乙从A地到B地，甲每小时行54千米，乙每小时行63千米，甲先行一会儿后，乙才出发，12小时后追上甲，问乙出发时距甲多少千米？ 速度差×追及时间=路程差 （63-54）×12=108（千米） 答：乙出发时距甲108千米。 练习 1、甲、乙二人从A地到B地，乙先行，甲每小时行38千米，乙每小时行24千米。5个小时甲追上了乙，问甲出发时乙距甲多少干米？ 2、甲、乙两人从A地到B地，甲在前，乙在后，甲每分钟走50米，

乙每分钟走65米，两人同时出发，10分钟后乙追上甲，问出发时甲乙相距多远？ 例3：甲和乙驾驶两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲起飞时乙已飞出300千米，乙每小时行300千米，甲2小时后追上乙，甲每小时飞行多少千米？ 速度差：300÷2=150（千米／时）） 300+150=450（千米／时） 答：甲每小时飞行450千米。 练习 1、妹妹从家出发去学校上学，以每分钟50米的速度步行，6分钟后哥哥也从家出发去同一所学校，经过15分钟哥哥追上妹妹。问哥哥每分钟走多少米？ 2、骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？ 例4：甲和乙驾驶两辆汽车从A地到B地，甲每小时行54千米，乙每小时行63千米，甲先行2小时后，乙才出发，问乙出发后几小时追上甲？ 路程差：2×54=108（千米） 108÷（63-54）=12（小时） 答：乙出发后12小时追上甲。 练习

四年级数学思维训练之追及问题有答案

四年级数学思维训练之追及问题有答案【经典习题1】：AB两地相距80米，甲在A地，乙在B地，他们同时同向出发，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米，甲追上乙要用几秒？ 【经典习题2】：小王和小李都在甲地，准备去乙地，小王每分钟行120米，小李每分钟行150米。小王先行5分钟，小李才出发，经过几分钟后小李追上小王？ 【经典习题3】：一辆汽车每小时行60千米的汽车去追一辆先行96千米的汽车，已知行了480千米后追上，那么先行的汽车每小时行多少千米？ 【经典习题4】：甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人同时从A地到B地，结果甲比乙早到5分钟，求两地的路程有多少米？ 【经典习题5】：小明和小勇甲相距400米，并且都在学校的东边。小明每分钟走75米，小勇家距离学校比小明家要远，为了保证两人都用16分钟同时到校，小勇每分钟必须走多少米？ 【经典习题6】：小青每分钟走100米，小松每分钟走120米，两人同时同地向相反的方向走了5分钟，然后小松转向去追小青，小松要多少分钟才能追上小青？ 【经典习题7】：两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时黑马在前白马在后，如果黑马每秒跑10米，白马每秒跑12米，几秒后两马相距70米？ 【答案】

【经典习题1】：AB两地相距80米，甲在A地，乙在B地，他们同时同向出发，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米，甲追上乙要用几秒？ 利用公式：追及距离÷（速度差）＝追及时间，可知：80÷（5＋3）＝10（秒）答：甲追上乙要用10秒。 【经典习题2】：小王和小李都在甲地，准备去乙地，小王每分钟行120米，小李每分钟行150米。小王先行5分钟，小李才出发，经过几分钟后小李追上小王？ 这道题最关键的地方是要求出追及距离，隐藏在这句话中“小王先行5分钟”。说明两人的追及距离是120某5＝600（米），然后利用公式计算：600÷（150－120）＝20（分） 答：经过20分钟后，小李追上小王。 【经典习题3】：一辆汽车每小时行60千米的汽车去追一辆先行96千米的汽车，已知行了480千米后追上，那么先行的汽车每小时行多少千米？ 后面的这辆汽车追了480千米追上前面的车，总共追的时间是： 480÷60＝8（小时），而前面的汽车在这8小时中行驶的路程是480－96＝384（千米），因此384÷8＝48（千米）答：先行的汽车每小时行48千米。 【经典习题4】：甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人同时从A地到B地，结果甲比乙早到5分钟，求两地的路程有多少米？ 甲比乙早到5分钟，说明甲到终点的时候，乙距离终点还有60某5＝300（米），把线段图倒过来看，可以看作乙先行5分钟，然后甲开始追，最后在A点追上。因此，这300米可以看作两人的追及路程，300÷

行程问题练习题及答案

行程问题练习题及答案 行程问题练习题及答案 练习题，从狭义上讲，练习题是以巩固学习效果为目的要求解答的问题；从广义上讲，练习题是指以反复学习、实践，以求熟练为目的的问题，包括生活中遇到的麻烦、难题等。下面是小编整理的行程问题练习题及答案，仅供参考，大家一起来看看吧。 行程问题练习题及答案 1 （一）超车问题（同向运动，追及问题） 1、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？ 思路点拨：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。 （125＋140）÷（22－17）＝53（秒） 答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。 2、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？ （20－18）×110－120＝100（米） 3、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？ 25－（150＋160）÷31＝15（米） 小结：超车问题中，路程差＝车身长的和 超车时间＝车身长的和÷速度差 （二）过人（人看作是车身长度是0的火车） 1、小王以每秒3米的'速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是

多少？ 147÷（3＋18）＝7（秒） 答：火车经过小王身旁的时间是7秒。 2、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少？ 150÷（18－3）＝10（秒） 答：火车经过小王身旁的时间是10秒。 （四）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车） 3、长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？ （150＋300）÷18＝25（秒） 答：火车穿越隧道要25秒。 4、一列火车，以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米？ 20×50－800＝200（米） 行程问题练习题及答案 2 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？ 解答： 【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程。AB间的距离是64×3-48=144(千米) 两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距()千米

【含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)

小学奥数行程问题 知识点一：相遇问题 1、两辆汽车同时从相距325 千米的两地相对开出，甲车的速度为35 千米/时，乙车的速度为30 千米/ 时。当甲、乙两车相遇时，它们各行驶了多少千米？ 2、高小帅家距离学校3000 米，小帅妈妈从家出发接小帅放学，而小帅也要从学校回家，他们恰巧同时出发。小帅妈妈每分钟比小帅多走24 米，30 分钟后两人相遇，那么小帅的速度是多少？ 3、甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地相对而行，已知甲车的速度为38 千米/ 时，乙车的速度为40 千米/ 时。甲车先行2 小时后，乙车才开始出发，乙车行驶5 小时后两车相遇。求A、B 两地的距离。 4、两列城际列车从两城同时相对开出，其中一列车的速度为40 千米/ 时，另一列车的速度为45 千米/ 时。在行驶途中，两列车先后各停车4 次，每次停车15 分钟，这样经过7 小时后两车相遇。求两城的距离。

5、孙悟空住在水帘洞，铁扇公主住在火焰山，水帘洞和火焰山之间有条流沙河。一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200 千米/小时，铁扇公主的速度是150 千米/小时。他们同时出发，2 小时后还相距500 千米。求水帘洞和火焰山之间的距离。 6、两列货车从相距450 千米的两个城市相向开出，甲货车的速度为38 千米/时，乙货车的速度为40 千米/时。两车同时行驶4 小时后，还相距多少千米？ 知识点二：追及问题 7、甲、乙两地相距300 千米，一列慢车从甲地出发，速度为70 千米/时。同时一列快车从乙地出发，速度为100 千米/时。如果两车同向行驶，快车在后，慢车在前，经过多少小时快车可以追上慢车？ 8、艾小米步行上学，每分钟走70 米。艾小米从家出发10 分钟后，爸爸发现她将文具盒落在了家中。于是爸爸带着文具盒，以每分钟170 米的速度骑车追赶艾小米。请问：爸爸出发几分钟后可追上艾小米？当爸爸追上艾小米时他们离家多远？

小学数学《行程问题之相遇与追击》练习题(含答案)

小学数学《行程问题之相遇与追击》练习题（含答案） 内容概括 我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.在对小学数学的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间（t ）、速度（v ）和路程（s ）这三个基本量，它们之间的关系如下： （1）速度×时间=路程 可简记为：s = vt （2）路程÷速度=时间 可简记为：t = s ÷v （3）路程÷时间=速度 可简记为：v = s ÷t 显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量. 涉及到两个或两个以上物体运动的问题，其中最常见的是相遇问题和追及问题. 相遇问题：速度和×相遇时间=路程和 t v S 和和= 追及问题：速度差×追及时间=路程差 t v S 差差= 对于上面的公式大家已经不陌生了，在下面的学习中我们将和小朋友们一起复习回顾以前的相关知识，而后拓展提高！ 相遇问题 【例1】 两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？ 【例2】 大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？ 【例3】 甲乙两车同时从A 、B 两地出发相向而行，6小时相遇．相遇后甲车继续行驶4小时到达B 地．乙车每小时行30千米，A 、B 两地相距多少千米?

【例4】南辕与北辙两位先生对于自己的目的地S城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米? 【例5】夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米? 【例6】甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的A地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后，再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？ 【例7】甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离． 追击问题 【例8】龟兔赛跑同时出发，全程7000米，乌龟以每分30米的速度爬行，兔子每分钟跑330米．兔子跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后立即以原速往前跑．当兔子追上乌龟时，离终点的距离是多少千米? 【例9】小明步行上学，每分钟行70米.离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明.问爸爸出发几分钟后追上小明？