小学奥数思维训练-追及问题 教案

教学过程

一、课堂导入

追及问题是行程问题中的一种类型，它符合行程问题的数量关系式，也有它独特的分析思路和解题方法，这节课我们就来学习追及问题。

二、复习预习

1、行程问题：包括相遇问题、追击问题、流水行船问题和火车过桥几大问题.

2、行程问题的数量关系式：路程=时间×速度

时间=路程÷速度

速度=路程÷时间

三、知识讲解

1、追及问题的特点：两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或者从同一地点不同时间出发，向同一方向运动）慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。

2、基本关系式:追及路程=追及时间×速度差

追及时间=追及路程÷速度差

速度差=追及路程÷追及时间

四、例题精析

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【例题1】

【题干】一天早上，小康的爸爸步行去上班，每分钟走90米，5分钟后，小康发现爸爸忘了带公文包，于是骑车去追爸爸，每分钟行180米，经过多少分钟后小康能追上爸爸？

【答案】90×5=450（米） 450÷（180-90）=450÷90=5（分钟）

答：小康经过5分钟能追上爸爸。

【解析】分析：小康去追爸爸的时候，爸爸已经走了5分钟，也就是走了90×5=450（米），小康在追爸爸的时间里，爸爸也仍在走，小康也在追，那么小康必须用比爸爸快的速度，在追的这段时间里，走完爸爸和他同时走的路，还要再多走450米；又知小康每分钟比爸爸多行180-90=90（米），所以，小康每行1分钟就与爸爸拉近90米，他要比爸爸多行450米，就是求450里面有多少个90，用除法就求出用了多少分钟。

【例题2】

【题干】一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两城出发，向一个方向前进。汽车在前，每小时行50千米；摩托车在后，每小时行85千米，经过4小时摩托车追上汽车。甲乙两城相距多少千米？

【解答】（85-50）×4=140（千米）

答：甲乙两城相距140千米。

【解析】根据追及路程=追及时间×速度差，可以求出

【例题3】

【题干】郭茹和万其同时从A地出发到B地去，郭茹骑自行车每分钟行200米，万其骑摩托车每分钟行700米。行车途中，万其因修车耽搁了50分钟，这样二人同时到达目的地，求AB两地相距多少千米？

【答案】200×50=10000（米） 700-200=500（米） 10000÷500=20（分钟）700×20=14000（米）

14000米=14千米答：求AB两地相距14千米。

【解析】由题意可知，万其在途中修车耽搁了50分钟，却同时到达目的地，说明行完全程万其比郭茹少用50分钟；可以转化为郭茹出发50分钟后，万其才在后面出发追，二人同时到达，这样就转化为追及问题；追及路程为200×50=10000米，速度差是700-200=500米，能求出追及的时间，用追及的时间乘万其的速度就求出AB两地的距离。

课程小结：

1、解决追及问题不仅要认真掌握追及问题的数量关系式，还要具体问题具体分析，最后灵活运用所学知识解决实际问题。

2、要培养认真检查的习惯，注意以下几个方面：

（1）关系式是否符合题意

（2）数据是否超准确，单位名称是否统一

（3）计算是否准确

附录资料：

学习过程

一、复习预习

1、一种盐水的浓度是75%，表示（盐）占（盐水）的75%。

2、把40克盐溶解在160克水中，这种盐水的含盐率是多少？

40÷（160+40）×100%

=40÷200×100%

=20% 答：这种盐水的含盐率是20%

二、知识讲解

1、浓度问题基本数量关系

浓度（含盐率）=盐÷盐水×100%

盐的质量=盐水质量×浓度（含盐率）

盐水的质量=盐的质量÷含盐率（浓度）

水的质量=盐水的质量×（1-含盐率）

三、例题精析

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【例题1】

【题干】例1:有含盐15%的盐水50千克，蒸发多少千克的水后可将浓度提高到20%？

【答案】50×15%＝7.5（克) 7.5÷20%＝37.5（克）50― 37.5＝12.5（克）

【解析】分析解答：题目中的几个量分别是盐、水和盐水。通过分析我们知道这几个量中的盐没变，水减少了所以盐水也跟着减少。

因此 50×15%＝7.5（克)……原来盐水溶液中的盐

蒸发水之后，盐水总量也减少了同样的重量，而盐的质量不变，仍为7.5克。此时的盐又占新盐水总量的20%。

7.5÷20%＝37.5（克）……蒸发水后的盐水总量

50― 37.5＝12.5（克）……总量之差就是蒸发（减少）的水的重量

【例题2】

【题干】有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度变为10%，需要加盐多少克？

【解答】600×（1-7%）＝558（克)……原来盐水溶液中的水

加入盐之后，盐水总量也增加了同样的重量，而水的质量不变，仍为558克。此时的水又占新盐水总量的1-10%=90%。558÷90%＝620（克）……加盐后的盐水总量

620 ― 600＝20（克）……总量之差就是加入盐的重量

答：需要加盐20克。

【解析】通过分析我们知道题目中的盐增加了，水没变，所以盐水也跟着增加。因此可以解答。

【例题3】

【题干】原有浓度为25%的盐水120克，要把它调制成浓度为40%的盐水，需加入多少克盐？

【答案】120×（1―25%）＝90（克）………原来盐水溶液中的水质量

90÷（1―40%）＝150（克）………加盐后的新盐水总量

150―120＝ 30（克）………加入的盐

答：需加入30克盐。

【解析】通过分析我们知道题目中的盐增加了，水没变，所以盐水也跟着增加。因此可以解答。

课程小结：

四年级奥数教师版追及问题

第九讲追击问题 知识导航追及路程＝甲走的路程—乙走的路程×追及时间）＝（甲的速度×追及时间） —（乙的速度 ＝（甲的速度—乙的速度）×追及时间 . ＝速度差×追及时间 千米．同时一列60甲、乙两地相距240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行例1：千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小90快车从乙地出发，每小时行时快车可以追上慢车？（火车长度忽略不计）30??6090（千米），所以追及时千米，速度差解析：追及路程即为两地距离2408??30240. 间（小时） 分钟后，哥哥以每分钟.540米的速度步行回家【巩固1】下午放学时，弟弟以每分钟米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从60. 学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）2005?40?（米）；哥哥每地，此时弟弟已走了解析：若经过5分钟，弟弟已到了A10)?60?40?40?5(（分），200米呢？分钟比弟弟多走20米，几分钟可以追上这. 10分钟可以追上弟弟哥哥 千米后乙才开始出发，甲每小时10】甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶【巩固2 千米，问：乙经过多长时间能追上甲？15千米，乙每小时行驶10行驶5?15?10（千千米，以后两人的距离每小时都缩短解析：出发时甲、乙二人相距10千米就是几小时能510千米里有几个米），即两人的速度的差（简称速度差），所以2?10)?(15?10. 2个小时追上：（小时），还需要 126千米的速度向某地前进，【巩固3】解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时千米的速度前去联络，问多少小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78 时间后，通讯员能赶上先遣队？小时行驶的路程。解析：追及路程就是先遣队121)?(78?6)(6?12?．(小时) 分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家12米．离家2例：小明步行上学，每分钟行70米的速度去追小明．问爸爸出发几280中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟分钟后追上小明？爸爸追上小明时他们离家多远？解析：如图： 70?12?840(米)，即爸爸要追及的路当爸爸开始追小明时，小明已经离家：程为840米,也就是爸爸与小明的距离是840米，我们把这个距离叫做“路程差”，280?70?210(米)爸爸出发后，两人同时走，每过1分，他们之间的距离就缩短，280?70?210(米/也就是爸爸与小明的速度差为分),爸爸追及的时间：840?210?412?4?16(分钟(分钟)．当爸爸追上小明时，小明已经出发)，此70?16?1120(米时离家的距离是：) 【巩固1】哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远?

小学奥数思维训练-追及问题 教案

教学过程 一、课堂导入 追及问题是行程问题中的一种类型，它符合行程问题的数量关系式，也有它独特的分析思路和解题方法，这节课我们就来学习追及问题。

二、复习预习 1、行程问题：包括相遇问题、追击问题、流水行船问题和火车过桥几大问题. 2、行程问题的数量关系式：路程=时间×速度 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

三、知识讲解 1、追及问题的特点：两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或者从同一地点不同时间出发，向同一方向运动）慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。 2、基本关系式:追及路程=追及时间×速度差 追及时间=追及路程÷速度差 速度差=追及路程÷追及时间

四、例题精析 . 【例题1】 【题干】一天早上，小康的爸爸步行去上班，每分钟走90米，5分钟后，小康发现爸爸忘了带公文包，于是骑车去追爸爸，每分钟行180米，经过多少分钟后小康能追上爸爸？ 【答案】90×5=450（米） 450÷（180-90）=450÷90=5（分钟） 答：小康经过5分钟能追上爸爸。 【解析】分析：小康去追爸爸的时候，爸爸已经走了5分钟，也就是走了90×5=450（米），小康在追爸爸的时间里，爸爸也仍在走，小康也在追，那么小康必须用比爸爸快的速度，在追的这段时间里，走完爸爸和他同时走的路，还要再多走450米；又知小康每分钟比爸爸多行180-90=90（米），所以，小康每行1分钟就与爸爸拉近90米，他要比爸爸多行450米，就是求450里面有多少个90，用除法就求出用了多少分钟。

【例题2】 【题干】一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两城出发，向一个方向前进。汽车在前，每小时行50千米；摩托车在后，每小时行85千米，经过4小时摩托车追上汽车。甲乙两城相距多少千米？ 【解答】（85-50）×4=140（千米） 答：甲乙两城相距140千米。 【解析】根据追及路程=追及时间×速度差，可以求出

四年级奥数追及问题

追及问题 一、专题简析 追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：距离差=速度差×追及时间 追及时间=距离差÷速度差 速度差=距离差÷追及时间 速度差=快速-慢速 解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。 例1：甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走多少分钟才能追上乙？ 练习1：（1）甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙每小时行12千米，现在乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，问几小时可追上甲？ 2.甲、乙两人在400米长的环形跑道上赛跑，甲的速度为16米∕秒，乙的速度为12米∕秒，两人同时同地同向而行，多少秒后两人第一次相遇？

例2：甲、乙二人在同一条路上前后相距10千米。他们同时向同一个方向前进。甲在前，以每小时5千米的速度步行；乙在后，以每小时10千米的速度骑自行车追赶甲。几小时后乙能追上甲？ 练习2：（1）小明同学从家到学校上课，她以每分钟45米的速度向学校前进，10分钟后，妈妈发现她忘带数学书，于是从家以每分钟75米的速度去追女儿。问多少分钟后妈妈能追上她? （2）学校和部队驻地相距48千米，小王和小张由学校骑车去部队驻地，小王每小时行12千米，小张每小时行15千米，当小王走了6千米后，小张才出发，当小张追上小王时，距部队驻地还有多少千米？ 例3：轿车和货车分别在相距240千米的遵义、贵阳两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。如果轿车和货车分别在两城同时出发，同向而行，货车在前，轿车在后（轿车比货车快），12小时后轿车追上货车，求轿车和货车的速度各是多少?

小学五年级上学期数学培优奥数讲义(全国通用)-第6讲 追及问题(含答案)

第6讲追及问题2 知识装备 我们在四年级已经学习了追及问题的基本类型，初步掌握了追及问题的基本数量关系及一般的解决问题的思路。下面我们再把追及问题的基本数量关系整理出来，并进一步研究稍复杂的追及问题。 1、追及问题的基本数量关系： （1）速度差×追及时间＝追及路程（路程差） （2）追及路程÷速度差＝追及时间 （3）追及路程÷追及时间＝速度差（根据其中一个速度可以求另一个速度） 2、解决稍复杂的追及问题时，一定要弄清下面关系： （1）追及路程、追及时间与速度差是否一一对应。 （2）运动的模式如何？是同时同一方向运动，而出发地点不同；是同一地点不同时间向同一方向运动；是直线运动追及还是环形运动追及；运动速 度有没有变化等。 （3）可借助线段图把题目中的已知条件具体化、形象化，便于弄清数量间的对应关系。 （4）借助追及问题的解题思路解决日常生活中的一些其它问题。 初级挑战1 大客车每小时行60千米，小轿车每小时行85千米。两车同时分别从相距250千米的两地同向开出，且大客车在前。求几小时后小轿车追上大客车？ 思路引领：根据题意可知这是一道基础追及问题，题目已知了两车的速度差 是（），追及路程是（）千米，即可求出追及时间。 答案：250÷（85－60）＝10（小时） 能力探索1 甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，同向而行，已知甲车在前，乙车在后，甲车的速度是50千米/时，乙车速度是80千米/时，3小时后乙车追上甲车，求A、B两地的距离。 答案：（80－50）×3＝90（千米） 初级挑战2 甲车每小时行驶80千米，走3小时后，乙车出发去追甲车，乙车速度为每小时120千米，多少小时后乙车可追上甲车？

四年级《追及问题》奥数教案

（四年级）备课教员： 第三讲追及问题 一、教学目标：知识目标 1、认识追及问题，能够借助“线段图”分析复杂 问题中的数量关系。 2、能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的 关系，理解追及时间=路程差÷速度差 能力目标 在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向 学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 情感目标 1.通过开放性的问题,为学生提供思维的空间,从 而培养学生的创新意识、团队精神和克服困难的勇 气。 2. 体验生活中数学的应用与价值,感受数学来源 于生活,感受数学与人类生活的密切联系,激发学 生学数学、用数学的兴趣。 二、教学重点：借助“线段图”，分析复杂问题中的各个量的关系。 三、教学难点：理解追击问题的基本公式并利用基本公式解决问题。 四、教学准备：PPT 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 一、导入（5分) 【设计意图：初步了解什么是追及问题，并认识路程差、速度差和追及时间这三个量。】 师：两个运动的物体同时或不同时由两地出发相向（相背）而行，在途中相遇，是相遇问题。如果两个运动的物体同时或不同时由两地出发同向而行，慢的在前，快的在后，一段时间后会怎样？ 生：一段时间后快的会追上慢的。 师：没错，以前我们已经学习过了行程问题中的相遇问题，今天我们来学习行程问题当中的追及问题，它属于同向运动中的一种，在生活中也经常会遇到哦，下面我们就通过一个简单的故事来给大家讲叙怎样解决追及问题。 以前有一只兔子和一条狗，大家知道狗是会去追兔子的，狗想去抓住兔子，兔子在狗前面150米，兔子发现后，就赶紧跑，它一步跳2米，狗更快，一步跳3米，它们两个一起开始跑的，你们认为狗追上兔子需要跳多少步？ （出示PPT） 生：（自由回答） 师：我们知道，狗跳一步要比兔子跳一步远3-2=1（米），也就是狗跳一步可以追上兔子1米，现在狗与兔子相距150米，因此，只要算出150米中有几个1米，那么就知道狗跳了多少步追上兔子的是多少步？

四年级奥数-教师版-第九讲_追及问题

追及问题精讲 知识导航 追及路程＝甲走的路程—乙走的路程 ＝（甲的速度×追及时间）—（乙的速度×追及时间） ＝（甲的速度—乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间. 例1：甲、乙两地相距240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米．同时一列快车从乙地出发，每小时行90千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？（火车长度忽略不计） 解析：追及路程即为两地距离240千米，速度差306090=-（千米），所以追及时间830240=÷（小时）. 【巩固1】下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）. 解析：若经过5分钟，弟弟已到了A 地，此时弟弟已走了200540=⨯（米）；哥哥每 分钟比弟弟多走20米，几分钟可以追上这200米呢？10)4060(540=-÷⨯（分），哥哥10分钟可以追上弟弟. 【巩固2】甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲每小时行驶15千米，乙每小时行驶10千米，问：乙经过多长时间能追上甲？ 解析：出发时甲、乙二人相距10千米，以后两人的距离每小时都缩短51015=-（千 米），即两人的速度的差（简称速度差），所以10千米里有几个5千米就是几小时能追上：2)1015(10=-÷（小时），还需要2个小时. 【巩固3】解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，12小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？ 解析：追及路程就是先遣队12小时行驶的路程。 1)678()126(=-÷⨯(小时)． 例2：小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？爸爸追上小明时他们离家多远？ 解析：如图： 当爸爸开始追小明时，小明已经离家：8401270=⨯(米)，即爸爸要追及的路程为840

(2021年整理)小学奥数行程问题之追及问题

小学奥数行程问题之追及问题 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（小学奥数行程问题之追及问题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为小学奥数行程问题之追及问题的全部内容。 四年级奥数教案 第七讲行程问题（一） -—追及问题 本讲学习的追及问题与相遇问题同属于行程问题中的一类，它是同向运动问题.追及问题的基本特点是：两个物体同向运动，慢走在前,快走在后面,它们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者.追及问题属于较复杂的行程问题。追及问题中的各数量关系是：路程差=速度差×追及时间； 速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差；解答追及问题可适当的选择画图法、假设法、比较法等思考方法解题。 在解决同向问题时,要注意以下几点：

（1）要弄清题意，紧扣速度差、追及时间和路程差这三个量之间的基本关系； (2）对复杂的同向运动问题，可以借助直观图来帮助理解题意，分析数量关系； （3）要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向、善于扑捉速度、时间、路程对应关系。 （4）要善于联想、转化、使隐藏的数量关系明朗化，找准理解题目的突破口。 第一课时 教学内容:掌握简单的追及问题 教学目标：理解和掌握简单的追及问题 教学重点：掌握追及问题的基本公式 教学难点:利用公式求简单的追及问题 教学过程： 一、谈话导入。 今天我们来学习行程问题当中的追及问题,它属于同向运动中的一种，下面我们就通过一个例子来给大家讲叙怎样解决追及问题。 例子：兔子在狗前面150米,一步跳2米,狗更快，一步跳3米，狗追上兔子需要跳多少步？我们知道，狗跳一步要比兔子跳一步远3-2=1（米），也就是狗跳一步可以追上兔子1米，现在狗与兔子相距150米，因此，只要算出150米中有几个1米，那么就知道狗跳了多少步追上兔子的。不难看出150÷1=150（步）,这是狗跳的步数。 这里兔在前面跳，狗在后面追,它们一开始相差150米,这150米叫做“追及距离”；兔子每步跳2米，狗每步跳3米,它们每步相差1米，这个叫“速度差"；狗追上兔子所需的步数叫做“追及步数”有时是以秒、分钟、小时计算，则叫“追及时间”，像这种包含追及距离、速度差和追及时间（追及步数)三个量的应用题，叫做追及问题。 解决追及问题的基本关系式是： 路程差=速度差×追及时间；

四年级奥数-教师版-第九讲 追及问题

第九讲 追击问题 知识导航 追及路程＝甲走的路程—乙走的路程 ＝（甲的速度×追及时间）—（乙的速度×追及时间） ＝（甲的速度—乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间. 例1：甲、乙两地相距240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米．同时一列快车从乙地出发，每小时行90千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？（火车长度忽略不计） 解析：追及路程即为两地距离240千米，速度差306090=-（千米），所以追及时间830240=÷（小时）. 【巩固1】下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）. 解析：若经过5分钟，弟弟已到了A 地，此时弟弟已走了200540=⨯（米）；哥哥每 分钟比弟弟多走20米，几分钟可以追上这200米呢？10)4060(540=-÷⨯（分），哥哥10分钟可以追上弟弟. 【巩固2】甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲每小时行驶15千米，乙每小时行驶10千米，问：乙经过多长时间能追上甲？ 解析：出发时甲、乙二人相距10千米，以后两人的距离每小时都缩短51015=-（千米），即两人的速度的差（简称速度差），所以10千米里有几个5千米就是几小时能追上：2)1015(10=-÷（小时），还需要2个小时. 【巩固3】解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，12小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？ 解析：追及路程就是先遣队12小时行驶的路程。 1)678()126(=-÷⨯(小时)． 例2：小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？爸爸追上小明时他们离家多远？ 解析：如图：

小学奥数思维训练-追及问题(通用,含答案)

小学奥数思维训练-追及问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．甲、乙两人在相距16千米的A、B两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行4千米，乙骑车在后，每小时速度是甲的3倍，几小时后乙能追上甲？ 2．名士小学一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？ 3．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可以相遇。如果两人每小时都少行1.8千米，那么要6小时才能相遇，问AB两地的距离？ 4．小晶8时整出门，步行去10千米远的天河城购物中心，他每小时步行3千米，可是他每走40分钟就要休息10分钟，问小晶什么时间到达天河城购物中心？ 5．某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米。李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？

6．甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙。甲出发多少分钟后追上丙？ 7．两辆汽车相距1500米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟660米，乙车追上甲车需几分钟？ 8．老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王才出发，老王用了3小时追上老张，求老王的速度？ 9．上午10点，从一个港口开出一只货船，下午2点钟，又从这个港口开出一只客船，客船开出12小时追上货船，客船速度20千米/小时，求货船速度？ 10．两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？ 11．小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米，问家到公园多远？

小学三年级奥数追及问题

小学三年级奥数追及问题 小学三年级奥数追及问题篇一 1、小王、小李同住一楼中，两人从甲去上半，小王先走20分钟后小李才出发。已知小李的速度是小王速度的3倍，则小李出发后多少时间能追上甲？ 采用假设，假设小王速度是1，小李速度就是3，这样小王走20分钟后走了20，20就是追及路程，20÷（3－1）＝10（分钟）。 当然，小王和小李的速度可以任意假设，只要成3倍关系都可以。 2、甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，在下午1：30分时，两人在同地背向而行了6分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙？ 相背行了6分钟，两人相距（80＋50）×6＝780（米），这其实就是需要追及的路程。780÷（80－50）＝26（分钟）……追及时间，这样1时30分＋6分＋26分＝2时2分追上乙。 3、某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。已知大客车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千

米？ 大客车实际行驶了150－30＝120（千米），120÷60＝2（小时），实际行驶了2小时（包括小汽车也是行驶这个时间），150÷2＝75（千米）……小汽车行驶速度，75－60＝15（千米）……速度差 4、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，乙在前，甲在后。甲每分钟走50米，乙每分钟走46米，出发多长时间甲和乙在同一点上？ 两人在相对的两个顶点上，实际两人相距（800÷4）×2＝400（米），这也是追及路程，400÷（50－46）＝100（分钟） 5、甲、乙两人同时从东村出发到西村，甲的速度是每小时6千米，乙的速度 是每小时4千米，甲中途有事休息了2小时，结果比乙迟到了1个小时，求两村相隔的距离？ 甲休息2小时相当于乙比甲先行2小时，甲比乙迟到1小时，现当于乙只比甲先行了1小时，4×1＝4千米…追及路程 4÷（6－4）＝2（小时） 6×2＝12（千米）……两村的距离 小学三年级奥数追及问题篇二 1、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，

(完整版)小学奥数-行程追及问题(教师版)

行程追及问题 有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内： 追及路程＝甲走的路程-乙走的路程 ＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间. 一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间 【例1】★甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？ 【解析】甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？ 18÷（14－5）＝2（小时） 【例2】★哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？ 【解析】哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？ （50×10）÷（70－50）＝25（分钟） 【小试牛刀】小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？ 【解析】小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16 千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？ （16－5）×2＝22（千米） 【例3】★★一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？【解析】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？ 40×5÷（90－40）＝4（小时）……追及时间 40×（5＋4）＝360（千米）……汽车速度×汽车时间＝汽车路程 360×2＝720（千米）……全程 【小试牛刀】小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西，5分钟后，小英去追小云，结果在离家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？

小学奥数——追及问题

第3讲追击问题 （一）知识要点 1.追击问题的基本数量关系式是：路程差＝速度差×追击时间 在速度差、追击时间和路程差这三个量中，如果知道其中的两个量，就可以求出第三个量。 2.在解答追击问题时，要注意以下几点: (1）要弄清题意，紧扣速度差、追击时间和路程差这三个量之间的基本关系式来分析. （2)对某些较复杂的追击问题，可以借助线段图来帮助理解题意，分析数量间的关系。 （3）要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向，善于捕捉速度、时间与路程的对应关系。 (4）要善于联想、转化，使隐蔽的数量关系明朗化，找准解题的突破口. （一）例题选讲 【典型例1】小龙和小虎分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，小龙骑自行车每小时行14千米，小虎步行每小时走5千米。几小时后小龙可以追上小虎？ 巩固练习一 1。甲、乙二人同地同方向出发,甲每小时走7千米,乙每小时走5千米.乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时? 2。姐妹俩同时从家里出发到学校，走了16分钟,姐姐到达学校，妹

妹离学校还有240米，姐姐的速度是每分钟82米，妹妹每分钟走多少米？ 3。一辆快车和一辆慢车同时从甲地开往乙地.快车每小时行108千米，慢车每小时行72千米，慢车比快车迟1小时到达乙地,求甲、乙两地的距离。 【典型例2】一个通讯员骑摩托车追赶前面的队伍，队伍每小时行5千米，摩托车每小时行50千米,通讯员出发后40分钟追上队伍。问队伍比通讯员早出发几小时？ 巩固练习二 1。哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展览，弟弟每分钟走50米弟弟出发一段时间后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟.哥哥出发后25分钟追上弟弟。问弟弟比哥哥早出发多少分钟？ 2。两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千米，15小时可以到达,客车每小时行50千米。如果客车想与货车同时到达某地,它要比货车提前开出几小时? 3。某班学生以每小时5千米的速度进行外出军训活动，他们从A地出发一段时间后,通讯员从A地骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，行了75千米后追上队伍。问学生队伍比通讯员早出发几小时？ 【典型例3】小伟和小华从学校到电影院看电影，小伟以每分钟60米的速度向影院走去，5分钟后小华以每分钟80米的速度向影院走去，结果两人同时到达影院。学校到影院的路程是多少米?